CALCULO DE LAS COLUMNAS

Suponiendo primero que la columna es larga, esta hipótesis se basa en la ecuación de Euler, la cual establece:

I=Pa(KL)2

π2E

Dónde:

I: momento de inercia requerido por la columna E: módulo de elasticidad Pa=carga admisible E: módulo de elasticidad L: longitud de la columna K=constante que depende del extremo fijo

Teniendo en cuenta que para un perfil cuadrado la inercia es:

I= A2

12

Combinando las ecuaciones () y () se tiene:

A=√ 12Pa(KL)2

π2E

Donde la carga a la que están sometidas estas columnas es:

Elemento Carga (kg)TOLVA INFERIOR 65

BASTIDOR CENTRAL 642,6943TOLVA SUPERIOR 141

EJES CON ACCESORIOS 14654 VIGAS 277,4504

P 2526 kg=5569 lb

A=√ 12(5569 lb)((0,65)(39,3700))2π 2(30000000)=0 ,3844¿2=4,4154 cm2

Se elige para este perfil cuadrado dr 8cmx8cm y un metro de longitud; de un material AISI C1010 el cual tiene las siguientes características mecánicas: σ u=67Ksi , σ y=55Ksi

N=A final

Aadm

= 644,4154

=14,92

Esta ecuación establece el área mínima que debe tener el perfil para cumplir con la carga a la que está sometida, recordando que el radio de giro mínimo para un perfil es:

r=√ IA

r=√ 341,3364=2,30cm=0,9092∈¿

Luego se determina la relación de esbeltez a través de la formula

relacion deesbeltez= KLr

=0,65(39,37)0,9092

=28,14

Se procede a comparar este resultado obtenido con la constante de columna, la cual establece

C c=√ 2 π2Es y=√ 2π2(30000000)55000

=32,81

Como la relación de esbeltez es mayor que la constante de columna la columna se considera como corta, y se aplica la fórmula de Johnson las cual establece:

P=A s y¿

A través de esta ecuación se obtiene el área mínima que debe tener el perfil para poder cumplir con la carga a ala que está sometida a través de la ecuación:

A= Ps y¿¿

Aadm=0,1051¿2=0,6780cm2

A partir de esta área se selecciona un perfil que cumpla con las condiciones

N=A final

Aadm

= 640,6780

=43,392

Planchas de anclaje

Elemento Carga (kg)TOLVA INFERIOR 65

BASTIDOR CENTRAL 642,6943TOLVA SUPERIOR 141

EJES CON ACCESORIOS 14654 VIGAS 277,4504

4 Columnas 200,96Pa 2727 kg

El área de aplastamiento estará determinada por el área de la base de las columnas como las columnas son cuadradas se considerara un área cuadrada para este calculo:

Se elige una plancha cuadrada de 15cmx15cm de un material AISI C1015 el cual

tiene las siguientes características mecánicas: σ u=5413kg /cm2, σ y=4429kg /cm2

El espesor de la plancha se determinara:

Pa=σ f . A=2727kg

Pa¿=1,5 (2727kg )=4090,5=4091kg

A=(L)(e)(seccionque sufre elaplastamiento)

N=Factor deseguridad

σ f

N≥PaA

≥PaN p

e= NPaLσ f

=(3)(4091kg)8 (4429 )

=0 ,34cm

Soldadura de las columnas a las vigas y a las plancha de anclaje

Se realizara una soldadura con chaflán alrededor de todo el perfil cuadrado, se considera que la soldadura está sometida a corte considerando el peso de toda la máquina excepto estás columnas:

Con esta viscosidad