INTEGRATION FORMULAS A. Basic Integrals 1. ∫ du=u+C 2. ∫ k du=ku+ C 3. ∫ u n du = u n+1 n + 1 + C 4. ∫ du u =ln u+C B. Exponential and Logarithmic Functions 1. ∫ e u du = e u +C 2. ∫ a u du = a u ln a +C C. Trigonometric Functions 1. ∫ sin udu=−cos u+C 2. ∫ cos udu=sin u+C 3. ∫ sec 2 udu =tan u +C 4. ∫ csc 2 udu =−cot u +¿ C ¿ 5. ∫ sec u tan udu =secu+ C 6. ∫ csc u cot udu =−cscu+ C 7. ∫ tan udu=ln ¿¿¿¿ 8. ∫ cot udu=ln ¿¿¿¿ 9. ∫ sec u du=ln ¿¿¿¿ 10. ∫ csc u du=ln ¿¿¿¿ D. Area 1. Vertical Strip Method a. ∫ X 1 X 2 y dx b. ∫ Y 1 Y 2 ( Y U −¿ Y L ) dy ¿ 2. Horizontal Strip Method a. ∫ X 1 X 2 x dy b. ∫ Y 1 Y 2 ( X R −¿ X L ) dy ¿ DIFFERENTIATION FORMULAS A. Algebraic Functions 1. d dx C=0 2. d dx ( u +v )= du dx + dv dx 3. d dx ( uv )=u dv dx +v du dx 4. d dx ( u v ) = v du dx −u dv dx v 2 5. d dx u n =nu n−1 du dx B. Exponential and Logarithmic Functions 1. d dx a u =a u ln a du dx 2. d dx e u =e u du dx 3. d dx ¿ C. Trigonometric Functions 1. d dx ¿ 2. d dx ¿ 3. d dx ¿ 4. d dx ¿ 5. d dx ¿ 6. d dx ¿ TRIGONOMETRIC IDENTITIES A. Reciprocal Identities 1. sin A= 1 csc A 2. cos A= 1 sec A 3. tan A= 1 cot A =¿ sin A cos A ¿ 4. cot A= 1 tan A =¿ cos A sin A ¿ 5. sec A= 1 cos A 6. cscA = 1 cos A B. Pythagorean Relations 1. sin 2 A+ cos 2 A =1 2. 1+ cot 2 A= csc 2 A 3. 1+ tan 2 A= sec 2 A C. Double Angle Formulas 1. a. sin2 A=2 sin A cos A
