capitulo 3 desarrollo del método de diseño superpave
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CAPITULO 3 Desarrollo del método de diseño
Superpave
3. Desarrollo del método de diseño Superpave En práctica de diseño de mezclas asfálticas se ha recurrido a diferentes
métodos para establecer un diseño óptimo en el laboratorio correlacionado con
el comportamiento de las mezclas en campo. Comúnmente los más utilizados
son el método Marshall en México y Superpave en Estados Unidos de Norte
América; siendo el primero el más común en la práctica mexicana.
La práctica actual del diseño de mezclas asfálticas deja ver la importancia de
lograr propiedades volumétricas adecuadas en la carpeta asfáltica terminada,
ya que de esto depende en gran medida el desempeño de la superficie de
rodamiento en su vida de servicio. De ahí, la trascendencia de simular de
manera adecuada en el laboratorio la densificación que ocurre en campo bajo
la acción vehicular, y de esta forma llegar a fórmulas de trabajo que permitan
dosificar mezclas que exhiban un mejor comportamiento en condiciones
específicas de tránsito y clima.
El objetivo que se busca a lo largo de este capitulo es mostrar de manera clara
y detallada lo correspondiente al diseño del método Superpave. Así también se
requiere del conocimiento de cierta terminología y fórmulas, las cuales, son
esenciales para realizar el diseño volumétrico.
Un adecuado diseño de mezcla asfáltica depende principalmente de la
selección de los materiales y de las propiedades volumétricas de la mezcla
compactada. Como se muestra a continuación en la siguiente figura 3.1 la
mezcla asfáltica compacta tiene básicamente tres componentes agregados,
asfalto y aire.
Figura 3.1 Parámetros de diseño volumétrico
Va
VmaVfa
Vb
Vmb
Vba
Vmm
Vsb
Vse
Figura 3.2 Diagrama de los componentes de una mezcla asfáltica compactada
Donde:
Vma = volumen de vacios en agregado mineral
Vmb = volumen total de la mezcla asfáltica
Vmm = volumen de la mezcla asfáltica sin vacios
Vfa = volumen de vacios llenados con asfalto
Va = volumen de vacios de aire
Vb = volumen de asfalto
Vba = volumen de asfalto absorbido
Vsb = volumen de agregado mineral (gravedad especifica de la masa)
Vse = volumen de agregado mineral (gravedad efectiva)
A continuación se definen las formulas volumétricas fundamentales.
Gravedad específica neta, Gsb.– Proporción de la masa al aire de una unidad
de volumen de un material permeable (incluyendo vacíos permeables e
impermeables del material) a una temperatura indicada, con respecto a una
masa al aire de igual densidad de volumen igual al de agua destilada a una
temperatura indicada (Figura 3.1).
..........(3.1)
Donde:
G sb = gravedad específica neta para el agregado total
P1, P2, Pn = porcentajes individuales por masa de agregado
G1, G2, Gn = gravedad específica neta individual del agregado
La gravedad específica neta del filler es difícil de determinar correctamente. De
cualquier modo, si la gravedad específica aparente del filler es estimada, el
error es usualmente insignificante.
Gravedad específica aparente, Gsa.– Proporción de la masa en aire de una
unidad de volumen de un material impermeable a una temperatura indicada,
con respecto a una masa al aire de igual densidad de volumen igual al de agua
destilada a una temperatura indicada (Figura 3.1 ).
..........(3.2)
Donde:
G sb = gravedad específica neta para el agregado total
P1, P2, Pn = porcentajes individuales por masa de agregado
G1, G2, Gn = gravedad específica neta individual del agregado
Gravedad específica efectiva, Gse – Proporción de la masa en aire de una
unidad de volumen de un material permeable (excluyendo vacíos permeables
de asfalto) a una temperatura indicada, con respecto a una masa al aire de
igual densidad de volumen igual al de agua destilada a una temperatura
indicada (Figura 2.1).
..........(3.3)
Donde:
G se = gravedad específica efectiva del agregado
Gmm = gravedad específica teórica máxima (ASTM D 2041/AASHTO T
209) de mezcla de pavimento (sin vacíos de aire)
Pmm = porcentaje de masa del total de la mezcla suelta = 100
P b = contenido de asfalto con el cual ASTM D 2041/AASHTO T 209 desarrolló
el ensayo; el porcentaje por el total de la masa de la mezcla
Gb = gravedad específica del asfalto
Vacíos en el agregado mineral, VAM.– Volumen de espacio vacío
intergranular entre las partículas del agregado de una mezcla asfáltica
compactada, que incluye los vacíos de aire y el contenido de asfalto efectivo,
expresado como un porcentaje del volumen total de la muestra (Figura 3.2).
..........(3.4)
Donde:
VAM = vacíos en el agregado mineral (porcentaje del volumen neto)
Gsb = gravedad específica neta del total de agregado
Gmb = gravedad específica neta de la mezcla asfáltica compactada
(ASTM D 1188 O D 2726/AASHTO T 166)
Ps = contenido de agregado, porcentaje del total de la masa de la mezcla
asfáltica
O, si la composición de la mezcla es determinada como el porcentaje de la
masa del agregado:
..........(3.5)
Donde:
Pb = contenido de asfalto, porcentaje de la masa del agregado
Contenido de asfalto efectivo, Pbe.– Contenido de asfalto total de una mezcla
asfáltica, menos la proporción de asfalto absorbido en las partículas del
agregado.
Vacíos de aire, Va.– Volumen total de una pequeña bolsa de aire entre las
partículas cubiertas del agregado en una mezcla de pavimento compactado,
expresado como el porcentaje del volumen neto de la mezcla del pavimento
compactado (Figura 3.2).
..........(3.6)
Donde:
Va = vacíos de aire en la mezcla compactada, porcentaje del volumen total
Gmm = gravedad específica máxima de la mezcla asfáltica
Gmb =gravedad específica neta de la mezcla asfáltica compactada
Vacíos llenados con asfalto, VFA.-– Porción del porcentaje del volumen de
espacio vacío intergranular entre las partículas del agregado, que es ocupado
por el asfalto efectivo. Se expresa como la porción de (VAM – V a) entre VAM.
(Figura 2.2).
El procedimiento de diseño de mezcla, calcula los valores de VAM para las
mezclas de pavimento en términos de la gravedad específica neta de los
agregados, Gsb.
..........(3.7)
Donde:
VFA = vacíos llenados con asfalto, porcentaje de VAM
VAM = vacíos en el agregado mineral, porcentaje del volumen total
Va = vacíos de aire en mezclas compactadas, porcentaje del volumen total
Gravedad específica máxima de la mezcla asfáltica - En el diseño de una
mezcla asfáltica para un agregado dado, se necesitará la gravedad específica
máxima, Gmm, para cada contenido de asfalto con el fin de calcular el
porcentaje de vacíos de aire para cada contenido de asfalto. Mientras que la
gravedad específica máxima puede determinarse para cada contenido de asfalto mediante ASTM D 2041/ASSHTO T 209; la precisión del ensayo es
mejor cuando la mezcla está cerca del contenido de asfalto de diseño. Además,
es preferible medir la gravedad específica máxima por duplicado o triplicado.
Después de calcular la gravedad específica efectiva del agregado para cada
gravedad específica máxima medida y promediando los resultados del Gse, la
gravedad específica máxima para cualquier otro contenido de asfalto puede
obtenerse con la siguiente ecuación, la cual supone que la gravedad específica
efectiva del agregado es constante. Esta es válida puesto que la absorción del
asfalto no varía apreciablemente con los cambios en el contenido de asfalto.
..........(3.8)
Donde:
Gmm = gravedad específica teórica máxima de la mezcla del pavimento (sin
vacíos de aire)
Pmm = porcentaje de la masa del total de la mezcla suelta = 100
Ps = contenido de agregado, porcentaje del total de la masa de la mezcla
Pb = contenido de asfalto, porcentaje del total de la masa de la mezcla
Gse = gravedad específica efectiva del agregado
Gb = gravedad específica del asfalto
Absorción del asfalto - La absorción se expresa como un porcentaje de la
masa del agregado, más que como un porcentaje del total de la masa de la
mezcla.
La absorción del asfalto Pba se determina mediante:
..........(3.9)
Donde:
Pba = asfalto absorbido, porcentaje de la masa del agregado
Gse = gravedad específica efectiva del agregado
Gsb = gravedad específica neta del agregado
Gb = gravedad específica del asfalto
A continuación se presenta el diagrama de flujo del Diseño Marshall vs
Superpave. En el cual se puede observar que la principal diferencia consiste en
la utilización del compactador giratorio y la inclusión de la prueba AASHOT-283
para determinar la susceptibilidad a la humedad de las mezclas asfálticas.
3.1 Trial Blend (Mezcla de Prueba) Con la finalidad de explicar de manera sistemática el proceso de diseño de la
mezcla por medio del método SUPERPAVE, se utiliza el programa del diseño
de mezclas del Instituto Americano del Asfalto. El proyecto seleccionado
corresponde a la Autopista México – Querétaro en la cual se utilizaron
materiales del banco El fresno y Palmillas.
Tabla 3.3 Agregados a utilizar para la mezcla.
Cost ($/ton)Aggregate 1 = Aggregate 2 = Aggregate 3 =
Grava 3/4-3/8 Fresno Arena 3/8-Finos Fresno
Arena 1/4-Finos Palmillas
Material Description
La tabla 3.4 nos muestra las propiedades granulométricas del agregado que es
la cantidad de agregado en porcentaje que pasa a través de las mallas, las
cuales tienen diferente configuración en relación a los tamaños de los orificios
en cada una de ellas (tamaño en mm y pg como se puede observar en el
costado izquierdo de la tabla 3.4). Esto se aplica para cada uno de los
agregados a utilizar en el diseño.
Tabla 3.4 Propiedades granulométricas de los materiales
Sieve Size
mm US Agg.1 Agg.2 Agg.3
50 2" 100.0 100.0 100.0
37.5 1 1/2" 100.0 100.0 100.0 25 1" 100.0 100.0 100.0
19 3/4" 96.0 100.0 100.0
12.5 1/2" 53.0 100.0 100.0
9.5 3/8" 17.0 100.0 100.0
4.75 #4 1.0 86.0 100.0
2.36 #8 1.0 67.0 76.0
1.18 #16 1.0 50.0 50.0
0.6 #30 1.0 37.0 32.0
0.3 #50 1.0 26.0 21.0
0.15 #100 1.0 19.0 16.0
0.075 #200 1.0 12.0 13.0 Gsb* 2.663 2.567 2.430 Gsa* 2.668 2.786 2.697
En la tabla 3.5 se muestra un pequeño resumen de algunas pruebas de calidad
realizadas a los agregados, tomando en cuenta la especificación la cual
depende principalmente del número de ejes equivalentes.
A su vez nos encontramos con dos tipos de propiedades: propiedades de
consenso y propiedades de origen. La primer propiedad fue llamada de
consenso pues hubo un consenso de expertos viales los cuales dictaron que
ciertas características de los agregados fueran consideradas críticas e
imprescindibles variando en función del nivel de tránsito y de la posición de los
agregados en la mezcla. Para la segunda propiedad los expertos pe había
otras características críticas de los agregados. Sin embargo no pudieron
acordar valores críticos para esas propiedades pues dichos valores son
específicos de cada fuente de origen.
Tabla 3.5 Propiedades físicas de los materiales.
Nomenclatura correspondiente a la Tabla 3.5
CAA 1FF: Cantidad de agregado con una sola cara fracturada.
CAA 2FF: Cantidad de agregado con dos caras fracturadas.
FAA: Angularidad del agregado fino.
F & E: Caras plana y elongadas.
SE: Equivalente de arena.
LA Wear: Abrasión del material.
Specific Gravity of Binder 1.0350
Enter 20 yr. design esals 25,000,000 Enter the depth to this lift. 100 mm
Gyratory Comp. LevelsNinitial Ndesign Nmax
8 100 160 Tabla 3.6 Niveles de Compactación giratoria para el número de ejes
equivalentes
Gravedad especifica de la Specific Gravity of Blinder mezcla
Cantidad de ejes equivalentes que circularan por la carretera durante su
Enter 20 yr. Design esals
periodo de diseño.
Enter the depth to this lift Grueso de la capa superficial
Los niveles de compactación se dividen en tres: Gyratoy Comp. Levels Nini (inicial), Ndes (diseño) y Nmax (máxima)
En el número de ejes equivalentes para esta mezcla es de 25,000,000 dicho
nivel de transito es utilizado para la determinación del número de giros de
diseño para la compactación.
Como se muestra en la Tabla 3.6 los niveles de compactación se dividen en
tres Nini (número inicial de giros), Ndes (número de giros de diseño), Nmax
(número máximo de giros). Los cuales son explicados de forma detallada para
una mejor comprensión de los mismos.
Nini es un indicador del comportamiento del agregado y de las propiedades del
ligante. La cantidad de giros iniciales de estar dentro de los 6, 7, 8 ó 9 giros
con un %Gmm@ Nini = 89% a 91.5%. Tomando en cuenta que una rápida
consolidación a un bajo número de giros es un indicador de que se trata de una
mezcla inestable.
Ndes es la densidad de diseño (compactación de rodillo + tráfico) determinada
por el número de ESAL los cuales van de 50-125.
Nmax es considerado un factor de seguridad para revisar que la mezcla no
tenga una densificación que produzca un deterioro en el pavimento tomando en
cuenta que el Nmax varia de 75 a 205 (al menos 2x Ndes) con un
%Gmm@Nmax=98%.
La Tabla 3.7 que se muestra a continuación ejemplifica lo que es una mezcla
de prueba (Trial Blend) por medio del ensayo de prueba y error. Para
seleccionar la estructura del agregado se calcula la granulometría individual de
los materiales (sección amarilla). La granulometría de la mezcla es comparada
con los requerimientos de especificación para los tamices correspondientes.
Las pruebas consisten en variar el porcentaje de cada agregado de las pilas de
acopio para obtener mezclas que satisfagan los requerimientos
granulométricos esto se puede ver reflejado en la grafica perteneciente a la
Tabla 3.7 la cual esta estructurada por una línea intermedia de color rojo
llamada línea de máxima densidad la cual a su vez esta delimitada por unos
putos también de color rojo los cuales son llamados zona restringida. La zona
restringida evita el utilizar granulometrías que produzcan mezclas débiles que
presenten problemas de compactación. Se recomienda no tocar la zona
restringida al menos que se tenga experiencia en el uso de los materiales
empleados.
A continuación se muestra una grafica la cual ilustra las partes de la misma que
ya fueron mencionadas anteriormente en este párrafo. También debe tomarse
en cuenta que al variar el tamaño nominal de la mezcla, los valores mínimo y
máximo requeridos para los tamices de control, así como la zona restringida
cambian.
Cualquier granulometría propuesta para la mezcla de prueba debe pasar entre
los puntos de control establecidos sobro los cuatro tamices, y por fuera del área
restringida. Para una mezcla nominal de 19mm como es nuestro caso puede
intentarse cualquier número de mezclas de prueba, siendo tres el número
standard de mezclas.
Tabla 3.7 Mezcla de prueba Num.1 (Trial Blend #1)
Se realiza una segunda mezcla de materiales cambiando los porcentajes de los
agregados. El procedimiento es exactamente el mismo a la Tabla 3.7
mostrando en la gráfica una superposición del resultado de la gráfica anterior
con el nuevo resultado. De esta manera se puede observar de forma más clara
el comportamiento de la mezcla siendo la curva azul la mezcla correspondiente
a la Tabla 3.7 y la curva roja a la Tabla 3.8.
Tabla 3.8 Mezcla de prueba Num.2 (Trial Blend #2)
Se realiza una tercera mezcla de materiales cambiando los porcentajes de los
agregados. Con el mismo procedimiento que las dos mezclas de prueba
anteriores pudiéndose observar en la gráfica, el comportamiento de las tres
mezclas propuestas.
Tabla 3.9 Mezcla de prueba Num.3 (Trial Blend #3)
Como resultado de las mezclas de prueba se obtienen tres gráficas que
corresponden a una mezcla fina, una gruesa y una intermedia. En las mezclas
de prueba 1 y 3 se puede apreciar que pasan por debajo de la zona restringida.
Esto no es un requerimiento del programa pero no es recomendable tener
mezclas que pasen por arriba de la zona restringida como el caso de la mezcla
de prueba 2.
El siguiente paso es conocer sus contenidos de asfalto estimados para cada
una y fabricar dos especímenes para conocer sus propiedades volumétricas de
cada Mezcla de prueba (Trial Blend)
3.2 Selección de la Estructura de la Mezcla En esta sección se muestran los cálculos correspondientes para la
determinación del contenido de asfalto.
Tabla 3.10 Contenido inicial de asfalto
Para el contenido de asfalto se considera el Pb= 5%, Ps=95%, Gb=1.035, y
Va=4% como un valor predeterminado.
Donde:
Pb=es el porcentaje de ligante (se ha supuesto 0.05)
Ps= es el porcentaje de agregado (se ha supuesto 0.95)
Gb= gravedad especifica del ligane (se ha supuesto 1.035)
Va= es el volumen de vacios de aire (se fija un valor de 0.04 cm3/cm3)
Ejemplo referente al Trial Blend 1
Nota: Los Trial Blend siguientes referentes a la Tabla 3.10 se realizan de la
misma forma.
………(3.1)
Sustituyendo en la formula anterior
621.2
56.243
663.257
4357=
+
+=Gsb
Donde:
Gsb = gravedad específica neta para el agregado total.
P1, P2, Pn = porcentajes individuales por masa de agregado.
G1, G2, Gn = gravedad específica neta individual del agregado.
Gseinit = Gsb + 0.8(Gsa-Gsb) ………(3.10)
Sustituyendo en la formula anterior
( ) 698.2663.2668.28.0621.2 =−+=Gseinit
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+
−=
GseGsbGsePs
GbPb
VaPsVbainit 11*)1( ………(3.11)
Sustituyendo en la formula anterior
0249.0698.21
621.21*
698.295.0
035.105.0
)04.01(95.0=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+
−=Vbainit
Donde:
Vba= es el volumen absorbido del ligante.
Pb=es el porcentaje de ligante (se ha supuesto 0.05)
Ps= es el porcentaje de agregado (se ha supuesto 0.95)
Gb= gravedad especifica del ligane (se ha supuesto 1.035)
Va= es el volumen de vacios de aire (se fija un valor de 0.04 cm3/cm3)
Vbeint= 0.081 – 0.02931(ln(Sn)) ………(3.12)
Sustituyendo en la formula anterior
[ ] 0897.0)75.0ln(02931.0081.0int =−=Vbe
Donde:
Sn= es el tamaño del tamiz máximo nominal de la mezcla de agregados (en
pulgadas).
Wsinit= {Ps x (1-Va)} / {(Pb/Gb) + (Ps/Gseinit)} ………(3.13)
278.2
698.295.0
035.105.0
)04.01(95.0=
+
−=Ws
Donde:
Ws= es el peso del agregado en gramos
WsVbaVbeGbVbaVbeGbPbinit
+++
=)(
)( ………(3.14)
Sustituyendo en la formula anterior
%9.4278.2)0249.0089.0(035.1
)0249.0089.0(035.1=
+++
=Pbinit
Donde:
Pbi=es el porcentaje del ligante (en peso de la mezcla)
Ws= es el peso del agregado en gramos
Ya determinado el contenido de asfalto para cada uno de los Trial Blend se
realizaran dos especímenes para su compactación. El número de giros para la
compactación es determinado por el Ndes.
Tabla 3.11 Prueba de pastillas
Nomenclatura referente a la Tabla 3.11
DRY WT (peso seco de la mezcla). Para este caso se toma el valor tal cual se
lee en la báscula con una mezcla completamente seca.
SUB WT (peso sumergido de la mezcla). La mezcla es sumergida y se toma
directamente el peso.
SSD WT (peso superficialmente seco de la mezcla). La mezcla húmeda es
secada de forma superficial con una toalla y luego es pesada al igual que las
anteriores el peso es leído directo de la báscula.
Ejemplo para Trial Blend 1 A
Gmb @ Ndes se obtiene de la siguiente manera
………(3.15)
Sustituyendo en la formula anterior
329.26.27421.4757
7.4692=
−=Gmb
Donde:
A = masa del espécimen al aire
B = masa del espécimen saturado, y superficialmente seco
C = masa del espécimen sumergido en agua
Ave @ Ndes Es el promedio de los dos Gmb @ Ndes correspondiente al Trial
Blend 1Ay 1B (mismo procedimiento para los otros Trial Blend).
327.22
325.2320.2=
+=ΘNdesAve
Sample in air = se toma directamente del peso de la mezcla suelta seca.
Sample & Bowl in H2O = al igual que la anterior se toma de forma directa al
pesar la muestra con el embase en agua.
Bowl in H2O = solamente se pesa el embase en agua.
El cálculo del Gmm se realiza de la siguiente manera:
………(3.16)
Sustituyendo en la formula anterior
502.27.23269.13923.1552
3.1552=
−+=Gmm
Donde:
G = masa de la mezcla asfáltica (estado suelto)
H = masa del picnómetro + agua
I = masa del picnómetro + mezcla + agua
Ave Gmm es el promedio de los Gmm.
499.22
497.2502.2. =+
=GmmAve
La tabla 3.12 refleja las propiedades volumétricas de la mezcla para cada nivel
de compactación. Durante la compactación, la altura del espécimen es
continuamente monitoreada al finalizar la compactación se desmolda y se deja
enfriar para luego hacer la determinación de los datos que se muestran en la
misma.
Tabla 3.12 Datos para la densificación para la mezcla de prueba
A continuación se presentan los cálculos para el Trial Blen No 1 para los casos
2 y 3 se produce de manera similar.
Height @ Nini = altura del espécimen a los 8 giros esta es determinada por el
compactador giratorio.
Corr Factor este es un factor de corrección el cual será aplicado al Gmm @
Nini
Ave.Corr Gmb @ Nini es el promedio del Gmb @ Nini incluyendo el factor de
corrección
090.22
091.2090.2. =+
=ΘNiniCorrGmbAve
Para el valor de % Gmm @ Nini se requiere de las siguientes formulas:
100*% ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ Θ
=ΘGmm
NiniGmbNiniGmm ………(3.17)
Sustituyendo en la formula anterior
5.83100*499.2090.2% =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=ΘNiniGmm
Ave % Gmm @ Nini es el promedio del Gmm @ Nini correspondiente a los Trial
Blend 1y 2 de cada espécimen
6.832
7.835.83% =+
=ΘNiniGmmAve
Para el valor de % Gmm @ Ndes se requiere de la siguiente formula:
% Gmm @ Ndes = 100 – Va………(3.18)
100*⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
=Gmm
GmbGmmVainitial o 100% - Ave % Gmm @ Ndes………(3.19)
Sustituyendo en la formula anterior
9.6100*502.2
329.2502.2=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
=Vainitial
1.939.6100% =−=ΘNdesGmm
Ave % Gmm @ Ndes es el promedio del Gmm @ Ndes
1.932
1.931.93% =+
=ΘNdesGmmAve
VMAinitial dicho valor se obtiene de la siguiente manera:
………(3.20)
Sustituyendo en la formula anterior
6.15621.2
95*499.2*100
1.93
100 =−=VMA
Donde:
VAM = vacíos en el agregado mineral (porcentaje del volumen neto)
Gsb = gravedad específica neta del total de agregado
Gmb = gravedad específica neta de la mezcla asfáltica compactada
(ASTM D 1188 O D 2726/AASHTO T 166)
Ps = contenido de agregado, porcentaje del total de la masa de la mezcla
asfáltica
En la tabla 3.13 se calcula, para cada mezcla de prueba, el contenido de
ligante asfáltico estimado para alcanzar un 4% de vacíos de aire (96% de Gmm
para el Ndiseño).
Tabla 3.13 Contenido de ligante asfáltico
Ejemplo referente al Trial Blend 1
Nota: Los Trial Blend siguientes referentes a la Tabla 3.13 se realizan de la
misma forma.
([ initialinitialest VaPbPb −−= 4*4.0 )]
)]
………(3.21)
Sustituyendo en la formula anterior
[ ] 1.6)9.64(*4.09.4 =−−=Pbest
([ initialinitialest VaCVMAVMA −+= 4* ………(3.22)
Sustituyendo en la formula anterior
[ ] 01.15)9.64(*2.059.15 =−+=VMAest
C = constant = 0.1 si Va es menor a 4.0%
0.2 si Va es mayor a 4.0%
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡−
=est
estest VMA
VMAVFA
0.4*100 ………(3.7)
Sustituyendo en la formula anterior
4.7301.15
0.401.15*100 =⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −
=estVFA
)4(%% VaNGmmNGmm inicialpruebaiicialestimada −−Θ=Θ ………(3.23)
Sustituyendo en la formula anterior
5.86)9.64(5.83% =−−=Θ iicialestimada NGmm
( ) ( )⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −
−=GsbGse
GsbGseGbPsPbPbe estest *** ………(3.24)
Sustituyendo en la formula anterior
0.5621.2*698.2
)621.2698.2(*)035.1*95(10.6 =⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −
−=estPbe
estest Pbe
PDP 075.0= ………(3.25)
Sustituyendo en la formula anterior
1.10.5075.0 ==
PDPest
3.3 Diseño Volumétrico Un factor que debe ser tomado en cuenta al considerar el comportamiento de la
mezcla asfáltica, es el de las proporciones volumétricas del asfalto y de los
componentes del agregado; o más simplemente, parámetros volumétricos de la
mezcla asfáltica. Este capitulo describe el análisis volumétrico de HMA, el cual
juega un rol muy importante en muchos procedimientos de diseño de mezclas.
Las propiedades volumétricas de una mezcla de pavimento compactado
(vacíos de aire (Va); vacíos en el agregado mineral (VAM); vacíos llenados con
asfalto (VFA); y contenido de asfalto efectivo (Pbe) proporcionan una indicación
del probable funcionamiento de la mezcla asfáltica.
El procedimiento de diseño de mezcla, calcula los valores de VMA para las
mezclas de pavimento en términos de la gravedad específica neta de los
agregados, Gsb.
Los vacíos en el agregado mineral (VAM) y vacíos de aire (Va), se expresan
como un porcentaje del volumen de la mezcla asfáltica. Los vacíos llenos de
asfalto (VFA) son el porcentaje del VAM llenado con el asfalto efectivo.
Dependiendo de cómo se especifica el contenido de asfalto, el contenido de
asfalto efectivo puede ser expresado como un porcentaje de la masa total de la
mezcla asfáltica o como porcentaje de la masa del agregado de la mezcla
asfáltica.
Debido a que el vacío de aire, VAM y VFA son cantidades de volumen; una
mezcla asfáltica, primero debe ser diseñada o analizada sobre la base del
volumen. Para propósitos de diseño, este acercamiento volumétrico puede ser
fácilmente cambiado a valores masas, para proveer una mezcla de diseño.
La mezcla de prueba (Trial Blend) que se muestra a continuación es el
adecuado de acuerdo a las diversas pruebas de Trial Blend que se realizaron
en capítulos anteriores cabe resaltar que para esta selección se requiere de
mucha experiencia por parte del que esta realizando la prueba ya que depende
de su criterio la selección del Trial Blend para la obtención de una optima
mezcla.
El principio fundamental de la compactación giratoria y el diseño volumétrico se
muestra en el siguiente diagrama.
+Densidad del Lugar
Tráfico futuro
Densidad de diseño
Vacíos de Aire15-25% antes de compactar
6 - 9 % después de compactar
Vacíos de Aire3 - 5 % Marshall4% Superpave
En la siguiente sección se presenta el diseño volumétrico correspondiente a la
mezcla seleccionada (mezcla intermedia Trial Blend No 2).
En la Tabla 3.15 se muestra todo el análisis volumétrico realizado a la mezcla
de diseño así como las propiedades físicas de los materiales empleados.
Tabla 3.14 Trial Blend No.1 Datos Granulométricos y de Diseño
Tabla 3.15 Análisis volumetrico
A continuación se muestran de manera detallada la obtención de los datos
concentrados en la Tabla 3.16 las propiedades físicas de la mezcla de
materiales seleccionada.
Tabla 3.16 Propiedades Físicas
Prueba Realizada a la mezcla los valores de Dry Wt (peso mezcla seca), Sub
Wt (peso mezcla sumergida), SSD Wt (peso de la mezcla superficialmente
seca), dichos valores son obtenidos directamente de la bascula de la cual se
esta pesando la mezcla.
Tabla 3.17 Peso sumergido, Superficialmente Seco y Seco del Agregado
Grueso
Tabla 3.18 Peso sumergido, Superficialmente Seco y Seco del Agregado Fino
Ejemplo Specimen #1 para la obtención del Gsb y Gsa:
CBAGsb−
= ………(3.26)
Agregado Grueso
Sustituyendo en la formula anterior
662.23.9537.1513
1492=
−=Gsb
Agregado Fino
Sustituyendo en la formula anterior
567.26.15595006.1248
1.485=
−+=Gsb
CAAGsa−
= ………(3.27)
Agregado Grueso
Sustituyendo en la formula anterior
77.23.9531492
1492=
−=Gsa
Agregado Fino
Sustituyendo en la formula anterior
78.2)6.12486.1559(1.485
1.485=
−−=Gsa
Donde:
A = secada al horno
B = masa SSS
C = masa sumergida
DryWtSSDDryWtAbs
... −
= ………(3.28)
Agregado Grueso
Sustituyendo en la formula anterior
%45.1100*1492
14927.1513=
−=Abs
Agregado Fino
07.3100*1.485
1.485500=
−=Abs
Valores obtenidos de realizar las actividades que se indican en cada renglón de
las tablas que se muestran.
Tabla 3.19 Determinación de la angularidad del agregado fino, así como forma
de la partícula del agregado grueso y densidades combinadas
Formula para la obtención de Gsb y Gsa para ambos casos se aplicara la
misma formula.
………(3.3)
Sustituyendo en la formula anterior
626.2
567.243
663.257
4357=
+
+=Gsb
776.2
786.243
668.257
4357=
+
+=Gsa
Donde:
Gsb= Gsa = gravedad específica neta para el agregado total
P1, P2, Pn = porcentajes individuales por masa de agregado
G1, G2, Gn = gravedad específica neta individual del agregado
Datos obtenidos de las tablas referentes al Trial Blend 1A y 1B.
Tabla 3.20 Contenidos de asfalto, gravedad máxima de la mezcla sin
compactador,
Pb dato proveniente de la Tabla 3.10 del Trial Blend 1
Gmm dato proveniente de la Tabla 3.11 Trial Blend 1A
Gb dato proveniente de la Tabla 3.10 del Trial Blend 1
GbPb
GmmPmm
PbPmmGse−
−= ………(3.29)
Sustituyendo en la formula anterior
696.2
035.10.5
499.2100
0.5100=
−
−=Gse
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
= GbGsbGseGsbGsePba *
**100 ………(3.9)
Sustituyendo en la formula anterior
03.1035.1*691.2*698.2691.2698.2*100 =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −
=Pba
Tabla 3.21 Equivalente de arena
Tabla 3.22 Gravedad máxima de la mezcla suelta
En la Tabla 3.22 se toman los pesos directamente de la báscula como ya se ha
explicado anteriormente. Para el Gmm se requiere de la siguiente expresión.
………(3.16)
Sustituyendo en la formula anterior
502.27.23269.13943.1552
3.1552=
−+=Gmm
Donde:
G = masa de la mezcla asfáltica (estado suelto)
H = masa del picnómetro + agua
I = masa del picnómetro + mezcla + agua
Ave Gmm es el promedio de los Gmm.
499.22
497.2502.2. =+
=GmmAve
Se procede a realizar ocho especímenes cada uno con diferente contenido de
asfalto y cualidades volumétricas como se muestra en la Tabla 3.23.
Mostrando los datos de entrada de cada uno de los especímenes, realizando
los pesajes de cada una de las pastillas en las condiciones que se indican en la
parte superior de la Tabla 3.23 las cuales ya se han explicado a lo largo de este
diseño de mezcla.
Tabla 3.23 Propiedades gravimétricas de las pastillas elaboradas con
diferentes tipos de asfalto
Nomenclatura referente a la Tabla 3.23
Pb = Porcentaje de asfalto.
DRY WT = Peso seco del espécimen.
SUB WT = Peso sumergido del espécimen.
Ht @ Nini = Altura del espécimen a los ocho giros.
Ht @ Ndes = Altura del espécimen a los cien giros.
Tabla 3.24 Propiedades volumétricas para los diferentes niveles de
compactación
xHDNiniGmbEst ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=Θ
4.
2π………(3.30)
Sustituyendo en la formula anterior
012.25.124*4
)150(.2
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=Θ
mmNiniGmbEst π
( ) 1.
..+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
Θ−Θ
Θ=ΘNdesGmbMeas
GmbNdesEstNdesGmbMeasNiniEstGmbNiniCorrGmb ……(3.31)
Sustituyendo en la formula anterior
11.21342.2
232.2342.2*)012.2( =+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
=ΘNiniCorrGmb
NiniGmbrrpromedioCoNiniGmbAve Θ=Θ ..
107.22
102.2111.2. =+
=ΘNiniGmbAve
GmmNiniGmbNiniofGmm Θ
=Θ% ………(3.32)
Sustituyendo en la formula anterior
%2.85100*474.2107.2% ==ΘNiniofGmm
xHDDRYWTEstGmbNdes
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
4
.2π
………(3.33)
Sustituyendo en la formula anterior
232.22012
8.4425==EstGmbNdes
( )SUBWTSSDWTDRYWTNdesMeasGmb
−=Θ
. ………(3.34)
Sustituyendo en la formula anterior
( ) 342.23.25659.4454
8.4425=
−=ΘNdesMeasGmb
NdesasGmbpromedioMeNdesGmbAve Θ=Θ.
338.22
333.2342.2. =+
=ΘNdesGmbAve
Sección de datos volumétricos Tabla 3.25 referente a los diferentes
especímenes.
Tabla 3.25 Resultados Volumétricos
Ejemplo referente a la Tabla 3.25
GbPb
GsePs
PmmGmm+
= ………(3.8)
Sustituyendo en la formula anterior
474.2
035.16.5
696.24.94100
=+
=Gmm
Donde:
Gmm = gravedad especifica máxima de la mezcla
Pmm = porcentaje de masa floja en la mezcla100
Ps = agregado contenido en el total de la mezcla
Pb = contenido de asfalto del total de la mezcla
Gse = gravedad especifica de la mezcla
Gb = gravedad especifica del asfalto
………(3.6)
Sustituyendo en la formula anterior
50.5474.2
338.2474.2*100 =−
=Va
Donde:
Va = vacíos de aire en la mezcla compactada, porcentaje del volumen total
Gmm = gravedad específica máxima de la mezcla asfáltica
Gmb =gravedad específica neta de la mezcla asfáltica compactada
………(3.4)
Sustituyendo en la formula anterior
95.15626.2
95*338.2100 =−=VMA
Donde:
VAM = vacíos en el agregado mineral (porcentaje del volumen neto)
Gsb = gravedad específica neta del total de agregado
Gmb = gravedad específica neta de la mezcla asfáltica compactada
(ASTM D 1188 O D 2726/AASHTO T 166)
Ps = contenido de agregado, porcentaje del total de la masa de la mezcla
asfáltica
O, si la composición de la mezcla es determinada como el porcentaje de la
masa del agregado:
………(3.5)
Sustituyendo en la formula anterior
20.15100*5100
100*626.2338.2100 =
+−=VMA
Donde:
P b = contenido de asfalto, porcentaje de la masa del agregado
………(3.7)
Sustituyendo en la formula anterior
5.6595.15
50.595.15*100 =−
=VFA
Donde:
VFA = vacíos llenados con asfalto, porcentaje de VAM
VAM = vacíos en el agregado mineral, porcentaje del volumen total
Va = vacíos de aire en mezclas compactadas, porcentaje del volumen total
GbGseGsbGsbGsePba *
**100 −
= ………(3.9)
Sustituyendo en la formula anterior
02335.1035.1*696.2*626.2626.2696.2*100 =
−=Pba
………(3.35)
Sustituyendo en la formula anterior
( ) 63.46.5100*10002335.16.5 =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ −−=Pbe
Donde:
Pbe = porcentaje efectivo de asfalto
Pba = Porcentaje absorbido de asfalto por el agregado
Ps =
Pb = porcentaje de asfalto
………(3.25)
Sustituyendo en la formula anterior
24.163.47.5==DP
Donde:
Dp = proporción de polvo
Pbe = contenido de asfalto efectivo
P0.075= porcentaje de agregado que pasa la malla número 0.075
3.4 Selección del contenido de asfalto
La práctica actual del diseño volumétrico de mezclas asfálticas, recomienda
como primer criterio de selección elegir aquel contenido de asfalto
correspondiente al 4 % de vacíos de aire (Va), y verificar después que los
parámetros volumétricos restantes se encuentren dentro de los rangos
establecidos por el método.
Dado que el principal aspecto a tomar en cuenta en el presente diseño, es
obtener una mezcla asfáltica que se desempeñe adecuadamente y que
además sea resistente a la deformación permanente (roderas), se ha decidido
cambiar el criterio en la selección del contenido óptimo, estableciendo aquel
contenido de asfalto.
Las graficas que se muestran a continuación nos dan el parámetro para la
selección del contenido de asfalto óptimo siguiendo los limites que se indican
dentro de las graficas así como en el costado de las mismas.
Graficas 3.26 Graficas de las propiedades volumétricas de la HMA para diferentes contenidos de asfalto
Tabla 3.27 Verificación del nivel de compactación máximo de la mezcla Nmax
Tabla 3.28 muestra datos que dejan claramente marcado el porcentaje de
asfalto de diseño, los datos siguientes a este son tomados de las pruebas
anteriormente realizadas.
Tabla 3.28
En la siguiente sección como se ha venido haciendo a lo largo de este diseño
se ingresan los pesos de los especímenes en las diferentes condiciones como
se indica en la parte superior de la Tabla 3.29.
Tabla 3.29
La Tabla 3.30 muestra la altura de los especímenes a la cantidad de giros que
se indica en la parte superior cabe mencionar que estos datos se toman
directamente del compactador giratorio.
Tabla 3.30
Tabla 3.31
Ejemplo referente al espécimen A de la Tabla 3.31
HDNiniGmbEst *4
.2
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=Θ
π
………..(3.36)
006.28.125*4
)150(.2
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=Θ
mmNiniGmbEst π
NiniGmbrrpromedioCoNiniGmbAve Θ=Θ ..
091.22
092.2089.2. =+
=ΘNiniGmbAve
xHDDRYWTEstGmbNdes
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
4
.2π
…………(3.36)
243.22006
8.4458==EstGmbNdes
=ΘNdesCorrGmb
335.22
333.2336.2. =+
=ΘNdesGmbAve
=Θ max. NGmbEst
( )SUBWTSSDWTDRYWTNMeasGmb
−=Θ
.max…….. (3.37)
374.24.25903.4468
8.4458max =−
=ΘNMeasGmb
maxmax. NasGmbpromedioMeNGmbAve Θ=Θ
373.22
371.2374.2max. =+
=ΘNGmbAve
100*%Gmm
NiniGmbNiniofGmm Θ=Θ
……….(3.38)
13.85100*456.2091.2% ==ΘNiniofGmm
100*%Gmm
NiniGmbNiniofGmm Θ=Θ
…….. (3.39)
1.85100*456.2091.2% ==ΘNiniofGmm
100*%Gmm
NdesGmbNdesofGmm Θ=Θ
………(3.40)
1.95100*456.2335.2% ==ΘNdesofGmm
100*maxmax%Gmm
NGmbNofGmm Θ=Θ
…….. (3.41)
6.96100*456.2374.2max% ==ΘNofGmm
La siguiente Tabla 3.36 refleja la altura de los dos especímenes a lo largo de la
compactación como el %Gmm y %Air Voids también puede ser reflejada en
una grafica la cual nos indica el limite máximo de 98% de %Gmm el cual no
debe ser rebasado a una cierta cantidad de giros.
100% xGmmGmbGmm ⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
……… (3.42)
GmmAirVoids %%100% −=
Tabla 3.36
Grafica 3.37