Capítulo 81ª Parte

Prof. André Luiz Retek – Colégio Jardim São Paulo.

Vetor Posição e Vetor DeslocamentoVetor posição: é o vetor onde a origem coincide com a origem do

sistema, e sua extremidade coincide com a posição da partícula.Exemplo: Tomando o centro do campo como referência, temos:

rz

rb

rj

Vetor deslocamento é um vetor que tem origem na posição inicial do móvel e extremidadena sua posição final.

 

r0

r

Δr

Pode-se também tomar a posição inicial do móvel como origem.

 Δr

100 metros

Δs = 100 m

d

ІdІ = 100 m

R = 100 metros

Δs = 2πr 2

= 3,14x100 = 314 m

d

ІdІ = 2r = 200 m

Escalar

Vetorial

Como o deslocamento, a velocidade é uma grandeza vetorial, ou seja, para caracterizá-la corretamente precisamos informar: MÓDULO, DIREÇÃO e SENTIDO.

1 - Velocidade Vetorial Média: é definida como o vetor deslocamento dividido pelo tempo.

vm = d Δt

vm = d Δt

Para o cálculo do módulo:

O tempo sendo sempre um valor positivo, temos que:O vetor velocidade vetorial média possui a mesma direção e mesmo sentido do vetor deslocamento

2 – Velocidade Vetorial Instantânea: é a velocidade do móvel em determinado instante e sua DIREÇÃO é TANGENTE à trajetória.

v

A

B

C

D

vA

vB

vC

vD

Como o deslocamento e a velocidade, a aceleração é uma grandeza vetorial, ou seja, para caracterizá-la corretamente precisamos informar: MÓDULO, DIREÇÃO e SENTIDO.

1- Aceleração Vetorial Média: é definida como o vetor variação de velocidade dividido pelo tempo.

am = Δv Δt

v0 v

v0

v

Δv = v – v0

Δv

2- Aceleração Vetorial Instantânea: é a aceleração do móvel em determinado instante, podendo ser decomposta em duas: aceleração tangencial e aceleração centrípeta.

2a. Aceleração tangencial: é tangente à trajetória e possui a mesma direção da velocidade.

v

at

v

at

A aceleração tangencial varia o MÓDULO da velocidade, não podendo variar a sua direção!!!!

2b. Aceleração centrípeta: está sempre voltada para o centro da trajetória, sendo desta forma perpendicular à trajetória e à velocidade.

v

acp

A aceleração centrípeta varia a DIREÇÃO da velocidade, não podendo variar a seu módulo!!!!

acp = v2

r

A aceleração vetorial é a soma vetorial da aceleração tangencial com a aceleração centrípeta.

a = at + acp

at

acpa

Para o cálculo do módulo, utilizamos Pitágoras.

a2 = at2 + acp

2

Relacione:

a)c)b)

d) e)v

a

vvv

va

aa

0=

a

( ) Movimento de velocidade vetorial constante no tempo.( ) Movimento retilíneo acelerado.( ) Movimento retilíneo retardado.( ) Movimento circular de velocidade escalar constate.( ) Movimento circular uniformemente acelerado.

ab

cd

e