capitulo 6 calculo b resolvido 5ª edição
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Calculo B resolvido Flemming resolvido meu rascunho de estudo os primeiros capitulo É rascunho que eu uso de estudo faltam alguns exercicios.É rascunho lembre-se disso na hora de abrir istoDetalhe deste capitulo:Os graficos podem ser feitos em qualquer programa de computador.TRANSCRIPT
Capitulo 6
1)
1 2 3 2
0 0 1
263
xdx ydy z dz
2)
8 224 8 2 4 4 8 2 42 220 0 0 0 0 0
0
24 2
0
4 2 2 3 2 3
0
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00
4 42 4
8 24 8 2 8 2
4
32 8 16 8 8 2
8 6416 8 83 4 3
xyx x x yx y xxdzdydx x x dydx xy x y dx
x xx x x x dx
x x x x x x x dx
x xx x x dx x
3)
2 1 4 3
0 0 02r dzdrd
4)
2 2
242 4 2 4 2 2 2
0 0 0 0 0 00
4 2 44
y y y ydzdxdy ydxdy y ydy y
5)
2 2
242 4 4 2 4 2 2 2
2 0 0 0 0 22
8 8 4 8 2 04
x x xxydydzdx xdzdx x x dx x
6)
Capitulo 6
2 2 2
2
22 4 8 2 4 2 4 2
0 0 0 0 0 0 0
432 2
00
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0 0 0
23 42 222
0
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1 64 82 3
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2 4 4 2728 43 48 3
x z x x
x
z xdzdxxydydzdx z z xdzdx
zx z z dx
x xdxx xdx x xdx
x xx
7)
2 2 2 2
2 2
2 4 4 2 4 2 2
2 4 0 2 4
232 22 2 22
0 0 0
0
4
4 1643 3
x x y x
x xdzdydx x y dydx
rr rdrd
8)
4 2 8 4 2
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z
zx dzdydx x z dzdx
9)
22 2
1 2 1 1 12 4
0 2 0 0 0
12 5
0
4 2 2
322 5 5
x y x x
xx y xdzdydx ydydx y dx x x dx
x x
10)
Capitulo 6
2 2232 2 2 2 22 2 2
0 0 0 0 0 00
23 43 42 2 3
00
3
2 22 823 3 4 12 3
xx x y x ydzdydx x y dydx x y dx
x xx xx x dx
11)
2 2 2 2 2 2
20 0 0 0 0 0
22
0
1 1 2 ln 3 ln 13 1 31
4 4ln 3 ln 1 ln 1 ln 36 3
x x y xdzdydx xdydx x dxx yx y z
x x x x x x x
12)
22 3 2
0 0 0 0 0 0
22
62 2 2cos3 6
66
yysenyzdzdydx dydx sen dx
sen
13)
2 222 2
2 2 2 2 22
0 0 0 0 0 0
2 2 12 4 16 4
yy z z zdz zyzdydzzdxdydz
14)
2 1 5 2 1 22 2 2
1 0 3 1 0 1
1 688 82 3
y x zdzdydx y x dydx x dx
15)
2 2
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0 0 0 0 0 00
1 1 1 842 2 2 6 3
x x x xxydydzdx x dzdx x x dx x
16)
Capitulo 6
2 23222 2 2 2 2
0 0 0 0 0 0
25 73
0
22 2
2 3
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x y x x dyy dydxzdzdydx
x xx x
6.7)
1)
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0 0 0 0 0 0
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0 0
0
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4 4 44 1 256 44 343 5 2 3 5 15 5
rr dzdrd r r drd u udud
r ru u d d
2)
2 2
2 2
2 2 4 2 2 42 2 2
0 0 4 0 0 4
2562 815
r r
r rr dzdrd r r drd
3)
2 2
2 2
2 4 2 4
2 4 2 4
1283
x x y y
x x y ydzdydx dzdydx
4)
5)
2
2
2
2 2 5
0 04
4 5
15
cos 0r
r
z z
zz
dzrdrd
6)
Capitulo 6
2
2
2
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4 5
15
1 1652 16 3
r
r
z z
zz
rzrdzdrd r rdzdrd
7)
2
2
2
2 2 5
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4 5
15
0r
r
z z
zz
sen dzrdrd
8)
2
2
2
42 2 5 2 2 2
0 0 0 04
4 5
15
1 1652 16 3
r
r
z z
zz
rzrdzdrd r rdzdrd
9)
2 3 4
0 0 0
9725
sen d d d
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243 2 2
5sen d d d
11)
2 3 440 0 0
243 2 2
5sen d d d
12)
Capitulo 6
2 3 440 0
2
486 22
5sen d d d
13)
232
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0 0 0 0 0 0
41 3742 12 6
r rzrdzdrd r rdrd
14)
2 4 2
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1483
sen d d d
15)
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0 1 0 0 1 0 1
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0
1
19 92
2 91 224 26 9 20 52 5 5
rr dzdrd r r drd u u dud
rr
16)
2 2
23 3
2 2 22 2 32 2 22 23 30 0 0 0
8 34 4 43 27
a a r a
a a
a
a r ardzdrd a r rdzdrd d
17)
2 2 2
2 3 3 2
0 0 0
9
100010 1001
cos 0
u v w
sen d d d
18)
Capitulo 6
2 2 2
2 1 2
0 0 0
1
000 000
43
u v w
ab abc
c
abcsen abc d d d
19)
22
u x yv x y
x u vy u v
92 33 9 27 3 9 3
0 1 0 0 1 01
1 1 1 2727 12562 2 2 2 3
u u uudz dudv u ududv dv
20)
21)
2 3 4 3
0 0 2
168815
sen d d d
22)
2 2 3
0 0 115sen d d d
23)
6.9)
1)
Capitulo 6
2 0.5 1 0.5 3 3
0 0 0
210 3 6 2013
3 2 6 0 2 0 03 6 2 6 0
1.5 3 3
0.5 1
1x x y
i jki j k
x y zx y z
z x y
y x
dzdydx
2)
3)
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0 0 0 0 04 cos 2 16 64
x yrdzdrd r rsen rdrd
4)
2
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0
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r rr dzdrd r r drd r drd
5)
22 4
0 0 0128
rrdzdrd
6)
22 1
0 0 6r
rrdzdrd
7)
Capitulo 6
2
132 22 1 9 2 1 22
0 0 0 0 0 0
`0
9 32 29 183 3
r rrdzdrd r rdrd d
8)
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0 0 1 0 0 00
1321
0
0
4 1 4 12
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x x
z
ydxdydz y z dydz y y z dz
zz dz z
9)
0 0 0 0 0
2
0 2 3
b c c ba b x c x y a b xa a b a
a
c cdzdydx c x y dydxa b
bx cx bx c b abcc b b b dxa a a b a
10)
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3 33 32 22 222 2 2
0 0
2 2 5
9 9
9 9 203 2 3 3
r rrdzdrd rdzdrd r rdrd r rdrd
r rr d r d
11)
2 4 9 cos
0 0 2112
rrdzdrd
12)
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0 0 0
2 4 22
rr dzdrd
13)
Capitulo 6
2 2 2 2
2 2
2 4 35 2 4
x y x yx y
2 2
2 2
2 2 4 3
0 0 2
10 4 1010 5
x y
x yr dzdrd
14)
2 2 2 2
2 2
4 23 2 4x y x yx y
2 2
2 2
2 2 4 2
0 0
6 4 66 3
x y
x yr dzdrd
15)
2 9 100
0 0 27938rdzdrd
16)
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0 0
643r
rdzdrd
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0 0 03
rsenrdzdrd
18)
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1 2 1 1 23 5
x x y xdzdydx x y dydx
19)
2 2
2 2
2 4 2 4
2 4 2 4
1283
x x y y
x x y ydzdydx dzdydx
Capitulo 6