CAPITULO 2

Apuntes de instrumentacin Industrial.

La memoria demasiado pronta, siempre es una facultad brillante; pero redunda en detrimento de la comprensin; as es que el nio que demuestra facilidad para retener sus lecciones de memoria, deber ensersele aquellas cosas que lo obligue a meditar, como resolver problemas y poner ecuaciones; viceversa, a los lentos de retentiva, deber enserseles a aprender de memoria y a recitar las composiciones escogidas de los grandes poetas; tanto la memoria como el clculo, estn sujetos a fortalecerse con el ejercicio.

Simn Bolvar

CAPITULO 2.

TRANSDUCTORES PARA LA INSTRUMENTACIN INDUSTRIAL1 TRANSDUCTORES

El termino transductor se ha aplicado a los dispositivos o conjunto de dispositivos que convierten un tipo de energa a otro tipo de energa. Por ejemplo, una seal de esfuerzo mecnico puede ser convertida proporcionalmente en una seal de corriente elctrica,

Se puede afirmar que un transductor ofrece una salida utilizable para calificar y cuantificar un mesurando especifico. El mesurando es la cantidad, propiedad o condicin fsica que se mide. Para los efectos de la instrumentacin industrial el mesurando se define como la variable del proceso.

En el caso particular de este trabajo, el estudio se orienta hacia los transductores que ofrecen una salida elctrica, a los fines del diseo, uso y aplicacin de la electrnica como medio acondicionamiento y presentacin de la medida.

En la mayora de los casos, la salida del transductor se verifica en dos fases, una fase de deteccin, en la cual el dispositivo responde directamente a la accin de la variable fsica, y una etapa de traduccin en la cual se genera la seal elctrica. Como ejemplo de ello se puede citar el caso de los transductores de presin, en los que la presin produce un movimiento o desplazamiento, que luego es utilizado para modificar la caracterstica elctrica de algn elemento pasivo: una resistencia, un condensador o una inductancia. El elemento pasivo forma parte de un circuito elctrico, que modifica sus parmetros de tensin o corriente debido a la presin, objetivo final.

1.1 TRASDUCTORES PASIVOS Y ACTIVOS

Para el caso de los transductores elctricos pasivos, la accin del mesurando produce un cambio en un circuito elctrico, pero los dispositivos por si solos no constituyen un transductor, es necesario que se aplique un nivel de alimentacin constante que funcione como energa auxiliar para producir las variaciones a la salida. En otros casos, el transductor genera un voltaje o una corriente, es decir, son fuentes controladas de tensin o de corriente dependientes directamente de la accin del mesurando, un ejemplo de ello son loas termocuplas, o las celdas fotovolticas. En el caso de requerir energa auxiliar el transductor es pasivo, y en caso degenerar energa se cataloga como transductor activo.

A continuacin se muestra la tabla 2.1, resumen de transductores elctricos. Todos son importantes y tienen aplicaciones modernas en la instrumentacin electrnica. Por supuesto se desarrollaran explicaciones solo sobre algunos de ellos.

Tabla 2.1: Resumen de tipos de transductores

PASIVOS

1PotenciometroResistor elctrico de alambre o de carbn con toma central que cambia la relacin de ohmio entre sus extremos.

2Galga extensiomtrica

resistiva.Resistencia de metal o semiconductora que cambia su resistencia elctrica con el desplazamiento, estiramiento, dilatacin o compresin lineal.

3Alambre caliente Hilo de alambre conductor que cambia su resistencia elctrica con el intercambio de calor con un fluido o con el flujo de un fluido (gas).

4Termmetro de alambre

de resistencia (RTD)Cambia su resistencia elctrica con la temperatura de forma proporcional.

5TermistorSemiconductor que modifica su resistencia elctrica en funcin de los cambios de temperatura. tipos: PTC y NTC.

6Higrmetro de resistencia.Cinta conductora que cambia su resistencia en funcin de la humedad

7Foto resistencia

LDR. (fotocelda)Semiconductor que disminuye su resistencia en funcin de la intensidad y longitud de onda de una radiacin visible o infrarroja.

8Capacidad de placas

VariablesPlacas de metal mviles, que modifican la capacitancia con la variacin del volumen entre ellas.

9Capacidad con

dielctrico variable.Condensador que cambia su capacidad en funcin del cambio en el volumen o tipo de dielctrico

10Inductancia variableInductor que cambia su inductancia en funcin del cambio de sus dimensiones o de su ncleo.

11Reluctancia Variable.

(Transformador E)Circuito magntico modificado por los cambios en los entrehierros

12Transformador

lineal diferencial.

(LVDT)Transformador de un devanado primario y dos devanados secundarios idnticos pero de fase contraria, con un ncleo mvil.

13Detector de efecto Hall Genera una diferencia de potencial en una placa semiconductora cuando un flujo magntico interacta con una corriente.

14Cmara de ionizacin.Recinto lleno de un gas ionizable por radioactividad.

15Celda fotoemisiva

(foto tubo)Tubo al vaco, con un electrodo (ctodo) de metal fotosensible.

16Tubo fotomultiplicadorTubo al vaco con un catado y varios nodos multiplicadores de por efecto de la emisin secundaria.

ACTIVOS:

1Termopar o termucuplaJunta de dos metales distintos que generan una fuerza electromotriz en proporcin directa de la temperatura.

2Generador de bobina mvilBobina ubicada dentro de un campo magntico fijo, que produce una fuerza electromotriz si esta en movimiento.

3Detector Piezo elctrico.Cristal de cuarzo que genera una fuerza electromotriz cuando es sometido a una presin externa.

4pila electroquimicaGeneracin de una fuerza electromotriz por el intercambio de iones entre dos lquidos electrolitos separados por una pared porosa.

5Celda fotovoltaica.Dispositivo de unin semiconductora que genera una fuerza electromotriz en presencia de una radiacin.

2 TRANSDUCTORES RESISTIVOS.

Los traductores resistivos se caracterizan por poseer una resistencia inicial que sufre un cambio de valor debido a la accin de una energa exterior. Dentro de este tipo de transductores los ms comunes en aplicaciones industriales son: El potenciometro, las termoresistencias, los termistores y las galgas extensiomtricas.

1.1 TRANSDUCTOR POTENCIOMETRO

Un potenciometro es un aparato formado por una resistencia con dos terminales fijos una derivacin central mvil accionada por un mecanismo, llamado cursor. El movimiento del cursor resulta en un cambio de relacin de resistencia entre cada extremo y el cursor. Esta variacin puede ser lineal, logartmica, cuadratica, etc. El material con que esta fabricada la resistencia elctrica puede ser alambre o una pelcula de carbn, aunque para aplicaciones muy especificas se usan otros materiales. Vase figura 2.9.

El principio del Potenciometro es aplicado para disear transductores de desplazamiento lineal o angular, ya que es sencillo encontrar una relacin entre el movimiento y el cambio de una cada de tensin entre el cursor y uno de los extremos fijos. Se usa ampliamente a pesar de sus muchas limitaciones y su eficiencia elctrica es muy alta porque proporciona una salida suficiente para el control. Su principal desventaja es que su vida til esta limitada debido a la friccin mecnica del cursor contra el elemento resistivo.

Figura 2.9: Potenciometro. a) Aspecto fsico externo. B) Smbolo elctrico.

Los potenciometro para aplicaciones de instrumentacin tienen algunas caractersticas particulares, se especifica la relacin de desplazamiento, la tolerancia y lisura de salida. Este ltimo termino se refiere a los potenciometros de alambre, en los que el deslizamiento del cursor es transversal al alambre conductor. En este caso la resistencia de salida del dispositivo tendr un valor cuando el cursor esta tocando una sola espira y otro valor cuando toca a dos espiras. Es natural que esta imperfeccin sea una caracterstica que limita el uso del potenciometro para alcanzar resoluciones de medidas muy bajas.

Otra caracterstica importante a analizar en el uso del potenciometro como transductor de posicin es la potencia que disipa. Si el potenciometro esta conectado a una carga, se forma un divisor de tensin R1 y R2, vase figura 2.10, donde la resistencia R1 limita la corriente al paralelo formado por la carga y la resistencia R2.

Figura 2.10: Circuito elctrico del potenciometro y representacin fsica.

Si por condiciones del uso de potenciometro, el cursor se coloca de tal manera que la resistencia R1 disminuya hasta un mnimo (un valor relativamente bajo pero distinto de cero), la corriente que atraviesa a R1 es mxima y por lo tanto la potencia disipada por R1 es mxima. Es importante aclarar que si el potenciometro es de alambre y lineal, la disipacin de potencia debe calcularse por vuelta, por lo que el valor mnimo de R1 es el valor de resistencia que ofrece una espira. Para los diseos es importante que se evale esta condicin y se tomen las previsiones para no superar la potencia nominal del dispositivo.

1.2 TRANSDUCTOR TERMOMETRO DE RESISTENCIA (RTD).

Los transductores RTD (resistencia detectora de temperatura) o simplemente termmetros de resistencia, son en la actualidad los elementos para la medicin de temperatura ms utilizados en procesos industriales. Consisten en un alambre de platino, nquel o cobre extremadamente puro y con un valor de resistencia definido para cada temperatura dentro de su rango. La relacin entre temperatura y resistencia del alambre conductores esta definida por la ecuacin:

(2.4)

donde

Rt = resistencia del conductor.

Ro = resistencia a la temperatura de referencia. Normalmente 0C

( = coeficiente de temperatura de resistencia

(T = diferencia entre la temperatura de referencia y la captada.

Los metales conductores tienen un coeficiente de temperatura positivo, es decir que si la temperatura aumenta su resistencia elctrica aumenta. Caso contrario al de los semiconductores. Esta propiedad es la aprovechada para la fabricacin de estos sensores, y para ello es necesario que se tenga una elevada resistencia del alambre, lo que implica una gran longitud para obtener una variacin apreciable de la resistencia elctrica por cada grado centgrado de variacin de la temperatura.

El metal mas apropiado para la fabricacin de las RTD es el platino, no solo por su resistencia al medio ambiente, sino por su linealidad respecto al cambio de la temperatura. De all que se conozca a estos dispositivos con el nombre de Pt100 (100 Ohm a 0 C), Pt200 etc.

La figura 2.11 presenta la comparacin entre las caractersticas de temperatura en grados centgrados y Resistencia relativa. Los alambres de nquel y cobre son menos costosos y fciles de fabricar que los elementos de alambres de platino, y pueden ser usados para aplicaciones industriales de rangos bajos.

Figura 2.11: Caracterstica de algunos materiales usados como RTD.

Por lo general los termmetros de resistencia son utilizados para la medicin en lquidos (probeta sensor para inmersin), razn por la cual son dispuestos dentro de un recubrimiento cermico e introducidos dentro de una cpsula de metal o cermica. Vase figura 2.12. Adems son diseados para ser introducidos dentro de una vaina o funda, llamada termopozo para protegerlos contra golpes vibraciones, ambientes corrosivos y mejorar el acoplamiento trmico.

1.3 EL TERMISTOR

Los termistores son semiconductores usados como resistencias elctricas, los cuales son muy susceptibles a la temperatura. El nombre Termistor es una fusin entre las palabras trmico y resistor (resistencia elctrica). Su fabricacin consiste del dopado de material de silicio y su posterior envejecimiento prematuro, es decir, someterlo a calor excesivo pero controlado para producir portadores de corriente que incrementarn la corriente de fuga. De esta manera el material es ms susceptible a los cambios de temperatura. Se clasifican en dos tipos: el PTC y el NTC.

Figura 2.12: RTD. a) elemento sensor. b) montaje tipo industrial.1.3.1 Termistor NTC:

Termistor de coeficiente negativo de temperatura. Lo que equivale a decir que disminuye la resistencia elctrica proporcionalmente al incremento de la temperatura

1.3.2 Termistor PTC:

Termistor con coeficiente positivo de temperatura. Aumenta la resistencia elctrica en proporcin directa con el incremento de la temperatura.

La respuesta de estos dispositivos no es lineal, razn por la cual no son muy usados para medir, pero debido a su alto coeficiente trmico y su velocidad de respuesta se utilizan para alarmas, controles de encendido y apagado y para compensacin trmica de otros sensores o sistemas. La figura 2.13 muestra la curva tpica de un termistor NTC y un PTC.

Figura 2.13: Representacin de la caracterstica de los termistores.

El rango de operacin y la caracterstica de respuesta con la temperatura son producto de los componentes que se dopa al material semiconductor, en general una mezcla de metales y xidos.

Una caracterstica adicional de los termistores NTC es la del autocalentamiento, es decir el calor producido por el mismo cuando es atravesado por una corriente elctrica, esta caracterstica es aprovechada para realizar aciones de control sencillas y en algunos casos para medir caudal de algn fluido por intercambio trmico. vase figura 2.14.

Figura 2.14: a) Caracterstica de autocalentamiento, corriente y tensin de un termistor. b) circuito para obtener la caracterstica.

1.4 GALGAS EXTENSIOMETRICAS

La galga extensiomtrica es un transductor pasivo que convierte un desplazamiento mecnico en un cambio de resistencia. Una galga extensiomtrica es un dispositivo delgado, como una oblea, que se puede unir (soldar) a una variedad de materiales con el fin de medir los esfuerzos mecnicos de traccin o compresin aplicados.

Las galgas extensiomtricas metlicas se fabrican con alambres de resistencia elctrica de dimetros muy pequeos, como el constantan (Marca registrada: aleacin de nquel y cobre, 60% de cobre y 40% de nquel), formando laminas metlicas muy delgadas. La resistencia del alambre o de la lamina delgada cambia con la longitud a medida que el material al cual esta soldada sufre tracciones o comprensiones. Este cambio de resistencia es proporcional a la traccin o compresin aplicada y se mide con un puente de Wheastone.

1.4.1 La sensibilidad o factor de galga K:

Es la unidad de cambio de la resistencia por unidad de cambio de longitud.

( 2 .1)

( 2.2 )

donde : k = factor de galga

R = resistencia nominal.

(R = cambio en la resistencia de la galga

l = longitud normal del objeto (condiciones sin esfuerzos)

(l =cambio en la longitud del objeto.

= Relacin de Poisson o relacin de tensin mecnica en la direccin axial.

La relacin de Poisson varia en los metales en un rango de 0.25 a 0.35, y en consecuencia el factor de galga esta en un rango de 1,5 a 1,7. Siempre en deseable una alta sensibilidad de manera que el cambio de resistencia sea grande en razn de la deformacin. En el caso tpico del alambre de Constantan, k esta cerca de 2, entras que para el Alloy 479, k esta cerca de 4. Algunos materiales para galgas extensiomtricas se presentan en la tabla 2.1.

1.4.2 Forma y construccin de la galga:

La forma del dispositivo depende de un diseo acorde con el tipo de esfuerzo al que ser sometido, lineal o multidireccional, as que la galga extensiomtrica puede tener la forma de un simple hilo tensado, a una lamina en forma de acorden.

Tabla 2.1: Algunos materiales para galgas

Nombre comercial o tipoMaterialCoeficiente trmicoRango de temperaturaFactor de galga

1COSNTANTANAleacin Ni y CrBajo10 a 200 Cmedio

2NICROMO VAleacin Cr y NiBajo1000 Cmedio

3DYNALOYAleacin Fe y Ni.Altodepende del pegamentobajo

4STAVILOYAleacin Cr y NiMuy bajoHasta 350 Cmedio

5TUNGSTENO - PLATINOW y PtMuy AltoHasta 800 Cbajo

6SEMICONDUCTORASSilicio

DopadoAltoMenos de 80 Cmuy alto

(hasta 200)

La forma de acorden favorece el hecho de aumentar la sensibilidad de la galga. De esta manera, si el esfuerzo es longitudinal, se aplica sobre cada hilo y el resultado total ser la suma de las deformaciones de cada hilo. Adems si se aplica un esfuerzo transversal, la resistencia mecnica que ofrece la galga es mnima (efecto de bisagra) y es aprovechado para usar la galga como compensacin trmica o falsa galga en un arreglo en puente de Wheastone. Vase capitulo 2.

Figura 2.15: a) galga de alambre. b) galga en lmina.

2 TRANSDUCTOR CAPACITIVOLa capacitancia de un condensador de placas paralelas esta dada por la ecuacin:

(2.3)

donde: A = rea de cada placa (m)

d = distancia entre las placas (m)

( = 9,85 x 10 (F/m)

k = constante dielctrica

C = capacitancia en faradios.

Figura 2.16: Estructura de un condensador de placas paralelas

La capacitancia es inversamente proporcional al volumen entre las placas paralelas, si este volumen se modifica, se origina una variacin en la capacitancia. Este principio es aplicado en la fabricacin de transductores de fuerza, presin y desplazamiento. En el caso de la fuerza, se implementa un diafragma en lugar de las placas de metal. El cambio resultante en la capacitancia que se puede medir con un puente de corriente alterna, pero usualmente se mide con un circuito oscilador de frecuencia variable.

Figura 2.17: Transductor capacitivo.

En muchos caso el cambio del tamao de las placas no parece evidente, un caso que ejemplifica esto es cuando el dielctrico es un liquido (por ejemplo aceite), vase la figura 2.18. Cuando el nivel del liquido cambia, se modifica el rea de las placas del condensador. Puede suponerse que son dos condensadores en paralelo, uno de dielctrico aire y el otro con el dielctrico del liquido. En todo caso si se incrementa el nivel del liquido, la capacidad de un condensador aumenta y la del otro disminuye por el cambio en el rea de las placas en contacto con cada dielctrico.

Figura 2.18: Cambio en la capacidad al modificar el area de las placas por el nivel del liquido dielectrico.

El cambio en la capacidad tambin puede causarse por el cambio en permisividad (() del dielectrico, lo que equivale a un cambio del tipo de dielctrico, esta variante es til para utilizar el capacitor para discriminar de tipos de lquidos.

3 TRANSDUCTOR INDUCTIVO.

La inductancia es una oposicin transitoria al cambio del sentido o magnitud de la corriente que atraviesa a un conductor. La magnitud de la inductancia esta en funcin de factores como el calibre y disposicin del alambre, y del material cercano que influya en la orientacin y propagacin a las lneas de fuerza producidas por la corriente. Las inductancias son bobinas de alambre enrolladas sobre un ncleo ferromagntico.

Figura 2.19: Inductancia o bobina elctrica.

En el transductor inductivo la medicin de una variable fsica se logra por medio del cambio en la inductancia ya sea por el movimiento del ncleo en de la bobina, o por la modificacin del circuito magntico de dos bobinas que comparten un mismo ncleo. Los transductores inductivos son bsicamente transductores de desplazamiento y pueden clasificarse en dos tipos: de bobina mvil y de hierro mvil o reluctivo.

En caso de los transductores de bobina movil, se modifica la posicin de la bobina frente el campo magntico, produciendo un cambio en la induccin mutua y por lo tanto una variacin de la tensin inducida. Para el caso del reluctivo o de hierro movil, se modifica la reluctancia de un circuito magntico. Este ltimo caso es el ms comnmente usado en la instrumentacin electrnica industrial y explica el principio de operacin del transformador E y el transformador LVDT.

3.1 TRANSDUCTOR TRANSFORMADOR DIFERENCIAL VARIABLE LVDT.

El transformador diferencial es un transductor que mide el desplazamiento del ncleo magntico de un transformador. Su construccin se muestra en la figura 2.20 Consta de un devanado primario y dos devanados secundarios, todos enrollados alrededor del ncleo. Los secundarios tienen un numero igual de vueltas pero estn conectados en oposicin y en serie, de forma que las fuerza electromotrices inducidas tienen fase contraria (180) y se cancelan. La posicin del ncleo mvil determina la cantidad de flujo entre el devanado primario y cada uno de los devanados secundarios.

Con el ncleo en el centro el voltaje de salida es 0 voltios y cuando se desplaza del centro, la magnitud del voltaje de salida es igual a la diferencia entre los dos voltajes secundarios y de fase igual al del devanado secundario favorecido por el ncleo. La figura 2.20 muestra el voltaje de salida del LVDT como en funcin de la posicin del ncleo.

Figura 2.20: LVDT a) Esquema de la estructura fsica. b) Smbolo Elctrico.

Las LVDT fueron ampliamente utilizadas en la medicin de la presin, asociadas con elementos de deformacin como los fuelles y los tubos Bourdon, ahora desplazados por las galgas extensiomtricas y los condensadores de semiconductor, es por este motivo que muchos autores la asocian con los transductores de presin.

Figura 2.21: LVDT caracterstica desplazamiento del ncleo voltaje de salida.

4 TERMOPAR O TERMOCUPLA.

Cuando dos metales distintos estn en contacto, se genera un voltaje en funcin de la temperatura. Este fenmeno fue descrito y estudiado por Thomas Seebeck en el ao 1821 y en su honor se le llama efecto Seebeck. Esta unin o contacto forma un dispositivo transductor de temperatura a voltaje continuo, conocido indistintamente con los nombres de termocupla o termopar. El voltaje generado es de algunas decenas de milivoltios, y esta relacionado al tipo de metales en contacto tanto para la magnitud como para la polaridad. La figura 2.22 presenta varias caractersticas de algunos termopares.

La unin de dos metales distintos, sometidos a una elevada temperatura no es fcil de mantener, y puede ser extremadamente frgil si es sometida a un mnimo esfuerzo, y si sucede que se fundan la caracterstica del termopar se modificar y por lo tanto la medicin ser falsa. Por ello al realizar la junta por fusin se trata de que sea lo ms puntual posible, o mediante un empalme mecnico (grapa).

Figura 2.22: Voltaje de salida para algunos tipos de termopares.

Los termopares han sido los termmetros ms utilizados en la medicin electrnica de la temperatura, ya que no requieren de gran amplificacin y pueden inclusive mover un galvanmetro de aguja de baja resistencia demostrando una gran fuerza electromotriz. Sin embargo su fragilidad les ha costado terreno en la industria, y progresivamente han sido desplazados por las RTD para temperaturas por debajo de los 600 C.

La conexin de los termopares requiere de una compensacin, ya que al cambiar de metal se crea otro termopar en serie y se suma una fuerza electromotriz. Es por lo tanto inevitable que haya al menos dos uniones de termopar en el sistema. En muchos textos tericos se habla de una unin fra, temperatura fija o de referencia a cero grados centgrados, en donde se efecta el cambio de metales, vase figura 2.23. Por supuesto que no es practico. Como solucin a este error introducido en la medicin se aplican compensaciones electrnicas apoyadas en otros elementos captadores de temperatura (RTD o Termistores) o simplemente se hace sustraccin del milivoltaje producido por las conexiones y se mantiene fija, suponindola constante para el rango de temperatura ambiente.

Figura 2.23: Medicin de temperatura con termopares. a) Sin unin de referencia. b) con unin de referencia.

4.1 EFECTOS TERMOELECTRICOS.

Los efectos termoelctricos son los fenmenos fsicos que describen los sucesos por la conversin de energa calrica en electricidad o viceversa. Estos fenmenos fsicos son:

El Efecto Seebeck.

El efecto Peltier.

El efecto Tompson.

4.1.1 Efecto Seebeck: Basado en el descubrimiento logrado por Thomas Johan Seebesk en 1821, consiste en la generacin de un voltaje en la unin de dos conductores disimiles sobre la cual se aplica una diferencia de temperatura, Esta es la base del funcionamiento de los termopares. Este efecto da origen a un coeficiente de Seebeck para los termopares y se expresa como:

(2.5)

donde (a y (b son los coeficientes de Seebeck para los materiales de la unin.

4.1.2 Efecto Peltier: Fu descubierto por Charles Arthanase Peltier en 1834 y explicado por Emil Levy en 1838. Debido a este efecto, en una unin de dos materiales disimiles a travs de los cuales pasa una corriente elctrica se libera o se absorbe calor. Este calor absorbido o liberado es distinto al causado por el efecto Joule ( I2 R ). Un balance de energa en una unin indica que:

(2.6)

donde :

qi es la energa liberada o absorbida por la unin.

I es la corriente elctrica.

R es la resistencia equivalente de la unin.

( son los coeficientes de Peltir de los materiales a las temperaturas dadas.

Utilizando la segunda relacin de Kelvin de la termodinmica de procesos irreversibles, este balance puede expresarse tambien en funcin de los coeficientes de Seebeck del material de la unin.

(2.7)

Obsrvese que qj puede ser positiva o negativa, dependiendo de las magnitudes relativas de los dos trminos y de la direccin de la corriente, que fija el signo del ultimo termino.

4.1.3 Efecto Thompson: Fue descubierto por William Thompson (Lord Kelvin) en 1855 al aplicar el razonamiento termodinamico para demostrar la existencia de una relacin entre los efectos Peltier y Seebeck. Tal efecto ocurre en una barra en la que coexisten un grandiente de temperatura y otro de voltaje; es decir, en la que fluyen calor y corriente elctrica en la misma direccin o en direcciones opuestas. El efecto Thompson hace que el calor que se libera en la unin sea mayor o menor que el calor producido por el efecto Joule l2 R que generalmente existe sin la presencia del grandiente de temperatura. Este calor es:

(2.8)

Donde el segundo termino es el calor por efecto Thompson y depende de la direccin de la corriente y el grandiente de temperatura, y se suma o se resta del efecto Joule dado por el primer termino. El coeficiente de Thompson ( es:

(2.9)

Es necesario el signo negativo para hacer el valor de ( positivo si se debe agregar calor para mantener la temperatura constante.

Los tres efectos termoelctricos deben estudiarse desde tres puntos de vista: la termodinmica clsica, la termodinmica de procesos irreversibles y la teora del estado slido. Este ultimo es particularmente til en aplicaciones en que intervienen semiconductores.

4.2 LEYES PARA ASOCIACIN DE LOS TERMOPARES.

Son leyes verificadas experimentalmente para simplificar el anlisis de circuitos con termopares y permitir la compensacin en el caso de que el error debido a la unin fra sea demasiado grande. En general, el origen de estas leyes se establece de la relacin entre el efecto Peltier y el efecto Thonson cuando se cierra el circuito del termopar. Las leyes de los termopares son:

4.2.1 Ley del circuito homogneo:

En un circuito formado por un solo tipo de metal, no puede mantenerse una corriente elctrica mediante la aplicacin exclusiva de calor. Esta ley explica el hecho de que cuando se usen conductores de extensin, la temperatura o el cambio de temperatura a lo largo del hilo de extensin no afecta la fuerza electromotriz producida por la temperatura sobre la unin caliente.

Figura 4.24: Ley del circuito homogneo. La temperatura en los conductores de extensin no afecta la corriente producida por T1 y T2.

4.2.2 Ley de los metales intermedios:

La suma algebraica de las fuerzas electromotrices producidas en las uniones de termopares conectados en serie es cero. Esta ley explica el hecho de que cuando se cierra el circuito mediante un instrumento, los termopares adicionales que surgen en la conexin no producen errores. Esta ley se extiende hasta la demostracin de que en un circuito de termopares donde se desconoce la relacin trmica entre dos metales pero se conoce la relacin de estos con un tercer metal se puede encontrar la relacin entre los dos primeros. Esta ley a permitido el uso del platino como referencia para definir la relacin trmica de los metales. Es decir que la relacin trmica de un metal esta tabulada con respecto al platino. Si conocemos la fuerza electromotriz producida por los metales A con B y la producida por C con B (a la misma temperatura), la fuerza electromotriz con A y C ser la suma de la producida por A y B ms B y C.

Figura 4.25: Corolario de la ley de los metales intermedios

4.2.3 Ley de las temperaturas sucesivas.

Si la fuerza electromotriz generada por termopares iguales conectados en serie y sometidos a temperaturas T1 y T2 respectivamente es de E1, y la generada por otro circuito de termopares iguales sometidos a las temperaturas T2 y T3 es de E2, la fuerza electromotriz de la serie de termopares sometidos a la temperatura T1 y T3 ser igual a E1 ms E2.

Figura 4.26: Corolario de la ley de las temperaturas sucesivas.

AUTO EVALUACIN.

Seleccione la respuesta correcta entre las opciones a, b, c, d.

1-. La variacin de la resistencia elctrica de un conductor cuando es sometido a un esfuerzo

mecnico se denomina:

a-. Ley de Hookeb-. Ley de Poissonc-. Resistividad

especificad-. Efecto piezoresistivo.

2-. Cuando se alcanza el punto de fluencia de una galga extensiomtrica:

a-. Se cambia su resistividad especificab-. Se obtiene su

mxima resistencia mecnicac-. Se pierde

la propiedad plstica d-. Se pierde la

proporcionalidad lineal.

3-. Las galgas extensiomtricas son afectadas por la temperatura, a esta afeccin se le denomina:

a-. Termoresistenciab-. Error de compensacinc-. Derivad-. Falsa galga.

4-.Una galga pasiva se dispone en la armadura de tal manera que:

a-. Sea afectada

por la traccinb-. Sea afectada por la temperatura y la traccinc-. Sea afectada

por la temperatura.d-. No sea afectada

por la medicin.

5-. La deformacin de un hilo conductor debido a la traccin, afecta significativamente a:

a-. La resistencia especifica del conductorb-. La longitud del conductor.c-. el dimetro del

conductor.d-. Todas las anteriores.

6-. Una termoresistencia Pt100 es un termmetro de platino que:

a-. Mide 100 Ohm a 100 Cb-. Indica 100 Ohm a cero Cc-. Tiene 100 ohms

a cero Cd-. Tiene 100 Ohm

a 100 C.

7-. Si se utiliza una RTD tipo Pt100 para medir la temperatura de un horno que esta a 300 C, el valor

de resistencia esperada en la RTD es:

a-. 215,5 Ohmb-. 1240 Ohmc-. 1200 Ohmsd-. Ninguna de las

anteriores.

8-. Una ventaja de la RTD sobre los termistores esta en:

a-. La linealidadb-. La mayor sensibilidad.c-. El menor costo.d-. La alta resistencia.

9-. Los materiales ms comunes para la construccin de RTD son:

a-. Cobre, Niquel y platinob-. Cobre , platino y silicio.c-. Nicromo,

platino y niquel.d-. Platino, niquel y silicio.

10-. La palabra TERMISTOR es la castellanizacin de la palabra inglesa THERMISTOR, la cual es

un vocablo formado por las palabras:

a-. Thermally sensitive resistor.b-. Thermometer resistor.c-. Thermistanced-. Thermometry resistor.

11-. Para obtener un Termistor PTC, se debe usar semiconductores con:

a-. Alta fugab-. Linealizadosc-. Con un dopado muy intensod-. Ninguna de las

anteriores.

12-. Si se somete a un diodo semiconductor a un envejecimiento prematuro se le puede

dar una aplicacin como:

a-. Termistor PTCb-. Termistor NTCc-. RTDd-.Posistor.

13-. Los termistores tienen su principal aplicacin en:

a-. Compensacin y control.b-. Compensacin y alarmas.c-. Compensacin y medicin.d-. Todas las anteriores.

14-. Un termistor, permite el diseo de medidores de nivel, caudal, potencia o conductividad

calrica si:

a-. Se usan termistores con caracteristicas especialesb-. Si es polarizado en la zona de autocalentamiertoc-. Es usado en conjunto con otros transductoresd-. Si es polarizado

inversamente.

15-. Silistor es el nombre comercial de un termistor:

a-. Que ha sido linealizadob-. Que es fabricado de silicio.c-. Que tiene una caracterstica PTCd-. Un termistor de

alta sensibilidad.

16-. Las LDR modifican su resistencia al ser expuestas a :

a-. La radiacin infrarroja y visible.b-. La radiacin visible y ultravioleta.c-. La radiacin infrarroja y la ultravioletad-. Todas las anteriores

17-. Las LDR tienen un coeficiente de propocionalidad con la energa radiante recibida:

a-. Positivob-. Negativoc-. Depende del tipo de LDRe-. Lineal

18-. Se considera como radiacin infrarroja la ubicada:

a-. Mayor a los 340 nanometrosb-. Menor a los 340 nanometrosc-. Superior a los 7000 Amstrongd-. Menor a los

4000 Amstrong.

19-.La reluctancia de un transductor inductivo es:

a-. El espacio entre los entrehierrosb-. La oposicin al flujo magntico.c-. El circuito magntico equivalented-. La variacin de

la inductancia.

20-. Los transductores inductivos son bsicamente medidores de :

a-. Velocidadb-. Desplazamientoc-. Desplazamiento, y posicind-. Presin y caudal.

21-. 6000 Amstrong son:

a-. 600 GHzb-. 500 000 GHzc-. 60 nanometrosd-. 5 000 000 GHz.

22-. El electrn voltio (eV) es una unidad de :

a-. Potencia.b-. Carga elctrica.c-. Trabajod-. Diferencia de potencial.

23-. Las LVDT deben su salida diferencial debido a:

a-. El cambio de la relucuctancia con el movimiento del ncleob-. La diferencia entre al acoplamiento mutuo entre primario y secundariosc-. El cambio en la relacin de transformacind-. Todas las anteriores.

24-. La aplicacin directa de la LVDT esta en:

a-. La medicin de desplazamiento.b-. La medicin de presiones.c-. La medida aceleracind-. La medida de nivel.

25-. La frecuencia de excitacin de una LVDT afecta a:

a-. La linealidad b-. La fase de la tensin.c-. La sensibilidad.d-. Ninguna de las anteriores

26-. La ley de Faraday relaciona el campo magntico con:

a-. La fem y la carga elctricab-. La velocidad y la fem.c-. La carga elctrica y la velocidad.d-. La velocidad y el

caudal.

27-. Un caudalimetro electromagntico tiene aplicacin el la medida del caudal en:

a-. Fluidos conductoresb-. Lquidos conductores.c-. Gases y lquidos.d-. Cualquiera de los

anteriores.

28-. Si se realiza una analoga entre un caudalimetro electromagntico y un generador de CC,

el fluido en la tubera equivale a:

a-. Las escobillasb-. El rotorc-. El inductord-. El colector

29-. El campo magntico necesario para el funcionamiento del caudalimetro electromagntico debe ser:

a-. Giratoriob-. Alterno.c-. Continuo.e-.alterno o continuo.

30-. Los transductores que deben ser alimentados externamente para su funcionamiento son

catalogados como:

a-. Pasivos.b-. Activosc-. De excitacin externad-. reactivos

31-. Cuando un transductor es capaz de generar una seal elctrica a partir de la magnitud que mide se cataloga como:

a- Transductor activob-. Transductor

generadorc-. Transductor emisord-. Auto alimentado.

32-. El efecto que explica el funcionamiento de los termopares se conoce como:

a-. Efecto termoionicob-. Efecto Thomsonc-. Efecto Seebeckd-. Efecto termoelctrico

33-. El enfriamiento o calentamiento de una unin entre dos metales distintos cuando se hace pasar una corriente elctrica entre ellos se denomina como:

a. efecto Jouleb. Efecto Peltierc. efecto termocuplad. efecto termoelctrico.

34- Una de las mayores desventajas del termopar es:

a. su no linealidadb-. Su costo.c. su bajo potencial de salida.d- el bajo rango de medicin.

35-. El rango de trabajo de los termopares puede establecerse segn los metales usados entre:

a. de 0 a 300Cb. de 270 a 3000 Cc-. De 30 a 1200 Cd-. De 500 a 1500C

36- La respuesta dinmica de un termopar se considera:

a-. rpidab- lentac-. Depende del tipo de termopar.d-. No esta definida.

37- Cuando se aplica calor a la unin caliente, en la junta fra abierta del termopar se tiene:

a-. Una FEM b-. Una corriente en microamperiosc-. Un elemento de compensacind-. Un error de compensacin

38-. La designacin ANSI de los termopares especifica:

A: El tipo de termoparb-. El rango de trabajo del termoparc-. La compensacin del termopard-. El rango de medida y el tipo de metales del termopar.

Respuestas:

. d,d,c,c,c,c,a,a,a,a,c,b,d,b,a,d,b,c,a,c,b,c,b,a,a,b,a,b,c,a,a,c,b,a,b,a,a,d.

Calificacin:

a- Mas de 35 aciertos: EXELENTE.

b- De 30 a 35 aciertos : SATISFACTORIO.

c- Menos de 29 aciertos: NO APRUEBA.

(a)

(c)

.

G

R1

R2

i

carga

a

b

c

a

b

c

R mnima

1

2

3

4

5

6

7

200

400

800

200

C

Rt/Ro

hierro

nquel

cobre

Platino.

terminales de la RTD

cubierta de cermica.

soporte.

RTD

conductores

vaina

Cabezal

Rosca

(b)

(a)

1 M(

1 (

0.1 (

0

100

PTC

NTC

C

Voltios

vatios

Amperio.

(a)

A

v

NTC CcC

R

E

(b)

Ohm

longitud activa

armadura

fuerza

galga

fuerza

bornes

10

)

(b)

placas de metal

Dielctrico

terminales

Diafragma deformado por la presin.

soporte

Placas

Liquido

Aire

C1

C2

C1

C2

Intensidad de corriente elctrica.

movimiento

Vp

Vs1

Vs2

Vs = Vs1 Vs2

(a)

(b)

arriba desplazamiento del ncleo. (mm) Abajo

Vs

tipo J: Hierro constantan.

tipo E: Cromel Constantan.

tipo K: Cromel Alumel.

tipo S: Platino platino rodio.

F

1000

2000

mV

10

20

30

30

60

Salida

Horno

0.23 mVdc

0.19 mVdc

Cobre

Cobre

Cobre

Cobre

Constantan

Constantan

Cobre

Hielo

Metal a

Metal B

T1

T2

A

horno

A

B

B

V1

T1

T2

B

C

C

V2

T1

T2

A

C

C

V3

T1

T2

V3=V1+V2

A

B

B

V1

T1

T2

A

B

B

V2

T2

T3

A

B

B

V3

T1

T3

V3=V1+V2

PGINA 21Transductores para la Instrumentacin Industrial .

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