Calore

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Calore e Temperatura

•  La Temperatura riflette il movimento casuale delle particelle, ed è quindi correlata all’energia cinetica delle molecole

•  Il Calore coinvolge un trasferimento di energia tra due oggetti a temperatura differente

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Flusso di Calore

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Il Calore fluisce da un corpo caldo ad uno freddo fino a quando non raggiungono la stessa temperatura

Flusso di Calore - Equilibrio Termico

•  Quando un corpo caldo viene messo a contatto con un corpo freddo, del calore fluisce dal corpo caldo verso quello freddo, aumentando la sua energia, sino a raggiungere l’equilibrio termico.

Calore Scambiato

•  Un processo si dice

– Esotermico: se il calore viene emesso dal sistema verso l’ambiente

– Endotermico: se il calore viene assorbito dal sistema ed emesso dall’ambiente

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Energia, Lavoro e Calore

•  Un sistema può scambiare energia con l’ambiente mediante

–  Calore scambiato

–  Lavoro eseguito (dal sistema o dall’ambiente)

•  Scaldando un corpo, aumentiamo la sua capacita’ di compiere lavoro e quindi aumentiamo la sua energia

•  Anche compiendo lavoro sul sistema aumentiamo la sua energia, ad esempio comprimendo un gas o tirando una molla.

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Calore e Lavoro

•  Joule mostrò come il Lavoro e il Calore fossero convertibili l’uno nell’altro

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n  Dopo aver variato l’Energia di un sistema, questo non “ricorda” se è stato eseguito del lavoro o se è stato scambiato del calore

L’Esperimento di Joule

•  Joules provò l’equivalenza tra calore e lavoro meccanico

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Il lavoro eseguito per far ruotare le pale, causa un aumento della temperatura dell’acqua

n  Joules mostrò anche che la quantità di calore prodotto era proporzionale alla quantità di lavoro

Lavoro: Energia in Transito

•  Simbolo: w

•  Il Lavoro è energia ‘ordinata’ che puo’ essere utilizzata per sollevare un peso nell’Ambiente

•  Non può essere immagazzinata come Lavoro. Esiste SOLAMENTE durante il processo in cui viene eseguito il lavoro.

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Energia per giungere all’Equilibrio

•  Simbolo: q

•  Il Calore è energia ‘disordinata’ che viene trasferita tra sistema e ambiente per ristabilire l’equilibrio termico.

•  NON può essere immagazzinato come Calore. Esiste SOLAMENTE durante il processo in cui viene scambiato.

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Convenzione del Segno

•  Per convenzione, Lavoro e Calore sono negativi se diminuiscono l’energia del sistema, positivi se l’aumentano

•  Lavoro –  < 0 se è fatto sul sistema –  > 0 se è fatto dal sistema

•  Calore –  > 0 se è assorbito dal sistema –  < 0 se è emesso dal sistema

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Conversione: Lavoro in Calore

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Temperatura di una palla da tennis prima e dopo l’urto

Calore e Lavoro non si Conservano

•  Il Lavoro non è una funzione di stato, e dipende dal cammino.

•  Essendo il Lavoro e il Calore equivalenti in Termodinamica, neanche il Calore è una funzione di stato

•  Il Calore è una particolare forma di energia e quindi non sorprende che non sia una funzione di stato.

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Energia Interna

•  Se Calore e Lavoro non esistono al di fuori del processo in cui vengono trasferiti, cosa diventano?

•  L’evidenza sperimentale portava a concludere che ogni corpo potesse immagazzinare l’energia internamente, senza trasformarla in energia cinetica totale del corpo ponendolo in movimento.

•  La Termodinamica postula l’esistenza di una funzione U chiamata Energia Interna

•  E’ la somma dell’Energia Cinetica e Potenziale Molecolare (Energia traslazionale, rotazionale, vibrazionale,…)

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Energia Interna

•  L’energia Interna PUO’ venire immagazzinata •  Esiste una Ui prima del processo e una Uf dopo il processo.

Esiste quindi una ΔU = Uf - Ui •  U e’ una funzione di stato •  U si comporta come una “banca”. Eseguendo lavoro sul

sistema, U immagazzina una quantità equivalente di energia. Questa poi può essere ceduta sotto forma di lavoro, o di calore o in altro modo

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Prima Legge della Termodinamica

•  Nonostante il Calore e il Lavoro non siano delle funzioni di stato, sperimentalmente si osserva che la loro somma è la variazione di una funzione di stato chiamata Energia Interna

ΔU = q-W

ΔU = q - W

•  Il Primo principio della Termodinamica racchiude più osservazioni sperimentali –  Calore e Lavoro sono equivalenti –  Esiste una funzione di stato chiamata U che rappresenta

l’energia “interna” del sistema –  Se il sistema è isolato, q = w = 0, per cui ΔU = 0: l’energia

si conserva

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Corollario

L’Energia dell’Universo è costante

Primo Principio in Forma Differenziale

•  Abbiamo gia’ visto come spesso sia utile considerare dei cambiamenti infinitesimi su un sistema, invece di cambiamenti finiti

•  Il primo principio ΔU = q - W in forma differenziale diventa

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dU = dq - dW

Energia Interna

L’Energia interna U e’ una funzione di Stato. La termodinamica ci assicura che DEVE essere esprimibile in funzione delle altre variabili termodinamiche

U = U(p,V,T)

n  L’equazione di stato che lega p, V e T non fornisce alcuna informazione su U, che deve quindi essere ricavata separatamente.

n  Due gas possono seguire la legge dei gas ideali, ma avere un comportamento di U diverso

U per un Gas Ideale Monoatomico

•  Dalla teoria cinetica dei Gas, abbiamo ottenuto che per un gas ideale monoatomico

nRTUTU23)0()( +=

n  Lo Zero delle energie è imprecisato, ma non ha importanza in Termodinamica, poichè interessano solo le variazioni di Energia

n  Dipende SOLO da T, non da V o p

Unità di misura

•  Cal: definita come la quantità di calore che serve per portare 1 kg di acqua da 14,5°C a 15,5°C

•  Joule (1818-1889) vede che lavoro-energia e calore sono la stessa cosa (circa metà dell’800)

–  trasforma lavoro in calore e misura i risultati

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1 4186 4,186Cal J kJ= =

Calori specifici

•  Per alzare la temperatura di un corpo occorre dargli energia » si dà energia alle molecole

•  Si può usare approssimativamente la relazione empirica

•  la “costante” c è detta “calore specifico”

( )fin inQ M c T T= −

I cambiamenti di stato

•  Quando energie cinetiche e potenziali medie sono circa uguali...

– ad una temperatura ben determinata… •  ...fornire energia significa aumentare le energie potenziali

senza variare le energie cinetiche •  si spezzano legami molecolari

•  da solido si passa a liquido, o a vapore è il cambiamento di stato

I cambiamenti di stato •  Se i legami sono regolari (stessa energia) si ha la fusione

•  è il caso dei cristalli

•  Se i legami sono casuali (energie diverse) si ha un progressivo rammollimento

•  è il caso dei vetri Per cambiare lo stato di un corpo occorre dargli energia Lf = calore latente (di fusione, etc..)

Q = LfM

Trasmissione del calore

•  In sistemi complessi •  conduzione

» da atomo ad atomo fortemente dipendente dai tipi di struttura atomica:si va da ottimi “conduttori” ad ottimi “isolanti” » nei sistemi fluidi è esaltata dalla convezione

» rimescolamento del fluido •  Nel vuoto

•  irraggiamento

4I Tεσ= 8 2 45,670 10 Wm Kσ − − −= ×

Trasmissione del calore

•  Legge empirica per la trasmissione per conduzione

TSz

λΔ

Φ =Δ

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Conduzione

•  Avviene per interazione fra atomo ed atomo –  soprattutto tramite elettroni

•  mobilissimi e velocissimi –  quindi un buon conduttore termico è anche un buon

conduttore elettrico!

Convezione

•  Ristretta ai fluidi •  Di solito la densità di un fluido diminuisce con l’aumentare

della temperatura •  Il fluido si sposta e viene rimpiazzato da altro a temperatura

minore –  pentole e termosifoni

•  Il meccanismo può divenire molto efficiente

Irraggiamento

•  Energia elettromagnetica (onde elettromagnetiche) irraggiate nello spazio –  luce, X, onde radio, infrarossi,...

•  Sole, grill, barbecue •  Principale meccanismo di trasmissione dell’energia in tutto

l’Universo •  Unico possibile nel vuoto

Irraggiamento

•  La quantità di energia irraggiata è proporzionale alla IV potenza della temperatura assoluta

–  è la legge (empirica) di Stefan-Boltzmann

•  il coefficiente è l’emittenza della superficie •  Se si ha un corpo nero

4I Tεσ=8 2 45,670 10 Wm Kσ − − −= ×

1ε ≤1ε =

Irraggiamento

•  Ecco un esempio

Equilibrio Termico

•  Consideriamo due sistemi isolati. Questi avranno in generale dei valori diversi di p,V e T.

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A p1,V1,T1

B p2,V2,T2

Parete adiabatica

A p1,V1,T

B p2,V2,T

n  Dopo il contatto, I due sistemi raggiungono l’equilibrio termico, e la loro temperatura è identica.

Parete conduttrice

Equilibrio Termico

•  Consideriamo ora due sistemi, A e B, separati da una parete adiabatica, ma ciascuno in contatto termico con C

A B

C A B

C

l  A e B raggiungono l’equilibrio termico con C

l  Mettiamo ora A e B in contatto…

n  non vi sono ulteriori cambiamenti: A e B sono gia’ in equilibrio

Principio Zero della Termodinamica

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ASSIOMA:  due  sistemi  in  equilibrio  termico  con  un  terzo,  sono  in  equilibrio  tra  loro.  

n  Il principio zero della termodinamica è stato enunciato dopo il primo e secondo principio. Ci si è resi conto della sua necessità quando si è iniziato a costruire l’edificio della Termodinamica in modo logico.

n  Il Termometro funziona grazie a questo principio

Equilibrio

•  Equilibrio meccanico: nulla si muove. Forze in equilibrio •  Equilibrio chimico: composizione costante •  Equilibrio termico: temperatura costante •  Equilibrio termodinamico: termico+chimico+meccanico

Un sistema è in equilibrio se i valori delle grandezze che lo caratterizzano rimangono costanti nel tempo

Processo o Trasformazione

•  Un Processo Termodinamico è un cammino sulla superficie descritta dalla equazione di stato.

•  Una successione di stati termodinamici.

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Tipi di Trasformazione

•  Isoterma T = cost. •  Isobara p = cost.

•  Isocora V = cost.

•  Adiabatica q = 0

•  Isoentropica S = cost.

•  ...

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