cÁlculo del encofrado de elementos estructurales de...
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bol REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
CÁLCULO DEL ENCOFRADO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO EN LA
INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN
Trabajo Especial de Grado presentado para optar
Al título de Ingeniero Civil
Presentado por: RUEDA POVEDA. Maria Carolina
C.I. 14.357.314 CAYAMA RINCON, Armando José
C.I. 14.863.325
Tutor: Ing. Pablo González
C.I. 916.652
Maracaibo, Enero de 2003.
DERECHOS RESERVADOS
II
CÁLCULO DEL ENCOFRADO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO EN LA
INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN
DERECHOS RESERVADOS
III
REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
CALCULO DEL ENCOFRADO DE ELEMENTOS
ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO EN LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCION
Trabajo Especial de Grado presentado para optar
Al título de Ingeniero Civil
Presentado por:
RUEDA POVEDA. Maria Carolina C.I. 14.357.314
CAYAMA RINCON, Armando José C.I. 14.863.325
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IV
DEDICATORIA
A Dios todo poderoso que por sobre todas las cosas me ha guiado por
el buen camino ayudándome a superar todos los obstáculos que se me han
presentado en la vida, dándome las fuerzas necesarias para seguir adelante.
A mis Padres Armando Cayama y Niria de Cayama por brindarme todo
el apoyo necesario para convertirme en la persona que hoy soy. Por
enseñarme el valor de las cosas, que la paciencia, la constancia y la
dedicación son factores necesarios para alcanzar las metas trazadas a lo
largo de mi vida.
A mis hermanos, por ayudarme cuando los necesite, compartiendo
conmigo la felicidad de los logros alcanzados. A mis abuelos y demás
familiares quienes se encuentran orgullosos de lo que soy, dándome el
aliento necesario para trazarme nuevas metas.
A mis amigos de siempre porque gracias a su condicional ayuda
hicieron posible la realización de esta importante investigación.
A mis amigas del Altamira, por haberme dado el apoyo necesario para
superar todos los problemas que se me presentaron durante la realización de
mi tesis.
ARMANDO
DERECHOS RESERVADOS
V
DEDICATORIA
A Dios todo poderoso que por sobre todas las cosas me ha guiado por
el buen camino ayudándome a superar todos los obstáculos que se me han
presentado en la vida, dándome las fuerzas necesarias parea seguir
adelante.
A mis Padres Angel Rueda y Myriam de Rueda por brindarme todo el
apoyo necesario para convertirme en la persona que hoy soy. Por
enseñarme el valor de las cosas, que la paciencia, la constancia y la
dedicación son factores necesarios para alcanzar las metas trazadas a lo
largo de mi vida.
A mis amigos por haberme dado el apoyo necesario para superar
todos los problemas que se me presentaron durante la realización de mi
tesis.
A mis queridos sobrinos, por su grata compañía durante este
importante período de mi vida.
CAROLA
DERECHOS RESERVADOS
VI
AGRADECIMIENTOS
Es nuestro interés, expresar el más sincero agradecimiento a nuestro
asesor, Ing. Pablo González, por su valiosa orientación y colaboración que
nos brindo a todo lo largo de nuestra carrera.
A Dios por sobre todas las cosas, a nuestros padres por ser nuestra guía
en esta meta trazada.
También queremos agradecer a la ilustre Universidad Rafael Urdaneta y
a todos los miembros del profesorado, los cuales influyeron en nuestra
formación profesional.
A la Profesora Betilia Ramos por su asesoría metodológica. A nuestro
querido amigo Jesús y los corianos, por su desinteresada colaboración y
apoyo para la culminación de esta meta.
A todos desde lo más profundo de nuestros corazones muchas gracias.
ARMANDO Y CAROLA
DERECHOS RESERVADOS
VII
RESUMEN Cayama Rincón, Armando José y Rueda Poveda, Maria Carolina. “CALCULO DEL ENCOFRADO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE CONCRETO ARMADO EN LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCION”. Trabajo Especial de Grado. Universidad Rafael Urdaneta. Facultad de Ingeniería. Escuela de Ingeniería Civil. Maracaibo, Marzo de 2003.
Desde la llegada del concreto a la industria de la construcción, el encofrado se convirtió en el paso inicial para la construcción de elementos de concreto armado, estos encofrados son los encargados de moldear el hormigón y posteriormente de darle el acabado deseado por el constructor, este acabado esta condicionado por el material que se empleo en la fabricación del encofrado; hoy en día existen muchos tipos de encofrados y estos pueden ser fabricados utilizando distintos tipos de materiales, tales como: Metales, plásticos, fibras de vidrio y maderas principalmente, este ultimo material es el que presenta más variedad, tanto en los tipos de madera como en el costo de las mismas; en diversas ocasiones son utilizados en la elaboración de encofrados una mezcla de materiales a fin de obtener mejores resultados tanto desde el punto de vista económico como el estético. Otra función que deben cumplir los encofrados es la de ser rígidos y estables, la única forma de garantizar estas condiciones sin necesidad de llegar al sobre diseño, es mediante una serie de cálculos que eran impartidos antiguamente a los estudiantes de Ingeniería Civil.
A continuación se presentan una breve reseña de todo lo que es el encofrado y su cálculo, aquí se exponen todos los conceptos referentes a los elementos que componen un encofrado, los distintos materiales con los que estos pueden ser fabricados, las características que poseen dichos materiales y por su puesto el cálculo de este importante conjunto de elementos (encofrado). Para una mayor apreciación del proceso de cálculo, este se presentó de dos formas: Una es la forma teórica, donde se explicó detenidamente todos y cada uno de los pasos a seguir para calcular el encofrado, de los principales elementos estructurales de concreto armado, que existen en la industria de la construcción y finalmente se presentaron unos ejemplos de los encofrados más comunes en la construcción de Obras Civiles. El objetivo principal que busca esta investigación, es el de conocer la existencia y la importancia que tiene este cálculo para la industria de la construcción, debido a que este procedimiento previo a la construcción de cualquier encofrado, es el que garantiza, la estabilidad, la seguridad y la economía de este elemento; Y estos factores son los que rigen la Ingeniería Civil en todo el mundo
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VIII
INTRODUCCIÓN
El encofrado de las estructuras de concreto armado representa una parte
muy importante de la construcción, tanto por los servicios que proporciona
como por su costo. Frecuentemente, es más caro el encofrado que el
concreto, y en algunas estructuras su costo sobrepasa al del concreto y
armaduras correspondientes. Representan una parte sustancial del costo de
la construcción, parece conveniente la realización de este trabajo que trata
los aspectos teóricos y prácticos de la técnica de encofrado de estructuras de
concreto armado.
Creemos que un estudio técnico de los diversos componentes de los
encofrados, ayuda a los arquitectos e ingenieros, en el planteamiento de sus
proyectos. Además, los datos que se proporcionan en las tablas permiten
que los encargados de obra y los carpinteros realicen los encofrados con las
debidas garantías de resistencia y economía.
A causa del uso cada vez más extendido de los productos prefabricados
en la práctica del encofrado, se considera son de utilidad para los estudiantes
de ingeniería, una somera descripción de los más representativos. Sin
embargo, es completamente imposible abarcar todos los productos
disponibles en la actualidad, por lo que la mención de determinados
productos de ciertos fabricantes, y la omisión de otros similares no deberá
interpretarse como señal de una mejor calidad de aquellos citados.
DERECHOS RESERVADOS
IX
En general, la información suministrada por los fabricantes como
especificaciones, propiedades, dimensiones y demás datos útiles se da en
forma de tablas para facilitar su utilización.
La economía deberá ser tomada en cuenta cuando se proyecte un
encofrado para una estructura de concreto. En ella influyen multitud de
factores, como costo de los materiales, costo de la mano de obra en la
construcción, colocación y desencofrado, equipo necesario, número de usos
de los materiales según su posible recuperación.
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X
INDICE GENERAL
DEDICATORIA ..............................................................................................IV DEDICATORIA ...............................................................................................V RESUMEN....................................................................................................VII INTRODUCCIÓN.........................................................................................VIII INDICE GENERAL..........................................................................................X INDICE DE TABLAS ....................................................................................XIII INDICE DE FIGURAS................................................................................. XIV CAPÍTULO I EL PROBLEMA ..................................................................... 14
1.1 Planteamiento del Problema .............................................................. 15
1.3 Objetivos de la Investigación.............................................................. 17
1.3.1 Objetivo General ............................................................................. 17
1.3.2 Objetivos Específicos ...................................................................... 17
1.4 Justificación e Importancia de la Investigación.................................... 17
1.5 Delimitación........................................................................................ 19
1.5.1 Delimitación Espacial. ..................................................................... 19
1.5.2 Delimitación Temporal..................................................................... 19
CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO................................................................ 20 2.1 Antecedentes. ..................................................................................... 21
2.2 Fundamentación Teórica..................................................................... 22
2.2.1 Elementos Estructurales................................................................... 22
2.2.1.1 Losas............................................................................................. 22
2.2.1.2 Vigas.......................................................................................... 22 2.2.1.3 Columnas................................................................................... 23 2.2.1.4 Muros......................................................................................... 23
2.2.2 Encofrados ....................................................................................... 24
2.2.2.1 Características de los encofrados. ................................................ 24
2.2.2.2 Materiales .................................................................................. 25 2.2.3 Clasificación de los encofrados. ....................................................... 26
2.2.3.1Encofrado de madera. ................................................................ 26 2.2.3.1.1 Tipos de maderas. .................................................................. 26 2.2.3.1.2 Condiciones de uso de la Madera........................................... 29 2.2.3.1.3 Propiedades de la madera...................................................... 29
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XI
2.2.3.2 Encofrados Metálicos................................................................. 30 2.2.3.2 Encofrados de Aleación Ligera de Aluminio. ............................. 30 2.2.3.4 Encofrados de Yeso................................................................... 31 2.2.3.5 Encofrados de plástico reforzado con fibra de vidrio. ................ 32 2.2.3.6 Encofrados Industriales. ............................................................ 33 2.2.4.2 Presión lateral del concreto fresco............................................. 35 2.2.4.2.1 Peso del concreto. ´ ............................................................ 35 2.2.4.2.2 Rata de vaciado. ..................................................................... 36 2.2.4.2.3 Vibración................................................................................. 36 2.2.4.2.4 Temperatura. .......................................................................... 37 2.2.4.2.5 Otras variables........................................................................ 37 2.2.4.3 Cargas laterales......................................................................... 38 2.2.4.4 Expresiones en el análisis de encofrados.................................. 39
2.2.5 Puntales. .......................................................................................... 40
2.2.5.1 Normas. ..................................................................................... 40 2.2.5.1.1 Sección de puntales................................................................ 40 2.2.5.1.2 Colocación de puntales........................................................... 40 2.2.5.1.3 Separación entre puntales. ..................................................... 41 2.2.5.1.4 Apuntalamiento a más de 5 mts. De altura. ............................ 41 2.2.5.1.5 Apuntalamiento en entrepisos. ............................................... 41 2.2.5.1.6 Puntales de seguridad. ........................................................... 41 2.2.5.1.7 Retiro de puntales................................................................... 42 2.2.5.1.8 Retiro de puntales de seguridad. ............................................ 42 2.2.5.1.9 Empalmes de puntales. .......................................................... 43 2.2.5.10 Arriostramiento de puntales. .................................................... 43 2.2.5.2 Puntales Metálicos..................................................................... 44 2.2.5.3 Las muletas. .............................................................................. 45 2.2.5.3.1 Composición. .......................................................................... 45
2.2.6 Tensores. ......................................................................................... 46
2.2.6.1 Tensores de Alambre................................................................. 47 2.2.6.2 Tensores con cabilla. ................................................................. 47 2.2.6.3 Tensores de varilla y conos. ...................................................... 48
2.3 Definición de Términos Básicos. ......................................................... 50
2.4 Sistema de Variables e Indicadores. ................................................... 52
2.5 Definición Operacional de las Variables. ............................................. 52
CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO .................................................. 53 3.1 Tipo de Investigación........................................................................... 54
3.2 Población y Muestra............................................................................ 55
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XII
3.2.1 Población.......................................................................................... 55
3.2.2 Muestra. ........................................................................................... 55
3.3 Técnica de Recolección de Información.............................................. 56
3.4. Metodología de Diseño....................................................................... 57
3.4.1 Valores de la presión lateral para el diseño de encofrados. ............. 57
3.4.1.1 En muros. .................................................................................. 57 3.4.1.2 En columnas. ............................................................................. 58 3.4.2 Diseño de puntales de madera. .................................................... 59 3.4.2.1 Razón de esbeltez. .................................................................... 59 3.4.2.2 Carga permisible........................................................................ 60
3.4.3 Diseño de puntales tubulares de acero. ........................................... 63
3.4.3.1 Razón de esbeltez. .................................................................... 64 3.4.3.2 Carga permisible....................................................................... 65
3.4.4. Diseño de los tensores. ................................................................... 65
3.4.5 Diseño de encofrados....................................................................... 66
3.4.5.1 Simplificaciones básicas. ........................................................... 67 3.4.5.2 Criterios de Diseño. ................................................................... 67 3.4.5.2.1 Esfuerzo permisible. ............................................................... 67 3.4.5.2.2 Deflexión. ................................................................................ 68 3.4.5.2.3 Flexión. ................................................................................... 70 3.4.5.2.4 Esfuerzo Cortante. .................................................................. 72 3.4.5.3 Encofrados para muros:............................................................. 74 3.4.5.4. Encofrado de Losas. ................................................................. 78 3.4.5.5 Encofrados de vigas. ................................................................. 79 3.4.5.6 Encofrado de columnas. ............................................................ 81 3.4.5.7 Refuerzos en columnas: ............................................................ 82 3.4.5.7.1 Constitución. ........................................................................... 82
CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS....................................... 85 4.1 Diseño de un encofrado de muro. ....................................................... 86
4.2 Diseño de un encofrado de columna. ................................................ 104
CONCLUSIONES ....................................................................................... 113 RECOMENDACIONES............................................................................... 114 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................ 115
DERECHOS RESERVADOS
XIII
INDICE DE TABLAS
Pág.
1. Propiedades de las maderas ………………………………………….117 2. Coeficiente de trabajo de las maderas………………………………. 118 3. Presión lateral par diseño de encofrados de muros………………….120 4. Presión lateral para diseño de encofrados de columnas……………121 5. Fuerza lateral mínima para el diseño del arriostramiento del encofrado
de losas……………………………………………………………………122 6. Fuerza lateral mínima debido al viento para diseño del arriostramiento
del encofrado de muros………………………………………………….123 7. Vigas bajo diferente estado de carga………………………………….124 8. Puntales de seguridad.…………………………………………………..125 9. Tiempos mínimos para desencofrar. ……………..…………………...125 10. Retiro de puntales de seguridad. ………………………………………125 11. Fuerza admisible en clavos……………………………………………..126 12. Calibres y longitudes nacionales……………………………………….127
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XIV
INDICE DE FIGURAS
Pág. 1. Tablero prefabricado …………………………………………………….129 2. Tablero machihembrado…………………………………………………129 3. Sentido de las fibras……………………………………………………..130 4. Figura 4 Sentido de las fibras…………………………………………...130 5. Sección de los puntales………………………………………………….131 6. Colocación de los puntales……………………………………………...131 7. Separación entre puntales………………………………………………132 8. Apuntalamiento a más de 5 m. altura………………………………...132 9. Apuntalamiento entre pisos……………………………………………..133 10. Puntales de seguridad…………………………………………………...133 11. Empalme de puntales……………………………………………………134 12. Arriostramiento de puntales……………………………………………..134 13. Arriostramiento de puntales……………………………………………..135 14. Puntales metálicos.(telescópicos)………………………………………137 15. Punta con horquilla……………………………………………………….138 16. Abrazadera doble………………………………………………………...138 17. Tubular regulable…………………………………………………………139 18. Muletas…………………………………………………………………….139 19. Clavos introducidos horizontalmente y con una fuerza externa…….140 20. Clavos introducidos horizontalmente y con una fuerza cortante……140 21. Clavos introducidos inclinadamente……………………………………140 22. Tensores de alambre……………………………………………………141 23. Tensores por medio de cabillas………………………………………...141 24. Tensión de varillas y conos……………………………………………..141 25. Listón con tensores y otros……………………………………………...142 26. Pletinas metálicas………………………………………………………..142 27. Traviesas y corbatas en columnas normales…………………………143 28. Fuerzas en el tercio inferior de altura del encofrado…………………143 29. Separaciones para columnas pesadas………………………………..144 30. Separaciones para columnas ligeras………………………………….144 31. Separación de costillas…………………………………………………145 32. Separación entre carreras………………………………………………146 33. Separación entre tensores………………………………………………147 34. Diseño de codales……………………………………………………….148 35. Diseño de los cepos……………………………………………………..149
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CAPÍTULO I
14
CAPÍTULO I EL PROBLEMA
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO I
15
1.1 Planteamiento del Problema
Durante varios siglos, los principales elementos constitutivos disponibles
en el mundo para la construcción han sido muy pocos. Hay que destacar
también que la producción y utilización de materiales elaborados (en
contraste con los puramente naturales) comenzaran en una época
relativamente temprana; en consecuencia, durante mucho tiempo los
materiales de construcción han sido clasificados de un modo aproximado
como sigue: por un lado, la piedra y la madera, los dos grandes materiales
naturales básicos, que han sido durante siglos la base de la construcción,
empleándose para múltiples aplicaciones; por otro lado, los ingeniosos
productos de arcilla y cemento, los metales, el vidrio y, más recientemente,
los plásticos, han ampliado gradualmente el ámbito del proyecto de
estructuras.
Hoy en día muchas cosas dependen de que la industria de la
construcción sea eficiente. Nunca anteriormente en la historia de la
humanidad ha existido tanta importancia en la provisión de casas, escuelas,
talleres, hospitales y oficinas apropiadas.
La incapacidad para proporcionar viviendas e instalaciones adecuadas
puede traer serias repercusiones en la vida social, económica y política del
país. De hecho, indirectamente constituye una seria amenaza a la paz
mundial, particularmente en las áreas subdesarrolladas del mundo. Como
una medida de la importancia que se le da a la construcción en este país,
puede afirmarse que aquella absorbe por lo general un 60 % del presupuesto
nacional total neto.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO I
16
En la industria de la construcción existen tres renglones primordiales,
que representan el mayor porcentaje del presupuesto de cualquier tipo de
obra civil, estos son: el concreto, el refuerzo metálico y el encofrado, este
ultimo en ocasiones llega a ser el mas costoso de todos, por lo que debe
tratarse con sumo cuidado. El desarrollo del encofrado ha estado creciendo
paralelamente con la construcción de obras de concreto armado, por lo que
fabricantes y diseñadores de encofrados han tenido que estar al pendiente
de estos avances. La progresiva admisión del concreto como un medio
arquitectónico, les origina a los constructores de encofrados una serie de
inconvenientes en el desarrollo adecuado de los materiales de revestimiento
y refuerzo.
En la construcción de encofrados, entran prácticamente en partes
iguales el arte y la ciencia: el arte por el gusto de confección de las distintas
partes y la ciencia por que estos moldes deben resistentes y sencillos de
desmontar. Indiscutiblemente, el hecho de que un Obrero sea buen albañil o
un excelente carpintero, no se considera que este capacitado para ejecutar
un trabajo de encofrado dentro de las garantías que exige la técnica del
mismo. La Ingeniería Civil, es la rama de la Ingeniería que esta encargada
del cálculo y construcción de los encofrados, el diseño de los mismos busca
conocer los puntos de falla del material utilizado, a fin de garantizar la
estabilidad y la rigidez de este importante y costoso elemento. En las
facultades de Ingeniería Civil de este país, estos cálculos no son
considerados en el programa de preparación de los futuros profesionales, lo
cual representa un problema desde el punto de vista económico y social, ya
que el fallo de un encofrado puede atentar contra la integridad física del
personal de campo y paralelamente perjudica el presupuesto de ejecución de
la obra, debido a la perdida de material y tiempo, los cuales son cruciales en
cualquier trabajo.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO I
17
1.3 Objetivos de la Investigación 1.3.1 Objetivo General
Calcular los encofrados de elementos estructurales de concreto armado
en la industria de la construcción.
1.3.2 Objetivos Específicos
- Definir conceptos básicos para el diseño de encofrados en los
diferentes elementos estructurales.
- Detallar el procedimiento para el cálculo del encofrado de elementos
estructurales.
- Elaborar diseño típico de los encofrados más comunes que se utilizan
en la industria de la construcción.
1.4 Justificación e Importancia de la Investigación El principal objetivo que se busca con esta investigación es el de
conocer los criterios de diseño y cálculo de los encofrados de los distintos
elementos estructurales de concreto armado que se elaboran en la industria
de la construcción. El cálculo de estos elementos de concreto es
imprescindible antes de su construcción, debido a que es este el que
garantiza la estabilidad y la rigidez del elemento, para el caso de los
encofrados también se puede garantizar la estabilidad y la rigidez de los
mismo, mediante una serie de cálculos que actualmente no se manejan
durante la preparación de los futuros ingenieros civiles.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO I
18
Los encofrados son los elementos encargados de dar forma al concreto
armado, y de ellos depende el acabado que este va a tener, los encofrados
pueden ser construidos de varios materiales, pero el más común en la
actualidad, es la madera.
Para alcanzar estos objetivos se deben definir y conocer todos los
elementos que forman un encofrado, y paralelamente debemos conocer las
características de los materiales que se van a utilizar en la construcción de
los mismos.
Debido a los altos precios de las maderas y de los distintos materiales
utilizados en la construcción de encofrados, estos llegan a igualar y en
ocasiones a superar los costos del concreto en cualquier tipo de Obra civil,
por lo que desde el punto de vista económico, los encofrados deben ser
diseñados y calculados porque mediante estos procedimientos se evita el
sobre diseño o la falla de los mismos.
Cuando se realiza un buen diseño de un encofrado, se esta
garantizando no solo la economía sino, la seguridad del constructor al
momento del vaciado del concreto. Cuando un encofrado falla este puede
atentar contra la integridad física de las personas que laboran en el sitio, por
lo que es un beneficio desde el punto de vista social.
Esta investigación será de utilidad para los actuales y futuros Ingenieros
Civiles, cuya función es la de diseñar estos importantes elementos, aquí
encontraran todos los procedimientos a seguir para el calculo de los
encofrados, y también se darán a conocer las propiedades de los distintos
materiales que se utilizan en la Construcción de encofrados.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO I
19
1.5 Delimitación 1.5.1 Delimitación Espacial.
Los resultados de este trabajo especial de grado tienen aplicabilidad en
todo el territorio venezolano, exclusivamente en el sector de la construcción
tanto inmobiliario, comercial o industrial. Así mismo podrá servir de guía para
cualquier técnico o profesional que tenga la necesidad de realizar trabajo de
encofrado de elementos de concreto armado.
1.5.2 Delimitación Temporal.
El período de desarrollo de este trabajo especial de grado está
comprendido entre Septiembre - Febrero de 2003. DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO II
CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
21
2.1 Antecedentes. Para el desarrollo de esta investigación se consultaron los siguientes
trabajos que se resumen a continuación:
* Isvet Matos, Alexander Morillo y Mauro Chacón. “ENCOFRADOS EN
LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN”. El cual fue realizado como trabajo
especial de Grado para optar al titulo de Ingeniero Civil, en la Universidad del
Zulia, 1988
* Mark Marcano y Rafael García. "APLICACION Y UTILIZACION DE
LOS ENCOFRADOS DESLIZANTES EN ESTRUSTURAS CILINDRICAS DE
CONCRETO". El cual fue realizado como trabajo especial de Grado para
optar al titulo de Ingeniero Civil, en la Universidad del Zulia, 1990
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
22
2.2 Fundamentación Teórica. 2.2.1 Elementos Estructurales. 2.2.1.1 Losas.
Se denomina losa o placa al elemento estructural con forma plana,
generalmente horizontal, cuyas superficies superiores e inferiores son
paralelas o aproximadamente paralelas entre sí, y con un pequeño espesor
en comparación con sus otras dimensiones. Está apoyada sus cuatro lados o
un número menor de ellos, sobre vigas, viguetas, muros de mampostería o
de concreto reforzado, acero estructural, directamente sobre columnas o
directa sobre el terreno. Presenta una flexión cilíndrica (en un sólo sentido) o
bien una flexión abovedada (en doble sentido), dependiendo éstos estados
de deformación de las cargas actuantes y de la relación entre sus lados y la
forma de apoyarse.
2.2.1.2 Vigas.
Es un elemento estructural sometido predominantemente a solicitaciones
por flexión y eventualmente a otros que no comprometen su capacidad
resistente (cortante, torsión, compresión o tensión de poca magnitud).
La forma de las vigas muchas veces queda condicionada por los
macizados de las losas (cuando éstas son nervadas); de esta manera se
obtienen vigas en forma de “L” invertida o en forma de “T”. A menudo, las
vigas de concreto armado son rectangulares y están caracterizadas por tener
una zona de concreto a compresión rectangular con un refuerzo a tensión
situado simétricamente al plano de aplicación de las cargas.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
23
Generalmente, las dimensiones de las vigas de concreto armado están
condicionadas principalmente por la luz (longitud) entre apoyos y por la
magnitud y tipo de cargas actuantes. Asimismo, dichas dimensiones pueden
variar condiciones por el control de deflexiones más que por limitaciones de
resistencia.
2.2.1.3 Columnas.
Se denomina columna, todo miembro estructural sometido
predominantemente a fuerzas axiales, especialmente solicitaciones de
compresión y de flexo compresión en que la dimensión longitudinal es por lo
menos tres veces la dimensión mínima de la sección transversal. Las
columnas son utilizadas para transmitir solicitaciones provenientes de losas
y vigas a las fundaciones
2.2.1.4 Muros.
Es un elemento estructural que se utiliza para detener masas de tierra u
otros materiales sueltos cuando las condiciones no permiten que estas
masas asuman sus pendientes naturales. Estas condiciones se presentan
cuando el ancho de una excavación, corte o terraplén está restringido por
condiciones de propiedad, utilización de la estructura o economía.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
24
2.2.2 Encofrados
Es un conjunto de moldes que es necesario para obtener la forma
geométrica de los distintos elementos estructurales de una y los cuales
deben ser capaces de soportar las cargas a las cuales serán sometidos y
mantener al concreto en su posición hasta éste pueda auto mantenerse.
Estos pueden ser de madera, metálicos o de otro material rígido. La
disposición y empalme, unión o ensamble de sus piezas, serán tales que
impidan deformaciones o desplazamientos perjudiciales en la obra.
2.2.2.1 Características de los encofrados.
Los encofrados deben estar completamente libres de oxido, virutas,
aserrín, etc., antes de verter el concreto. Para lograr mejor este efecto, se
recomienda el uso de aire comprimido o agua a presión.
Los encofrados de columnas, machones, muros de contención, vigas,
paredes, etc., tendrán en sus extremos inferiores aberturas suficientes para
la limpieza denominada boca de limpieza.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
25
Las caras inferiores de los encofrados serán uniformes y lisas. Si por
razones arquitectónicas, la superficie de concreto ha de quedar visibles, será
menester un tratamiento adicional de las superficies interiores, por medio de
su recubrimiento con cartones adecuados o por el uso de aceites especiales
para encofrados o cualquier otra técnica, la cual será aplicada antes de la
colocación de los refuerzos y el vaciado del concreto.
Deben garantizar el alineamiento de los elementos y no deben permitir
la pérdida de agua o cemento (mortero), o sea, las juntas deben estar
tratadas de manera que sean estancadas. Esto se obtiene al cepillar, y lijar la
madera, y por último tapar los huecos y grietas que pudiera haber en la
madera.
2.2.2.2 Materiales.
Los materiales más utilizados en la técnica del encofrado son la
madera, la madera contra enchapada, el acero, los plásticos, el yeso,
aleaciones de aluminio, etc., así como también una diversidad de elementos
auxiliares como pernos, tornillos, tensores, clavos, anclajes etc. Comúnmente
se emplean en la construcción de un encofrado dos o más de los materiales
nombrados con anterioridad. Estos deben cumplir con ciertas propiedades.
Entre las más características tenemos:
- Resistencia.
- Rigidez.
-Acabados lisos, cuando se precisen.
-Económicos, teniendo en cuenta su costo inicial y el número de re-
usos.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
26
2.2.3 Clasificación de los encofrados.
2.2.3.1Encofrado de madera.
Prácticamente todos los trabajos de encofrados, a pesar de la variedad o
materiales exóticos de moldeaje que puedan ser usados, requieren algunas
maderas. Aun cuando las especies y tamaños varían geográficamente, el
suplidor o proveedor local aconsejará que material y tamaño hay en el
almacén o que prontamente será obtenido, y el diseñador o constructor
procederá por ende. Usualmente hay varios tipos que servirán igualmente
para un trabajo dado. Cualquier madera que sea recta y estructuralmente
fuerte y resistente puede ser usada en la construcción de encofrados.
2.2.3.1.1 Tipos de maderas.
En el mercado existen varios tipos de maderas utilizadas en la Industria
de la Construcción, entre otras las más empleadas en la elaboración de
encofrados son:
Ceiba: madera fina y sin repelo, de fibra regularmente abierta, que la
hace ser blanda. Conserva gran cantidad de humedad en su interior, lo que
hace que sea consistente y evita que al percibir la humedad del concreto, se
deforme y pueda usarse varias veces. Viene aserrada en tablas 2.5 cm. De
grueso y de longitudes y anchos variables. Reúne todas las condiciones
requeridas para tableros y todo tipo de formaletas.
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CAPÍTULO III
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Mijao: madera basta, de fibra blanda y esponjosa, muy repelosa, que
tiende a deformarse fácilmente y producir alabeos. Se recomienda
únicamente en aquellos trabajos toscos y que su empleo sea para una sola
vez. Es de inferior calidad que la Ceiba. Viene aserrada en 3 cm. de grueso,
varios anchos y largos y en escuadrías de 5 x 10 cm. No reúne las
condiciones necesarias. Se utiliza por su bajo costo.
Moreillo: llamada también aurora rosada. Madera semi-dura de fibra
regularmente compacta. Viene aserrada en escuadrías de 5 x 10 cms. Y en
tablas de 3 cms. de espesor. Se utiliza para costillas, carreras, codales y
otros. No se recomienda utilizarla en tablas, ya que se dificulta el clavado y
tiende a rajarse y alabearse fácilmente.
Mangle: viguetas de madera de corazón muy duro, se utiliza para puntales
y viene en largos de 4 a 6 metros por varios diámetros. Se aconseja
utilizarlos de 7 a 10 cms. de diámetro.
Tableros prefabricados: en determinadas regiones hay tableros de madera
prefabricados; están formados por dos secciones de tabla de 1.5 cms. de
espesor cada una. Van ensambladas en sentido contrario a la fibra. Estos
tableros suelen hacerse a la medida generalizada de 1.20 a x 60 cms., pero
también los hay de otras medidas. Este tipo de tableros es de gran utilidad y
economía, por su rápido montaje y aprovechamiento. (Ver Fig. 1) Cuando se
encofran losas con tableros prefabricados, las guías (carreras y/o costillas)
deben ubicarse en función de la longitud de los tableros por emplear, de
manera que la unión se haga en el centro de la guía.
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El machimbreado: son piezas de grueso de tablas que por un canto
llamada hembra o ranura y por el otro canto llevan un nervio llamado macho.
Se utilizan en aquellos encofrados para obra limpia que requieren tableros
especiales, simétricos o de gran tamaño. (Ver Fig. 2) Los largos de las piezas
de machambradas pueden ser varios; los anchos, generalmente van desde 5
hasta 15 cms. aproximadamente. Los largos de las piezas machimbreadas
pueden ser varios; los anchos, generalmente van desde 5 hasta 15 cms.
aproximadamente. Estos tableros permanecen sin alabearse ni rajarse, ya
que al estar compuestos por estrechas piezas, las vetas de la madera
quedan seccionadas y pierden la fuerza que las tiende a doblar, y las juntas
quedan casi imperceptibles y presentan una simetría tal, que en caso de salir
marcadas en las caras del concreto, forman un conjunto muy agradable.
Madera contra enchapada: se utilizan para superficies de encofrados en
contacto directo con el concreto como por ejemplo losas armadas en una
dirección y muros de contención. Entre sus ventajas están la de la colocación
y rápida retirada, variedad de espesores, economía como consecuencia de
sus múltiples usos y superficies lisas.
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2.2.3.1.2 Condiciones de uso de la Madera.
Antes de utilizar cualquier tipo de madera es necesario saber acerca de
las fibras que la componen, estas fibras determinan ciertas características de
las maderas, Por ejemplo: Cuando estas fibras son muy compactas revela
que la madera es dura y cuando se esponja la fibra, esto es indicativo de que
la madera es blanda.
Las fibras también demuestran el sentido del hilo y del través, así como
el largo y el ancho de cada elemento. (Ver Fig. 3 y Fig. 4)
La dirección que tiene la fibra es la que determina el largo que va a tener
la pieza, mientras que el ancho se estima en el sentido perpendicular al de la
fibra, es decir, el través.
2.2.3.1.3 Propiedades de la madera.
Las maderas destinadas para fines constructivos pueden estar o no,
terminadas por sus 4 lados. En la mayoría de los proyectos se especifica que
las caras del concreto que serán expuestas a la vista, deben presentar un
aspecto liso, por lo que el cepillado de la superficie del encofrado que estará
en contacto con el concreto es un contribuyente a la disminución de los
costos por acabado.
Las secciones transversales típicas, características geométricas y
mecánicas de las maderas en tabla 1 y tabla 2.
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2.2.3.2 Encofrados Metálicos.
Los encofrados metálicos conjuntamente con sus distintos accesorios,
permiten al constructor crear múltiples elementos como: Fundaciones, Muros,
Columnas, Vigas, Losas, Paredes, etc. Estos elementos pueden ser tanto
rectangulares como circulares.
En las obras donde existen elementos que se repiten un considerable
número de veces, los tableros metálicos preparados, son prácticamente
insustituibles, en la formación de los encofrados de dichos elementos.
Su gran ventaja no es solo la facilidad y rapidez del encofrado y
desencofrado, ni el acabado liso que presentan los elementos al ser
desencofrados. Su principal ventaja es la duración de los mismos, es decir, el
innumerable numero de veces que estos pueden ser utilizados, si se les da el
cuidado necesario.
2.2.3.2 Encofrados de Aleación Ligera de Aluminio.
Existen aleaciones de aluminio con resistencias mecánicas
equivalentes al acero, pero con el módulo de elasticidad mucho más
pequeño.
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Debido a que la densidad del aluminio es menor que la del acero, es
posible obtener encofrados mas livianos, pero para alcanzar la resistencia a
la tracción y compresión que posee el acero es necesario triplicar el espesor
del aluminio a fin de alcanzar la resistencia a la flexión que tiene el acero.
Debido a que en la actualidad la mezcla de aluminio supera en costo a
la de acero, se justifica su ausencia en los encofrados. El uso de este
material solo se concibe en algunos moldes donde no existen problemas de
flexión, ni riesgos de quemarse.
En encofrados de túneles, donde en ocasiones se utilizan capas en
mezcla ligera a fin de obtener una inercia elevada sin aumentar
excesivamente el peso, el uso de este material para los encofrados se
justifica.
2.2.3.4 Encofrados de Yeso.
En la arquitectura de los edificios se proyectan muchas veces figuras y
dibujos ornamentales a realizar en concreto, para los cuales los encofrados
de madera no resultan apropiados. Estas figuras se construyen, entonces, en
cualquier material que se preste a ello, a tamaño natural, y se moldea sobre
ellas un molde de yeso. Este molde se utiliza seguidamente como encofrado
para la construcción de dichas figuras, uniéndolo debidamente al encofrado
general de la estructura. Al desencofrar se rompen los moldes, quedando
impresa en la superficie del concreto la figura o dibujo deseado.
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2.2.3.5 Encofrados de plástico reforzado con fibra de vidrio. Estos encofrados son comúnmente descritos como encofrados de
plástico y encofrados de fibra de vidrio; cuando en realidad son una
combinación de materiales.
En la actualidad se ha incrementado el uso de estos encofrados
debido a que posee una gran resistencia y son livianos, Estos dan un buen
acabado al concreto y pueden ser utilizados varias veces. Su elaboración
puede ser compleja con poca inversión. El plástico reforzado con fibra de
vidrio es uno de los pocos materiales que pueden ser fácilmente moldeado
de cualquier forma y así obtener un acabado de gran calidad.
Las principales razones que han influido en el desarrollo de este tipo de
encofrado son las siguientes:
- Este material permite una libertad completa de proyecto. Permite al
constructor realizar simultáneamente el encofrado y el acabado de las
superficies. Pueden moldearse dibujos y figuras poco comunes.
- No existe limitación de dimensiones, ya que los diversos elementos
pueden mantenerse en obra, de forma tal que disimulen las juntas.
- Pueden llegar a ser el material más económico entre los disponibles si
se prevé un gran número de usos. Es ligero y fácilmente desmontable y no
presenta problemas de corrosión. Este tipo de encofrados puede presentar
problemas de expansión. Bajo prolongadas exposiciones al calor del sol en
climas cálidos, o calor de hidratación del cemento en miembros pesados, el
encofrado de grandes áreas puede expandirse lo suficiente para crear
desalineamientos o dimensiones erradas. Por esta razón, el diseñador debe
tener cuidado de esta posibilidad y detallar los encofrados para
compensarlos.
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2.2.3.6 Encofrados Industriales.
En algunas obras de gran magnitud elaboradas en concreto armado,
tales como: Silos, Depósitos de Agua de gran altura o edificaciones formadas
por muros de carga y losas, formando uniones monolíticas, etc. La utilización
de los métodos tradicionales de encofrados no son convenientes debido al
tiempo de ejecución y a la mano de obra que necesitan.
Entonces cualquier mecanismo o sistema que reduzca los aspectos
nombrados anteriormente se reflejaran como una disminución en los costos
de la obra. Es en estos casos donde se recurre a los encofrados
industrializado. .El enfoque de este aparte estará dirigido únicamente a las
aplicaciones de encofrados deslizantes y encofrados túnel para edificaciones
2.2.4 Cargas y presiones
Los encofrados para concreto deben soportar todas las cargas
verticales y laterales que serán aplicadas hasta el tiempo en que estas
cargas puedan ser llevadas por la estructura misma. El concreto vaciado, el
movimiento de los de construcción, y la acción del viento producen fuerzas
laterales, las cuales deben ser resistidas por el encofrado para evitar caídas
del molde.
Los diseños de encofrados deben considerar condiciones como el
vaciado asimétrico del concreto, el impacto de la máquina que envía el
concreto, fuera de levantamiento, y cargas concentradas producidas por el
almacenamiento de materiales de trabajo sobre la placa o losa.
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2.2.4.1 Cargas verticales.
Las cargas verticales en los encofrados incluyen el peso del concreto
reforzado, junto con el peso mismo de los moldes, el cual es relacionado
como carga muerta, y el peso de los materiales, obreros y equipos es
relacionado como carga viva. El concreto puede pesar desde 640 hasta
9.600 Kg. /m3, la mayoría de todos los encofrados envuelven concretos
cuyos pesos no son significantes, y en la mayoría de los casos 2.400 Kg. /m3
incluyen el peso del acero de refuerzo, el cual es asumido para el diseño. El
peso de los encofrados varía desde 15 a 20 Kg. /m2 hasta 50 -70 Kg. /m2.
Cuando el peso del encofrado es bajo con respecto al peso del concreto más
las cargas vivas, frecuentemente es obviado.
Las normas sobre el diseño de encofrado recomiendan que estos
deben ser diseñados con una carga viva mínima vertical de 245 Kg. /m2
De proyección horizontal para proporcionar el peso de los obreros,
rampas, cerchas y otros equipos.
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2.2.4.2 Presión lateral del concreto fresco.
Las cargas impuestas por el concreto contra los encofrados de muros o
columnas difieren de la carga o fuerza de gravedad en la formaleta horizontal
de la losa.
El vaciado del concreto fresco manejado temporalmente como un
fluido, produce una presión hidrostática que actúa lateralmente en la
formaleta vertical.
Con ratas muy bajas de vaciado, el concreto ubicado en la parte
inferior del molde comienza a fraguar y la presión lateral se reduce hasta el
momento de completar el vaciado. La presión lateral efectiva, un a presión
hidrostática modificada, ha sido encontrada que ésta influenciada por el
peso, rata de vaciado u otros métodos de la mezcla de concreto, y efecto de
vibraciones u otros métodos de compactación.
2.2.4.2.1 Peso del concreto. ´ El peso del concreto tiene una influencia directa, ya que la presión
hidrostática en cualquier punto en un líquido, es originada por el peso súper
impuesto del líquido. La presión líquida (hidrostática) es la misma en todas
las direcciones a una profundidad dada. Esta actúa en ángulos rectos a
cualquier superficie que encierre el líquido. Si el concreto actúa como un
líquido verdadero, la presión será igual a la densidad de este por la
profundidad al punto al cual la presión fue considerada. Sin embargo, el
concreto fresco es una mezcla de sólidos y agua cuyo componente único se
aproxima al líquido, y solamente por un tiempo limitado.
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2.2.4.2.2 Rata de vaciado.
Cuando el concreto es vaciado, la presión lateral en un punto dado
incremente a medida que la profundad del concreto sobre este punto
aumenta. Finalmente por compactación, fraguado, o por combinación de
ambas, el concreto en este punto tiende a auto soportarse, disminuyendo así
la presión sobre los encofrados. La rata de vaciado tiene efecto primario en la
presión lateral, y la presión máxima lateral es proporcional a la rata de
vaciado, has el límite igual a la presión final del líquido.
2.2.4.2.3 Vibración.
La vibración interna es el método primario de compactación del
concreto. Esto resulta en una presión lateral temporal que es por lo menos 10
– 20, mayor que aquellas que ocurren enana simple sacudida del molde.
Está vibración causa que el concreto permanezca como un fluido hasta la
profundidad compactada. Ya que las vibraciones internas se han convertido
en una práctica común, los encofrados deben ser diseñados para soportar
mayores presiones.
Las vibraciones estrenas también son aceptadas en cierto tipo de
construcciones, produciendo incluso cargas mayores en cierto tipo de molde
que las vibraciones internas normales, requiriéndose diseños de encofrados
especiales. La vibración externa golpea el encofrado contra el concreto,
causando una amplia fluctuación externa debe ser ajustada en el campo para
evitar maltratar el molde y sea lo suficientemente para consolidar el concreto.
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37
2.2.4.2.4 Temperatura.
Cuando el concreto se vierte en los encofrados se encuentra en un
estado semilíquido o plástico, a medida que pasa el tiempo el concreto
comienza a fraguar, continuando el proceso hasta que éste se transforma en
una masa sólida capaz de conservar su forma sin ejercer presión alguna
sobre el encofrado. Así pues, suponiendo los encofrados llenos y con
suficiente altura de concreto, la presión sobre una superficie cualquiera
aumenta gradualmente hasta un máximo y a continuación disminuirá,
también, hasta anularse.
Como el tiempo necesario para la iniciación y terminación del fraguado
depende de la temperatura, la presión máxima estará directamente
relacionada con ella. Las bajas temperaturas retrasan el proceso de
fraguado, mientras que las altas temperaturas aceleran su comienzo y
terminación. En consecuencia, el vaciado a bajas temperaturas producirá
mayores presiones sobre los encofrados que el vaciado a temperaturas altas.
2.2.4.2.5 Otras variables.
Otras variables medidas en varios momentos, las cuales han
demostrado que tiene efecto en la presión lateral, incluyendo consistencia del
concreto, cantidad y localización del acero de refuerzo, temperatura
ambiental, tamaño máximo del vaciado, sección transversal del encofrado,
suavidad y permeabilidad de los moldes. Sin embargo, con prácticas usuales
de hormigonaje, el efecto producido por estas variables es generalmente
pequeño y usualmente es obviado.
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2.2.4.3 Cargas laterales.
Los encofrados y puntales deben ser arriostrados para resistir una
imprevista carga lateral, tales como viento, tensión de cables, soportes
inclinados, vaciado del concreto y otros impactos, tales como arranques o
apagado de equipos.
En ausencia de información precisa, los valores mínimos de cargas
laterales recomendamos para el diseño del sistema de arriostramiento en
muros y losas son:
- Para muros.
Los arriostramientos para encofrados de muros deben ser diseñados
Para una fuerza horizontal de 150 Kg./m2 lineal, aplicado en el tope o
una fuerza debida al viento de 75 Kg./m2 (el efecto del viento, expresado en
términos de una fuerza aplicada en el tope del muro es H/2 x fuerza de
viento) escogiendo el mayor valor de estos. Donde H es la altura del muro.
- Para losas.
Los arriostramientos para encofrados de losas deben ser diseñados
Para una fuerza horizontal de 150 Kg./m2 lineal, aplicado en el borde de
la losa o el 2% de la carga muerta total en el encofrado, escogiéndose el
mayor valor de éstos.
Los valores representados e en las tabla 5 y tabla 6 proporcionan
cargas laterales mínimas para diferentes condiciones establecidas.
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2.2.4.4 Expresiones en el análisis de encofrados.
En general, un encofrado está compuesto por un revestimiento forro para
retener el concreto y miembros de soportes necesarios para mantener
firmemente el revestimiento en su ligar. El soporte directo para el
revestimiento es proporcionado por unos miembros llamados costillas. Las
costillas son usualmente sostenidas usualmente por miembros atravesados
llamados carreras. Las carreras son sostenidas en su lugar por miembros a
tensión, tales como tensores o tornillos, miembros de compresión, tales como
puntales o codales.
Todos estos elementos básicos de encofrados 8 excepto tensores,
puntales y codales) actúan estructuralmente como vigas. La tabla 7 muestra
las presiones para el cálculo de momento flexor, corte y deflexión para
algunas condiciones de carga y apoyo comúnmente encontradas en
encofrados; estas fórmulas son suficientes para análisis simplificado
propuesto y explicado en este trabajo.
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CAPÍTULO III
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2.2.5 Puntales.
Son los elementos que sustentan los encofrados y cuya función es la de
serviles de apoyo y recibir as cargas producidas por el propio peso de los
moldes, así como también las producidas por el concreto que posteriormente
ha de vaciarse. Por lo expuesto, puede apreciarse la gran importancia que
tiene para el encofrador, conocer las diferentes tipos de puntales adecuados
para cada caso, como también los sistemas, técnicas y normas que rigen
para su construcción y montaje.
2.2.5.1 Normas.
2.2.5.1.1 Sección de puntales.
Para apuntalar con piezas de madera se deberán usar los puntales
rectos y se usan viguetas, tendrá un diámetro menor de 7 cms.
2.2.5.1.2 Colocación de puntales.
Los puntales no deben colocarse a la medida exacta del suelo a la guía.
La medida se tomará descontado el grueso de las cuñas y la zapata. Los
puntales no deben descansar directamente sobre el terreno, sino sobre
zapatas. Se sujetan en la parte superior por una brida, calvada a la guía en
forma alternada por ambas caras. (Ver Fig. 6)
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41
2.2.5.1.3 Separación entre puntales.
La seriación máxima entre puntales será de 1.50 mts. Esta distancia
puede variar en función del peso que deben soportar, pero en ningún caso de
sobrepasarse la distancia máxima estipulada. (Ver Fig. 7)
2.2.5.1.4 Apuntalamiento a más de 5 mts. De altura.
En los apuntalamientos a más de 5 mts. de altura sobre el suelo u otra
superficie traficable se usará, tanto para el encofrado como para el
desconfiado, una estructura especial que se construirá, según su uso, como
andamio de trabaja o protección. (Ver Fig. 8)
2.2.5.1.5 Apuntalamiento en entrepisos.
Si a los pocos días de haber efectuado el vaciado de una placa, y no
habiendo alcanzado la resistencia necesario el concreto, se necesitase
efectuar el encofrado de un piso superior, los puntales se colocarán
superpuestos, según sus verticales. (Ver Fig. 9)
2.2.5.1.6 Puntales de seguridad.
Son puntales que se dejarán en su sitio una vez suprimidos los demás.
No podrán tener empalmes y se colocarán superpuestos en los diferentes
pisos. Los puntales de seguridad, permanecerán en su sitio después de
desencofrar, durante un período no menor a 8 días en obras efectuadas con
cemento de tipo normal, o 4 días para cemento de alta resistencia.
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CAPÍTULO III
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Para losas de más de 3 mt. De luz, se colocará un puntal en el centro
de cada losa, pero la distancia máxima entre los puntales no excederá de 6
mt. Si la distancia fuese mayor, se colocarán puntales intermedios. (Ver Fig.
10)
En toda viga cuya luz no pase de 3 mt. Se colocará un puntal de
seguridad. Para luces mayores a 3 mt. Se usará el número de puntales de
seguridad señalado en la tabla 8.
2.2.5.1.7 Retiro de puntales.
El desapuntalamiento se hará retirando primeramente las cuñas y
preocupará no hacer trepidaciones violentas. Los apoyos aislados, tales
como columnas, paredes, etc., se desencofran antes de retirar los puntales
de placas y vigas.
Los puntales se retirarán dentro del tiempo señalado, pero se dejarán
los de seguridad hasta que el encofrado haya alcanzado su máximo de
resistencia. Si se necesita utilizar un entrepiso inmediato después de retirar
los puntales, se adoptarán las máximas preocupaciones. (Tabla 9)
2.2.5.1.8 Retiro de puntales de seguridad.
La permanencia de los puntales de seguridad después del
desencofrado, no será menor a 8 días para obras hechas con cemento
Pórtland normal, y de 4 días para obras ejecutadas con cemento de alta
resistencia.
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CAPÍTULO III
43
Para una viga o elemento cuya sección transversal es circular se asume
que posee igual resistencia a flexión que una viga cuadrada de idéntica área
de sección transversal tabla 9.
2.2.5.1.9 Empalmes de puntales.
Los empalmes de los puntales se harán en sus extremos superiores.
Si los puntales son de viguetas se colocaran por lo menos tres cubre juntas.
El largo de cada cubre-junta no será menor a 7 veces la dimensión
transversal de las piezas por empalmar. El empalme se realizara con la
superficie del corte completamente horizontal. (Ver Fig. 11) Bajo ninguna
circunstancia se realizaran empalmes en el tercio central de los puntales y
solo se permite un máximo de 20% de puntales empalmados. Estos se
distribuirán regularmente en el conjunto; Y solo se podrá empalmar una vez.
2.2.5.10 Arriostramiento de puntales.
Con la finalidad de garantizar la firmeza y la inmovilidad de los
puntales, estos se arriostraran horizontalmente en dos sentidos y también se
colocaran riostras inclinadas, formando cruces de San Andrés. (Ver Fig. 12 y
13)
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CAPÍTULO III
44
2.2.5.2 Puntales Metálicos.
Estos pueden ser utilizados tanto en apuntalamientos
horizontales como en verticales, Estos están formados por dos tubos, uno
interno y otro externo, este se encuentra roscado en su parte superior y
posee unas ranuras en la parte roscada, para insertar un pasador (ver Fig.
14).
La rosca está cubierta por una tuerca con una manija móvil, que sirve
para hacer presión y poder apretar o aflojar sin dificultad, también lleva un
pasador y en la parte inferior del tubo lleva soldada una platina de 15 x 15
cm. Entonces tenemos que el tubo interior esta compuesto de una platina en
la parte inferior; tiene unos agujeros donde se introduce el pasador, el cual
funciona como tope al apoyarse sobre la tuerca.
Hay otro tipo de puntal, llamado, tipo reforzado, cuya diferencia radica
en que es más robusto, y también lleva en la parte superior del tubo interior
una sopanda con dos codales, dando la apariencia de una muleta. (Ver Fig.
14)
Los puntales telescópicos, se gradúan sacando el pasador, colocando la
tuerca en el centro de la rosca y abriendo el tubo interior hasta arrimarlo lo
mas cerca posible en la parte que vamos a apuntalar, se coloca el pasador
en el agujero más cercano sobre la tuerca, se deja descansar sobre esta y se
hace girar la tuerca hasta que haga tope con la parte superior.
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CAPÍTULO III
45
Existe un puntal que lleva en la parte superior una horquilla. Este puntal
es utilizado para apuntalar las viguetas especiales en forma de “U” que se
usan en los encofrados de losas (Fig. 15)
Para apuntalar losas de gran magnitud, se arriostraran los puntales
utilizando tubos de andamiaje, sujetos por medio de abrazaderas dobles.
(Fig. 16).Otro tipo de puntal es el llamado tubular regulable, (Fig. 17) Esta
constituido de un elemento base, en tubo de acero de 6 cm. De diámetro y
1.6 m. De largo.
Una base regulable fijada al pie del puntal, sirve para la regulación. Un
tubo normal de 48 mm. De diámetro constituye el elemento complementario
para el apuntalamiento.
2.2.5.3 Las muletas.
Son puntales con travesaños en su parte superior y dos crucetas que lo
refuerzan. Son los elementos donde se apoya el encofrado de una viga,
destinados a soportar el peso del concreto. (Fig. 18) Se utilizan en vigas
livianas.
2.2.5.3.1 Composición.
Las muletas están compuestas por:
- Puntal: Es el principal elemento de resistencia y debe colocarse
verticalmente.
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CAPÍTULO III
46
- Travesaño: Debe poseer una longitud apropiada para permitir el apoyo
del encofrado y de los codales que refuerzan la viga.
- Brida: Es la pieza que une al puntal con el travesaño.
- Crucetas: Son los codales que mantienen el travesaño y sirven para
arriostrar y dar rigidez a la muleta.
- Cuñas: sirven como apoyo al puntal e impiden su posible
desplazamiento.
- Platina: Sirve de base a la muleta.
2.2.6 Tensores.
Los tensores se utilizan en los encofrados y en especial en los muros,
para mantener en posición los paramentos, resistiendo el empuje
desarrollado por el concreto. Además, estos elementos también son
utilizados en ciertas ocasiones como separadores.
Las separaciones máximas, admisibles en los tensores, están
condicionadas por su resistencia a la tracción y por la separación máxima
entre las carreras. La carga de trabajo admisible, para cada tipo y dimensión
de tensores, es un dato que suele proporcionar el fabricante.
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2.2.6.1 Tensores de Alambre.
Consiste en pasar varias veces un alambre desde un tablero a otro
tablero opuesto. La tensión se efectúa retorciendo el alambre con un trozo de
cabilla. (Ver Fig. 22)
Los tensores de alambre se colocan en encofrados de sección reducida
y que no vayan en obra limpia; pueden ser de alambre grueso Nº 8 pueden ir
4 vueltas y con el alambre fino, el doble aproximadamente.
Los tensores de alambre pueden tensarse por la parte exterior del
encofrado o bien por el interior, si no hay cabillas que lo impidan se tuercen
hasta que al golpearlos produzcan un sonido metálico limpio.
El alambre queda enterrado en el concreto y las puntas salientes se
cortan después del desencofrado.
2.2.6.2 Tensores con cabilla.
Consiste en unas cabillas que atraviesan los tableros y en los extremos
llevan unas plaquitas con una con unas chavetas que fijan las cabillas. La
tensión se efectúa por medio de un tornillo o una palanquilla. (Ver Fig. 23)
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CAPÍTULO III
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En el reforzado con tensores tipo perro, se utiliza cabillas de ¼”; La
cabilla se corta 1 metro más larga aproximadamente que la sección del
concreto. Este largo corresponde a los anchos de los listones que forman las
carreras, costillas y refuerzos, más el saliente de un palmo por cada lado
para colocar las cuñas y la llave de tensar.
Este tipo de tensor, es muy resistente y fácil de colocar. Se recomienda
su utilización en aquellos trabajos donde el concreto no va ha estar a la vista.
La cabilla queda enterrada en el concreto y con las puntas salientes; estas se
cortan después del desencofrado.
2.2.6.3 Tensores de varilla y conos.
Este tipo de refuerzo consiste en dos varillas, unidas paralelamente por
los extremos a unos espirales (Ver Fig. 24).
En cada extremo del tensor se coloca un cono que hace el tope con los
tableros, el cono lleva un orificio roscado para permitir el paso de un tornillo
con cabeza hexagonal o de mariposa (el tipo de cabeza de mariposa es
especial para los encofrados metálicos) que rosca en el espiral que va
soldado a las varillas. El tornillo lleva una plaquita que hace de arandela. Se
coloca el tensor, que sirve al mismo tiempo de separador y por fuera de los
tableros se introducen los tornillos y se aprietan, quedando así reforzado el
encofrado
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CAPÍTULO III
49
Al desencofrar, las varillas quedan enterradas y salen los conos junto
con el tornillo. En las caras del concreto quedan los orificios de los conos;
éstos dan a la obra un carácter más ornamental.
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50
2.3 Definición de Términos Básicos.
Camones: son aquellos elementos que forman los cepos para columnas
circulares u otros encofrados, se componen de dos tablas ensambladas por
medio de traviesas. No son elementos de resistencia.
Carreras: son aquellos elementos formados por listones colocados en
forma vertical u horizontal, utilizados para reforzar las costillas.
Cepo: son los elementos de madera colocados en el encofrado de
columnas y otros elementos similares con la finalidad de reforzarlos.
Corbata: son cepos metálicos con doblez en uno de sus extremos por
donde se introduce una pletina; pasando cada pletina por el doblez de la otra,
formado cepo.
Costillas: son aquellos elementos formados por listones colocados en
forma vertical u horizontal, que permiten que los tableros sean clavados
sobre ellos.
Cuartones: elementos de madera, más robustos que los listones,
aserrados en forma cuadrada y diferentes escuadrías.
Chaveta: pieza metálica, de forma variada, cuya finalidad es la de sujetar
o fijar elementos.
Guías: son aquellos elementos colocados perpendicularmente unos
contra otros y sobre los cuales se apoyan los moldes de losas y vigas de
gran tamaño.
Juntas estancas: se define junta estanca, aquella que no permite la
pérdida de mortero.
Listones: elementos de madera aserrados en forma rectangular y
diferentes escuadrías.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
51
Madera blanda: es aquella madera cuyo grado de porosidad es mínimo
no permitiendo así la entrada de agua. Desde el punto de vista de su
utilización, la procedente de coníferas.
Madera Fina: se llaman así algunas maderas cuyo empleo no está muy
extendido, pero que en ciertos casos rinden buenos servicios por sus
cualidades especiales.
Mastique: es una pasta que sirve para igualar las superficies de la
madera y para conseguir la estanqueidad de las juntas.
Plomada de arrime: esta formada por un cuerpo cilíndrico metálico con
un orificio que lo atraviesa por el centro de la sección. Un cordel del mismo
calibre del orificio, de una longitud variante, según la necesidad y una
corredera o nuez metálica o de madera también perforada, que desliza
libremente por el cordel.
Revestimiento o Forro: elemento del encofrado en contacto directo con el
concreto, formado por tablas, tableros, tableros prefabricados o paneles
metálicos.
Solera: Elemento de refuerzo utilizado para completar el conjunto de
refuerzos.
Traviesas: son aquellos elementos que impiden que se deformen los
tableros y sirven para el ensamblado de estos. En algunos casos sirven de
apoyo a las vigas.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
52
2.4 Sistema de Variables e Indicadores.
Variable A El cálculo de Encofrados.
Indicadores
- Resistencia al corte.
- Resistencia a la flexión.
- Resistencia a la Compresión.
Variable B Industria de la construcción civil.
Indicadores
- Muros.
- Columnas.
- Vigas.
- Losas.
2.5 Definición Operacional de las Variables. Los encofrados son estructuras temporales cuya función es, moldear las
estructuras de concreto armado. Estos deben ser calculados para resistir las
presiones que sobre ellos actúan, y las cargas a que están sometidos; y en
consecuencia deben poseer la rigidez y resistencia suficiente con la máxima
economía.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
53
CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO
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CAPÍTULO III
54
3.1 Tipo de Investigación
De acuerdo al objetivo general, el tipo de investigación, refiriéndose a los
fines que se persiguieron y a su utilidad fuera del ámbito científico se clasifico
de la siguiente forma:
De manera que la investigación descriptiva es aquella cuyo objeto
persigue el estudio detallado y explicito de los principales rasgos de las
variables y la medición con la mayor precisión posible de uno o más atributos
del fenómeno descrito, presentando todos aquellos datos que permitan
establecer su comportamiento natural a que pertenecen, sin omitir un rasgo
relevante ni interferir voluntariamente en el proceso valorativo. Los estudios
descriptivos persiguen verificar los hechos y no las hipótesis partiendo de
unos criterios definidos, evaluando de manera independiente, los conceptos
o variables a los que se refiere. Este tipo de estudio requiere un amplio
conocimiento del área para definir y resolver las interrogantes que se
presentas.
La presente investigación fue de tipo descriptiva ya que se evaluaron
todos los aspectos relacionados con el diseño, cálculo del encofrado de los
elementos estructurales.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
55
3.2 Población y Muestra 3.2.1 Población.
La población o Universo es el conjunto de elementos o unidades a las
cuales se refiere la investigación y para el cual serán validos las conclusiones
que se obtengan.
La población estudiada fueron los encofrados de elementos
estructurales en la industria de la construcción
3.2.2 Muestra.
La muestra es una parte representativa de la población. La muestra
seleccionada fueron los encofrados, de los cuales se estudiaron los más
comunes en la Industria de la construcción. Para su cálculo se definieron
todos los conceptos de los elementos que lo componen, y se especifico las
características de los distintos materiales que se utilizaron. Como primer
paso se seleccionaban los materiales a utilizar y se aplicaban las formulas
correspondientes para definir las cargas a las cuales serán sometidas todos y
cada uno de los miembros que componen a un encofrado, después de
aplicar las fórmulas especificadas se definieron las dimensiones
correspondientes para la construcción del encofrado y así garantizar su
función.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
56
3.3 Técnica de Recolección de Información Las técnicas utilizadas para la recolección de información fueron:
- Entrevistas a profesionales de trayectoria.
- Observación documental o bibliográfica: Con una simple guía para
recordar los libros o trabajos que han sido consultados o existentes sobre el
tema.
- El material consultado se baso en: textos, reglamentos y normas,
diccionarios enciclopédicos e Internet.
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CAPÍTULO III
57
3.4. Metodología de Diseño 3.4.1 Valores de la presión lateral para el diseño de encofrados. Una Comisión del American Concrete Institute (ACI), que ha dedicado
un tipo considerable al estudio de normas prácticas para la construcción,
recomienda las siguientes formulas para calcular la presión máxima:
3.4.1.1 En muros.
- Para R ≤ 2 m. /h
Pm = 732 + 720.000R (1)
9T + 160
- Para R > 2 m./h.
Pm = 106.000 + 224.000 (2)
9T + 160 9T + 160
Pm = δconc. x h (3)
Pm = 9.800 Kg. / m2
De los valores obtenidos se escogerá el menor para el diseño.
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CAPÍTULO III
58
3.4.1.2 En columnas. Pm = 732 + 720.000R (4)
9T + 160
Pm = δconc x .h (5)
Pm = 14.650 Kg. / m2
De los valores obtenidos se escogerá el menor para el diseño.
Donde:
Pm max = 14.650 Kg. /m2
R = rata de vaciado m./h.
T = temperatura °C
H = altura a vaciar m.
Δ conc = densidad del concreto Kg. / m3
Las tablas 3 y 4 representan diferentes valores de presiones laterales
obtenidas a partir de las ecuaciones (1) (2) (4) para las distintas ratas de
vaciado y temperatura. Estos valores deben ser comprados con δx Conc.h y
se toma el menor.
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CAPÍTULO III
59
3.4.2 Diseño de puntales de madera. Los puntales de madera, bien sean rectangulares o circulares, son
diseñados como una simple columna. En cualquier diseño de columnas de
todo tipo, la capacidad de carga depende de la razón de esbeltez.
3.4.2.1 Razón de esbeltez.
Es la relación entre el largo no arriostrado de un puntal entre la
dimensión de la sección transversal en la dirección considerada. Si el puntal
no está arriostrado, se deben usar las dimensiones de la cara mas estrecha
para determinar la razón. Esta razón es expresada como h/b, donde h =
largo, sin soporte en centímetros. Y b=dimensión neta en centímetros de la
dirección bajo consideración. Para puntales de madera h/b de ser menor que
50.
Cuando los puntales son reforzados lateralmente en uno o más caras. O
en diferentes puntos en toda su altura, la razón de esbeltez debe
determinarse en cada plano arriostrado, y el mayor valor será el que se use
para obtener las cargas permisibles.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
60
3.4.2.2 Carga permisible.
La carga máxima permisible para puntales rectangulares de madera esta
condicionada por su esbeltez.
Columnas cortas: Si la relación h/b es menor o igual a 11, la carga
máxima permisible será:
P = Ω x Rmc (6)
Columnas intermedias: Si h/b es mayor que 11 pero menor que K, la
carga máxima permisible será:
P = Ω x Rmc [ 1 – 1/3 x (h/Kxb)4 ] (7)
Columnas Largas: Donde la relación h/b es mayor o igual que K, la carga
máxima permisible es:
P = _∩_ *π2 * Em (8)
36 * (h/b)2
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
61
Donde:
K = π √(Em x Rmc)
2 6
Em: Modulo de elasticidad de la madera.
Rmc: Resistencia a compresión de la madera
Ω: Área de contacto de los elementos considerados
Para columnas circulares se utilizaran las expresiones anteriores,
siempre y cuando tengan la misma área de sección transversal que las
columnas cuadradas, o sea, un puntal de madera redondo puede diseñarse,
por propósitos analíticos, asumiendo que es una columna cuadrada de igual
área de sección transversal.
Un caso particular en el diseño de puntales lo es el puntal inclinado o
codal. La proyección horizontal del codal generalmente queda condicionada
por las limitaciones del espacio físico .Comúnmente estos codales son
colocados de 1.5 a 2 m. De la parte inferior del elemento al cual refuerzan o
arriostran. La utilización de codales como elementos de refuerzo, es decir,
como elementos portantes solicitados por una carga axial se presenta en
aquellos encofrados de poca altura como lo son las vigas de riostra, vigas de
carga, paredes de tanques elevados, etc., y también para soportar las cargas
horizontales que se pudieron presentar en determinado caso.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
62
En un encofrado de muro los codales desempeñan principalmente
funciones de arriostrado y aplomado, ya que las presiones horizontales son
absorbidas por los tensores. Solo se diseñan los codales encargados de
soportar las cargas horizontales, los cuales son colocados en el tope del
muro.
En situaciones especiales de muros relativamente bajos donde la
utilización de tensores como elementos de refuerzos no se amerita, los
codales deben ser diseñados para resistir la presión lateral del concreto y las
cargas laterales producidas por el viento, maquinarias, etc. En estos casos,
deben diseñarse dos tipos de codales:
1. Un codal superior sometido a cargas laterales.
2. Un codal intermedio solicitado por una fuerza horizontal igual a la
reacción proveniente de las carreras.
Cuando los codales son diseñados para transmitir carga, la conexión
entre este y el encofrado debe hacerse por medio de un buen clavado.
Debido a que en la actualidad no existe información acerca de la carga
admisible que soporta un determinado clavo, nos basaremos en las tablas
publicadas por la ACI para el cálculo del número de clavos.
En la mayoría de los casos el número de clavos obtenidos a partir de
estas tablas es muy excesivo, por esta razón queda a juicio del diseñador o
constructor, quienes basándose en experiencias previas, puedan determinar
el número necesario de clavos.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
63
La Tabla 11 representa distintas cargas admisibles de corte y extracción
sobre clavos.
El número de clavos va a depender de la forma como es introducido y de
la carga que deben soportar:
a. En el caso de ser introducidos horizontalmente (Ver Fig. 19), el clavo
estará sometido a una fuerza de extracción (Fext) y una fuerza de corte
(Fcor). (Ver Fig. 20).
b. Si son introducidos en forma inclinada (Ver Fig. 21), el clavo estará
sometido únicamente a una fuerza de extracción (N). (Ver Fig. 20)
Para efectos de diseño, la elección de cualquier sistema de clavado
dependerá del proyectista, pero debe recordarse, que a la hora de llevar a
cabo el ensamblado del encofrado la supervisión de estos en la mayoría de
los casos no existe.
3.4.3 Diseño de puntales tubulares de acero.
Las formulas proporcionadas a continuación para columnas de acero
cargadas concéntricamente pueden usarse para el diseño de un puntal
tubular de acero simple o para investigaciones de partes sencillas de la
armazón del andamio de acero tubular.
Para puntales ajustables (Telescópicos), combinación de acero y madera
y otros puntales patentados, las recomendaciones de los fabricantes,
basadas en pruebas de carga, pueden usarse debido a la variedad de
conexiones, ensamblajes y detalles que hacen un análisis teórico preciso y
complicado.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
64
3.4.3.1 Razón de esbeltez. Como en el caso de puntales de madera, la relación de esbeltez es la
que condiciona el diseño. Para elementos tubulares la relación de esbeltez
es expresada como K*L / r, donde L = Largo sin soporte en cm. r = Radio de
giro, y K = Factor de longitud efectiva (K = 1, cuando se trata de puntales de
acero).
Para puntales de acero, L/r no debe ser mayor que 200.El radio de giro
es calculado fácilmente cuando los diámetros internos y externos de la
sección tubular son conocidos:
r = √(Di2 + De2) (9)
4
A = π/4 * (De2 – Di2) (10)
Donde:
r = Radio de giro (cm)
Di = Diámetro interno (cm)
De = Diámetro externo, (cm)
A = Área de la sección, cm2
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CAPÍTULO III
65
3.4.3.2 Carga permisible.
Para L/r < Cc.
P / A = [1 – (L/r)2 / 2 x Cc2] x Fy (11)
F.S.
F.S. = 5/3 + 3 * (L/r) – (L/r) 3
8 * Cc 8 * Cc3
Cc = √ 2 * π2 * Em = 126
Fy
Para L/r > Cc
P/A = 149.000.000 (12)
(L/r)2
3.4.4. Diseño de los tensores.
La utilización de tensores se hace indispensable cuando los encofrados
están sometidos a grandes presiones laterales producidas por el concreto.
En estos casos el área de cada uno de los tensores requeridos se
obtiene requeridos se obtiene de la siguiente manera:
At = R/t (13)
Donde :
At = Area del tensor (cm2)
R = carga a ser soportada por el tensor (Kg)
t = Esfuerzo permisible del tensor 1.400 Kg/cm2.
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CAPÍTULO III
66
3.4.5 Diseño de encofrados.
Cuando los materiales para el encofrado han sido seleccionados, y la
carga o presión anticipada ha sido estimada, el diseñador de encofrados
toma el problema.
Algunos constructores de encofrados trabajan basados en sus
experiencias previas, alegando que lo que funciono en trabajos anteriores
puede adaptarse a la situación actual. Sin embargo, con la aparición de
nuevos materiales y nuevos sistemas en la construcción de encofrados, y
con la demanda de montajes eficientes, económicos y consistente con
seguridad, es motivo suficiente para realizar un diseño racional; esto es, un
encofrado calculado bajo las bases de la resistencia de materiales y las
cargas estimadas que estos pueden transportar. En largos y cortos proyectos
parecidos, el cuidado en el planeamiento de encofrados puede salvar, tanto
tiempo como dinero.
A pesar de que un aumento en el número de nuevos materiales para
encofrados han sido introducidos, los soportes básicos son proporcionados
en la mayoría de los casos por madera, madera contrachapada y miembros
de acero. La discusión de este aparte va a estar basada en ellos, sin
embargo, los mismos principios generales pueden aplicarse a otros
materiales cuyas propiedades de resistencia son conocidas.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
67
Para muchos encofrados comunes el diseño está basado en
suposiciones, y formulas simplificadas bastan para explicar los cálculos
necesarios. En algunos casos, para cargas extremadamente pesadas, para
tipos altamente especializados de construcción, un diseño estructural
completo y preciso de encofrados puede ser requerido.
3.4.5.1 Simplificaciones básicas.
Las siguientes simplificaciones son usadas con unas pocas excepciones
en el procedimiento mencionado para el diseño de encofrados:
- Todas las cargas son asumidas como uniformemente distribuidas
- Elementos de resistencia apoyadas sobre tres o más tramos están
relacionados como continuos
- Para elementos continuos sobre dos tramos, las expresiones de diseño
para tramos simplemente soportadas pueden usarse con seguridad siempre
y cuando las deflexiones y momentos flextores gobiernen el tramo.
3.4.5.2 Criterios de Diseño. 3.4.5.2.1 Esfuerzo permisible. Comúnmente se ha pensado que los encofrados son una estructura
temporal debido a que esta permanece en su sitio por poco tiempo, y el
esfuerzo de trabajo o fatiga de trabajo recomendado para estructuras
temporales son frecuentemente más altos que aquellos para construcciones
permanentes.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
68
El diseñador, en el interés por la economía, desea tomar ventaja de
esos grandes esfuerzos de trabajo hasta donde sea posible; sin embargo,
también es de interés económico el mayor número de re-usos de cada uno
de los elementos del encofrado, y si un panel o miembro va a ser usado
muchas veces no puede ser propiamente relacionado a estructuras
temporales, a pesar de que es cargado temporalmente para el trabajo que
esté a mano. Con esto en mente, se ha hecho las siguientes
recomendaciones.
Donde hayan considerables números de re-usos de los encofrados o
donde el encofrado sea hecho de materiales, tales como acero, aleaciones
de aluminio, es recomendable que este sea diseñado como una estructura
permanente, transportando cargas permanentes. Para encofrados de re-usos
limitados, las fuerzas específicas permisibles o especificaciones para
estructuras temporales o para cargas en estructuras permanentes, pueden
ser usadas.
3.4.5.2.2 Deflexión.
Los encofrados deben diseñarse para que cada una de sus partes no
deflexione más allá de los limites permitidos. De lo contrario líneas
onduladas, pandeos y posibles roturas estropearan la apariencia del
concreto. El límite exacto de deflexión permisible depende del acabado
deseado, así como también de la localización del elemento estructural.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
69
Algunas tolerancias para el acabado del trabajo deben ser consideradas
en la determinación de la deflexión permisible del encofrado; la deflexión
debe mantenerse dentro de los límites específicos. En la ausencia de
especificaciones de trabajo, un aceptable y frecuente valor usado de
deflexiones permisible para trabajos de encofrados es L/240. El valor
aproximado de máxima deflexión para una viga continua sobre tres o más
tramos es:
Δmax = W x L4 (14)
145 x Ex I
Donde:
Δmax = Deflexión máxima (cm.)
W = Carga uniforme (Kg/ml)
L = Luz del tramo (cm)
Para una viga continua si la deflexión permisible es L/240, sustituyendo
este valor para Δmax y resolver para L se determina el tramo permisible de
un miembro del encofrado.
L/240 = W x L4 ;
145xExI
L = 3√ [(145xExI)*100]
240W
L = 3√(60.42xEI)
W
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
70
L = 3.924 * 3√(E*I)/W (cm) (15)
Similarmente para una viga simplemente apoyada, la deflexión máxima
en cm, es:
Δmax = 5*W*L4
384*E*I
De nuevo asentando Δmax igual a L/240, el tramo o espacio va a ser.
L = 3√ (384*E*I)*100
5*W*240
L = 3√(32*E*I)
W
L = 3.175*3√(E*I/W); (cm) (16)
3.4.5.2.3 Flexión. El momento flexor para una viga simplemente apoyada con carga
uniformemente distribuida es:
Mmax = W*L2/8 (Kg*m)
Y para las vigas continuas cargadas uniformemente:
Mmax = W*L2/10 (Kg*m)
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
71
Donde:
W = Carga uniformemente distribuida, (Kg/ml)
L = Longitud del tramo (cm)
El momento de resistencia del miembro que está siendo diseñado es:
Mr = Rmf * S
Donde:
Mr = Momento resistente (Kg/m)
Rmf = Esfuerzo permisible en la fibra extrema a
Flexión, Kg/cm2
S = Modulo de sección, cm3
W = Carga uniforme, Kg/ml
Igualando el momento resistente al momento máximo y resolviendo para
L se determina el tramo máximo permisible para cada caso:
- Viga simplemente apoyada:
Rmf * S = W*L2 ; L = √(8*Rmf*S)
8 W
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
72
L = √(8xRmfxS) x100
W
L = 28.284 x √(RmfxS); (cm.) (17)
W
- Viga Continua:
RmfxS = W x L2
10
L = √ 10 x Rmf x S
W
L = √ 10 x Rmf x S x 100
W
L = 31,623 √Rmf x S ; cm. (18)
W
Para una viga o elemento cuya sección transversal es circular se asume
que posee igual resistencia a flexión que una viga cuadrada de idéntica área
de sección transversal
3.4.5.2.4 Esfuerzo Cortante. En una viga que se encuentra cargada, existe la inclinación de que una
parte de ésta se mueve verticalmente con respecto a la parte adyacente; esta
tendencia de movimiento en ángulos rectos el eje de la misma es referido
como un esfuerzo cortante vertical.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
73
Existe otro esfuerzo llamado esfuerzo cortante horizontal, este se basa
en que las fibras tienden a deslizarse pasando una a otra en la dirección
horizontal, paralela a lo largo de la viga.
El esfuerzo cortante horizontal o vertical en cualquier punto de la viga
posee la misma magnitud y actuando en ángulos rectos. Los materiales
uniformes como el acero son capaces de soportar distintos tipos de
deformación, pero un material fibroso como la madera, no resiste hendiduras
o deformaciones entre las fibras (Las cuales son comúnmente paralelas al
eje de la viga), debido a que el esfuerzo cortante horizontal es más serio para
la madera, y ésta ha sido uno de los mejores materiales para la construcción
de encofrados, es posible, cuando se considera esfuerzo cortante en el
diseño de encofrados hablar en términos de esfuerzo cortante horizontal. El
máximo esfuerzo cortante horizontal en una viga rectangular se calcula de la
siguiente manera:
Rms(max) = 3*V
2*b*h
De donde se deduce que:
Vmax = (2/3)*b*h*Rms (19)
Donde:
Vmax = Corte máximo (Kg.)
b = Ancho de la viga (cm.)
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
74
h = Altura de la viga (cm.)
Rms = Esfuerzo cortante (Kg./cm2)
“Rms” no debe exceder la unidad de esfuerzo cortante permitido para las
distintas clases de madera.
3.4.5.3 Encofrados para muros:
Las costillas y el revestimiento son ordinariamente uniformes a lo largo
de toda la altura del muro. Las carreras y el espaciamiento de tensores o
ataduras pueden aumentar cerca del tope del encofrado. Sin embargo, la
distribución de carreras y tensores frecuentemente se mantienen uniformes
en toda la altura para conveniencia de construcción y apariencia uniforme
después del desencofrado. A continuación se muestra los pasos para diseñar
un encofrado para muros.
a) Estimar la presión máxima de diseño, basándose en recomendaciones
anteriores.
b) Establecer el espesor y ancho del revestimiento y determinar el
espaciado entre sus soportes (separación de costillas) de la siguiente
manera:
1. Revisión por flexión:
- Calcular el momento máximo de la sección, en función de L, empleando
los datos de la Tabla 7.
- Determinar el esfuerzo permisible por flexión.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
75
- Calcular el módulo de sección (Para sección rectangular S = b*h2/6).
- Igualar el momento máximo al esfuerzo permisible y resolver para L.
2. Revisión por deflexión:
- Calcular la deflexión máxima de la sección en función de L,
empleando los datos de la Tabla 7.
- Determina la deflexión permisible.
- Calcular el momento de inercia de la sección.
- Igualar la deflexión máxima a la permisible y
resolver para L.
3. Revisión por corte:
- Calcular la fuerza máxima cortante de la sección, en función de L,
empleando los datos de la Tabla 7.
- Determinar el esfuerzo cortante permisible.
- Reemplazar el valor del cortante máximo en la expresión del esfuerzo
permisible y determinar L.
La separación entre costillas (L1) será la menor entre las longitudes
calculadas con anterioridad.
c) Fijar las dimensiones de las costillas y determinar el espaciado entre
sus soportes (separación de carreras) aplicando el siguiente procedimiento:
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
76
* Calcular la carga sobre las costillas.
- R = 2*Vmax (Vmax a la separación de L1)
- W = R/ancho de tabla.
2. Revisión por flexión:
- Calcular el momento máximo de la sección, en función de L, empleando
los datos de la tabla 7.
- Determinar el esfuerzo permisible por flexión.
- Calcular el módulo de sección.
- Igualar la deflexión máxima a la permisible y resolver para L.
3. Revisión por deflexión.
- Calcular el momento de inercia de la sección.
- Determinar la deflexión permisible.
- Calcular el momento de inercia de la sección.
- Igualar la deflexión máxima a la permisible y determinar el valor de L.
4. Revisión por corte.
- Calcular la fuerza cortante máxima de la sección, en función de L,
empleando los datos de la tabla 7.
- Determinar el esfuerzo cortante permisible.
- Reemplazar el valor del cortante máximo en la expresión del esfuerzo
permisible y resolver para L.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
77
La separación entre carreras (L2) será la menor entre las longitudes
calculadas con anterioridad.
d) Determinar las dimensiones de las carreras y determinar el espaciado
de sus soportes (separación de codales o tensores). Como sigue:
1. Calcular la carga sobre las carreras.
R = 2*Vmax (Vmax a la separación de L2).
W = R/L1
2. Revisión por flexión
-Calcular el momento máximo de la sección.
- Igualar el momento máximo el esfuerzo permisible y determinar el
valor de L.
3. Revisión por deflexión
- Calcular la deflexión máxima de la sección en función de L, empleando
los datos de la tabla 7.
- Determinar la deflexión permisible.
- Calcular el momento de inercia de la sección.
- Igualar la deflexión máxima a la permisible y determinar el valor de L.
4. Revisión por corte.
- Calcular la fuerza cortante máxima de la sección, en función de L,
empleando los datos de la tabla 7.
- Determinar el esfuerzo cortante permisible.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
78
- Suplantar el valor del cortante máximo en la expresión del esfuerzo
permisible y determinar L.
La separación entre codales o tensores (L3) será la menor entre las
longitudes calculadas con anterioridad.
e) Diseño de codales y tensores.
En estos casos los codales son tratados como puntales inclinados y
debe determinarse el número de clavos a utilizar en la unión de codal -
carrera.
3.4.5.4. Encofrado de Losas.
En la actualidad no se puede hablar de un solo procedimiento para el
diseño de encofrados de losas, debido a que las restricciones cambian
enormemente de trabajo en trabajo. No obstante, a continuación se muestra
el método más utilizado en el diseño de encofrados.
a) Establecer las cargas combinadas, muertas y vivas, las cuales
definirán el diseño del encofrado.
b) Determinar el espesor del revestimiento y fijar el espaciado de sus
soportes (separación de carreras) compensando las condiciones de flexión,
deflexión y corte.
c) Determinar las dimensiones de las costillas y calcular el espaciado
entre sus soportes (separación de costillas) cumpliendo con los requisitos de
flexión, corte y deflexión.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
79
d) Determinar las dimensiones de las carreras y determinar el espaciado
entre sus soportes (separación de puntales) siguiendo la misma secuencia
anterior.
e) Con respecto al diseño de los puntales que soportaran el encofrado,
estos están basados en los principios posteriormente.
3.4.5.5 Encofrados de vigas. Los encofrados de vigas al igual que los encofrados de losas, transfieren
cargas verticales, y estos a su vez también soportan presiones laterales
como las que presentan los encofrados de muros. Igualmente, donde las
losas se cruzan con las vigas, una parte de las cargas de las losas es
transferida a través de los laterales de las vigas hacia los puntales.
Es fundamental percatarse como y cuanta carga va a transportarse de la
losa al encofrado de la viga y dependiendo de los rasgos de la construcción
de los moldes, como esa carga será transmitida a los puntales.
Seguidamente se muestra el procedimiento a seguir en el diseño de
encofrados para vigas:
a) Fondo de la viga: Las cargas vivas y muertas se determinan de
manera similar a las calculadas en los encofrados de losas. Si los laterales
de las vigas están soportados directamente en el fondo de ésta, entonces,
cualquier carga adicional transmitida desde la losa a través del lateral de la
viga también debe ser incluida.
Luego que la carga en el fondo de la viga ha sido estimada, el diseño
se realiza de forma similar al reseñado para losas.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
80
b) Laterales de las vigas: Los lados de las vigas están sometidos a
fuerzas laterales del concreto fresco, y pueden transmitir algunas
cargas provenientes de los encofrados de las losas.
Tomado en cuenta las cargas verticales. El diseñador debe ser precavido
y siempre deberá ubicar un listón de refuerzo debajo de las costillas o
carreras coincidiendo con la posición de los puntales, a fin de asegurar la
transmisión de las cargas hacia los puntales.
A pesar de que las costillas o carreras son clavadas a los lados de las
vigas, la resistencia de las conexiones son obviadas. Sin embargo, se
pueden diseñar estas conexiones para transmitir la carga de la losa al lateral
de la viga, infiriendo que esta sea lo suficientemente fuerte para distribuir
dicha carga a los puntales.
Tomando las cargas laterales en los lados de la viga, los principios
generales en el diseño de muros son aplicables en este caso, pero práctica y
experiencia son importantes en la selección y colocación de cada elemento
del encofrado.
c) Puntales: Los puntales transmiten cargas muertas y vivas
provenientes de las vigas y también de los encofrados de las losas
inmediatas cuyas carreras reposan en los largueros fijados a los laterales de
las vigas
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
81
Una vez determinada la carga total a ser soportada, el diseño de
estos puntales se realizará de acuerdo a lo sugerido.
3.4.5.6 Encofrado de columnas.
El método seleccionado para moldear columnas en un trabajo dado
estará basado en costo, experiencia previa, mano de obra disponible y
materiales, tamaño de la columna, números de posible re-usos y otros
factores que deben ser discutidos bajo el planeamiento y construcción de los
encofrados de columnas.
En caso de usar encofrados patentados, las recomendaciones de
fabricante, basadas en pruebas de carga, deben seguirse en cada uno de los
usos del encofrado. El procedimiento de diseño es el siguiente:
a) Determinar la presión lateral en los encofrados. La presión de diseño,
puede variar linealmente desde un máximo (en la base del encofrado) hasta
un mínimo (en el tope del mismo), o puede mantenerse constante
durante una parte de su altura y luego cambiar linealmente hasta hacerse
cero en el final de la columna. (Forma trapezoidal)
b) Verificar el revestimiento del molde de la columna para deflexión,
flexión y corte. El procedimiento de diseño de columnas es parecido al de
muros, pero la disminución de presión hacia el extremo final se considera al
momento de determinar la separación de los marcos.
El diseño puede reducirse trabajando desde la base de la columna,
asumiendo que la presión es uniforme a lo largo del elemento y con una
intensidad igual a la del cepo inferior. Utilizando esta simplificación, se
determina el espaciamiento requerido por los soportes para el revestimiento.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
82
Se puede notar que la flexión puede dominar parte de la distancia, y
posteriormente al decrecer las cargas y prolongar los tramos la deflexión
gobierna el diseño.
c) Investigar la resistencia y la deflexión de los cepos y si están
espaciados para cumplir as condiciones de soporte del revestimiento. Esto
significa una revisión por corte, deflexión y flexión.
3.4.5.7 Refuerzos en columnas:
Son platinas de hierro o piezas de madera colocadas en forma de marco
en los encofrados de las columnas y otros semejantes con el fin de
reforzarlos. Regularmente cuando se hace el refuerzo con madera, lo llaman
cepo y cuando este es elaborado en metal, lo llaman corbata.
Los cepos y corbatas son elementos de resistencia que se oponen a
los empujes del concreto y evitan la flexión de los tableros. La firmeza de los
encofrados de columnas esta fuertemente influenciada por una apropiada
selección y repartición de los cepos o las corbatas.
3.4.5.7.1 Constitución.
Los cepos pueden ser de tabla sencilla o doble, de listón con tensores
y otros. (Ver Fig. 25). Las corbatas están formadas por platinas metálicas.
(Ver Fig. 26)
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
83
Los partes que conforman un encofrado deben tener las dimensiones
y las características esenciales para resistir las cargas de trabajo sin sufrir
deformaciones, a continuación se presentan estas características. Los cepos
podrán ser de 10 cm. De ancho y 24 cm. Más que el ancho de los tableros
del encofrado, el grueso puede ser de 2.5 cm. Si es de tabla y de 5 cm. Si es
un listón.*
A las columnas de tipo normal se les deberá colocar traviesas para que
las corbatas queden apoyadas sobre estas.*(Ver Fig. 27).
Los refuerzos (cepos o corbatas), deberán colocarse mas cercanos entre
si, en la parte inferior de la columna, esto debido a que cuando es vaciado el
concreto, éste produce una fuerza que trata de separar los tableros del
encofrado. Esta fuerza se produce en forma creciente desde el tope hasta el
fondo, y es en el tercio inferior de la altura del encofrado donde se manifiesta
con mayor intensidad esta fuerza. (Ver Fig. 28).*
Para columnas pesadas, cuya área es mayor que 0.24 M2 se podrán
utilizar las siguientes separaciones. (Ver Fig. 29).*
Para columnas ligeras, cuya área es menor que 0.24 M2 se podrán
utilizar las siguientes separaciones. (Ver Fig. 30).*
El diámetro de los camones deberá ser mayor que el de la columna;
éste se calculará de la siguiente manera:
D=Dc + 2*Gt (20)
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO III
84
Donde:
D = Diámetro del camón.
Dc = Diámetro de la columna.
Gt = Grueso de la tabla.
* Normas Covenin 2244-85
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
CAPÍTULO IV ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
86
4.1 Diseño de un encofrado de muro.
- Características.
L = 10 m.
Hm = 2 m.
e = 0,50 m.
- Materiales.
Tablas, listones, cuartones, tensores, clavos.
- Características de los materiales.
R mf = 35 Kg. /cm2
R mc = 35 Kg. /cm2
R ms = 7 Kg. /cm2
E m = 7,1 x 104 Kg. /cm2
Fs = 2100 Kg. /cm2
Es = 2, 1 x 106 Kg. /cm2
- Condiciones de vaciado.
T = 30º C
R = 2,1 m/h
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
87
- Solución
1. Estimación de la presión máxima diseño
Como R< 2 m/h, de la ecuación (1) se tiene: Pm1 = 732 + 1.060.000 + 224.000 x 2,1
9 x 30 + 160 9 x 30 + 160
Pm1 = 4.291,06 Kg. /m2
O de la tabla 3, la presión lateral para
R = 2,1
T = 30º C e interpolando
Pm1 = 4.291,06 Kg. /m2
- De la ecuación (3)
Pm2 =2.400 Kg. /m3 x 2 m.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
88
Pm2= 4.800 Kg. /m2
Pm3 = 9.800 Kg. /m2
La presión máxima será Pm max = 4.292,06 Kg. /m2
2. Fijar el espesor y ancho del forro y determinar el espaciamiento entre
sus soportes separación de costillas) (Ver Fig. 31).
- La condición de apoyo será tres tramos con una carga uniformemente
repartida.
- El análisis se utilizarán las expresiones de tabla 7. - Las tablas a utilizar tendrán un espesor de 23 mm. Y un ancho de 10
cm.
-Revisión por flexión.
M máx. = WL2/ 10
W = 4.292 Kg. /m2 x 10 -4 m2 /cm2 x 10 cm.
W = 4,292 Kg. /cm.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
89
Idealización.
Rmf = M max /S (1)
S = b x h2
6
S = 10 x 2,3 2
6
S = 8,817 cm3
4,292 Kg/m2
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
90
Sustituyen en 1
35 Kg. /cm2 x 8,817 cm3 = 4,292 Kg./cm. x L 2
10
L = 26,81 cm.
Otra forma de calcular esta longitud es aplicando la ecuación (18) L = 31,623 √ Rmf x S; W: Kg./m
W
L = 31,623 √ 35 Kg./cm2 x 8,817 cm3
429,2 Kg./m
L = 26,81 cm.
- Revisión por deflexión.
Δ máx = WL4
195xEI
Δ pem = L
240
I = b x h3
12
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
91
I = 10 x 2,33
12
I = 10,139 cm4
Igualando Δmáx a Δ pem
L_ = _________4.292 x L4____________
240 195 x 7,1 x104 Kg./cm2 x 10,139 cm4
Resolviendo para L
L = 51,46 cm.
De manera similar al caso anterior, pero ahora aplicando la ecuación (15)
L = 3.924 3√ EI: W; Kg. /m.
W
L = 3.924 3√ 7,1 x104 Kg./cm2 x 10,139 cm4
429,2 Kg/m
L = 46,62 cm.
- Revisión por corte.
V máx = 0,6 WL
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
92
Rms = 3 Vmáx.
2 b x d
Rms = 7 Kg./cm2
Sustituyendo.
Rms = 3 x 0,6 x 4,292 Kg./cm. x L
2 10 cm. x 2,3 cm.
Rms = 7 Kg. /cm2.
Revisión para L
L = 41,67 cm.
La separación entre costillas será la menor entre las longitudes
calculadas
L1 = 26 cm.
3. Fijar las dimensiones de las costillas y determinar el espaciamiento
entre soportes (separación entre carreras) (Ver figura. 32). Las costillas a
colocar serán listones de 5 x 10 cm. (2" x 4")
Obtención de la carga sobre las costillas (w)
R = 2 V máx.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
93
R = 2 x 0,6 WL1
R = 2 x 0,6 x 4,292 Kg./cm. X 26 cm.
R = 133,91 Kg.
W = 133,91 Kg.
10 cm.
W = 13,39 Kg. /cm.
- Revisión por flexión.
S = 102 x 5
6
S = 83,33 cm3
De la ecuación (18) L = 31,623 3√ 35 Kg. /cm2 x 83,33 cm3
1339 Kg./m.
L = 46,67cm.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
94
- Revisión por deflexión.
I = 5 x 103
12
I = 416,67 cm4
De la ecuación (15)
L = 3.924 3√ 7,1 x104 Kg. /cm2 x 416,67 cm4
1339 Kg./m.
L = 110,10 cm.
- Revisión por corte:
Rms = 3 x 0,6 x 13,39 Kg./cm. x L.
2 10 cm. x 5 cm.
Rms = 7 Kg./cm2
Resolviendo para L
L = 29,04 cm.
La separación entre carreras será la menor entre las longitudes
calculadas.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
95
L2 = 29 cm.
4. Fijar las dimensiones de la carreras y determinar el espaciamiento
entre soportes (separación entre tensores) (ver Fig. 33). Las carreras a
colocar estarán formadas por listones de 5 x 10 cm. (2 “x 4”).
Cálculo de la carga sobre las carreras (W)
R = 2 V máx.
R = 2 x 0,6 WL1
R = 2 x 0,6 x 13,39 Kg./cm. X 29 cm.
R = 465,97 Kg.
W = 465,67 Kg.
26 cm.
W = 17,92 Kg. /cm.
- Revisión por flexión.
S = 102 x 5
6
S= 83,33 cm3
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
96
L = 31,623 √ 35 Kg. /cm2 x 83,33 cm3
1792 Kg./m
L = 40,34 cm.
- Revisión por deflexión.
I = 5 x 103
12
I = 416,67 cm4
De la ecuación (15)
L = 3.924 3√ 7,1 x104 Kg./cm2 x 416,67 cm4
1792 Kg./m.
L = 99,91 cm.
- Revisión por corte:
Rms = 3 x 0,6 x 17,92 Kg./cm. x L.
2 10 cm. x 5 cm.
Rms = 7 Kg./cm2
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
97
L = 21,7 cms.
La separación entre tensores será la menor ente las longitudes
calculadas.
L = 21 cms.
5. Diseño de los codales. (Ver Fig. 34)
Las funciones principales de los codales en los encofrados de muros son
las de garantizar la estabilidad del mismo y absorber las cargas laterales que
se pueden presentar.
- Cálculo de la carga lateral ( H*)
Para absorber la carga lateral se colocarán codales a ambos lados del
Muro, apoyados a 2 m. De altura y a 2 m. Separada de la base. De esta
manera su longitud será:
H = √22 + 2 2
H = 2,82
Los codales para muros deben ser diseñados para una carga lateral de
150 Kg./m. aplicada en el tope o 75 Kg. /m2 debido a la fuerza de viento.
Para llevar la carga de viento a una carga aplicada en el tope, se multiplica
por la mitad de la altura del muro.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
98
De estos valores se escogerá el mayor.
H * = 150 Kg. /m.
Ó
H* = 75 Kg. /m2 x 2 m/ 2
H* = 75 Kg. /m.
H* diseño = 150 Kg. /m x 1 m.
H* diseño = 150 Kg.
- Fuerza axial sobre el codal
Faxial = H * Cos β
Faxial = 150 Kg. x cos 45º
- Carga admisible sobre el codal
El codal a utilizar tendrá una sección de 5 x 10 cm. (2” x 4”)
Relación esbeltez.
H = 282 cm.
b 5 cm.
H = 56,4 cm.
b
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
99
Para puntales de madera, la relación de h /b no debe ser mayor que 50,
por lo tanto, en este caso, el codal debe ser arriostrado perpendicular a su
mayor inercia.
Teóricamente la posición del arriostramiento será:
H < 50 x b
H < 50 x 5
H < 2,50 m. A partir de loa base o del tope del codal
Se colocará el arriostramiento a la mitad del codal, entonces:
H = 282 cm.
2
H = 141 cm.
H = 141 cm. = 28,2 < 50
b 5 cm.
Ahora:
H > 11
b
K = π √ __Em _
2 6 Rmc
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
100
K = π √ 7,1 x 104 Kg. /cm2
2 6 x 35 Kg. /cm2
K = 28,88 < h
b
P = Ώ x Rmc [1 - 1 x (h/K.b)4]
3
P = (5 cm. x 10 cm.) 35 Kg. /cm.2 [1 - 1 x (141 cm./28,88 x 5 cm.)4]
3
P = 1219,69 Kg. /cm.
P > faxial
*Tabla 11 (ACI)
Cálculo del número de clavos
Suponiendo que los clavos sean No. 10-1/4 x 2-1/2 * e introducidos
horizontalmente, se tiene:
N = 150 x Sen 45º
N = 106,06 Kg.
Fext = 106,06 Kg. x Cos (90º - 45º)
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
101
Fext = 74,95 Kg.
F corte 0 106,06 x Sen (90º - 45º)
Fcorte = 74,95 Kg.
Por extracción:
Pulgadas de penetración = Fext/ Fexclavo
Fext = fuerza admisible a la extracción. Kg./clavo/pulg.
Obtenida de la tabla 11. Pulg. De penetración = 74,95
19 Kg./pulg.
Pulg. de penetración = 4,0 pulg.
No. Clavos = ____4_____
long. clavo
No. Clavos = ____4_____ = 1,6 ≈ 2 clavos
2.5 pulg.
- Por corte:
No. De calvos = Fcorte
Fvclavo
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
102
Fvclavo: fuerza admisible al corte. Kg. /clavo obtenida de la tabla 11
No. De clavos = 74,95 Kg. / 23
No. De clavos = 3,25 ≈ 4 clavos
El número de clavos a colocar será el mayor ente extracción y corte. A
medida que aumenta el calibre del clavo éste es de menor diámetro. Si nos
basamos en la tabla 12, podemos observar que en nuestro país se producen
clavos de distinto calibre, esto quiere decir, que en algunos casos el número
de clavos calculado puede ser reducido.
- Número de tensores
No. Tensores/ Carrera = ____longitud del muro __
Separación entre tensores + 1
No. Tensores/ Carrera = ____100 cm.______
21 cm. + 1
No. Tensores/ Carrera = 49 tensores/carrera
No. Tensores totales = 2 x no. Tensores /carrera x No. Carreras
No. Tensores totales = 200 cm. x 49 x 2
29 cm. + 1
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
103
No. Tensores totales = 774 tensores
- Diseño de tensores
R = 2 Vmáx
R = 451,58 Kg.
Área del tensor (AT) = ______R__________
2100 Kg./cm2
Área del tensor (AT) = 451,58
2100 Kg./cm2
Área del tensor (AT) = 0,21 cm2
Diámetro del tensor (dt) = √ 4 At
π
Diámetro del tensor (dt) = √ 4 0,21
π
dt = 0,51 cm.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
104
4.2 Diseño de un encofrado de columna.
Características.
H = 3 m.
Sección = 30 x 30 cm.
Materiales.
Tablas, listones, clavos.
Características de los materiales.
Rmf = 35 kg /cm2
Rmc = 35 kg /cm2
Rms = 7 Kg. /cm2
E m = 7,1 x 104 Kg. /cm2
Condicione de vaciado
T = 30º C
R = 9 m/h
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
105
Solución
1. Cálculo de la presión máxima de diseño:
- De la ecuación (4) se tiene: Pm1 = 732 + 720000
9 x 30 + 160
Pm1 = 15801 Kg. / m
- De la ecuación (5) se tiene:
Pm2 =2,400 Kg. /m3 x 3 m.
Pm2= 7200 Kg. /m2
Pm3 = 14.640 Kg. /m2 (presión límite)
Pm diseño = 7.200 Kg. /m2
2. Diseño del forro y separación de los cepos.
Ancho de la tabla = 30 cm.
Espesor = 2.3 cm.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
106
- Carga W sobre el forro
W = 7.200 x 30 cm. X 10-4 m2/cm2
W = 21,6 Kg. /cm.
- Diagrama de presiones.
Observación:
En el caso de haber sido menor la presión Pm1 el diagrama de
presiones tendrá la forma de un trapecio.
3 m.
Pm = 7.200 kg. /m2
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
107
Teóricamente, desde la base de la columna la presión varía linealmente
desde un máximo en ésta hasta cero en el tope. Para el cálculo de la
separación de los cepos se dividirá la altura de la columna entres (3) tercios y
se calcularán dichas separaciones en base a una presión que tendrá una
intensidad iguala la del cepo inmediato inferior. Desde el punto de vista
académico, los pasos anteriormente descritos serán los que se aplican en el
desarrollo del presente ejemplo, pero en la práctica lo que se hace es
calcular una sola separación a partir de la presión máxima del diseño.
- Diseño por flexión :
S = b x h2
6
S = 30 x 2,3 2
6
S = 26,45 cm3
W = 2160 Kg. / m.
L = 31,623 √ Rmf x S; W: Kg./m
W
L = 31,623 √ 35 Kg./cm2 x 26,45 cm3
2160 Kg./m
L = 20,7 cm.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
108
- Revisión por deflexión:
I = b x h3
12
I = 30 x 2,33
12
I = 30,42 cm4
L = 3,924 3√ Em x I ; W: Kg./m
W
L = 3,924 3√ 71, x 10-4 Kg./cm2 x 30,42 cm3
2160 Kg./m
L = 39,23 cm.
- Revisión por corte:
V máx = 0,6 WL
Rms = 3 Vmáx.
2 b x d
Rms = 7 Kg./cm2
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
109
Sustituyendo.
7 Kg. /cm. = 3 x 0,6 x 21,60 Kg./cm. x L
30 cm. x 2,3 cm.
L = 20,74 cm.
La separación entre cepos será la menor entre las calculadas.
L = 20 cm.
En tercio inferior de la columna se colocarán cepos a una separación de
20 cm.
- Cálculo de la presión a 1,00 m. por encima de la base.
Pm (h = 1,00 m.) = 2.400 Kg. /m3 x (3,00 – 1,00) m.
Pm = 4.800 Kg. / m2.
Entonces:
W = 4800 Kg./m2 x 30 cm. X 10-4 m2/cm2
W = 14,4 Kg. /cm.
W = 1.440 Kg. / m.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
110
- Revisión por flexión:
L = 31,623 √ 35 Kg./cm2 x 26,45 cm3
1440 Kg./m
L = 25,35 cm.
- Revisión por deflexión:
L = 3,924 3√ 71, x 10-4 Kg./cm2 x 30,42 cm3
1440 Kg./m
L = 44,91 cm.
- Revisión por corte:
Rms =7 Kg. /cm. = 3 x 0,6 x 21,60 Kg. /cm. x L
30 cm. x 2,3 cm.
L = 37,26 cm.
En el tercio central de la columna se colocarán cepos a una separación
de 25 cm.
- Cálculo de la separación de 2,00 m. de la base.
Pm = 2.400 Kg. /m3 x (3,00 – 2,00) m.
Pm = 2.400 Kg. / m2
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
111
Donde:
W = 2.400 Kg./m2 x 30 cm. X 10-4 m2/cm2
W = 7,2 Kg. /cm.
W = 720 Kg. / m.
- Revisión por flexión:
L = 31,623 √ 35 Kg./cm2 x 26,45 cm3
720 Kg./m
L = 35,85 cm.
- Revisión por deflexión:
L = 3,924 3√ 71, x 10-4 Kg./cm2 x 30,42 cm3
720 Kg./m
L = 56,59 cm.
- Revisión por corte.
Rms =7 Kg. /cm2. = 3 x 0,6 x 7,2 Kg. /cm. x L
2 30 cm. x 2,3 cm.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
112
L = 74,53 cm.
En el tercio superior de la columna se coloca cepos a una separación 35
cm.
3. Diseño de los cepos.
- Carga de los cepos.
Se considerarán, para el análisis, los cepos simplemente apoyados. La
unión de los últimos de los listones para formar el cepo se hará por medio de
clavos.
R = 2Vmáx.
R = 2 x 0,6 x 21,60 Kg. /cm. X 20 cm.
R = 518,40 Kg.
W = __R___
30 cm.
W = _518,40 Kg._
30 cm.
W = 17,28 Kg. /cm.
(Ver Fig. 35)
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
CONCLUSIONES
Después de haber estudiado y analizado toda la información
presentada acerca de los encofrados, se llegó a las siguientes conclusiones.
Los encofrados deben ser calculados para garantizar su resistencia,
rigidez y su estabilidad. Sin necesidad de llegar al sobre diseño de los
mismos.
El cálculo de encofrados, establece que es necesario considerar con
precisión el procedimiento para considerar la distancia.
Para el procedimiento de calculo de los encofrados deben ser tomados
en cuentas distintos factores como: Efecto del viento, Presión lateral del
concreto, Peso propio del concreto, Temperatura ambiental, Rata de vaciado,
Vibración.
Siguiendo correctamente el procedimiento de cálculo de los encofrados,
se determina exacta y confiablemente la distancias que debe haber entre los
distintos elementos que componen un encofrado.
El tipo de material que se emplee para diseñar un encofrado es
determinante en su diseño, debido a que cada material posee distintas
características. Un encofrado esta compuesto por varios elementos
indispensables en su construcción y estos deben cumplir ciertas condiciones
de resistencia, rigidez, entre otras.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
114
RECOMENDACIONES
-Se recomienda la utilización de este trabajo por las condiciones de
poseer un lenguaje práctico y entendible para cualquier profesional o técnico
que este relacionado con el ambiente de la construcción
- Este trabajo puede ser utilizado en el momento de realizar un diseño
rápido y practico de un encofrado para un elemento estructural.
- La utilización de este trabajo aporta beneficios en la producción, en
cuanto al rendimiento.
- Se recomienda el uso de este procedimiento de cálculo, para diseñar
encofrados metálicos debido a que el procedimiento es el mismo con
la única variante que se utilizan los coeficientes de trabajo del metal y
no los de la madera.
- Es necesario antes de realizar el diseño de los encofrados, verificar el
tipo de madera que se puede encontrar en el sitio de trabajo, debido a
que el material a utilizar es determinante en el diseño de encofrados.
DERECHOS RESERVADOS
CAPÍTULO IV
115
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- R. L. Peurifoy "ENCOFRADOS PARA ESTRUSTURAS DE
HORMIGON" Mc Graw-Hill,1980.
- R, Peurifoy , “ Contruction Planning, equipments, and methods”.
McGraw-Hill, 1970.
- MATOS, Isvet, MORILLO Alexander, CAHCON, Mauro “Encofrados en
la industria de la construcción”. Universidad del Zulia, 1988.
- HERNANDEZ, R; Fernández, C y BAPTISTA, P “. Metodología de la
investigación”. Mc Grawhill ,1988.
- NORMAS COVENIN 2244 – 85 Normas Venezolanas.
DERECHOS RESERVADOS
116
TABLAS
DERECHOS RESERVADOS
117
Tabla No. 1
*Dimensiones diferentes pueden conseguirse bajo pedido especial
X X
Y Y
DIM. (Pulg.)
DIM. (cm.)
DIM. AREAS NETAS (cm.)
AREASNETAS(CM2)
Ixx (cm4)
W (cm3)
Iyy (cm4)
W (cm3)
1 x 4
2,5 x10
2,3 x 10
23
191,66
38,23
0,13
8,82
1 x 6
2,5 x15
2,3 x 15
34,5
646,87
86,25
15,20
13,22
1 x 8
2,5 x20
2,3 x 20
46
1.533,3
3
153,33
0,28
17,63
1 x 10
2,5 x25
2,3 x 25
57.5
2.924,7
9
239,58
25,34
22,04
1 x 12
2,5 x30
2,3 x 30
69
5.175,0
0
345
30,42
26,45
2 x 4
5 x 10
5 x 10
50
416,16
83,33
104,16
41,67
2 x 6
5 x 15
5 x 15
75
1.406,2
5
187,50
156,25
62,50
2 x 8
5 x 20
5 x 20 100
3.33,33
333,33
208,33
83,33
2 x 10
5 x 25
5 x 25
125
6.510,4
1
520,83
260,42
104,16
2 x 12
5 x 30
5 x 25
150
11.250
750,00
312,50
125,00
DERECHOS RESERVADOS
118
Tabla No. 2
NOMBRE COMUN DE LA MADERA
NOMBRE CIENTIFICO DE LA MADERA
FLEXION
COMPRESION
ESFUE
RZO CORTA
NTE COEFICIEN-
TE DE TRABAJO
R mf
Kg./cm2
MODULO DE
ELASTICI-
DAD
Em Kg./cm2
PARALELO A LAS FIBRAS
R mc Kg./cm2
PERPENDI-
CULAR A LAS
FIBRAS R mc
Kg./cm2
PARALELO A LAS
FIBRASR m
Kg./cm2
FACTOR DE SEGURIDAD
15
FACTOR DE SEGURIDAD
8
FACTOR DE
SEGURIDAD 2.5
FACTOR DE
SEGURIDAD
7 MADERAS MUY DURAS
Araguaney Tecoma-Chrisantha
110
19900
110
100
13
Bálsamo Myroxilum. Toluiferum
120
18800
120
60
15
Canalete Cordia Spondioides
110
16600
110
90
13
Cartán Centrolubim Orinocensi
90
13200
90
90
11
Curari Tecota-Serratifolia
120
20600
120
60
15
Gateado Astronium Graveolena
100
178000
100
50
12
Granadillo (ébano)
Libidibia Granadillo
100
89000
100
50
12
Mora Chloropho-ra tinctoria
100
148000
100
40
12
Pilón Andina inermes
100
176000
100
50
12
Roble Ctalpa longisiliquia
120
201000
120
60
15
Vera Burmesia roborea
120
161000
120
60
15
DERECHOS RESERVADOS
119
MADERAS DURAS Carteto Sickingia
eritroxylon
80
118000
80
35
13 Orozul Calatula.
Venezolana
80
168000
80
35
11
Pardillo Cordia alliodora
70
117000
70
30
10
Pitchpine 75 145000 75 30 11 Angelino Homalium
pedicellatum
70
126000
70
30
12
Caoba Swietenia. Candollei
50
92000
50
25
9
Jabillo Hura crepitina
40
71000
40
20
6
MADERAS SEMI-DURAS Apamate Tecota-
Pentaphilla
55
114000
55
27
10 Hueso de
do
Enterolo-bium
55
9100
55
27
12
Samán 45 82000 45 22 9 MADERAS BLANDAS Balso 15 38000 15 7 3 Cedro 35 71000 35 17 7 Mijaguo 35 36000 35 17 6
DERECHOS RESERVADOS
120
Tabla no. 3
Presión Lateral para diseño de encofrado de muros Presión lateral Kg./m2 , para las temperaturas indicadas Rata de
vaciado R m/h
35 º C 30 º C 25 º C 20 º C 15 º C
0,30 1187 1234 1293 1367 1464 0,60 1641 1737 1854 2003 2196 0,90 2096 2239 2415 2638 2929 1,20 2551 2741 2976 3273 3661 1,50 3006 3244 3537 3908 4393 1,80 3460 3746 4098 4544 5125 2,10 3954 4291 4707 5233 5920 2,40 4095 4447 4882 5431 6148 2,70 4237 4604 5056 5628 6375 3,00 4378 4760 5231 5826 6603
DERECHOS RESERVADOS
121
Tabla No.4
Presión Lateral para diseño de encofrado de columnas Presión lateral Kg./m2 , para las temperaturas indicadas Rata de
vaciado R m/h
35 º C 30 º C 25 º C 20 º C 15 º C
0,30 1187 1234 1293 1367 1464 0,60 1641 1737 1854 2003 2196 0,90 2096 2239 2415 2638 2929 1,20 2551 2741 2976 3273 3661 1,50 3006 3244 3537 3908 4393 1,80 3460 3746 4098 4544 5125 2,10 3915 4248 4659 5179 5857 2,40 4370 4751 5220 5814 6590 2,70 4825 5263 5581 6450 7322 3,00 5279 5755 6342 7085 8054 3,30 5734 6258 5903 7720 8786 3,60 6189 6760 7464 8356 9518 3,90 6644 7262 8026 8991 10251 4,20 7098 7765 8587 9626 10983 4,50 7553 8267 9148 10261 11715 4,80 8008 8769 9709 10897 12447 5,10 8463 9272 10270 11532 13179 5,40 8917 9774 10931 12167 13912 5,70 9372 10276 11392 12803 14644 6,00 3227 10778 11953 13438
DERECHOS RESERVADOS
122
d = ancho de la losa en dirección de la fuerza, m. Espesor
de losa cm.
Carga Muerta Kg. /m2
6 12 18 24 30
10 320 150 150 150 155 195 15 440 150 150 160 215 270 20 565 150 150 205 275 345 25 685 150 170 250 335 420 30 805 150 200 295 395 495
Tabla no.5
Fuerza lateral H* Kg./m., aplicada a lo largo del borde
de la losa en cualquier dirección
dH*
DERECHOS RESERVADOS
123
FUERZA DEL VIENTO Kg./m2 Altura del
muro, h, m. 75 100 125 150 1,20 45 60 75 90 1,80 68 90 113 135 2,40 90 120 150 180 3,00 113 150 188 225 3,60 135 180 225 270 4,20 158 210 263 315 5,40 203 270 338 405 6,00 226 300 376 450
Tabla No. 6
Fuerza lateral H+, Kg. /m, Aplicada en el tope del molde, actuando en
cualquier dirección HmH*
DERECHOS RESERVADOS
124
DERECHOS RESERVADOS
125
Tabla no.8
TIEMPOS MINIMOS PARAR DESENCOFRAR CLASE DE CEMENTO
COSTADOS DE VIAGAS, PILARES Y
MUROS
LOSA CON LARGO = 3
MTS.
LOSAS CON L
>3MTS. Y L< 5 MTS.
VIGAS CON L= 6 MTS.
LOSAS CON L > 5 MTS.
VIGAS CON L> 6 MTS.
CEMENTO PORTLAND
2 días 6 días 12 días 2.50 días x L
CEMENTO DE ALTA
RESITENCIA
1 día
2 días
6 días
1.10 días x L
Tabla No. 9
RETIRO DE SEGURIDAD CEMENTO PORTALND - 8 DÍAS
CEMENTO DE ALTA RESISTENCIA 4 –DÍAS
Tabla No. 10
PUNTALES DE SEGURIDAD LUZ DE VIGA mts. NO. DE PUNTALES DE SEGURIDAD
3 - 6 2 6 - 8 3
8 - 10 4
DERECHOS RESERVADOS
126
CALIBRE 11-1/2
10-1/4
9 9 8 6 5 4 3 2
LONGITUD DEL CLAVO PELG.
2”
2-1/2”
3”
3-
1/4”
3-
1/2”
4”
4-
1/2”
5”
5-
1/2”
6”
KILOGRAMO POR PULGADA DE
PENTRACIÓN
16
19
21
21
23
27
29
32
34
37
KILOGRAMO POR CLAVO
19
23
28
28
32
41
46
52
59
66
Tabla No. 11
DERECHOS RESERVADOS
127
CALIBRE
LONGITUD DEL CLAVO (Pulg.)
12 2-1 ½” 11 2-1 ½” 10 2-1 ½” 10 3” 9 3” 9 3-1 ½” 8 4” 6 4” 5 5” 4 6”
Tabla No. 12
DERECHOS RESERVADOS
128
FIGURAS
DERECHOS RESERVADOS
129
DERECHOS RESERVADOS
130
DERECHOS RESERVADOS
131
DERECHOS RESERVADOS
132
DERECHOS RESERVADOS
133
DERECHOS RESERVADOS
134
DERECHOS RESERVADOS
135
DERECHOS RESERVADOS
136
DERECHOS RESERVADOS
137
DERECHOS RESERVADOS
138
DERECHOS RESERVADOS
139
DERECHOS RESERVADOS
140
DERECHOS RESERVADOS
141
DERECHOS RESERVADOS
142
DERECHOS RESERVADOS
143
DERECHOS RESERVADOS
144
DERECHOS RESERVADOS
145
L L L
10 cm.
Separación de costillas
Costillas
Forro
Fibra en dirección perpendicular a la costilla
2,3
Fig. 31
DERECHOS RESERVADOS
146
L L L
Fig. 32
Forro
Separación de costillas 5 x 10
Separación de carreras
Carreras
L
L
DERECHOS RESERVADOS
147
Costillas 5x10cm.@ 26
Forro de 2.3 cm.
Carreras 5x10cm.@ 29
Tensores
Fig. 33
DERECHOS RESERVADOS
148
FIG. 34
Faxial
H* = 150
a
b β=45º a = b = 2
Codal DERECHOS RESERVADOS
149
Fig. 35
L
L
R DERECHOS RESERVADOS