campos y ondas electromagnetic as

CAMPOS Y ONDAS ELECTROMAGNETICAS 2007

I.P.N. E.S.I.M.E. CULHUACAN PINEDA CARRASCO ANGEL VICENTE

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I.P.N. E.S.I.M.E. CULHUACAN

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

Unidad Profesional Culhuacan

≈ CAMPOS Y ONDAS ELECTROMAGNETICAS ≈

PROFESOR: FELIPE VILLA FUERTE

ALUMNO: ANGEL VICENTE PINEDA CARRASCO

SEMESTRE: TERCERO CARRERA: I.C.E. GRUPO: 3EM5

* TRABAJO INDIVIDUAL PARA EL SEGUNDO DEPARTAMENTAL *

TEMARIO

1. LEY DE COULOMB

2. LEY DE GAUSS

3. LEY DE BIOT – SAVART

4. LEY DE FARAY

5. LEY DE AMPERE

6. LEY DE LORENTZ

7. LEY DE OERSTED

8. LAS CUATRO ECUACIONES DE MEXWELL

9. ECUACIÓN DE HELMHOLTZ

10. ECUACIÓN DE ONDA PLANA

11. ECUACIÓN ESFERICA

12. ECUACIÓN DE PROPAGACIÓN

13. ECUACIÓN DE POLARIZACIÓN LINEAL

14. POLARIZACIÓN CIRCULAR

15. POLARIZACIÓN ELIPTICA



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1. LEY DE COULOMB

a) Definición.

La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas

puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente

proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

b) Fórmula.

c) Dibujo.

d) Aplicación práctica.

Casi todas las fuerzas que actúan sobre un esquiador son eléctricas. Las interacciones eléctricas

entre moléculas adyacentes dan origen a la fuerza del agua sobre el esquí, a la tensión de la

cuerda de remolque y a la resistencia del aire sobre el cuerpo del esquiador. Las interacciones

eléctricas también conservan la integridad del cuerpo del esquiador. Sólo una fuerza

enteramente no eléctrica actúa sobre el esquiador: la fuerza de gravedad.



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2) LEY DE GAUSS

a) Definición.

El flujo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es proporcional a la carga

eléctrica total dentro de la superficie.

b) Fórmula.

c) Dibujo.


La ley de Gauss es otra forma de describir el comportamiento de las cargas y los campos

eléctricos. Una consecuencia de esta ley es que las cargas estáticas de un conductor se

encuentran en la superficie de éste, no en su interior. Es por ello que cualquier persona

adquiere una carga eléctrica al tocar la esfera metálica con carga. Los cabellos de la

persona se repelen y se erizan.

En el interior de un cable coaxial hay alambres conductores dentro de un cilindro

conductor. El campo eléctrico de este dispositivo se calcula con base a la ley de Gauss.

Paneles solares inclinados en frente del sol.



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2. LEY DE BIOT – SAVART

a) Definición.

El campo magnético total generado por varias cargas en movimiento es la suma

vectorial de los campos generados por las cargas individuales.

b) Fórmula.

c) Dibujo.


La técnica de diagnóstico médico conocido como formación de imágenes por resonancia

magnética (IRM) exige que el paciente repose en un campo magnético intenso. Los

primeros aparatos IRM creaban el campo mediante un solenoide. Los aparatos mas

modernos utilizan grandes bobinas, colocadas ya sea arriba y abajo del paciente o en la

cabeza y los pies de éste.



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3. LEY DE FARAY

a) Definición.

La fem inducida en una espira cerrada es igual al negativo de la relación de cambio

con respecto al tiempo del flujo magnético a través de la espira.

b) Fórmula.

c) Dibujo.


La inducción electromagnética es la producción de corrientes eléctricas por campos

magnéticos variables con el tiempo.

El transformador que se emplea para conectar una calculadora a la red, la dinamo de

una bicicleta o el alternador de una gran central hidroeléctrica son sólo algunos

ejemplos que muestran la deuda que la sociedad actual tiene contraída con ese

modesto encuadernador convertido, más tarde, en físico experimental que fue Faraday.

http://www.fisicanet.com.ar/biografias/cientificos/biografias_f.php



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4. LEY DE AMPERE

a) Definición.

La integral de línea B (vector) alrededor de cualquier trayecto cerrado es igual al

producto de µ0 por la corriente neta a través del área encerrada por el trayecto.

b) Fórmula.

c) Dibujo.


El motor de una unidad de disco de computadora tiene 12 bobinas conductoras de

corriente, las cuáles interactúan con imanes permanentes de la tornamesa para que esta

gire.

Los cables de computadora, o los cables de aparatos de vídeo y audio, generan poco o

ningún campo magnético. Esto se debe a que en el interior del cable, alambres muy

próximos unos de otros conducen corriente en ambos sentidos a lo largo del cable.



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5. LEY DE LORENTZ

a) Definición.

Cuando una carga se mueve con una cierta velocidad en un campo magnético, sobre

ella aparece una fuerza perpendicular al plano que contienen los vectores de

velocidad y campo.

b) Fórmula.

c) Dibujo.


Todo el mundo utiliza las fuerzas magnéticas. Están en el corazón de los motores eléctricos,

cinescopios de televisión, hornos de microondas, altavoces, impresoras de computadoras y

unidades de disco.



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6. LEY DE OERSTED

a) Definición.

Todas las fuerzas son simplemente manifestaciones de las fuerzas atractivas y

repulsivas fundamentales, todas las fuerzas deben de ser directamente convertibles

unas en otras.

b) Fórmula.

c) Dibujo.


La corriente eléctrica produce un campo magnético. Una corriente eléctrica era capaz de

desviar la aguja imantada de una brújula. Para producir corrientes eléctricas. Basta con

conectar un alambre a un par de pilas de 5 volts (que en el mercado están marcadas como tipo

C) y acercar el alambre a unos cinco o diez centímetros de una brújula para apreciar la

desviación de la aguja. Conectando un foco pequeño se puede comprobar que hay una

desviación de la aguja sólo cuando pasamos una corriente por el alambre. En segundo término,

es curioso que Oersted hiciera el experimento para demostrarles a sus alumnos que podía

haber una conexión entre los fenómenos eléctricos y los magnéticos; el experimento durante la

clase falló, pues el alambre de corriente fue colocado perpendicularmente a la brújula. Al

finalizar la clase Oersted repitió el intento colocando el alambre paralelamente a la dirección

de la brújula, con lo que obtuvo un efecto magnético producido a partir de una corriente

eléctrica. Es éste un ejemplo clarísimo de la fuerza del método experimental. La principal

tecnología que se obtuvo con este descubrimiento en esa época fue la de producir imanes con

corrientes voltaicas: lo que hoy llamamos bobinas.



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7. LAS CUATRO ECUACIONES DE MAXWELL

a) Definición.

Todo el electromagnetismo se puede reducir a 4 ecuaciones, las ecuaciones de Maxwell. A partir de estas ecuaciones se pueden deducir todos los principios y leyes de la electricidad y del magnetismo, así como las ecuaciones de propagación de las ondas electromagnéticas. La primera ley de Maxwell establece que las fuentes escalares del campo magnético son las cargas, o lo que es lo mismo, una forma de crear un campo eléctrico es simplemente colocar una determinada distribución de carga. La segunda ecuación establece que no hay fuentes escalares del campo magnético. Es decir, así como si se tiene una cierta masa, esta origina un campo gravitatorio, o si se tiene una cierta carga esta origina un campo eléctrico, no existe una magnitud escalar como la masa o la carga que pueda originar un campo magnético. La tercera ecuación nos indica que las variaciones del campo magnético originan un campo eléctrico, o lo que es lo mismo, las fuentes vectoriales del campo eléctrico son las variaciones del campo magnético. Nótese además que el campo eléctrico generado es perpendicular al campo magnético que lo ha originado. La cuarta ecuación nos indica que hay dos formas de generar un campo magnético; una es mediante una corriente eléctrica y otra mediante la variación temporal de un campo eléctrico. Notemos de nuevo que el campo magnético generado es perpendicular al campo eléctrico que lo generó.

b) Fórmula.



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c) Dibujo.


Con su teoría electromagnética predijo, antes de ser observadas experimentalmente, la

existencia de ondas electromagnéticas e inició para la humanidad la era de las

telecomunicaciones.

El teléfono celular ha revolucionado las comunicaciones personales para millones de

personas en todo el mundo. Al igual que cualquier radio móvil, un teléfono celular trasmite

y recibe ondas electromagnéticas.

La luz visible que emite el filamento incandescente de un foco es un ejemplo de onda

electromagnética, fuentes como estaciones de radio y televisión, los osciladores de

microondas para hornos y radar, maquinas de rayos X.



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8. ECUACIÓN DE HELMHOLTZ

a) Definición.

Si se conocen la divergencia y el rotacional del campo vectorial en todos los puntos

de una región finita, entonces el campo vectorial puede ser encontrado en forma

única.

b) Fórmula.

c) Dibujo.


Imanes permanentes, los cuales atraen objetos de hierro no magnetizados y también

atraen o repelen otros imanes. Una aguja de brújula que se alinea con el magnetismo de la

tierra es un ejemplo de interacción.



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9. ECUACIÓN DE ONDA PLANA

a) Definición.

Consideremos sólo el espacio libre, en el cuál no hay cargas o corrientes y

suponemos que E y B son funciones del tiempo y de una sola coordenada espacial

que tomaremos como coordenada x.

b) Fórmula.

c) Dibujo.


Las señales que emiten las antenas de televisión en misma dirección, podemos tratarlas

como ondas planas.

Los paneles solares de techo están inclinados de modo que miren de cara al sol, a fin de

absorber la máxima cantidad de energía ondulatoria.



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10. ECUACIÓN DE ONDA ESFERICA

a) Definición.

Describe una onda esférica que viaja con velocidad c en la dirección radial con

respecto a la posición Δ q, y cuya amplitud es contante en una esfera de radio R con

centro en la carga; f representa una onda que se aleja de Δ q, mientras que g

equivale a una onda que se le acerca.

b) Fórmula.

c) Dibujo.


Los frentes de onda esféricos se propagan de modo uniforme en todas direcciones a partir

de una fuente puntual en un medio inmóvil, como el aire quieto, que tienen las mismas

propiedades en todas las regiones y en todas direcciones.



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11. ECUACIÓN DE PROPAGACIÓN

a) Definición.

Ecuación que rige el campo electromagnético en un medio lineal homogéneo en el

que la densidad de carga es cero, sea este medio conductor o no.

b) Fórmula.

c) Dibujo.


Podríamos decir que un arcoíris es un ejemplo de propagación de onda.



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12. ECUACIÓN DE POLARIZACIÓN LINEAL

a) Definición.

Dado que los argumentos de los cosenos son los mismos en ambos casos, se dice que

los dos campos están en fase (se vuelven cero juntos, alcanzan sus máximos juntos, y

así sucesivamente, es decir; se encuentran en el mismo plano por lo tanto están

linealmente te polarizados.

b) Fórmula.

c) Dibujo.


Filtro polarizador. Permite el paso de las componentes polarizadas en la dirección y,

pero impide el de las que están polarizadas en la dirección z.

El filtro Polaroid



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13. POLARIZACIÓN CIRCULAR

a) Definición.

Una onda está circularmente polarizada por la derecha cuando el sentido del

movimiento de una partícula de la cuerda, para un observador que mira hacia atrás

a lo largo de la dirección de propagación, es en el sentido de las manecillas del reloj;

se dice que la onda está circularmente polarizada por la izquierda si el sentido de

movimiento es inverso.

b) Fórmula.

c) Dibujo.


Cuando las condiciones de movimiento de una cuerda ya no tienen lugar en un solo plano,

se puede demostrar que cada punto de la cuerda describe un movimiento de círculo en el

plano YZ.



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14. POLARIZACIÓN ELIPTICA

a) Definición.

Si la diferencia de fase entre dos ondas componentes se otra distinta de un cuarto de

ciclo, o si las dos ondas componentes tienen diferente amplitud, entonces cada

punto describe una elipse, (puesto que tanto Ex como Ey permanecen finitos), se dice

que el campo eléctrico está polarizado elípticamente.

b) Fórmula.

c) Dibujo.


En el caso de frecuencias de radio, se puede crear una polarización elíptica mediante 2

antenas en ángulo recto, alimentados por el mismo transmisor pero con una red

deslizadora de fase que introduce la diferencia de fase apropiada.



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*BIBLIOGRAFÍA:

FISICA UNIVERSITARIA VOLUMEN II – SEARS ZEMANSKY YOUNG FREEDMAN-

FISICA PARTE II – HALLIDAY RESNICK –

FISICA PARA LA CIENCIA Y LA TECNOLOGIA – PAUL A. TIPLER.

CAMPOS ELECTROMAGNETICOS - WANGSNESS