cap 20 - a entropia e a segunda lei da termodinamica
TRANSCRIPT
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
1/18
Cap. 20 A Entropia e a Segunda Leida Termodinâmica
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
2/18
Processos Irreversíveis e Entropia;
Variação de Entropia;
A Segunda Lei da Termodinâmica;
Entropia no Mundo Real: Máquinas Térmicas;
Entropia no Mundo Real: Refrigeradores;
Eficiência de Máquinas Térmicas;
Uma Visão Estatística da Entropia;
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
3/18
Exemplo: O recipiente 2 possui maior entropia que o recipiente 1.
Entropia é a grandeza física proporcional ao grau de desordem de um sistema.
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
A variação de entropia é a grandeza física usada para determinar se uma
processo é reversível ou irreversível.
Chamamos de processo reversível aquele em que o sistema pode,
espontaneamente, retornar à situação (ou estado) original. O tempo possui
um sentido, o sentido no qual no qual envelhecemos. Todos os processos
unidirecionais são irreversíveis.
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
4/18
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
Um gás no estado de equilíbrio inicial i , confinado
por uma válvula fechada o lado esquerdo de umrecipiente termicamente isolado se expande
ocupando todo o recipiente quando a válvula é
aberta, atingindo o equilíbrio no estado final f . As
variáveis p e V não passam por valores de
equilíbrio bem definidos nos estágios
intermediários.
Processo
Irreversível
Exemplo de um Processo Irreversível: A Expensão Livre
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
5/18
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
Definição de Variação de Entropia: ∆ = − =
A Entropia é uma função de ponto, ou seja, depende apenas do estado inicial e
do estado final, e por esse motivo, se dois processos diferentes possuírem
estados iniciais e finais coincidentes, apresentarão a mesma variação de
entropia.
Na Expansão Livre temos: ∆ = ∆ = 0 Logo: ∆ = 0 Sendo assim a variação da Entropia no
processo de Expansão Livre tem o mesmo
valor que a variação de entropia no
processo de Expansão Isotérmica.
∆ = − = 1
∆ = − =
Variação de Entropia no processo isotérmico.
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
6/18
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
Definição de Variação de Entropia como Função de Estado.
A Entropia é uma função de ponto, ou seja, depende apenas do estado
inicial e do estado final da substância.
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
7/18
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
Definição da Segunda Lei da Termodinâmica:
Se um processo ocorre em um sistema fechado, a entropia aumenta
se o processo for irreversível e permanece constante se o processo for
reversível.
∆S ≥ 0
∆S =
i
f
V
i
f
i f T
T nC
V
V nRS S S lnln
Calor entrando no sistema: + (Aumento da Entropia, ΔS +)
Calor saindo do sistema: - (Diminuição da Entropia, ΔS -)
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
8/18
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
Exemplo
1. Suponha que 1 mol de nitrogênio esteja confinado nolado esquerdo do recipiente mostrado na figura ao lado. A
válvula é aberta e o volume do gás dobra. Qual é a
variação de entropia do gás para esse processo (expansão
livre)? (5,76 J/K)
2. A figura ao lado mostra dois blocos decobre iguais de massa m = 1,5 kg: O
bloco L, a uma temperatura TiL = 60oC e
o bloco R, a uma temperatura TiR = 20oC. Os blocos estão em uma caixa
isolada termicamente e estão separados
por uma divisória isolante. Quandoremovemos a divisória os blocos
atingem, depois de um certo tempo, uma
temperatura de equilíbrio Tf = 40oC.
Qual é a variação líquida da entropia do
sistema? O calor específico do cobre é
386 J/kgK. (2,4 J/K).
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
9/18
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
Maquinas Térmicas: O Ciclo Carnot
Máquina Térmica é um dispositivo que extrai
energia do ambiente na forma de calor, Qq, e
realiza um trabalho útil, W. Parte do calorabsorvido do ambiente é dispensado em um
reservatório de temperatura menor Qf .
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
10/18
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
Maquinas Térmicas: O Ciclo Carnot
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
11/18
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
Maquinas Térmicas: O Ciclo Carnot No ciclo:
∆ = 0 Q − = 0 = −
Da Variação de Entropia:
∆ = = 0 −
= 0
=
Definição de Eficiência:
=
=
= − = 1 −
= 1 −
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
12/18
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
Maquinas Térmicas: O Ciclo Carnot Definição de Eficiência:
= =
= −
= 1 −
= 1 −
Não existe um série de processos cujo o único resultado seja a conversão
total em trabalho da energia contida em uma fonte de calor.
Segunda lei da termodinâmica
Ou seja, não existe nenhuma máquina térmica que opere entre doisreservatórios térmicos de T finita, fornecendo 100% de eficiência.
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
13/18
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
A Máquina de Stirling
De a – b: Expansão Isotérmica
= = De b – c: Expansão Isovolumétrica
∆ = = ∆ De c – d: Compressão Isotérmica
= =
Positivo
Positivo
Negativo
Negativo
De d –
a: Expansão Isovolumétrica∆ = = ∆
No Ciclo:
= −
Eficiência:
=
+
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
14/18
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
O Refrigerador Carnot
Basta inverter o sentido da Máquina
Carnot, e teremos o Refrigerador
Carnot!
= −( − )
=
Definição de Coeficiente de
Desempenho:
= =
= −
= −
Você realiza trabalho sobre o sistema,
portanto ele é negativo!
A relação da Entropia continua a
mesma!
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
15/18
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
Exemplos:
Uma máquina de Carnot opera entre as temperaturas TQ = 850 K e TF = 300 K. A
máquina realiza 1200 J de trabalho em cada ciclo, que leva 0,25 s. (a) Qual é a
eficiência da máquina? (b) Qual a potência da máquina? (c) Qual é a energia QQ
extraída em forma de calor da fonte quente a cada ciclo? (d) Qual é a energia
(módulo) liberada em forma de calor para a fonte fria a cada ciclo? (e) De quanto
varia a entropia da substância de trabalho devida à energia cedida à fonte quente?De quanto varia a entropia da substância de trabalho devida à energia cedida à
fonte fria? (65%; 4,8 kW; 1855 J; 655 J; +2,18 J/K; -2,18 J/K)
Um inventor afirma que construiu um motor que apresenta uma eficiência de 75
% quando opera entre as temperaturas de ebulição e congelamento da água.
Isso é possível?
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
16/18
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
Como Calcular a Entropia de um Sistema?
= w Equação da entropia de Boltzmank é a constante de Boltzman e w é a multiplicidade do sistema.
Exemplo de comocalcular w:
Imaginar 6 partículas
(N) que estão dentro
de uma caixa. Elaspodem estar no lado
esquerdo (n1) ou no
lado direito (n2).
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
17/18
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
Como Calcular a Entropia de um Sistema?
= w = !1! 2! Aproximação de Stirling: Válida para N grande!
! ~ −
Exemplo:Provar que usando a estatística de Boltzman, uma expansão livre de
uma gás que duplica seu volume possui variação de entropia dada por:
∆ = 2 Passos:
Multiplicidade Inicial:
w = !!0! = 1 S = 1 = 0
Multiplicidade Final:
w = !2 !
2 !
S = [(ln(!)) − 2ln((2)!)
S = 2 S = 2
∆ = 2
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232
-
8/21/2019 Cap 20 - A Entropia e a Segunda Lei Da Termodinamica
18/18
Lista de Exercícios:
1, 3, 5, 13, 17, 23, 27, 29, 33, 37, 39
Referências
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J.; Fundamentos de Física: Eletromagnetismo. 8a
ed. Rio de janeiro: LTC, 2009. Vol.2.
TIPLER, P. A.; Física para Cientistas e Engenheiros. 4a ed, LTC, 2000. v.1.
SEARS, F.; ZEMANSKY, M.W.; YOUNG, H.; FREEDMAN, R.A.; Física: Eletromagnetismo.
12a ed. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2008. v.2.
Cap. 20 – A Entropia e a Segunda Lei daTermodinâmica
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=p6rdo-jvzkhdrM&tbnid=2zFLX6lU2LfgjM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.pb.utfpr.edu.br/pibidmatematica/&ei=Iq-vUfjvCsPO0QGshIHQDg&bvm=bv.47380653,d.dmQ&psig=AFQjCNHgrgPurb2t8qK7AQoYdFGtm9BVEA&ust=1370554526646232