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Capítulo 35
Interferência
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Interferência superposição
construtiva
destrutiva
Óptica ondulatória
=0
=/2
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Interferência
Luz solar (branca) composta (cores)
Arco-íris Bolha de sabão
=
refração interferência
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Aplicações
Filmes anti-reflexivos para
lentes, espelhos dielétricos,
filtros de interferência, etc
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A luz como uma onda
Christian Huygens (1678) teoria ondulatória
Princípio de Huygens:
Frente de onda
Fontes pontuais
Nova frente (tangente)
ct
t=0t= t t= 2t
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A luz como uma onda
Christian Huygens (1678) teoria ondulatória
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A lei da refração
l1
l2
a d
l1
l2
e
q1
q2
q1
q2
b
n1
n2
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n1
n2
L
Diferença de caminho óptico
n2 > n1
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Exemplo 1Na figura abaixo as duas ondas luminosas (raios) tem comprimento
de onda de 550 nm antes de penetrar nos meios 1 e 2. As ondas tem
a mesma amplitude e a mesma fase. Suponha que o meio 1 tenha
indice refração igual a 1,0 e que o meio seja um plástico transparente
com índice de refração 1,6 e espessura de L = 2,6 µm.
(a) Qual é a diferença de fase entre as duas ondas emergentes em
termos de i) comprimento de onda, ii) radianos e iii) graus?
(b) Qual é a diference de fase efetiva (em radianos)?
(c) Se os raios luminosos se encontrassem em uma tela distante,
produziriam um ponto claro ou escuro?
n1
n2
L
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Exemplo 2
Na figura anterior, suponha que as duas ondas com um comprimento
de onda e 400 nm se propagando no ar estão inicialmente em fase.
Vamos supor agora que n1=1,6 e n2=1,5 e a espessura é L.
(a) Qual é o menor valor de L para a qual as ondas deixam as placas
com uma diferença de fase de 5,65 rad?
(b) Se as ondas chegam ao mesmo ponto com a mesma amplitude, a
interferência é construtiva, destrutiva ou mais próx de uma
destas?
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Coerência
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Lâmpada:
incoerente
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O Laser
R = 100% R < 100%
IpEspelho
Laser medium
17
Espelho
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Revisando Aula passada
Δ𝑁 =𝐿
𝜆(𝑛2 − 𝑛1)
𝜑 = 2𝜋Δ𝑁
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Coerência
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O experimento de Young
Thomas Young (1801) luz é onda
sofre interferência
- mediu lméd = 570 nm luz solar (hoje 555 nm)
1773 –1829
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O experimento de Young
Figura de interferência
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O experimento de YoungDescrição matemática
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Exemplo
Qual é a distância na tela C entre dois máximos vizinhos perto do
centro da figura de interferência?
Dados: l=546nm, d=0,12mm, D=55cm. Vamos super que q é
pequeno.
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ExemploUma figura de interferência é produzida em um experimento de
dupla fenda, usando luz com l=600nm. Porém, agora uma folha de
plástico transparente com n=1,5 é colocada numa das fendas,
fazendo com que o padrão de interferencia se desloque. O objetivo é
deslocar o padrão de interferência para cima, tal que a franja clara
m=1 fique no centro.
Pergunta.Em qual fenda colocar o plástico e qual sua espessura.
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Intensidade das franjas de
interferência
fonte
E1
E2
I =?
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Exercício 1
S1 e S2 são fontes pontuais de ondas eletromagnéticas com um
comprimento de onda de 1,00 m. As fontes estão separadas por uma
distância d = 4,00 m e as ondas emitidas estão em fase e têm
intensidades iguais.
Se um detector for deslocado para a direita ao longo do eixo x a
partir da fonte S1, a que distância de S1 serão detectados os três
primeiros máximos de interferência?
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Ganho de fase devido a reflexão
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Interferência em filmes finos
incidente
transmitido
refletido 2
refletido 1
filme
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Exemplos Interferência em filmes finos
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ExercícioUma das superfícies de uma lente de vidro é revestida com um filme fino de
fluoreto de magnésio (MgF2) para reduzir a reflexão da luz. O índice de refração
do MgF2 é 1,38 e o do vidro é 1,50.
Qual é a menor espessura do revestimento capaz de eliminar (por interferência)
os reflexos no centro do espectro da luz visível (l = 550 nm)?
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Exercício
Na figura abaixo, determinar os raios r dos anéis que correspondem
aos máximos de interferência, supondo que r/R <<1
d
x
d
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O interferômetro de Michelson
1881
1o. modelo de interf.
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L
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Ondas Gravitacionais
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Virgo interferometer (Pisa, Itália)
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The Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO)
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