CAMPUS ESTIVO

di MATEMATICA, FISICA,

ASTROFISICA e METEOROLOGIA

con corsi complementari di chimica e di biologia

17 – 23 luglio 2017

per gli STUDENTI del biennio e del triennio

della SCUOLA SUPERIORE

Lettera del direttore

Cari studenti e stimatissimi colleghi,

per il prossimo luglio 2017 la Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange di Torino propone a

tutti gli studenti della Scuola Secondaria Superiore un nuovo appuntamento con il Campus Estivo di

Matematica, Fisica e Astrofisica che da quest’anno coinvolgerà nei corsi complementari anche la

Meteorologia, la Chimica e la Biologia al fine di fornire una sempre più ampia scelta di corsi per

apprendere contenuti metodi e procedure dell’indagine scientifica in differenti ambiti dello studio e

della ricerca.

In questa edizione diamo il benvenuto al Centro di Ricerca Epson Meteo di Milano che da luglio 2017

inizia a collaborare con i Campus e che conduce numerose attività a carattere nazionale e

internazionale e sviluppa progetti di ricerca, principalmente in relazione all’analisi meteo-climatica,

allo sviluppo ed al confronto tra i modelli, alle si mulazioni di lungo termine, alle situazioni di

emergenza per fenomeni estremi e alla gestione delle acque, in partnership con i più prestigiosi istituti

di ricerca italiani, quali il CNR, l’Università di Mi lano e il Politecnico di Milano.

Rivolgo un ringraziamento speciale ai Dipartimenti di Matematica e di Fisica dell’Università di

Torino, alla SAIt (Società Astronomica Italiana), all’Osservatorio Astrofisico di Torino e al Centro

Epson Meteo di Milano che hanno collaborato direttamente all’organizzazione dei corsi e delle

interessanti proposte scientifiche che vengono presentate in questo programma in funzione degli

attuali sviluppi della Ricerca Scientifica.

Ringrazio, inoltre, la Cooperativa DOC, in particolare la Keluar s.r.l., che ci sostiene logisticamente

con strutture ricettive idonee e adeguate alle nostre esigenze didattiche e organizzative.

Non per ultimi ringrazio tutti i miei collaboratori che con impegno e dedizione da sempre mi aiutano

nella gestione e nell’organizzazione dei Campus Scientifici.

Rinnovo a tutti gli studenti di scuola superiore il mio personale invito a partecipare alla prossima

edizione del Campus Estivo di Matematica Fisica Astrofisica e Meteorologia , che si terrà a

Bardonecchia (To) presso il Villaggio Olimpico dal 17 al 23 luglio 2017 e che sarà ricco di tantissime e

interessanti novità.

Il direttore del Campus MFS

Prof Michele Maoret

CURIOSITA’ STORICHE E ARTISTICHE DI BARDONECCHIA

Il Campus Estivo si svolgerà presso il villaggio Olimpico di Bardonecchia, località che si trova a 1.312 m di altezza nella Alpi Cozie zona della Val di Susa , a circa 85 chilometri ad ovest di Torino, posizionata al centro di una suggestiva conca dove convergono i quattro ampi valloni che alimentano la Dora di Bardonecchia, l’affluente della Dora Riparia, che scorre quasi parallela alla strada statale 335, ed è in linea con il tratto ferroviario Torino - Parigi, appena fuori del centro abitato. E’ il comune più occidentale della regione Piemonte, con oggi 3.313 abitanti, già molto rinomato all’inizio del 1900 come località turistica invernale adatta a tutte le specialità dello sci allora conosciute.

A causa della sua posizione geografica, lontano dalle grandi vie di comunicazione del passato, questo paese ha un trascorso storico particolare rispetto al resto della valle. Per questo motivo il motto riportato sotto lo stemma comunale dice: “Seigneur de soi même”. “Signore di me stesso”

Bardonecchia viene menzionata per la prima volta in un documento che riguarda la fondazione dell'Abbazia di Novalesa, del 726, ove si descrive quello di Bardonecchia come uno dei territori posti sotto la giurisdizione di quell'Abbazia. La più antica citazione del nome del luogo risale al Diploma di Ottone III del 1001. Anche se non vi è dubbio, da reperti trovati in loco, che la zona fosse abitata da popolazioni di origine celtica già prima del periodo di occupazione romana della Gallia. Il vostro soggiorno vi regalerà sicuramente il tempo di fare una passeggiata nel Borgo Vecchio, zona molto vivace e gradevole grazie alla particolare bellezza dei suoi scorci e dei suoi angoli, dove si leggono le tracce artistiche e culturali dei tempi passati.

Qui potete visitare la Chiesa Parrocchiale di Sant’IPPOLITO, edificio di culto molto antico di cui oggi possiamo ammirare il campanile, in stile romanico, del XIII secolo, costruito in pietra e ornato dalla guglia in rame. Esso si appoggia al fabbricato dell'attuale chiesa parrocchiale ricostruita tra il 1827 e il 1828 sulle basi dell’antica chiesa chiamata Santa Maria ad Lacum. L’allestimento dell’interno proviene in parte dall'antica Abbazia della Novalesa, dietro l'altare notevole il coro decorato in legno con vari riferimenti iconografici del periodo romanico. Interessante anche la rappresentazione pittorica della Madonna con il Bambino ed i santi Ippolito e Giorgio. Le altre decorazioni risalgono a periodi più recenti. Datato 1573 il fonte battesimale è scolpito in pietra. Nella piazzetta di fronte alla chiesa troviamo la più antica fontana di Bardonecchia, in pietra di forma rotonda con incisa la data 1651. Se vogliamo vedere degli esempi di Gnomica e conoscere le coordinate geografiche del luogo, Bardonecchia ha conservato ancora oggi quattro meridiane, che sono state usate per oltre due secoli (dal XVIII al XX secolo). Al di là della loro funzione di orologi solari, sono esempi di quell’arte minore della pittura muraria che era diffusa lungo tutto l’arco alpino. La passeggiata tradizionale più importante dei residenti e dei turisti si svolge lungo la strada chiamata Via Giuseppe Francesco Medail, in onore dell’imprenditore di Lione, nato in Bardonecchia, che nel 1832 fu in grado di realizzare un traforo ferroviario per collegare Torino

alla Francia e nel 1840 presentò un memoriale al re Carlo Alberto nel quale descriveva un tunnel ferroviario sotto il colle del Fréjus.

Alla fine dell'Ottocento venne costruito per difendere la valle dalla bramosia francese di impadronirsi dei luoghi, il Forte Bramafam all’ imboccatura del traforo ferroviario del Frejus. Così all’inizio del novecento i fratelli Smith fecero costruire il primo trampolino per il salto invernale con gli sci, da qui scaturisce un periodo di particolare benessere per il luogo, con la costruzione di numerose ville per la villeggiatura di molti torinesi. Nel 1913, grazie all’interessamento anche finanziario di alcuni privati, viene incaricato Carlo Angelo Ceresa, di progettare una struttura polifunzionale. L’opera, nata in stile liberty, è significativa nel ricordare quanto la società della vicina Torino in quel momento fosse particolarmente vitale e creativa. Nel tempo furono apportate alcune modifiche progettuali, l'ultima del 1996 è dell'ing. Guido Barba Navaretti. Oggi chiamato Palazzo delle Feste appartiene al Comune, che tramite gli Assessorati al Turismo Cultura e Sport organizzano eventi, manifestazioni, concerti e spettacoli. Con i XX Giochi Olimpici Invernali, Bardonecchia è tornata ed essere località privilegiata di importanti eventi sportivi invernali.

DESTINATARI

Studenti del BIENNIO e del TRIENNIO della Scuola Superiore

Il Campus è strutturato in corsi particolarmente adatti a tutti quegli studenti del biennio e del triennio della scuola secondaria superiore che, incuriositi dai temi più attuali e innovativi del dibattito scientifico, desiderano approfondire argomenti rilevanti della Matematica, della Fisica, dell’Astrofisica, della Meteorologia, della Biologia e della Chimica che non sono comunemente trattati nei corsi scolastici. Il CAMPUS offre un’occasione unica a studenti della scuola secondaria di secondo grado provenienti da tutte le scuole secondarie superiori italiane, permettendo loro di interfacciarsi con il mondo della ricerca universitaria in matematica, fisica, astrofisica e nelle nuove tecnologie. Il tutto si svolgerà in un ambiente intellettualmente stimolante in cui gli studenti potranno conoscere ed interagire con docenti universitari, con ricercatori di chiara fama e con altri studenti che condividono gli stessi interessi scientifici.

Per gli STUDENTI del BIENNIO CORSI del Mattino

da lunedì 17 a mercoledì 19 luglio (a scelta dello studente)

Corso “La Fisica dell'Atmosfera e le sue applicazioni” – dott.ssa Silvia

Ferrarese e dott. Alessio Golzio

Corso “Verso l’infinito e…oltre” – dott. Michele Firmo

da giovedì 20 a sabato 22 luglio (a scelta dello studente)

Corso “Crittografia: la Matematica che protegge i tuoi messaggi” – prof. Marco Reho

Corso “Astrofisica generale: dai pianeti alle galassie” - Prof. Luca Zangrilli e Prof. Alberto Cora

CORSI del Pomeriggio

da martedì 18 a giovedì 20 luglio (a scelta dello studente)

Corso “La teoria dei giochi: la matematica ti insegna come vincere” –

Prof. Marco Reho

Corso “La realizzazione del vuoto, una tecnologia che lascia senza fiato” - Dott. Federico Picollo e Dott. Alfio Battiato

Corso “Il Sedimento Rilevatore” – dott.ssa Valentina Casula e dott.ssa

Rossella Lucco Navei

da venerdì 21 a domenica 23 luglio (a scelta dello studente)

Corso “Simmetrie nello Spazio” – dott. Michele Firmo

Corso “Una passeggiata fra Arte, Matematica e …” – prof.ssa Anastasia Cavagna

Corso “Pianeti extrasolari” – Prof. Roberto Silvotti”

Per gli STUDENTI del TRIENNIO

CORSI del Mattino

da lunedì 17 a mercoledì 19 luglio (a scelta dello studente)

Corso “Cosmologia I” – Prof. Piero Galeotti

Corso “Complessità, Turbolenza e Caos nella Fisica dei Fluidi” – Prof. Miguel Onorato

Matematica I – Prof. Luigi Vezzoni

da giovedì 20 a sabato 22 luglio (a scelta dello studente)

Corso “Cosmologia II” – Prof. Piero Galeotti

Corso “Matematica II” –Prof. Luigi Vezzoni

Corso “Concetti fondamentali dell’Analisi Matematica” – Prof. Paolo Boggiatto

CORSI del Pomeriggio

da martedì 18 a giovedì 20 luglio (a scelta dello studente)

Corso “La geometria o le geometrie? Viaggio alla scoperta delle geometrie non euclidee" – Prof. Alberto Saracco

Corso “Teoria dei Numeri” – Prof. Nadir Murru

Corso “Universo Visibile e Universo Oscuro” – Dott.ssa Michela Negro

Corso “Alla scoperta del Sistema Solare” – Prof. Mario Di Martino

Corso “Meteorologia e Clima: percorso didattico tra le Scienze

dell’Atmosfera” – Dott. Raffaele Salerno e dott.ssa Serena Giacomin

Corso “Equazioni differenziali Ordinarie” – Prof. Michele Maoret (prerequisiti: derivate e integrali)

da venerdì 21 a domenica 23 luglio (a scelta dello studente)

Corso “Relatività Generale, buchi neri e onde gravitazionali” – Dott. Alessandro Nagar

Corso “Introduzione alla Meccanica Quantistica” – Prof.ssa Donatella

Crosta e Prof. Marco Genovese

Corso “Crittografia, l'arte di nascondere” – Prof. Nadir Murru

Corso “Introduzione alla Biomatematica” – Prof. Paolo Boggiatto

Corso “Chimicamente” – Dott. Yuri Galletti

Corso “Buchi Neri e Collasso Gravitazionale” – Prof.ssa Anna Curir

ORGANIGRAMMA Direzione del Campus

Prof. Michele Maoret – Direttore del Campus e professore di ruolo di Matematica e di Fisica del Liceo Scientifico Maria Curie di Pinerolo (To). Presidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange.

Prof. Luigi Vezzoni – Docente del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino. Referente dell’Area di Matematica del Campus. Vicepresidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange.

Referenti e Responsabili di Area

Prof. Luigi Vezzoni – Referente dell’Area di Matematica del Campus. Vicepresidente dell’Associazione di Formazione Scientifica Luigi Lagrange.

Prof.ssa Donatella Crosta – Referente SAIt e coordinatrice didattica dell'Area di Astrofisica del Campus

Prof.ssa Raffaella Bonino – Referente dell’Area di Fisica del Campus

Responsabile amministrativo e della segreteria: dott. Melito Andrea

Responsabile medico: dott. Marcello Calabrò Responsabile della Logistica: il direttore del Villaggio Olimpico di Bardonecchia

Direzione Tecnica: Keluar srl - Torino

Lagrange Joseph Louis (1736—1813)

DOCENTI DEL CAMPUS

AREA di MATEMATICA

Prof. Luigi Vezzoni – Professore del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino. Referente dell’Area di Matematica del Campus

Prof. Paolo Boggiatto – Professore del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino.

Prof. Alberto Saracco - Professore Associato di Geometria dell’Università di Parma. La sua ricerca verte principalmente su temi di analisi e geometria differenziale, complessa e iper- complessa. Si occupa di divulgazione scientifica in molteplici ambiti: Seminari, Laboratori PLS, Gare a Squadre e Olimpiadi Nazionali di Matematica.

Dott. Nadir Murru – Dopo il Dottorato di Ricerca in Matematica nel 2011 nell'ambito della teoria dei numeri, presso l'Università di Torino, ricopre posizioni di ricerca presso l'INRIM (Istituto Nazionale di Ricerca Metrologica) di Torino e il CNR (Consiglio Nazionale delle Ricerche) di Pisa. Attualmente è assegnista di ricerca presso il Dipartimento di Matematica dell'Università di Torino.

Prof. Michele Maoret – Docente di ruolo di Matematica e di Fisica del Liceo Scientifico Maria Curie di Pinerolo (To). Presidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange .

Prof. Marco Reho – Docente di matematica e fisica del liceo classico “Flag High School” di Pavia.

Prof.ssa Franca Rossetti – Già docente di Matematica Applicata di Scuola Superiore – membro della Mathesis Nazionale e del SISM.

Prof.ssa Cavagna Anastasia – Docente di ruolo di Matematica dell’I. T.C. E. Bona di Biella (BI)

Dott. Firmo Michele – Dottore in Matematica presso il Dipartimento di Matematica dell’Università Cattolica del Sacro Cuore di Brescia

AREA di FISICA

Prof.ssa Raffaella Bonino – Docente e Ricercatrice del Dipartimento di Fisica dell’Università di Torino. La mia attività di ricerca si svolge nell’ambito della Fisica Astroparticellare. Ha presentato i risultati della sua attività a varie conferenze internazionali, simposi e seminari. E’ inoltre autrice di circa 90 articoli pubblicati su riviste internazionali. Dal 2004 al 2014 ha fatto parte della collaborazione internazionale Pierre Auger, svolgendo attività di analisi nello studio delle direzioni d’arrivo dei raggi cosmici, finalizzata all’identificazione delle loro sorgenti. Referente dell’Area di Fisica del Campus. Prof. Miguel Onorato - Docente del Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Torino Dott. Alessandro Nagar - Assegnista Centro Fermi e INFN sezione di Torino Dott.ssa Silvia Ferrarese - Ricercatrice del Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Torino. Dott. Alessio Golzio - Dottorando del Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Torino. Dott.ssa Michela Negro - Dottoranda del Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Torino Dott. Federico Picollo - Assegnista di ricerca del Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Torino. Dott. Alfio Battiato - Associato Istituto di Fisica Nucleare - sezione di Torino

AREA di ASTROFISICA

Prof.ssa Donatella Crosta – Docente di Fisica di Scuola Superiore e membro della Società Astronomica Italiana. Referente dell’Area di Astrofisica del Campus.

Prof. Piero Galeotti – Professore Ordinario di Fisica Sperimentale presso l'Università di Torino. Co-chairman dell'esperimento LVD dei Laboratori INFN del Gran Sasso. Associato INAF, INFN, CERN, SAIt

Prof. Mario Di Martino – Astronomo- Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) - Osservatorio Astrofisico di Torino (OATO)

Prof. Alberto Cora – Responsabile Relazioni Pubbliche dell’Osservatorio Astrofisico di Torino (OATO). Ricercatore dell’Istituto Nazionale Astrofisica (INAF). Membro della Società Astronomica Italiana e dell'International Astronomical Union.

Prof.ssa Anna Curir - Ricercatrice Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) - Osservatorio Astrofisico di Torino (OATO)

Prof. Luca Zangrilli – Ricercatore Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) - Osservatorio Astrofisico di Torino (OATO)

Prof. Roberto Silvotti – Ricercatore Istituto Nazionale Astrofisica (INAF) - Osservatorio Astrofisico di Torino (OATO)

AREA di METEOROLOGIA

Dott. Raffaele Salerno - Direttore Scientifico del Centro Epson Meteo Dott.ssa Serena Giacomin - Meteorologa del Centro Epson Meteo

AREA di CHIMICA e di BIOLOGIA

Dott. Yuri Galletti - Laureato in Biologia marina, è attualmente impegnato in un dottorato di ricerca in Oceanografia presso l’Università di Trieste e contemporaneamente associato presso l’Istituto di Biofisica (IBF) del Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR) di Pisa. Da alcuni anni gestisce percorsi di educazione ambientale e divulgazione scientifica per l’associazione Legambiente e la cooperativa Cambiamo. Dott.ssa Valentina Casula - Laureata in Scienze Ambientali con magistrale in Scienze biologiche. Ha alle spalle diverse esperienze in campo ambientale a livello nazionale e internazionale. Dopo anni di lavoro come educatore e divulgatore scientifico, si occupa attualmente di formazione e consulenza in ambito di qualità, igiene alimentare e sicurezza sul lavoro. Dot.ssa Rossella Lucco Navei - Laureata in Biotecnologie presso l’Università degli Studi di Torino, si occupa di comunicazione e divulgazione scientifica. Specializzata in progettazione di attività didattiche da diversi anni collabora con il Museo A come Ambiente ed è attualmente coordinatore dei progetti didattici per Piemonte e Liguria di La Fabbrica. Possiede inoltre una comprovata esperienza con bambini e ragazzi affetti da disabilità.

STRUTTURAZIONE DEI CORSI E MODALITA’ DI SCELTA

I corsi si articolano in “CORSI DEL MATTINO” e in “CORSI DEL

POMERIGGIO”. Questa differente dicitura dei corsi esprime semplicemente una diversa collocazione temporale dei corsi, gli uni si tengono prevalentemente al mattino e gli altri al pomeriggio.

Ogni studente dovrà indicare all’atto dell’iscrizione, compilando il relativo modulo, le sue personali preferenze circa la scelta dei corsi che intende seguire. Le preferenze dovranno seguire la numerazione 1, 2, 3, …. corrispondenti rispettivamente alla sua 1^ scelta, 2^ scelta, 3^ scelta, ….

Ogni studente del Campus potrà seguire in totale 4 corsi: 2 tra quelli indicati

come “CORSI DEL MATTINO” e 2 tra quelli indicati come “CORSI DEL POMERIGGIO”

Il CAMPUS attiverà quei corsi che raggiungono un minimo di 15 partecipanti

Nel caso in cui uno studente che ha indicato nel modulo d’iscrizione, come sua prima scelta, un corso che non raggiunge i 15 iscritti, verrà assegnato al corso che ha indicato come 2^ scelta, e così per le sue successive scelte.

PROGRAMMA dei CORSI per gli STUDENTI DEL BIENNIO

CORSI del MATTINO

da lunedì a mercoledì (a scelta dello studente)

Corso “La Fisica dell'Atmosfera e le sue applicazioni” Docenti dott.ssa Silvia Ferrarese e dott. Alessio Golzio

Contenuti del Corso L’Atmosfera è intorno a noi, ci circonda e ci sovrasta, la respiriamo e la annusiamo, influenza le nostre giornate con il tempo meteorologico e ci regala spettacoli stupendi con i suoi panorami. E’ un luogo selvaggio, modificato dall’uomo solo in modo parziale, in cui le leggi de lla fisica determinano i moti delle masse d’aria e generano le precipitazioni. Nonostante la nostra vita avvenga completamente immersa nell’atmosfera, conosciamo le leggi fisiche che ne regolano lo stato e l’evoluzione? In questo corso verranno descritte le caratteristiche fisiche e chimiche dell’atmosfera terrestre e gli strumenti di misura utilizzati per il monitoraggio delle grandezze di interesse meteorologico. Verranno quindi affrontati alcuni ambiti di applicazione: come viene realizzata la previsione del tempo, come viene studiato il microclima per la tutela dei beni artistici e architettonici, come vengono eseguite le misure della concentrazione di CO2 in atmosfera, così importante per le indagini sul clima terrestre.

Corso “Verso l’infinito e…oltre” Docente dott. Michele Firmo

Contenuti del Corso Fin dall’antichità, tutti i matematici sono sempre stati attratti dai grandi numeri guardando via via oltre, fino all’infinito. Ma cos’è l’infinito? Per studiarlo e, soprattutto, per utilizzarlo, si sono introdotti nei secoli tantissimi strumenti. Fra questi, uno di quelli più usati, è sicuramente quello delle successioni! Partendo dal concetto di funzione introdurremo formalmente le successioni, studiandone accuratamente il comportamento all’infinito, vedendo altresì alcune successioni numeriche famose. Andremo anche oltre, arrivando a introdurre le serie: verranno presentati alcuni importantissimi risultati che ci permetteranno di studiare divergenza e convergenza di una serie numerica …. “man mano che ci avviciniamo all’infinito”.

da giovedì a sabato (a scelta dello studente)

Corso “Crittografia: la Matematica che protegge i tuoi messaggi” Docente prof. Marco Reho

Contenuti del Corso La crittografia si inserisce nell'ampio contesto della protezione delle informazioni con l'intento di spedire messaggi che solo il legittimo destinatario sia in grado di decifrare. In questo scenario la matematica svolge un ruolo da protagonista. Dopo una breve introduzione sulle fasi generali dei processi di protezione dell'informazione, il corso si propone di analizzare il funzionamento di diverse tipologie di cifrari. Partendo da cifrari elementari usati nell'antichita , come il codice di Cesare e la scitala macedone, studieremo i meccanismi sui quali si basa la crittografia simmetrica analizzando i cifrari monoalfabetici e polialfabetici per passare poi ai piu complessi cifrari a rotore, con particolare attenzione alla macchina ENIGMA. Mettendo in luce pregi e difetti dei vari sistemi, sara possibile capire come forzarli e quindi come migliorarli. Dopo aver mostrato l'importanza dei numeri primi nella protezione dell'informazione analizzeremo la crittografia asimmetrica RSA e capiremo il funzionamento della crittografia end-to-end che protegge le nostre chat. Durante il corso si avra modo di mettere in pratica le nozioni acquisite mettendosi alla prova in appassionanti sfide di cifratura e decifratura dei messaggi.

Corso “Astrofisica generale: dai pianeti alle Galassie” Docenti Prof. Luca Zangrilli e Prof. Alberto Cora __________________________________________________________________________________________________________________ Contenuti del Corso Il corso di Astrofisica generale si propone di esplorare le attuali conoscenze sull'Universo e gli oggetti che lo popolano, partendo dalla fisica dei pianeti fino ad arrivare alle galassie più lontane. Verrà dato

ampio spazio all'evoluzione stellare e a ciò che lo studio degli astri ci ha insegnato. Inoltre, verrà affrontato il tema della costruzione della scala delle distanze in cosmologia, uno dei pilastri

fondamentali dell'astrofisica moderna. Parte del corso verrà dedicata allo studio di oggetti celesti specifici, che possono essere facilmente rintracciati in cielo e osservati anche con piccoli telescopi, in modo tale da creare un rapporto molto stretto tra il 'cielo degli astronomi' e 'il cielo di tutti'.

Impareremo ad esempio, a studiare le caratteristiche dei pianeti osservabili, e a riconoscere l'evoluzione stellare negli oggetti del cielo estivo (e non solo). In questo senso si viene a creare una

continuità con il corso di Osservazione Astronomica, durante il quale verranno puntati e studiati tali oggetti.

CORSI del POMERIGGIO

da martedì a giovedì (a scelta dello studente)

Corso “La teoria dei giochi: la matematica ti insegna come vincere” Docente prof. Marco Reho

Contenuti del Corso La teoria dei giochi e una disciplina matematica relativamente recente, la cui nascita si e soliti associare all'uscita del famoso libro di Von Neumann-Morgenstern: “Theory of Games and Economic Behavior”(Princeton University Press, 1944). La vera sfida della teoria dei giochi e quella di costruire una “matematica nuova” utilizzabile come strumento di analisi di aspetti sia teorici che pratici della vita di tutti i giorni che possono spaziare in campi molto ampi e diversi tra loro. In altre parole la teoria dei giochi e quella parte della matematica che ti puo venire in aiuto quando devi scegliere dove mettere la X quando giochi a tris, ti puo aiutare nella scelta della mossa migliore in una partita di scacchi e addirittura del prezzo a cui vendere la tua merce in un sistema concorrenziale. Nel corso ci occuperemo di situazioni con almeno 2 giocatori supposti intelligenti e razionali ciascuno con la propria funzione d'utilità. Faremo una panoramica all’interno di questa disciplina fra giochi non cooperativi e cooperativi, vedremo giochi in forma estesa e in forma strategica, giochi a somma zero e non. Analizzeremo inoltre le possibili scelte di strategie per i vari giocatori ed uno spazio importante sara dedicato allo studio dell'equilibrio di Nash. Il corso sara ricco di esempi ed applicazioni interdisciplinari della materia in modo da dare agli studenti una percezione molto concreta dell'affascinante teoria dei giochi.

Corso “La realizzazione del vuoto, una tecnologia che lascia senza fiato” Docenti Dott. Federico Picollo e Dott. Alfio Battiato Contenuti del Corso La realizzazione del vuoto, cioè la riduzione del numero delle molecole di gas presenti all’interno di un volume predefinito, è un aspetto chiave in innumerevoli applicazioni tecnologiche. Nell’arco delle ore a disposizione scopriremo come riuscire a crearlo, arrivando a sfiorare il vuoto cosmico, misurarlo e contenerlo. Con un’esperienza di laboratorio potremo vedere dal vivo un semplice sistema a vuoto, riuscendo a valutarne la velocità di pompaggio ed osservare il comportamento di alcuni oggetti comuni a seguito della diminuzione della pressione. Apprese le conoscenze di base su questa tecnologia, ne capiremo l’importanza andando a studiare il funzionamento e le applicazioni in alcuni dei più avanzati strumenti di misura: - il microscopio elettronico a scansione (SEM) - i fasci ionici focalizzati (FIB) e le tecniche di analisi da fasci ionici (IBA) in cui verrà effettuato un laboratorio informatico per utilizzare un software che simula l’interazione di ioni impattanti su un bersaglio - lo spettrometro a fotoemissione da raggi X (XPS)

Corso “Il Sedimento Rilevatore” Docenti Dott.ssa Valentina Casula e Dott.ssa Rossella Lucco Navei

Contenuti del Corso Il corso si svolgera nell'arco di tre incontri della durata di tre ore ciascuno. Il primo incontro si terra in aula sara dedicato alla teoria del campionamento, alla conoscenza dei materiali da utilizzare, all'analisi del luogo in cui avverra la fase di acquisizione della frazione solida. Il secondo incontro, in campo, sara dedicato al campionamento diretto da parte dei partecipanti del sedimento nel tratto individuato della Doria Riparia di Bardonecchia con r elativa osservazione del luogo prescelto e dell'ambiente circostante. Il terzo incontro si ritorna in aula sara dedicato all'analisi dei campioni prelevati. L'analisi prevedera il frazionamento dei sedimenti attraverso l'utilizzo di un setaccio granulometr ico e l'osservazione al microscopio (stereoscopico e biologico) dei sedimenti e degli organismi viventi presenti.

da venerdì a domenica (a scelta dello studente)

Corso “Simmetrie nello Spazio” Docente Dott. Michele Firmo

Contenuti del Corso Da che si ha memoria, l’uomo è sempre stato attratto dalla magia della perfezione. Lo si osserva nell’arte, nell’architettura e ... nella geometria! In questo corso vedremo proprio questo: studieremo i soldi platonici, con tutte le loro regolarità, simmetrie e proprietà più sorprendenti, cercando dapprima di intuirle costruendoli. Vedremo poi anche come da questi si possano introdurre tutta un’altra categoria di solidi “perfetti”, i solidi archimedei. Anche di questi ultimi scopriremo innumerevoli proprietà nascoste e, talvolta, pure delle applicazione: lo sapete che vengono sfruttati anche nello sport?

Corso “Una passeggiata fra Arte, Matematica e …” Docente Prof.ssa Anastasia Cavagna

Contenuti del Corso In un percorso dove si incontrano sfere e bolle di sapone, poliedri e nastri infiniti, fiocchi di neve e frattali, labirinti e vie dritte impercorribili, ricami e topologia, quadrati magici e quarta dimensione, figure impossibili e l’infinito, si cercherà la matematica nascosta tra le opere d’ar te e nei semplici oggetti che utilizziamo quotidianamente, scoprendone la bellezza e l’armonia.

Corso “Pianeti extrasolari” Docente Prof. Roberto Silvotti

Contenuti del Corso I pianeti extrasolari o esopianeti sono uno degli argomenti più nuovi e studiati nell'astrofisica attuale e le nuove scoperte crescono a un ritmo medio di un nuovo esopianeta scoperto ogni 2 -3 giorni, grazie in particolare ai dati della sonda Kepler della NASA. A 22 anni dalla prima scoperta, il numero di esopianeti confermati (cioè trovati con almeno 2 metodi indipendenti) ha superato quota 3400. Almeno una ventina di essi si trova nella cosiddetta "zona abitabile", a una distanza dalla propria stella che consente la presenza di acqua liquida. L'acqua è importante perché è un ottimo solvente chimico ed è difficile pensare alla formazione di macromolecole organiche e biologiche e a forme di vita senza la presenza di acqua liquida. Le prime proiezioni statistiche su pianeti piccoli e rocciosi come la nostra Terra ci indicano che nella nostra Galassia il numero di questi pianeti potrebbe raggiungere alcune decine di miliardi, cosicché l'esistenza di vita aliena in altri sistemi solari diventa sempre più una possibilità concreta. Scopo di questo corso è presentare una panoramica aggiornata della ricerca sugli esopianeti trattando gli argomenti seguenti: I vari metodi di detezione degli esopianeti. Esopianeti di tutti i tipi: dagli "Hot Jupiters", ai "Mini-Neptunes", alle Terre e Super-Terre. Le recenti scoperte di Proxima Centauri b e dei sette pianeti di Trappist-1. Differenze e analogie con il ns. Sistema Solare. Formazione ed evoluzione dei Sistemi Planetari. La zona abitabile, la ricerca di acqua e di molecole complesse: prospettive per i prossimi 10 anni.

PROGRAMMA dei CORSI per gli STUDENTI DEL TRIENNIO

CORSI del MATTINO

da lunedì a mercoledì (a scelta dello studente)

Corso “MATEMATICA 1” Docente prof. Luigi Vezzoni

Contenuti del Corso Vettori in R3. Norma e distanza in R3. Equazioni lineari. Sistemi di equazioni lineari. Le matrici. Somma di matrici e moltiplicazione per uno scalare. Prodotto tra matrici. Matrici e sistemi di equazioni lineari. Matrici a gradini. Equivalenza per righe ed operazioni elementari di riga. Matrici quadrate. Algebra delle matrici quadrate. Matrici invertibili. Matrici quadrate e i determinanti. Regola di Sarrus. Calcolo dei determinanti di matrici n x n. Proprietà dei determinanti. Minori e complementi algebrici. Matrice aggiunta. Matrici invertibili. Spazi vettoriali e sottospazi vettoriali. Combinazioni lineari di vettori. Dipendenza e indipendenza lineare tra vettori. Base e dimensione di un sottospazio vettoriale. Rango di una matrice. Base e dimensione di un sottospazio vettoriale Somme e somme dirette di sottospazi.

Corso “COSMOLOGIA 1” Docente prof. Piero Galeotti

Contenuti del Corso In queste lezioni viene discusso lo sviluppo dei concetti cosmologici che hanno portato alla cosmologia moderna a partire dai primi modelli formulati nell’antichità, quando il cosmo era sostanzialmente limitato al sistema solare. Nella prima rivoluzione scientifica, risalente al modello eliocentrico di Copernico ed ai successivi lavori di Galileo, Keplero e Newton, il cosmo si amplia enormemente, raggiungendo le dimensioni della Galassia con le osservazioni di He rschel. La cosmologia moderna risale solo all’inizio del secolo scorso come conseguenza della teoria della relatività di Albert Einstein e con la formulazione delle equazioni di Alexander Friedmann nel 1922. Pochi anni dopo Georges Lemaitre propose i primi modelli relativistici di universo e Edwin Hubble e Milton Humason ne scoprirono l’espansione. Nacque così il modello di Big Bang.

Corso “Complessità, Turbolenza e Caos nella Fisica dei Fluidi” Docente prof. Miguel Onorato

Contenuti del Corso Nonostante le equazioni che regolano la dinamica dei fluidi, note come equazioni di Navier -Stokes, siano note da più di duecento anni e siano basate su principi classici della fisica, esse contengono ancora molti fenomeni, quali la turbolenza, non ancora completamen te compresi. Come diceva R. Feynmann (Nobel 1965) “l’aver scritto un’equazione non toglie alla fisica dei fluidi il suo fascino, il suo mistero o il suo potere di sorprenderci.” Le equazioni di Navier -Stokes sono talmente complicate che nel 2000 il Clay Mathematics Institute ha istituito un premio di un milione di dollari per chi dimostra alcune proprietà matematiche delle soluzioni di tali equazioni. Durante il ciclo di lezioni, dopo aver presentato alcuni concetti di base della fluidodinamica, ci si propone di guidare lo studente in un percorso in cui verranno affrontate e discusse alcune delle tematiche della fisica dei fluidi che sono tuttora oggetto di ricerca. Attraverso semplici esempi si introdurrà il concetto della turbolenza e del caos e si cercher à di spiegare quali sono ancora oggi le domande aperte nel mondo della ricerca. Verranno anche presentate alcune esperienze di laboratorio che permetteranno di apprezzare la complessità nella fisica dei fluidi.

da giovedì a sabato (a scelta dello studente)

Corso “MATEMATICA 2” Docente prof. Luigi Vezzoni Contenuti del Corso Trasformazioni lineari. Matrici e applicazioni lineari. Applicazioni a sistemi di equazioni lineari. Teorema di Rouché Capelli. Iniettività, suriettività e biiettività. Nucleo ed immagine di un’applicazione lineare. Applicazioni lineari singolari e non singolari. Autovalori e autovettori. Diagonalizzazione delle matrici e autovettori. Polinomio caratteristico. Equazione generale di una conica. Riduzione delle coniche in forma canonica. Elementi di geometria dello spazio: dai piani alle quadriche.

Corso “COSMOLOGIA 2” Docente prof. Piero Galeotti

Contenuti del Corso La cosmologia moderna è però molto di più di un modello che descrive l’evoluzione dell’universo, in quanto è il risultato di molti, se non tutti, i campi di ricerca fisica. Infatti, si deve partire dall'astronomia per definire la struttura dell’universo osservato, ma è poi necessario usare i metodi della fisica atomica per interpretare la distribuzione energetica di materia e radiazione, e della fisica nucleare per spiegare l’origine della materia. La fisica delle particelle e dei raggi cosmici permettono infine di risalire ancora più indietro nel tempo, mentre la fisica teorica consente di fare ipotesi sull'origine dell’universo. In conclusione, in questo corso vedremo quali siano le cose note, sicure dell’universo in cui viviamo e quali problemi siano invece tuttora aperti.

Corso “CONCETTI FONDAMENTALI dell’ANALISI MATEMATICA” Docente prof. Paolo Boggiatto

Contenuti del Corso L’Analisi Matematica è una delle materie fondamentali affrontate al primo anno in quasi tutti i corsi di Laurea scientifici. In queste lezioni ci si propone di presentarne una introduzione da un

punto di vista essenzialmente qualitativo, privilegiando l’aspetto concettuale sul tecnicismo di calcolo che verrà eventualmente sviluppato più adeguatamente in sede universitaria. Molti

concetti “naturali” infatti (distanza tra luoghi, velocità di variazione di grandezze fisiche, estensione spaziale, ecc.) trovano formulazioni rigorose in fondamentali nozioni matematiche

la cui comprensione apre la strada allo sviluppo delle teorie su cui poggia il nostro sapere scientifico. In particolare l’accento sarà posto su come il rigore matematico permetta, da un lato,

di discernere aspetti che sfuggono alla semplice intuizione (ad es. differenza tra convergenza e convergenza uniforme, ecc.) e, dall’altro, di scorgere strutture astratte unificanti per situazioni

apparentemente diverse (per es. contare, misurare, calcolare aree). Più precisamente si tratteranno i seguenti argomenti:

- le nozioni di “vicino/lontano” in matematica: introduzione alla topologia, spazi metrici

e topologici, spazi di funzioni; - il concetto di “approssimare” in matematica: limiti di funzioni e successioni,

convergenza uniforme, continuità;

- il concetto di “variazione istantanea”: la derivata e le sue applicazioni; - il concetto di “misura” in matematica: dal contare al calcolo di aree ed agli integrali (di

Riemann); cenni alla teoria della probabilità; - il concetto di “somma di infiniti numeri”: serie numeriche, modelli discreti.

CORSI del POMERIGGIO

da martedì a giovedì (a scelta dello studente)

Corso “La geometria o le geometrie? Viaggio alla scoperta delle geometrie non euclidee” Docente prof. Alberto Saracco Contenuti del Corso Euclide non amava molto il V postulato, che era diverso dagli altri e sembrava un teorema. In questo corso partiremo dai postulati di Euclide e dall'idea greca delle dimostrazioni costruttive, per poi passare attraverso i tentativi di dimostrazione del V postulato, fino alla nascita delle geometrie non euclidee. Tratteremo alcuni dei risultati più significativi di alcune geometrie non euclidee ed analizzeremo i loro modelli. Infine cercheremo di capire cosa vuol dire "geometria", una volta che la presunzione che LA geometria fosse la geometria euclidea è crollata nella seconda metà dell'Ottocento con la scoperta dei modelli di Poincaré, Klein e Beltrami del piano iperbolico.

Corso “Teoria dei Numeri” Docente Prof. Nadir Murru

Contenuti del Corso "La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica". Con queste parole Carl Friedrich Gauss, il Princeps mathematicorum, incoronò la teoria dei numeri. In queste lezioni, faremo un percorso attraverso alcuni dei più affascinanti e moderni temi di questa disciplina. In particolare studieremo le proprietà delle successioni lineari ricorrenti: successioni in cui ciascun numero dipende da alcuni numeri che lo precedono. Il più importante esempio è la successione di Fibonacci di cui vedremo anche alcune delle sue innumerevoli applicazioni. Ci addentreremo poi in un percorso sui numeri primi, esaminandone le loro principali proprietà e presentando alcuni problemi ancora insoluti c he continuano a renderli tra gli oggetti più misteriosi e sfuggenti della matematica. Infine studieremo una rappresentazione alternativa dei numeri reali: le frazioni continue. Questi oggetti furono formalizzati da Eulero nel '700 e ancora oggi sono molto studiati per le loro applicazioni in campi come l'approssimazione numerica e la crittografia. Affrontando questi argomenti, avremo modo di impratichirci con alcuni strumenti e metodi usati per studiare la teoria dei numeri. Durante il corso sono previste attività laboratoriali da svolgere al computer, è quindi necessario che gli studenti siano dotati di un proprio computer su cui sia installato il software gratuito OCTAVE, scaricabile al link: https://www.gnu.org/software/octave.

Corso “Universo Visibile e Universo Oscuro” Docente Dott.ssa Michela Negro

Contenuti del Corso A distanza di circa quattordici miliardi di anni dal Big Bang, il "lato oscuro" dell'universo è quello che domina: soltanto il 4% del nostro universo è costituito dalla materia ordinaria, il resto è dark. Parte della materia ordinaria sono i fotoni, il cui spettro di energia misurato è molto ampio, spaziando da frazioni di elettronvolt a miliardi di elettronvolt, portando con sé molte e diverse informazioni. Nella prima parte del corso si discuterà delle osservazioni che hanno permesso agli scienziati di capire come la densità dell'universo si ripartisce tra materia barionica, materia oscura ed energia oscura. Nella seconda parte vedremo come sia possibile estrarre informazioni sia sull'universo visibile sia su parte di quello dark, attraverso la radiazione gamma, ossia fotoni di altissima energia. In particolare, si farà l'esempio della missione spaziale NASA Fermi, come efficiente rivelatore di raggi gamma. Per terminare, si presenterà un breve tutorial sull'analisi dei dati del Large Area Telescope (LAT), strumento a bordo di Fermi, riportando un esempio di analisi di una sorgente astrofisica.

Corso “Alla scoperta del Sistema Solare” Docente Prof. Mario Di Martino Contenuti del Corso Le missioni spaziali di esplorazione del Sistema Solare che hanno visitato i pianeti maggiori, i due

pianeti nani Cerere e Plutone, comete e asteroidi hanno permesso di ottenere una nuova e, in alcuni casi, sorprendente visione della grande varietà di corpi che compongono il nostro sistema planetario. In particolare, in tempi recenti la missione Cassini a Saturno, la missione europea Rosetta alla cometa

Churyumov-Gerasimenko (CG) e le sonde della NASA New Horizons e Dawn, che hanno inviato immagini e dati di eccezionale importanza, rispettivamente di Plutone e di Cerere e dell’asteroide

gigante Vesta. Senza dimenticare i programmi di esplorazione marziana passati, presenti e futuri, che stanno caratterizzando in maniera eccezionalmente precisa il pianeta rosso, in preparazione dello sbarco di un equipaggio umano, e dove sembra ormai certa la passata presenza di acqua liquida sulla

sua superficie, condizione essenziale per l’esistenza di una qualche forma di attività biologica. Gli studi teorici e le osservazioni da terra e dallo spazio hanno inoltre permesso di ampliare le nostre

conoscenze sia sull’evoluzione dinamica del Sistema Solare sia estendendo il nostro sguardo ben al di là dell’orbita di Nettuno con la scoperta di una nuova famiglia di corpi planetari, gli oggetti transnettuniani, che popolano la Fascia di Kuiper. Grazie all’esplorazione spaziale del nostro sistema

planetario, importanti tasselli sono stati e verranno aggiunti alla sua conoscenza e alle varie ipotesi sulla sua origine ed evoluzione.

Nel corso delle lezioni, dopo un’introduzione dedicata all’evoluzione stellare e alla formazione dei sistemi planetari, verrà fatto il punto sulle attuali conoscenze e sulle prospettive nello studio del Sistema Solare, con riferimento, in particolare, ai corpi minori (asteroidi e comete) e alla loro possibile interazione

con la Terra. Verranno infine presentati i risultati delle ultime recenti missioni spaziali planetarie: Curiosity e Exomars (Marte), Cassini (Saturno), Rosetta (cometa CG), New Horizons (Plutone), Dawn

(Vesta e Cerere) e JUICE (Giove).

Corso “Meteorologia e Clima: Percorso Didattico tra le Scienze dell’Atmosfera” Docenti: Dott. Raffaele Salerno e Dott.ssa Serena Giacomin (Centro Epson Meteo)

Contenuti del Corso Chi è e cosa fa un meteorologo? Come si fanno le previsioni del tempo? Quali sono i legami tra fenomeni meteo intensi, o addirittura estremi, e sicurezza del territorio? Come sta cambiando la meteorologia nel contesto sempre più complesso del cambiamento climatico? A queste e a tante altre domande verranno date le risposte durante un percorso interattivo tra le scienze dell'atmosfera. Verrà messa in evidenza l'importanza di una previsione affidabile per la sicurezza del territorio, contro i fenomeni di dissesto idrogeologico. Verrà discussa l'applicazione dei dati meteorologici nel settore delle energie tradizionale, rinnovabili e per l'efficienza energetica. Si parlerà di futuro e di sostenibilità ambientale.

Corso “Equazioni Differenziali Ordinarie” Docente Prof. Michele Maoret

(Prerequisiti: saper operare con derivate e integrali) Contenuti del Corso Concetti generali sulle equazioni differenziali ordinarie - Equazioni differenziali del primo

ordine – Equazioni a variabili separabili - Il problema di Cauchy - Equazioni differenziali lineari

di ordine n a coefficienti costanti – Equazioni differenziali del secondo ordine - Metodo della

variazione delle costanti arbitrarie di Lagrange - Sistemi di equazioni differenziali lineari a

coefficienti costanti.

da venerdì a domenica (a scelta dello studente)

Corso “Introduzione alla Biomatematica” Docente Prof. Paolo Boggiatto

Contenuti del Corso “Nelle scienze della vita, ossia le scienze ambientali, biologiche, biochimiche, mediche, …, la matematica è tradizionalmente considerata un valido strumento per quantificare e razionalizzare nozioni e ipotesi formulate sulla base di osservazioni sperimentali. Da alcuni anni, comunque, anche nello studio del vivente, come peraltro da sempre nel campo della fisica e dell’ingegneria, si assiste ad un utilizzo di tipo nuovo dello strumento matematico. Attraverso la costruzione di modelli, la matematica, pur conservando le sue funzioni tradizionali, va assumendo sempre più anche le caratteristiche di uno strumento investigativo. In maniera del tutto schematica, il fenomeno reale che è oggetto di indagine viene rappresentato da quantità tipiche della matematica: variabili, funzioni, equazioni. . ., che vengono relazionate tra di loro sulla base delle nozioni e ipotesi biologiche, chimiche, note per tale fenomeno. In questa maniera la realtà ‘diventa’ un modello matematico, con il (possibile) vantaggio di utilizzare, per continuare l’indagine, gli strumenti astratti della matematica e la potenzialità degli strumenti numerici e informatici. L’utilizzo della matematica come strumento di indagine è un tipico esempio di indagine multidisciplinare: il matematico può trovare nuovi campi affascinanti e stimolanti; l’applicativo può scoprire che la matematica, oltre che un alfabeto scientifico, è un valido aiuto nel suo campo di ricerca” (Biomatematica: interazioni tra le scienze della vita e la matematica di Valeriano Comincioli) Programma

- Definizione di modello matematico - Modelli basati sulla serie geometrica: assorbimento di farmaco, decadimento del

carbonio14. - Fondamenti sulle equazioni differenziali ordinare e problema di Cauchy - Modelli di evoluzione: Malthus, Verhulst. - Modelli preda-predatore: Lotka-Volterra - Modelli epidemiologici (SIR, SIRS)

Corso “Relatività Generale, Buchi Neri e Onde Gravitazionali” Docente Dott. Alessandro Nagar

Contenuti del Corso Dopo un ripasso dei concetti di base della relatività speciale, l'idea del corso è di discutere in maniera operativa, ed abbordabile con strumenti matematici elementari, le idee di base della Relatività Generale di Einstein: la metrica per misurare la distanza tra due eventi, la geometrie non euclidee, lo spazio-tempo curvo, fino alla scrittura e discussione delle equazione di campo. Nel fare questo, tracceremo un parallelo con la gravità Newtoniana, in modo da mettere in luce le novità apportate dall'interpretazione geometrica della gravità come effetto della curvatura dello spazio-tempo. Questo ci aprirà la strada alla discussione del buco nero di Schwarzschild e al comportamento dei raggi di luce in sua prossimità. Infine, parleremo di "luce gravitazionale", ovvero onde gravitazionali, le perturbazioni dello spazio tempo generate, per esempio, da due masse in movimento e in particolare discuteremo il segnale emesso dalla fusione di due buchi neri recentemente osservato sulla terra dalla collaborazione LIGO/Virgo.

Corso “Crittografia, l'arte di nascondere” Docente Prof. Nadir Murru

Contenuti del Corso La necessità di comunicare informazioni importanti in modo segreto è da sempre stato cruciale nella storia dell'umanità. Fin dai tempi antichi, è sempre stato essenziale in guerra carpire informazioni dagli avversari mantenendo segrete le proprie. Oggigiorno, tutte le tran sazioni economiche e i messaggi scambiati sul web o con i cellulari necessitano di essere protetti da orecchie ed occhi indiscreti. La crittografia è la scienza (diventata una vera e propria arte) che studia i metodi per nascondere messaggi e informazioni in modo che non possano essere lette da persone indesiderate, ma solamente dagli effettivi destinatari. In questo corso, studieremo vari metodi crittografici, analizzandone punti di forza ed eventuali debolezze. In particolare, studieremo inizialmente i classici codici di Cesare e Vigenere (che rientrano nella categoria dei codici simmetrici) per poi esplorare i metodi più moderni (codici asimmetrici o a chiave pubblica), come il protocollo di Diffie-Hellman e i sistemi DSA e RSA (ad oggi i metodi di criptazione più utilizzati). Durante il corso sono previste attività laboratoriali da svolgere al computer, è quindi necessario che gli studenti siano dotati di un proprio computer su cui sia installato il software gratuito OCTAVE, scaricabile al seguente link: https://www.gnu.org/software/octave. Tale software verrà utilizzato per implementare alcuni dei sistemi crittografici che verranno studiati. Durante il corso verranno ripassati gli argomenti base necessari.

Corso “CHIMICAMENTE” Docente Dott. Yuri Galletti

I prodotti chimici sono incorporati praticamente in tutti gli oggetti che usiamo giornalmente, costituendone una componente fondamentale. Spesso, però, non percepiamo la chimica come qualcosa di utile alla loro vita; essa ci appare come qualcosa di lontano dalla quotidianità. Il percorso ha lo scopo di “mostrare” la chimica di tutti i giorni attraverso una serie di piccole esperimenti e dimostrazioni: (1) la ruggine; (2) la mela; (3) il latte; (4) il pane. La seconda parte del percorso invece riguarderà la chimica dell’atmosfera e il cambiamento climatico. I motivi del surriscaldamento globale sono tanti: i gas serra, la deforestazione, l’allevamento intensivo e in generale lo sfruttamento delle risorse naturali che hanno innescato rapidi cambiamenti sul nostro pianeta. Un problema serio, attuale e indiscutibile. Però ancora oggi c’è chi lo considera una teoria opinabile. Verranno introdotti concetti di chimica ambientale e d ecologia: il fine ultimo non è solo quello di trasmettere nozioni tecniche, ma anche quello di concorrere a costruire una visione sistemica, favorendo la nascita di una capacità critica attraverso lavori di gruppo, individuando e proponendo eventuali soluzioni ai problemi affrontati. Argomenti del Corso Parte I “Chimica nel quotidiano”

pH

Acidità e Basicità di una soluzione

Reazione di formazione della ruggine con dimostrazione

Reazione di precipitazione

Ossidazione e consumo di ossigeno

Enzimi ed attività enzimatica

Proteine e loro struttura

Denaturazione e separazione

Lieviti e panificazione

Glucosio, alcool etilico e anidride carbonica

Parte II “Chimica dell’atmosfera e cambiamento climatico”

Composizione, funzioni e stratificazione dell’atmosfera

Problematiche: l’incremento dell’effetto serra, il surriscaldamento terrestre e il

cambiamento climatico

Inquinanti atmosferici

Fonti di inquinamento

Circolazione dell’aria

Deposizioni atmosferiche

Campionamento e Monitoraggio

Possibili soluzioni al problema: strategie di adattamento e mitigazione al cambiamento

climatico (legislazione nazionale ed europea)

Corso “I Buchi Neri e il Collasso Gravitazionale” Docente Prof.ssa Anna Curir

Contenuti del Corso I buchi neri vengono presentati come prodotto di due percorsi differenti: dell'evoluzione stellare e della

teoria della Relatività Generale. Sono infatti il prodotto naturale della Teoria della Relatività Generale, in quanto luoghi di curvatura estrema dello spazio tempo. L'innovazione profonda della Teoria della

Relatività Generale sta proprio nella rappresentazione del campo gravitazionale generato dalla distribuzione delle masse come curvatura spaziotemporale. In questo senso i buchi neri sono rappresentati da classi di soluzioni delle equazioni di Einstein descriventi sistemi isolati con alta concentrazione di

massa. Una parte del corso si occuperà dunque degli spazi-tempi descritti da queste soluzioni, analizzandone le proprietà geometrico-differenziali.

Queste soluzioni rappresentano buchi neri relativistici 'classici', ma alla fine di questa parte del corso si accennerà anche alla meccanica quantistica dei buchi neri, teoria che impone la quantizzazione del vuoto intorno e vicino al buco nero derivando da questa trattazione proprietà classicamente inaspettate.

Una seconda parte del corso descriverà i buchi neri come naturale prodotto dell'evoluzione stellare, cioè l'inevitabile conseguenza degli studi degli equilibri stellari e delle equazioni di stato dei materiali ad

altissima densità che si creano attraverso i processi del collasso gravitazionale. Attraverso questa successione evolutiva di equilibri, si giunge all'inevitabilità del collasso gravitazionale completo che genera il buco nero. Nelle parti finali del corso si parlerà della fenomenologia astrofisica dei buchi neri:

dove si trovano, come e' possibile osservare indirette evidenze della loro presenza, le due grandi classi astrofisiche di buchi neri: quelli aventi masse stellari e quelli super massicci. Si vedranno esempi osservativi degli oggetti di questi due classi e se ne discuterà la fenomenologia. Si parlerà anche delle

ultime scoperte relative alle onde gravitazionali, generate dalla coalescenza di un sistema binario di buchi neri.

Corso “Introduzione alla Meccanica Quantistica” Docente Prof.ssa Donatella Crosta e Prof. Marco Genovese

Contenuti del Corso Oggi sappiamo come si comportano la luce, i suoi fotoni e gli elettroni, ma è difficile dire cosa sono. Essi obbediscono comunque alle stranissime regole della meccanica quantistica, talmen te lontane dal nostro senso comune che Richard Feynman disse: “penso di poter tranquillamente dire che nessuno capisce la meccanica quantistica”. Argomenti del corso La luce e la sua storia (richiami) Nascita della meccanica quantistica: corpo nero, effetto fotoelettrico, diffusione Compton quantizzazione di Bohr. Il fallimento dei concetti familiari: esperimento delle due fenditure di Feynman; esperimenti di diffrazione di onde e particelle Il principio di Heisenberg. Lunghezza d'onda di De Broglie. Equazione di Schrődinger (significato). Aspetto ondulatorio e corpuscolare. Il formalismo della meccanica quantistica (cenni). Paradossi quantistici: “il gatto di Schrődinger”. Collasso della funzione d’onda. Correlazione quantistica o “entanglement”. Paradosso EPR e teorema di Bell

CORSO SERALE DI ASTROFISICA con osservazione del cielo

(facoltativo)

Giovedì 20 e Venerdì 21 luglio – dalle ore 21.45 alle ore 00.45

“L'osservazione astronomica ovvero l'Astrofisica in diretta”

Docenti: Prof. Luca Zangrilli - Prof. Alberto Cora

Il corso è pensato come una guida per conoscere la volta celeste, durante il quale impareremo a orientarci in cielo a occhio nudo, e lo osserveremo con l'utilizzo di

telescopi amatoriali. Studieremo inoltre il funzionamento dei telescopi, con in mente soprattutto il loro utilizzo pratico, a partire dall'allineamento e messa in

stazione. Durante le osservazioni verrà dato spazio allo studio di oggetti specifici, particolarmente significativi per capire alcuni dei grandi temi

dell'Astrofisica moderna.

PROGRAMMA GIORNALIERO

Lunedì 17 luglio 2017 Ore 13,00 Ritrovo all’uscita principale della Stazione FS di Torino Porta Susa e sistemazione dei bagagli sugli autobus privati.

Ore 13,30 Partenza per Bardonecchia (To) Ore 15,00 Arrivo al Villaggio Olimpico di Bardonecchia e sistemazione nelle camere Ore 16,00 Cerimonia inaugurale del Campus, con il Direttore, i Docenti del Campus i e con i Rappresentanti Istituzionali del Comune di Bardonecchia Ore 16,30 - 17,30 LECTIO PLENARIA

"Ponti e palloni da calcio: la topologia di Eulero"

Relatore: Prof. Alberto Saracco Dipartimento di Scienze Matematiche, Fisiche e Informatiche – Università di Parma

Abstract

Eulero, matematico svizzero del Settecento, è stato uno dei più eminenti e prolifici matematici della storia. In questo seminario esamineremo alcuni dei suoi contributi che hanno portato alla nascita, più di un secolo dopo, di una nuovissima branca della matematica: la topologia. In particolare tratteremo il problema dei sette ponti di Konigsberg, che ha segnato l'inizio della teoria dei grafi; e la formula di Eulero-Poincaré che -tra le altre cose- permette di determinare tutti i solidi platonici e scoprire perché un pallone da calcio ha 12 pentagoni.

Ore 17,45 – 19,45 CORSI DEL MATTINO (da lunedì a mercoledì) Ore 19,45 -20,30 Aperitivo di Benvenuto Ore 20,30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico

Ore 22,00 Cineforum: Il pianeta rosso, Marte tra fantascienza e realtà

a cura dell’ingegnere aerospaziale Carlo Fiori

Abstract

Sono davvero numerosi i film che hanno come protagonista Marte, e in ognuno di essi i registi non hanno mancato di prendersi qualche "licenza cinematografica". Ma dove sta il confine? Durante la serata saranno presentati alcuni dei film più noti su Marte, ed usati come spunto per commentarne gli aspetti reali che hanno segnato e segneranno l'esplorazione di Marte.

Martedì 18 luglio 2017 Ore 7,30 – 8,15 Colazione a buffet Ore 8,30 – 10,30 CORSI DEL MATTINO (da lunedì a mercoledì) Ore 10,30 – 11,00 Coffee Break Ore 11,00 – 13,00 CORSI DEL MATTINO (da lunedì a mercoledì) Ore 13,15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 14,30 – 17,30 CORSI DEL POMERIGGIO (da martedì a giovedì) Ore 17,30 – 18,00 Coffee Break Ore 18,00– 19,30 ATTIVITA’ SPORTIVA: tornei presso i campi sportivi del Villaggio o passeggiata alla scoperta di Bardonecchia…

Ore 20,30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 21.30 Trasferimento a piedi nel vicino Salone delle Feste del Comune di Bardonecchia Ore 22,00 LECTIO MAGISTRALIS di ASTROFISICA

“La vendetta di Giordano Bruno: pianeti extrasolari e civiltà

extraterrestri”

Relatore prof. Piero Galeotti Dipartimento di Fisica dell’Università di Torino

Mercoledì 19 luglio 2017 Ore 7,30 – 8,15 Colazione a buffet Ore 8,30 – 10,30 CORSI DEL MATTINO (da lunedì a mercoledì) Ore 10,30 – 11,00 Coffee Break Ore 11,00 – 13,00 CORSI DEL MATTINO (da lunedì a mercoledì) Ore 13,15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 14,30 – 17,30 CORSI DEL POMERIGGIO (da martedì a giovedì) Ore 17,30 – 18,00 Coffee Break Ore 18,00– 19,30 ATTIVITA’ SPORTIVA: tornei presso i campi sportivi del Villaggio o passeggiata alla scoperta di Bardonecchia…

Ore 20,30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 21.30 Trasferimento a piedi nel vicino Salone delle Feste del Comune di Bardonecchia Ore 22,00 LECTIO PLENARIA di METEOROLOGIA

Relatori

dott. Raffaele Salerno, direttore scientifico del Centro Epson Meteo

dott.ssa Serena Giacomin, meteorologa del Centro Epson Meteo CENTRO EPSON METEO DI MILANO

Abstract

Negli ultimi decenni lo sviluppo tecnologico ha permesso di fare notevoli passi avanti nel campo meteorologico. Ma quanto è importante una previsione del tempo affidabile per la sicurezza dei cittadini in un territorio affetto dal dissesto idrogeologico? E come i dati meteo possono cambiare la nostra vita, migliorando e rendendola più sostenibile dal punto di vista ambientale?

GIOVEDI’ 20 luglio 2017 Ore 7,30 – 8,15 Colazione a buffet Ore 8,30 – 10,30 CORSI DEL MATTINO (da giovedì a sabato) Ore 10,30 – 11,00 Coffee Break Ore 11,00 – 13,00 CORSI DEL MATTINO (da giovedì a sabato) Ore 13,15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 14,30 – 17,30 CORSI DEL POMERIGGIO (da martedì a giovedì) Ore 17,30 – 18,00 Coffee Break Ore 18,00– 19,30 ATTIVITA’ SPORTIVA: tornei presso i campi sportivi del Villaggio o passeggiata alla scoperta di Bardonecchia…

Ore 20,30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 21,45 GIOCHI MATEMATICI a cura del dott. Michele Firmo

oppure

CORSO SERALE DI ASTROFISICA con osservazione del cielo

“L'osservazione astronomica ovvero l'Astrofisica in diretta” Docenti: Prof. Luca Zangrilli - Prof. Alberto Cora

VENERDI’ 21 luglio 2017 Ore 7,30 – 8,15 Colazione a buffet Ore 8,30 – 10,30 CORSI DEL MATTINO (da giovedì a sabato) Ore 10,30 – 11,00 Coffee Break Ore 11,00 – 13,00 CORSI DEL MATTINO (da giovedì a sabato) Ore 13,15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 14,30 – 17,30 CORSI DEL POMERIGGIO (da venerdì a domenica) Ore 17,30 – 18,00 Coffee Break Ore 18,00– 19,30 ATTIVITA’ SPORTIVA: tornei presso i campi sportivi del Villaggio o passeggiata alla scoperta di Bardonecchia…

Ore 20,30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 21,45 GIOCHI MATEMATICI a cura del dott. Michele Firmo

oppure

CORSO SERALE DI ASTROFISICA con osservazione del cielo

“L'osservazione astronomica ovvero l'Astrofisica in diretta” Docenti: Prof. Luca Zangrilli - Prof. Alberto Cora

SABATO 22 luglio 2017 Ore 7,30 – 8,15 Colazione a buffet Ore 8,30 – 10,30 CORSI DEL MATTINO (da giovedì a sabato) Ore 10,30 – 11,00 Coffee Break Ore 11,00 – 13,00 CORSI DEL POMERIGGIO (da giovedì a sabato) Ore 13,15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 14,30 – 15,30 CORSI DEL POMERIGGIO (da venerdì a domenica) Ore 15,30 – 16,45 Passeggiata al Forte di Bramafam

Ore 17,00 – 17,45 LECTIO Plenaria al Forte – Relatore Prof. Luigi Vezzoni

Ore 18,15 – Rientro al Villaggio Olimpico Ore 19.15 – 19.45 Aperitivo al Villaggio Olimpico

Ore 20,30 Cena presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 21,45 INCONTRO CON ESPERTI DEL CICAP - conferenza

Ore 23,00 FESTA CONCLUSIVA DEL CAMPUS

DOMENICA 23 luglio 2017 Ore 7,30 – 8,15 Colazione a buffet Ore 8,30 – 10,30 CORSI DEL POMERIGGIO (da venerdì a domenica) Ore 10,30 – 11,00 Coffee Break

Ore 11,00 – 12,00 CORSI DEL POMERIGGIO (da venerdì a domenica) Ore 12,00 – 13,00

CERIMONIA DI CHIUSURA delle attività scientifiche del CAMPUS con la Consegna degli Attestati di Partecipazione

Ore 13,15 Pranzo presso il Ristorante del Villaggio Olimpico Ore 14,45 Partenza per Torino (Stazione Ferroviaria di Porta Susa) Ore 16.15/16,30 Arrivo previsto a Torino alla Stazione Ferroviaria di Porta Susa

CREDITI FORMATIVI

Le attività formative del Campus sono seguite e verificate continuamente da docenti qualificati delle scuole superiori, dell’Università, da ricercatori e professionisti nell’ambito della divulgazione scientifica. Al termine del percorso, a cura del comitato scientifico, sarà rilasciato a tutti un attestato di partecipazione per il conseguimento del credito formativo per l'anno scolastico 2017/2018 ai sensi del D. M. n. 49 del 24 febbraio 2000

ALTERNANZA SCUOLA - LAVORO

Le ore di corso e attività didattiche complementari seguite dagli studenti potranno essere certificate come valide ai fini dell’obbligo di Alternanza Scuola Lavoro, previa firma di apposita convenzione tra KELUAR S.r.l. e l’Istituto Scolastico di provenienza dello studente stesso, ai sensi della Legge di riforma 107/15. Si chiede ai docenti e agli studenti interessati di mettersi in contatto con il Sig. Bartesaghi al numero 011/51 62 979 (Ufficio Tecnico Organizzativo). Numero complessivo di ore certificate 60.

SISTEMAZIONE ALBERGHIERA

Il Villaggio Olimpico è situato a pochi metri dagli impianti di risalita di CAMPO SMITH. In occasione dei Giochi Olimpici invernali di Torino 2006 ha ospitato atleti e

delegazioni sportive provenienti da tutto il mondo. Le 310 ampie camere doppie, triple e quadruple, sono distribuite su diversi livelli e sono dotate di servizi privati, televisore, telefono, asciugacapelli. Completano l’offerta ampie sale ricreative, sale giochi, playstation, teatro con maxischermo, pianobar e discoteca con capienza di circa 300 persone. La cucina del villaggio propone preparazioni internazionali ma anche piatti che valorizzano la tradizione montana e i prodotti tipici della Val di Susa. Un’attenta selezione delle materie prime, oltre ad una rigorosa applicazione di tutti i piani di autocontrollo in materia di sicurezza alimentare, garantiscono ai nostri menù, anche con grandi numeri, GUSTO e QUALITÀ. L’attenzione alle diverse diete, con offerta di piatti vegetariani o, se richiesti, senza glutine, preparati da esperti chef, è uno degli elementi distintivi dei ristoranti

QUOTA DI PARTECIPAZIONE

La quota di partecipazione al “Campus di Matematica Fisica e Astrofisica 2017” (dal 17 al 23 luglio 2017) è di 498€ (quattrocentonovantotto/euro) e comprende:

→ Pensione completa in Villaggio Olimpico → Coffee Break giornalieri → Viaggio A/R con bus privato da Torino a Bardonecchia → Materiale didattico in formato cartaceo e/o digitale → Copertura di Polizza Assicurativa - Responsabilità Civile per tutta la permanenza di ogni partecipante negli spazi esterni e interni del Villaggio → Presenza del medico per tutta la durata del campus → Presenza del servizio di sicurezza notturno e diurno → Attività didattiche e attività complementari proposte nel programma ufficiale → Attestato di partecipazione al Campus con valore per credito formativo → Organizzazione tecnica: ITINERARIO KELUAR di KELUAR S.r.l., Via Assietta, 16/B, 10128 TORINO

PROCEDURA D'ISCRIZIONE

1° PASSO

Telefonare al Sig. Bartesaghi Gabriele, presso Keluar srl (Via Assietta 16/b, TORINO), per verificare l’effettiva disponibilità dei posti. Numero di telefono 011/51 62 979.

2° PASSO

Effettuare il bonifico bancario di 498€ - entro il 25/06/2017

→ CAUSALE BONIFICO: Quota adesione per “Campus MFS Estivo – Luglio 2017” (Specificare TASSATIVAMENTE il nome e il cognome dello studente partecipante) → BENEFICIARIO: Keluar s.r.l. → ESTREMI BONIFICO: BPM → IBAN: IT 40 G 05034 01000 000000118426

3° PASSO

Inviare all’indirizzo mail: gabriele.bartesaghi@keluar.it mediante scansione i seguenti tre documenti:

Modulo d’iscrizione compilato in tutte le sue parti

Modulo del patto di corresponsabilità

Copia della ricevuta di bonifico effettuato

LE ISCRIZIONI SI CHIUDONO IL 25 GIUGNO 2017

SI RICORDA CHE … Ogni studente è invitato a portare una propria chiavetta usb in modo da salvare e archiviare le dispense in formato digitale che verranno date a lezione.

COMPILARE IN STAMPATELLO 1/5

CAMPUS DI MATEMATICA FISICA ASTROFISICA E METEOROLOGIA con corsi complementari di chimica e di biologia 2017

MODULO d’ISCRIZIONE

DATI ANAGRAFICI E ORGANIZZATIVI

INDICARE CON UNA CROCETTA : □ studente BIENNIO □ studente TRIENNIO

SE SEI STUDENTE DEL BIENNIO COMPILARE LE PAGINE 1 – 2 – 5 DEL MODULO DI ISCRIZIONE

SE SEI STUDENTE DEL TRIENNIO COMPILARE LE PAGINE 1 -3 – 4 – 5 DEL MODULO DI ISCRIZIONE Cognome: ………………………………………………………………………..……Nome:……………………………………………………………………………

Luogo di nascita:……………………………........................... (provincia) ……………….…….. Data di nascita: …..…………………………… . Residenza: via………………………………………………………n°………….……. Città…………………………………………………… CAP ………………

Telefono: …………………………………………………….. Cellulare:………………………………………………………………………………………………

MAIL: (in stampatello) ………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………… CODICE FISCALE ………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………

Scuola di provenienza …..…………….………………………… Classe frequentata …………………………………………………………………….... Indicare eventuali allergie o diete alimentari :……………………..…………………………………………………………………………………………

Chiedo di condividere la camera con (specificare i nomi e i cognomi fino ad un massimo di 3):

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

FIRMA DELLO STUDENTE __________________________________________________________________ _____

Spazio riservato alla famiglia dello studente partecipante allo Stage (solo se minorenne) Il sottoscritto …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

genitore dello studente …………………….………………………………………………………………………………. autorizza la permanenza del proprio figlio al Campus di Matematica, Fisica e Astrofisica 2017 e autorizza l’uso di eventuali immagini, fotografie che verranno caricate sul sito ufficiale del Campus www.campusmfs.it o util izzate per

finalità informative e pubblicitarie. FIRMA DEL GENITORE _____________________________________________________________________

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PREFERENZE DEI CORSI STUDENTI DEL BIENNIO

CORSI DEL MATTINO

ASSEGNARE L’ORDINE DI PREFERENZA ai seguenti CORSI da lunedì 17 a mercoledì 19 luglio (1 = 1 ̂scelta, 2 = 2 ̂scelta)

Corso “La Fisica dell'Atmosfera e le sue applicazioni” N° ……………………….

Corso “Verso l’infinito e…oltre” N° ………………………. ASSEGNARE L’ORDINE DI PREFERENZA ai seguenti CORSI da giovedì 20 a sabato 22 luglio (1 = 1 ̂scelta, 2 = 2 ̂scelta)

Corso “Crittografia: la Matematica che protegge i tuoi messaggi” N° ……………………….

Corso “Astrofisica generale: dai pianeti alle galassie” N° ……………………….

CORSI DEL POMERIGGIO

ASSEGNARE L’ORDINE DI PREFERENZA ai seguenti CORSI da martedì 18 a giovedì 20 luglio (1 = 1 ̂scelta, 2 = 2 ̂scelta, 3 = 3 ̂scelta)

Corso “La teoria dei giochi: la matematica ti insegna come vincere” N° ……………………….

Corso “La realizzazione del vuoto, una tecnologia che lascia senza fiato” N° ……………………….

Corso “Il Sedimento Rilevatore” N° ……………………….

ASSEGNARE L’ORDINE DI PREFERENZA ai seguenti CORSI da venerdì 21 a domenica 23 luglio (1 = 1 ̂scelta, 2 = 2 ̂scelta, 3 = 3 ̂scelta)

Corso “Simmetrie nello Spazio” N° ……………………….

Corso “Una passeggiata fra Arte, Matematica e …” N° ……………………….

Corso “Pianeti extrasolari” N° ………………………. INDICARE con una crocetta nel riquadro se si intende partecipare a:

GIOCHI MATEMATICI (serali)

CORSO SERALE DI OSSERVAZIONE ASTRONOMICA CON TELESCOPI

PREFERENZE DEI CORSI STUDENTI DEL TRIENNIO 3/5

CORSI DEL MATTINO

ASSEGNARE L’ORDINE DI PREFERENZA ai seguenti CORSI da lunedì 17 a mercoledì 19 luglio (1 = 1 ̂scelta, 2 = 2 ̂scelta, 3 = 3 ̂scelta)

Corso “Cosmologia I” N° ……………………….

Corso “Complessità, Turbolenza e Caos nella Fisica dei Fluidi” N° ……………………….

Corso “Matematica I” N° ………………………. ASSEGNARE L’ORDINE DI PREFERENZA ai seguenti CORSI da giovedì 20 a sabato 22 luglio (1 = 1 ̂scelta, 2 = 2 ̂scelta, 3 = 3 ̂scelta)

Corso “Cosmologia II” N° ……………………….

Corso “Matematica II” N° ……………………….

Corso “Concetti Fondamentali dell’Analisi Matematica” N° ……………………….

CORSI DEL POMERIGGIO ASSEGNARE L’ORDINE DI PREFERENZA ai seguenti CORSI da martedì 18 a giovedì 20 luglio (1 = 1 ̂scelta, 2 = 2 ̂scelta, 3 = 3 ̂scelta, 4 = 4 ̂scelta, 5 = 5^scelta, 6 = 6^scelta)

Corso “La geometria o le geometrie? Viaggio alla scoperta delle geometrie non euclidee" N° ……………………….

Corso “Teoria dei Numeri” N° ……………………….

Corso “Universo Visibile e Universo Oscuro” N° ……………………….

Corso “Alla scoperta del Sistema Solare” N° ……………………….

Corso “Meteorologia e Clima: Percorso Didattico tra le Scienze dell’Atmosfera” N° ……………………

Corso “Equazioni differenziali Ordinarie” N° ……………………….

ASSEGNARE L’ORDINE DI PREFERENZA ai seguenti CORSI da venerdì 21 a domenica 23 luglio (1 = 1 ̂scelta, 2 = 2 ̂scelta, 3 = 3 ̂scelta, 4 = 4 ̂scelta, 5 = 5^scelta, 6 = 6^scelta)

Corso “Relatività Generale, buchi neri e onde gravitazionali” N° ……………………….

Corso “Introduzione alla Meccanica Quantistica” N° ……………………….

Corso “Crittografia, l'arte di nascondere” N° ……………………….

Corso “Introduzione alla Biomatematica” N° ……………………….

Corso “Chimicamente” N° ……………………….

Corso “Buchi Neri e Collasso Gravitazionale” N° ……………………….

4/5 INDICARE con una crocetta nel riquadro se si intende partecipare a:

GIOCHI MATEMATICI (serali)

CORSO SERALE DI OSSERVAZIONE ASTRONOMICA CON TELESCOPI

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PATTO DI CORRESPONSABILITA’ I docenti si impegnano a: 1. Curare la chiarezza e la tempestività di ogni comunicazione riguardante l’attività didattica 2. Promuovere in ogni occasione il dialogo 3. Promuovere didattiche partecipative e cooperative, come possibilità d’incontro e scambio di opi nioni 4. Promuovere un clima di collegialità e collaborazione 5. Curare con attenzione l’applicazione delle norme che regolamentano la disciplina ed il comportamento degli studenti, segnalando al direttore ogni mancanza o contravvenzione. Gli studenti si impegnano a: 1. Frequentare con regolarità tutte le lezioni e le attività didattiche previste nel programma del Campus 2. Comportarsi in modo corretto e rispettoso –sostanziale e formale- nei confronti del direttore, dei docenti, dei collaboratori e degli altri studenti che partecipano al campus. 3. Utilizzare un linguaggio corretto nel rispetto dei ruoli. 4. Rispettare le strutture alberghiere senza arrecare danni all’edificio e alle attrezzature messe a disposizione. 5. Dimostrare lealtà nei rapporti interpersonali e nella vita del campus 7. Raggiungere gli obiettivi prefissati dedicandosi in modo responsabile allo studio e alla partecipazione regolare e continuativa alle lezioni 8. Essere puntuali nell’arrivare a lezione, nel rientrare in aula dopo intervalli e/o attività svolte in altri contesti. 9. Avere con sé il materiale scolastico richiesto per le lezioni. 11. Tenere il telefono cellulare spento durante le ore di lezione. 12. La frequenza alle lezioni è obbligatoria per tutti e regolata dall’orario previsto e pubblicato sul sito www.campusmfs.it 13. Durante la permanenza al Campus nessuno studente può uscire dalla Struttura Alberghiera senza Autorizzazione del direttore del Campus. 14. Per qualsiasi richiesta o segnalazione specifica è sempre necessario comunicarlo ai responsabili del Campus 15. E’ vietato scrivere sulla lavagna cose ingiuriose, volgari o lesive della sensibilità altrui. 16. E’ vietato riprodurre simboli e/o scritte che rimandino a ideologie che possono ledere la sensibilità civile altrui. 17. Gli studenti sono invitati al rispetto delle “Norme di sicurezza sui luoghi di lavoro” emanate ai sensi delle disposizioni vigenti. 18. In caso di violazione delle norme inserite nel patto di responsabilità e/o del regolamento della Struttura Alberghiera ospitante sono previste talune sanzioni temporanee pensate in modo proporzionale alla infrazione e atte, dove possibile, a riparare il danno arrecato. Le sanzioni possono essere:

Risarcimento danno (in caso di danneggiamenti di strutture, macchinari e sussidi didattici)

Allontanamento dal Campus In ogni caso verrà comunicato alla famiglia la reale situazione e comunicata ad essa la sanzione presa dal Direttivo del Campus. Letto e condiviso Luogo e data, …………………… Firma dello Studente (minorenne o maggiorenne) ……………………………………………………………………………………… Firma di un genitore …………………………………………………………………………………………………………………………………….

NORMATIVA

In caso di rinunce successive alla conferma l ’Agenzia Organizzatrice applicherà le seguenti penalità:

• Recesso fino al 21° giorno precedente la partenza: 30% sull’importo totale.

• Recesso dal 20° all’11° giorno precedente la partenza: 50% sull’importo totale.

• Recesso dal 10° al 4° giorno precedente la partenza: 75% sull ’importo totale.

• Nessun rimborso spetta a chi rinuncia nei tre giorni precedenti la partenza o in caso di interruzione del viaggio o

soggiorno già intrapreso.

LE MODALITA’ DI ISCRIZIONE SARANNO ATTIVE SUL SITO WWW.CAMPUSMFS.IT

Da aprile 2017

PER QUALSIASI INFORMAZIONE RIVOLGERSI AL SIG. BARTESAGHI GABRIELE

NUMERO DI TELEFONO 011/51 62 979

(Ufficio Tecnico Organizzativo)