capitulo 4 ensayos para la evaluacion de la resistencia a...

4. ENSAYOS PARA LA

EVALUACIÓN DE LA

RESISTENCIA A

CIZALLADURA “S”

EVALUACIÓN DE LA RESISTENCIA A CIZALLADURA INTRALAMINAR DE UN COMPUESTO GRAFITO-EPOXI MEDIANTE EL ENSAYO OFF-AXIS 50


CAPÍTULO 4. ENSAYOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA RESISTENCIA A CIZALLADURA “S”

4.1. INTRODUCCIÓN

Gracias a los ensayos previos, se han logrado obtener las siguientes conclusiones:

- Que la configuración de tacones rectos y ángulo de inclinación de fibra respecto

de la dirección de carga de 10o, con ratios inferiores a 10, produce estados

tensionales fuertemente no uniformes, con fallos localizados principalmente en

las esquinas, donde se generan altas concentraciones de tensión.

- Que la configuración con ángulo 30o, aunque presenta estados más uniformes,

en los que la rotura se produce en la zona central de la probeta. Este fallo se

encuentra dominado por la componente transversal de tensiones σ22, y por

tanto, los resultados son irrelevantes para la obtención de S.

Por lo tanto, a la luz de los resultados previos, ninguna de las configuraciones

ensayadas resulta adecuada para este propósito. En orden a alcanzar una configuración más

acertada, se emplearán probetas de ratio 10, puesto que las inferiores resultan insuficientes, y

mayores nos llevaría unas dimensiones poco manejables en la práctica, como las establecidas

por Chamis y Sinclair [14].

En cuanto a los tacones, se emplearán dos juegos distintos de tacones, por un lado,

los tacones rectos convencionales y por otro lado, como una alternativa a lo empleado hasta el

momento, y siguiendo los estudios realizados por C.T. Sun [12, 13], se utilizarán tacones

oblicuos, ya que nos ofrecen estados tensionales más uniformes.

Como último parámetro a modificar, la orientación del laminado de las probetas, se

emplearán ángulo de 15o respecto de la línea de carga. Esto se debe a dos motivos

principalmente, por una parte, para obtener un estado tensional más uniforme en la

configuración de tacones rectos, y por otra, para emplear una orientación adecuada para la

configuración de tacones oblicuos, como se detallará más adelante.

Figura 4. 1: Medición de la orientación de las fibras tras modificar un panel con fibras orientadas 10º y pasarlo a 15º


4.2. ENSAYOS CON TACONES RECTOS

Al contrario que el caso anterior, no se tienen fabricadas las probetas, por tanto es

necesario definir en primer lugar el material que se requiere, tanto el tipo de fibra como el de

resina. Al mismo tiempo, es necesario determinar el espesor de las probetas, y finalmente, se

debe elegir el tipo de tacones a pegar, los cuales, en este apartado en concreto, son rectos.

Figura 4. 2: Conjunto de probetas de tacones rectos y oblicuos de ratio 10

El material elegido es un pre-impregnado de fibra de carbono y resina epoxi, similar

al de los ensayos de 10o y 30o. La fibra usada en el pre-impregnado es una AS4 de alta

resistencia, la misma que se usó en los ensayos anteriores, y la misma característica usada en

laminados del fuselaje o las alas de aviones comerciales y militares que necesiten una alta

resistencia, sin llegar a ser una de las que mayor resistencia presentan, además permite una

deformación mayor que por ejemplo, la IM7.

Por otro lado, la resina usada es una resina epoxi con mejores propiedades, la 8552,

frente a la 3501-6 de los ensayos anteriores.

Los valores típicos de éstos compuestos son los siguientes [16, 17, 18]:

Tabla 4. 1: Comparativa de algunas propiedades entr e distintos tipos de resinas y fibras

Material

Propiedades Físicas Propiedades Mecánicas Propiedades Resina Espesor

laminado curado (mm)

Volumen de fibra

(%)

Resistencia a tracción

(MPa)

Módulo elástico (GPa)

Resistencia compresión

(MPa)

Resistencia a tracción

(MPa)

Módulo elástico (MPa)

IM7/8552 0.131 57.70 2754 164 1690 121 4670

AS4/8552 0.130 57.42 2207 141 1531 121 4670

AS4/3501-6

0.132 62.0 2137 141 1724 45 4240

En esta tabla se observa que el espesor del laminado es muy parecido para los tres

materiales en tanto en cuanto mantengan el mismo número de capas, no obstante, el volumen

de fibra es un poco inferior en laminados de resina 8552. Este valor al ser inferior que el límite

del 60% de volumen de fibra o huecos, presenta una estabilidad de resultados puesto que, al



encontrarse por debajo del punto de inflexión donde la relación tensión tangencial frente a la

deformación tangencial aumenta mucho la pendiente (un pequeño cambio en la deformación

tangencial, no provoca una gran variación en la tensión tangencial), facilitándose así la

obtención de unos valores de resistencia a cortadura estables dentro de un rango aceptable de

tolerancia, como se describe en el capítulo segundo.

Este es el principal motivo por el que se ha cambiado la resina entre los ensayos de

10o y 30o frente a los de 15o, ya que en los primeros, la resina no influye en gran medida para

calcular el módulo, mientras que en la resistencia sí marca un factor detonante para disminuir

el rango de incertidumbre sobre el valor aproximado, reduciendo de este modo el error

cometido.

Si se analizan en cambio las propiedades mecánicas, se observa que la fibra IM7 es de

mayor resistencia que la AS4, ya que la resistencia a tracción del compuesto en laminados de

dirección 0o es mayor que la que tiene los dos compuestos de AS4, y su módulo elástico

también lo es. Esto significa que las fibras IM7 van a presentar menor deformación, y por lo

tanto serán más frágiles que las AS4.

En relación a las propiedades de la resina, se observa que presenta mejores

propiedades la resina epoxi 8552 frente a la 3501-6, ya que su módulo elástico es un poco

mayor, lo que proporciona una menor deformación, y la resistencia a tracción es

considerablemente mayor, lo que significa que presentará mejores propiedades y alcanzará un

valor más alto de rotura intralaminar, maximizando así el método para la obtención de la

resistencia a cizalladura.

Las propiedades completas del nuevo material se encuentran detalladas en las

siguientes tablas.

Tabla 4. 2: Propiedades físicas de un laminado de A S4/8552

Unidades AS4 / 8552

Densidad de fibra g/cm3 1.79

Densidad de resina g/cm3 1.30

Espesor nominal de apilado curado mm 0.130

Volumen nominal de fibra % 57.42

Densidad nominal del laminado g/cm3 1.58

Tabla 4. 3: Propiedades mecánicas de un laminado de AS4/8552

Ensayo Unidades Temperatura (oC) Ambiente AS4 / 8552

Resistencia a tracción (0o) MPa 25 Seco 2207

Resistencia a tracción (90o) MPa 25 Seco 81

Módulo elástico (0o) GPa 25 Seco 141

Módulo elástico (90o) GPa 25 Seco 10

Resistencia a compresión (0o) MPa 25 Seco 1531

Módulo de compresión (0o) GPa 25 Seco 128

Cortadura interlaminar (0o) MPa 25 Seco 128

25 Húmedo 84

Resistencia a cortadura intralaminar

MPa 25 Seco 114


Una vez elegido el material que se va a emplear, y siendo conocidas sus

características, se procede a clasificar las cinco probetas de ratio 10 y tacones rectos.

Tabla 4. 4: Caracterización dimensional de los espe címenes con laminado con tacones rectos fabricados

Número identificativo

Longitud de probeta (mm)

Ancho medio (mm)

Espesor medio (mm)

Ratio (L/2h)

Longitud libre (mm)

7 198.89 12.15 1.56 10 125.34

8 199.19 12.68 1.51 10 125.35

9 199.49 12.68 1.49 10 125.36

10 199.18 12.68 1.50 10 125.34

11 199.00 12.66 1.48 10 125.38

Al igual que con todas las probetas anteriores de 10o y 30o, las medidas de anchura y

espesor, se ha tomado como la media de tres tomas de valores, principalmente en la zona

central de la parte libre de mordazas, ya que se espera que la rotura se produzca en esta

franja. La longitud libre se ha calculado imponiendo el valor del ratio y el ancho de la probeta,

obteniendo su valor aproximado.

La longitud libre mínima necesaria para que la rotura de fibras se produzca en la zona

libre, se obtiene mediante cálculos geométricos, y para ello, se toma un ancho medio de

12.68mm, representativo de la mayoría de los especímenes. Así se infiere que es necesaria una

longitud libre mínima de 47.32mm. Al tener probetas de ratio 10, con una longitud libre de

más de 120mm, dos veces y media mayor que la mínima necesaria, se tiene una gran zona

para que el fallo sea en la zona central, y se minimice la influencia significativa que el

concentrador de tensiones del borde del tacón pueda tener sobre el fallo en el espécimen.

Figura 4. 3: Esquema para obtener la longitud libre mínima necesaria con fibras orientadas 15º para que el fallo se produzca fuera de mordazas

A continuación, se realizan los ensayos estáticos regidos bajo la norma ASTM-D 3039.

Al igual que los ensayos anteriores, se va a usar una máquina de tracción modelo INSTRON

4483, con desplazamiento vertical de la mordaza superior. Se selecciona el módulo de

“Tracción en sección rectangular con extensómetro (Resistencia y Módulo)” implementado en

el programa LabVIEW. Las condiciones ambientales del ensayo son 24 oC y una humedad del

49%.



Figura 4. 4: Máquina INSTRON 4483 con la probeta colocada en las mordazas y el extensómetro en la zona central de la misma

Al contrario que los ensayos de fibra orientada 10o y 30o, donde sólo interesaba

calificar y no cuantificar los desplazamientos de los ensayos, esta vez se emplea un

extensómetro para definir de la mejor forma posible la deformación real que sufre la probeta,

no estando supeditada a movimientos internos de las mordazas. El extensómetro usado es un

extensómetro de 50mm de apertura.

Figura 4. 5: Detalle del extensómetro de apertura 50mm situado en el centro del espécimen

Tabla 4. 5: Tabla de los resultados del ensayo de las probetas con tacones rectos


Ratio Carga máxima (N)

Extensión máxima (mm)

Zona de fallo

7 10 5585.81 0.7651 En el centro de la zona libre

8 10 5617.21 0.4711 Entre el centro y el borde

9 10 5956.63 0.5597 Cerca del borde de la mordaza

10 10 5451.42 0.3993 Cerca del borde de la mordaza



Se observa claramente en las imágenes de rotura de las probetas, y en la descripción

mostrada en la tabla anterior, que se pueden definir tres tipos de rotura distinta, pero a

diferencia de lo que acontecía con las probetas de 10o, todas ellas ocurren dentro de la zona

libre de mordaza.

Las ideas fundamentales que se obtienen con estos ensayos son que la rotura

presentada en los especímenes ensayados es mayoritariamente lateral, sin embargo, ninguna

se produce justo en la esquina. De las cinco probetas ensayadas, una de ellas presenta rotura

central.

Figura 4. 6: Probetas de tacones rectos ensayadas

Figura 4. 7: Rotura central de probeta de ratio 10 con tacones rectos



Figura 4. 8: Rotura lateral-central de probeta de ratio 10 con tacones rectos

Figura 4. 9: Rotura lateral de probeta de ratio 10 con tacones rectos

Para ratio 10, se puede extraer la conclusión de que en las probetas de tacones

rectos, la influencia del concentrador de tensiones sigue siendo apreciable, ya que en cinco

probetas ensayadas, cuatro de ellas presentan un fallo cercano a la zona de influencia del

concentrador de tensiones, pero está se ha atenuado respecto a la observada en los ensayos

previos.


A continuación se estudian las tensiones últimas alcanzadas en el laminado durante

el ensayo. Usando las expresiones analíticas del problema ideal descritas en el capítulo

anterior, se obtiene la siguiente tabla.

Tabla 4. 6: Tabla resumen de resultados de especíme nes con tacones rectos

Ratio 10 tacones rectos

Media Carga máxima (N) 5648.01

Ancho medio (mm) 12.57

Espesor medio (mm) 1.51

Longitud libre media (mm) 125.34

Media deformación máxima (mm) 2.7

Media extensión máxima (mm) 0.45

Media tensión máxima (MPa) 298.08

Desviación estándar de tensiones 10.80

Tensión en la dirección longitudinal de fibras �� (MPa)

278.11

Tensión en la dirección transversal a fibras �� (MPa)

19.97

Tensión tangencial de fibras �� (MPa) -74.52

Cabe destacar en estos ensayos, que la desviación típica que ocurre en la medida de

la tensión, se reduce en gran medida hasta un aceptable 10% en comparación con los

laminados de orientación de 10o. Esto significa que los valores obtenidos están dentro de una

variación permitida para aceptar los resultados.

Para poder estudiar mejor los ensayos, se analizarán los resultados individuales.

Tabla 4. 7: Tabla detallada de los cinco ensayos re alizados con sus valores individuales

Probetas ratio 10, tacones rectos

7 8 9 10 11

Carga máxima (N) 5585.81 5617.21 5956.63 5451.42 5628.98

Ancho medio (mm) 12.15 12.68 12.68 12.68 12.66

Espesor medio (mm) 1.56 1.51 1.49 1.50 1.48

Longitud libre (mm) 125.34 125.34 125.34 125.34 125.34

Deformación max. (mm) 2.98 2.66 2.84 2.52 2.50

Extensión máxima (mm) 0.44 0.47 0.56 0.40 0.394

Tensión máxima (MPa) 294.71 293.38 315.28 286.62 300.42

Zona rotura Centro Centro lateral

Lateral Lateral Centro lateral


274.96 273.72 294.16 267.42 280.30


19.74 19.65 21.12 19.20 20.13

Tensión tangencial de fibras �� (MPa)

-73.68 -73.34 -78.82 -71.65 -75.11



Se puede clasificar los cinco ensayos en tres grupos según se produzca el fallo en la

zona libre de la probeta. Así, la probeta 7 es de rotura por la línea central, la 8 y la 11 de fallo

por línea centro-lateral, y por último, la 9 y la 10 son probetas donde la fisura se propaga por

una línea cercana al borde del tacón, denominado rotura lateral. Todas estas líneas se puede

observar en la figura 4.6.

Si se estudia la carga máxima en todos los especímenes, se advierte que no hay

mucha diferencia entre ellas, estando comprendidas en un rango de 500N entre máxima y

mínima, menos del 10% de diferencia. Por consiguiente, se establece que los valores obtenidos

van a ser uniformes. Solo hay que destacar una variación en el espesor debido a un problema

en la fabricación de los laminados, teniendo la probeta 7 un valor más reducido frente a las

demás.

Al analizar la medida obtenida con el extensómetro, se observa que las variaciones

no son muy cuantiosas. La probeta 7 es la que sufre una extensión media, que puede ser

debido a que el extensómetro está colocado en la zona central, y al producirse la rotura en

esta zona, la medida se hace completa, pero si se tiene en cuenta que es la probeta con menor

ancho medio, puede resultar que la deformación para un ancho completo sea mayor en ella

que en el resto de especímenes, debido a lo explicado con anterioridad.

Prestando atención al grupo de probetas centro-lateral, se observa que presentan

variaciones pero se mantienen en un rango aceptable, con valores poco oscilantes. No ocurre

lo mismo con el grupo lateral que presenta una mayor oscilación. En éstos dos grupos se

puede distinguir claramente que la influencia del concentrador hace que la rotura no se

produzca dentro del extensómetro sino fuera, lo que provoca que la medida no sea tan exacta

como en el caso anterior.

La tensión máxima alcanzada es un valor más representativo para comparar entre los

distintos grupos, ya que no tiene en cuenta las dimensiones de las probetas, sino que se

concentra más en esfuerzos internos. De esta manera, se contempla que el grupo lateral

presenta los valores máximos y mínimos, lo que indica una gran variación de resultados

debido al tipo de fallo producido.

Al examinar los centro-laterales, sus valores están más próximos y envolviendo al

valor medio, dando un resultado más fiable. Finalmente, al estudiar el valor medido en la

probeta 7, se advierte que tiene un valor medio respecto a las otras cuatro probetas, y cercano

a la media aritmética de los mismos, por lo que resulta un buen punto de partida para analizar

la resistencia a cizalladura intralaminar.

Gracias a este análisis, se puede decir que la probeta 7 es la que mejor define el

comportamiento medio de todos los ensayos, presentando una rotura central y un óptimo

resultado del modo de fallo. Por esta razón los datos experimentales de esta prueba son los

seleccionados para el estudio de la evolución del módulo elástico durante el proceso de

ensayo y por ende del módulo de cizalladura, empleándose posteriormente en estudios de

elementos finitos.


Así mismo, se examina la evolución que sufre el módulo elástico durante todo el

ensayo, y para ello, se emplearán los resultados experimentales obtenidos en máquina para

estudiar la gráfica relación tensión-deformación. Los datos obtenidos en el archivo de ensayo

son valores de carga (N), desplazamiento de cruceta (mm) y extensión de extensómetro (mm).

Para poder calcular el valor del módulo elástico en cada punto, hace falta tener dichos datos

transformados a tensión y a extensión adimensional, y para ello, se divide el valor medido por

el extensómetro entre la longitud nominal del mismo.

La evolución obtenida es claramente no rectilínea, ya que la matriz tiene una gran

influencia en la resistencia.

Gráfica 4. 1: Evolución del módulo elástico en el e spécimen 7 con rotura tipo central, y tacones rectos

Es fácil notar que el valor del módulo elástico no se mantiene constante, sino que va

disminuyendo conforme aumenta la tensión del espécimen y la deformación que sufre, así que

se partirá de un valor inicial de Ex y se concluirá con otro conforme vaya aumentando la

tensión que se le aplica a la probeta. A su vez, existe una relación que conecta el módulo

elástico en la dirección de carga con G12.

El valor inicial del módulo elástico del material es �� = 52.54 � �.

La relación para la obtención de G12 a partir de Ex, de la orientación del laminado (en

nuestro caso 15o) y del resto de propiedades del material es la siguiente:

�� = �sin ��cos ��

1��

− �cos ��

− �sin ��

+ 2��sin ��cos ��

Debido a esta relación, el módulo inicial de cizalladura resulta �� = 5.06 � �.

Como el proceso es una evolución continua desde el principio hasta la rotura final, se

debe usar el valor secante del módulo elástico, así como el del módulo de cizalladura.

Como el material pre-impregnado usado en la fabricación del laminado había sido

recalificado tras superar la fecha máxima de uso, las propiedades inicialmente descritas habían

0

50

100

150

200

250

300

350

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Ten

sió

n σ

x

Deformación εx

Ex



disminuido hasta unos valores rectificados que serán los utilizados a partir de ahora en el

resto del documento, detallándose a continuación:

Tabla 4. 8: Propiedades finales del material AS4/85 52 tras la recertificación de propiedades.

AS4 / 8552 Recertificado

Propiedades de rigidez

E11 (GPa) E22 (GPa) ν12

135 8.75 0.3

Propiedades de resistencia

XT (MPa) XC (MPa) YT (MPa) YC (MPa)

1928 1300 50.8 245

Los resultados obtenidos tras el cálculo del módulo elástico secante en la dirección

de carga, y de implementar la ecuación para el módulo de cizalladura G12 antes descrita,

resulta:

�� = 36.86 � � �� = 3.06 � �

Aunque en este documento se ha tratado la evolución de la gráfica como un valor

promedio, originado del módulo secante entre el punto inicial y final, una posible ampliación

del estudio sería calcular el valor de los parámetros por intervalos, de modo que se obtenga un

valor y un comportamiento lo más parecido posible a los reales.

Así mismo, aunque no se haya realizado en este proyecto, el valor obtenido del

módulo de cizalladura no es el real deseado, sino que es necesario aplicar un coeficiente de

corrección para aproximarlo al modelo ideal.

4.3. ENSAYOS CON TACONES OBLICUOS

Tras el estudio anterior realizado a probetas de ratio 10, ángulo de orientación de

fibras del laminado de 15o y tacones rectos, se procede al análisis sobre la influencia de un

nuevo tipo de cogida. Se emplearán tacones de fibra de vidrio con un cierto ángulo de

inclinación, pretendiendo de esta manera conseguir una disminución, tanto del concentrador

de tensiones en el borde del tacón y la probeta, como de la zona de influencia de éste. Se

prevé que se origine un campo de tensiones homogéneo en la zona central de la probeta. El

esfuerzo cortante y el momento flector que originan que el giro no pueda realizarse en el

borde de la probeta disminuyen, provocando que la deformada que se origina no sea tan

exagerada como en su predecesor de tacones rectos.

Figura 4. 10: Esquema de la probeta con tacones oblicuos


Lo primero que se debe hacer tras la fabricación de las probetas con el material

seleccionado AS4/8552 recertificado, cuyas propiedades se definieron con anterioridad, es,

calcular el ángulo que deben presentar los tacones de la probeta, medidos desde la dirección

de carga.

Hay que tener en cuenta que el valor del ángulo de inclinación de los tacones va a ser

en función de los parámetros de rigidez del material, por lo que se debe averiguar cuál de ellos

influye más y estudiar el rango sobre el que se va a mover el ángulo. Por tal motivo, se debe

tener en cuenta la geometría de nuestro espécimen.

Lo que se intenta conseguir con la inclinación de los tacones es que éstos coincidan

con las líneas de isodesplazamientos longitudinales que se producen debido al ensayo, de

manera que se suaviza la influencia del borde del tacón, creando un acople de esfuerzos. Se

define la inclinación de las líneas de isodesplazamientos mediante la expresión:

cot ! = − "�̅$"�̅�

Donde los parámetros "�̅$ y "�̅� han sido definido en el segundo capítulo. Dichos

parámetros dependen de las variables de rigidez ��, ��, �� y ��.

Al evaluar combinaciones de propiedades del material para obtener la dependencia

de las mismas sobre el ángulo de orientación de los tacones, se garantiza que, en un laminado

con fibras a 10o respecto de la dirección de carga, se presente un comportamiento lineal [8].

Figura 4. 11: Variación del ángulo de los tacones con el cociente módulo de cizalladura frente a módulo elástico en la dirección de fibra

Si se parametriza la ecuación anterior que definía el ángulo de los tacones, se llega a

una expresión donde se distinguen tres parámetros de influencia sobre el valor del ángulo. No

se debe considerar el ángulo del laminado como parámetro, debido a que es un valor fijado en



el momento de la fabricación, por lo que sólo tienen influencia el coeficiente de Poisson (ν12),

la relación del módulo elástico en dirección de la fibra (E11) frente a módulo de cizalladura

(G12), y la relación módulo elástico longitudinal (E11) frente al transversal (E22).

cot ! = −%2 + 2�� − ��

��& �sin ��cos ��' + %−2�� − 2��

��+ ��

��& �cos ��sin ��'

�cos �� + %−2�� + ��

& �sin ��cos �� + ��

�sin ��

Al representar la influencia que tiene la ())*)+

sobre el ángulo de los tacones, se

observa que para laminados con orientación de fibras inferiores a 30o se mantiene una

evolución lineal, mientras que si se sobrepasa este límite, la tendencia es no lineal. Existe un

punto de inflexión para el cambio de tendencia, que ocurre cuando el ángulo de orientación de

fibras es � = 25.896-, que incurre en un ángulo de tacones de ! = 32.424-.

Figura 4. 12: Variación del ángulo de los tacones con el cociente módulo cizalladura frente a módulo elástico longitudinal para distintas orientaciones de laminados

Pierron y Vautrin [7] definen que el error cometido debe mantenerse por debajo de

±3o en el valor del ángulo de los tacones, por lo que se plantea que para cumplir dicho

requisito, la orientación óptima debe estar comprendida entre el rango de 19.4o ≤ θ ≤ 31.8o.

En el óptimo para tacones oblicuos, en el sentido de que no dependa el ángulo de la

orientación de los tacones de las propiedades del material, como se ha definido antes, se debe

tener un laminado con una orientación de 26o.

En cuanto a resistencia, para que sea dominante la componente tangencial de la

tensión σ12, la orientación máxima está en torno a 10o.

Como solución de compromiso, se ha elegido una orientación intermedia, como es el

caso de laminados con fibras a 15o.


Figura 4. 13: Probeta con tacones oblicuos

Era previsible que la elección del ángulo de orientación de fibra estuviese dentro de

ese margen, de modo que, para un laminado con orientación de fibras de 15o, se necesitará un

tacón con una inclinación de 24o tras despejar el ángulo de la ecuación anterior.

Figura 4. 14: Detalle del tacón oblicuo

Una vez definido el ángulo del tacón, se procede a caracterizar geométricamente las

seis probetas que se emplearán en el estudio de laminados con orientación de fibra 15o y

tacones oblicuos.

Tabla 4. 9: Caracterización dimensional de los espe címenes con laminado con tacones oblicuos


Longitud de probeta (mm)

Ancho medio (mm)

Espesor medio (mm)

Ratio (L/2h)

Longitud libre (mm)

1 205.39 12.67 1.51 10 131.26

2 205.47 12.73 1.47 10 130.19

3 205.28 12.70 1.49 10 130.61

4 205.26 12.69 1.47 10 131.59

5 205.49 12.68 1.51 10 131.16

6 205.30 12.71 1.50 10 130.66



Es fácil comprobar que, como ocurría en el apartado anterior, la longitud libre es

mucho mayor que la mínima necesaria para que las fibras puedan romper dentro de la

longitud libre, por lo que se garantiza una probabilidad alta de que el fallo se produzca en la

zona deseada y no cerca de la mordaza.

Para la ejecución del ensayo de tracción Off-Axis necesario para el análisis de la

resistencia a cizalladura, se siguen las mismas pautas establecidas en los ensayos de tacones

rectos, manteniendo la máquina, el tipo de programa elegido para la adquisición de datos, las

condiciones ambientales y sobre todo, el uso del mismo extensómetro de 50mm para medir la

extensión que va a sufrir la probeta en su zona central.

Figura 4. 15: Probeta colocada en la mordaza de tipo cuña

En los resultados experimentales obtenidos, al igual que ocurría en el caso de

tacones rectos, todas las probetas rompen dentro de la zona libre, como se demuestra en la

siguiente tabla:

Tabla 4. 10: Tabla de los resultados del ensayo de las probetas con tacones oblicuos


Ratio Carga máxima (N)


Zona de fallo

1 10 5166.93 0.4161 En el centro, desplazado



4 10 4946.20 0.3671 En el centro, desplazado




Figura 4. 16: Probetas de tacones oblicuos ensayadas

Figura 4. 17: Rotura central de probeta de ratio 10 con tacones oblicuos

Figura 4. 18: Rotura centro-lateral de probeta de ratio 10 con tacones oblicuos



Figura 4. 19: Rotura lateral-central de probeta de ratio 10 con tacones oblicuos

Debido al cambio ejecutado en la geometría de los tacones, se puede registrar que el

fallo producido en los distintos especímenes de ensayo, se acerca en gran medida a la zona

central, alejándose del borde del tacón. Lo cual significa que se ha alcanzado el propósito de

conseguir que los fallos se produzcan en la zona deseada, donde se espera la presencia de un

campo homogéneo de tensiones. Esto se comprobará en el quinto capítulo.

Se puede apreciar la presencia de tres grupos de tipos de fallo. Uno situado entre el

centro de la probeta y el borde más próximo a éste, denominándose a partir de ahora lateral-

central, como es el caso de la probeta 2. Otro grupo es el que presenta el fallo un poco

desplazado de la zona central, designándole al grupo como centro-lateral, al que pertenecen

los especímenes 1 y 4. Y finalmente, el grupo con presencia de rotura en la zona central, como

son las probetas 3, 5 y 6, definiéndose como grupo central.

Tabla 4. 11: Tabla resumen de resultados de especím enes con tacones oblicuos

Ratio 10 tacones oblicuos

Media Carga máxima (N) 5155.65

Ancho medio (mm) 12.70

Espesor medio (mm) 1.49

Longitud libre media (mm) 130.91

Media deformación máxima (mm) 2.51

Media extensión máxima (mm) 0.47

Media tensión máxima (MPa) 272.23

Desviación estándar de tensiones 7.18


253.99


18.24

Tensión tangencial de fibras �� (MPa) -68.06


Al analizar la tensión media máxima de las probetas con tacones oblicuos, se observa

cómo la desviación entre valores de tensión para los seis especímenes es inferior al 10%. Este

valor se establece como tope para considerar que los resultados son aceptables, por lo que se

dispone de un valor medio muy ajustado a los distintos valores de cada espécimen.

Para profundizar en los datos, se debe analizar probeta a probeta los resultados

logrados para realizar comparativas entre los distintos tipos de rotura y qué desviación

presentan respecto la media.

Tabla 4. 12: Tabla detallada de los cinco ensayos r ealizados con sus valores individuales

Probetas ratio 10, tacones oblicuos

1 2 3 4 5 6

Carga máxima (N) 5166.93 5190.47 5206.17 4946.20 5048.23 5375.88

Ancho medio (mm) 12.67 12.73 12.70 12.69 12.68 12.71

Espesor medio (mm)

1.51 1.47 1.49 1.47 1.51 1.50

Longitud libre (mm) 131.26 130.19 130.61 131.59 131.16 131.66

Deformación max. (mm)

2.3 2.61 2.44 2.52 2.44 2.76


0.42 0.43 0.56 0.37 0.52 0.54

Tensión máxima (MPa)

270.07 277.37 275.12 265.15 263.66 281.98

Zona rotura Centro-lateral

Lateral-Central

Central Centro-lateral

Centro Centro


251.98 258.79 256.69 247.39 246.00 263.09


18.09 18.58 18.43 17.76 17.66 18.89


-67.52 -69.34 -68.78 -66.29 -65.92 -70.49

Analizando la carga máxima, se observa que la diferencia entre el máximo y el

mínimo de carga es de 400N, lo que indica que se alcanza un valor estable en la media. Al

calcular la tensión máxima de rotura dividiendo la carga entre la sección transversal de la

probeta, se alcanzan valores inferiores a 300MPa.

Se procede a estudiar de manera pormenorizada todos los grupos definidos según la

zona de rotura. El primer grupo es el del espécimen con rotura entre el borde y el centro que

presenta una de las tensiones más altas, sin alcanzar el máximo, midiendo en este caso el

extensómetro un valor algo inferior al medio del conjunto de probetas. El segundo grupo es de

los especímenes con rotura centro-lateral que presentan tensiones muy próximas entre sí,

encontrándose estos valores por debajo de la media, y alcanzando los dos valores más

pequeños registrados de deformación medidos con el extensómetro. Y para finalizar el grupo

de fallo por el centro de la zona libre de tacones, que presenta valores de tensiones muy



dispersos, logrando valores medios, máximos y mínimos entre los seis especímenes pero

presentando valores máximos de deformación en el centro de la probeta.

Tras este análisis a las probetas de tacones oblicuos, cabe destacar la homogeneidad

de resultados, procediéndose a realizar una comparativa entre ambos tipos de tacones usados

en este capítulo, y los especímenes de ratio 8 y ratio 3 analizados en el capítulo anterior, ya

que todos ellos presentan la característica común de tener la longitud libre mínima necesaria

para que el fallo se produzca en la zona libre.

Tabla 4. 13: Comparativa entre los especímenes de 1 0º, 15º y 30º de orientación de fibra que presentan en alguno de sus especímenes un fallo tipo central

Ratio 10 Ratio 8 Ratio 3

Tacones rectos Tacones oblicuos

Orientación del laminado 15o 15o 10o 30o

Media Carga máxima (N) 5648.01 5155.65 11647.30 1881.56

Ancho medio (mm) 12.57 12.70 12.60 12.63

Espesor medio (mm) 1.51 1.49 2.04 1.04

Longitud libre media (mm) 125.34 130.91 100.86 37.89

Media deformación máxima (mm)

2.7 2.51 2.59 0.56

Media extensión máxima (mm)

0.45 0.47 --- ---

Media tensión máxima (MPa)

298.08 272.23 452.60 142.61

Desviación estándar de tensiones

10.80 7.18 59.11 15.24


278.11 253.99 438.95 106.95


19.97 18.24 13.65 35.65


-74.52 -68.06 -77.40 -61.75

Lo que más llama la atención es la desviación en los valores de las tensiones medias

de cada tipo de espécimen. Se observa cómo los de ratio 8 y 3 presentan valores superiores al

10% necesario para asumir la media como un valor aceptable de consideración.

De las tres probetas analizadas de ratio 3, una presentaba una rotura desde el borde

del tacón, por lo que obviando esta probeta, se reducía la desviación a un 12%, valor mucho

más próximo al necesario del 10%. Por el contrario, si centramos el análisis en las de ratio 10,

ambas opciones están dentro del máximo admisible, y puede considerarse la media como

valor estimativo y representativo de los laminados.

Se concluye que un ratio mayor produce que la desviación de las tensiones se

reduzca, asegurando de este modo que el valor calculado de resistencia es representativo del

valor real.


Según el ángulo de orientación de las fibras del laminado, se aprecia que para ratios

grandes se reduce el error y que conforme menor sea la variación del ángulo de las fibras

respecto de la dirección de carga, mayor debe ser el ratio que hace falta para estabilizarlo.

Como se infirió en capítulos anteriores, según Chamis y Sinclair [14], para no tener

una influencia del efecto de los extremos, se necesitan probetas de ratio 14 o mayores,

resultando probetas complejas de manejar. Si la orientación es 15o, se observa que con ratio

10 se alcanza un compromiso entre la no influencia y los resultados obtenidos, como se ha

demostrado. Por último, se observa que para un laminado orientado 30o respecto de la

dirección de carga, para ratio 3 casi se alcanza el mínimo necesario, por lo que un aumento del

ratio, sin llegar a ratio 10, puede suponer conseguir valores de la desviación inferiores al 10%

necesario.

Para analizar la tensión o carga máxima alcanzada por los distintos especímenes hay

que destacar en primer lugar, que los laminados de 10o presentan la mayor tensión alcanzada,

muy por encima de las de 15o y 30o (50% y 200% aproximadamente superior). Al mismo

tiempo, la tensión en los laminados de 15o presenta un valor medio, que es un 100% superior a

las tensiones alcanzadas en las probetas de ratio 3 y ángulo de orientación 30o. Esta diferencia

era de esperar, ya que conforme se aumenta el ángulo de la orientación, según las expresiones

analíticas del problema ideal, la fibra cada vez aguanta menos tensión debido a su inclinación y

da paso a la resina como elemento que hace que resista el esfuerzo.

Otro modo de verlo es mediante la tensión longitudinal en dirección de las fibras,

donde, aumentando el valor del ángulo, disminuye la tensión en dirección de la fibra,

manteniendo constante la tensión del laminado.

�� = �� cos ��

Al verificar el desplazamiento de cruceta que presentan las probetas durante el

ensayo, se comprueba que se deforman prácticamente lo mismo en los especímenes de ratio

10 y 8. Sin embargo se reduce casi hasta a una cuarta parte el valor de desplazamiento de la

cruceta en los ensayos de ratio 3, lo cual significa que se deforma en mayor medida la probeta

en laminados de orientación baja, como 10o o 15o frente a la de 30o, lo cual permite calcular

mejor el parámetro de resistencia a cizalladura intralaminar debido al aumento de la

deformación y por tanto de la carga máxima que alcanza, consiguiendo datos no muy pegados

entre sí.

Al igual que se procedió con los laminados orientados 15o y tacones rectos, se debe

analizar la variación del módulo elástico del material en la dirección de tracción, para estudiar

si el valor de módulo elástico es constante o por el contrario presenta variaciones. Se

representa la evolución continua del módulo elástico Ex en todo su recorrido, enfrentando la

tensión longitudinal frente a la deformación de la misma.



Gráfica 4. 2: Evolución del módulo elástico en el e spécimen 3 con rotura tipo central, y tacones oblicuos

Se aprecia claramente que no es constante durante el ensayo, por lo que se procede

de nuevo a buscar el valor inicial y el promedio con el fin de aproximar en mejor medida el

comportamiento real del espécimen. Los parámetros resultan:

�� = 50.27 � � �� = 4.73 � �

�� = 32.60 � � �� = 2.61 � �

En este caso, la aplicación de un gráfico de corrección no es tan necesaria ya que se

alcanza una homogeneidad en el laminado. Si se realiza una comparativa de los valores

obtenidos en tacones oblicuos con los obtenidos en tacones rectos, se aprecia como el valor

del módulo elástico y a cizalladura son un poco inferiores en los oblicuos frente a los rectos, lo

que se traduce en un resultado analítico inferior en el cálculo de la resistencia a cizalladura

intralaminar.

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50

Ten

sió

n σ

x

Deformación εx

Ex

capitulo 4 ensayos para la evaluacion de la resistencia a...

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