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CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES.•.Capítulo 18interacciones • campos y ondas / física 1º b.d. 203
Introducción
Durante mucho tiempo se estudiaron por separado los fenómenoseléctricos y magnéticos. En 1820 Hans Christian Oersted descubrió quetodacorrienteeléctricagenerauncampomagnéticoensuentorno.
Sus experimentos consistían en colocar brújulas cerca de conducto-res. Al circular corriente por estos, la brújula, inicialmente orientada conel campo magnético terrestre, cambiaba de dirección. De ésta forma sedetectabaelcampomagnéticogeneradoporlacorrienteeléctricadelcon-ductor(fig.1).
Los primeros estudios experimentales de fenómenos eléctricos utili-zabancomofuentesmáquinaselectrostáticas,capacesdegenerareleva-dasdiferenciasdepotencial,perocorrienteseléctricasreducidasyporuntiempomuybreve.Aprincipiosde1800secrearonfuentesdecorrientecontinuas,quepermitíanmantenerunaintensidadimportanteduranteuntiempotalquefacilitabaelestudio.UnejemplodeesasnuevasfuentesdecorrientefuelapiladeVolta.Eldesarrollodeestosgeneradoresimpulsólainvestigacióndelascorrienteseléctricasylosefectosqueellaproducía,comoelefectomagnético.
Oersted,Ampere,Lorentz,Laplace,Hertz,Faradayyotros,estudiaronenprincipiodeformacasiexclusivamenteexperimental,unaramadelafísicaqueestabanaciendoyquecreció rápidamente: el electromagnetismo.En1831(añosiguientealaJuradelaConstituciónUruguaya)naceJamesClerkMaxwell(fig2),quiensintetizólosaportesdemuchoscientíficosencuatroleyesfundamentalesparaelelectromagnetismo.
Elcampomagnéticoquegeneraunacorrienteeléctricaenunpuntodeterminado,dependedelvalordelaintensidad,deladistanciadelcon-ductoraesepuntoydeladisposicióndelconductor.
Acontinuaciónestudiaremoselcampomagnéticogeneradoporalgu-nostiposdeconductores.
Fig.1. Experimento de Oersted. Al cerrar el circuito la aguja magnética se desvía de su dirección original.
Fig.2. James Clerk Maxwell (1831-1879)Científico británico que realizó importantes trabajos en el área termodinámica, pero su gran aporte a la Física son las cuatro leyes fundamentales del electromagne-tismo. Según Albert Einstein, Maxwell fue el físico más importante después de Newton.
Campo magnético generado por corrientes
CAPÍTULO 18
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204 Capítulo 18 • CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES interacciones • campos y ondas / física 1º b.d.
En esta sección representare-mos direcciones perpendicula-res al plano del dibujo, dondeel sentido podrá ser entrante osaliente.Utilizaremos los siguientes sím-bolos:
(punto) sentido saliente
(cruz) sentido entrante
Campo magnético generado por una corriente eléctrica en un conductor recto.
Supongamosunconductorrectoylargo,queatraviesaperpendicular-menteunplanohorizontal, (fig.3).Sicolocamosbrújulasasualrededor,enunprincipioseorientanenladireccióndelcampomagnéticoterrestre.Luego,alcircularcorrienteporelconductor,seorientantodasen formatangenteaunacircunferenciaconcéntricaalconductor.Podemosconcluirque las líneas de campo generado por el conductor son circunferenciasconcéntricasaéste.
Si invertimos el sentido de la corriente, las brújulas se orientan en lamismadirecciónperoconsentidoopuesto.
Elsentidodelaslíneasdecampodependedelsentidodelaintensidadporelconductor.Paradeterminarelsentidodelaslíneasdecampoutiliza-remoslaregladelamanoderecha.
Regladelamanoderecha:sialineamoseldedopulgardenuestramanoderechaconelsentidodelaintensidadporelconductor,losotroscuatrodedosarrolladosdeterminanelsentidodelaslíneasdecampo.(Fig.4)
Fig.3. Al circular corriente por el conductor recto las brújulas se orientan tangencialmente a una circunferen-cia concéntrica con el conductor.
Fig.6. Conductor visto desde arriba con una corriente
saliente. Los vectores
B son perpendiculares al radio.
Fig.4. Aplicación de la regla de la mano derecha. El dedo pulgar de la mano derecha alineado con el sentido de la intensidad por el conductor, los otros cuatro dedos arrollados determinan el sentido del vector campo
magnético
B.
Fig. 5. Convención de símbolos para representar sentidos cuando la dirección es perpendicular al plano de la hoja.
Enlafigura6semuestraalconductorvistodesdearriba.
• Laslíneasdecampoaparecenrepresentadascomocírculosconcén-tricos.
• Elvectorcampomagnéticotienedireccióntangentealaslíneasdecampo,porlotantotendrádirecciónperpendicularalradioquecon-tienealpuntodeaplicacióndelvector
B .Susentidosedeterminaaplicandolaregladelamanoderecha.
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CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES.•.Capítulo 18interacciones • campos y ondas / física 1º b.d. 205
Lafigura7muestraalconductordefrente.
• Las líneasdecampomagnéticosonentrantesdeunladodelcon-ductorysalientesdelotro.
• Elvector
B tienedirecciónperpendicularalplanodelahoja.• Susentidoesentranteosaliente,dependiendodelsentidodelaco-
rriente.Lodeterminamosconlaregladelamanoderecha.
Módulo del vector
B
Paradeterminarcompletamenteelvector
B debemoscalcularademássumóduloB.(Fig.8).
• Estees inversamenteproporcionala ladistancia“d”delconductoralpunto.Alrepresentarelcampomagnéticogeneradoporunaco-rrienteenunconductorutilizandolíneasdecampo,seapreciaqueestánmásseparadasentresíalalejarnosdelconductor.
Bd
∝ 1
• Además,elmódulodelcampomagnéticogeneradoporunacorrien-tequecirculaenunconductorrectoesdirectamenteproporcionaladichaintensidad.
B I∝
Porlotanto,paraunacorrienteenunconductorrecto:B Id
∝ (Fig.9)
Parapasaraunaigualdaddebemosmultiplicarporunaconstante,porlotantonosqueda.
B k Id
= ×
LasunidadesdelasmagnitudesenelSistemaInternacionaldeUnida-dessonlassiguientes:
[I]=A,Ampere. [d]=m,metro. [B]=T,Tesla.
“k”esunaconstantequedependedelmedio.Enelvacíovale:
k o=µ
π2
“mo”esotraconstante,quesellamapermeabilidadmagnéticaenelva-cío.Paraelairetienecasielmismovalorqueparaelvacío.
mo=4px10-7T mA.
Porlotantoelvalorde“k”paraelaireyelvacíoes
k=2,0x10-7T mA.
Sielmedioquerodeaalconductornoesaireovacío,enlugarde"mo"utilizaremos“m“queeslapermeabilidadmagnéticadeesemedio.
Fig.7. Según la regla de la mano derecha, a la derecha
del conductor
B es entrante y a la izquierda
B es saliente.
Siaumentamosaldoble ladis-tancia“d”delpuntoalconduc-tor manteniendo constante laintensidad “I”, el módulo delcampomagnéticogeneradoenelpuntodisminuiráalamitad.
Si aumentamos al doble la in-tensidad“I” que circula por unconductorrecto,elmódulodelcampomagnéticogeneradoenunpuntosituadoaunadistan-cia“d”fijaaumentaráaldoble.
Almódulodelvector
B losimbo-
lizaremos
B osimplementeB
Fig.8.
Fig.9.
Elcampomagnéticoresultanteen un punto“P”, cercano a “n”conductoresrectos es lasumavectorialdeloscamposmagné-ticoscreadosporcadaconduc-torenelpunto.
B B B B BR nP P P P P
= + + + +1 2 3
.........
BRP
eselvectorcampomagnéti-coresultanteenelpuntoP.
Fig.10.
I
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206 Capítulo 18 • CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES interacciones • campos y ondas / física 1º b.d.
Ejemplo 1
Fig.11. Ejemplo 1.
Fig.12. Ejemplo 1.
Fig.13. Ejemplo 1.
Fig.14. Ejemplo 1.
Fig.15. Ejemplo 2.
Lafigura11muestraunconductorrectoqueseencuentraperpendicu-laralplanodelahojayporélcirculaunaintensidad3,0Aconsentidosaliente.Calculaelmóduloyrepresentaelvectorcampomagnéticoenlospuntos“A”,“B”y“C”.d=10cm.
Primerodeterminemoselcampomagnéticogeneradoporlacorrientequecirculaporelconductorenelpunto“A”.
B k IdA
= ×B
TmA
A
mA=
× ×−2 0 10 3 0
0 10
7, ,
, ⇒ B TA
= × −6 0 10 6,
Paradeterminarladirecciónyelsentidoutilizamoslaregladelamanoderecha.(Fig.12)
Ahoradeterminemoselcampomagnéticoenelpunto“B”.
B k IdB
= × ,comolaintensidadeslamismayenesteejemploladis-
tanciadelconductoralpunto“A”eslamismaquealpunto“B”,
B B TA B
= = × −6 0 10 6,
Aplicandolaregladelamanoderechaobtenemosladirecciónyelsen-tido(Fig.13)
Porúltimodeterminemoselcampomagnéticoenelpunto“C”.
B k Idc
= ×comoladistanciadelconductoralpunto“C”eseldoble
alpunto“B”,elmódulodelcampomagnéticodebeserlamitad,porloqueB T
C= × −3 0 10 6,
Podemostambiénverificarloconelcálculo,
B
TmA
A
mC=
× ×−2 0 10 3 0
0 20
7, ,
, ⇒ B TC
= × −3 0 10 6,
Pararepresentarlonuevamenteaplicamoslaregladelamanoderecha.(Fig.14)
Ejemplo 2.
Dosconductoresrectosseencuentranubicadossegúnmuestralafigu-ra15.PorelloscirculanintensidadesI
1=12,0AeI
2=5,0A.
d=20cm.
a) DeterminaelcampomagnéticoresultanteenelpuntoP(
BRPP
).
Para determinar el campo magnético resultante en el punto P (
BRPP
),tenemosquecalcularyrepresentarelcampomagnéticogeneradoporcadaunadelascorrientesquecirculanporlosconductoresrectosenelpuntoPyluegosumarlosvectorialmente.
BA C
d d d
BA C
�B
A
B
A C
�B
A
�B
B
B
A
C
�B
A
�B
B
�B
C
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CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES.•.Capítulo 18interacciones • campos y ondas / física 1º b.d. 207
Bk I
dPP
11
1
=×
B
TmA
A
mP1
72 0 10 12 0
0 20=
× ×−, ,
, ⇒ B TP1
512 10= × −,
Bk I
dPP
22
2
=×
B
TmA
A
mP2
72 0 10 5 0
0 20=
× ×−, ,
, ⇒ B TP2
65 0 10= × −,
Aplicandolaregladelamanoderecharepresentamosamboscamposmagnéticos(fig16).
Comolosvectores
BP1 y
BP2 tienenigualdirecciónysentidoopuesto,
el resultantedeambosseráotrovectorde igualdirección.Tendráel
mismosentidoqueeldemayormódulo,enestecaso
BP1 .Sumódulo
serálarestadeB P1 yB P2
B B BRP P P
= −1 2
B T TRP
= × − ×− −12 10 5 0 105 6, , ⇒ B TRP
= × −7 0 10 6,
b) Determinaelcampomagnéticoresultanteenelpunto“Q”.(Fig.17a)
Procedemosigualqueenlaparte“a”.Calculamosyrepresentamoselcampomagnéticogeneradoporcadacorrienteenelpunto“Q”yluego
determinamos BRQ
enformavectorial.
Bk IdQ
Q1
1
1
=×
B
TmA
A
mQ1
72 0 10 12 0
0 60=
× ×−, ,
, ⇒ B TQ1
64 0 10= × −,
Comoladistanciadelconductor“1”aQeseltripledeladistanciadelconductor“1” a P, el módulo del campo magnético B
1Q es la tercera
partedeB1P
Bk IdQ
Q2
2
2
=×
B
TmA
A
mQ2
72 0 10 5 0
0 20=
× ×−, ,
, ⇒ B TQ2
65 0 10= × −,
Comoelpunto“P”y“Q”equidistandelconductor2elmódulodelcam-pogeneradoporlacorriente“2”endichospuntoseselmismo.
Aplicandolaregladelamanoderechapodemosrepresentarladirec-ciónyelsentidode
BQ1
y
BQ2
(Fig.17b)
Comolosvectores
BQ1
y
BQ2
tienenigualdirecciónysentido,
BRQ
tendrálamismadirecciónysentido,ysumódulolasumadelosmódulos.
B B BRQ Q Q
= +1 2 B T T
RQ= × + ×− −4 0 10 5 0 106 6, , ⇒
B TRQ
= × −9 0 10 6,
Fig.16. Ejemplo 2.
Fig.17b. Ejemplo 2.
Fig.17a. Ejemplo 2.
I1
d
Q
I2
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208 Capítulo 18 • CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES interacciones • campos y ondas / física 1º b.d.
Ejemplo 3
Fig.18. Ejemplo 3.
Fig.19. Ejemplo 3.
Fig.20. Ejemplo 3.
Fig.21. Espira circular de radio “r”.
Dosconductoresrectosestánubicadoscomomuestralafigura18.I1=5,0A,I
2=8,0A,d=5,0cm.Determinaelcampomagnéticoresultante
enelpunto“M”.Enprimerlugardeterminaremosmódulo,direcciónysentidodelcampomagnéticocreadoporlacorrientedelconductor1enelpunto“M”.
Bk I
dM11=
× ⇒ B
TmA
A
mM1
72 0 10 5 0
0 050=
× ×−, ,
,⇒ B T
M152 0 10= × −,
Deacuerdoalaregladelamanoderecha,
BM1 esverticalyhaciaabajo.
Repetimoselplanteoparaelcampomagnéticogeneradoporlacorrien-tedelconductor2enelpunto“M”
Bk I
dM22=
× ⇒ B
TmA
A
mM2
72 0 10 8 0
0 050=
× ×−, ,
, ⇒ B TM2
53 2 10= × −,
Deacuerdoalaregladelamanoderecha,
BM2 eshorizontalyhaciala
izquierda.Representemosambosvectoresutilizandolasiguienteescala:1cm–1,0x10-5T(fig.19).
Utilizandoelmétododelparalelogramodeterminamos
BRM
(fig.20)Lalongituddelvector
BRM
es3,8cm,porloqueBRM
=3,8x10-5TMidiendoelángulo,a=32o
También podemos determinar analíticamente el módulo de
BRM
, utili-zandoelTeoremadePitágorasysudireccióncontrigonometría:
B B BRM M M= +1
22
2 ⇒ B T TRM
= ×( ) + ×( )− −2 0 10 3 2 105 2 5 2, ,
⇒ BRM
=3,8x10-5T
α =
−tan 1 1
2
BB
M
M
⇒ α = ××
−−
−tan ,,
15
5
2 0 103 2 10
TT
⇒ a=32°
Campo magnético generado por una corriente en una espira circular.
Unaespiracircularesunconductorenformadecircunferencia(fig.21).Elmódulodelcampomagnéticoenelcentrodelaespiraesdirectamenteproporcionalalaintensidad“I”quecirculaporellaeinversamentepropor-cionalalradiodelaespira,estoes:
B Ir
∝
Enestecasolaconstantedeproporcionalidadesm
0
2,porloque:
BI
r=
×µ0
2
r
I1
I2
d
d
M
�B
1M
�B
2M M
�B
1M
�B
RM
�B
2M
�
M
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CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES.•.Capítulo 18interacciones • campos y ondas / física 1º b.d. 209
Fig.23. La cara izquierda de la espira se comporta como el polo norte de un imán.
Fig.22. Si la intensidad circula en sentido antihorario, el campo magnético en el centro de la espira es saliente. Si la intensidad circula en sentido horario, el campo magnético en el centro de la espira es entrante.
N S
I
I
Ladireccióndelcampomagnéticoesperpendicularalplanoquecon-tienealaespirayelsentidoestádeterminadoporlaregladelamanode-rechaaplicadaparaespiras.
Estaregladice:
Sicolocamoslosdedosdelamanoderecha(menoselpulgar)arro-lladosenelsentidodelacorriente,elpulgarextendidonosindicaráelsentidodelcampomagnéticoenelcentrodelaespira(Fig22).
Fig.24. a) La figura muestra como interaccionan dos espiras, de forma similar a como lo hacen dos imanes. Si las caras enfrentadas se comportan como polos de distinto nombre, se atraen b) Si las caras enfrentadas se comportan como polos del mismo nombre, se repelen.
Enlafigura23vemosunaespiradeperfilylaslíneasquerepresentanelcampomagnéticoquegeneralacorrienteporella.Laslíneasdecampoparecensalirdelacaraizquierdayentrarporladerecha.Porlotantolacaraizquierdasecomportacomounpolonortedeunimányladerechacomounpolosur.
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210 Capítulo 18 • CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES interacciones • campos y ondas / física 1º b.d.
Ejemplo 4
Fig.25. Ejemplo 4.
Fig.26. Ejemplo 4.
Fig.27. Ejemplo 4.
Porunaespiracircularde5,0cmderadiocirculaunaintensidadde5,0Aensentidohorariocomomuestralafigura25.
a) Calculayrepresentaelcampomagnéticoenelcentrodelaespira.
Enprimerlugarcalcularemossumódulo.
BI
rE=
×µ0
2 ⇒ B
T mA
A
mE=
× ×
×
−4 10 5 0
2 0 050
7π . ,
, ⇒ B T
E= × −6 3 10 5,
Utilizandolaregladelamanoderechadeterminamosdirecciónysen-tidodelcampomagnéticoenelcentrodelaespira.
Alserentrante,lorepresentamos (fig.26)
b) Indicacómovaríaelcampomagnéticoenelcentrodelaespirasi:
I) Aumentalaintensidadaldoble.
Comoelmódulodelcampomagnéticoenelcentrodelaespiraesdi-rectamenteproporcionalalaintensidadquecirculaporella,alaumen-tar“I”aldobletambiénlohace“B
E”.
Comoelsentidodelaintensidadnocambia,tampococambiaelsenti-dodelcampomagnético.
PorlotantoB TE
= × × −2 6 3 10 5, ⇒ BE=1,3x10-4T,entrante
II) Aumentaelradiocuatroveces.
Comoelmódulodelcampomagnéticoenelcentrodelaespiraesin-versamenteproporcionalalradio,alaumentar“r”cuatroveces,“B
E”se
reducealacuartaparte.Nuevamenteelsentidodelcamponovaría.
PorlotantoB TE
= × −6 3 104
5, ⇒ BE=1,6x10-5T,entrante
III)Seinvierteelsentidodelacorriente.
Alnocambiarelradiodelaespiranielvalordelaintensidadquecir-culaporella,elmódulodelcampomagnéticoensucentrotampococambia.
Alinvertirseelsentidodelacorriente,utilizandonuevamentelaregladelamanoderechapodemosapreciarqueelcampomagnéticoessa-liente.(fig.27)
B TE
= × −6 3 10 5, ,saliente
r
I
r
I
�B
E
r
I
�B
E
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CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES.•.Capítulo 18interacciones • campos y ondas / física 1º b.d. 211
Campo magnético generado por una corriente en un solenoide.
Unsolenoide,tambiénllamadobobina,esunconductorenrolladomu-chasveces,generalmentedeformacircularocuadrada,porloquesecom-portadeformasimilaramuchasespirasjuntas(Fig28).
Siconectamoslosextremosdelsolenoideaungenerador,porestecir-cularácorrienteygeneraráuncampomagnético.Laslíneasquerepresen-tanelcampomagnéticoquegenera,seaprecianenlafigura29.
Exceptuando las cercanías de los extremos del solenoide, se observaquelaslíneasdecampoensuinteriorsonparalelasyequidistantes.Porlotantoelcampomagnéticoenestazonadelinteriordelsolenoidesepuedeconsideraruniforme.
En el exterior del solenoide, las líneas de campo salen de uno de losextremosyregresanporelotro,deformamuysimilaraunimánrecto.Elextremopordondesalenlaslíneassecomportacomoelpolonortedeunimányelotroextremosecomportacomounpolosur.Dentrodelsolenoi-delaslíneasdecampovandesuranorte.
Paradeterminarelsentidodelaslíneasdecampoenelinteriordelsole-noideusamoslasiguienteregla:
Searrollanlosdedosdelamanoderecha,exceptuandoelpulgar,enelsentidodelacorriente.Eldedopulgarextendidonosindicaelsentidodelcampomagnéticoenelinteriordelsolenoide.Comoelpolonorteesporelcualsalenlaslíneasdecampo,eldedopulgarindicaelpolonortedelabobina(Fig.30).
Fig.28. Solenoides o bobinas.
Módulo de BS
Elmódulo“BS”delcampomagnéticoenelinteriordelsolenoidedepende
delaintensidad“I”,quecirculaporél,dellargo“L”delsolenoideydelnúmerodeespiras“N”.Nodependedelradiodelasespiras.Estoesválidosir<<L.
Elmódulo“BS”esdirectamenteproporcionalalaintensidad“I”,alnúme-
rodevueltas“N”einversamenteproporcionalallargodelconductor“L”.
B N ILS
∝ ×
Fig.29. Líneas de campo magnético generado por una corriente en un solenoide. Se aprecia la similitud con las líneas de campo magnético de un imán recto.
Fig.30. Aplicación de la regla de la mano derecha a solenoides.
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212 Capítulo 18 • CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES interacciones • campos y ondas / física 1º b.d.
porlotanto B NL
IS o
= × ×µ
Comoyahemosvisto,mo=4px10-7 T mA.
Parasimplificarlaecuación,definimos“n”comoelcocienteentreelnú-merodevueltas“N”yellargodelsolenoide“L”,estoes:
n NL
=
“n” eselnúmerodeespirasporunidadde longitud.Suunidadenel
SistemaInternacionaldeUnidadeses:[n]= 1m
(Nesunnúmeroqueindicalacantidaddeespiras,porlotantonotieneunidades).
EntoncesB n IS o
= × ×µ
Entodaslassituacionesqueanalicemosenformacuantitativa(proble-mas,ejemplos)elmedioquerodeaalosconductoresesaireovacío.
Electroimanes
Siintroducimosunnúcleodehierroaunsolenoideyloconectamosaungenerador,tenemosunelectroimán(Fig.32).Lapermeabilidadmagnéticadelhierro"m
Fe"esmuchomayorque"mo",porloqueelcampomagnético
enelinteriordelabobinaaumentaconsiderablemente.Podemosencon-trarelectroimanesformandopartedetimbres,relés,dispositivoseléctricosdeaperturaocerraduradepuertas,grúasparasujetarytrasladarobjetosferromagnéticos,etc.(Fig.33).
Fig.33. Aplicaciones de electroimanes.
Fig.32. Bobina con núcleo de hierro
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CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES.•.Capítulo 18interacciones • campos y ondas / física 1º b.d. 213
Preguntas
1) ¿Unacorrienteeléctricapuedegeneraruncampomagnético?
2) ¿Dequédependenlascaracterísticasdelcampomagnéticogeneradoporunacorrienteeléctricaenunconductor?
3) ¿Cómosonlaslíneasdecampoquerepresentanelcampomagnéticogeneradoporunacorrienteenunconductorrecto?
4) ¿Cómovaríaelmódulodelcampomagnéticogeneradoporunaco-rriente eléctrica en un conductor recto en función de la intensidadquecirculaporél?
5) ¿Cómovaríaelmódulodelcampomagnéticogeneradoporunaco-rrienteeléctricaenunconductorrectoamedidaqueaumentaladis-tanciaaeste?
6) ¿Cómosecalculaelmódulodelcampomagnéticogeneradoporunacorrienteeléctricaenunconductorrecto?
7) ¿Conquéreglasedeterminaladirecciónyelsentidodelcampomag-néticogeneradoporunacorrienteeléctricaenunconductorrecto?Explicadicharegla.
8) Porunconductor rectocirculauna intensidad“I”yenunpuntoale-jado del conductor una distancia “d” el campo tiene un módulo2,0x10-4T.Determinaelmódulodelcampomagnéticocreadoporlacorriente“I”enelconductorrecto:
a) aunadistancia“3d”delconductorymanteniendo“I”constante.
b) aunadistancia“d”aumentando5veces“I”.
c) enunpuntoalejadodelconductor“4d”yaumentando“I”aldoble.
d) enunpuntoalejadodelconductor“ 32d ”ymanteniendo“I”cons-
tante.
e) enunpuntoqueseencuentraaunadistancia“ d2
”yaumentan-do“I”aldoble.
f ) aunadistancia“d”silaintensidadtieneunvalor“I”perocambiadesentido.
9) Elcampomagnéticogeneradoporunacorrienteeléctricaenuncon-ductorrectoenunpunto,tieneunmódulode2,5x10-3T,condirec-ciónverticalysentidohaciaarriba.Indicalascaracterísticasdelcam-poendichopuntosilaintensidadporelconductorseinvierte.
10) ¿Cómo se determina el campo magnético resultante en un puntocercano a varios conductores rectos por los que circula corrienteeléctrica?
11) Dibujaunpardeespirasenfrentadasyasígnalessentidoalasintensi-dadesquecirculanporellasparaqueseatraigan.
12) Dibujaunpardeespirasenfrentadasyasígnalessentidoalasintensi-dadesquecirculanporellasparaqueserepelan.
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214 Capítulo 18 • CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES interacciones • campos y ondas / física 1º b.d.
13) ¿Dequédependeelmódulodelcampomagnéticoenelcentrodeunaespiracircular?
14) ¿Cómodeterminamosladirecciónysentidodelcampomagnéticoenelcentrodeunaespiracircular?
15) Tenemosunaespiracircularderadio“R”porlaquecirculaunaintensi-dad“I”.Ensucentrogenerauncampomagnéticodemódulo5,0x10-5T.Determinadichomódulodelcampomagnéticosi:
a) aumentalaintensidadaltriple.
b) aumentaelradioaldoble.
c) disminuyeelradioalamitadyseduplicalaintensidad.
d) aumentaelradiotresvecesydisminuyelaintensidadalaterceraparte.
e) se invierteelsentidode la intensidad , seaumentaaldoble laintensidadyelradiodelaespira.
16) ¿Quéesunsolenoideobobina?
17) ¿Porquédecimosqueenelinteriordeunsolenoideelcampomag-néticogeneradoporesteesuniforme?¿Tambiénesuniformeenlosbordesdelsolenoide?
18) ¿Dequédependeelmódulodelcampomagnéticogeneradoenelinteriordeunsolenoide?
19) ¿Porquéelcampomagnéticogeneradoporunacorrienteeléctricaenunsolenoidetienecaracterísticassimilaresalasdeunimánrecto?
20) ¿Cómodeterminamosladirecciónysentidodelcampomagnéticoenelinteriordeunabobina?
21) Pordosbobinascircula lamisma intensidad.Unatieneun largode0,20my1000vueltasylaotra0,05mdelargoy200vueltas,¿cuálge-neracampomagnéticodemayormóduloensuinterior?
22) Tenemosdosbobinasdeigualformayporlasquecirculalamismaintensidad.Enunadeellasseintroduceunnúcleodehierro,¿Enquésediferencianloscamposmagnéticosenel interiordelasbobinas?Explica.
23) Describetresaplicacionesdeelectroimanes.
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CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES.•.Capítulo 18interacciones • campos y ondas / física 1º b.d. 215
Problemas
1) Porunconductorrecto,ubicadoenformahorizontalcirculaunaco-rrientehacialaizquierdade5,0A,comoindicalafigura34.Calculayrepresentaelcampomagnéticogeneradoporlacorrienteenelcon-ductorenlospuntos“A”,“B”y“C”.d=2,5cm
2) Contestalomismoqueenelproblemaanterior,perosuponiendoquelaintensidadporelconductoraumentaaldobleeinviertesusentido.
3) Unconductorseencuentraubicadoperpendicularalplanodelahoja.Porélcirculaunaintensidadde8,0Aensentidoentrantecomoindi-calafigura35.Calculayrepresentaelcampomagnéticoquegeneralacorrienteporelconductorenlospuntos“A”,“B”,“C”y“D”.Todoslospuntosestánubicadosa40cmdelconductor.
4) Contestalomismoqueenelproblemaanteriorperosuponiendoquelaintensidadcambiasusentidoysereducealacuartaparte.
5) Dosconductores,porloscualescirculancorrientesI1=6,0AeI
2=2,0A,se
ubicansegúnmuestranlasfiguras36a,36by36c.Paracadacasodeter-minaelcampomagnéticoresultanteenlospuntos“A”y“B”.d=4,0cm
Fig.34. Problema 1.
Fig.35. Problema 3.
Fig.36. Problema 5.
Fig.37. Problema 6.
I
d
d
d
C
A
B
6) Determinaenlossiguientescasoselcampomagnéticoresultanteenelpunto“M”(Fig.37a,byc).I
1=6,0AI
2=8,0Ad=3,0cm
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216 Capítulo 18 • CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES interacciones • campos y ondas / física 1º b.d.
Fig.41b. Problema 11.
Fig.41d. Problema 11.
7) Porelconductor“1”delafigu-ra 38 circula una corriente de3,0A. Por el conductor“2” cir-cula una corriente de valor ysentidodesconocido.
a) Determina la intensidadporelconductor“2”paraqueelcampomagnéticoresultante en un punto“P” (equidistante de losconductores)seanulo.
b) Determinalaintensidadporelconductor“2”paraqueelcampomagnéticoenelpunto“P”seaentranteytengaunmódulode4,0x10-7T.
c) Determinalaintensidadporelconductor“2”paraqueelcampomagnético en el punto“P” sea saliente y tenga un módulo de2,5x10-7T.
8) En la figura 39 se representa el campo magnético resultante en elpunto“S”,demódulo4,8x10-5T.d=4,5cm
a) Determinavalorysentidodelaintensidadporelconductor1.
b) Determinavalorysentidodelaintensidadporelconductor2.
9) Calculayrepresentaelcampomagnéticoenelcentrodeunaespiracircularder=4,2cmyporlaquecirculaunaintensidadI=12,5A,ensentidohorario.
10) Determinavalorysentidodelaintensidadquedebecircularporlaes-pira(Fig.40)paraqueelcampomagnéticoensucentroseaentranteydemódulo3,8x10-5T.r=6,0cm.
11) Indicasilossolenoidesquesemuestranencadafiguraseatraenoserepelen(Fig.41a,b,cyd)
Fig.41a. Problema 11.
Fig.41c. Problema 11.
Fig.40. Problema 10.
r
�B
Fig.39. Problema 8.
I1
I2
d
d
�B
S
30oS
Fig.38. Problema 7.
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CAMPO MAGNÉTICO GENERADO POR CORRIENTES.•.Capítulo 18interacciones • campos y ondas / física 1º b.d. 217
Fig.42. Problema 12.
Fig.43. Problema 14.
12) La figura 42 muestra un sole-noideformadopor5000espi-ras circulares. Su longitud esde20cmyel radiodesusec-ción transversal es 4,0cm. Porél circula una intensidad de4,7A.
a) Calcula y representa elcampo magnético en suinterior.
b) Indicacómovaríaelcampomagnéticoenelinteriordelsolenoi-desi:
i) Aumentalaintensidadaltriple.
ii) Aumentasulongitudaldoble.
iii) Disminuyelacantidaddeespirasalamitad.
iv) Disminuyeelradioalaterceraparte.
v) Cambiaelsentidodelaintensidad.
13) ¿Enquécambiaelcampomagnéticogeneradoporelsolenoidedelproblemaanterior,siintroducimosenélunnúcleodehierro?
14) Elcampomagnéticoenelinte-riordel solenoidede lafigura43esde3,8x10-4T,horizontalalaizquierda.Determinavalory sentido de la intensidad sa-biendo que el solenoide estáformadopor800espirasytie-neunlargode12,5cm.
15) Calcula el módulo del campo magnético creado por una corrienteeléctricaencadaunadelassiguientessituaciones:
a) Enunpuntosituadoa4,0cmdeunconductorrectocuyaintensi-dades10A.
b) Enelcentrodeunaespiracircularde4,0cmderadio,porlaquecirculaunaintensidadde10A.
c) Enelinteriordeunsolenoidecilíndricode10cmdelargo,forma-dopor1000espirasde4,0cmderadioyporelquecirculaunaintensidadde10A.
16) Determinalarelaciónentre losmódulosdeloscamposmagnéticosobtenidosenlaparte“c”y“a”delproblemaanterior.
generador
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