ESTANDARES EN MATEMATICASSandy María Puerta BedoyaStella…

EL CONTEXTO MATEMATICO El contexto del aprendizaje de las matemáticas es el lugar –no sólo físico, sino ante todo sociocultural– desde donde se construye sentido y significado para las

actividades y los contenidos matemáticos, y por lo tanto, desde donde se establecen conexiones con la vida cotidiana de los estudiantes y sus familias, con las demás actividades de la institución educativa y, en particular, con las demás ciencias y con otros ámbitos de las matemáticas mismas. La palabra contexto, tal como se utiliza en los

Lineamientos Curriculares18, se refi ere tanto al contexto más amplio –al entorno sociocultural, al ambiente local, regional, nacional e internacional– como al contexto intermedio de la institución escolar –en donde se viven distintas situaciones y se estudian distintas áreas– y al contexto inmediato de aprendizaje preparado por el docente en el espacio del aula, con la creación de situaciones referidas a las matemáticas, a otras áreas, a la vida escolar y al mismo entorno sociocultural, etc., o a situaciones hipotéticas y

aun fantásticas, a partir de las cuales los alumnos puedan pensar, formular, discutir,

argumentar y construir conocimiento en forma significativa y comprensiva.

OBJETIVOReconocer a los referentes de calidad coo punto de partida en toda

Estándares básicos de competencias en matemáticasLas competencias matemáticas no se alcanzan por generación espontánea, sino que requierende ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones problema significativas y comprensivas, que posibiliten avanzar a niveles de competencia más y más complejos.

Los cinco procesos

Procesoscompete

ncia

Formulación y

resolución de problemas

Modelación

ComunicaciónRazonamiento

Formulación, comparación y ejercitación

de procedimient

os

Este proceso implica comprometer a los estudiantes en la construcción y ejecución segura y rápida de procedimientos mecánicos o de rutina, también llamados “algoritmos”, procurando que la práctica necesaria para aumentar la velocidad y precisión de su ejecución no oscurezca la comprensión de su carácter de herramientas eficaces y útiles en unas situaciones y no en otras y que, por lo tanto, pueden modificarse, ampliarse y adecuarse a situaciones nuevas, o aun hacerse obsoletas y ser sustituidas por otras.

Este proceso puede entenderse como la detección de esquemas que se repiten en las

situaciones cotidianas, científicas y Matemáticas para reconstruirlas

mentalmente. Se produce para poder operar transformaciones

o procedimientos experimentales sobre un conjunto de situaciones o un cierto número de objetos reales o imaginados, sin necesidad de

manipularlos o dañarlos, para apoyar la formulación de conjeturas y razonamientos y

dar pistas para avanzar hacia las demostraciones.

Proceso deliberado y cuidadoso que posibilita y fomenta la discusión frecuente y explícita sobre situaciones, sentidos, conceptos y simbolizaciones, para tomar conciencia de las conexiones entre ellos y para propiciar el trabajo colectivo, en el que los estudiantes compartan el significado de las palabras, frases, gráficos y símbolos, aprecien la necesidad de tener acuerdos colectivos y aun universales y valoren la eficiencia, eficacia y economía de los lenguajes matemáticos.

Permite hacer predicciones y conjeturas; justificar o refutar esas conjeturas; dar explicaciones coherentes; proponer interpretaciones y respuestas posibles y adoptarlas o rechazarlas con argumentos y razones.

Este proceso implica comprometer a los estudiantes en la construcción y ejecución segura y rápida de procedimientos mecánicos o de rutina, también llamados “algoritmos”, procurando que la práctica necesaria para aumentar la velocidad y precisión de su ejecución no oscurezca la comprensión de su carácter de herramientas eficaces y útiles en unas situaciones y no en otras y que, por lo tanto, pueden modificarse, ampliarse y adecuarse a situaciones nuevas, o aun hacerse obsoletas y ser sustituidas por otras.

Los cinco pensamientos matemáticos

Pensamiento

componente

P. Espacial y sistemas geométric

os

Pensamiento

aleatorio y sistemas de datos

P. Variacional y sistemas algebraico

s y analíticos

P. Métrico y sistemas

de medidas

P. Numérico y sistemas numéricos

PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS

Hace referencia al desarrollo de los procesos curriculares y la organización de actividades centradas en la comprensión del uso y de los significados de los números y de la numeración; la comprensión del sentido y significado de las operaciones y de las relaciones entre números, y el desarrollo de diferentes técnicas de cálculo y estimación.

Ejemplo pensamiento numérico

PENSAMIENTO VARIACIONALComo su nombre lo indica, este tipo de

pensamiento tiene que ver con el reconocimiento,

la percepción, la identifi cación y la caracterización de la variación y el cambio

en diferentes contextos, así como con su descripción, modelación y representación

en distintos sistemas o registros simbólicos, ya sean verbales, icónicos, gráfi cos o algebraicos.

EJEMPLO PENSAMIENTO VARIACIONAL

PENSAMIENTO METRICOLos conceptos y procedimientos propios de este pensamiento hacen referencia a la comprensión general que tiene una persona sobre las magnitudes y las cantidades, su medición y el uso flexible de los sistemas métricos o de medidas en diferentes situaciones.

Javier

Camila

Alex

La Carrera de Caracoles

Javier, Camila y Alex, están jugando en el jardín a carreras con Caracoles. El juego consiste en poner los caracoles desde la salida y ver cual caracol hace la ruta más larga.

Luego del juego los niños observan las huellas dejadas por los caracoles y entran en debate para determinar quien es el ganador.

¿Cuál es el ganador? Explica los procesos que puedes llevar a cabo para calcularlo, pues cada uno de los

niños cree que es el ganador.¿Existirá otra forma de solucionar el problema? ¿Cuál?

La carrera de caracoles

¿Qué es el Pensamiento Aleatorio según los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas?

También llamado probabilístico o estocástico, ayuda a tomar decisiones en situaciones de incertidumbre, de azar, de riesgo o de ambigüedad por falta de información confiable, en las que no es posible predecir con seguridad lo que va a pasar.

Ejemplo pensamiento aleatorio1. Si se tiene en una urna 10 balotas enumeradas del o al

9. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 3?2. Si se tienen tres bolitas de cristal azul, roja y amarilla

respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de tomar al azar una azul?

3. ¿Cuál es la probabilidad de elegir un día de la semana y que este comience con la letra m?

4. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 5 al lanzar un dado?

5. ¿Dos dados se lanzan al aire, Cual es la probabilidad de que sus caras muestren un total de siete puntos?

6. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado este caiga mostrando un número par de puntos?

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

El pensamiento espacial, entendido como “… el conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones o representaciones materiales”.

PENSAMIENTO METRICO

Pensamiento

métrico y sistemas

de medida

Construcción de concepto de magnitud

Comprensión de procesos

de conservación

de magnitudes

Estimación de la medida de cantidades distintas

magnitudes

Apreciación del rango de magnitudesSelección de

unidades de medida, de

patrones y de instrumentos y

procesos de medición

Diferencia entre unidad y patrones

de medición

Asignación numérica

Trasfondo social de la medición.

PENSAMIENTO ESPACIAL

Pensamiento Espacial y Sistemas Geométrico

s

Desarrollo de la percepción

espacial y de las intuiciones

sobre figuras bi y

tridimensionales.

Comprensión y uso de las propiedades de las figuras

y las relaciones entre ellas.

Reconocimiento de propiedades relaciones e

invariantes a partir de la observación de regularidades para establecer

conjeturas y generalizaciones.

Solución de situaciones

desde lo analítico, sintético y

transformacional