capitulo 05-numeros cuanticos y c.e
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Julio OriaProfesor:
5C
AP
TU
LO
Los nmeros cunticos son parmetros matemticos que describen: la energa,
probable ubicacin y la forma de la nube electrnica.
* En Conclusin:
- Definen a un orbital:
(n, l, m ) l
- Definen a un electrn:
(n, l, m , m ) l s
Tema NMEROS CUNTICOS Y
CONFIGURACIN ELECTRNICA
Qumica - 20131
Chemistry-2.0
1 INTRODUCCIN
En 1927 Erwin Schrdinger un experto en las teora de las vibraciones y ondas
estacionarias, basndose en los trabajos de Louis de Broglie (dualidad de la materia)
sugiri que un electrn o cualquier otra partcula que posea propiedades de onda podra
ser descrita mediante una ecuacin matemtica denominada (ecuacin funcin de onda
diferencial parcial).
Su ecuacin de onda, es la siguiente:
2 2 2 2
d + d + d + 8 m(E-V) = 02 2 2 2
dx dy dz h
Donde:
(PSI) : Funcin de onda del electrn, proporciona
las soluciones a la ecuacin para cada nivel
de energa donde est el electrn.
m : masa del electrn.
h : constante de Planck.
E : Energa total de un electrn.
V : Energa potencial de un electrn.
x, y, z : Ejes coordenados en el espacio tridimensional.
NOTA:
- La solucin matemtica de esta ecuacin, arroja tres nmeros enteros que reciben el
nombre de nmeros Cunticos, llamados as porque la energa que poseen los
electrones se miden en cuantos y por desarrollarse gracias a la mecnica cuntica.
- Debido a que los 3 nmeros cunticos obtenidos del desarrollo de la ecuacin de
Schrndinger no eran capaces de explicar completamente la descripcin de los
electrones y las propiedades de estos en los tomos, se vio la necesidad de adicionar un
cuarto nmero, llamado nmero cuntico spin.
2 CONCEPTO:
-
El nivel principal de energa que ocupa el o los electrones.
Tambin se relaciona con la distancia promedio del electrn al ncleo. Por ejemplo:
n = 2 El o los electrones se encuentran en el segundo nivel de energa.
n = 6 El o los electrones se encuentran en el sexto nivel de energa.
- Caractersticas:
n solo toma valores enteros positivos sin considerar al cero.
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6,,
El nmero mximo de electrones que contiene un nivel n se halla por la
siguiente relacin:
Regla de Rydberg
El tamao o volumen del orbital, por lo cual a mayor valor de n,
mayor es el tamao del orbital.
Qumica - 20132
Chemistry-2.0
Principal (n)
Define para el orbitalNMERO CUNTICO Determina para el electrn
El nivel principal de energa El tamao o volumen efectivo
Secundario o
Azimutal (l)
El subnivel donde se encuentra
dentro de un determinado nivel
de energa
La forma geomtrica espacial
Magntico (m )l
El orbital donde se encuentra
dentro de un determinado
subnivel
La orientacin espacial que
adopta bajo la influencia de
un campo magntico externo
Spin (m )s
El sentido de rotacin o giro
alrededor de su eje imaginario ----------------------------
* TIPOS:
DESIGNACIN ESPECTROSCPICA
DESIGNACIN CUNTICA (n)
K
1
L
2
M
3
N
4
O
5
P
6
Q
7
2
#e- = 2nnivel
AUMENTA ENERGA
AUMENTA ESTABILIDAD
Ncleo
_
2e_
8e_
18e_
32e_
32e
_
(50e )
_
18e
_
(72e )
_
8e
_
(98e )
K
n=1
L
n=2
M
n=3
N
n=4
O
n=5
P
n=6
Q
n=7
Terico
+
DESIGNACIN ESPECTROSCPICA
DESIGNACIN CUNTICA (n)
Qumica Julio Oria
* N.C. PRINCIPAL (n) :
* Para el electrn :
* Para el orbital :
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Qumica - 20133
Chemistry-2.0
Qumica Julio Oria
Por ejemplo:
Se tienen los orbitales: (1s) y (2s),
luego el tamao del orbital 2s es mayor
que el 1s por tener mayor valor de n.
El subnivel de energa donde se encuentra dentro de un determinado
nivel. . Los valores que puede tomar estn comprendidos entre 0 hasta l depende de n
(n-1)
0 l n - 1
Ejemplos:
n = 3 l = 0, 1, 2.
n = 7 l = 0, 1, 2,...6
Su forma geomtrica espacial y elipticidad.
El orbital en el que se encuentra dentro de un determinado
subnivel de energa.
Valores permitidos:
- l m + ll
Ejemplos:
n = 4 l = m =
n = 6 l = m =
Y
X
Z
1s
Y
X
Z
2s
Ncleo
K
n=1
L
n=2
M
n=3
N
n=4
O
n=5
+ s s p s p d s p d f
l= 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3
Por cada nivel, existe la misma cantidad de subniveles
p principal Dilobular
d difuse Tetralobular
f fundamental Octolobular
SIGNIFICADO
ESPECTROSCPICO
FORMA DEL
ORBITAL SUBNIVEL
s sharp Esfrica
DESIGNACIN ESPECTROSCPICA
DESIGNACIN CUNTICA ( l )
s
0
p
1
d
2
f
3
g
4
h
5
...
n-1
p 1 6 3(px, py, pz)
d 2 10 5 (dxy,....)
f 3 14 7(........)
SubnivelNmero mximo
de e- : 2(2l+1)
s 0 2 1(s)
lNmero de orbitales
(2l+1)
* N.C. SECUNDARIO O AZIMUTAL (l) :
* Para el electrn :
* Para el orbital :
* N.C. MAGNTICO (m) :l
* Para el electrn :
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Qumica - 20134
Chemistry-2.0
Qumica Julio Oria
La orientacin espacial del orbital cuando el tomo es sometido a la
accin de un campo magntico externo. En todos los casos el ncleo se encuentra en
la interseccin de los 3 ejes.
l = 0 m = 0 Subnivel s
Presenta:
1 orbital 1 nica orientacin
l= 1 m= -1, 0. +1Subnivel p
Presenta:
3 orbitales 3 orientaciones
diferentes (p , p , p )x y z
l = 2 m = -2,-1,0,+1,+2Subnivel d
Presenta:
5 orbitales
5 orientaciones
diferentes
l = 3 m= -3,-2,-1,0,+1,+2,+3Subnivel f
Presenta:
7 orbitales 7 orientaciones
diferentes
Esta asociado al giro del electrn sobre su propio
eje, asume solamente dos valores, -1/2 y +1/2
Nota:
- El spin positivo genera un campo elctrico positivo y
viceversa
- La determinacin experimental del Spin fue realizada
por Stern y Gerlach en 1920; al hacer vaporizar tomos
de plata y colocarlos en un campo magntico no
uniforme observaron que el haz de plata de desdoblada
dirigindose hacia los polos; por lo que concluyeron que
esto solo era posible si el electrn se comportara como
un pequeo imn.
HORARIO
ANTIHORARIO
* Para el orbital :
* N.C. DE ROTACIN O SPIN (S) :
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Qumica - 20135
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Qumica Julio Oria
* CONFIGURACIN ELECTRNICA La configuracin electrnica, es la representacin simblica y numrica, que
consiste en distribuir a los electrones en las diferentes regiones de mxima
probabilidad que existen en la nube electrnica, como son: niveles, subniveles y
orbitales; en funcin a criterios de menor a mayor energa relativa.
IMPORTANCIA DE LA DISTRIBUCIN ELECTRNICA:
- Para entender las propiedades de los tomos.
- Para comprender la formacin de los enlaces
qumicos.
- Ayuda a explicar la repeticin de las propiedades
fsicas y qumicas de un elemento en la Tabla Peridica.
Aufbau-verbo alemn que significa construccin progresiva-, establece que los
electrones de un tomo se deben distribuir en sus diferentes niveles, subniveles y
orbitales de energa, atendiendo a su energa relativa de un orbital (de menor a
mayor).
E : energa relativa de un subnivel u orbitalr
E = n + l r
Caractersticas:
- Un orbital es ms estable cuando la E es la ms baja posible.r
- Cuando dos orbitales tienen el mismo valor de E es ms estable o de menor r
energa, aquel que tiene el menor valor de n.
- Los orbitales degenerados son aquellos que tienen igual E y pertenecen al mismo r
subnivel
Ejemplo 01: Qu subnivel posee mayor estabilidad, 3d o 4s?
Ejemplo 02: Cul de los siguientes subniveles posee mayor energa? Qu subnivel
es el ms estable? : 5d, 7s, 4f 6p
Llamado tambin mtodo del Serrucho. Indica el orden de llenado de los
subniveles y los niveles de energa de un tomo, de arriba hacia abajo, y siguiendo el
sentido de las flechas
* CRITERIOS PARA LA C.E. :
* Distribucin por Subniveles :
* Principio de Aufbau :
* MTODOS PARA REALIZAR LA C.E. :
* Regla de Mllier :
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Qumica - 20136
Chemistry-2.0
Qumica Julio Oria
Es una forma simple y abreviada de representar las configuraciones electrnicas
de los tomos. Y se realiza tomando como base a los GASES NOBLES, la cual va
encerrada entre corchetes llamados KERNEL (palabra alemana que significa ncleo o
corazn)
2 4
Ejemplos: S: 3s 3p 16
2 2 6
1s 2s 2p2 4
[Ne] 3s 3p
2
Ca: 4s20
2 2 6 2 6
1s 2s 2p 3s 3p2
[Ar] 4s
Otra forma:
2s2p [ He]2
3s3p [ Ne]10
4s3d4p[ Ar]18
5s4d5p[ Kr]36
6s4f5d6p[ Xe]54
7s5f6d7p[ Rn]86
* Nemotcnico :
s s p s p s d p s d p s f d p s f d p
1 2 3 4 5 6 7
s s p s p s d p s f d pi o a o a e a ensin e ue e aseo
2 veces 2 veces
* Notacin abreviada de Lewis :
1 2 2 3 3 4 3 4 5 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7s s p s p s d p s d p s f d p s f d p2 2 6 2 6 2 10 6 2 10 6 2 14 10 6 2 14 10 6
1 2 3 4 5 6 7
s s p s p s d p s f d pi o a o a e a ensin e ue e aseo
2 veces 2 veces
[ He]2
[ Ne]10
[ Ar]18
[ Kr]36
[ Xe]54
[ Rn]86
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Qumica - 20137
Chemistry-2.0
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OJO: Se cumple que para cada nivel existe la misma cantidad de subniveles. 2
NOTA: La regla de Rydberg: 2n , solo se cumple hasta el cuarto nivel (n= 4); a partir
del quinto nivel se toma (n= 4), sexto nivel (n= 5) y sptimo nivel (n= 2)
- Se efecta la CE del tomo neutro.
- Los electrones que pierde el tomo son del ltimo nivel, luego del penltimo nivel,
en ese orden.
- Para un mismo nivel de energa los electrones que pierde el tomo es de nf, nd,
np, ns, es decir, de mayor a menor energa relativa. 2+
Hallar la CE del ion Mg :12
Ejemplo 01:2 2 6 2
Mg : 1s 2s 2p 3s (CE tomo neutro)12
+2 2 2 6 0
Luego al pasar a formar el ion pierde 2e- Mg : 1s 2s 2p 3s (CE del ion)12
3+
CE para el ion Cr :24
Ejemplo 02:2 2 6 2 6 1 5
Cr : 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 24
+3 2 2 6 2 6 0 3
Luego al pasar a formar el ion pierde 3e- Cr : 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 24
- A la cantidad de electrones del tomo neutro se le suma la cantidad de electrones
ganados.
- Se efecta la CE para el total de electrones. -2
CE para el ion S :16
Ejemplo 01:2 2 6 2 4
S : 1s 2s 2p 3s 3p 16
-2 2 2 6 2 6
Luego al pasar a formar el ion gana 2e- S : 1s 2s 2p 3s 3p16
-3
CE para el ion P :15
Ejemplo 02:2 2 6 2 3
P : 1s 2s 2p 3s 3p 15
-3 2 2 6 2 6
Luego al pasar a formar el ion gana 3e- P : 1s 2s 2p 3s 3p15
Se efecta mediante el principio de mxima multiplicidad o de Hund, que
establece lo siguiente: ningn orbital de un mismo subnivel (de igual energa relativa)
puede contener dos electrones antes que los dems contengan por lo menos uno; es
decir, primero se debe dejar todos los orbitales a medio llenar y luego empezar el
llenado con spines opuestos.
Ejemplos:
2 4
2p : 3p :
2p 2p 2p 3p 3p 3px y z x y z
OBSERVACIN:
Los subniveles que presentan todos sus orbitales llenos son estables y tambin
aquellos que tienen todos sus orbitales semilenos. Una combinacin de orbitales
llenos y semillenos o semillenos y vacos son inestables.
Ejemplo 01: 2 2 6
Ne : 1s 2s 2p Por Hund: 10
1s 2s 2px 2py 2pz
Luego es estable, porque todos los orbitales estan llenos.
Ejemplo 02:2 2 3
N : 1s 2s 2p Por Hund: 7
1s 2s 2px 2py 2pz
Luego es estable, porque todos los orbitales degenerados estn semillenos.
* C.E. DE IONES :
* Para Cationes :
* Para Aniones :
* Distribucin por Orbitales :
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Qumica - 20138
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Ejemplo 03: 2 2 5
F : 1s 2s 2p Por Hund: 9
1s 2s 2px 2py 2pz
Luego es inestable, porque los orbitales degenerados no contienen igual nmero de
electrones cada uno.
Establece que en un tomo no pueden haber dos electrones con sus cuatro nmeros
cunticos idnticos. Dicho de otra forma: dos electrones de un mismo tomo pueden
tener a los ms tres nmeros cunticos idnticos, deben diferenciarse al menos en el
spin.
Ejemplo: Para 2s.
Este principio se fundamenta en el hecho de que 2 electrones que estn en el
mismo orbital y poseen el mismo sentido del spin presentan repulsiones muy fuertes
entre s debido a sus campos magnticos iguales.
- , cuando no es atrada o dbilmente repelida por un Una sustancia es diamagntica
campo magntico (generado por un imn o electroimn). Debido a que sus orbitales
se encuentran todos llenos o apareados. Ejemplo: Be, Mg4 12
- , cuando es atrada por un campo magntico. Una sustancia es paramagntica
Debido a que poseen uno o ms orbitales semillenos o desapareados. Ejemplo: F, 9
Fe , Na26 11
Como se puede medir el efecto magntico?
Colocando un tubo de ensayo lleno de la sustancia a analizar sobre una
balanza, suspendida de un hilo largo y colocado por debajo un electroimn. Al
encender la corriente las sustancias paramagnticas son atradas por el campo
magntico, caso contrario sera repelidas (si es diamagntica)
Linus Pauling, premio Nobel de Qumica-
1954 por su trabajo sobre la
naturaleza del enlace
qumico. Ms adelante se le
otorg un segundo premio
Nobel, el de la Paz en 1962,
por su labor para terminar
con los ensayos con armas
nucleares. Como resultado
de sus campaas contra
este tipo de pruebas en la
atmsfera durante la
dcada de 1950, se le
consider como una
amenaza para la seguridad
nacional de Estados Unidos
y se le cancel su
pasaporte.
* PARAMAGNETSMO Y DIAMAGNETISMO :
* PRINCIPIO DE EXCLUSIN DE PAULI :
Paramagntica Diamagntica
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Es la medida de la fuerza * Susceptibilidad magntica o momento magntico (u).-
relativa con la que es atrada una sustancia paramagntica por un campo magntico
externo; el valor de esta fuerza relativa esta relacionado en forma directa con el
numero de orbitales desapareados:
u = (k(k+2)) k: # orbitales desapareados
Nota:
- Para sustancias diamagnticas, k=0
- Elementos paramagnticos llamados ferromagnticos, como por ejemplo: Fe, Co,
Ni, etc. los que, cuando se les somete a la accin de un campo magntico externo,
sufren una atraccin fuerte y se imantan de forma permanente.
Hay 19 C.E. anmalas, y corresponden a elementos del grupo B.
Ests anomalas se dan, debido a que la diferencia de energa entre los subniveles
son pequeas. En todos los casos, la transferencia de un electrn de un subnivel a
otro reduce la energa del tomo debido a la disminucin de repulsiones entre un
electrn y otro.
Ejemplos:
Cr : [Ar] (es inestable, C.E. incorrecta) 24
2 4
4s 3d
[Ar] (Estabilidad incrementada, C.E. correcta)1 5
4s 3d
Cu : [Ar] (es inestable, CE incorrecta) 29
2 9
4s 3d
[Ar] (Estabilidad incrementada, CE correcta)1 10
4s 3d
Mo : [Kr] (Es inestable, CE incorrecta)42
2 4
5s 4d
[Kr] (Es estable, CE Correcta)1 5
5s 4d
: [Kr] (Es inestable, CE incorrecta)
Pd46
2 8
5s 4d
[Kr] (Es estable, CE Correcta)0 10
5s 4d
: [Kr] (Es inestable, CE incorrecta)
Ag 47
2 9
5s 4d
[Kr] (Es estable, CE Correcta)1 10
5s 4d
14
Pt : [Xe] 4f (es inestable, CE incorrecta) 78
2 8
6s 5d14
[Xe] 4f (Es estable, CE correcta)1 9
6s 5d
14
Au : [Xe] 4f (es inestable, CE incorrecta) 79
2 9
6s 5d14
[Xe] 4f (Es estable, CE correcta)1 10
6s 5d
Anomalas de los elementos de transicin interna (regla de by pass)
Ejemplos: 2 2 1
U: [Rn]7s 6d (C.E. incorrecta) U: [Rn]7s 6d (C.E. correcta) 92 92
4 3
5f 5f
2 2 1
Gd: [Xe]6s 5d (C.E. incorrecta) Gd: [Xe]6s 5d (C.E. correcta) 64 64
8 7
4f 4f
2 2 1
Pa: [Rn]7s 6d (C.E. incorrecta) Pa: [Rn]7s 6d (C.E. correcta) 91 91
3 2
5f 5f
* CONFIGURACIONES ELECTRNICAS ANMALAS :
Pr Nd PmSmEu Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
PuAm Bk Cf Es FmMd No Lr
Ce Gd
Th P
a
U Np Cm
Llenado anmalo de electrones
H
Li Be
NaM
gK Ca Sc
Rb
Cs
Fr
Sr
Ba
R
a
Ti V Mn Fe
Y
Co Ni Zn
Zr
H
f
Ta
Rf Sg
W
Tc
Re O
s
Ir
Cd
Hg
B C N O F
He
Ne
ArAl Si P S Cl
Ga Ge As Se Br Kr
Xe
Rn
ITe
At
Sb
PoBi
SnIn
PbTl
Ac
La
Cu
Nd Mo Ru Rh Pd Ag
Pt Au
Anomalas en el llenado de electrones
Cr
Du Bo HaMe
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Qumica - 201310
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Dos o ms especies qumicas son isoelectrnicas si:
- Presentan igual C.E. - Poseen igual nmero de elecrones
Ejm:2- 2 2 6
O : 1s 2s 2p8
- 2 2 6
F : 1s 2s 2p9
2 2 6
Ne : 1s 2s 2p10
+ 2 2 6
Na : 1s 2s 2p11
2+ 2 2 6
Mg : 1s 2s 2p12
La valencia es un nmero entero que carece de signo.
* ESPECIES ISOELECTRNICAS :
* ELECTRONES DE VALENCIA :
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Qumica - 20135
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