CAPITULO 3

ASPECTOS DEL DISEO

El diseo de entrepiso con el sistema METALDECK involucra dos etapas principales: La primeracuando el concreto fresco an no ha endurecido, en la cual, la lmina colaborante funciona prin-cipalmente como formaleta y la segunda cuando el concreto endurece y la losa trabaja comoseccin compuesta. Adems de estas consideraciones principales es necesario garantizar el fun-cionamiento de las losas como diafragma de piso, cuando esto sea una consideracin de diseo.A continuacin se presenta la metodologa recomendada de diseo para cada una de las consi-deraciones mencionadas.

3.1 METALDECK COMO FORMALETA

3.1.1 PROPIEDADES

Las propiedades de METALDECK para el diseo como formaleta tales como rea de la seccintransversal, momento de inercia, y otras constantes para el clculo en flexin deben determinarsede acuerdo con lo establecido por las especificaciones del AISI, Specification for the Design ofCold Formed Steel Structural Members, (referencia 4).

En el Apndice 1 Propiedades del METALDECK, se presenta un resumen de las principalespropiedades del METALDECK.

3.1.2 CARGAS

Para el diseo del METALDECK actuando como formaleta o sea en estado no compuesto, lacarga de diseo debe incluir:

El peso propio del tablero

El peso propio del concreto fresco

Las cargas de construccin temporales que se calculan como la ms severa entre una cargauniformemente distribuida de 100 kg/m2 sobre la superficie de la lmina y una carga concen-trada de 300 kg que actan sobre una seccin de la formaleta de 1 m de ancho. Estas cargascorresponden a cargas de construccin como son sobrepesos por el manejo del concreto y alpeso de la maquinaria y las personas que trabajan en la construccin de la losa.

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3.1.3 DEFLEXIONES ADMISIBLES

Para el clculo de las deflexiones verticales del METALDECK actuando como formaleta deberconsiderarse el peso propio del concreto de acuerdo con el espesor de diseo y el peso propio dela lmina. Las cargas de construccin no deben tenerse en cuenta por ser de carcter temporal.Debido a que el METALDECK se disea para permanecer en el rango elstico, sta se recupera-r una vez se retire dichas carga temporal.

Las deflexiones verticales que se produzcan en condiciones de formaleta y en estado no com-puesto, calculadas con las cargas establecidas y medidas con respecto a la deflexin verticaldel apoyo deben limitarse a:

donde:Le = Longitud de la luz libre, (m)

cal = Deflexin calculada, (cm)adm = Deflexin mxima admisible, (cm)

3.1.4 ESFUERZO ADMISIBLES

Los esfuerzos de tensin y de compresin por flexin en el METALDECK no deben exceder:

s adm = 0.6 fy = 0.6x2803 kg/cm2=1681.8 kg/cm2 2530 kg/cm2

donde:s = Esfuerzo actuante en el acero, (kg/cm2).adm = Esfuerzo admisible en el acero (kg/cm2)y = Esfuerzo de fluencia en el acero, (kg/cm2).

El clculo de los mdulos elsticos para las fibras superior e inferior de la lmina de METALDECKy para condiciones de flexin positiva o negativa debe realizarse de acuerdo con la metodologapropuesta por el AISI, Specification for the Design of Cold Formed Steel Structural Members,referencia 4. En el Apndice 1 se presentan los mdulos elsticos para las lminas de METALDECK.

Cuando se verifiquen los esfuerzos para la carga concentrada de construccin de 300 Kg pormetro de ancho de METALDECK, se permite un incremento del 33% en el esfuerzo admisible delacero.Nota: Para el clculo de esfuerzos actuantes y de deflexiones pueden utilizarse ayudas existen-

cal

tes. Ver Apndice 2 para Coeficientes de Clculo de Cortantes, Momentos y Deflexiones.

3.1.5 SOPORTES ADICIONALES (Apuntalamientos temporales)

Si los esfuerzos actuantes o las deflexiones calculadas sobrepasan los esfuerzos admisibles y/olas deflexiones admisibles respectivamente, se pueden utilizar apuntalamientos temporales adi-cionales durante la construccin, los cuales se colocan en general en los centros o tercios de lasluces. Esto permite en casos especficos mantener las secciones ms livianas de METALDECK,en lugar de considerar espesores mayores de lmina.

En caso de requerirse apoyos temporales, debe indicarse claramente en los planos de construc-cin el tipo de apoyo requerido, su ubicacin y el tiempo necesario durante el cual debe garanti-zarse el apuntamiento. (Vase la Figura 5)

FIGURA 5ESQUEMA TIPICO DE APOYOS TEMPORALES

3.1.6 LONGITUDES DE APOYO

Las longitudes de apoyo del tablero sobre las vigas principales deben determinarse utilizando unacarga de concreto hmedo ms el peso propio del METALDECK ms una carga de construccinuniformemente distribuida de 100 kg/m2.

Como regla general se recomienda utilizar una longitud de apoyo de por lo menos 4 cm cuando elMETALDECK se instale sobre la viga, la cual en general impedir que el tablero se resbale de suapoyo. Si esta condicin no puede cumplirse por razones constructivas o cuando se esperenreacciones considerables en los apoyos, debern verificarse los esfuerzos en el alma de la lminade METALDECK (ver AISI, Specificatin for the Desing Of Cold Formed Steel Structural Members,

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referencia 4).Cuando se utiliza el sistema de fundicin monoltico o semi-monoltico (fundida deviga y losa simultaneamente), se recomienda utilizar una longitud de apoyo del METALDECKsobre la viga de 2.5 cm.

En casos crticos se recomienda de todas maneras sujetar convenientemente la lmina a la vigao elemento de apoyo para evitar el resbalamiento. (Vase la figura 6 y consultar el Captulo IVpara el sistema y caractersticas de la fijacin).

FIGURA 6ESQUEMA TIPICO DE APOYO DE LAS LAMINAS DE METALDECK SOBRE LA VIGA

FIGURA 6ESQUEMA TIPICO DE APOYO DE FUNDICION MONOLITICA

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3.2. METALDECK Y CONCRETO COMO SECCION COMPUESTA

3.2.1 GENERAL

La losa en seccin compuesta debe disearse como una losa de concreto reforzado en la cual lalmina de METALDECK acta como el acero de refuerzo positivo. Las losas deben disearsecomo losas de luces simples o continuas sobre apoyos, sometidas a cargas uniformemente distri-buidas. Adicionalmente las losas deben disearse especficamente para cargas concentradasimportantes, para cargas dinmicas derivadas del uso de la estructura y para cargas debidas alfuncionamiento de la losa como diafragma estructural en una edificacin determinada.

3.2.2 HIPOTESIS DE ANALISIS

El diseador debe seleccionar la hiptesis para el anlisis de la losa de entrepiso de acuerdo conlo siguiente: Losa continua sobre apoyos mltiples: Si se desea disear la losa de manera que se

tenga continuidad en los apoyos intermedios, debe disearse el refuerzo negativo que ir enla parte superior de la losa, utilizando las tcnicas de diseo convencionales del concretoreforzado. En este caso para la seccin en el apoyo se desprecia el efecto de la lmina deMETALDECK actuando a compresin. Tambin, la malla de refuerzo seleccionada para efec-tos de retraccin y temperatura (vase el Captulo II) no proporciona en general la cuanta deacero necesaria para absorber dichos momentos negativos de manera que debe disponersede refuerzo adicional en la zona de los apoyos.

Losa con luces simplemente apoyadas: Si por otro lado se desea basar el anlisis en lahiptesis de luces simplemente apoyadas, se supone que la losa se fisura en la parte superioren cada uno de los apoyos. Para efectos estticos se recomienda, de todas maneras, colocarcuantas nominales de refuerzo que garanticen la formacin de varias fisuras y no una solagrieta de mala apariencia.

3.2.3 HIPOTESIS DE CARGA

Las hiptesis de carga que deben utilizarse para el diseo sern las que establece la NormaColombiana de Diseo y Construccin Sismo Resistente - NSR98, Ley 400 de 1997.

Combinaciones bsicasMtodo de esfuerzos de

trabajoCombinaciones bsicas

Mtodo del estadoLmite de Resistencia

DD + LD E / 1.4D + L W; D + L E / 1.4+_

+_

+_

1.4D + 1.7 L1.05D + 1.28L 1.28W0.9D 1.3W1.05D + 1.28L 1.0E0.9D 1.0E

+_

+_

+_

+_

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Condicin de formaleta con apuntamiento intermedio: Si la lmina tiene un solo apoyointermedio durante la fundida del concreto, sta deber soportar los momentos flectores (sinconsiderar el comportamiento como seccin compuesta), producidos por su peso propio y elpeso del concreto fresco considerando la nueva condicin de apoyo, y la seccin compuestadeber soportar una carga concentrada en el centro de la luz equivalente a 5/8 WppLe dondeWpp incluye el peso propio de la losa (peso de la lamina y del concreto) y Le, la luz total sinconsiderar apuntamiento, ms el efecto de las cargas sobreimpuestas mencionadas anterior-mente. Para apoyos adicionales se hace un anlisis equivalente al anterior.

Las anteriores consideraciones deben utilizarse en la estimacin de la carga sobreimpuesta ad-misibles y en el clculo de esfuerzos de adherencia entre el tablero de acero y el concreto talcomo se presenta ms adelante. Algunas normas establecen que para el diseo de conectoresde cortante para conformar la seccin compuesta deben utilizarse las cargas mayoradas totalessin las reducciones planteadas en los parmetros anteriores, lo cual representa una base dediseo ms conservadora.

Donde:D = Carga muerta consistente en: (a) Peso propio del elemento. (b) Peso de todos los mate-

riales de construccin incorporados a la edificacin y que son permanentes soportadospor el elemento. (c) Peso equipos permanentes.

L = Cargas vivas debidas al uso y ocupacin de la edificacin, incluyendo cargas debidas aobjetos mviles.

E = Fuerza ssmica de diseo.W = Carga de viento de diseo.

3.2.4 CARGAS DE DISEO

El proceso constructivo utilizado en el vaciado del concreto resulta vital para establecer las car-gas de diseo que se utilizarn en el clculo de la losa. Se tienen los siguientes casos particula-res:

Condicin de formaleta sin apuntamiento: Si se coloca el concreto fresco sobre la lminade METALDECK sin soporte intermedio, todo el peso propio del tablero y del concreto losoporta la lmina de acero misma. Solo las cargas que se apliquen con posterioridad al fra-guado del concreto (denominadas cargas sobreimpuestas), como son las cargas muertasadicionales y las cargas vivas, actuarn sobre la seccin compuesta, considerando que yasobre la lmina de METALDECK hay unos esfuerzos previos actuando.

Condicin de formaleta con apuntamiento uniforme: Si la lmina est temporalmentesoportada en forma uniforme hasta que el concreto frage para luego retirar los soportes,todas las cargas, o sea el peso propio de la lmina de METALDECK y del concreto, las cargasmuertas adicionales y las cargas vivas, actuarn todas sobre la seccin compuesta. En estecaso todo el peso propio del tablero y del concreto deben aplicarse como carga uniformemen-te distribuidas a la seccin compuesta, adicionalmente a las cargas muertas adicionales ycargas vivas que se aplican enseguida.

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TABLA 3 - DEFLEXIONES MAXIMAS CALCULADAS PERMISIBLES

TIPO DE ELEMENTO DEFLEXION QUE SE CONSIDERA DEFLEXIONLIMITE

Cubiertas planas que no soportan o no estan unidas aelementos no estructurales que puedan ser daados pordeflexiones grandes.

Losas que no soportan o no estan unidas a elementosno estructurales que puedan ser daados por deflexionesgrandes.

Cubiertas o losas que soportan o estan unidas a ele-mentos no estructurales susceptibles de dao debido adeflexiones grandes.

Cubiertas o losas que soportan o estan unidas a ele-mentos no estructurales que no puedan ser daados pordeflexiones grandes.

Deflexin instantnea debido a carga viva.

Deflexin instantnea debido a carga viva.

La parte de la deflexin total que se presenta des-pus de la unin a elementos no estructurales, osea la suma de las deflexiones a largo plazo debidaa cargas permanentes, ms la instantnea debidaa cualquier carga viva adicional.

L180

L360

L480

L240

3.2.5 DEFLEXIONES POR CARGAS VIVAS

Las propiedades para efectos de flexin de la seccin compuesta necesarias para determinarlas deflexiones verticales de losas compuestas, deben calcularse de acuerdo con la teoraelstica convencional aplicada al concreto reforzado, mediante la transformacin de las reasde acero a reas equivalentes de concreto. Las hiptesis bsicas de anlisis son las siguiente:

1. Las secciones planas antes de la flexin, permanecen planas despus de aplicada la flexin,lo que significa que las deformaciones unitarias longitudinales en el concreto y en el aceroen cualquier seccin transversal al tablero son proporcionales a la distancia de las fibrasdesde el eje neutro a la seccin compuesta.

2. Para las cargas de servicio, los esfuerzos son proporcionales a las deformaciones tantopara el concreto como para el acero.

3. Puede utilizarse la totalidad de la seccin de acero excepto cuando sta se ve reducida porhuecos.

4. El momento de inercia utilizado en el estimativo de las deflexiones por carga viva se calculautilizando el promedio entre el momento de inercia fisurado de la seccin transformada yel momento de inercia no fisurado de la seccin transformada. Para la seccin transfor-mada se utiliza normalmente un mdulo del acero de 2077.500 kg/cm2 y una relacin mo-dular de N=11.

Las deflexiones verticales del sistema compuesto calculadas con las cargas y propiedadesestablecidas y medidas con respeto a la deflexin vertical del apoyo deben limitarse a lo dadoen la tabla siguiente:

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De la misma manera que en los clculos de esfuerzos, para el clculo de deflexiones se suponenormalmente que no existe continuidad en la losa de manera que se utilizan las frmulas conven-cionales para luces simples. De nuevo esta suposicin puede evitarse utilizando las frmulascorrespondientes a dos y ms luces continuas.

3.2.6 DISEO A FLEXION METODO DE LOS ESFUERZOS ADMISIBLES

El mtodo de los esfuerzos admisibles para diseo a flexin est basado en la fluencia del alainferior de la lmina de METALDECK (fibra ms alejada del eje neutro). Este mtodo resultaadecuado cuando no hay suficientes pernos de corte sobre la viga perpendicular a la direccin dela lmina de METALDECK o cuando solo existen este tipo de pernos en las vigas secundariasparalelas a la direccin de la lmina o simplemente cuando no se considera en el diseo la accincompuesta de las vigas de soporte y el sistema METALDECK y por lo tanto no existen pernos decorte sobre las vigas. La eventual presencia de los pernos de corte en nmero suficiente sobre lasvigas perpendiculares a la direccin del tablero garantizaran el no deslizamiento relativo entre elconcreto y la lmina y permitiran llegar a la seccin a su resistencia ltima (ver siguiente nume-ral).

En este procedimiento se combinan los esfuerzos en la lmina causados por la fundida del con-creto con los esfuerzos causados por la carga de servicio actuando sobre la seccin compuesta.Los esfuerzos resultantes se comparan con valores admisibles de acuerdo con las siguientesecuaciones:

[ ]

s SicMpp

=[ ]+ Mpp + Mcs

donde:s = Esfuerzo actuante en el acero, (kg/cm2)+Si = Mdulo elstico de la seccin de acero para el ala inferior en flexin positiva, (cm3).Sic = Mdulo elstico de la seccin compuesta para la fibra inferior de acero, (cm3)Mpp = Momento para la carga de peso propio Wpp (Tm)Mpp = Momento para la carga de peso propio producido al retirar el apuntamiento, Wpp (Tm)Mcs = Momento para la carga sobreimpuesta, Wcs (Tm)

En las anteriores ecuaciones Mpp calcula con base en las siguientes frmulas:

Mpp = Cn Wpp Le2

Donde:Cn = Coeficiente de flexin para momento positivo segn lo siguiente:

C1 = 0.125 Una luz

C2 = 0.070 Dos luz Sin apuntamiento

C 3 = 0.080 Tres o mas luces.

C1 = 0.018 Una luz

C2 = 0.020 Dos luz Con apuntamiento en el centro de la luz

C3 = 0.020 Tres o mas luces.

Le= Longitud de la luz libre, (m).Wpp = Peso propio de la losa que incluye peso propio de la lmina y peso propio del concreto, (kg/m2).Wes = Carga sobreimpuesta con respecto a Wpp e incluye la carga viva de diseo, y las cargas

sobreimpuestas como muros divisorios, acabados de piso, cielos rasos, etc, (kg/m2).

Cuando hay apuntamiento durante la fundida del concreto, para el calculo de Mpp debe incluirseel momento producido por la remocin de los puntales el cual acta sobre la seccin compuesta.Para apuntamiento en el centro de la luz al trmino anterior debera sumarse el trmino0.156 Wpp Le2 si se considera la hiptesis de luces simples. Para apuntalamientos diferentes sehace el anlisis correspondiente.

En realidad los esfuerzos por el proceso constructivo debidos al apuntalamiento seran un pocoinferiores a los estimados en las frmulas anteriores debido a que el mximo momento positivopara el peso propio de la losa (concreto fluido), no coincide en ubicacin con el mximo positivogenerado al retirar el apuntamiento. Sin embargo se propone este mtodo conservativo paraconsiderar cargas no previstas y apuntamientos no ubicados exactamente en el centro de la luz.

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Por su parte Mcs se calcula con la frmula tradicional 0.125 Wcs Le2 en la cual se supone que noexiste un refuerzo negativo en el apoyo, es decir se supone como luz simple. Si se desea consi-derar la continuidad de la losa basta con calcular el momento positivo mximo para el nmero deluces en cuestin y utilizar este valor como Mcs. En este caso debe hacerse el diseo complemen-tario de la seccin en el apoyo sometido a momento flector negativo. En dicho clculo se despre-cia normalmente la participacin del tablero de acero a compresin y se utilizan las frmulastradicionales de diseo del concreto reforzado.

3.2.7 COMPRESION EN EL CONCRETO

Deben revisarse los esfuerzos de compresin en el concreto para los casos en que se utilice o noel apuntamiento temporal. El esfuerzo en el concreto debe limitarse a 0.45 fc.

Para el calculo del esfuerzo en el concreto se utilizaran las siguientes frmulas:

donde:

c = Esfuerzo de compresin actuante en el concreto, (kg/cm2).adm = Esfuerzo admisible en el concreto, (kg/cm2).Scc = Mdulo elstico de la seccin compuesta para la fibra superior de concreto, (cm3).N = Relacin de mdulo de elasticidad, Es/Ec.M

pp = Momento para la carga de peso propio producido al retirar el apuntamiento, w, (Tm).

Mcs = Momento para la carta sobreimpuesta, Wcs, (Tm).

c = Resistencia a la compresin especificada para el concreto (kg/cm2).3.2.8 DISEO A FLEXION METODO DE LA RESISTENCIA ULTIMA

El mtodo de la resistencia ltima para disear a flexin est basado en la fluencia de la totalidadde la lmina de METALDECK (y no solo de la fibra ms alejada como en el mtodo anterior) porlo cual son aplicables las frmulas tradicionales de diseo a la rotura (o resistencia ltima) para elconcreto. Para alcanzar la capacidad ltima a momento de la seccin compuesta, se ha demos-trado experimentalmente que se requiere un nmero suficiente de pernos de corte sobre la vigaperpendicular a la direccin principal de la lmina.

c adm