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Publicado en: LOCALIZACIÓN DE EQUIPAMIENTOS Y SIG. (Joaquín Bosque Sendra y Antonio Moreno Jiménez Editores) . Editorial RAMA. Madrid, España. 2004.

CAPÍTULO 9

LOCALIZACION DE EQUIPAMIENTOS DESEABLES LOS HOSPITALES DE LA PROVINCIA DEL CHACO

(Argentina)

1. INTRODUCCIÓN

La localización y distribución de los equipamientos sanitarios (hospitales, centros de salud, puestos sanitarios) debe responder a criterios de equidad territorial si se concibe a la salud como un derecho al cual debe acceder de manera igualitaria toda la población. A pesar de esta idea existen países, como es el caso de la República Argentina, en los que el sistema de salud vigente permite la coexistencia del servicio sanitario público y privado. El primero es un servicio gratuito destinado a toda la población mientras que el segundo es subvencionado económicamente por los usuarios. La presencia de estos dos tipos de servicios, por un lado, y el criterio en que se basa el servicio sanitario privado para su localización, por otro lado, determinan que las áreas más pobladas sean las que concentran mayor cantidad de equipamientos sanitarios, es allí en donde el servicio privado encuentra el recupero de los recursos que invierte en su instalación y, por lo tanto, existe a priori un desigual acceso por parte de la población a la atención primaria en salud, así las áreas más pobladas y con mayores recursos serán las más favorecidas. En contrapartida los equipamientos sanitarios públicos deben poseer una localización y distribución en el territorio que garantice, independientemente de la condición social, el acceso equitativo a todas las personas del territorio en igualdad de condiciones, en otras palabras deben responder al principio de justicia socio-espacial.

Los modelos de localización-asignación óptima que emplearemos en este capítulo nos permitirán:

a. demostrar si la actual localización de hospitales públicos en la Provincia del Chaco -Argentina-, responde al criterio de justicia espacial.

Si a no se cumple, entonces:

b. saber cuál es la localización óptima de los hospitales públicos lo que permitiría ayudar en futuras tomas de decisiones referidas a la relocalización de equipamientos; y

c. saber cuál es la localización más apropiada para nuevos equipamientos hospitalarios manteniendo fijos los actuales establecimientos.

Cuando el objetivo es la localización de hospitales, centros de salud, servicios de emergencia, los modelos más adecuados a emplear son los de "Cobertura Máxima" y "Cobertura Máxima con restricción", ya que, cuando la población lo requiere, la respuesta de los servicios debe ser rápida en tiempo. Estos modelos requieren que se especifiquen los umbrales de distancia que definen el área circundante que puede auxiliar el servicio. La población que queda comprendida dentro de esos umbrales es considerada “protegida o asistida”, la que se halla fuera de esa zona de servicio es la que se encuentra en situación más desfavorable. Por lo tanto el objetivo de las localizaciones óptimas que buscan éstos modelos es el de maximizar la cobertura de población dentro de una distancia determinada, es por ello que responde al principio de justicia espacial, la aplicación de éstos formarán parte de la presente contribución.

SIG y Localización "óptima" de instalaciones y equipamientos ©RA-MA 2

También en este capítulo, a los fines comparativos y de práctica y manejo del software, incluiremos los resultados que se obtengan de la aplicación del modelo MINISUM ya que se trata de un espacio continuo, tal como se señaló en el capítulo 3. Si bien este modelo no es apropiado para la localización de equipamientos hospitalarios públicos, ya que su objetivo es el de encontrar los sitios óptimos que respondan al principio de eficiencia espacial, sus resultados nos permitirán evaluar y/o caracterizar la actual distribución de hospitales en la Provincia del Chaco.

Finalmente, idénticas aplicaciones a las efectuadas con el software "Localiza" que trabaja en entorno Idrisi con un modelo de datos raster y por lo tanto en un espacio continuo, se realizaron con el programa Arc/Info, en formato vectorial, adaptando la información y su tratamiento a las requeridas por el mismo, es decir a un espacio discreto. Se expondrán sucintamente las comparaciones, analogías y diferencias, ventajas y desventajas de cada uno de ellos.

2. DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO

La Provincia del Chaco se ubica en el nordeste de la República Argentina, con una superficie de alrededor de 99.600 km2 y una población que se aproximaba a los 941.000 habitantes en 1999, se halla la. Geográficamente se desarrolla entre los 24° y 28° de latitud sur y entre los 58° y 63°30´ de longitud oeste (Figura1) 1. Hacia el sector sudeste de esta provincia se ubica la capital del territorio, Resistencia, que concentra más del 30% de la población actual (alrededor de 341.000 habitantes). En el resto de la jurisdicción las ciudades más destacadas se emplazan a la vera de las principales líneas de comunicación.

Figura 1: Distribución de la Población por Areas Programáticas(1999)

En el interior del territorio chaqueño sobresalen dos áreas por su volumen de población, si bien distan mucho de la cantidad de habitantes del área mencionada anteriormente, los sectores de Presidencia Roque Sáenz Peña, en el centro mismo y Villa Angela, hacia el sur sudeste, reúnen cerca de 80.000 y 40.000 habitantes respectivamente. En otro orden, se aprecian dos grandes “vacíos poblacionales”, el noroeste y el sur-sureste, al que se puede adicionar un tercer sector que corresponde al extremo sudoeste de la Provincia. En éstos últimos sectores a las desventajas que ofrece el medio natural hay que agregar la escasez de vías de comunicación, ya que son áreas que no se ven alcanzados por rutas nacionales y los caminos provinciales que los comunican con el resto del territorio son consolidados o de tierra y muchas veces se hallan en mal estado de conservación. 1 Todas las figuras que aparecen en esta contribución son de elaboración propia.

©RA-MACapítulo 9: Localización de equipamientos deseables.... 3

Figura 2

Para finalizar este apartado, y de acuerdo con los objetivos que hemos expuesto, es preciso señalar que la Provincia del Chaco, según el Ministerio de Salud Pública, se divide actualmente en 6 zonas sanitarias y en 67 áreas programáticas de salud (Figuras 1 y 2), para cada una de ellas contamos con información suministrada por la Dirección de Estadística Sanitaria de la Provincia. Debido a que los datos que precisamos para la aplicación de los modelos de localización-asignación son de carácter puntual, la localidad con mayor volumen de población de cada área programática, tendrá atribuido el total de habitantes del área, de esta manera la información, que se convierte así en un dato puntual, será denominada punto de demanda, ya que se estima allí la cantidad de usuarios que requieren el servicio hospitalario. Según estimaciones efectuadas el conjunto de población que emplearía éstos equipamientos alcanza a 562.626 personas, ya que no todos los habitantes son usuarios de hospitales públicos. Desde la perspectiva de la atención hospitalaria la jurisdicción chaqueña cuenta en nuestros días con 41 localidades en las que se ubican hospitales públicos, éstos serán los denominados puntos de oferta hospitalaria. Si bien éstos 41 equipamientos sanitarios responden a diferentes niveles de complejidad según los servicios que brindan, en este aporte no tendremos presente estas disimilitudes sino solamente su localización (Figura 2).

3. LA INFORMACIÓN Y SU TRATAMIENTO

Para proceder a la aplicación de los modelos de localización-asignación óptima incorporado en el software "Localiza" -en formato raster- hemos empleado una imagen base de 2026 columnas por 1652 filas cuya resolución espacial -píxel- es de 250 metros de lado. Para la aplicación de los modelos requerimos de tres imágenes con información puntual:

Ü la primera debe poseer la ubicación exacta de las localidades o puntos de demanda, comúnmente llamados “centroides”, éstos puntos deben tener atribuido un identificador único (en el esquema inferior DEMANDA.IMG);

Ü la segunda imagen, que no es obligatoria ya que depende de los objetivos planteados (vid. infra), debe poseer la posición de los actuales hospitales públicos, estos puntos deben tener asimilado el mismo identificador que les corresponde según la localidad o punto de demanda en la que se encuentran emplazados, por otro lado se denominan también puntos de oferta fijos, ya


que es donde actualmente contamos con el servicio hospitalario (en el esquema inferior OFERTA.IMG);

Ü la tercera imagen, que al igual que la anterior no es obligatoria ya que depende de nuestros objetivos, debe contener los puntos que poseen demanda pero no cuentan con el servicio requerido, constituyen los denominados puntos candidatos móviles (en el esquema inferior CANDIDATOS.IMG).

En nuestro caso particular, la primera imagen de puntos de demanda tiene 67 localizaciones, una por cada área programática, en otras palabras son 67 "centroides". La segunda imagen de puntos de oferta fijos contiene las 41 localizaciones de hospitales actuales, coincidentes con 41 de los 67 centroides. La tercera imagen posee 26 puntos, se refiere a la diferencia de las dos imágenes anteriores, es decir que se corresponde con los 26 puntos de demanda que no tienen oferta, la

DEMANDA.IMG

OFERTA.IMG

CANDIDATOS.IMG

Esta imagen tiene 67 puntos de demanda, son las localidades, el identificador es correlativo desde el 1 al 67. Ejemplo: 1 2 3 4 5 6 .......67

Esta imagen tiene 41 puntos de oferta, son los actuales hospitales. El identificador no es correlativo, ya que los mismos hacen referencia al que corresponde al punto de demanda o localidad donde se encuentra el hospital. Así si la localidad que posee identificador "2" no posee hospital entonces no aparecerá en esta imagen. Son los puntos de oferta fijos.

Esta imagen tiene 26 puntos de demanda, son las localidades o puntos de demanda que no poseen hospitales u oferta. El identificador no es correlativo, ya que los mismos hacen referencia al que corresponde al punto de demanda o localidad que no posee hospital. Son los puntos candidatos móviles.

DEMANDA.VAL

Este archivo tiene los 67 identificadores de los puntos de demanda o localidades. El identificador es correlativo, hace referencia a la imagen de demanda (DEMANDA.IMG). Cada identificador tiene atribuida la demanda (población/usuarios) que hace uso del servicio hospitalario público.


denominamos puntos candidatos móviles. En las tres imágenes señaladas es preciso mantener constantes los identificadores de cada punto. Además de ellas se requiere de un archivo de valores en el que cada uno de los identificadores de los puntos de demanda o localidades o centroides, tenga atribuida la demanda o población que hace uso del servicio (en el esquema anterior DEMANDA.VAL). Con estas tres imágenes por separado, que representan los puntos de demanda, los puntos de oferta fijos y los puntos candidatos móviles y el archivo de valores, que contiene la demanda atribuida a cada localidad, estamos en condiciones de aplicar los modelos de localización-asignación que presenta el programa "Localiza".

Para concluir este apartado es preciso apuntar que el tratamiento de las distancias en los SIG de tipo raster se refiere a recorridos en línea recta, en otras palabras se efectúa el análisis de distancia euclidiana; no obstante el programa "Localiza" también permite el análisis de distancias de tipo Manhatan ello implica un mayor coste o esfuerzo por parte de la población para efectuar el desplazamiento desde un punto de demanda hacia uno de oferta, es un intento por simular de una mejor forma el recorrido habitual que realizan los usuarios, ya que lo menos habitual es el tránsito en línea recta. En este capítulo aplicaremos los modelos de localización-asignación óptima empleando ambos tipos de distancias a los efectos de apreciar las posibilidades que el software brinda y las diferencias que se obtienen en cada caso.

4. LA LOCALIZACIÓN ÓPTIMA DE HOSPITALES PÚBLICOS EN LA PROVINCIA DEL CHACO

El primer ensayo que presentamos se refiere a la localización óptima de equipamientos hospitalarios en el territorio que se estudia, de modo que el objetivo que se intenta alcanzar permitiría saber ¿dónde deberían estar localizados actualmente los hospitales teniendo en cuenta la demanda o usuarios que hacen uso de ellos?. Este conocimiento nos permitirá comparar los resultados óptimos con la actual ubicación y así evaluar la justicia y eficiencia que presenta la actual localización y distribución de los hospitales en el Chaco. Ello permitiría además planificar una eventual relocalización de equipamientos que resulte más equitativa a las necesidades actuales. De este modo el modelo de Cobertura Máxima nos otorga la posibilidad de evaluar la justicia espacial o territorial y el modelo MINISUM la eficiencia espacial.

De acuerdo con lo señalado, en este ensayo, sólo se empleará la imagen de demanda que contiene los 67 "centroides" o puntos de demanda o localidades y el archivo de valores que tiene atribuida la cantidad de usuarios a cada uno de los mencionados puntos.

4.1.- La localización óptima según el modelo de Cobertura Máxima

La aplicación de este modelo de localización-asignación es adecuada cuando se trata de equipamientos deseables que son de administración pública debido a que el objetivo que intenta alcanzar es el de la justicia espacial. Así los resultados responden a una distribución equitativa de los establecimientos en el territorio, maximizando la cobertura de la población por parte del establecimiento que brinda el servicio dentro de un alcance espacial previamente definido. El programa "Localiza" tiene incorporado este modelo bajo el nombre COBEMAX y su aplicación puede llevarse a cabo empleando tanto la distancia euclidiana como la distancia de Manhatan.


En la figura 3 se han incluido los resultados cartográficos que surgen como consecuencia de la aplicación del modelo Cobemax con distancia euclidiana. De la comparación entre las localizaciones óptimas alcanzadas por éste modelo y la ubicación de los actuales hospitales se aprecia una coincidencia en 24 localizaciones, ello significa que la actual distribución de los hospitales en el Chaco responde en un 58,5% al principio de justicia espacial. En este sentido la posibilidad que brinda el software "Localiza" para la evaluación de cualquier distribución de instalaciones, en función de los principios que conducen la localización de las mismas, es importante ya que los resultados pueden ser considerados el inicio del proceso de ordenamiento territorial. Otro aspecto que se debe resaltar es que el modelo de Cobertura Máxima no arroja una solución única sino que existen varios conjuntos de localizaciones óptimas que satisfacen las condiciones señaladas. De este modo es posible llevar adelante en varias oportunidades la aplicación del modelo y obtener resultados disímiles; el que finalmente sea escogido por el decisor será aquel que satisfaga mejor las necesidades que se plantean en el territorio motivo de análisis.

Figura 3

Precedentemente apuntamos que existen 24 coincidencias entre las localizaciones óptimas definidas por el modelo y la actual distribución de hospitales, ello implica que 17 son las localidades que presentan actualmente equipamientos hospitalarios y que no son considerados sitios óptimos por este modelo. En la figura 3 se puede apreciar que el sector noroeste del territorio es el que se ve notablemente favorecido por los resultados obtenidos, ya que se añaden en esa región 6 localizaciones óptimas a las ya existentes. Algo similar ocurre en los sectores sudoeste y sudeste de la provincia en los que se adicionan 2 localizaciones óptimas en cada caso. De esta forma localidades que en el presente no cuentan con hospitales se ven beneficiadas, ello se debe al objetivo/criterio que avistar el modelo, es decir la plena cobertura de la población dentro del alcance espacial previamente señalado.

El procedimiento para aplicar el modelo de Cobertura Máxima empleando distancia de Manhatan es semejante al anterior. Al igual que en el caso precedente el resultado no es único sino que varios conjuntos de localizaciones pueden conformar las condiciones especificadas. La diferencia radica (up.supra), en simular de un modo más real el desplazamiento de la población desde los puntos de demanda hacia un punto de oferta. Las concordancias ahora, entre las actuales ubicaciones de hospitales y las que arroja el modelo, son sólo 22 localizaciones, lo que disminuye la proporción de justicia espacial del actual sistema hospitalario a un 53,7 %. En cuanto a las apreciaciones que podemos realizar para esta nueva distribución de equipamientos son semejantes a las que señalamos anteriormente, así se puede apreciar en la figura 4 un mayor número de sitios aptos para instalaciones hospitalarias en el sector noroeste, sudoeste, sur y sudeste.


Los resultados que arrojan ambos tratamientos de distancias en el modelo de Cobertura Máxima concuerdan en un 73,1 %, no obstante como los dos conjuntos de localizaciones no son únicos, esta proporción puede alterarse en cada aplicación.

Figura 4

Analizar los resultados estadísticos de arrojan las sucesivas aplicaciones, es una tarea complementaria a la de observar la distribución espacial de las localizaciones óptimas, así el recorrido total de las distancias efectuadas por la población que usa el servicio es una forma concreta de medir la eficiencia espacial que surge del producto entre la demanda total (562.626 usuarios) y la distancia que cada uno de ellos efectúa hasta alcanzar un punto de oferta -hospital-; de allí que los resultados sean, en general, valores elevados. La justicia espacial es una dimensión más difícil de medir, a pesar de ello es posible apreciar sus variaciones a través del volumen de demanda que queda comprendida en los intervalos de distancia que son empleados como alcance espacial. Los dos conceptos señalados, eficiencia y justicia espacial, se deben analizar toda vez que sean aplicados los modelos de localización-asignación, ello nos permitirá observar en qué medida las localizaciones óptimas podrían mejorar las características de la actual distribución de hospitales, en este caso, o de cualquier otro tipo de equipamientos.

En el Tabla 1 se aprecia que la eficiencia territorial que arrojan las localizaciones óptimas definidas por el modelo de Cobertura Máxima, disminuye considerablemente, ya que el total de la distancia recorrida asciende en un 107,7% si se trata de distancia euclidiana y en un 320,3% si se trata de distancia de Manhatan; esta circunstancia es lógica ya que este modelo no tiene como objetivo alcanzar la eficiencia territorial, o sea minimizar los recorridos , sino por el contrario trata de encontrar aquellos sitios que permitan que el 100% de la demanda quede "protegida" dentro del alcance espacial especificado. Se observa así que esta última meta se logra ya que no existe demanda a más de 30 kilómetros de distancia de las localizaciones óptimas, que es la restricción impuesta al modelo.

Tabla 1: Comparación de distancias recorridas entre las 41 localizaciones actuales

y las 41 localizaciones óptimas que genera el modelo de Cobertura Máxima

Total de la distancia recorrida

Distancia Media (en

Km)

Distancia Máxima (en

Km)

Demanda hasta los 29,9 Km

Demanda a 30 Km y

más


(en Km)

41 hospitales del sistema actual

1.765.708 10,9 60,3 520.899 41.727

41 localizaciones según COBERTURA MAXIMA (30 kilómetros), distancia EUCLIDIANA

3.667.236 6,5 29,9 562.626 0

41 localizaciones según COBERTURA MAXIMA (30 kilómetros), distancia MANHATAN

7.422.665 13,2 29,9 562.626 0

Por otro lado la distancia máxima se reduce al alcance espacial, 29,9 kilómetros (≅ 30 kilómetros), y la distancia media desciende cuando se trabaja con distancia euclidiana y aumenta cuando el tratamiento es a través de distancia de Manhatan. También es conveniente resaltar que las concordancias entre las localizaciones óptimas que surgen del modelo de Cobertura Máxima con distancia euclidiana y con distancia de Manhatan, ascienden a 30 sitios, ello significa un 73,1 % de coincidencias.

En definitiva, los resultados que arroja el modelo de Cobertura Máxima son apropiados para mejorar la actual distribución de hospitales en el Chaco, con vistas a alcanzar el principio de justicia socio-territorial, sin embargo estos resultados implican la relocalización de 17 hospitales si trabajamos con distancia euclidiana y de 19 hospitales si lo hacemos con distancia de Manhatan, ello significa un costo económico -y político- muy alto que no siempre es posible llevar adelante el áreas subdesarrolladas. De cualquier modo es conveniente reconocer lo apropiado del software "Localiza" que nos permite conocer ¿cuál debería ser la localización de los hospitales para que la población tenga un acceso más equitativo a los servicios de salud?

4.2.- La localización óptima según el modelo de Cobertura Máxima con restricción

Este modelo se asemeja al anterior, pero incorpora otra restricción. Ahora ningún punto de demanda está alejado más de una cifra máxima, y por otra parte, la localización encontrada maximiza la demanda que se encuentra dentro de otro umbral de distancia menor que el anterior. Por lo tanto existen dos parámetros en este modelo, el umbral dentro del cual se debe situar el máximo posible de la demanda (10 kilómetros) y la distancia máxima por encima de la cual no debe estar situado ningún punto de demanda (30 kilómetros), éste último valor es el alcance espacial o territorial del servicio (BOSQUE SENDRA, 1992:229). El programa "Localiza" tiene incorporado este modelo de localización-asignación bajo el nombre de COBERES y, al igual que el modelo anterior, su aplicación es susceptible de efectuarla mediante distancia euclidiana o de Manhatan.

La figura 5 presenta los resultados cartográficos en de esta aplicación basada en el tratamiento de distancias euclidianas. Las coincidencias con las actuales localizaciones ascienden ahora a 29 instalaciones, con lo cual aumenta la justicia espacial que presenta la actual distribución de hospitales en el Chaco llega al 70,7 %. Recordemos igualmente que todos los resultados alcanzados a partir de la aplicación de modelos de cobertura máxima no arrojan un resultado único, sino que es posible encontrar varios conjuntos de localizaciones que responden a las condiciones establecidas. Analizando


visualmente la imagen podemos advertir otra vez, un mayor número de sitios adecuados para hospitales en el sector noroeste, sudoeste y sudeste de la provincia.

Figura 5

Las coincidencias con la realidad son ahora menores, sólo 25 sitios que tienen actualmente hospitales son considerados lugares óptimos para su instalación, la justicia espacial, vuelve a descender, es del 61% (Figura 6). Como en la mayoría de los casos éstos modelos que incluyen un alcance espacial o restricción de la distancia coinciden a proveer de una mayor cantidad de equipamientos a sectores que actualmente no los tienen. Por otro lado se aprecia claramente que, al efectuar el buffer -o corredor- en torno a las localizaciones óptimas alcanzados por el modelo en cuestión, ningún punto de demanda o "centroide" queda a más de 30 kilómetros de distancia del hospital más cercano.

Figura 6

De acuerdo con los objetivos que intenta alcanzar este modelo de localización la mayor cantidad de población o demanda debe quedar comprendida dentro del primer umbral de distancia, es decir 10 kilómetros y, además, no debe existir demanda más allá del alcance espacial, es decir 30 kilómetros. Si observamos la tabla 2, efectivamente, en los dos casos planteados, es decir los


resultados que brinda el modelo de Cobertura Máxima con restricción de la distancia euclidiana y de Manhatan, se puede apreciar que la mayor cantidad de usuarios de hospitales públicos se concentra entre los puntos de localización escogidos como óptimos y los 9,9 kilómetros de distancia a ellos, la proporción alcanza el 89,1% de población cuando el análisis se efectúa mediante distancia euclidiana y el 80,5% cuando corresponde a distancia de Manhatan, esto nos permite corroborar que el primer objetivo que busca el modelo, se alcanza decididamente. Lo mismo hay que decir de la segunda meta que pretende lograr, ya que como también podemos apreciar en la tabla 2, más allá de los 30 kilómetros no se registra demanda alguna. El análisis de ésta última en las localizaciones óptimas que escogen las dos aplicaciones mejoran considerablemente la situación actual en lo que respecta a la justicia espacial. En cuanto a la eficiencia espacial, que se evalúa al comparar el "total de la distancia recorrida" (tabla 2), los sitios óptimos logrados con el modelo de Cobertura Máxima con restricción de la distancia -euclidiana-, la mejoran, circunstancia que es lógica ya que los mismos maximizan, en primer lugar, la demanda dentro del primer umbral de distancia, por lo tanto la mayor cantidad de población queda próxima a los puntos escogidos como aptos. En el segundo tratamiento, en cambio, el que se refiere a la distancia de Manhatan, la eficiencia disminuye en un 40%, debido, precisamente, al tratamiento de las distancias que implican un mayor recorrido desde los puntos de demanda al punto de oferta al cual queda asignado. Por lo tanto en el primer caso se alcanza la justicia espacial -de acuerdo con el alcance espacial establecido- y se mejora la eficiencia espacial del servicio

Tabla 2: Comparación de distancias recorridas entre las 41 localizaciones actuales y las 41 localizaciones óptimas que genera el modelo de Cobertura Máxima con restricción de la distancia

Total de la distancia

recorrida (en Km)

Distancia Media (en

Km)

Distancia Máxima (en Km)


Demanda desde los

10 km hasta los 29,9 Km

Demanda a 30 Km y

más


1.765.708 10,9 60,3 466.743 52.662 43.221

41 localizaciones según COBERTURA MAXIMA (30 kilómetros) CON RESTRICCION de la distancia (10 kilómetros), distancia EUCLIDIANA

1.463.576 2,6 29,9 501.540 61.086 0

41 localizaciones según COBERTURA MAXIMA (30 kilómetros) CON RESTRICCION de la distancia (10 kilómetros), distancia de MANHATAN

2.473.464 4,4 29,9 453.000 109.626 0

En otro orden de análisis, al igual que en el modelo que se aplicó precedentemente, existen 30 coincidencias entre las localizaciones óptimas logradas por el modelo de Cobertura Máxima con restricción de la distancia, euclidiana y de Manhatan, ello significa un 73,1 % de concordancia entre ambos.


4.3.- La localización óptima según el modelo MINISUM

El modelo MINISUM -que también forma parte del software "Localiza"- tiene como meta encontrar las localizaciones óptimas que respondan a la máxima eficiencia espacial, es decir que minimicen los recorridos por los usuarios. En la práctica que se presenta en este apartado las aplicaciones van encaminadas a hallar las 41 localizaciones óptimas que respondan a ese principio; una vez conocidas éstas es posible compararlas con las actuales localizaciones y de esa manera evaluar el sistema hospitalario de la provincia. Se parte de la imagen que contiene los 67 puntos de demanda, es decir los “centroides” al cual se asocia el archivo de valores que tiene atribuida la población que requiere el servicio.

Figura 7

La aplicación del modelo MINISUM empleando distancia euclidiana arroja los resultados cartográficos que se visualizan en la figura 7. Allí además de indicar las localizaciones óptimas que derivan del empleo del modelo, se han incluido las ubicaciones de los actuales hospitales. Del análisis se puede señalar que existen 34 coincidencias entre la localización de los actuales centros y los que ha determinado el modelo empleando la distancia euclidiana. En otras palabras, de acuerdo con la demanda empleada, existen 7 localizaciones que son consideradas óptimas y que no poseen equipamiento hospitalario en el presente. En contrapartida, según el modelo existen 7 localidades que cuentan con hospitales y no constituyen sitios óptimos para ello. Esta notable coincidencia, del 82,9%, entre las localizaciones actuales y las óptimas nos conduce a expresar que la distribución actual de los hospitales públicos responde en una elevada proporción al principio de eficiencia espacial. Cabe destacar que en este modelo al no imponer ninguna restricción de distancia como alcance espacial del servicio, es posible encontrar localidades que quedan a una distancia superior a los 30 kilómetros de distancia del equipamiento más próximo -recordemos que esta distancia ha sido empleada como alcance espacial en los modelos anteriores-. El funcionamiento del software es, pues, correcto, ya que busca concentrar la mayor cantidad de puntos de demanda alrededor de los sitios escogidos como óptimos, descuidando a los que se hallan más alejados y con menor cantidad de usuarios generando de este modo la "injusticia espacial" para determinados usuarios del servicio. La figura 7 también lleva incluidos los sitios óptimos que se lograron a partir de la aplicación del modelo MINISUM con distancia de Manhatan, en este caso existe un mayor costo de desplazamiento de la demanda para alcanzar la oferta, ya que las distancias, al ser calculadas de modo diferente, se amplían. A pesar de este análisis disímil los resultados no arrojan grandes disparidades con el modelo anterior. Sólo se aprecia un sitio en el que ambos tratamientos no coinciden. Con esto las coincidencias entre la realidad y las localizaciones óptimas logradas con el modelo MINISUM empleando distancia de Manhatan aumentan a 35, es decir que la proporción de concordancia es ahora del 85,4%, aumenta, por tanto, la eficiencia espacial.


Hemos manifestado anteriormente que la eficiencia espacial puede ser evaluada a través del "total de la distancia recorrida" por la población que hace uso del servicio, en este caso en kilómetros. Entendida así, pues, es indudable que los 41 sitios óptimos que el modelo MINISUM considera como óptimos mejoran ampliamente la eficiencia espacial (Tabla 3), ya que, se trate de tratamiento de distancias euclidiana o de Manhatan, el recorrido total de las distancias disminuye en más de un 45% y con ello aumenta considerablemente la eficiencia territorial del sistema hospitalario. Esta afirmación se fortalece al apreciar que también descienden la distancia media, en más de un 17% y la distancia máxima en más de un 26%. Sin embargo, también en la tabla 3, podemos advertir que, a más de 30 kilómetros de distancia de los lugares considerados como óptimos, residen usuarios que emplean el servicio. Si bien esta cantidad de demandantes es considerablemente inferior a la que actualmente se advierte si se analizan las localizaciones actuales, es indudable que no se alcanza la justicia espacial que debe caracterizar la localización de los hospitales públicos y que se lograba plenamente con los modelos de cobertura máxima.

Tabla 3: Comparación de distancias recorridas entre las 41 localizaciones actuales y las 41 localizaciones óptimas que genera el modelo MINISUM

Total de la distancia recorrida

(en Km)

Distancia Media (en

Km)



Demanda a 30 Km y

más


1.765.708 10,9 60,3 520.899 41.727

41 localizaciones según MINISUN, distancia EUCLIDIANA

966.291 8,75 44,3 556.888 5.738

41 localizaciones según MINISUN, distancia MANHATAN

969.152 8,96 44,3 554.490 8.136

4.4.- La localización óptima según el modelo MINISUM con restricción

Este modelo se trata de una variante del ejemplo precedente. La función objetivo en este caso es la de minimizar el total de las distancias recorridas, por lo tanto busca la eficiencia espacial, pero dentro de un umbral de distancia especificado, es decir que se establece un alcance espacial del servicio, que para el caso particular que analizamos es, también, de 30 kilómetros de distancia. Con esta opción, el modelo MINISUM, intenta alcanzar también la justicia espacial. Los logros alcanzados como consecuencia de la aplicación de este modelo son muy semejantes a los que se obtuvieron al aplicar el modelo de Cobertura Máxima con restricción de la distancia. Ello se debe a que, de algún modo, coinciden en las metas que persiguen. En este caso minimizar el recorrido total de las distancias pero dentro de un alcance espacial determinado, es semejante al de "proteger", primero, la mayor cantidad de usuarios dentro de un alcance mínimo próximo a los puntos escogidos como óptimos y, segundo, a la totalidad de los usuarios dentro del alcance espacial del servicio.


La figura 8 muestra las 29 concordancias de los resultados alcanzados con los actuales sitios que poseen hospitales y, al igual que todos los dos modelos de Cobertura Máxima aplicados, ningún punto de demanda queda a más de 30 kilómetros de alguna localización óptima definida para instalar hospitales. Obsérvese que dentro del buffer o corredor que representa esta distancia quedan comprendidos los 67 centroides o puntos de demanda que tienen atribuidos a los usuarios. Otra analogía que presentan los alcances de esta aplicación, con los que se lograron en los modelos de Cobertura Máxima, es que dota de una mayor cantidad de localizaciones óptimas al sector noroeste, sudoeste y sudeste, favoreciendo a las áreas que actualmente presentan una mayor escasez de equipamientos hospitalarios.

Figura 8

El producto alcanzado en la aplicación del modelo empleando la distancia de Manhatan (Figura 9), merece similares comentarios a los que se señalaron para el tratamiento precedente. Se logra así, con las 41 localizaciones óptimas, "proteger" a toda la demanda dentro del umbral de distancia o alcance espacial del servicio, al tiempo que se intenta minimizar el total de las distancias recorridas dentro del mismo. Se han reconocido 26 coincidencias con la ubicación de actuales puntos de oferta hospitalaria. Existe asimismo una elevada concordancia con las localizaciones obtenidas con el modelo de Cobertura Máxima con restricción de la distancia de Manhatan, son 40 coincidencias, lo que representa un 97,6% de simultaneidad. No obstante recordemos que el conjunto de localizaciones óptimas logradas con el modelo de Cobertura mencionado no es único. Así diferentes aplicaciones pueden variar la proporción de concordancia.

Si la eficiencia espacial se mide a través de los resultados que registra el "total de la distancia recorrida", entonces, se aprecia en la tabla 4 que el total del recorrido que ofrecen los 41 sitios óptimos -distancia euclidiana-, mejoran notablemente la eficiencia espacial, ya que los mismos descienden en un 26%, al mismo tiempo disminuye notablemente la distancia media, de 10,9 kilómetros se pasa a 2,3 kilómetros y la distancia máxima es similar al alcance espacial impuesto en el análisis (29,9 ≅ 30 kilómetros). La situación que arrojan las localizaciones óptimas obtenidas con el modelo MINISUM con restricción de la distancia de Manhatan, es similar a la señalada precedentemente, en lo que respecta a la distancia media -que desciende en un 60%- y a la distancia máxima -que coincide con el alcance espacial-; sin embargo la eficiencia territorial disminuye ya que el total de las distancias recorridas, con respecto a lo que actualmente ocurre, crece en un 40% (Tabla 3). El parámetro en el que los resultados son totalmente coincidentes, en ambos tratamientos de distancia, se refiere a la


cobertura total de la población que hace uso del servicio, ya que el ciento por ciento de la misma queda "protegida" dentro de los 30 kilómetros de distancia establecidos como alcance espacial. Se cumple así, efectivamente, el principio de justicia espacial (Tabla 3). Finalmente queremos reiterar que las localizaciones óptimas obtenidas por este modelo son altamente coincidentes con las que se lograron en el modelo de Cobertura Máxima con restricción de la distancia.

Figura 9

Tabla 4: Comparación de distancias recorridas entre las 41 localizaciones actuales y las 41

localizaciones óptimas que genera el modelo MINISUM con restricción de la distancia


recorrida (en Km)

Distancia Media (en

Km)



Demanda a 30 Km y

más


1.765.708 10,9 60,3 520.899 41.727

41 localizaciones según MINISUN CON RESTRICCION, distancia EUCLIDIANA

1.306.513 2,3 29,9 562.626 0

41 localizaciones según MINISUN CON RESTRICCION, distancia MANHATAN

2.471.677 4,4 29,9 562.626 0

Hasta este punto hemos presentado el ensayo referido a la aplicación de los modelos de localización-asignación óptima que nos permiten responder al cuestionamiento inicial referido a qué


tipo de principio o criterio caracteriza la ubicación actual de hospitales en la provincia del Chaco. Se ha demostrado, a través de las diferentes aplicaciones llevadas adelante mediante el software "Localiza", que en el presente la distribución de hospitales públicos en este territorio, responde en mayor proporción al criterio de eficiencia espacial que al de justicia o equidad territorial y, por otro lado, hemos respondido, acertadamente desde nuestro punto de vista, a la cuestión de dónde se deberían localizar los hospitales públicos para garantizar el principio de justicia espacial. La pertinencia del empleo de este programa ha sido sobradamente satisfactoria en este primer ensayo, ya que no sólo nos brinda la posición en el espacio de los sitios considerados adecuados para las instalaciones, sino que además añade una serie de parámetros o magnitudes referidas a la distancia y a la demanda implicada, que nos permiten evaluar la conveniencia de cada uno de los resultados. Iniciaremos ahora el segundo ensayo propuesto que se refiere a encontrar la localización óptima para nuevas instalaciones hospitalarias manteniendo fijas las posiciones de los actuales hospitales.

5. LA LOCALIZACIÓN DE NUEVOS HOSPITALES EN EL CHACO

El segundo ensayo posible se refiere a la alternativa que el programa ofrece en lo que hace a la localización de nuevas instalaciones sin modificar las ya existentes. Indudablemente constituye una propiedad muy ventajosa del software, ya que una vez instalado en un territorio un equipamiento deseable, como lo es un hospital, es muy difícil proceder a la clausura del mismo si se considera, a posteriori, que su localización no es óptima, debido a los altos costos sociales y políticos que deberá enfrentar aquel "agente decisor" que resuelva acerca de su cierre. De este modo el software "Localiza" brinda la posibilidad de efectuar la aplicación de los modelos que hemos incluido en el ensayo anterior, pero esta vez utilizando, además de la imagen de puntos de demanda empleada en todos los casos precedentes, la imagen de puntos de oferta y la de puntos candidatos cuyas peculiaridades fueron ya señaladas. Así en el análisis espacial que efectúa el programa se incluyen los puntos que actualmente poseen equipamientos hospitalarios como puntos fijos e inalterables en el espacio, y solamente se implican en el análisis territorial aquellos puntos que, poseyendo demanda, no presentan oferta, son los que denominamos oportunamente puntos candidatos. Con este procedimiento los modelos de Cobertura Máxima nos permiten conocer cuántos equipamientos nuevos se precisan añadir a los ya existentes, para proteger a toda la demanda, según las condiciones de alcance espacial impuestas. Sabremos así cuántos hospitales se necesitan agregar a las 41 instalaciones actuales para evitar que la población que hace uso de ellos tenga que recorrer más de 30 kilómetros de distancia. El modelo MINISUM y su variante con restricción nos permitirán saber asimismo, cuáles son los sitios óptimos para instalar nuevos equipamientos que, sin alterar los ya existentes, permitan mejorar la eficiencia del actual sistema hospitalario.

5.1.- Según los modelos de Cobertura Máxima (30 kilómetros), Cobertura Máxima (30 kilómetros) con restricción de la distancia (10 kilómetros) y MINISUM con restricción de la distancia (30 kilómetros)

El correcto funcionamiento del software que estamos manejando se aprecia en estas tres aplicaciones que nos brindan resultados totalmente semejantes. En los mismos utilizamos como alcance espacial del servicio, 30 kilómetros de distancia, y en el caso del modelo de Cobertura Máxima con restricción el segundo umbral empleado es de 10 kilómetros. Para alcanzar los resultados en todas estas aplicaciones se tuvo que efectuar el análisis espacial tantas veces como sitios nuevos se requieren, ya que lo que se debe evaluar es el resultado final, es decir si se alcanza el objetivo de cubrir a toda la demanda dentro del alcance espacia l definido previamente con la cantidad de instalaciones disponibles. Así, a los 41 puntos de oferta, se fueron añadiendo progresivamente 1, 2, 3,


4 instalaciones, hasta que, en algún momento del análisis, no se apreciaba demanda a más de 30 kilómetros del equipamiento más cercano, entonces, esa era la cantidad de equipamientos a incorporar a los ya existentes para lograr la plena justicia espacial dentro de la distancia especificada.

Si el tratamiento de distancias es euclidiana éstos tres modelos coinciden en que se deben agregar 9 equipamientos a los que ya existen en el territorio que es objeto de estudio (Figura 10). Las 9 nuevas instalaciones se reparten hacia el noroeste -Comandancia Frías, Fuerte Esperanza, Miraflores, Villa Río Bermejito-, el sudoeste -Gancedo, Chorotis-, el centro -El Palmar-, el noreste -Pampa Almirón- y el sur -Basail-. Si bien los modelos no nos permiten establecer un orden de prioridad, el mismo podría ser establecido de acuerdo con la cantidad de usuarios que residen en cada una de estas localidades o puntos de demanda, o bien de acuerdo con la actual distancia que separa a cada uno de ellos del equipamiento hospitalario más próximo. A pesar de estas posibles razones para establecer preferencias, finalmente, las mismas serán determinadas por aquellos agentes o instituciones que tienen en sus manos el poder para decidir, lo fundamental es conocer, efectivamente, dónde se deben instalar nuevos hospitales, para lograr la plena justicia espacial.

Figura 10

Si el mismo procedimiento anterior se efectúa empleando distancia de Manhatan, los tres modelos de localización coinciden en que se precisan añadir 14 instalaciones para proteger de manera efectiva a toda la demanda dentro de los 30 kilómetros de alcance espacial del servicio. De este modo, tendríamos un total de 55 establecimientos y solamente quedarían en este espacio 12 puntos de demanda o localidades sin equipamiento hospitalario (Figura 11). A los sitios mencionados en el apartado anterior hay que agregar ahora 1 equipamiento más en el norte -El Sauzal-, y 4 en el centro-sur -La Tigra, Colonia Aborigen, Samuhú y Cote-Lai-.


Figura 11

Los parámetros que se consignan en el tabla 5 nos muestran las amplias ventajas que el sistema hospitalario chaqueño tendría si se añadirían a los 41 hospitales actuales las 9 instalaciones adicionales que consideran los tres modelos según la distancia euclidiana o las 14 instalaciones que consideran los modelos según la distancia de Manhatan. Si puntualizamos vemos que, en el caso del tratamiento con distancia euclidiana, al añadir 9 equipamientos hospitalarios, la eficiencia espacial mejoraría ampliamente, ya que el total de las distancias recorridas disminuye en un 60%, la distancia media desciende en un 88% y la distancia máxima (que coincide con el alcance espacial) también se reduce en un 50%. Los comentarios referentes a los resultados de las aplicaciones utilizando la distancia de Manhatan, merecen similares comentarios, sólo que las ventajas son mucho mayores debido a que la cantidad de instalaciones que se precisan son, en este caso, 14. Así, pues, la eficiencia espacial prospera mucho más aún, ya que el total de las distancias recorridas, a pesar del mayor costo de desplazamiento, disminuye en un 75%, la distancia media se reduce significativamente a menos de 1 kilómetro y la distancia máxima es menor aún que el alcance espacial especificado como restricción -27,3 kilómetros-. En cuanto al progreso que experimentaría el sistema hospitalario chaqueño en lo referente a la justicia o equidad territorial, las ventajas también son evidentes. En todos los resultados se incrementa la demanda situada a menos de 10 kilómetros de los puntos definidos como óptimos y no se aprecia demanda alguna a más de 30 kilómetros de distancia. Con esto la justicia espacial se alcanza plenamente.

Tabla 5: Comparación de distancias recorridas entre las 41 localizaciones actuales y las

localizaciones óptimas para nuevos hospitales públicos

Total de la distancia recorrida (en Km)

Distancia Media (en

Km)



Demanda desde los

10 km hasta los 29,9 Km

Demanda a 30 Km y

más


1.765.708 10,9 60,3 466.743 52.662 43.221

41 hospitales actuales más 9 equipamientos según los 3 modelos


en cuestión, dist. euclidiana.

725.250 1,3 29,9 501.369 61.257 0

41 hospitales actuales más 14 equipamientos según los 3 modelos en cuestión, dist. de Manhatan.

441.881

0,8

27,3

545.887

16.739

0

5.2.- Según el modelo MINISUM

Si la meta no es la de la relocalización sino la de instalar nuevos hospitales que mejoren la eficiencia espacial del servicio hospitalario actual, se puede emplear el modelo MINISUM utilizando la opción de mantener inalterables aquellos puntos que actualmente tienen oferta hospitalaria . Para aplicar ésta alternativa es necesario decidir previamente cuántos establecimientos deseamos incorporar. En una situación real ello dependerá, entre otros aspectos, de los recursos disponibles, de la situación social imperante, de la presencia de población con características más vulnerables, etc.; en este caso como el propósito es apreciar las ventajas que ofrece el programa "Localiza" para la toma de decisiones, hemos considerado, de manera hipotética, que se precisa instalar tres nuevos hospitales en la provincia del Chaco para mejorar la eficiencia espacial. Así, al aplicar el modelo MINISUM con un tratamiento de distancias euclidiana y conservando fijos los actuales hospitales, se obtuvo como resultado que los tres sitios más aptos para ubicar establecimientos hospitalarios que respondan al objetivo planteado son Villa Río Bermejito, Miraflores, hacia el noroeste, y El Palmar, en el centro (Figura 12). A pesar de añadir éstos sitios nos encontramos con puntos de demanda que se ubican a más de 30 kilómetros de distancia de los puntos que ofrecen servicio hospitalario, ello esta en correspondencia total con el objetivo que busca el modelo, es decir encontrar los lugares que minimicen el total de la distancia recorrida por los usuarios. La aplicación de este modelo empleando distancia de Manhatan arroja resultados análogos por lo cual concordancia es del 100%.

Figura 12

Los parámetros empleados para evaluar la eficiencia y la justicia espacial, responden a lo esperado, ya que aumenta la eficiencia territorial debido a que disminuye el total de la distancia recorrida en un 36,2%. Desciende asimismo la distancia media, en un 23%, al igual que la distancia


máxima en un 26,5 % y a más de 30 kilómetros del punto de oferta hospitalaria más próximo, se puede apreciar que reside una cantidad destacada de demandantes del servicio.

Tabla 6: Comparación de distancias recorridas entre las 41 localizaciones actuales y las

localizaciones óptimas para nuevos hospitales públicos según el modelo MINISUM


recorrida (en Km)

Distancia Media (en

Km)



Demanda a 30 Km y

más


1.765.708 10,9 60,3 520.899 41.727

44 localizaciones según MINISUN, distancia EUCLIDIANA

1.126.053 8,39 44,3 551.923 10.703

44 localizaciones según MINISUN, distancia MANHATAN

1.126.053 8,39 44,3 551.923 10.703

6.- APRECIACIÓN GENERAL DE LA INFORMACIÓN QUE SE OBTIENE A PARTIR DE LAS DIFERENTES APLICACIONES

6.1.- Evaluación de la eficiencia y justicia espacial

En este apartado intentaremos mostrar y comparar de manera conjunta las diferentes magnitudes que nos brindan como resultado cada una de las aplicaciones llevadas adelante con el software "Localiza" y que nos permiten evaluar la eficiencia y justicia espacial o territorial. Nos referiremos solamente a las 41 localizaciones óptimas que cada uno de los modelos de localización-asignación empleados han arrojado. Así, el gráfico 1 exhibe el "total de las distancias recorridas" por los usuarios, este parámetro nos permite conocer la eficiencia territorial (up. supra). De este modo observamos que el modelo de Cobertura Máxima empleando distancia de Manhatan es el que ofrece menor eficiencia espacial de todos los que se han aplicado en este análisis, en segundo lugar apreciamos los resultados que arroja el modelo de Cobertura Máxima utilizando distancia euclidiana. La máxima eficiencia espacial la registra el modelo MINISUM, que presenta análogos resultados ya sea que se utilice la distancia de Manhatan o euclidiana. Coinciden en un 89% los resultados que arrojan los modelos Cobertura Máxima con restricción de la distancia euclidiana y MINISUM con restricción de la distancia euclidiana. Y concuerdan en un 99% los resultados conseguidos mediante los modelos Cobertura Máxima con restricción de la distancia de Manhatan y MINISUM con restricción de la distancia de Manhatan. Se puede decir que éstos dos últimos pares de modelos funcionan de manera análoga. Todos los modelos aplicados que incluyen alcance espacial del servicio -restricción de la distancia - mejoran la eficiencia territorial del actual sistema hospitalario chaqueño.


Gráfico 1

El segundo parámetro a analizar es la distancia media, cuyos resultados se muestran en el gráfico 2. Al igual que la magnitud analizada precedentemente, la distancia media más elevada corresponde a los resultados que surgen de la aplicación del modelo de Cobertura Máxima distancia de Manhatan -13,2 kilómetros-, este valor supera, incluso a la que actualmente se registra -10,9 kilómetros-, particularidad que resulta razonable debido al tratamiento de distancias que se realiza; por otro lado recordemos que éste resultado no es único y es posible que otro conjunto de localizaciones reduzcan la distancia media lograda aquí. Los resultados obtenidos mediante la aplicación del modelo MINISUM, tanto en su tratamiento de distancia euclidiana como de Manhatan, nos brindan una distancia media semejante, 8,75 y 8,96 kilómetros respectivamente. Con estos valores se mejora la situación actual, sin embargo, son los modelos de Cobertura Máxima con restricción de la distancia y MINISUM con restricción de la distancia, los que nos brindan los resultados más óptimos. En estos dos últimos casos, cuando se trata de distancia euclidiana, la distancia media disminuye significativamente, sin embargo este tratamiento difiere notablemente de lo que ocurre en la realidad.

La distancia máxima que se registra en cada una de las aplicaciones (gráfico 2), constituye, junto con la distancia media, una magnitud muy importante para valorar la inequidad territorial. En el caso que nos ocupa todos los resultados mejoran la situación actual y, en aquellos modelos cuya aplicación incluye restricción de la distancia, o alcance espacial del servicio, el máximo recorrido coincide con éste último, es decir 30 kilómetros. Sólo los resultados que arroja el modelo MINISUM no responden a las características señaladas.

Total de las distancias recorridas en kilómetros

010002000300040005000600070008000

1.Localizaciones actuales

2.Cob.Máxima, dist.euclidiana

3.Cob. Máxima, dist.de Manhatan

4.Cob. Máxima c/restricción,dist.euclidiana

5.Cob. Máxima c/restricción, dist.deManhatan

6.Minisum, dist. Euclidiana

7.Minisum, dist. de Manhatan

8.Minisum c/restricción, dist.euclidiana

9.Minisum c/restricción, dist.deManhatan


Gráfico 2

La justicia espacial se evalúa a través de la cantidad de demanda que queda incluida hasta los 30 kilómetros de distancia del punto de oferta escogido como óptimo (gráfico 3). Se advierte que los modelos que incorporan la restricción de la distancia, encuentran los 41 sitios óptimos que cumplen el objetivo de "proteger" a toda la demanda dentro de los 30 kilómetros especificados como alcance espacial, en otras palabras, es posible distribuir las instalaciones de manera que ningún usuarios tenga que recorrer más de 30 kilómetros para recibir asistencia hospitalaria. Sin embargo los resultados que no responden a este objetivo son los que se obtienen como producto de la aplicación del modelo MINISUM, tanto en el tratamiento de distancia euclidiana como de Manhatan en estos casos existen usuarios del servicio hospitalario que habitan a más de 30 kilómetros de distancia de los puntos de oferta definidos como óptimos (gráfico 3). Es preciso destacar que todos los resultados mejoran la actual distribución de hospitales en la provincia del Chaco.

Gráfico 3

6.2.- La concordancia en las localizaciones óptimas

A lo largo de la presente contribución hemos señalado en qué proporción coincidían las localizaciones óptimas que se obtenían al aplicar el mismo modelo de localización-asignación en sus

Total de demanda a ser atendida por los hospitales actuales y por las localizaciones óptimas definidas por los distintos modelos

1

10

100

1000

10000

100000










Demanda a menos de 30 kilómetros Demanda a más de 30 kilómetros

Distancia media y máxima recorrida por los usuarios, según localizaciones actuales y óptimas alcanzadas en los distintos modelos

0

10

20

30

40

50

60










Distancia Media Distancia Máxima


dos distintos tratamientos de la distancia; en este apartado queremos mostrar, de manera conjunta, todas las concordancias que se han advertido, no sólo dentro del mismo modelo, sino también entre ellos. En el tabla 7 se han volcado estas coincidencias a la vez que se destacan aquellas que superan el 85% de simultaneidad, es decir que alcanzan o exceden las 36 localizaciones en común. La máxima concordancia de localizaciones óptimas -97,6%- se advierte entre los modelos de Cobertura Máxima con restricción de la distancia -Manhatan- y MINISUM con restricción de la distancia -Manhatan-. Desde nuestra perspectiva es ésta la relación más robusta que se ha presentado, ya que en oportunidad del análisis de los resultados referidos a los parámetros o magnitudes que nos permiten evaluar la eficiencia y justicia territorial, en especial el total de la distancia recorrida y la distancia media, también se ha apreciado, una semejanza muy destacada, lo que nos conduce a manifestar que los modelos mencionados, a la vez que logran alcanzar los objetivos buscados, consiguen resultados muy análogos (up. supra). El modelo MINISUM con restricción de la distancia euclidiana presenta un 87,8% de concordancia en localizaciones óptimas con otros tres modelos: Cobertura Máxima con restricción de la distancia euclidiana, MINISUM, distancia euclidiana y MINISUM distancia de Manhatan. También esta proporción de concordancia, que representan 36 sitios, se puede apreciar entre los resultados alcanzados por el modelo de Cobertura Máxima, distancia de Manhatan y por el modelo de Cobertura Máxima con restricción de la distancia, euclidiana.

Tabla 7: Cantidad de coincidencias de localizaciones óptimas

entre los diferentes modelos aplicados

1 2 3 4 5 6 7 8

1 41

2 30 41

3 32 36 41

4 30 35 30 41

5 27 26 33 28 41

6 28 27 33 29 40 41

7 29 28 36 32 36 36 41

8 28 35 32 40 29 30 33 41

1.- Cobertura Máxima -distancia Euclidiana-; 2.- Cobertura Máxima -distancia de Manhatan-; 3.- Cobertura Máxima (30 kilómetros) con restricción de la distancia (10 kilómetros) -distancia euclidiana-; 4.- Cobertura Máxima (30 kilómetros) con restricción de la distancia (10 kilómetros) -distancia de Manhatan-; 5.- MINISUM -distancia Euclidiana-; 6.-MINISUM -distancia de Manhatan-; 7.- MINISUM con restricción de la distancia (30 kilómetros) -distancia euclidiana-; 8.- MINISUM con restricción de la distancia (30 kilómetros)-distancia de Manhatan-.

6.3.-¿Existe justicia o eficiencia espacial en la distribución hospitalaria?

En el inicio de este capítulo hemos apuntado que la distribución de los establecimientos públicos debe responder al principio de justicia o equidad territorial, de esa forma se garantizaría un acceso igualitario por parte de la población a los servicios que brinda el Estado. Los modelos de localización que incluyen "alcance espacial" del servicio o "restricción de la distancia", son apropiados para "medir" la justicia territorial. En el caso de los hospitales públicos en la provincia del Chaco hemos empleado 30 kilómetros de distancia como alcance espacial, por considerar a esta distancia como recorrido "aceptable" para ser transitado por los usuarios, en seis de las aplicaciones llevadas


adelante hemos empleado este alcance. Al comparar los resultados logrados con las localizaciones actuales se advierten distintas proporciones de lo que podría ser evaluado como justicia o equidad espacial (tabla 8). El promedio de las seis aplicaciones que funcionan con alcance espacial arroja 63,4%. Este es, desde nuestra perspectiva, el porcentaje de justicia espacial que presenta la actual distribución de hospitales públicos en el Chaco. En cuanto a la eficiencia espacial que presenta el sistema hospitalario que se analiza, su estimación es, tal vez, más clara y sencilla, ya que al analizar el "total de distancias recorridas" en la actualidad y compararlas con las que se obtienen luego de aplicar el modelo MINISUM estamos en condiciones de expresar que -en promedio- la eficiencia espacial de la actual distribución de hospitales públicos en el Chaco asciende al 84,2%. Estas ideas nos llevan a expresar que actualmente el sistema hospitalario es más eficiente que justo.

Tabla 8: Coincidencia entre las localizaciones actuales y

las óptimas según los diferentes modelos 41 localizaciones

actuales de hospitales

Proporción de coincidencias

Criterio que intenta alcanzar el modelo

COB. MAXIMA, distancia euclidiana 24 58,5 % COB. MAXIMA, distancia de Manhatan

22 53,7 %

COB. MAXIMA CON RESTRICCION DE LA DISTANCIA, distancia euclidiana

29 70,7%

COB. MAXIMA CON RESTRICCION DE LA DISTANCIA, distancia de Manhatan

25 61,0 %

JUSTICIA ESPACIAL

MINISUM, distancia euclidiana

34 82,9 %

MINISUM, distancia de Manhatan 35 85,4 %

EFICIENCIA ESPACIAL

MINISUM CON RESTRICCION DE LA DISTANCIA, distancia euclidiana

30 73,2 %

MINISUM CON RESTRICCION DE LA DISTANCIA, distancia de Manhatan

26 63,4 % JUSTICIA ESPACIAL

6.4.- Acerca de la necesidad de nuevos equipamientos hospitalarios

En este aspecto los resultados no merecen extensos comentarios ya que es indudable que la coincidencia de todas las aplicaciones llevadas a cabo nos permiten asegurar que se requieren añadir, como mínimo, 9 instalaciones a las ya existentes para alcanzar la plena protección o cobertura de la demanda dentro del alcance espacial que hemos tomado en consideración en este aporte (Tabla 9).

Tabla 9: Cantidad necesaria de nuevos hospitales públicos según los diferentes modelos aplicados

Cob. Maxima, Distancia Euclidiana 9 Cob. Maxima, Distancia De Manhatan 14 Cob. Maxima Con Restriccion De La Distancia, Distancia Euclidiana 9 Cob. Maxima Con Restriccion De La Distancia, Distancia De Manhatan 14 MINISUM Con Restriccion De La Distancia, Distancia Euclidiana 9 MINISUM Con Restriccion De La Distancia, Distancia De Manhatan 14


7.- BREVE COMPARACIÓN ENTRE LOS RESULTADOS OBTENIDOS MEDIANTE EL USO DEL "LOCALIZA" Y EL "ARC/INFO"

En un intento por valorar los resultados que a lo largo de este aporte se han conseguido con el software "Localiza", se han desarrollado idénticas aplicaciones con el programa Arc/Info. Este proceder nos permitirá, por un lado, evaluar los resultados entre un software ampliamente difundido como es éste último y una programación propia como es el primero y, por otro lado, apreciar las analogías y diferencias que se pueden manifestar entre un tratamiento en formato vectorial y otro en formato raster. La diferencia más destacada es la representación espacial del sistema ya que en el software "Localiza" empleamos un espacio continuo, mientras que en el "Arc/Info" se trabaja con un espacio discreto. En la tabla 10 se muestra que las mayores coincidencias se han logrado entre los mismos modelos y el tratamiento de distancia euclidiana en el caso del "Localiza".

Tabla 10: Comparación entre los resultados de localizaciones óptimas logradas mediante la aplicación de los modelos que contiene LOCALIZA y ARC/INFO

Modelos LOCALIZA (formato raster) distancia euclidiana

Modelos ARC/INFO

(formato vectorial)

Modelos LOCALIZA

(formato raster) distancia de

Manhatan

Corresponde al modelo de Cobertura Máxima

COBEMAX

Coinciden en 28 sitios = 68,3% de

concordancia

MAXCOVER


concordancia

COBEMAX

Corresponde al modelo de Cobertura Máxima con restricción de la distancia

COBERES


concordancia

MAXCOVER CONSTRAINE

D


concordancia

COBERES

Corresponde al modelo MINISUM, Mindistance, P-mediano, P-median

MINISUM


concordancia

MINDIS -TANCE


concordancia

MINISUM

Corresponde al modelo MINISUM, Mindistance, P-mediano, P-median con restricción de la distancia

MEDIRES


concordancia

MINDIS -TANCE CONS-

TRAINED


concordancia

MEDIRES


Las localizaciones óptimas que se alcanzan en el modelo MINISUM (Localiza)- MINDISTANCE (Arc/Info), presentan un 97,6% de coincidencias, el objetivo buscado por este modelo sumado al hecho de que arroja un resultado único permiten definir esta característica que difiere escasamente ya sea que se efectúe el análisis en formato raster o vectorial. Otro modelo que arroja resultados altamente coincidentes es el de Cobertura Máxima con restricción de la distancia -COBERES (Localiza) y MAXCOVER CONSTRAINED (Arc/Info), supera el 85%, se trate de distancia euclidiana o de Manhatan. Los resultados que surgen de la aplicación del modelo de Cobertura Máxima - COBERES (Localiza) y MAXCOVER (Arc/Info) son los que muestran las menores concordancias, no por ello despreciables ya que superan el 60 %. No obstante, en este último caso, es probable que la proporción de coincidencias se pueda mejorar, ya que, recordemos, el resultado no es único y existen numerosas combinaciones de localizaciones que responden al objetivo buscado y que, en definitiva, pueden mejorar las concordancias entre ambos programas.

8.- CONCLUSIONES

Los comentarios finales no irán destinadas a expresar las ventajas e inconvenientes que se desprenden del uso del programa "Localiza". En primer lugar se trata de un programa que no requiere una alta inversión económica por parte de la institución -gubernamental o académica- que necesita planificar la localización de diversos establecimientos en su área administrada y, sin embargo, nos permite obtener resultados muy análogos a los que se logran mediante el empleo de otros programas de alto costo que precisan una inversión inicial elevada. Estamos en condiciones de hacer esta apreciación ya que del empleo de los modelos de localización-asignación óptima que forman parte del Arc/Info hemos rescatado notables coincidencias que han sido expuestas con anterioridad. Otra cualidad propia del programa que estamos analizando se refiere a la posibilidad de conocer, además de los sitios óptimos, las localizaciones para "nuevas instalaciones". Esta alternativa es posible debido a que en el análisis espacial que efectúa, se pueden considerar, por un lado todos los puntos de demanda, incluidos aquellos que poseen oferta, o solamente aquellos sitios que aún no poseen oferta. Esta viabilidad nos permite en efecto, conocer los sitios óptimos para posibles nuevas instalaciones sin alterar las actuales.

También es pertinente hacer notar que el inconveniente del tratamiento de las distancias en línea recta -euclidiana- que efectúan todos los SIG de formato raster ha sido enmendado, en parte, con el análisis de distancia empleando los recorridos de Manhatan, de este modo es posible optar por uno u otro tratamiento en función del tipo de red de carreteras que se presenta en el espacio que se estudia. En cuanto al tiempo que se emplea para efectuar el análisis, el mismo no constituye un elemento de discusión ya que, si bien dependerá de la extensión y tamaño de los archivos iniciales con que se efectúan los estudios, se trata de tareas que resultan afables y rápidas. Sí es preciso apuntar la considerable disimilitud que encontramos en la fase de preparación de las bases de datos tanto gráfica (entrada de datos del espacio a estudiar: puntos de demanda, puntos de oferta, red vial) como temática (atributos de los puntos de demanda y de oferta y de la red vial) que forma parte de la etapa previa al análisis. Así, pues, podemos expresar que el software "Localiza" constituye un recurso o herramienta cuyo manejo resulta mucho más amigable y dúctil, a la vez que no requiere de recursos humanos altamente especializados.

capÍtulo 9 localizacion de equipamientos...

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