cap 2.1 -2 propagacion de ondas sísmicas
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EJEMPLOS DE RESPUESTA DE ONDAS SISMICASTRANSCRIPT
CAPÍTULO 2
PROPAGACIÓN DE ONDAS SÍSMICAS
POR M. C. HECTOR PALAFOX
AGOSTO 2009
octubre 2009
HPR 2009
Dilatación Compresión
Pres
ión
Distancia
Fuente
Pλ
Tabla 2-1. TIPOS DE ONDAS SÍSMICAS.
ONDAS INTERNAS(Tridimensionales)
(Body Waves)
ONDAS SUPERFICIALES(Bidimensionales)
.-Ondas P = Compresionales = Longitudinales
.-Ondas S = Transversales o de Cizallamiento
.-Rayleigh
.-Love
.-Stoneley
.-Otros modos de propagación de Ondas guiadas (Ondas pseudo-Rayleigh) .-Hidrodinámicas
H. PALAFOX R./T. G. M. - 1980 FIGURA 2-1
FORMAS DE PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS SÍSMICAS (ELÁSTICAS) EN UN SÓLIDO
H. PALAFOX R. 1977FIGURA 2-2
(Dobrin – 1961)
Superficie
Ondas Rayleigh
Capa superfic
ial
Substratum
Superficie Horizontal
Ondas Love
λ
λOndas Longitudinales Ondas Transversales
D C D C
Movimiento de las partículas indicadas con flechas
Dirección de la propagación
λ
Dirección de la propagación
Dirección de la propagación
Dirección de la
propagación
Todas las vibraciones son en el plano vertical
Dirección de la propagación
D.- movimiento de dilataciónC.- movimiento de compresión
Movimiento de las partículas indicadas con flechas
VISTA EN PLANTA
Dilatación Compresión
Pres
ión
Distancia
Fuente
Pλ
Corte seccional a través de la fuente generadora de ondas compresionales, mostrado la propagación de frentes de ondas esféricas compresionales en un medio elástico y homogéneo.
Marvin R. Hewitt H. PALAFOX R.
PROPAGACIÓN DE ONDAS COMPRESIONALES (P)
Separación normal entre partículas
fuente
Zonas de Compresión
Zona de dilatación o enrarecimiento
Comp. Dilata. Comp.
Dirección de propagación
Marvin R. Hewitt
FIGURA 2-3
VISTA A UN TIEMPO “T”
H. PALAFOX R.
MOVIMIENTO DE PARTÍCULAS EN LA TRASMISIÓN DE ONDAS TRANSVERSALES
(VISTA EN PLANTA)
Marvin R. HewittFIGURA 2-4
Posición normal de partículas
Posición de partículas durante la transmisión de ondas transversales
Dirección de la propagación de la onda
Longitud de la onda efectiva
λ
Dirección de la propagación
PROPAGACIÓN DE ONDAS RAYLIGH
0.8
0.6
0.4
0.2
0
PRO
FUN
DID
AD
AB
AJO
DE
LA
SUPE
RFI
CIE
EN
LO
NG
ITU
DES
DE
ON
DA
ONDA SUPERFICIAL (GROUND ROLL)(SU AMPLITUD DISMINUYE CON EL TIEMPO Y LA DISTANCIA)
DIRECCIÓN DEPROPAGACIÓN
H. PALAFOX R.
Marvin R. Hewitt
FIGURA 2-5A
EFECTO DISPERSIVO DE LAS ONDAS RAYLEIGHTRASMISIÓN DE ONDAS SIN EFECTO DISPERSIVO
TRASMISIÓN DE ONDAS CON EFECTO DISPERSIVO
H. PALAFOX R. 1982-2000 FIGURA 2-5B
ONDA A UN TIEMPO T
VIAJE DE LAS COMPONENTES DE FRECUENCIA
MEDIO HETEREOGÉNEO Y ANISOTRÓPICO
ONDA EMITIDA ONDA A UN TIEMPO T ONDA EMITIDA
VIAJE DE LAS COMPONENTES DE FRECUENCIA
MEDIO HOMOGÉNEO E ISOTRÓPICO
LAS COMPONENTES DE ALTAS FRECUENCIAS LLEGAN PRIMERO
T
160 CANALES; 50 m. ENTRE GRUPOS800 MTS16 T.
PT
ΔT=1s
500m4000m
R3
Ondas superficiales (ground roll)
FIGURA 2-5C
ONDAS SUPERFICIALES TIPO RAYLEIGH
O N D A S H I D R O D I N Á M I C A S
H. PALAFOX R. 2000 FIGURA 2-6
SISMOGRAMA MARINOVELOCIDAD APROXIMADA=1500 m/s
Dirección de la propagación
PLAYA
RESACA
FONDO MARINO
P R I N C I P I O D E H U Y G E N’ S
H. PALAFOX R. 1977-2000 FIGURA 2-7
UNA ONDA SÍSMICA QUE VIAJA EN ESTA
DIRECCIÓN, SE PUEDE REPRESENTAR POR UN RAYO
SHERIFF-1968
XY = FRENTE DE ONDA EN T
X’Y’ = FRENTE DE ONDA EN T + ΔT
XX’ = RADIO DE CÍRCULO PEQUEÑOS = VΔT
“CADA PUNTO EN UN FRENTE DE ONDASSE CONVIERTE EN UNA NUEVA
FUENTE DE ENERGÍA”
X X’
T
Y’Y
ΔTR1 R2 R3 R4
ΔX
FRENTES DE ONDA A GRANDES DISTANCIASSE CONSIDERAN PLANOS
L E Y D E S N E L LREFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE ONDAS SÍSMICAS
H. PALAFOX R. FIGURA 2-8
OND
A S
REFL
EJAD
A
γ
δ
β
ρ1 VP1 VS1
2 VP2 VS2
ί
ρ
Sin ί = Sin θ = Sin β = Sin γ = Sin δ
VP1 VS1V VP2 VS2ί
ESTRATO 1
ESTRATO 2
VS= VELOCIDAD DE ONDA TRANSVERSAL O “S”ρ = DENSIDAD
VP =VELOCIDAD DE ONDA COMPRESIONAL O “P”
ONDA PREFLE
JADAONDA P
INCIDENTE
ONDA PREFRACTADA
ONDA SREFRACTADA
θ θ
θ = ί
2.4 REFLEXIÓN, REFRACCIÓN Y DIFRACCIÓN DE ONDAS SÍSMICAS
R E F L E X I Ó N
H. PALAFOX R. FIGURA 2-9
P1VVS1
Sin γ = Sin θONDA P
REFLEJADA
OND
A S
REFL
EJAD
A
γθθ
ONDA P INCIDENTE VS1ρ1 VP1
ρ2 VP2 VS2
ESTRATO 1
ESTRATO 2
VS= VELOCIDAD DE ONDA TRANSVERSAL O “S”ρ= DENSIDAD
VP =VELOCIDAD DE ONDA COMPRESIONAL O “P”
CUANDO θ = 0° (INCIDENCIA NORMAL)
R = COEFICIENTE DE REFLEXIÓN(para ondas “p”)
VP2
VP2
ρ2ρ 2
R =VP1
VP1
ρ 1ρ 1
-+
Aί = AMPLITUD DE LA ONDA INCIDENTE
Ar = AMPLITUD DE LA ONDA REFLEJADA
Ar = Aί R
I = ρV = IMPEDANCIA ACÚSTICA
SE DEFINE:
OJO: LA ONDA “S” REFLEJADA EN UN PUNTO DONDE REFLEJA
LA ONDA “P”, NO SE DETECTA EN EL MISMO LUGAR EN LA SUPERFICIE
PARA EL ÁNGULO θ , DIFERENTE A 0°, SE EMPLEAN LAS ECUACIONES DE ZOEPPRITZ
R(θ) =Ro + AoRo + Sen²θ + (Tan²θ - Sen²θ)Δσ(1 – σ)²
1 ΔVρ2 Vρ
ECUACIÓN DE ZOPPRITZ SIMPLIFICADA POR SUEYPARA ESTUDIOS DE AVO
Ao = AMPLITUD DE LA ONDA A INCIDENCIA NORMALRo = COEFICIENTE DE REFLEXIÓN A INCIDENCIA NORMALρ = DENSIDADθ = ÁNGULO DE INCIDENCIA V = Vp = VELOCIDAD DE ONDA “P” DEL ESTRATO SUPERIOR
I2
I 2Ro =
-+
σ = RELACIÓN DE POISSON =
I 1I 1 θ θ
ρ, V, σΔVρΔσ
AoAi AR
ΔVρ VARIACIÓN DE LA IMPEDANCIA ENTRE CAPAS ALLEN J. L AND PEDDY C. P. FIGURA 2-10
R E F R A C C I Ó N
H. PALAFOX R.
A
T
AAT
θ
ONDA P
INCIDENTE
δONDA S
REFRACTADA
ONDA P REFRACTADA
β
2ρ1
VP1
ρ2 VP2
VP1
VP1
+
VP2
VS2
Sin β = Sin α
Sin δ = Sin α
i=ρ1 VP1
i = Amplitud de la onda incidente
A = Amplitud de la onda trasmitida
ESTRATO 1
ESTRATO 2
FIGURA 2-11
OBSERVE QUE LA ONDA “S”TRANSMITIDA TIENE UN ÁNGULO MENOR QUE EL DE LA ONDA “P”,
SIEMPRE Y CUANDO Vs2 SEA MENOR QUE Vp1
NORMALMENTE LA VELOCIDAD DE LA ONDA “P”, ES DEL ORDEN DEL DOBLE OUN POCO MAS DE LA VELOCIDAD DE LA ONDA “S” EN UN MEDIO DETERMINADO
EJEMPLO Vp2 = 1600m/s Y Vs2~ 800 m/sY Vp1=900m/s EN ESTE CASO β>δ
DE LA LEY DE SNELL
ÁNGULO CRÍTICO DE REFRACCIÓNCUANDO β = 90º
H. PALAFOX R.
ONDA PREFLE
JEDA
θ Cθ C
ONDA PINCIDENTE ONDA P REFRACTADA
β
ρ1 V1
ρ2 V2
V1V2
Sin 90°Sin θ =
V1V
2Sin θ C =
PARA SIMPLIFICAR, A LAS VELOCIDADES DE ONDAS COMPRESIONALES U ONDAS “P” EN LOS MEDIOS 1 Y 2, SE LES DENOMINARÁSIMPLEMENTE: V1 Y V2 , O SEA:
ESTRATO 1
ESTRATO 2
ic = θ c = ÁNGULO CRÍTICO
VP1 V1 VP2 V2= =
FIGURA 2-12
Sin θ = Sin β
VP1 VP2
PARA β= 90°
REFRACCIÓN Y REFLEXIÓN DE ONDAS SÍSMICAS (P)(REPRESENTACIÓN CON RAYOS)
H. PALAFOX R.
ONDA DE REFRACCIÓN MÚLTIPLE
ic = θ c = = ÁNGULO CRÍTICO; Sin β= 1
XCPT
β90º
P2
i c
β
ρ1V1
V1
ρ2 V 2
V2
θ
Sin θSin β
=
VP1 V1 VP2 V2= =
V2 > V1
V1V
2Sin θ C =
ONDA REFLEJADA
ONDA DIRECTAONDA REFRACTADA
I = ρ v = IMPEDANCIA ACÚSTICAR = COEFICIENTE DE REFLEXIÓN A INCIDENCIA VERTICAL
ρ V2V2
2ρ2
R =V1V1
ρ1ρ1
-+ I 2
I 2= I 1
I 1
-+
PARA EL ÁNGULO , DIFERENTEA 0°, SE EMPLEAN LAS ECUACIONESDE ZOEPPRITZ
θ
FIGURA 2-13A
TRASMISIÓN DE ONDA DIRECTA Y REFRACTADA (P)(REPRESENTACIÓN CON FRENTES DE ONDA)
H. PALAFOX R. 1983-2000 FIGURA 2-13Bic = ÁNGULO CRITICO
Xc
ic
V1
V2 > V1 FRENTE DE ONDA VIAJANDO A LO LARGO DE LA SUPERFICIE DEL MEDIO
DE ALTA VELOCIDAD
FRENTES DE ONDA MOSTRANDO LA ENERGÍA DIRECTA Y DE LA ONDA DE REFRACCIÓN
FRENTE DE ONDA DE
REFRACCIÓN
FUENTE DE ENERGIA
Después de esta distancia la onda de refracción llega primero
ONDA DIRECTA
TRASMISIÓN DE ONDA DIRECTA Y REFRACTADA (P)REFRACCIÓN Y REFLEXIÓN DE ONDAS SÍSMICAS (P)
XCPT
90º
ic
β
θ
V2 > V1
1V2
ρ
2 V2ρ
FIGURA 2-13C
Después de esta distancia la onda de refracción llega primero
LA ONDA DIRECTALLEGA PRIMERO
DISTANCIA CRÍTICA DE REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN (T-X)
FIGURA 2-14A
1/ V
Reflex
iones
con a
lto án
gulo
de
reflex
ión
Tί = Tiempo de intercepción
(Extrapolado) Reflexión
Pendie
nte
1
Primera onda refractada (Si la capa 2 es plana)
Pendiente 1/ V2
Onda d
irecta
TIE
MP
O D
E A
RR
IBO
0 XXc
V +2 V1
V2 V1-Xc = 2z
V2 V1
+V2 V1
-Z = Xc
2
2
V2 V1
V2 V1- 2Z = T ί
2
(Sheriff – 1968)
ic = θc = Ángulo Crítico = Sen-1 V1/ V2
Nota: Las reflexiones tienen curvatura hiperbólicaLas reflexiones pueden tener una amplitud muy grande en la vecindades a la distancia crítica de reflexión
H. PALAFOX R. 1978
PR
OFU
ND
IDA
D
Distancia de
reflexión (1)
Distancia crítica de refracción (Xc)
V1
X
Capa 1
Xcicθ
θ
REFRACTOR
V2Capa 2
ONDA REFLEJADA
DISTANCIA CRÍTICA DE REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN (T-X)
FIGURA 2-14B
ic = Ángulo Crítico = Sen-1 V1/ V2
Nota: Las reflexiones tienen curvatura hiperbólicaLas reflexiones pueden tener una amplitud muy grande en la vecindades a la distancia crítica de reflexión
SIMOGRAMA DE CAMPO
SISMOGRAMA DE CAMPO
Pendiente 1/ V 2
Xc263
263
238CON Xc=238
X
0.5
1.0
1.5
H. PALAFOX R. 1978-2008
PR
OFU
ND
IDA
D
Distancia de
reflexión (1)
Distancia crítica de refracción (Xc)
V1
X
Capa 1
Xcicθ
θi
REFRACTOR
V2Capa 2
ONDA REFLEJADA
1/ V
Reflexiones con alto ángulo de
reflexión
Ti = Tiempo de intercepción
(Extrapolado)
Reflexión 1
Pendiente
Onda directa
TIE
MP
O D
E A
RR
IBO
0 Xc
Zo
V2 V1
+V2 V1
-Zo = Xc
2
Primera onda refractada (Si la capa 2 es plana)
1/V2
EJERCICIOS
DIAGRAMA DE TRAYECTORIAS PARA ONDAS REFLEJADAS Y DIFRACTADAS
FIGURA 2-15
TRAZAS SIN CORRECCIONES
DINÁMICAS
H. PALAFOX R. 1978 - 2000
TRAZAS CON CORRECCIONES
DINÁMICAS
Capa 1Capa 2
2XX X
S R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8
V1V1
V1Frentes de onda
FRENTE DE ONDA DIFRACTADO = f (t + ΔTi)
SUPERFICIE
A
Trayectorias de las ondas reflejadas.Trayectorias de las ondas difractadas.
Ondas reflejadasOndas Difractadas
Ondas reflejadas Ondas Difractadas
Curvatura de los eventos de reflexión
Curvatura de los eventos de difracción
Δti
T
T
MODELO
Punto de difracción
DIFRACCIÓN
RECUERDEN EL PRINCIPIO DEH U Y G E N’ S
“CADA PUNTO EN UN FRENTE DE ONDAS SE CONVIERTE EN
UNA NUEVA FUENTE DE ENERGÍA”
2.5 RANGO NORMAL DE VELOCIDADES
H. PALAFOX R. 1978 / * AJUSTADA 2009 FIGURA 2-16A
(LINDSETH)
V E L O C I D A D m/seg.0 1500 3000 4500 6000 7500
AIRE
METANO
PETROLEO
LODO
LUTITAS
35% ARENÍSCAS
CALIZAS5%
20%
20%
5%
5%
SAL
DOLOMIAS
YESO ANHIDRITAS
IGNEO
AGUA
M A
T E
R I
A L
% = PORCENTAJE DE POROSIDAD
LINDSETH
*
*
Areniscas cementadas muy compactas en Chicontepec 3,500 A 5000 Lutitas muy compactas en Chicontepec hasta 3,160
GRANT AND WEST, 1965FIGURA 2-16B
DATOS IMPORTANTES
NOTA LINDSETH TIENE MAYORES RANGOS DE VELOCIDADES
(SAL SUCIA 4.4 – 4.7 Km/s)
Areniscas cementadas muy compactas en Chicontepec 3.5 --- 5.0 Lutitas muy compactas en Chicontepec hasta 3.160
1.
CASOS ESPECIALES EN LA FORMACIÓN CHICONTEPECEN ARENAS DEL CAMPO AGUA FRÍA-TAJIN POZO ESFENA 1
entre 1400-1900m. entre 1480 y 1550m de profundidad
SE TIENEN EN EL REGISTRO SÓNICO ΔT = 85 A 70 µs/pie y en algunos casos 65-60 µs/pie
DONDE LAS VELOCIDAD DE LAS ARENAS SON DE 3524 a 4285 m/s y hasta 4615 a 5000m/s
PARA LAS LUTITAS
ΔT = 110 A 100 µs/pie y en algunos casos 95 µs/pieVELOCIDAD DE LAS LUTITAS = 2730 a 3000 m/s y hasta 3160 m/s
LA CAUSA: ES QUE SE TRATAN DE ARENAS MUY CEMENTADAS
INFORMACIÓN OBTENIDA CON REGISTROS SÓNICOS Y DE DENSIDAD PRESENTADOS POR ELING AURELIO CRUZ, EL 09 DE MARZO DEL 2007, EN POZA RICA VER
FIGURA 2-17