capítulo i_modulación de amplitud
TRANSCRIPT
![Page 1: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/1.jpg)
SISTEMAS DE COMUNICACION
Ing. Juan Andrade R.
![Page 2: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/2.jpg)
INTRODUCCIONRelación entrada - salida en un sistema LIT:
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) tfjfj
tfj
tfj
oo
o
o
edehA
dhAety
AetxSi
dtxh
thtxty
πτπ
τπ
π
ττ
ττ
τττ
22
2
2
−∞
∞−
−
∞
∞−
−−
−
∞
∞−
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
=
=
−=
⊗=
∫
∫
∫
Frecuencia de la salida = frecuencia de la entrada
Amplitud de salida = amplitud de entrada * amplitud dada por LTI y entrada
![Page 3: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/3.jpg)
Idea: para encontrar la salida a una entrada cualquiera podemos descomponer la entrada en senoidales y luego sumamos las respuestas individuales (linealidad)
Series de Fourier: expansion ortogonal en el conjunto de funciones: +∞
−∞=⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
n
Tontj
eπ2
( )
( )
armónicoesimonnff
lfundamentafrecuenciaTf
dtetxT
x
FourierdeserieladeesCoeficient
extx
on
oo
ToTo
ntj
on
n
Tontj
n
−=
=
=
=
∫
∑
+ −
∞
−∞=
1
1
:2
2
α
α
π
π
![Page 4: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/4.jpg)
Serie trigonometrica de Fourier:
(para señales reales periodicas)
( )
( )
( )
[ ][ ]
nn
nn
nn
nn
n
nn
nnn
o
To
on
o
To
on
n on
on
o
xxc
xbxa
ab
bac
dtTntSintx
Tb
dtTntCostx
Ta
TntSinb
TntCosaatx
∠=
=
−==
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
+=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
∫
∫
∑
+
+
∞
=
θ
θ
π
π
ππ
α
α
α
α
2Im2
Re2
arctan
22
22
222
22
1
( ) ∑∞
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++=
12
2 nn
on
o
TntCoscatx θπ
![Page 5: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/5.jpg)
Ejemplo:
( )⎩⎨⎧ <
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛∏=
casootroenttA
ttAtx
,0,
20
0
( )txt
A
20T
20T0t0t− 0T
0T−14,1: 00 === tyTACon
( )( )2
221
21 4
24
2
1
1
42
41
n
nSin
eenj
dtex
ntjntj
ntj
n
π
ππ
ππ
π
=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −
−=
=
−
−
−
∫[ ]
( )( )
[ ]
( )
( )( )
( )∑
∑
∞
=
∞
=
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
=−=
==
1
1
022
221
222
0Im22
2Re2
n o
n on
on
o
nn
nn
TntCosn
nSintx
TntSinb
TntCosaatx
xb
n
nSinxa
ππ
π
ππ
π
π
![Page 6: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/7.jpg)
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
![Page 8: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/8.jpg)
-10 -5 0 5 10-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1sin(pi*x)/(pi*x)sin(x)/(x)
![Page 9: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/9.jpg)
TRANSFORMADA DE FOURIER
( )[ ] ( ) ( )
( )[ ] ( ) ( )
( ) ( ) ( )fXfXrealestxSi
dfefXtxfx
pordadaestaFourierdeinversadatransformaLa
dtetxfXtx
ftj-
ftj
*:
:
21
2
=−
==
==
∫
∫
∞
∞−
∞
∞−
−
π
π
Y
Y
La transformada de Fourier es una extensión de la serie de Fourier aplicada a señales no continuas (pensar una señal periodica con periodo tendiendo a infinito)
![Page 10: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/10.jpg)
PROPIEDADES DE LA TRANSFORMADA DE FOURIER
( ) ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]txtxtxtx 2121 βαβα YYY +=+
( ) ( )[ ] ( )[ ] ( )fxtXtxfXSi −=⇒= YY:
( )[ ] ( )fXettx ftj 020
π−=−Y
Linealidad:
Dualidad:
Desplazamientoen tiempo:
Modulación:
Escala: ( )[ ] 01≠⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= a
afX
aatxY
( )[ ] ( )
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]000
02
212
21
0
ffXffXtfCostx
ffXtxe tfj
++−=
−=
π
π
Y
Y
![Page 11: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/11.jpg)
convolución: ( ) ( )[ ] ( ) ( )( ) ( )[ ] ( ) ( )fYfXtytx
fYfXtytx⊗=⋅⋅=⊗
Y
Y
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )∫ ∫
∫ ∫∞
∞−
∞
∞−
∞
∞−
∞
∞−
=
=
==
dffXdttx
dffYfXdttytx
tyfYytxfXSi
22
**
YY
Relación de Parseval:
Diferenciación: ( )[ ] ( )
( ) ( ) ( )fXfjtxdtd
fXfjtx
nn
n
⋅=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
⋅=
π
π
2
2'
Y
Y
Las ecuaciones en frecuencia angular son algodiferentes (factor 2π)
![Page 12: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/12.jpg)
Teorema del muestreo
( ) ( ) ( )
( )( )
( ) ( ) ( )( )∑
∑
∑
∞+
−∞=
∞
−∞=
∞+
∞=
−=
∴
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
<
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=
−=
=
≤
nss
s
n ss
s-n
sδ
s
s
nTtWSincnTxtx
WfparafXT
ftodoparaTnfX
TfX
nTtnTxtx
WTWT
2
f(t), de al igual es espectro el paso de banda laen T gananciacon LPFun por Pasando
1
1
:es FT Cuya
:es x(t)de muestreada señal la21límite,casoelEn
21
:derazón a tomadasmuestras suspor descritaser puede [Hz] W a limitada señal Una
s
δ
δ
![Page 13: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/13.jpg)
Teorema del muestreo Cont.
( ) [ ]
( ) ( )
:FFT la de EjemploFFT muestreada señal ientecorrespondsu de
DFT lay analógica señal una de FT la entreRelación :
:(DFT)Fourier de discreta ada transformLa
2
⇒
<=
= ∑∞
−∞=
−
WfparafXTfX
enxfX
ds
n
fnTjd
sπ
( )tx1
2− 10 2 t1−( )
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
≤≤−+−≤<−−≤≤−+
=
otrottttt
tx
0112111
122
![Page 14: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/14.jpg)
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )2222
1
1
2
1
22
1
221
2
21
2
2
1
1
2
1
221
2
2
2
24
22
:;1:2:
22
22
ffCos
ffCosfX
EuleryagrupandoCueduueluegoftjuusando
dttedtedtedtedtte
dtetdtedtet
dtetxfX
uu
ftjftjftjftjftj
ftjftjftj
ftj
ππ
ππ
π
πππππ
πππ
π
−=
+−=−=
−+++=
−+++=
=
∫
∫ ∫∫∫∫
∫ ∫∫
∫
+
−
−−−−
−
−−
−
−
+
−
−−−
−
−
+∞
∞−
−
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
frecuencia
!am
plitu
d!
![Page 15: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/15.jpg)
Ahora el espectro usando la FFT
:]4,4[intervalodoConsideran2.055.2*2
5.24110
10 defactor un muestreo elasegurar para(suave)señalladeduración ladeinverso al banda de ancho
−=⇒==
=×=
∝
ss Tf
BW
![Page 16: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/16.jpg)
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.50
0.5
1
1.5
2
2.5
3
![Page 17: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/17.jpg)
Potencia y energía( )
( )
( ) ( )
( )( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( )( ) ( )ττ
ττ
τ
−⊗=
+=
=
=
=
→→
=
=
∫
∫
∫
∫
∞
∞−
∞
∞−
−∞→
∞
∞−
xx
dttxtxR
RfDEE
dffDEEE
fXfDEE
dttxT
LimP
dttxE
x
x
x
T
TTx
x
Y
2
2
2
2
2
potencia de señal finita potenciacon Señalenergía de señal finita energíacon Señal
1
![Page 18: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/18.jpg)
( ) ( ) ( )
( ) ( )[ ]
( )
( )
2
0
2
2
2
señal la defourier de serie la de escoeficient potencia
: tiempoelen periodicas señales de caso el Para
:potencia de espectral densidad lay
1: tiempoelen promediadaación autocorrel la define se reales señales Para
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
=
=
+=
∑
∫
∫
∞
−∞=
∞
∞−
−∞→
armónicocadaenestapotenciaTnfxfS
dffSP
RfS
dttxtxT
LimR
nnx
xx
xx
T
TTx
δ
τ
ττ
Y
![Page 19: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/19.jpg)
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
[ ]
[ ]∑
∑
−=∞→
∞
−∞=
+=
=
=
=
N
NnNx
nsx
xy
xy
nxN
LimP
nxTE
fSfHfS
fDEEfHfDEE
2
2
2
2
121
:señal la de muestras las usamos Si
:H(f)nciatransferedefunción con filtroun por señal la pasamos Si
![Page 20: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/20.jpg)
MODULACION• Señales de información se encuentran en banda base: voz, video, datos, etc.
• Los canales generalmente tienen un ancho de banda muysuperior (radioelectrico, coaxial, fibra óptica, etc.)
• Necesitamos mover las señales en la frecuencia
f
( )fS1
1cf
1cf
( )11 cffS −
• ¿ Qué pasa con la forma del espectro?
![Page 21: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/21.jpg)
BENEFICIOS DE LA MODULACION
1cf 2cf 3cfMU
X
MO
DU
LAD
OR
+
f
f
f
( )fS1
( )fS2
( )fS3
( )11 cffS − ( )22 cffS − ( )33 cffS −
• Radiación
• Multiplexión (ejemplo, canales de radio, CaTV, celulares, etc)
• Principal problema: Eficiencia espectral (Bandas de guarda)
• filtros muy discriminantes
![Page 22: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/22.jpg)
MODULACION DE AMPLITUD: PORTADORA SUPRIMIDA
( ) ( ) ( )( )( ) ( )
[ ]
( )
( )( ) ( ) ( )
carrier-Suppressed Sideband-Double
)(02 constante
ninformació de señal ta:AM Para
2angular frecuencia
:senoide de generalEcuación
srd
=−=
∴===
=+=
=
−
SCDSBtCostft
facilidadporctetf
fángulottt
amplitudtatCostat
SCDSB
c
ωφγ
πωω
πωωγωθ
θφ
![Page 23: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/23.jpg)
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ]{ }
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
80_am.htmlabs.com/4-iamson//www.will:httpsuprimida? portadora ¿Proqué
amplitud?en modulación ¿Porquéportadora*moduladoramodulada *
a o trasladadsido ha (intacto) espectro El *21
21
21
21
:frecuenciaen n convolució la de Propiedad:Fourier de daTransforma Aplicando
2111
=⇒=±
−++=
−++⊗==
⊗=⋅
− tCostft
FFΦ
FtCostfΦ
FFtftf
SCDSB
c
cc
cc
ωφω
ωωωωω
ωωπδωωπδωπ
ωω
ωωπ
Y
Y
![Page 24: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/24.jpg)
banda? doble ¿Porqué
f
( )fS1
1cf
( )11 cffS −
1cf−
( )11 cffS +
BLSBLIBLS BLIf
( )tf
( )tCos cω
( ) ( )tCostf cω
![Page 25: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/25.jpg)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-1
-0.5
0
0.5
1MODULADORA
ampl
itud
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-1
-0.5
0
0.5
1PORTADORA
ampl
itud
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-1
-0.5
0
0.5
1MODULADA
ampl
itud
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-1
-0.5
0
0.5
1
tiempo
ampl
itud
![Page 26: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/26.jpg)
ω
( )ωF
ω
( )[ ] ( ) ( )[ ]ccc ωωtω ++−= ωδωδπcosY
cωcω−
ω
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]ccc ωFωFtωtf ++−=⋅ ωω21cosY
cωcω− ic ωω +ic ωω −ic ωω +−
![Page 27: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/27.jpg)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-2
-1
0
1
2MODULADORA
ampl
itud
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-1
-0.5
0
0.5
1PORTADORA
ampl
itud
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-2
-1
0
1
2MODULADA
ampl
itud
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-2
-1
0
1
2
tiempo
ampl
itud
![Page 28: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/28.jpg)
% senial de informacionfi1 = 57;fi2 = 35;% senial portadorafc = 20*fi;
t = [0:1/(fi*100):3/fi];moduladora = sin(2*pi*fi1*t) + cos(2*pi*fi2*t);portadora = cos(2*pi*fc*t);modulada = moduladora.*portadora;
figuresubplot(4,1,1),plot(t,moduladora),title('MODULADORA'),ylabel('amplitud')subplot(4,1,2),plot(t,portadora),title('PORTADORA'),ylabel('amplitud')subplot(4,1,3),plot(t,modulada),title('MODULADA'),ylabel('amplitud'), subplot(4,1,4),plot(t,modulada), hold,plot(t,moduladora,'r'),xlabel('tiempo'),ylabel('amplitud')
![Page 29: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/29.jpg)
DEMODULACION DE LA SEÑAL DSB-SC
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )
( ) ( ) (LPF) bajo paso filtro usa se ) igual es que lo o ( inforecuperar Para4
24
22
:sería frecuencia de campo elEn frecuencia dobleninformació
22
2
:portadora misma lapor ndoMultiplica
2
ωFtf
FFFtCostF
tCostftCostftCost
tCostft
ccc
ccc
c
ωωωωωωφ
ωωωφ
ωφ
−+
++=⋅
+=
+=⋅=⋅
⋅=
![Page 30: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/30.jpg)
DEMODULACION GRAFICAMENTE
( ) ( ) ( )tCostft cωφ =
( )tCos cω
( )2
~ tfLPF
fcorte<fm
( ) ( ) ( )4
24
22
cc FFF ωωωωω −++
( )tf
( )tCos cω
( ) ( )tCostf cω
Tx
Rx
![Page 31: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/31.jpg)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-2
0
2MODULADORA
ampl
itud
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-1
0
1PORTADORA
ampl
itud
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-2
0
2MODULADA
ampl
itud
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-2
0
2RECEPTOR
ampl
itud
tiempo
![Page 32: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/32.jpg)
-100 -50 0 50 1000
0.01
0.02
0.03
0.04
MODULADORAam
plitu
d
frecuencia
-1000 -500 0 500 1000 15000
0.01
0.02
0.03
0.04
PORTADORA
ampl
itud
frecuencia
-1000 -500 0 500 10000
0.005
0.01
0.015
0.02
MODULADA
ampl
itud
frecuencia
( ) )352()572( tCostSintf ⋅⋅+⋅⋅= ππ
![Page 33: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/33.jpg)
clear allfi1 = 57;fi2 = 35;fc = 1000;fs = 100*max(fi1,fc);ts = 1/fs;n = 2^17;t = [0:ts:3/fi2];moduladora = sin(2*pi*fi1*t) + cos(2*pi*fi2*t);portadora = cos(2*pi*fc*t);modulada = moduladora.*portadora;F = fft(modulada,n); %calculo de la FFTFmodulada = F*ts; % escalamientoF = fft(moduladora,n); %calculo de la FFTFmoduladora = F*ts; % escalamientoF = fft(portadora,n); %calculo de la FFTFportadora = F*ts; % escalamiento
frec = [ -fs/2:fs/2/(n/2):-fs/2/(n/2) , 0:fs/2/(n/2):(fs/2-fs/2/(n/2))];figure,subplot(3,1,1), plot(frec,fftshift(abs(Fmoduladora)),'b'),title('MODULADORA'), ylabel('amplitud'),xlabel('frecuencia')subplot(3,1,2), plot(frec,fftshift(abs(Fportadora)),'b'),title('PORTADORA'), ylabel('amplitud'),xlabel('frecuencia')subplot(3,1,3), plot(frec,fftshift(abs(Fmodulada)),'b'),title('MODULADA'), ylabel('amplitud'),xlabel('frecuencia')
![Page 34: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/34.jpg)
FALTA DE SINCRONISMO EN Rx( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ]
( ) [ ] ( ) ( )[ ]
( ) [ ]
( ) [ ]
( ) [ ]
receptor deln elaboració laen problemas implica Esto
modulación210
atenuación210
21
:
221
21
21:
0
0
0
00
00
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅Δ⋅⇒=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ⋅=⇒=Δ
+⋅Δ⋅=
+⋅Δ+⋅++⋅Δ⋅=
−++=⋅
+Δ+⋅⋅=+Δ+⋅
tCostfSi
CostfSi
tCostf
LPFdeLuego
tCostftCostf
CosCosCosCosUsando
tCostCostftCost
c
ccc
ωθ
θω
θω
θωωθω
βαβαβα
θωωωθωωφ
![Page 35: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/35.jpg)
MULTIPLEXION DE CUADRATURA
( )tφLPF
LPF
( )tf1
( )tf2
( ) ( )tfte 11 21
≈
( ) ( )tfte 22 21
≈
( )tCos cω ( )tCos cω
( )tSen cω ( )tSen cω
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )tCostftftSentf
tSentftCostSentftSent
tSentftCostftf
tCostSentftCostftCost
tSentftCostft
cc
cccc
cc
cccc
cc
ωω
ωωωωφ
ωω
ωωωωφ
ωωφ
221
212
21
21
2212
21
21
221
221
211
22
1
21
−+=
+=
++=
+=
+=
![Page 36: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/36.jpg)
GENERACION DE DSB-SC( )
( )
( ) ( ) ( )
[ ] ( )
( ) ( ) etcnFPetfP
eUsando
etfPtptf
ePtpSupongamos
cccn
cnn
tjnn
ctjn
n
tjnnT
n
tjnnT
c
c
c
c
,3;2;en replicas
2:
f lfundamentacon periodicaS.unadeFourierdeSerie la Es
:
f contenga que señalcualquier por da se fen entodesplazami El
c
ωωωωω
ωωπδ
δ
ω
ω
ω
ω
±±−⋅=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⋅
=
⋅=⋅
=
∑∑
∑
∑
∞
−∞=
∞
−∞=
±
∞
−∞=
∞
−∞=
Y
Y m
![Page 37: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/37.jpg)
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09-1
0
1
2informacion
ampl
itud
tiempo
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0
0.5
1
senial cuadrada
ampl
itud
tiempo
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09-1
0
1
2producto
ampl
itud
tiempo
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09-2
0
2luego de LPF
ampl
itud
tiempo
![Page 38: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/38.jpg)
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-1
0
1
2informacion
ampl
itud
tiempo
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
0
0.5
1
senial cuadrada
ampl
itud
tiempo
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-1
0
1
2producto
ampl
itud
tiempo
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-2
0
2luego de LPF
ampl
itud
tiempo
-200 0 200 4000
0.02
0.04
MODULADORA
ampl
itud
frecuencia
-2000 -1000 0 1000 20000
0.02
0.04
PORTADORA
ampl
itud
frecuencia
-1000 0 1000 20000
0.01
0.02
MODULADA
ampl
itud
frecuencia
-500 0 5000
0.01
0.02
MODULADA PASADA POR LPF
ampl
itud
frecuencia
info = sin(2*pi*57*t) + cos(2*pi*35*t)fc = 501Hzfs = 10KhzFFT de 1024
![Page 39: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/39.jpg)
USO DE DISPOSITIVOS ALINEALES
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )]( ) ( )[ ( ) ( )]
( ) ( ) ( ) ( )⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+=
+=−+−+−
−++++=
⋅−=
−+−=
+++=
−=+=
+++=
⇒
tCostfa
tfaRate
tCostfatfaRtetfatCostfatCosatfatCosa
tfatCostfatCosatfatCosaRte
Rtititee
tftCosatftCosati
tftCosatftCosati
tftCostetftCoste
teateateati
c
c
ccc
ccc
cc
cc
c
c
ω
ωωωω
ωωω
ωω
ωω
ωω
2
123
213
222
2211
222
22113
213
3
2212
2211
2
1
33
221
44
422
2
:es Entonce
:expansión la de terminos2 solo Usando
:figura la a referenciaCon ...
:dalinealida laaproximar para potencias de serie Usandodiodos):(ejemplo armónicos alineales sistemas de Uso
R
R
( )ti1
( )ti2
( )tf
( )tf
( )tCos cω
( )te1
( )te2
( )te3
![Page 40: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/40.jpg)
Sistemas de portadora piloto• El uso de tonos pilotos cuya frecuencia y fase esta directamenterelacionada con la frecuencia de la portadora es una de las formas de sincronizar Tx y Rx
• El sistema estereo del FM comercial utiliza tono piloto
![Page 41: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/41.jpg)
ESPECTRO COMPUESTO EN BANDA BASE
![Page 42: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/42.jpg)
Receptor estereo
Como sincronizar el tono piloto en Rx?
![Page 43: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/43.jpg)
Oscilador controlado por voltaje VCO
Oscilador Controlado por Voltaje (VCO)
Voltaje Frecuencia
Frec
uenc
ia
OLf
![Page 44: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/44.jpg)
Lazo cerrado de fase
Sf− Sff
OfOf−
f
f
SO ff −−SO ff +OS ff −OS ff +−
![Page 45: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/45.jpg)
Lazo cerrado de fase Cont.
( ) ( ) ( ) [ ]
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) θθθωω
θωθω
θωθωωθωω
≈=+⋅
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ++⋅=
⋅+⋅⋅=+⋅
SentSentCos
SentCosCostSen
SentCosCostSentCostSentCos
LPFcc
cc
ccccc
221
212
21
![Page 46: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/46.jpg)
Analizador de espectros
( )tf
• Más fácil un filtro pasabanda selectivo fijo que uno movil
![Page 47: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/47.jpg)
AM GRAN PORTADOR (DSB-LC)
( ) ( ) ( ) ( )( )[ ] ( )
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )ccccAM
c
ccAM
AAFF
tCosAtftACostCostft
ωωδπωωδπωωωωω
ωωωφ
−+++−++=Φ
+=+=
21
• Para masificar un producto:
• Tx caro y gran consumo de potencia (ineficiente)
• Rx barato (accesible)
( )tf
A ( )tCos cω
( ) ( )[ ] ( )tCostfAt cAM ωφ ⋅+=
![Page 48: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/48.jpg)
DSBSC
DSBLC
![Page 49: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/49.jpg)
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )[ ] ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )( )tfA
tfPPeficiencia
PPtfAt
tCostftCosAt
usualtf
tCostftCostfAtCosAt
tCostftACost
tCostmCosAttCostmACostACost
toloPorAa
t
S
SCAM
ccAM
cccAM
ccAM
cmAM
cmcAM
22
2
222
22222
222222
:
22
)(0:Asumiendo
2
:1 de carga una doConsideran
AMen Potencia1
:tanportadora la de pico amplitud
SC-DSB pico amplitudm
:modulación de Indice
+==
+=+=
+=
=
++=
Ω+=
+=+=
==
μ
φ
ωωφ
ωωωφ
ωωφ
ωωφωωωφ
![Page 50: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/50.jpg)
( ) ( )( ) ( )[ ] ( )
( ) ( ) ( )
( )
2
2
222
2
2:
21
21
2
1
:tono de modulacion doConsideran
mm
PPeficiencia
AmAt
tCostmACostACostCostmCosAt
taCostf
t
S
AM
cmc
cmAM
m
+==
⋅+=
+=+=
=
μ
φ
ωωωωωφ
ω
![Page 51: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/51.jpg)
DS
B-S
C
DS
B-L
C
m=1
DS
B-L
C
m<1
![Page 52: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/52.jpg)
GENERACION DE DSB-LC( ) ( )[ ] ( )tCostfAt cωφ +=
( ) ( ) ( ) ( )tCostftACost cc ωωφ +=
( )tf
( )tCos cωA
( ) ( )[ ] ( )tCosAtft cωφ +=
( )tf
( )tCos cω
( ) ( ) ( ) ( )tACostCostft cc ωωφ +=
![Page 53: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/53.jpg)
GENERACION DE DSB-LC
( )tf
( )tkCos cωR
cω+
+
( )
[ ] ( ) [ ] ( )
( )[ ] ( ) ( ) ...3322
221
:usando
...311
21
221
2
:cuadrada onda unapor r multiplica que Switch
3
21
+−−−+=
==
+−+=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
≡
±
∞
−∞===
∞
−∞=∑∑
cc
ctj
tjtj
n
tjn
TAn
tjn
c
tp
eyt
ee
enSincenSincTAtp
c
cc
c
c
c
ωωδωωδπ
ωωπδπδ
ππ
ππτ
ω
ωω
ω
τ
ω
Y
YY m
2cT
2cT−
2τ
tA
![Page 54: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/54.jpg)
( ) ( )[ ] ( ){ } ( ) ( )[ ] ( )[ ]
( ) ( ) ( )[ ][ ] ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )...331
221
21
...3322
:
cccc
cccc
cc
FkkFF
kF
tptkCostftptkCostfentonces
ωωπ
ωωδπωωδπωωπ
ω
ωωδωωδπωωδωωδπω
ωω
−−++−+−+=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−−−+⊗−+++=
⊗+=⋅+ YYY
2kπ
( )cF ωωπ
−1( )ωF
21
k2
cω
![Page 55: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/55.jpg)
DEMODULACION DE SEÑALES DSB-LC
• DSB-LC para obtener demoduladores simples y baratos
( )tAMφ ( ) DCtf +~
• Corte de parte inferior a 0.3V(Ge) o 0.7V(Si)
• Circuito tanque
• Constante de tiempo ni muy grande ni muy pequeña
• Portadora mejora recuperación
![Page 56: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/56.jpg)
( )tAMφ ( ) DCtf +~
![Page 57: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/57.jpg)
DSB-LC
Luego de DE y LPF
Comparación de original con demodulada
![Page 58: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/58.jpg)
MULTIPLEXION POR DIVISION DE FRECUENCIA FDM
1ω
2ω
3ω
( )tf1
( )tf2
( )tf3
( )ω1Fω
( )ω2Fω ω
( )ωFDM
1ω 2ω 3ω1ω−2ω−3ω−( )ω3Fω
![Page 59: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/59.jpg)
DEMODULACION DE DSB-LCOPCIONES:
• Usar demodulación coherente (oscilador en receptor)
• Usar tantos filtros pasabanda (fijos) y detectores de envolvente como emisoras
• Usar filtro pasabanda movil y detectores de envolvente
• Superheterodino:
• Tener un pasabanda bueno y fijo en IF
• Tener un detector de envolvente ajustado para la frecuencia IF
• Tener un oscilador variable para poder heterodinizar la señal de entrada
![Page 60: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/60.jpg)
SUPERHETERODINO
entra
daX
OL
Sal
ida
de
FI
![Page 61: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/61.jpg)
FIcOL fff +=
cωcω−
OLωOLω−
( )cF ωω + ( )cF ωω −
( )FIF ωω + ( )FIF ωω −
ω
ω
ω
ω
ω
FIω− FIω
FIω− FIω
FIω− FIω
![Page 62: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/62.jpg)
FIcOL fff −=
cωcω−
OLωOLω−
( )cF ωω + ( )cF ωω −
( )FIF ωω + ( )FIF ωω −
ω
ω
ω
ω
ω
FIω− FIω
FIω− FIω
FIω− FIω
![Page 63: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/63.jpg)
Frecuencia Imagen
cωcω−
OLωOLω−
( )cF ωω + ( )cF ωω −
( )FIF ωω + ( )FIF ωω −
ω
ω
ω
ω
ω
FIω− FIω
FIω− FIω
FIω− FIω
FIc ωω 2+FIc ωω 2−−
teinterferenCanal
![Page 64: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/64.jpg)
EJERCICIO 5.3.1: Un receptor telemetrico esta diseñado para recibirtransmisiones de satelite a 136MHz. El receptor emplea 2 operacionesheterodinas con frecuencias intermedias de 30MHz y 10MHz (este tipode receptor conocido como de conversión doble, se muestra en el grafico) El primer oscilador local se diseña para operar por debajo de la frecuencia portadora de entrada; el segundo, por encima de la primera frecuencia intermedia (30MHz). Determine todas las posiblesfrecuencias imagen (no suponga que los filtros son ideales)
![Page 65: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/65.jpg)
SIMPLE BANDA LATERALDSB-SC y LC utilizan el doble de ancho de banda
cωcω−
( )cF ωω + ( )cF ωω −
ω
cωcω−
( )ωH
ω
cωcω−
( )ωφ SCSSB−
ω
![Page 66: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/66.jpg)
( )
( )[ ]
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) frecuenciaccorridatfestf
tSentftCostf
tSentSentCostCosee
eeetf
eportadora
etf
Supongamos
ccSSB
cmcm
tjtj
tjtjtj
tj
tj
cm
cmc
c
m
090ˆ
ˆ
Re
:
:
ωωφ
ωωωω
ωω
ωωω
ω
ω
−=
−==
=⋅
=
±
mωω
cωω
ωmc ωω +
ωmc ωω +mc ωω −
[ ]tj meF ω
[ ]tj ceF ω
[ ]tjtj cm eeF ωω +
[ ]{ } ( )teeF SSBtjtj cm
+=+ φωωRe
![Page 67: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/67.jpg)
( ) ( ) ( ) ( )tSentftCostf ccSSB ωωφ ˆ−=±
0 0
c
( )tf ( ) ( )tCostf cω
( )tSen cω
( ) ( )tSentf cωˆ
( )tf̂
+
±
( )tSSBmφ
![Page 68: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/68.jpg)
Señales analíticas y la transformada de Hilbert
• Señales pasabanda se pueden representar mediante señalescomplejas con densidades espectrales unilaterales señalesanalíticas
• La parte real de las señales analíticas son las señales reales
• No todas las señales complejas son analíticas pero todas lasseñales analíticas son complejas
• Dada una señal real f(t) y su correspondiente señal analítica z(t):
![Page 69: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/69.jpg)
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )∫∞
∞−
=
→⎩⎨⎧
<>
=
−⇒⎩⎨⎧
<>−
=
>−=
<=
<=
+=
+=
ωωπ
ωωω
ω
ωωωωωω
ω
ωωω
ωωω
ωω
ωωω
ω deFtf
UnilateralF
Z
jFjF
jFF
jFF
jFF
tenemos
FjFZ
tfjtftz
tjˆ21
: la tomarsehallarse puede f(t)función La
!0 para00 para2
:manera esta De
sgn0 para0 paraˆ
:anteriores ec. 2 las De0 paraˆ
:impar ticacaracterís unamantener Para0 paraˆ
:0 para 0) Z(Haciendounilateralser que tieneanalítica señal Una
ˆ
ˆ
1-Y
![Page 70: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/70.jpg)
( ) ( ) ( )
( )( ) ( ) ( ) sgnˆ
:cumple se cuando f(t) deHilbert de ada transformla esˆ que dice Se
grados 90 defasados sespectrale scomponente suscon todos función la esy de cuadraturafunción la es ˆ
ωωω jFF
tf
tftftf
−=
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )( ) ( )
( ){ } ( ) ( )[ ]{ }( ){ } ( ) ( ) ( ) ( ) ( )ttSentftCostfetz
etfjtfetz
etz
dtftf
ttftf
tjt
SSBcctj
tjtj
ctj
c
cc
c
+
∞
∞−
=−=
+=
−⇔
→−
=
⊗=
↔
∫
φωω
ωω
ω
τττ
π
π
π
ω
ωω
ω
ˆRe
ˆReRe
Z
unilateral esZ:manera siguiente la de sería SSB unacrear Entonces
compleja! es evaluación La 1ˆ
1ˆ
sgn
:sería tiempodel dominio elen version La
![Page 71: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/71.jpg)
cω
ω
ω
ω
ωcω−
( )ωF
mω
mω
mω−
( )ωZ
mc ωω +
cω mc ωω +mc ωω −−
( )[ ] ( )ctj Zetz c ωωω −=Y
( )[ ][ ] ( )ωφω+= SSB
tj cetzexY
![Page 72: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/72.jpg)
Demodulación de SSB
Cos( ct)
( )te0( )tSSBmφLPF
• Detección síncrona funciona perfectamente (ver grafico), el problema nuevamente es la sincronización en frecuencia y fasedel oscilador generado localmente
![Page 73: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/73.jpg)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ]
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ]{ }
( ) ( )[ ] ( )[ ]{ }θωωθω
θωωθωφφ
βαβαβα
βαβαβα
θωωωωφφ
θωωφ
ωωφ
+Δ+++Δ
+Δ+++Δ=⋅
−++=⋅
−++=⋅
+Δ+±=⋅
+Δ+=
±=
tSentSentf
tCostCostftt
Tenemos
SenSenSenSen
CosCosCosCos
UsandotCostSentftCostftt
tCost
tSentftCostft
c
cdSSB
cccdSSB
cd
ccSSB
2ˆ21
221
:21
21
21
21
:
ˆ
:perfecto esno localoscilador el que Suponiendo
ˆ
m
m
m
m
![Page 74: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/74.jpg)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]
( ) ( )
( ) ( ) [ ] ( ) [ ]
( ) ( ) ( )[ ]{ }
orales onescomunicacien problemamayor causa no fases diferentescon Suma
ˆ21
ˆ21
21
:021
:0:
ˆ21
21
:
0
0
0
0
θ
θθ
ω
θω
θωθωφφ
j
LPFdSSB
etfjtfte
SentfCostfte
Con
tfte
perfectooSincronism
tSentftCostftett
LPFdelLuego
±=
=
=Δ
=
==Δ
+Δ+Δ==⋅
ex
m
mm
![Page 75: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/75.jpg)
( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( ){ }
oralesonescomunicacien molestias causa si cual el modulación de Efecto
ˆ21
ˆ21
:0
0
0
tjetfjtfte
tSentftCostfte
Con
ω
ωω
θ
Δ±=
ΔΔ=
=
ex
m
![Page 76: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/76.jpg)
DSB-LC( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )[ ] ( )[ ]( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( )tfAAtfAtr
xnnnxnnnxxUsando
AtfAtr
Atf
Atf
AtfAtr
Atf
Atf
AtfAtr
tftftAfAtr
tftfAtr
tSentftCostftACost
n
ccc
+=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +≈
+−−+−++=+
+≈
∴
+++=
+++=
+++=
++=
+=
1
...21!3
11!2
111:
21
n informació la amayor es portadora la teGeneralmen
ˆ21
ˆ21
ˆ2
ˆ
:es señal esta se envolvente la
ˆ
32
2
2
2
2
2
2
2
2
222
22
ωωωφ m
![Page 77: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/77.jpg)
Modulación de banda lateral vestigial (VSB)( ) ( ) ( )[ ] ( )
( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ){ }
( ) ( ){ }c
cVcV
cVcV
cVcV
LPFcVSB
VccVSB
cteHH
HHF
HFHFE
tCosttesalida
HFF
ωωωωω
ωωωωω
ωωωωωωω
ω
ωωωωωω
de respectoimpar ticacaracterís tienefiltro el cuando logra se Eso :que essolución la tantoloPor
41
41
41
:frecuencia laEn
:sincronaón demodulaci doconsideranón demodulaci laafectar debe no filtro del ticacaracterís La
21
0
0
=−++
−++=
−++=
Φ==
∴
++−=Φ
![Page 78: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/78.jpg)
Representación en el tiempo del ruidopasabanda
( )tnc
( )tnsna
nθ
( )( )( ) ( )
( ) ( )[ ]
( ) ( )
con comparado lento varian ,y central frecuencia la es donde
:angosta banda de ruido del completa fasorialción Representa tambieny a aleatoriosson
cuadraturaen componentefaseen componente
0
0
nn
0
ωω
θ
ω
tntn
etnjtn
tnytntntn
sc
tjsc
sc
s
c
+
∴
0ω
![Page 79: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/79.jpg)
( ) ( )[ ]( )
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]{ }( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )
LPF
TT
TLPF
Tn
cLPF
sc
sc
sc
sc
tjsc
TNN
TtCostn
S
DEP
tntCostn
tSintntCostntCostn
tCostSintntCostntCostn
tSintntCostntntjSintCostnjtntn
etnjtn
c ⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧ ++−
=⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
=
=
−+=
−=
−=++=
∴+
∞→∞→
200
20
0
000
0002
0
00
00
:2
22
212
:base banda a enviarlo para ruido este zandoHeterodiniruido del pasabanda Rep.
Re:tn deexpresión la
0
ωωωωωω
ω
ωωω
ωωωω
ωωωω
ω
Ä|ÅY
Ä|Å
![Page 80: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/80.jpg)
( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )( )tntntn
tntntn
SySS
tωSintnS
SSS
cs
cs
nnn
n
LPFnnn
sc
s
c
222
222
0
00
21
:manera otra de dicho
igualesson que vese, den comparació Mediante
que solosimilar es ntoprocedimie el Para
0 cruzados terminosque Ya
+=
==
∴
++−=
=
ωωω
ω
ωωωωω
![Page 81: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/81.jpg)
EFECTOS DEL RUIDO EN LOS SISTEMAS AM
( ) ( )[ ] ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( )tf
tfdttCostfT
Lim
dttCostfT
Lim
dttCostfT
LimtCostf
T
c
T
T
c
T
T
T cTc
2i
22
22
2
2
22i
21S
21
22
21
2211
1S
señal la de medio cuadráticovalor ninformació de señal de Potenciasincronodetector de Uso
SC-DSB
ncomparació de norma la es NS ruido a señalrelación La
=
=+=
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +
=
==
=
∫
∫
∫
∞→
∞→
−∞→
ω
ω
ωω
ii NS ,Receptor
AM DSB-SCoo NS ,
i
iN
So
oN
S
![Page 82: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/82.jpg)
( )
( ) ( )
:ruido el osanalizarem Ahora242
2 :esón demodulaci la de luego obtiene se que señal La
:AM der demodulado del salida de señal la Ahora
22i
oStftfS
tf
==⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=
∴
LPFX( )tni
( )tCos cω
( )tnd( )tno
( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]( ) ( )
22
22
22222
22
tntnN
tSentntSentCostntntCostnN
tSentntCostntnN
tSentntCostntn
sci
csccsccci
csccii
cscci
+=
+⋅⋅⋅+=
+==
+=
ωωωω
ωω
ωω
![Page 83: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/83.jpg)
LPFX( )tni
( )tCos cω
( )tnd( )tno
( ) ( )( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )442
2
:22
221
:ación)(multiplicdetector del Luego
::
22
2
22
22
icco
co
cs
ccd
ccscccid
sci
sc
NtntnN
tntn
LPFdelLuego
tSentntCostntn
tSentCostntCostntCostntn
tntnN
entoncestntnComo
==⎥⎦⎤
⎢⎣⎡=
=
+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +
=
⋅+==
==
=
ωωωωωω
![Page 84: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/84.jpg)
( )( ) ( )[ ]
( )[ ] ( ){ } ( )
( )
( )( )[ ] ( )
( )( )[ ]
( )tfS
NAtf
tftf
NAtf
N
Atf
NS
NNtfS
AtftCosAtfS
Atfa tfsíncronaDetección
NS
NS
N
S
NS
o
oooi
i
ioo
ci
i
i
o
o
i
i
o
o
2
22
2
222
22
2
222
28422
: tantolopor 44
: tantolopor cambia no resto El22
de cambia info de señal laLC-DSB
cuadraturaen ruido de componente del rechazo al debe se estollega le que lo veces2en mejora AMr demodulado eldecir Es
2
4
2
:tantoloPor
+=
+=
+=
==
+=+=
∴+
=⇒=
ω
![Page 85: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/85.jpg)
( )( )[ ]
( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
( )( )
( )
SCSSBparaNS
NS
StfS
tftfS
tftf
tfytf
tftftS
tSentftCostft
NStf
NS
Atftf
NS
i
i
o
o
io
i
i
cc
o
o
i
i
o
o
−=
==
∴
=
=⇒=
∴
+==
±=
>
+=
: tantoloPor
44
2 es salida de señal la de útil señal La
ˆF̂F i.e. iguales potencias
fase de solo es ˆ entre diferencia la Pero2
ˆ
2
ˆSC-SSB
LC-DSBen pobre más es la entoncesA Como
2
2
2
2222
22
222
22
2
ωω
φ
ωωφ
![Page 86: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/86.jpg)
( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )[ ] ( ){ } ( )
( ) ( ) ( )( )( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )tntntntnNtnesruidoSeñal
ASStfAtfStfesútilSeñal
entradadeseñaleslasAhoraNtnN
tfS
tntfAtrN
SSi
tntntfAtr
tSentntCostntCostfAtnts
LCDSB
scsc
ic
ioi
ico
o
c
sc
cscccii
2222
2222
2
2
22
22
22
:
:
: grande mas mucho es minoprimer ter el alto es
:señal esta de envolvente La
entocomportami del acerca onesaproximaci algunasobtenerpueden se solo lienal no entocomportamiun tener Al
envolvente dedetección
==+=→
−==⇒+
=→
==
=
∴++≈
∴
+++=
±++=+
−
ωωω
![Page 87: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/87.jpg)
( )( )
( ) ( ) ( )( )
( ) i
i
i
i
o
o
mm
i
i
i
i
o
o
i
i
o
o
o
o
i
i
oi
i
ii
i
o
o
NS
mm
NS
AAm
Am
NS
tmACostaCostfCuando
NS
Atftf
NS
ASS
NS
ASAAS
NS
NS
ASA
NS
SA
NAS
NS
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜
⎝
⎛
+=
==
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
−+=
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
−=
2
2
222
22
22
2
22
22
2
222
22
2
22
:síncronadetección para queexpresión misma laser Resulta
22222
2
222
ωω
![Page 88: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/88.jpg)
i
i
o
o
NS
mm
NS
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
= 2
2
22
![Page 89: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/89.jpg)
( )tCos OLω
X( ) ( )[ ] ( )tCostfAt cωφ +=
PBF @FI Det. env
( )[ ] ( )tCostfA FIω+
ic
c
NN
AS
=
= 22 ( )
io
o
NNtfS
== 2
( )
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
FIo
22
22
2
2
2
222
2
CNR la a es SNR La :IMPORTANTE
:
22
2
FI de filtro del respecto ratio) noise o(Carrier t CNR
≤
⋅=⋅=
==
⋅=
⋅==
=
c
c
c
c
o
o
mm
c
c
o
o
cc
io
o
NSm
NS
AAm
NS
tmACostaCostfhaciendoNS
Atf
NS
A
A
Ntf
Ntf
Ntf
NS
ωω
![Page 90: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/90.jpg)
( ) ( )[ ] ( ){ } ( )
( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
[ ]( )
( ) mmi
mmi
sc
cc
scc
sc
ffNSSBPara
ffNDSBPara
tenemosHzW
tnA
tntntfA
tnAA
tfA
tfAtr
tntntntfAtftAfAtr
NSSi
tntntfAtr
ηη
ηη
η
=⋅⋅=
=⋅⋅⋅=
→∴+++
+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⋅++++=
++⋅+⋅+++=
+++=
22:
2222:
:2:ruido del bilateral DEP doConsideran
AM para umbral de especie nada! recibe se no casos estos Para ruidopor ción multiplicaruidodistorsiónseñal: verpuede Se
2221
22
: tenemosalto esNO
:ecuación la a Volviendo
22
2
22
22
2222
22
![Page 91: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/91.jpg)
![Page 92: Capítulo I_Modulación de Amplitud](https://reader031.vdocuments.net/reader031/viewer/2022012314/5525500a5503469d6e8b4825/html5/thumbnails/92.jpg)