paralelos en el mapa. El intervalo entre meri-dianos es regular y no varía, cosa que no ocu-rre con el intervalo entre paralelos que vaaumentando hacia los polos. Paralelos y meri-dianos se cortan perpendicularmente:

En la proyección cilíndrica ecuatorial deMercator (figura siguiente) las líneas de rumboconstante se representan como rectas, por estosustituyó a los portulanos para la navegaciónmarítima. La escala sólo se mantiene en torno alEcuador. El intervalo entre paralelos se multipli-ca por dos en el paralelo 60º y aumenta rápida-mente hacia los polos39:

De todos los sistemas de proyección se trataráncon algún detalle a continuación dos de ellos:uno de tipo conforme puro (UTM); y otro de tipoequivalente puro (Peters).

I.1.7.2.1. La Proyección Universal TransversalConforme de Mercator (UTM)

Esta proyección se basa en un sistema decoordenadas planas, construido a partir de laproyección de Mercator que transforma mate-máticamente las coordenadas esféricas en coor-denadas planas y rectangulares.

Coordenadas rectangulares:Como la trigonometría plana es mucho

menos compleja que la esférica, cuando lasescalas son grandes se hace más útil un sistemarectangular de coordenadas. Tras proyectar laesfera al plano se le superpone un cuadricula-do formado por líneas perpendiculares entre síy separadas a una misma distancia40. Este siste-ma de coordenadas se basa en los dos ejes car-tesianos de abcisas (eje de la X) y de ordenadas(ejes de las Y) que permite situar cualquierpunto con la precisión que se desee. Del siste-ma gráfico cartesiano suele emplearse sólo elprimer cuadrante41. Es decir, el de valores x e ypositivos, para evitar que existan valores nega-tivos cuando los lugares que se desean situar sehallen en cuadrantes al Oeste del eje de las «y»,o al Sur del de las «x». Normalmente el origen sesitúa en el extremo inferior izquierdo de la redde cuadrículas. En la notación general de unpunto la primera mitad de su número corres-ponde a la abcisa y la segunda a la ordenada42.

Dentro de este tipo de proyecciones (entrelas que también se encuentran la estereográficapolar y la cónica conforme de Lambert) tratare-mos con más detalle la Proyección Transversal

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FIG. I.51. Deformaciones del sistema de proyeccióncónico simple.

39 Este sistema de proyección fue ideado para la cons-trucción de cartas náuticas cuyas líneas rectas cortasen conel mismo ángulo a todos los meridianos. Éstos aparecencomo líneas rectas, perpendiculares al Ecuador, y las lati-tudes son paralelas entre sí. La propiedad de conformidadno es constante, ya que tiende a exagerar las formas hacialugares situados en los extremos Norte o Sur (polos). Porejemplo, Groenlandia presenta casi el mismo tamaño deSudamérica, que es sin embargo unas nueve veces mayor.

40 Este cuadriculado de referencia recibe el nombre decanevás: –cañamazo en castellano– = red de líneas quesirve de pauta de referencia en el trazado de croquis, dibu-jos o gráficos.

41 Numerado como segundo cuadrante desde el puntode vista geográfico.

42 Conviene no confundir el sistema alfanumérico dereferencia de localización de las cuadrículas geográficasexistentes en los atlas con las rectangulares del sistematransversal de Mercator.

FIG. I.52. Deformaciones del sistema de proyecciónecuatorial de Mercator.

de Mercator, porque es el sistema de proyec-ción más empleado actualmente por los edito-res cartográficos en los mapas topográficos ytambién en los temáticos de las latitudes inter-tropicales y medias. Es más conocida por sussiglas en inglés (UTM: Universal TransverseMercator), a causa de que fue en los EstadosUnidos donde se diseñó el plan general denumeración de las hojas cartográficas realizadascon esta proyección.

Como ocurre que para las latitudes altas(árticas y antárticas) la proyección UTM produ-ce grandísimas deformaciones, se utiliza un sis-tema de proyección equivalente: el UPS (Uni-versal Polar Stereographic) que divide cadazona polar en dos mitades por el meridiano 0ºy el antimeridiano 180º. En la zona polar Nortela mitad Oeste (longitud Oeste) se designa con laletra «Y» y la mitad Este con la letra «Z», mientrasque en la zona polar Sur se utilizan las letras «A»y «B», respectivamente. La abcisa 2.000.000 demetros Este coincide con la línea del meridiano0º-180º, y la ordenada 2.000.000 de metrosNorte coincide con los meridianos 90º Este y 90ºOeste. El FE (factor de escala) es de 0,994 en elPolo; aproximadamente 1 en la latitud 81º; yaumenta hasta 1,0016 en las proximidades de lalatitud 80º.

La UTM es una proyección cilíndrica trans-versal que se basa en la proyección conformecilíndrica pura que no tiene deformaciones enlas proximidades del círculo de tangencia (FE =1). Cuando la línea estándar o automecoica noes el Ecuador sino cualquier otro círculo máxi-mo perpendicular a aquél (un meridiano y suantimeridiano constituyen su centro de proyec-ción) se denomina Transversal cilíndrica oTransversal de Mercator. El Ecuador y los para-lelos se representan como rectas horizontalesparalelas entre sí, cuya separación aumenta conla latitud43.

El Ecuador tiene una longitud igual al de-sarrollo del círculo máximo de la esfera de pro-yección. Los meridianos son rectas perpendicu-lares al Ecuador y paralelas entre sí, y estánseparados entre ellos un intervalo constante.

Como se dijo, la proyección de Mercator esuna cilíndrica modificada en la que la separación

de los paralelos se rige por la ley de relación delas latitudes crecientes o «variable de Mercator»para los meridianos. De modo que se consigueasí un mapa o carta isógona en la que una línearecta corta a todos los meridianos con el mismoángulo (las líneas loxodrómicas de la navega-ción). Las deformaciones son la compensaciónpara cada latitud del alargamiento exagerado enlos paralelos en sentido Sur-Norte.

Respeta las formas y distancias en las latitudesintertropicales, pero aumenta las distancias en laslatitudes templadas y sobre todo en las frías. Ade-más varía las superficies en función de la latitudcon los siguientes factores: Lat. 0º = 1. S; Lat 20º =1’1. S; Lat. 40º = 1’7. S; Lat. 50º = 2’4. S; Lat 60º =4. S44. Sin embargo, y a pesar de estas deforma-ciones diferenciales, es de las más utilizadas, hastaahora, para los mapamundis. La imagen de loscontinentes bajo esta proyección se ha impuestoen el mundo como la realidad planetaria.

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43 Relación de las latitudes crecientes.

44 Es decir, por encima y debajo de latitudes de 60ºcuadriplica el tamaño de las superficies representadas.

FIG. I.53. Cilindro tangente a un meridiano y suantimeridiano. Desarrollo recto del Ecua-dor en la proyección UTM.

FIG. I.54. Imagen del mundo que ofrece la proyec-ción UTM y que es la más familiar para lagran mayoría de las personas.

EL PLAN DE NUMERACIÓN DE LAS HOJASCARTOGRÁFICAS EN UTM

– Plan Básico o de Primer nivel:La superficie terrestre comprendida entrelas latitudes 80º de latitud Norte y los 80ºde latitud Sur se divide en columnas quetienen una anchura de 6º geográficos oesféricos de longitud a las que se denomi-na husos. Así, y empezando a numerardesde el meridiano 180º de longitudOeste45, se numeran hacia el Este los 60husos46. Cada huso añade una solapapequeña lateral que relaciona su propiacuadrícula con las de los husos lateralesinmediatos y que facilitan el encaje lateralentre las distintas hojas limítrofes entrehusos. Por otra parte, cada columna ohuso es dividido a su vez en 20 zonas,fajas o bandas que tienen una altura de 8ºgeográficos de latitud a partir de los 80º Ny S, evitando así representar con el sistemaUTM las áreas que más deforma hacia losPolos. A estas zonas se las nombra conletras consecutivas del alfabeto; comen-zando por la letra C la faja o el rectánguloque arranca en los 80º de latitud Sur yhasta la letra X el que finaliza en los 80º delatitud Norte (no se utilizan las letras I, LL,Ñ ni la O)47. De esta forma cada rectángulo

esférico de 6º por 8º es designado con unnúmero y una letra.El comienzo occidental de cada huso es elorigen (cero metros) del mismo; su meri-diano central toma un valor de 500.000metros Este, con lo que cada cuadrículacubre 1.000 km de Este a Oeste.El Ecuador tiene un valor convencionalpara el hemisferio Norte de 0 metros Nortey un valor convencional de 10 millones demetros Norte para el hemisferio Sur. Sólola línea vertical central de cada cuadrículaes un meridiano y en él el factor de esca-la es constante. El FE varía en direcciónEste-Oeste. A lo largo de la línea central dela cuadrícula de cada zona el FE es 0,99960y en los márgenes de la parte más anchade la columna, a unos 363 km del centrode cada zona, el FE es de 1,00158.

– 2.º nivel:A partir de este plan básico se crea unsegundo grado de referencia, realizandouna subdivisión de cada uno de los rec-tángulos básicos en nuevos rectángulos de

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45 El antimeridiano de Greenwich.46 Desde la 1 a la 60, resultantes de dividir los 360º del

círculo del Ecuador entre 6º de longitud de cada huso.47 Recuérdese que las letras A y B se reservan para nom-

brar las dos zonas del Polo Sur, y las letras Y y Z para nombrarlas dos del Polo Norte en la numeración de la proyección UPS.

FIG. I.55. División en Husos y Zonas en el plan denumeración del sistema de proyección UTM.

FIG. I.56. Huso con las medidas en metros de suscoordenadas X e Y.

100 kilómetros de lado, que tambiénempiezan a nombrarse desde el Oestehacia el Este y desde el Sur hacia el Norte,indicando su longitud y latitud tambiénpor letras del alfabeto, según se aprecia enla figura.

– 3er nivel:Existe un tercer grado de referencia que seobtiene mediante la subdivisión de cadarectángulo de 100 km en cuadrados de 10km48. Éstos, a su vez, se dividen en cua-drículas de 1 km.Las coordenadas UTM de la situación delextremo inferior izquierda de la hoja deeste tercer nivel de referencia también semiden en metros en el eje de las Y, y tam-bién en metros en el eje de las X49.

La Península Ibérica está comprendida entrelos husos 29 (de 12º a 6º W), 30 (de 6º a 0º W)y 31 (de 0º a 6º E), y entre las bandas o fajas T yS. Canarias aparece en el huso 28 banda R.

En la proyección cilíndrica UTM el cilindrode proyección es tangente al globo o esferaterrestre en el meridiano central de cada husoque se toma como origen. El cilindro se hacegirar 6º cada vez, haciéndole tangente a cadameridiano geográfico. Al desarrollar la superfi-cie cilíndrica extendiéndola en un plano, dichomeridiano central se convierte en el eje de las «y»y es automecoico. El eje de las «x» es la genera-triz del cilindro que es tangente al Ecuador. Lasredes de paralelos y meridianos son curvas quese cortan ortogonalmente. La proyección esconforme.

I.1.7.2.2. La Proyección Equivalente de Peters

Es una proyección cartográfica concebida ydiseñada en la segunda mitad del siglo XX por elalemán Arno Peters, conocida por ello comoProyección de Peters, que ha trascendido suspuras características geométrico-matemáticaspara convertirse en una denuncia de la manipu-lación política y social de los logros científicos.

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FIG. I.57. Tres husos con la subdivisión de rectángu-los de 100 km.

FIG. I.58. Husos y zonas UTM en las que se encuentrala Península Ibérica.

48 Más que rectángulos son trapecios convergenteshacia el Norte producidos por la propia proyección planade los husos.

49 Por ejemplo, la hoja de Ávila a escala 1:50.000comienza en 4.485.000 metros Norte y 343.000 metrosEste.