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Capítulo 9

CCIIMMEENNTTAACCIIOONNEESS PPRROOFFUUNNDDAASS

Problemas de Geotecnia y Cimientos

318

Capítulo 9 - Cimentaciones profundas

319

PROBLEMA 9.1 Dimensionar, según la NTE “Pilotes Prefabricados – CPP”, un pilotaje prefabricado para una estructura de hormigón armado muy rígida, con una separación entre apoyos de 10 m, sabiendo que en cada uno de ellos el axil transmitido es de 275 t y los momentos flectores actuantes son de 12'5 t · m y 5 t · m y que el canto estimado para el encepado es de 1 m. En la figura 9.1 se tiene un esquema del terreno de cimentación, conociéndose del mismo las siguientes características:

Terreno Ru Rp (kg/cm2) (kg/cm2)

Arcillas limosas Arenas limosas Arcillas blandas Arenas limosas

7'5

0'75

80

120

Arcillas blandas

5 m

10 m

18 m

Tierra vegetal

Arcillas limosas

Arenas limosas

Arenas limosas

1 m

1 m

Figura 9.1


320

SOLUCIÓN o Bases de cálculo El problema requiere el establecimiento previo de las siguientes bases de cálculo:

- Solicitaciones en el grupo de pilotes (Q, Mx y My) o conjunto de esfuerzos sin mayorar a los que se encuentra sometido el grupo de pilotes es la base del encepado.

- Identificación de los distintos estratos del terreno de cimentación,

diferenciándose entre:

i. Granular de arenas o gravas. ii. Cohesivo. iii. Roca.

- Caracterización mecánica de los diferentes estratos, con alguna

de las siguientes determinaciones:

i. RP: Resistencia a la penetración estática. ii. N: Valor del ensayo SPT. iii. Ru: Resistencia a compresión simple.

- Localización del nivel freático. - Identificación de estratos con rozamiento negativo.

- Comprobación de las limitaciones de esfuerzos laterales en el

pilotaje.

- Identificación de estratos de roca de pequeño espesor y de capas blandas que pueden requerir un estudio especial.

- Elección de la tipología constructiva de los pilotes:

i. Pilotes hincados ? (NTE “Pilotes Prefabricados – CPP”). ii. Pilotes in situ ? (NTE “Pilotes in situ – CPI”).


321

5 m

Arcillas blandas

Arenas limosas

Arenas limosas

Arcillas limosas

18 m

10 m

1 m

Figura 9.2 Según el enunciado, los esfuerzos sin mayorar a los que esta sometido el grupo de pilotes en su plano superior son:

Q = 275 t Mx = 12'5 t·m My = 5 t·m

Como el canto estimado del encepado es de 1 m, los pilotes comienzan a penetrar por debajo de la tierra vegetal, y en consecuencia éste nivel no afecta en los cálculos, siendo el perfil de terreno a adoptar el indicado en la figura 9.2. En el problema se indica que los pilotes deben ser prefabricados, en consecuencia se utilizará la NTE “Pilotes Prefabricados – CCP” (1978).


322

o Cálculo El cálculo se inicia con un predimensionado de las siguientes incógnitas:

n: Número de pilotes a utilizar. D: Diámetro del pilote. L: Longitud del pilote.

El predimensionado de n y de D se realiza a partir de:

- Carga axil: Q (t) - Limitaciones del grupo de pilotes para absorber los momentos Mx y My.

Como hay momentos y:

t·m 75'85·75'1M·75'15'12M yx ==≠=

el número mínimo de pilotes debe ser:

n = 4 Para

cm 37'5D onamientopredimenside Tabla t 275Q

4n=→→

==

En cuanto a la longitud de los pilotes, en principio se empotrarán en el estrato granular inferior, suponiendo una longitud aproximada L = 18 m. Una vez finalizado el predimensionamiento, el diseño debe verificar las siguientes las siguientes condiciones:

- Condición de hundimiento. - Resistencia estructural. - Asientos.


323

o Comprobación de hundimiento Debe verificarse que:

E ≤ c · (P + F - Ri)

donde:

E: Carga axil equivalente. c: Coeficiente reductor de la resistencia del terreno. P: Resistencia por punta. F: Resistencia por fuste. Ri: Rozamiento negativo. Se distinguen dos casos:

R1 si P > 3·F (pilote columna) R2 si P ≤ 3·F (pilote flotante)

Al no existir rozamiento negativo, Ri = 0, luego:

E ≤ c·(P + F)

- Cálculo de la carga axil equivalente (E)

E = f(Q, M, D)

M = f(Mx o My, n) Para

t 321'87E 1 tabla

t·m 5'1755'12MMM

t 275Q

cm 5'37D

yx

=→→

=+=+===


324

A

B

C 1'125 m

1'125 m

2 m

1 m

C

B

A

Arenas

Arcillas

8·D

3·D

3·D

D

Figura 9.3

- Cálculo de la resistencia por punta (P) Debido a que la punta del pilote se apoya en el estrato granular de arenas (2 m por debajo del nivel de arcillas blandas), deberá utilizarse la tabla 3, delimitándose las zonas activas A, B y de seguridad C según la norma. Si se denomina hA, hB y hc a los espesores de las zonas activas y de seguridad (figura 9.3), se tiene que:

m 125'1375'0·3D·3hh

m 3375'0·8D·8h

BC

A

=======

El valor de cálculo de la resistencia a la penetración estática (Rp) es la media aritmética de las Rp de las zonas A y (B+C) cuyo valor se obtiene a partir de la siguiente expresión:

2

RRR )CB(P)A(P

P++

=

donde:

∑∑∑

∑

=

=

+

i

i)i(P

)CB(P

i

i)i(P

P(A)

e

e·RR

e

e·RR


325

En nuestro caso, la resistencia a la penetración estática de la zona activa superior es:

A

)arcilla)arcilla(Parena)arena(P)A(P h

h·Rh·RR

+=

Debido a la presencia de un estrato coherente blando en la zona activa superior A (figura 9.3), es necesario aplicar la regla complementaria que dice: “Estrato coherente intercalado en la zona A. Si es de consistencia blanda o muy blanda, la zona A queda reducida a los estratos situados por debajo del estrato coherente”. Por tanto:

2

A

arena)arena(P)A(P kg/cm 80

32·120

h

h·RR ===

La determinación de la resistencia a la penetración estática de las zonas B y C se obtiene a partir de la expresión anteriormente citada. Es importante señalar que la resistencia de la zona C solo se considera en aquellos casos en los que la resistencia en esta zona es inferior a la ofrecida en la zona B. En este caso son iguales, y por lo tanto, no se considera su resistencia, y la resistencia a la penetración estática en la zona B + C es:

2)CB(P kg/cm 120R =+

y la resistencia a la penetración estática de cálculo vale:

2)CB(P)A(PP kg/cm 100

212080

2

RRR =+=

+= +

Con este valor, la resistencia por la punta P que resulta es:

t 110'4P 3 tabla cm 5'37D

kg/cm 100R 2P =→→

==


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Arcillas limosas(Coherente 1)

Arenas limosas(Granular 2)

Arenas limosas(Granular 4)

Arcillas blandas

18 m

1 m

10 m

5 m

(Coherente 3)

Figura 9.4 - Cálculo de la resistencia por el fuste (F). La resistencia por fuste se obtiene con la expresión:

∑= ii e·FF

donde:

Fi: Resistencia unitaria del estrato i atravesado por el pilote. ei: Espesor de estrato i.

Debido a la existencia de un estrato coherente de consistencia blanda, estrato (3), (figura 9.4), intercalado en un estrato granular es necesario aplicar las reglas complementarias, que dice “el valor de la resistencia por fuste unitaria de los estratos situados por encima del estrato coherente se tomará no superior a 3 veces la correspondiente al estrato coherente blando”.

En primer lugar, se debe obtener la resistencia por fuste del estrato coherente (3).


327

Para

t/m 53'3F 8 tabla cm 37'5 D

kg/cm 75'0R3

2u =→→

==

Aplicando la regla complementaria, los valores de F1 y F2 deben ser tales que:

t/m 59'10F·3F,F 321 =< Los valores de F1 y de F2 se obtienen utilizando las tablas 8 y 6.

t/m 7F 6 tabla kg/cm 80R

cm 37'5D

t/m 78'9F 8 tabla kg/cm 5'7R

cm 5'37D

22P

12u

=→→

=

=

=→→

=

=

Dado que los valores de F1 y F2 son inferiores a 3 · F3, los valores que se adoptan en el cálculo son:

F1 = 9'78 t/m F2 = 7 t/m

La resistencia por fuste unitaria del estrato (4) es:

t/m 9F 6 tabla cm 37'5 D

m 120R4

P =→→

==

Por tanto, la resistencia por fuste (F) es:

∑ =+++== t 43'1402·91·53'310·75·78'9e·FF ii


328

- Cálculo del coeficiente c.

c = f (relación P/F, tipo de terreno y n) Como:

t 29'42143'140·3F·3t 4'110P ==<= se trata de un pilote flotante. Por otro lado, como el terreno es dominantemente granular (6 m coherente y 12 granular), y para un número de pilotes n = 4, se tiene que:

1'33c 2 tabla

granular terreno

F·3P

4n

=→→

≤=

- Comprobación de condición de hundimiento.

Se debe cumplir que:

)FP·(cE +≤ Para:

E = 321'87 t c = 1'33 P = 10'4 t F = 140'43 t

se tiene que:

( ) t 333'643'1404'110·33'1t 87'321E =+<= cumple


329

o Comprobación estructural del pilote

En pilotes in situ, debe verificarse que:

E ≤ c´·(T – 0,4 · Ri) donde:

c´: Coeficiente reductor. T: Resistencia estructural del pilote.

En pilotes prefabricados, la comprobación estructural no se realiza. La norma determina una resistencia estructural necesaria (T) para cada pilote del grupo que se obtiene en función de n, E, R1 o R2. - Cálculo de T.

t 80'46T 14 tabla

0R

4 n

t 87'31E

i

=→→

===

o Comprobación de asientos

scálculo < sadmisible donde:

scálculo: Asiento que se produce por acción de las cargas

actuantes. Sadmisible: Asiento total máximo admisible.

Esta comprobación debe realizarse en todos aquellos en los que la punta de los pilotes no quede dispuesta en roca o en terreno granular de compacidad densa o muy densa, sin capas por debajo de menor compacidad.


330

El asiento total máximo admisible es función del tipo de estructura, de la modulación entre apoyos de la misma y del tipo de terreno de cimentación. Para una estructura de hormigón armado de gran rigidez, con una modulación media entre apoyos de 10 m y pilotes apoyados en terreno granular de arena, el asiento total máximo admisible que se obtiene es:

smáximo = 50 mm.

El asiento que sufrirá el grupo de pilotes diseñado se obtiene en función de:

scálculo = f(tipo de terreno, n, Qt/Qr, D)

donde:

Qt: Carga media de trabajo por pilote, calculado del modo que figura en el apartado correspondiente a la determinación de asientos A.

Qr: Resistencia de pilote. Al no existir rozamiento negativo, la carga media de trabajo por pilote es:

t 46'80487'321

nQ

Q t ===

y la resistencia del pilote vale:

t 83'25043'1404'110FPQr =+=+= El asiento de cálculo es:

mm 13s 12 tabla

cm 5'37D

granular terreno

4n

32'0Q

Q

calculado

r

t

<→→

=

=

=


331

1150

1150

375

(Cotas en mm)

Figura 9.5

Como el asiento calculado es menor que el asiento máximo, se cumple la condición de asientos.

scalculado = 13 mm < smáximo = 50 mm cumple

- Separación entre los ejes de los pilotes. La separación entre los ejes del grupo de pilotes se determina en función de P, F, D y L. Para

cm 115Separación 15 tabla

m 18L

cm 5'37D

F·3P

≈→→

==≤

DIMENSIONADO PROPUESTO. El resultado del cálculo del pilotaje se resume como (figura 9.5):

Número de pilotes

(n)

Longitud de pilotes

(L)

Resistencia estructural

(T)

Separación entre ejes

(s)

4

18 m

80'46 t

115 cm

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