calculo y selección de componentes

8/12/2019 Calculo y Seleccin de componentes

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Diseo mecnico de un sistema automtico para conformar arcos correctores para ortodoncia PG. 115

ANEXO B: CLCULO Y SELECCIN DE COMPONENTES

NDICE:B1. INTRODUCCIN....................................................................................................117

B2. RODAMIENTOS .....................................................................................................118

B2.1 DEFINICIN DE COMPONENTE I GENERALIDADES..................................118

B2.2 TIPOS DE COJINETES. CLASIFICACIN ........................................................118

B2.3 FUNCIONAMIENTO Y PARTES CONSTITUYENTES....................................120

B2.4 CAPACIDAD DE CARGA DE UN RODAMIENTO...........................................121

B2.4.1 Capacidad de carga esttica ..........................................................................121B2.4.2 Carga esttica equivalente .............................................................................122

B2.4.3 Capacidad de carga dinmica........................................................................122

B2.4.4 Carga dinmica equivalente...........................................................................122

B2.5 SELECCIN DE RODAMIENTOS......................................................................123

B2.5.1 Conjunto torque..............................................................................................123

B2.5.2 Conjunto doblado ...........................................................................................124

B3. ENGRANAGES........................................................................................................126

B3.1 DEFINICIN Y GENERALIDADES...................................................................126B3.2 CLASIFICACIN DE LOS ENGRANAGES.......................................................127

B3.3 ELEMENTOS DE LOS ENGRANAJES CILNDRICOS DE DIENTES RECTOS.

NOTACIN .......................................................................................................................129

B3.4 SELECCIN DE ENGRANAJES.........................................................................131

B3.4.1 Conjunto torque..............................................................................................131

B3.4.2 Conjunto doblado ...........................................................................................131

B4. MOTORES................................................................................................................133

B4.1 DEFINICIN Y GENERALIDADES...................................................................133B4.2 CLASIFICACIN DE LOS MOTORES...............................................................134

B4.3 SELECCIN DE LOS MOTORES .......................................................................135

B5. ELEMENTOS NEUMTICOS ..............................................................................139

B5.1 CLASIFICACIN DE LOS ELEMENTOS NEUMTICOS...............................139

B5.2 SELECCIN DE LOS ELEMENTOS NEUMTICOS .......................................140

B6. ACTUADOR LINEAL Y GUA .............................................................................142


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PG. 116 Diseo mecnico de un sistema automtico para conformar arcos correctores para ortodoncia

B7. ACOPLAMIENTOS ELSTICOS. BUJES DE SUJECIN.............................. 143

B7.1 INTRODUCCIN ................................................................................................. 143

B7.2 SELECCIN DE LOS ACOPLAMIENTOS........................................................ 144


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B1. INTRODUCCIN

En el diseo mecnico se integran una serie de componentes estndar que facilitan esta etapa

y reducen el plazo. Para seleccionar estos elementos se debe llegar a un compromiso en el

diseo. ste debe estar suficientemente avanzado para poder definir estos elementos estndar,pero no puede estarlo mucho ya que faltan estas piezas que no permiten definirlo al detalle. Se

realizar el diseo 3D de la mquina, y una vez finalizado ste, se comprobarn que los

clculos realizados cumplen con las expectativas. A continuacin se da un listado de los

componentes estndar ms notorios.

Rodamientos

Ruedas dentadas

Motores

Elementos neumticos

Actuador lineal y gua

Acoplamientos elsticos y bujes de sujecin


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B2. RODAMIENTOS

B2.1 Definicin de componente i generalidades

Cuando en un mecanismo hay dos piezas que giran a velocidades diferentes se coloca un

elemento intermedio para evitar el fregamiento eliminando as las prdidas de energia por

calor y disminuyendo el desgaste de la zona de contacto donde fregaran las dos piezas. Este

elemento interno se denomina cojinete o rodamiento, y su funcin es absorber esta diferencia

de velocidad gracias al comportamiento de sus partes constituyentes ya diseadas y fabricadas

con tal fin.

B2.2 Tipos de cojinetes. Clasificacin

Los cojinetes se clasifican, en general, segn el tipo de fregamiento que experimenta y el tipo

de carga que soporta.

Segn el tipo de fregamiento distinguimos entre cojinetes de friccin o de deslizamiento y

cojinetes de antifriccin o de rodadura. Entre los primeros encontramos los cojinetes de

casquillo completo y los de casquillo partido. Entre los segundos los de bolas o rodillos. En la

figura (Fig.B.1) se muestran estos dos tipos de cojinetes.

Fig B.1. Representacin de tipos de cojinetes


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El rodamiento es ms ruidoso que el cojinete.

Las partculas extraas perjudican mucho su correcto funcionamiento.

Los cojinetes de friccin tienen mayor capacidad de soportar sobrecargas y impactos.

Los rodamientos, debido a la fatiga, tienen vida limitada; mientras que los cojinetes de

friccin, si estn bien lubricados, pueden durar indefinidamente.

En la figura (Fig. B.3) se muestra una serie de rodamientos, son solamente indicativos, ya que

existe una gran variedad: de una o ms hileras de bolas o rodillos, autoalineables, obturacin

blindada, y muchos ms que atienden a las exigencias y condiciones especficas de servicio.

Fig B.3 Alguns tipus de rodamientos

B2.3 Funcionamiento y partes constituyentes

En la figura (Fig.B.4) se puede

observar un rodamiento de bolas con la

designacin de sus componentes. En el

agujero (dimetro interior) del anillointerior se introduce a presin el eje del

mecanismo, girando el conjunto de

anillo interior y eje sobre las bolas, que

al mismo tiempo lo hacen sobre la

pista del anillo exterior, estando este

ltimo fijado a presin en la caja del

alojamiento. Los separadores se

utilizan para impedir el contacto de las

bolas y absorver los vayvenes producidos por cambios de velocidad de las bolas. Tambin seFigura B.4. Partes de un rodamiento


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puede girar el anillo exterior sobre las bolas, restando fijo el anillo interior, segn el diseo

del mecanismo.

B2.4 Capacidad de carga de un rodamiento

Los esfuerzos a los que se someten los rodamientos al funcionar, hacen que se generen fallos

por fatiga superficial de los elementos en contacto. Para conocer el comportamiento que

tendr el rodamiento y su duracin, se han definido, basndose en resultados experimentales,

diferentes conceptos estadsticos a considerar cuando se escoge un rodamiento.

As, para establecer la resistencia del rodamiento se han definido los conceptos de carga

soportada por el rodamiento, como la capacidad de carga esttica, la capacidad de cargadinmica y la carga equivalente, mientras que para determinar la duracin se define el

concepto de vida del rodamiento.

B2.4.1 Capacidad de carga esttica

La capacidad de carga esttica es la carga radial que soporta el rodamiento cuando est en

reposo. Esta carga, si bien es muy pequea en muchos casos, puede traducirse en

deformaciones permanentes de sus elementos. Est dada por la expresin:

Para cojinetes de bolas: C o = fo. i. z. d 2 cos (Ec. B.1)

Para cojinetes de rodillos: C o = fo .i. z. d. l cos (Ec. B.2)

Siendo en (B.1) i (B.2), Co: la capacidad de carga esttica, que puede ser dada en N o kg; fo:

factor que depende del cojinete, de la resistencia a la deformaci, en N/m2 o kg/mm2; i:

nombre de hileras de bolas o rodillos; : ngulo de contacto comprendido entre la linea de

accin de la carga sobre la bola y un plano perpendicular al eje del cojinete; z: nmero de

bolas o rodillos por fila; d: dimetro de las bolas o rodillos; l: longitud del rodillo. El factor fose encuentra tabulado segn se muestra a continuacin.

FoTipo de cojinete

Kg, mm Pulgada

Cojinete de bolas autoalineantes

Cojinete de bolas con contacto radial y angular

0,34

1,25

484

1780

Tabla B1


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B2.4.2 Carga esttica equivalente

Para cojinetes sometidos a cargas estticas radiales Fr y axiales Fa combinadas, la carga

esttica equivalente Po est dada por la expresin:

Po = XoFr + YoFa (Ec. B.3)

Po = Fr (Ec. B.4)

Se toma como carga esttica equivalente Po la que resulta mayor al aplicar la (B.3) y (B.4).

Xo y Yo son factores de carga radial y axial respectivamente y estan tabulados.

B2.4.3 Capacidad de carga dinmica

La capacidad de carga dinmica C es la carga radial, o axial, constante que puede soportar un

cojinete radial o axial durante 1.000.000 (un milln) de vueltas o revoluciones, antes de

aparecer los primeros indicios de fatiga. En estos casos la carga esttica no tiene mayor

influencia, pues se reparte uniformemente en todos los elementos (bolas o rodillos) al estar el

rodamiento girando. La capacidad de carga dinmica C para cojinetes de bolas por un milln

de vueltas, est dada por la expresin:

C = 0,082.fc ( i.cos)0,7.z2/(3.d1.8) (Ec. B.5)

En (B.5) fc es un factor que depende principalmente del material , estando en N/m2 o en

kg/mm2, d el dimetro en mm de las bolas, i el nmero de hileras de bolas y z el nmero de

bolas, resultando C en N o kg. para bolas que no superan los 25,4 mm de dimetro. Para bolas

de dimetro mayor a 25 mm, el exponente de d es 1,4.

B2.4.4 Carga dinmica equivalente

La carga dinmica equivalente Pd, para cojinetes de bolas de contacto radial y angular,

considera que el cojinete est sometido a cargas radiales Fr y axiales Fa combinadas,

considerando los factores de carga radial X y axial Y, que depende del ngulo , y un factor

V de rotacin de pista, igual a 1 para la rotacin del anillo interior y el exterior fijo con

relacin a la carga, e igual a 1,2 para la rotacin del anillo exterior, siendo el interior

estacionario con relacin a la carga. Por rodamientos autoalineantes V=1. Por tanto Pd resulta

el mayor valor de las siguientes expresiones:

Pd = XVFr + YFa (Ec. B.6)

Pd = VFr (Ec. B.7)


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B2.5 Seleccin de rodamientos

B2.5.1 Conjunto torque

En el conjunto torque hay una parte que debe rotar segn el eje axial del alambre, pero no

debe desplazarse. Se decide seleccionar dos rodamientos para permitir esta rotacin y permitir

que apoye a ambos lados de la zona de torque. Con esta

configuracin se asegura que la carga que reciban es

puramente axial. Se tiene adems que estos rodamientos

han de permitir el acercamiento de los dedos de las

pinzas hacia la zona de torque; se decide hacerlos pasar

por el interior de los rodamientos. Se tiene pues que

deben ser de dimetro grande, dimetro interior mayor

a la distancia entre caras externas de los dedos cuando

estn abiertos; pero en cambio, la longitud en sentido

axial debe minimizarse.

Figura B.5. Rodamiento rgido a bolas

150 N

FrFr

Fig. B.6. Hiptesis de carga torque

Se decide utilizar rodamientos de una hilera de bolas , ya

que se ajustan adecuadamente a los requerimientos y

adems son de bajo coste y fciles de montar. La figura

Fig.B.5 muestra un rodamiento rgido a bolas de la serie618 de INA con obturacin 2RS, que protege contra la

suciedad. Se llega al compromiso entre las medidas crticas

que el dimetro interior sea de d=60 mm. y el ancho B=10

mm, que corresponde al rodamiento 61812 2RS (C=11.9

kN y Co=11.4 kN), con medidas principales segn DIN

625-1, obturacin de lanio en ambos lados. Se decide

utilizar dos rodamientos en el conjunto torque para asegurar

la estabilidad, teniendo en cuenta la presencia de un

elemento neumtico.

Esta eleccin se valida calculando la capacidad de carga

esttica radial que tendr que soportar y comprobando que

es menor a la permitida.

De la disposicin simtrica del conjunto y del equilibrio de

fuerzas se encuentra 2.Fr = 150 N; de lo que se obtiene,

obviamente, Fr= 75 N


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Debido a que los rodamientos slo trabajan con carga radial, no se calcula la carga

equivalente para el caso en que se trabajase con combinacin de fuerzas (axial + radial).

Tras la comprobacin del caso esttico, y sabiendo que las velocidades de giro del conjuntosern muy bajas, no es necesario comprobar la capacidad de carga dinmica.

B2.5.2 Conjunto doblado

En el conjunto doblado se debe permitir la rotacin del motor y la pinza que deformarn el

alambre, y con estas piezas, las que le son solidarias. Al igual que en el conjunto torque, las

velocidades de giro sern pequeas, por lo que se decide utilizar rodamientos para disminuir

la friccin en este giro. Se ha decidido transmitir este movimiento mediante ruedas dentadas,

y por una de ellas pasar un eje que la unir al soporte doblado. Se tienen pues, dosposibilidades para la ubicacin del rodamiento: se utiliza para unir eje y soporte o para unir

rueda y eje.

Como se puede observar en la ilustracin

contigua, se decide unir mediante el rodamiento

la rueda dentada y el eje, as se asegura que el

eje no rotar, lo cual es importante teniendo en

cuenta que por el interior de este eje pasar el

alambre. El inconveniente de esta disposicin esque el rodamiento recibe un momento mayor.

Por esta razn se selecciona el rodamiento para

el conjunto doblado de entre los que soportan

aceptablemente momentos. Encontramos las

siguientes posibilidades:

a. 1 rodamiento rgido de bolas de 2 hileras

b. 2 rodamientos de bolas, contactoangular, configuracin espalda-espalda.

c. 1 rodamiento de bolas, contacto angular

de 2 hileras

d. 1 rodamiento de bolas, 4 ptos de

contacto

200 N

Fig. B.7. Hiptesis de carga doblado

e. 1 rodamiento de rodillos cilndricos

f. 2 rodamientos de rodillos cnicos, configuracin espalda-espalda


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De las opciones anteriores se selecciona la b), 1 rodamiento de bolas con contacto angular de

dos hileras, porque adems de cargas radiales y momentos, tambin absorbe axiales, porque

se ensambla muy fcilmente, es estable en servicio y econmico. La referencia del rodamiento

seleccionado es 3204B, con medidas principales segn DIN 628-3, de dos hileras.

Para comprobar el rodamiento se realiza la siguiente hiptesis: se supone carga de 200 N

debido al peso del subconjunto que rota. Mediante el programa CAD utilizado se localiza el

centro de gravedad de este subconjunto a 55 mm. del eje del rodamiento. Esta fuerza genera

un momentoMque recibe el rodamiento, y que cuya reaccin R, de igual mdulo y sentido

contrario, se simula de la siguiente manera:

Tenemos que M = F*d = 200N * 0.055m,

M

R

R

de la condicin de equilibrio se obtiene la siguiente ecuacin:

R*0.005+R*0.005-M = 0

De lo que se obtiene R=1100N

Este valor debe ser menor de la mitad de la capacidad de carga

esttica radial, ya que se supone que slo entra en juego una

hilera. Obviamente, R


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B3. ENGRANAGES

B3.1 Definicin y generalidades

Los engranajes son, en general, cilindros con resaltes

llamados dientes, conformando ruedas dentadas, que

permiten al girar, transmitir el movimiento de rotacin entre

sus rboles o ejes colocados a una distancia relativamente

reducida entre s. Esta transmisin se realiza mediante la

presin que ejercen los dientes de una de las ruedas,

llamada motora, sobre los dientes de la otra rueda, querecibe el nombre de conducida, cuando ambas engranan,

estando durante el movimiento varios dientes en contacto.

Los engranajes cilndricos pueden ser de dientes rectos, cuando estos son paralelos al eje de

giro del cilindro, o de dientes helicoidales, cuando son parte de una hlice que rodea a dicho

eje. En la figura (Fig.B.9) se pueden observar dos engranajes cilndricos rectos que engranan

entre si, z1 y z2 estando montados sobre los ejes I y II.

Fig. B.9. Engranajes

Debido al constante fregamiento entre las superficies en contacto, estas estan expuestas aldesgaste, motivo por el que son endurecidas mediante tratamientos trmicos de

endurecimiento superficial, como es el cementado de aceros. Para evitar el desgaste, el

engranage est continuamente lubricado, haciendo de refrigerante y favoreciendo la

transmisin del movimiento a velocidades elevadas. Para el clculo de las dimensiones,

resistencia y caractersticas, se deberan conocer previamente: a) distancia entre ejes de las

ruedas dentadas, b) nmero de vueltas por minuto de la rueda motora, c) relacin de

transmisin y d) fuerza tangencial a transmitir.


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B3.2 Clasificacin de los engranages

Segn como interactuan los engranages entre s, se pueden

clasificar como:

a) Engranages de accin directa: formatos por dos o ms

ruedas que engranan entre s, directamente una con la otra,

como es el caso de la figura (Fig.B.9).

b) Engranages de accin indirecta: cuando accionan una

con la otra a travs de un vnculo intermedio o auxiliar,

como es el caso de los engranages a cadena que se muestran en la

figura (Fig B.10), donde z1 es la rueda conductora o motora y seencuentra montada sobre un eje motor y transmite el movimiento

a la rueda conducida z2 a travs de la cadena.

Al mismo tiempo, los engranages de accin directa, segn sean

las posiciones de sus ejes, pueden presentar los siguientes casos:

ejes paralelos;

En la figura (Fig.B.11) se presenta un engranaje denominado

pin-cremallera.

En la (Fig.B.12) se muestran dos ruedas de engranaje interior, la de

menor dimetro tiene dentado exterior mientras que la otra tiene

los dientes por el interior.

Fig.B.10

Fig.B.11

Fig.B.12

En las figuras (Fig.B.15), (Fig.B.16) y (Fig.B.17) se pueden observar engranages de ejes

paralelos, de dientes rectos, helicoidales y en V respectivament.

Fig.B.13Fig.B.14 Fig.B.15


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ejes que se cortan;

Este caso se presenta en los engranajes cnicos, construidos de tal manera que si sus ejes se

prolongan, estos se encontraran en un punto o vrtice comn. Los dientes pueden ser rectos,en arco o en espiral. En la figura (Fig.B.16) se observa un engranaje cnico de dientes rectos

y en la figura (Fig.B.17) un engranaje cnico de dientes en espiral.

Fig.B.16 Fig.B.17

ejes que se cruzan en el espacio;

Son engranajes cilndricos de dientes helicoidales con ejes que se cruzan en el espacio, hecho

que permite conseguir un cambio de direccin de la transmissin del movimiento. Los ejes

pueden cruzarse de forma oblicua (Fig. B.18) o perpendicular (Fig. B.19).

En este apartado cabe destacar los engranatges de rueda dentada y tornillo sin fin.

Fig.B.18Fig.B.19

Fig.B.20


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B3.3 Elementos de los engranajes cilndricos de dientes rectos. Notacin

Cuando dos ruedas dentadas engranan entre s, el contacto entre dientesde ambas se realiza en

la lnea que marca el permetro de la superfcie de los doscilindros ideales que se transmitiran por friccin, sin patinar,

el movimiento de rotacin. Estos cilindros se denominan

cilindros primitivos, constituyendo la circunferencia de sus

bases la circunferencia primitiva de los engranajes. Los

diferentes parmetros de un engranaje y el clculo de los

mismos estan referidos a su circunferencia primitiva. En

general se denomina al engranaje de mayor dimetro rueda y

al de menor dimetro pin. A continuacin se ilustra la

terminologa bsica ms utilitzada para los engranajes.

Fig.B.21

En la figura Fig.B.22 tambin

se pueden apreciar otros

parmetros que definen un

engranaje cilndrico de diente

recto. A continuacin se da

su nombre y las relaciones

entre ellos:

Fig.B.22

Dimetro primitivo (Dp dp):maysculas para la rueda, minsculas para el pin.

Radio primitivo (Rp rp): en maysculas para la rueda, en minsculas para el pin.

Nmero de dientes (z)

Distancia entre centros (L)

pp

pprR

dDL +=

+=

2 (Ec. B.8)

Velocidad de giro (n)


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Velocidad tangencial (v)

Paso circunferencial (pc):

21 z

d

z

Dp

pp

c

==

(Ec. B.9)

Mdulo (m): parmetro muy importante, ya que para que dos ruedas dentadas puedan

engranar, sus mdulos han de ser iguales.

21 z

d

z

Dpm

ppc===

(Ec. B.10)

Dimetro de la circunferencia interior o de fondo (Di)

Dimetro de la circunferencia exterior o de cabeza (De)

Altura de cabeza de diente (a)

Fig.B.23

Altura de pie de diente (d)

Altura de diente (h)

Grosor del diente (e)

Agujero del diente (V)

Juego radial o de fondo (J Jr)

Juego lateral o tangencial (Jl)

Relacin de transmisin (i): La relacin de transmisin del movimiento, i, se define

como el cociente entre las velocidades angulares 1 de la rueda motora y 2de laroda conducida, pudiendo llegar a la siguiente expresin generalizada:

1

2

2

1

2

1

z

z

R

r

D

d

n

ni

p

p

p

p=====

(Ec. B.11)


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B3.4 Seleccin de engranajes

B3.4.1 Conjunto torque

En el conjunto torque se tiene una transmisin mediante engranaje. Se debe transmitir la

rotacin del motor al subconjunto que girar solidario con el alambre. Para ello se decide

utilizar dos ruedas dentadas, la conductora, unida al eje del motor, y la conducida. La

conducida debe disponerse perpendicularmente al eje longitudinal del alambre. La conductora

se decide disponer de la misma manera para tener ejes paralelos y ocupar as menos espacio.

Por esta razn se escogen engranajes cilndricos de dientes rectos.

La rueda conducida debe sostener, entre otros elementos, el cilindro neumtico. Segn las

dimensiones de ste se selecciona una rueda en la que se pueda acoplar. Para un dimetro derueda dado, nos interesa que el ancho de sta sea mnimo. Se acaba seleccionando una rueda

de dimetro primitivo dp=127 mm. y mdulo m=1. Se decide utilizar la misma rueda motora

para que la distancia entre centros sea tal que se puedan disponer todos los elementos que

intervienen en el torque. As pues, la distancia entre centros es L=127 mm. El clculo de la

relacin de transmisin se realiza a partir de la ecuacin (Ec. B.11), y del nmero de dientes,

z1=127 y z2=127, por lo tanto i=1.

Para permitir que el cilindro acte adecuadamente, se mecaniza la rueda dentada conducida,

donde se alojar ste, y con ello se pierden parte de los dientes para engranar. Como el

subconjunto solidario a la rueda conducida debe poder girar 180, 90 en cada sentido, la

rueda conductora se situa en la vertical por debajo.

B3.4.2 Conjunto doblado

En el conjunto doblado tambin se tiene una transmisin mediante engranaje. Se utilizan

engranajes cilndricos por la misma razn que en el conjunto torque. En la rueda conducida seacoplan una serie de componentes para permitir el doblado, entre los que se encuentran la

pinza de doblado y el motor que posiciona sta.

Estos elementos acoplados fuerzan a la eleccin de un rueda dentada conducida mayor,

concretamente se selecciona de dimetro primitivo dp=240 mm. y mdulo m=2. Para la rueda

conductora no se requiere un dimetro tan grande, ya que con una rueda menor se puede

disponer todos los elementos del conjunto sin que hayan colisiones entre ellos, se selecciona

dimetro primitivo dp=120 mm. y, obviamente para permitir el engranamiento, mdulo m=2.


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B4. MOTORES

B4.1 Definicin y generalidades

Un motor elctrico es esencialmente una mquina que convierte energa elctrica en

movimiento o trabajo mecnico, a travs de medios electromagnticos. Un motor para

funcionar se vale de las fuerzas de atraccin y repulsin que existen entre los polos. De

acuerdo con esto, todo motor tiene que estar formado con polos alternados entre el estator y el

rotor, ya que los polos magnticos iguales se repelen, y polos magnticos diferentes se atraen,

produciendo as el movimiento de rotacin.

El estator es el elemento que opera como base, permitiendo que desde ese punto se lleve a

cabo la rotacin del motor. El estator no se mueve mecnicamente, pero si magnticamente.

Existen dos tipos de estatores:

Estator de polos salientes

Estator ranurado

RANURADOPOLOS SALIENTES

Fig. B.24. Tipos de esttor


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El estator est constituido principalmente de un conjunto de lminas de acero al silicio, que

permiten el paso a travs de ellas del flujo magntico con facilidad; la parte metlica del

estator y los devanados proveen los polos magnticos.

El rotor es el elemento de transferencia mecnica, ya que de l depende la conversin de

energa elctrica a mecnica. Los rotores, son un conjunto de lminas de acero al silicio que

forman un paquete, y pueden ser bsicamente de tres tipos:

Rotor ranurado

Rotor de polos salientes

Rotor jaula de ardilla

Polos salientes Ranurado Jaula de ardilla

Fig. B.25. Tipos de rotor

B4.2 Clasificacin de los motores

La primera diferenciacin que se puede hacer en la clasificacin de los motores elctricos es

en funcin de su alimentacin:

Motores de corriente continua

o Serie

o Paralelo

o Mixto

Motores de corriente alterna

o Monofsicos

o Bifsicos

o Trifsicos


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B4.3 Seleccin de los motores

Como se ha comentado, en este proyecto han trabajado diferentes departamentos entre los

cuales ha habido un intercambio de informacin contnua para conseguir el sistema integrado.En el caso concreto de los motores, se seleccionaron de una lista facilitada por el

departamento de control, ya que ste, conocedor del tipo de movimiento que deban realizar

los motores, haba preseleccionado una gama para empezar a trabajar con los

servocontroladores y poder implementar as el sistema en el plazo adecuado.

Se escogieron unos motores capaces de dar un posicionamiento preciso, y a los que poder

definirles la velocidad. Finalmente, los motores seleccionados fueron de corriente alterna

trifsicos sncronos, sin escobillas; de la marca Telemecanique de Schneider Electric,

concretamente con control de movimiento Lexium. Se utiliz el respectivo catlogo[SCHENEIDER ELECTRIC, 2003, P.82-105] para su seleccin. Estos motores dan el par

mximo en el rango de velocidades en el que se utilizarn.

Los motores trifsicos son los ms utilizados en la industria, ya que en el sistema trifsico se

genera un campo magntico rotatorio en tres fases, adems de que el sentido de la rotacin del

campo en un motor trifsico puede cambiarse invirtiendo dos puntas cualesquiera del estator,

lo cual desplaza las fases, de manera que el campo magntico gira en direccin opuesta.

El hecho de que hubiese esta preseleccin de motores condicion el diseo en el conjunto deavance, ya que la unidad lineal suele estar formada tambin por el motor que la mueve. Para

solucionar este problema se compr la unidad lineal sin motor y el pin que engrana con el

husillo de la misma. De manera que sustituimos el motor por defecto por otro Telemecanique

de caractersticas similares y se mecaniz un eje en el que fijar el pin. El motor

seleccionado fue el SER 3BA 4L5SRA de 4.6 Nm de par.

Para el motor de torque se tena un requerimiento fijado por el tipo y condiciones de trabajo

que deba desarrollar, sto es, al eje del motor se le acoplara un engranaje que movera otro

cuando se le diese la consigna. Cuando el motor estuviese parado el engranage debapermanecer inmvil. Por lo tanto, el motor de torque necesita freno de aparcamiento.

Para realizar el clculo de los motores, se parte de un cronograma en el que figuran, para cada

ciclo, los tiempos, las velocidades y los pares requeridos. Pero dado que el tiempo no es un

condicionante en cuanto a cadencia de la mquina, se busca el par mximo requerido. ste se

da cuando el motor est parado y en la situacin esttica ms crtica. Se negligen las

resistencias pasivas ya que se utilizan rodamientos para soportar el conjunto que mueve el

motor. La posicin en que la situacin es ms crtica es en la que el cilidro est orientado a

90 respecto a la vertical. Se calcul una masa aproximada para el cilindro y las piezas


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mecanizadas solidarias de m=3.5 kg.; y la distancia del centro de gravedad de este conjunto al

eje central, por donde pasa el alambre, de d=0.095 m.

Se realiza el clculo del momento crtico generado segn la siguiente ecuacin bsica

dFM crticacrtico = (Ec. B.12)

Donde Fcriticaes la fuerza crtica que se calcula segn el principio fundamental de la dinmica,

gmFcrtica = (Ec. B.13)

Siendo la gravedad g=9.81 m/s2. Tomando la ecuacin (Ec. B.13) sobre (Ec. B.12),

obtenemos el momento crtico de Mcritico. Si utilizamos un factor de seguridad de 1.5,

crticoac MM 5.1arg = (Ec. B.14)

Se obtiene Mcarga = 4.89 Nm. Se calcular el momento requerido al motor a partir de la

siguiente ecuacin.

ntransmisireductormotorac iiMM arg = (Ec. B.15)

De la ecuacin (Ec. 7.1.3) conocemos Mcarga. La relacin de transmisin del engranaje es

itransmisin=1, ya que las dos ruedas dentadas escogidas para el conjunto torque son iguales. Se

descarta la posibilidad de utilizar reductor ya que el peso a mover es pequeo y el motor

responde a las espectativas de movimiento sin ste. De esta manera obtenemos Mmotor=4.89

Nm.

Tambin se debe considerar al par que debe generar el motor para deformar el alambre. Se

trata como un problema de torsin pura y la seccin del alambre es rectangular, por lo que se

basar en la teora de Saint-Venant expuesta en [Riley, 2001, p.328], segn la cual, la

ecuacin que rige el ngulo de torsin es la siguiente.

bGa

LMT3

= (Ec. B.16)

Donde

es el ngulo de torsin, se tomar = /2 porque es el ngulo mximo permitido por

el mecanismo.

MTes el momento torsor que se desea calcular.


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Lla distancia entre las secciones del alambre que se torsiona, una correspondiente a la

que fija la pinza y la otra a la del vstago que aprieta y arrastra el alambre. Se

considera un valor deL= 2 mm.

aes la longitud del lado ms estrecho de la seccin, en este caso a= 0.41 mm.; bla

del ms ancho, b= 0.56.

es un factor que se obtiene a partir de una grfica cuyos ejes representan y la

relacin b/a, en este caso =0.18.

Ges el mdulo por cortante o mdulo de rigidez. En este caso, G= 36 GPa.

A partir de la ecuacin (Ec. 7.1.5) y de los datos anteriores se obtiene unMT= 0.19 Nm. ste

es muy inferior al momento Mmotor obtenido antes. Con sto ya podemos seleccionar

adecuadamente el motor de torque.

Como no se tiene requerimiento en cuanto a la cadencia de la mquina, es decir, la duracin y

velocidad de cada fase del ciclo del motor no estn restringidas, se determina el tamao del

motor a partir de las curvas par/velocidad dada la tensin de alimentacin (230 V monofsica)

y el par requerido (4.89 Nm). El motor seleccionado finalmente fue el BPH 0953 N5 de 6 Nm

de par.

Para el motor que hace rotar las pinzas de doblado se seleccion el motor de la gama SERms pequeo, ya que para mover dichas pinzas slo se requiere vencer el rozamiento que hay

entre el eje que se acopla con stas y un cojinete. El motor seleccionado es, pues, el SER 39A

4L7SRA de 1.1 Nm.

El motor que regula el ngulo de incidencia sobre el alambre segn su eje longitudinal, se

calcular anlogamente al motor de torque. Para facilidad del control se utilizar el mismo

motor que en el conjunto torque, pero dado que el peso de los elementos a mover en el

conjunto doblado es mayor que en el de torque, se utilizar un reductor.

Se parte de una masa de m=12 kg, y una distancia de d=0.35 m. A partir de las ecuaciones

(Ec. 7.1.1), (Ec. 7.1.2) y (Ec. 7.1.3), obtenemos Mcarga= 61.80 Nm. En la configuracin del

sistema de doblado se tiene que itransmisin=2. Con todo esto se obtiene a partir de la ecuacin

(Ec. 7.1.4), una relacin de transmisin para el reductor de ireductor 5.15, de lo que se

selecciona finalmente a partir de la gama ofertada y las condiciones un reductor de relacin de

transmisin de ireductor= 9.

Con el diseo 3D en CAD realizado se corroboran las hiptesis hechas. El programa utilizado,

Solid Works, permite variar las densidades de los elementos y calcula los centros de masas de


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conjuntos. Las distancias de los centros de masa al eje y las masas totales estn dentro de los

requerimientos de los motores.


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B5. ELEMENTOS NEUMTICOS

B5.1 Clasificacin de los elementos neumticos

Cilindros

Monocilindros

Miniatura

Estndar

Tirantes

Compactos

De seccin rectangular

Extraplanos

De vstagos paralelos

Sin vstago

Actuadores lineales

Mesa con guas

Unidades lineales con guas

Mesas de translacin

Actuadores de giro


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Pinzas

Apertura paralela

Apertura paralela de amplio recorrido

Apertura concntrica de 2, 3, y 4 dedos

Apertura angular

B5.2 Seleccin de los elementos neumticos

Los elementos neumticos se seleccionaron dentro de la oferta de la marca SMC debido al

bagage positivo de anteriores proyectos del Centre CIM con esta marca. La seleccin se hizo

pues a partir de su catlogo [SMC, 2003, P.262-268].

Los elementos neumticos que se deben seleccionar son 3 pinzas y un cilindro.

Pinza avance: aprieta el alambre para hacerlo avanzar y tambin sirve como punto de

sujecin para darle el torque.

Pinza torque: aprieta el alambre como punto de sujecin para darle el torque.

Pinza doblado: aprieta el alambre para doblarlo.

Cilindro: aprieta el alambre para darle torque

Las pinzas por las que se optan dadas las caractersticas del problema son por las de apertura

paralela, de dos dedos. Se escoge la serie MHZ2. Son pinzas compactas de uso general,

dotadas de gua lineal integral que proporciona gran rigidez y alto grado de precisin. El

funcionamiento escogido es el de doble efecto, ya que de esta manera se controla apertura y

cierre.

Las dos primeras pinzas desempean la misma funcin por lo que se decide seleccionar el

mismo modelo y caractersticas para ambas. Para la seleccin se debe asegurar la sujecin del

alambre durante el torque, pero se medir el esfuezo mximo que el material sufre para

asegurar que no alcanza la resistencia ltima, ni a compresin ni a cortante. Para ello se

utilizan las frmulas indicadas por Riley [Riley, 2001, p.56].

A

F=max (Ec. B.17)

Donde,


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maxes el esfuerzo mximo que sufrir el alambre a compresin.

F es la fuerza que aplicaran las pinzas al alambre. El valor terico se obtiene de

multiplicar la presin de trabajo por el rea del mbolo de las pinzas. La presin detrabajo puede estar comprendida entre 0.2 i 0.7 MPa, se escoge Pneum= 0.6 MPa. El

rea del mbolo se obtiene en funcin de su dimetro. El dimetro escogido es

embolo=0.04 m. Se obtiene finalmente un valor de F = 754 N. Esta seleccin de pinza

se ha hecho en base al clculo de la fuerza vertical que realizara el alambre sobre la

pinza al torsionar. Se obtiene de dividir el momento torsor MTobtenido en el apartado

anterior por la mitad de la distancia del lado ms largo de la seccin, obteniendo una

fuerza de 678 N.

A es el rea de la seccin del alambre en la cual aprieta el dedo de la pinza. Se

aproxima aA = 5.6e-6 m2.

Con estos datos se obtiene max= 134.6 MPa


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B6. ACTUADOR LINEAL Y GUA

El conjunto avance tiene por finalidad desplazar el alambre segn su eje longitudinal, es decir,

como su nombre indica, hacerlo avanzar. Este avance mueve la pinza que sujeta el alambre, ydebe ser de una distancia especificada. As que se requiere de un elemento que permita

controlar este movimiento lineal. Por ello se utilizar un actuador lineal electromecnico. ste

estar formado por un motor, cuyo movimiento rotativo se transforma en movimiento lineal

mediante un husillo y un vis-sin-fin.

Con este fin se opta por comprar un actuador lineal sin motor, se recuerda que el motor se

selecciona de otro proveedor. Se escoge de entre

las que ofrece la empresa Tecnopower, se puede

hacer la consulta por internet[http://www.tecnopower.es]. Se busca entre los

ms pequeos ya que el peso a desplazar es

pequeo y se deslizar sobre una gua lineal, de

manera que la fuerza de rozamiento ser

despreciable. Entre ellos se selecciona el modelo

ALI1, ya que es el ms pequeo que permite la

incorporacin de otro motor. Se opta por el de

carrera de 50 mm., ya que nunca se har avanzar el

alambre esta distancia de un solo desplazamiento.

Fig.B.26. Actuador lineal

Como se ha comentado tambin se utilizar una gua

lineal sobre la que desplazar la pinza. Se escoge de entre

las que ofrece la empresa INA [http://www.inaiberia.es].

Concretamente se selecciona una gua con carro estndar

y de recirculacin a bolas. La referencia es KUE15 con

una gua de 100 mm.Fig.B.27. Gua lineal


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B7. ACOPLAMIENTOS ELSTICOS. BUJES DE SUJECIN

B7.1 Introduccin

Se tienen cuatro motores en total en la mquina de conformado de arcos. Se debe transmitir el

movimiento que generan estos motores a los elementos que lo requieran de la manera ms

efectiva. A continuacin se explica la seleccin de la tcnica de transmisin.

Dos de los motores se deben unir a las ruedas dentadas, corresponden a las 2 ruedas dentadas

conductoras de los conjuntos torque y doblado. Los motores podran transmitir el movimiento

mediante chavetas, no obstante se utilizan bujes de sujecin, ya que no concentran tensiones ytienen un fcil montaje y desmontaje.

Fig.B.28. Buje de sujecin

Los otros dos motores deben transmitir el movimiento a otros ejes. Para ello se seleccionan

acoplamientos elsticos, que garantiza una transmisin del par por friccin. A priori parece

una contradiccin utilizar acoplamientos elsticos con servomotores de precisin, pero estos

acoplamientos transmiten el par sin juego, con rigidez y amortiguacin de vibraciones,

adems permiten compensacin de las desalineaciones radiales, axiales y angulares.

Dentro de los ofrecidos por el proveedor se seleccionan con bujes de presin, sin chavetero,


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diseados para un montaje y desmontaje rpido y seguro, slo se requiere manipular los

tornillos de apriete. stos acoplamientosestan formados por dos cuerpos, cada uno de ellos

solidario a un eje mediante los tornillos de apriete, y entre ellos unas estrellas elsticas de

poliuretano, que definen el comportamiento de la conexin, en cuanto a par admisible,rigidez, amotiguacin y desalineacin admisible.

Fig.B.29. Acoplamiento elstico

B7.2 Seleccin de los acoplamientos

En el conjunto avance se decide unir el eje del motor con el eje que sujeta el husillo para

accionar la unidad lineal mediante un acoplamiento elstico.

Para ello seguimos los pasos e indicaciones del catlogo [M MOTOR, 2002, P.5-7]. Enprimer lugar se selecciona el tamao necesario de acoplamiento a partir del par de friccin

que se debe transmitir. Se recuerda que el motor seleccionado para el avance es el SER 3BA

4L5S, de par nominal 4.6Nm, y par de pico 8.2 Nm. As pues, segn la tabla adjunta se

comprueba que el par de pico nos indica que el tamao necesario ser 19.

Tabla B2. Seleccin de acoplamientos

Una vez realizada esta caracterizacin, queda seleccionar el elastmero segn su dureza. Se

decide la seleccin del elastmero de dureza Shore 64 Sh D. Con esto y las medidas de los

dimetros de los ejes, queda definido el acoplamiento elstico: ROBA ES 19/940,600/19/19.


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En el conjunto doblado se debe unir el eje que hace rotar la pinza con otro eje solidario a sta,

y tambin se opta por hacerlo mediante acoplamiento elstico. En este caso se trata del motor

SER 39A4L7S, de par nominal 1.1 Nm, y de par de pico 2.5 Nm. El par a transmitir no supera

el par de friccin transmisible con el buje de presin ms pequeo, el de tamao 14, por loque se selecciona ste. Para la seleccin de la dureza de la estrella intermedia, se opta por una

dureza 80 Sh A. El acoplamiento seleccionado tiene por referencia: ROBA ES

14/940,500/14/14.


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calculo y selección de componentes

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