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CAPITULO IV
RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN
En este capítulo se presentan los resultados de la investigación, obtenidos
mediante el procesamiento, análisis, interpretación y discusión de los datos
adquiridos durante el curso de la investigación, a través de las diferentes
técnicas e instrumentos de recolección de datos de acuerdo a los objetivos
específicos propuestos y a la teoría utilizada. A continuación se presenta el
desarrollo de los resultados de cada una de las fases descritas en el capítulo
anterior.
1. Fase I: Describir el funcionamiento de un volante de inercia Este sistema almacena la energía eléctrica en forma de energía cinética
de una masa rotatoria, denominada volante de inercia, que se instala de
forma solidaria al eje mecánico de una máquina eléctrica. Para guardar
energía la máquina acelera el volante de inercia (aumenta su velocidad
angular), mientras que para liberar energía la máquina lo desacelera (reduce
su velocidad angular). Se pueden distinguir dos tipos de volantes de inercia
según la magnitud de velocidad de giro. Los volantes de inercia de baja
velocidad (LFESS) tienen un límite máximo que ronda las miles de
revoluciones por minuto, mientras que los de alta velocidad (HFESS) pueden
tener velocidades máximas que rondan varias decenas de miles de
revoluciones por minuto
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1.1. Funcionamiento del volante de Inercia
Ambos tienen similares tiempos de respuesta eléctrica dado que se
conectan de la misma forma a la red. Los LFESS son utilizados cuando se
necesita almacenamiento de corto plazo y bajo costo, donde el peso no es
una variable importante, mientras que los HFESS son utilizados para
almacenar la energía por mayor cantidad de tiempo en un dispositivo más
compacto y de menor peso. Los LFESS son usados comúnmente en
aplicaciones UPS (fuente de alimentación ininterrumpida), mientras que los
HFESS son utilizados en satélites, vehículos y almacenamiento a gran
escala. Ahora bien, se presenta el esquema tradicional de conexionado de
un volante de inercia como elemento administrador de energía:
Figura 5. Acople de volantes de inercia Fuente: Propia (2018)
El diseño de los volantes de inercia de baja velocidad es relativamente
simple dado que su objetivo principal es maximizar el momento de inercia. Su
diseño se basa en cilindros macizos de tal forma de aumentar la masa y así
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aumentar la energía almacenada. En estas velocidades se ocupan
materiales pesados rígidamente unidos al eje con ligera resistencia a la
tensión radial, como puede ser el acero u otro metal similar.
El diseño de los volantes de inercia de alta velocidad se complica pues la
meta es maximizar la velocidad de rotación sin que el material se destruya
debido a la fuerza centrífuga. Se basa en maximizar la ecuación (9), tomando
en cuenta la ecuación (10), tratando de elevar lo más posible el coeficiente
de máxima tensión radial. Esto obliga a utilizar materiales livianos
denominados “compuestos”, como kevlar, fibra de vidrio o fibra de carbono,
que pueden soportar grandes tensiones radiales.
La configuración maciza de volante no puede ser aplicada a velocidades
elevadas, incluso si se ocupan materiales compuestos, debido a que es una
configuración excesivamente rígida, especialmente en la unión de la masa
con el eje de giro. Es por esto que en los HFESS se debe utilizar una
configuración que permita cierta libertad radial. Dependiendo de la tecnología utilizada, la eficiencia de los FESS puede
llegar a valores superiores al 90%. Tienen la habilidad de cargar y descargar
la energía muy rápidamente, son inmunes a las fluctuaciones de temperatura
y los ciclos de carga descarga no afectan significativamente su vida útil. A
diferencia de los demás ESS, potencia y energía pueden ser diseñadas
independientemente, dado que la energía depende del volante de inercia y la
potencia depende de la máquina eléctrica
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Cuadro 2
Volante de inercia como medio almacenador de energía Baterías de
PB/Acido Volante de Inercia SMES (campo magnéticos)
Mecanismo Químico Mecánico Eléctrico Años de Vida Útil 3-5 >20 >10
Tecnología Probada En evaluación En evaluación Proveedores >700 >5 >2
Rango de temperatura Limitada Menos limitada Controlada
Problemas ambientales
AL termino de vida útil (acido) Mínimo Mínimo
Potencia/energía Mayor Menor Medio Tiempo de almacenaje Años Horas Días
Fuente: Propia (2018)
Algunas desventajas del almacenamiento mediante volantes de inercia
son su baja densidad de energía y los peligros mecánicos. Los actuales
dispositivos comerciales están diseñados para desconectarse
inmediatamente si se produce una falla mecánica y, como se indicó
anteriormente, se recomienda instalarlos bajo tierra para mayor seguridad.
Otro punto importante es que se conectan a la red con una etapa de
conversión de potencia adicional a las otras tecnologías. Un volante de inercia, también conocido como batería mecánica,
simplemente es una masa que rota sobre un eje. El tipo de energía
almacenada en un volante de inercia mecánicamente es energía cinética. La
energía es proporcionada al volante de inercia por un motor eléctrico
acoplado al mismo eje, mediante el cual el volante eleva su velocidad hasta
su valor nominal (proceso de carga). La devolución de la energía se realiza
haciendo funcionar a la máquina eléctrica como generador y en este proceso
el volante de inercia reduce su velocidad hasta un valor mínimo de diseño
(proceso de descarga).
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1.2. Componentes de un volante de inercia convencional
Las ruedas volantes son uno de los más antiguos y más comunes legados
mecánicos. Se perfilan como componente importante en los vehículos y las
necesidades energéticas futuras. Los volantes de inercia son una de las
tecnologías más prometedoras para sustituir las baterías ácidas de plomo
convencionales como sistemas de almacenamiento de energía para una
variedad de usos, incluyendo los automóviles, sistemas rurales económicos
de electrificación y unidades de energía independientes, usadas
comúnmente en la industria de las telecomunicaciones. Los avances
recientes en las características mecánicas de compuestos han reencendido
el interés por el uso de la inercia de un cilindro que gira para almacenar
energía Además de la densidad de energía, los sistemas de almacenamiento de
energía mediante volante de inercia “flywheel energy storage” (FES) también
ofrecen varias ventajas importantes sobre el resto de métodos de
almacenamiento de energía. La velocidad con la cual la energía se puede
intercambiar (potencia) está limitada solamente por el motor eléctrico
acoplado al volante de inercia. Por lo tanto, es posible intercambiar grandes
cantidades de energía en un periodo de tiempo más corto que con las
baterías químicas tradicionales. Por supuesto también es posible cargar
rápidamente las baterías mecánicas (FES) lo cual las podría hacer deseables
para el uso en los coches eléctricos donde el tiempo de la carga podría ser
cuestión de minutos.
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Figura 6. Vista 3D de un volante de inercia Fuente: Gonzalez (2016) modificado por el autor (2018)
El volante de inercia como herramienta que permitirá estabilizar la
frecuencia y la tensión. Esta máquina se considera un sistema de
almacenamiento de energía el cual una masa giratoria permite regular la
frecuencia y estabilizar la tensión y con ello aumentar la calidad del
suministro y favorecer la integración de energías renovables. Ahora bien se
presenta un corte transversal del mismo a fin de identificar los elementos del
rotor y con esto poder dinamizar a través de un diagrama de cuerpo libre
respectivamente.
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Figura 7. Corte transversal de un volante de inercia convencional
Fuente: González (2016) modificado por el autor (2018)
Como se puede observar, este volante al ser un dispositivo
electromecánico de almacenamiento de energía posee un sistema de
rodamientos y cojinetes axiales para evitar el pandeo de tipo “banana” que se
generan en estos ejes producto del arranque de una turbina de
aerogeneración eólica por lo cual se sitúa el sistema de generación de
energía “bobinas” y “condensador” como elemento para almacenar de
manera segura el producto. A continuación se presentan indicadores de su
comportamiento electromecánico:
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Tabla 2 Condiciones de funcionamiento de un volante de inercia comercial
Nº de fases (mínimas) 3
Nº Polos del estator (mínimos) 6
Nº polos rotor (mínimos) 4
Tensión 1100V
Corriente 257 A
Potencia 140kW
Velocidad 9000rpm Fuente: Weelroad (2015)
Cabe destacar que basado en la tabla anterior se tiene que la mayoría de
los fabricantes de volantes de inercia orientan sus productos hacia el ramo
automotor por lo que se alcanzan velocidades de hasta 10000RPM lo que
cabe destacar que para almacenar estas cantidades de energías
provenientes de un motor diésel u otto se necesitan convertidores y bajantes
de frecuencia eléctrica a fin de poder manipular niveles de carga en un
vehículo pesado o liviano respectivamente. A continuación se presenta el
acople completo a fin de identificar su comportamiento dinámico y cinemático
a través de un diagrama de cuerpo libre:
1.3. Diagrama de cuerpo libre del volante de inercia
Una vez conocida las partes básicas de un volante de inercia y su
funcionamiento mínimo básico es necesario comprobarlo a partir del
diagrama de cuerpo libre el cual es una representación gráfica de las fuerzas
que actúan sobre las diversas piezas que compone el volante (rodamientos,
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cojinetes, soportes y ejes) respectivamente. A continuación se presenta la
siguiente imagen con esto:
Figura 8. Diagrama de cuerpo libre del volante de inercia Fuente: Propia (2018)
Uno de los aspectos más singulares de los sistemas eléctricos aislados y
de pequeño tamaño es su falta de inercia o inestabilidad de frecuencia, lo
que incrementa el riesgo de tener que realizar deslastres automáticos de
carga para volver a restablecer el necesario equilibrio entre demanda y
generación, salvaguardando así la seguridad del conjunto del sistema.
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1.4. Conversión energética de un volante de inercia
Una vez definido el comportamiento estático del volante de inercia es
necesaria conocer como estos movimientos impactan o no al proceso de
conversión de energía y posterior producción de energía eléctrica. Estos
deslastres temporales de carga se traducen por lo general en una merma de
la calidad del suministro eléctrico que demandan sus habitantes. La
tecnología por la que se ha optado como la más ventajosa desde el punto de
vista de la seguridad del sistema y eficiente económicamente es la
instalación de un volante de inercia (en inglés, flywheel), que además de ser
capaz de proporcionar energía en un breve espacio de tiempo contribuyendo
a estabilizar la frecuencia, ayuda también al control de tensiones ya que
pueden contribuir a mantener un valor determinado de tensión durante la
descarga del dispositivo.
Figura 9. Proceso de conversión básico del volante de inercia
Fuente: Gonzalez (2016) modificado por Salcedo (2018)
El sistema consta de un volante de inercia conectado por una transmisión
continua variable (CVT) para el tren de transmisión (figura anterior). La
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adecuación de la CVT hacia una relación de transmisión óptima permite
acelerar el volante hasta almacenar la energía de la manera más eficiente,
mientras que si se adecua hacia una relación que reduce la velocidad
permite que se libere la energía de nuevo al eje. Un embrague hidráulico
separa la unidad si las revoluciones del volante exceden los límites del
sistema Como breve explicación de la caja de cambios CVT se tiene que los
componentes dentro de cada CVT incluyen un disco de entrada y un disco de
salida opuesto. Cada disco está formado de manera que el espacio entre los
discos crea una cavidad toroidal. Hay dos o tres rodillos dentro de cada
cavidad, dependiendo de la capacidad de par que se necesite en la
trasmisión, que se coloca de modo que el borde exterior de cada rodillo está
en contacto con las superficies toroidales de los discos de entrada y de
salida. A medida que el disco de entrada rota, la potencia se transfiere a
través de los rodillos para el disco de salida, que gira en la dirección opuesta
al disco de entrada. Con el ángulo del rodillo determina la relación de la CVT,
y se varía para obtener las relaciones óptimas 1.5. Almacenamiento convencional en baterías
Los aerogeneradores convencionales emplean medios de recolección de
energía a través de baterías para su arranque así como para la distribución
cuando las condiciones climatológicas no sean apropiadas para la
generación sostenida y autónoma de parte de este dispositivo. Ahora bien,
cuando se habla de baterías diseñadas para fines energéticos renovables
son las llamadas baterías de gelvitom las cuales tienen un ciclo de carga
descarga los suficientemente profundo para darle autonomía al sistema de 5
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días aproximadamente a continuación se presenta el comportamiento de
estas baterías
Figura 10. Curva de carga/descarga de una batería convencional Fuente: Propia (2018)
A partir de la curva anterior se tiene que las baterías dependen
directamente de la temperatura y variando así la capacidad de descarga a lo
largo de los meses. Cabe destacar que estas baterías presentan una
autonomía de 5 días en promedio y con capacidad de carga y descarga de
más de 3000 ciclos lo que da origen a un tiempo de vida de hasta 2 o 3 años
aproximadamente. Partiendo de esto, las mismas no son tan contaminantes
pero puede que al final de u vida útil las mismas no admiten un
mantenimiento a fin de recuperar su condición inicial.
2. FASE II: Parámetros y Requerimientos para un volante de inercia
En ese sentido Una de las tecnologías de almacenamiento de energía
más prometedores y que ya están comercialmente establecidas son los
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volantes de inercia. Proporcionan valores altos de potencia con una larga
vida, la cual está limitada principalmente por la fatiga de los rodamientos y de
los materiales que conforman el cuerpo en rotación. Esto hace que los costes
específicos sean comparativamente inferiores con respecto a las baterías u
otros almacenamientos de energía a largo plazo. Teniendo en cuenta la
diferente vida útil de los sistemas de almacenamiento y los costes
específicos relacionados con el número de ciclos disponibles, los cálculos
muestran que desde el punto de vista de coste de la energía, los volantes de
inercia son incluso mejores que las baterías.
Este elemento acumulador de energía cinética (volante de inercia) irá
acoplado al eje del aerogenerador. En esta zona suele haber espacio
limitado y por esta razón se considerarán dimensiones aceptables y lógicas
para montar en cualquier tipo de aerogenerador. Algunos Criterios
importantes para el dimensionamiento del rotor y la selección del material
son:
El uso de un material con un límite de fluencia alto permite al rotor
girar a velocidades altas, de esta manera almacena mayor cantidad
de energía.
La energía almacenada también es función de la masa del rotor,
por lo es una ventaja usar un material con una alta densidad.
El rotor trabaja con cargas cíclicas producidas por los periodos de
carga y descarga diarios que producirán deformaciones elásticas en
el rotor, por lo cual se busca un material con una alta resistencia a
la fatiga.
El rotor por ser parte del motor / generador debe ser de un material
magnético
La manufactura del rotor debe ser sencilla, es decir, el proceso de
formación del rotor tiene que usar técnicas bien conocidas, usando
máquinas de producción común, limitando así los costos de
producción.
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Las ecuaciones de esfuerzos (20) y (21) evaluadas en el centro del cilindro
macizo (r = 0) son como se muestran en el capítulo II de esta investigación:
휎 = 휎
Comparando las ecuaciones (22) y (23) del capítulo II, se concluye
matemáticamente que, el esfuerzo tangencial en el centro de un cilindro
giratorio se duplica ante la presencia de un agujero central de diámetro muy
pequeño. Este comportamiento se acentúa aún más en caso de que el radio
interno sea ligeramente mayor. La opción de un cilindro hueco queda
descartada luego de observar el comportamiento de los esfuerzos que
aparecen en el radio interior del cilindro. Al aplicar el criterio de Von Mises
matemáticamente hablando se observa que un cilindro hueco será más
susceptible a fallar por fluencia. Un cilindro macizo puede girar a mayor
velocidad de manera segura.
Para el dimensionamiento del rotor y la selección del material son:
El uso de un material con un límite de fluencia alto permite al rotor
girar a velocidades altas, de esta manera almacena mayor cantidad
de energía. (véase ecuación 24 del capítulo II)
La energía almacenada también es función de la masa del rotor,
por lo es una ventaja usar un material con una alta densidad.
El rotor trabaja con cargas cíclicas producidas por los periodos de
carga y descarga diarios que producirán deformaciones elásticas en
el rotor, por lo cual se busca un material con una alta resistencia a
la fatiga.
El rotor por ser parte del motor / generador debe ser de un material
magnético
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La manufactura del rotor debe ser sencilla, es decir, el proceso de
formación del rotor tiene que usar técnicas bien conocidas, usando
máquinas de producción común, limitando así los costos de
producción.
El precio del material constitutivo debe ser tan bajo como sea
posible para tener un producto final que pueda competir con una
batería.
Visto desde el punto de vista ambiental, se debe usar un material
fácilmente reciclable. Para facilitar la elección del material, se presenta una matriz de decisión
con los criterios indicados anteriormente y las posibles alternativas. Los
signos de suma califican a la característica como favorable para su selección
en el diseño.
Tabla 3
Pre selección del material del Volante de inercia
Material Límite de fluencia (Mpa)
Densidad (Kg/m3)
Conductividad eléctrica
Resistencia a la fatiga Precio Manufactura Reciclaje
Acero 1800 7800 Baja Alta Bajo Bueno Si Aluminio 600 2700 Baja Baja Bajo Bueno Si Titatio 1200 4500 Media Baja Alto Bueno Si
Fibra de vidrio 1600 2000 Baja Baja Alto Baja No
Fibra de carbono 2400 1500 baja baja Alto Baja No
Fuente: Propia (2018)
En la literatura, se encuentra que los rotores para aplicaciones espaciales
generalmente están hechos de fibra de carbono por su alto límite de fluencia
y su baja densidad. Estas ecuaciones muestran que la energía máxima
almacenada por masa depende solamente del límite de fluencia del material.
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Cuando se busca maximizar Emáx/m. Cuando se requiere maximizar
Emáx/V, el acero es la mejor opción:
휌 푆 = 14.04 × 10 ≥ 휌 푆 = 3.6 × 10
El uso del acero permite un diseño compacto para el rotor, excelente para uso
estacionario. El siguiente paso en la selección del material es determinar cuál
de los aceros será el adecuado para el rotor. Los aceros aleados tienen una
mejor relación peso/resistencia que los aceros al carbono. Para ello se
tomará como referencia un documento del departamento de defensa de los
Estados Unidos. El Anexo 1 muestra las propiedades de aceros de baja
aleación.
Se observa que los aceros con mayor resistencia a la tracción son los
aceros al carbono de baja aleación 300M y AISI 4340. Ambos materiales
tienen una buena combinación de resistencia a la tracción, dureza,
resistencia a la fatiga y ductilidad. La composición de estas aleaciones,
revela las potenciales propiedades mecánicas que obtendrán después de
tratar térmicamente a estos materiales.
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Tabla 4 Composición química de aceros aleados AISI4340 Y 300M
Componente AISI 4340 300M C 0.38-0.43 0.40-0.45
Mn 0.65-0.9 0.65-0.90 P 0.01 0.01 S 0.01 0.01 Si 0.15-0.35 1.45-1.8 Ni 1.65-2.00 1.65-2.00 Cr 0.70-0.90 0.70-0.95 Mo 0.20-0.30 0.35-0.50 V - 0.05-0.1
Cu 0.35 0.35 FUENTE: U.S. DEPARTMENT OF DEFENSE MIL-S-8844D. 1987. Military Specification; Steel bar, Reforging stock, and Mechanical Tubing, low alloy, premium quality. 12 p.
El acero 300M es esencialmente el acero AISI 4340 que ha sido
modificado con un ligero aumento en la cantidad de carbono y molibdeno. La
diferencia significativa que presenta el acero aleado 300M radica en:
Inclusión de vanadio en la composición, el cual ayuda a la
formación de un grano fino, aumenta la resistencia a la fatiga y reduce
la pérdida de resistencia durante el templado. Aumenta la resistencia
a los impactos.
Aumento del contenido de silicio, provee una templabilidad más
profunda, incrementa el endurecimiento por solución sólida y mejora la
resistencia al ablandamiento a elevadas temperaturas
En el análisis previo de los esfuerzos en un cilindro macizo (véase figura
10), se demostró que los esfuerzos incrementan su magnitud gradualmente
hasta llegar a un punto máximo que coincide con el centro de la sección
transversal del elemento. Este comportamiento indica la necesidad de
emplear un material con alta templabilidad. El material constitutivo del rotor
estará sometido a elevados esfuerzos de tensión, por lo cual es
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recomendable tener en la microestructura del material al menos 80% de
martensita en toda la sección transversal.
El anexo 2muestra los diámetros máximos en los cuales la microestructura
contiene la cantidad deseada de martensita de manera homogénea desde el
exterior al centro de la barra cilíndrica. Este anexo muestra que en el acero
aleado 300M, la templabilidad y resistencia son mayores. Para el posterior
dimensionamiento del cilindro macizo, la elección del acero aleado 300M
permitirá un mayor almacenamiento de energía, debido a sus posibilidades
geométricas y propiedades mecánicas. Debido a las propiedades del
material, la aleación 300M puede ser maquinada en dos etapas, maquinado
de desbaste y maquinado de acabado, teniendo como proceso intermedio el
tratamiento térmico.
El elemento debe ser normalizado a una temperatura de 900°C durante
una hora. Se continúa con el endurecimiento, para ello se austeniza el
elemento elevando su temperatura a 815°C durante media hora, luego se
enfria en aceite de 24 a 60°C. A continuación se realiza un doble revenido a
302°C de dos por dos horas que deja al elemento en las condiciones óptimas
para el maquinado final. Finalmente se hace un recocido de alivio de
tensiones en donde la temperatura máxima alcanzada no debe exceder los
10°C por debajo de la temperatura de austenizado, es decir 805°C
[Referencia 8]. En el maquinado de acabado, radio final del cilindro será
60mm. La selección de la aleación 300M ahora permite conocer los
parámetros para el cálculo de la velocidad angular máxima que puede
soportar el material antes de fallar por fluencia.
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Tabla 5 Propiedades mecánicas y características geométricas del acero aleado 300M
Propiedad Valor Unidades Densidad 7833 Kg/m3
Coeficiente de Poisson 0.32 Adimensional Esfuerzo de fluencia 1.59 x 109 N/m2
Módulo de Young 1.99 x 1011 N/m2 Radio Máximo 0.06 m
Fuente: Shigley (2012)
Como se puede apreciar en la tabla 4, la característica mecánica de este
acero es muy similar al acero comercial 4140 AISI-SAE el cual difiere de este
por ser el presente un poco más resistente menos dúctil y mucho más
maleable / maquinable por lo que lo hace ideal para el diseño de esta
máquina rotatoria. Cabe destacar que este acero ofrece un radio máximo de
construcción y diseño de 0.06m
2.1. Almacenamiento de energía
Este dispositivo a diseñar será capaz de almacenar y entregar la misma
cantidad de energía que una batería plomo-ácido de ciclo profundo usada en
instalaciones eólicas de respaldo. En las granjas eólicas comúnmente se
utilizan baterías de 12 voltios a 100Ah. Esta batería puede almacenar
1,200Wh. Para garantizar una vida útil extensa, la profundidad de descarga
diaria está limitada a 25% según Harper (2016). Es decir, la energía
disponible es 300Wh por día. Esta es la cantidad mínima que necesita
almacenar el volante de inercia para alcanzar la equivalencia con la batería
de ciclo profundo. Los volantes de inercia son dispositivos de
almacenamiento de energía cinética. Se valen de una masa en forma de
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cilindro que gira, el rotor, cuya capacidad de almacenamiento depende de
tres factores:
Material ( 휌 ) – densidad
Geometría ( h, r ) altura y radio
Velocidad angular (휔 )
Las características principales del rotor presentado en el diseño de forma
son las que se mencionan a continuación:
Rotación vertical alrededor de su eje axial.
Adaptación de los polos para un motor / generador de tipo axial.
Ausencia de fricción en los rodamientos por uso de rodamientos
magnéticos.
Ausencia de fricción del rotor con el aire por una cámara de vacío
alrededor del rotor.
Reposicionamiento (estabilización de posición radial) por corrientes
de Eddy.
El rotor trabaja con cargas cíclicas producidas por los periodos de carga y
descarga diarios que producirán deformaciones variables en el rotor, por lo
cual se busca un material con una alta resistencia a la fatiga. La función de
los imanes radiales permanentes es la de estabilizar el rotor mientras gira,
por medio de la generación de corrientes de Eddy, esto es posible si y solo
si, el material del rotor que hace frente a los imanes es un conductor
eléctrico.
Al igual que la batería, la operación del volante es cíclica con periodos de
carga y descarga con velocidades mínima y máxima. Cuando el volante toma
energía, la velocidad angular aumenta hasta alcanzar su energía máxima,
mientras que cuando entrega energía a la carga, la velocidad disminuye
hasta llegar a su valor mínimo.
En este capítulo II durante el análisis de las velocidades de operación del
rotor, se demostró que el límite de la velocidad angular máxima es definido
por el material y además, se demostró que el material falla cuando el
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esfuerzo de Von Mises es mayor que el esfuerzo de fluencia. Habiendo
definido un factor de seguridad de 1.3, se calcula el máximo esfuerzo de Von
Mises que podrá soportar el rotor antes de fallar por fluencia. Por lo que a
continuación se presentan los requerimientos y parámetros de diseño
mecánico:
Tabla 6
Parámetros y requerimientos mínimos para el volante de inercia Requerimientos Parámetros a determinar
Energía a almacenar 300Wh Altura (m) Factor de seguridad de la estructura mecánica
propuesto 1.3 Radio (m)
Material de diseño Acero 300M Velocidad angular RPM Esfuerzo de fluencia 1.59 x 109 N/m2 Esfuerzo Von Misses
(ecuación 12) 1.2230 x 109 N/m2
Fuente: Propia (2018)
Se emplea el método iterativo con la ayuda del programa de elementos
finitos incluido en el Full Packgage de Solidworks®. La geometría y velocidad
angular del cilindro macizo quedarán definidas. El anexo 3 y la tabla 4
contienen información de la densidad y radio máximo (0.06m) del material
constitutivo del cilindro. Como punto de partida para el cálculo de las
diferentes velocidades angulares se recurre a la ecuación 18 con la cual se
realizan iteraciones. En cada iteración la altura del cilindro aumenta 10mm y
la capacidad de almacenamiento mantiene un valor constante (Ec = 300Wh).
휔 =16퐸 36003(휌휋푟 ℎ)
88
Con el ingreso de los datos del material, geometría y velocidad angular del
cilindro macizo en el programa de elementos finitos de Solidworks®, se
generan resultados en los cuales se visualiza el esfuerzo de Von Mises en
N/m2 en la siguiente tabla. Como se estableció anteriormente mediante
fórmulas, el mayor esfuerzo se encuentra a lo largo del eje axial del cilindro
macizo. Por lo que a cada altura le corresponde una velocidad angular
máxima y por consiguiente un esfuerzo máximo de Von Mises, los datos
obtenidos de la fórmula anterior y del programa de elementos finitos de
Solidworks® fueron tabulados para su análisis
Tabla 7
Análisis mecánico del cilindro macizo del volante inercia
Altura Velocidad
angular (rad/s)
Velocidad angular
calculada (rad/s)
Inercia Inercia calculada
흈푽푶푵푴푰 109N/m2
흈푽푶푵푴푰 109N/m2 Calculada
0.1 13.440 13.43908 0.0159 0.015946 2.03 2.16 0.11 12.814 12.81366 0.0175 0.017540 1.62 1.97 0.12 12.269 12.26815 0.0191 0.019135 1.64 1.80 0.13 11.787 11.78685 0.0207 0.020729 1.49 1.66 0.14 11.359 11.35810 0.0223 0.022324 1.36 1.54
0.15 10.973 10.97296 0.0239 0.023919 1.28 Falla
1.44 Falla
0.16 10.625 10.62453 0.0255 0.025513 1.20 1.21 0.17 10.017 10.30730 0.0271 0.027108 1.13 1.20
Fuente: Propia (2018)
Con esta premisa se está en condiciones de seleccionar la altura y
velocidad angular que satisfacen los dos requerimientos mencionados debido
a que el valor determinado de Von Misses no supera el esfuerzo de fluencia
del material por lo que se mantendrá en la zona elástica de la curva
esfuerzo-deformación lo que hace que a su vez se cumpla un factor de
seguridad mínimo de 1.3 para condiciones favorables de diseño.
89
h = 0.16m
휔 =10.62453 rad/s
Con la geometría del rotor totalmente definida y conociendo el material
constitutivo del rotor se calcula el peso del cilindro macizo a través de la
ecuación básica de la densidad que se definió en el capítulo II de esta
investigación y que la mayoría de los autores de física/química la definen
como la relación masa/volumen, asumiendo un cilindro, y conociendo la
densidad del disco (acero) entonces se tiene que:
푚 = 7833푘푔 푚 × 휋(0.06) × 0.16푚 = ퟏퟒ.ퟏퟕ풌품⁄
Para conocer la vida útil a fatiga que tendrá el cilindro macizo que actúa
como rotor, se emplea la figura a continuación que muestra cinco curvas, las
cuales corresponden a diferentes relaciones de esfuerzos, donde a partir del
conocimiento del esfuerzo máximo y la relación de esfuerzo se puede
sustituir en la curva de fatiga a fin de conocer la vida en ciclo de rotación del
volante de inercia. El cálculo de elementos finitos muestra que el mayor
esfuerzo que experimenta el cilindro macizo se localiza en el centro de su
geometría y su magnitud es
휎 =1.2230 x 109 N/m2
90
Para el cálculo del esfuerzo mínimo, se recurre nuevamente a los
cómputos de elementos finitos y se varía la velocidad angular. El esfuerzo
mínimo se produce cuando la velocidad angular se reduce a un 50% de la
velocidad angular máxima (condición para la ecuación 17), lo cual
corresponde a 5400 rad/s aproximadamente
휎 =3.10 x 108 N/m2
Se calculan la relación de esfuerzos y se convierte el valor de esfuerzo
máximo a la unidad apropiada.
푅 =3.10x10 N/푚
1.2230x10 N/푚 = 0.2534 → 170.25푘푝푠푖
El resultado corresponde a 5 x 105 ciclos. Si un ciclo de carga y descarga
profunda se cumple en un día, la vida útil a fatiga del rotor será de:
Figura 11 diagrama s/n de acero aleado 300m
FUENTE: U.S. DEPARTMENT OF DEFENSE. 2003. Department of Defense Handbook; Metallic materials and elements for aerospace vehicle structures. 2-59 p. Editado por:
el autor (2018)
91
5푥10 푐푖푐푙표푠 ×1푑푖푎
1푐푖푐푙표 ×1푎ñ표
365푑푖푎푠 = ퟏퟑퟔퟗ풂ñ풐풔
2.2. Análisis de esfuerzos mecánicos volante/generador eléctrico
En esta etapa se analizará la alteración de la distribución de los esfuerzos
debido a la adición de los polos del motor / generador en la parte superior del
rotor. El número, distribución y dimensiones de los polos son datos
conocidos de los fabricantes de generadores. La geometría de los polos que
se incorporan al rotor del motor / generador está indicada en los planos
anexos. En una primera etapa se mantienen tanto la velocidad angular como
la geometría del cilindro macizo.
El esfuerzo de Von Mises sobrepasa al esfuerzo de diseño. Para corregir
esta concentración de esfuerzos, se aplica el método recursivo con la
ecuación (21), en la cual se variarán los parámetros de altura y velocidad
angular que permitan mantener la capacidad de diseño. Estos parámetros
serán posteriormente ingresados como datos en el programa de elementos
finitos que mostrará los resultados de los esfuerzos generados en el
elemento. Los resultados fueron tabulados en la tabla 14
Tabla 8
Análisis mecánico del cilindro macizo del volante inercia incluyendo los polos del generador
Altura Velocidad angular (rad/s)
Velocidad angular
calculada (rad/s)
Inercia Inercia calculada
흈푽푶푵푴푰 109N/m2
흈푽푶푵푴푰 109N/m2 Calculada
0.17 10.3 9.980 0.027 0.0271 1.34 1.351 0.18 10.02 10.015 0.028 0.0279 1.30 1.310
0.19 9.7 9.801 0.030 0.0301 1.25 Falla
1.258 Falla
0.20 9.5 9.498 0.031 0.03089 1.21 1.218 Fuente: Propia (2018)
92
Los nuevos valores de altura y velocidad que se ajustan al requerimiento del
diseño son
h = 0.20m
휔 =9.498 rad/s = 90rpm
Con la geometría del rotor totalmente definida y conociendo el material
constitutivo del rotor se calcula el peso del cilindro macizo.
푚 = 7833푘푔 푚 × 휋(0.06) × 0.20푚 = ퟏퟕ.ퟐퟐퟓ풌품⁄
La fatiga de este elemento suele variar un 0.1% en función del material
con polos incorporados por lo que esto es soportado en las condiciones de
diseño establecidas por Shigley (2012) a partir, de esto la vida útil por fatiga
sera:
푛 = 1369푎ñ표푠 × 0.1% = 1367푎ñ표푠
Ahora bien, el diseño de los cojinetes magnéticos axiales de este
subcapítulo inicia con la selección del material de los imanes. Los materiales
entre los cuales se puede hacer la selección constan de:
Ferrita
Alnico
93
Neodimio
Tierras raras
Samario – Cobalto
La tabla a continuación presenta los valores característicos de cada uno
de los tipos de materiales de los imanes
Tabla 9
Características de imanes permanentes según el material
Material Magnetizacion remanente Br [mT]
Maximo producto de energía BH
[Kj/m3] Costos
ANiCo 610-1160 29-35 Moderado Samario-cobalto 890-1050 140-205 Moderado Ferritas duras 220-395 7.2-29 Elevado Ferritas duras
plastic 150-260 4-12.4 Elevado
Neodimio sinterizado 106-1370 215-350 Moderado
Neodimio Plastic 490-770 28-99 Moderado FUENTE: Bakker magnetics catalog (2012)
El criterio más importante para la selección del material del imán, es que
este posea una alta fuerza de sujeción y que ocupe un volumen reducido en
el diseño. Tomando la tabla 15 como referencia se ha elegido para el
desarrollo de este trabajo al imán de tierras raras neodimio sinterizado,
debido a que su producto de energía máximo BH es significativamente mayor
en comparación con los otros materiales
Ahora bien en función de la selección del material del imán se hará se
emplea nuevamente Solidworks® apoyado en cómputos manuales para
analizar el número de imanes, su polarización, el entrehierro y las
dimensiones requeridas para que los imanes puedan contrarrestar el peso y
permitir que este levite. La fuerza en dirección axial que debe ser
contrarrestada por los cojinetes axiales es
94
퐹 = 푃푒푠표 + 퐶표푚퐴푢푥
퐹 = (17.2푘푔 + 2.30푘푔) × 9.81푚 푠⁄ = 192푁
El cálculo de esta fuerza es la base para continuar con el diseño de las
dimensiones de los cojinetes axiales. Para hacer levitar el peso total, 192N,
se usará una combinación de fuerzas de atracción y repulsión. El propósito
de esta combinación es lograr la estabilidad axial y reducir la inestabilidad
radial cuyo efecto posteriormente será compensado por los cojinetes de
estabilización radial.
2.3. Parámetros electromagnéticos del volante de inercia
Los imanes fijos al rotor soportarán los esfuerzos analizados
anteriormente en el cilindro del volante macizo con mueca para los polos, los
cuales son producidos por la alta velocidad angular con la que gira el rotor. El
objetivo del análisis a continuación es conocer las dimensiones críticas que
prevengan la rotura del imán. En la parte superior se colocará un arreglo
Halbach que trabajará en atracción y que tomará un 70% de la fuerza axial
(como se evidencio en la ecuación de la fuerza axial), mientras que en la
parte inferior los imanes trabajarán en repulsión tomando el resto del peso.
Los arreglos Halbach permiten direccionar a conveniencia el campo
magnético, maximizando de esta manera la fuerza que ejercen. Esta es la
característica que permite a este arreglo tomar el mayor porcentaje de la
fuerza axial y reducir la carga para el cojinete inferior. El teorema de
Earnshawn indica que hay una relación directa entre la fuerza axial y la
95
inestabilidad radial. En el caso del cojinete inferior, su inestabilidad radial es
pequeña, lo cual resulta en una pequeña fuerza radial de compensación que
es generada por corrientes de Eddy. La geometría de los imanes variará
según las necesidades de fuerza y rigidez magnéticas requeridas, el
programa de elementos finitos es una herramienta que permite variar la
geometría paramétricamente.
Figura 12 líneas de flujo magnético para arreglo
Halbach en atracción Fuente: Propia (2018)
Las líneas de flujo de la figura anterior forman un circuito cerrado que
trabaja en atracción, esto se consigue cuando las polaridades de los imanes
se encuentran dispuestas como se indica en la figura anterior. Esta será la
configuración utilizada para los imanes localizados en la parte superior del
rotor. Nótese que el desplazamiento hacia abajo de los imanes internos, ha
sido determinado como desplazamiento negativo en el eje z.
El arreglo interior que se encuentra fijo al rotor, se desplaza axialmente
con respecto al arreglo exterior con la restricción de que, a lo largo de todo el
rango de desplazamiento se mantenga una fuerza de atracción entre ambos.
Las dimensiones fueron modificadas en el programa de elementos finitos
96
hasta que el arreglo Halbach fuera capaz de tomar el 70% de la fuerza axial.
El material de los imanes es el neodimio N40.
Sabiendo que esta configuración de imanes tiene inestabilidad axial,
según lo expresado por el teorema de Earnshaw para un campo magnético
estático Se concluye que la configuración experimenta inestabilidad axial y
estabilidad radial cuando d >22m.
Normalmente, para una configuración que trabaja en atracción, mientras
menor es la distancia relativa, mayor será la fuerza de atracción entre ambos,
sin embargo, en el lado derecho de la figura anterior, la fuerza de atracción
axial en lugar de aumentar, disminuye. La explicación a este comportamiento
radica en la configuración del arreglo Halbach. Los imanes interiores por ser
más pequeños que los del exterior, tienden a desviarse radialmente hacia los
imanes exteriores y de esta manera cerrar las líneas de flujo magnético.
El área de estudio debe concentrarse en donde los imanes del arreglo
Halbach son estables radialmente, es decir, cuando el desplazamiento es
mayor o igual que 22mm. En la parte inferior se necesitan imanes que
operen en repulsión, sus líneas de flujo magnético deben interactuar como se
muestra en siguiente, la fuerza magnética entre estos imanes debe ser más
pequeña ya que el mayor peso del rotor es tomado por el arreglo Halbach
descrito líneas arriba.
Figura 13 Líneas de flujo magnético para imanes en Repulsión Fuente: Propia (2018)
97
En la figura anterior, el imán superior, que está fijo a la parte inferior del
rotor, tiene libertad de desplazamiento en la dirección axial. Nótese que los
desplazamientos hacia abajo tienen valor negativo. Las dimensiones fueron
modificadas en el programa de elementos finitos COMSOL® hasta que la
combinación de imanes en repulsión fuera capaz de tomar el restante de la
fuerza axial. El material de los imanes permanentes es neodimio N40.
Por otra parte, La función del cojinete radial es reposicionar al rotor
cuando este se descentre. En el diseño el cojinete aprovecha el giro del rotor
para crear esa fuerza, la cual se explica con la ley de Lorentz en su forma
escalar. En este trabajo, la intensidad del campo será producido por un imán
permanente con campo magnético radial y la corriente será inducida en un
cilindro conductor que está acoplado al rotor.
Las fluctuaciones del campo magnético mencionadas se producen,
siempre y cuando el centro de giro del cilindro conductor y el centro del
campo magnético radial no coincidan, bajo esta condición se induce un
potencial eléctrico E en el rotor. Mientras el rotor y el imán radial se
mantengan equidistantes, ningún potencial E, o corriente I, se inducirá en el
cilindro conductor
Las corrientes inducidas en el cilindro conductor están compuestas por las
corrientes activas, I+ e I-, las cuales hacen su recorrido verticalmente y de las
corrientes de cortocircuito Isc, que hacen su recorrido horizontalmente. Se
debe resaltar que las corrientes de cortocircuito tienen mayor recorrido. Con
el propósito de visualizarlas mejor se hacen dos cortes A y A’ los cuales
están mostrados en la figura a continuación
98
Figura 14 Detalle de corriente inducida Fuente: Propia (2018)
Una vez establecido el recorrido de esta corriente inducida, se advierte
que esta corriente es alterna y por lo tanto su intensidad no es constante,
tiene comportamiento sinusoidal. Cuando el cilindro conductor está girando a
una velocidad alrededor de un eje, que está desplazado una distancia ∆r0 del
centro del imán radial, el campo magnético visto desde la perspectiva del
cilindro también variará sinusoidalmente. La relación entre el voltaje inducido
y la corriente alterna inducida se muestra en la figura a continuación
Figura 15. Desfase entre corriente y voltaje en un Sistema inductivo
Fuente: Propia (2018)
99
Nótese el desfase de 90º. En el punto 2, el voltaje es máximo mientras que
la corriente alcanza su punto máximo de valor negativo en el punto 3. El
comportamiento descrito en la figura anterior es el mismo del cojinete radial.
Si se divide la trayectoria en cuatro puntos y se toma un punto A que se
encuentra en la posición 2 donde el cambio de flujo es máximo, el cambio de
corriente no alcanzará su máximo valor sino hasta que el punto A alcance la
posición 3, Este desfase se explica porque a cada revolución del cilindro, le
corresponde un ciclo sinusoidal. Tomando como referencia el punto de
trabajo de la 12, en el cual se presenta el comportamiento de los cojinetes
magnéticos axiales en repulsión. La fuerza estabilizadora está relacionada
con la rigidez magnética axial, en este caso, corresponde a:
퐾 = −10000푁/푚
퐾 = −10푁/푚푚 De acuerdo con la expresión
퐾 = −2퐾 = 5푁/푚푚
Es decir, que por cada mm de desplazamiento, es necesario aplicar una
fuerza de 5N que estabilice al rotor. Los brazos de momento con respecto al
punto de pivote, por geometría se determinan las distancias l1 y l2 .
100
l1= 464.25mm
l2 =410.00mm
Reemplazando estas distancias en la ecuación 21 del capítulo II
퐹 = 퐹 × 1.13 = 5.66푁/푚푚
Esta es la fuerza mínima que el cojinete de estabilización radial debe
ejercer, además su componentes en x y. Para el imán radial, al igual que en
el arreglo Halbach se usará Neodimio, mientras que para el cilindro
conductor se siguen los siguientes criterios de selección:
Se necesita producir gran cantidad de corrientes de Eddy con pocas
pérdidas por resistencia (véase ecuación 25 del capítulo II), por lo que
el material debe tener alta conductividad.
El valor del esfuerzo de fluencia debe ser lo suficientemente alto para
soportar los esfuerzos generados por la rotación a altas revoluciones.
Tomando el primer criterio, se selecciona al cobre C110 full hard, como
material constitutivo por su alta conductividad eléctrica (휀=5.858x107 [S/m])
Para el segundo criterio de selección se somete a la pieza de cobre al
programa de elementos finitos solidworks®. El cilindro conductor es un
cilindro macizo y en su extremo superior tiene una cavidad roscada
internamente que le sirve de unión con el rotor. Esta es la geometría que se
carga en el programa de elementos finitos pues, se generará una
concentración de esfuerzos en las discontinuidades que es necesario ver en
detalle. Las propiedades del material, esfuerzo de fluencia y conductividad
eléctrica, que se ingresan al programa constan en el apéndice K.
101
El mayor esfuerzo generado se representa en color naranja justamente en
la discontinuidad. El esfuerzo de von Mises máximo que alcanza el cilindro
conductor cuando gira a 9,510 rad/s es 2.36x108 N/m2. Este esfuerzo es
menor que el esfuerzo de fluencia del cobre (3.33x108 N/m). Es decir que el
cobre C110 full hard cumple también con el segundo criterio de selección
calcular las corrientes de Eddy en el cilindro de cobre. Por rapidez de
respuesta del programa de elementos finitos, en lugar de un cilindro macizo,
se trabajó con un cilindro hueco de cobre. La figura a continuación muestra
las corrientes de Eddy generadas en el programa de elementos finitos de
solidworks®
Figura 16 Corrientes de Eddy en el cilindro generadas por programa de elementos
finitos Fuente: Propia (2018)
La densidad de corriente disminuye exponencialmente a medida que la
distancia radial se acerca al centro del cilindro conductor. Es el fenómeno
conocido como penetración en efecto pelicular (skin depth)
102
Tabla 10 Velocidad angular y fuerza estabilizadora
Velocidad angular (RPM)
Fuerza en Y (N)
Fuerza en X (N)
Espesor de penetración (m)
5000 -0.87 -2.14 0.0072 10000 -1.99 -3.24 0.0051 15000 -2.97 -3.89 0.0041 20000 -3.85 -4.28 0.0036 25000 -4.56 -4.56 0.0032 30000 -5.13 -4.78 0.0029 35000 -5.78 -4.80 0.0027 40000 -6.33 -4.76 0.0025 45000 -6.64 -4.97 0.0024
Fuente: Propia (2018)
Desde 25,000 rpm las fuerzas cumplen con la condición (de la ecuación
26 del capítulo II). A 35,000 rpm las fuerzas cumplen con la condición (27 del
capítulo II) El diseño fue hecho para velocidades que varían en el rango de
45,000 a 90,000 rpm. Ya que a 35,000 rpm, las dos condiciones para
estabilidad se cumplen, entonces en el rango de las velocidades de
operación también habrá estabilidad.
La configuración y dimensiones requeridas para producir la fuerza
estabilizadora El material usado para el imán radial es el neodimio N50. Los
cojinetes de emergencia operan cuando el rotor, debido a su baja velocidad
angular, no puede ser reposicionado por el cojinete de estabilización radial.
Este comportamiento se presenta en dos escenarios. El primero, durante la
puesta en marcha del volante de inercia cuando la velocidad angular varía
entre 0 y 35,000 rpm (véase tabla 16). Durante este periodo, el eje axial del
rotor no gira en su posición vertical, sino que experimenta un movimiento de
cabeceo o precesión. El segundo caso, puede presentarse en caso de un
choque de origen externo mientras el volante esté operando a una velocidad
de levitación estable, es decir, entre 35,000 y 90,000 rpm.
En el movimiento de cabeceo los cojinetes superiores solamente
experimentarán una pequeña fuerza puramente radial cuando el eje toque
103
los cojinetes. Los cojinetes inferiores en caso extremo experimentarán una
fuerza axial igual al peso del rotor y de los componentes auxiliares y una
pequeña fuerza radial. Es por este movimiento del eje que se elige trabajar
con rodamientos de bolas de contacto angular.
Para evitar la fricción durante la operación del volante, la pista interior de
los cojinetes no está en contacto con el árbol, existe una holgura de 1mm
entre ambos elementos. Esta holgura ha sido seleccionada tomando como
referencias al entrehierro del arreglo Halbach y del cojinete de estabilización
radial que es 2mm. Esta holgura permite proteger a los imanes, en caso de
impacto, el contacto se daría entre el eje y los rodamientos. El diámetro
interior que debe tener el cojinete es 12mm.
Los rodamientos superiores e inferiores serán del mismo tipo para
sencillez del diseño. El caso crítico se presenta en el cojinete más bajo del
juego de cojinetes inferiores. Ocurre cuando el peso total del rotor en
dirección axial (Fa=0.19kN ) toca el rodamiento a una velocidad angular
media de 62,500rpm. Se ha seleccionado el rodamiento de bolas de contacto
angular de BARDEN modelo ZSB101C cuyas especificaciones técnicas
pueden verse en el apéndice L. La capacidad de carga estática C0,estat de
este rodamiento es 1.63kN, lo cual supera ampliamente a la carga del rotor y
sus componentes auxiliares. A continuación se calcula la vida útil de los
rodamientos de acuerdo con ISO-281
Formula del fabricante para 퐹 > 0.68퐹
푃 = 0.44퐹 + 1.16퐹 = 0.44(0) + 1.16(0.1912) = ퟎ.ퟐퟐퟏ풌푵
푪풉 = ퟐ.ퟓ풌푵풄풐풏풆풍풄풂풕풂풍풐품풐푻풊풎풌풆풏
104
퐿 =2.7
0.221 = 1.824ℎ
퐿 =10 × 1.82460 × 62500 = 486ℎ
Los rodamientos irán montados en pares con formación cara a cara, esta
formación da una precarga a las pistas interiores. En este diseño el eje no
está en contacto permanente con el eje, es así que cuando el eje toca
repentinamente la pista interna, esta tiende a desplazarse de su posición
original, el efecto descrito se contrarresta al colocar inmediatamente otro
rodamiento angular de tal manera de que sus caras queden enfrentadas. La
lubricación del rodamiento se hace mediante un tipo de grasa de baja
gasificación, se ha seleccionado el BARDEN G-71 (RHEOLUBE 2000), las
propiedades de este lubricante pueden verse en el anexo 1
Ahora bien para finalizar los parámetros de diseño, se tiene la cámara de
vacío. En el diseño de la barrera de protección se consideran dos aspectos,
la presión atmosférica, pues dentro de la misma se hará vacío, y la fuerza de
impacto de los componentes contenidos en ella en caso de una falla
catastrófica. Para el cálculo del espesor de la barrera, se empezará a
analizar el escenario de una falla y luego se comparará con el efecto del
vacío. Al final se comprobará que el efecto del vacío es despreciable por lo
cual prevalecerá el espesor de pared que resulte del análisis de la falla
catastrófica.
El diseño de la barrera de contención debe contemplar seguridades en
caso de que los componentes del volante de inercia presenten una falla
catastrófica. La falla de la barrera se producirá en dos etapas que serán
analizadas por separado. La primera etapa contempla una gran liberación
repentina de energía ∆E1 que perfora la barrera y en la segunda etapa se
105
analiza la energía ∆E2 , en la cual, los fragmentos causan deformación en la
barrera hasta que se produzca rotura. Impacto del rotor en la pared de la
cámara, toda la energía del rotor es convertida en energía de impacto.
No se asume disipación de energía alguna a consecuencia de
deformación del material o pérdidas de calor. El evento de una falla
catastrófica, contempla la fragmentación del rotor cuando este gira a la
velocidad angular máxima, 9,510 rad/s. Los fragmentos mantendrán la
velocidad angular y además adquirirán una velocidad de traslación v1, se
asume que toda la energía del rotor es convertida en energía de impacto. La
relación entre la fracción de energía y el tamaño del fragmento del rotor se
muestra en la figura
Figura 17 Energía de fragmento Fuente: http://gasturbinespower.asmedigitalcollection.asme.org,
Esta figura muestra es el resultado de un ensayo en el cual un disco
rotativo alcanza su velocidad angular de rotura. Los cálculos hechos para
obtener esta figura están detallados en el anexo N. En esta figura se aprecia
106
que el caso crítico ocurre en un fragmento con un sector circular de 134
grados. En este punto el fragmento alcanza la máxima energía relativa, por lo
cual, a lo largo de todo este capítulo se recurrirá frecuentemente a este valor
en grados para hacer referencia al tamaño de fragmento. El valor de la
energía de traslación se modifica con la correspondiente fracción de energía
cuyo valor para este caso es 0.5508.
12푀 푣 =
1.44 × 10 푁.푚2.69 = 0.558 = 1.98 × 10 푁.푚
Para mantener fluidez en la lectura, los componentes M1 y M2 de la
ecuación (27) del capítulo II, se calculan en el apéndice O. Se establece
desde ahora que el material que se ha seleccionado para la barrera es el
AISI 4142 debido a la disponibilidad comercial que tiene este material en
tuberías de pared gruesa. M1 = 6.40kg, M2 = 17.04k con estos valores y
sustituyendo en 2, 3, 4 y 6 del capítulo II se tiene que:
∆퐸 = 1.44 × 10 푁.푚
Esta es la energía disponible en los fragmentos para perforar la barrera.
La función de la barrera es contener los fragmentos que saldrían despedidos
en caso de una falla catastrófica del rotor, es decir la barrera no será
perforada por estos fragmentos. La perforación se produce en dos etapas.
Primero, la barrera es comprimida por el fragmento en el área de contacto
con una energía de compresión E, Segundo, la barrera es cortada por el
fragmento a lo largo del perímetro de contacto con la barrera, con una
107
energía cortante Es, La energía Ec con la que el fragmento de 134 grados,
comprime una porción de barrera es
퐸 = 0.028푚 × 0.03푚 × 0.2푚푚푚푚 × 7.92 × 10 푃푎 = 1.33 × 10 푁.푚
La energía cortante del fragmento es
퐸 = 0.3 × 482 × 10 푃푎 × 0.68 × (0.03) = 8.87 × 10 푁.푚
La suma de las energías se relaciona con la barrera, es decir, son la
energía de resistencia a la perforación. La barrera será segura si se cumple
la desigualdad. Comparando las ecuaciones anteriores se concluye que, la
suma de la energía relacionada a la resistencia de la barrera es mayor que la
energía de perforación relacionada con el fragmento. Por lo tanto, el espesor
inicialmente asumido de 0.03m será el mínimo requerido para evitar la
perforación. El análisis realizado anteriormente garantiza que la barrera no
será perforada, pero aún quedará energía remanente en los fragmentos.
Esto lleva el análisis a una segunda etapa, en la cual, la energía remanente
se disipa esencialmente en forma deformación biaxial
푄 = 3 × 0.62푚 × (0.03) + (0.028푚) × 0.03푚 = 2.68 × 10 푚
La energía de deformación axial es:
108
퐸 = 2.68 × 10 × 0.02 × 7.92 × 10 = 4.25 × 10 푁.푚
Mientras que la energía remanente del fragmento es:
∆퐸 = 2.95 × 10 푁.푚6.40푘푔
6.40푘푔 + 17.04푘푔 = 8.07 × 10 푁.푚
La barrera debe rodear a todo el volante manteniendo el mismo espesor,
para facilidad del montaje de todos los elementos en el interior de la barrera
el diámetro interno de la barrera será de 10 pulgadas. La barrera estará
formada por el tubo de gran espesor que se muestra en el anexo R. Se
asume que en caso de una falla catastrófica, la energía será absorbida
directamente por el tubo que actúa como barrera.
En un evento de este tipo también se espera que ciertos fragmentos
también viajen verticalmente, por lo cual es necesario una cubierta en la
parte superior e inferior de la barrera. Para cumplir esta función se emplean
bridas ciegas. Las bridas ciegas reciben fragmentos de menor energía que
rebotan de las paredes. Para mantener uniformidad en el diseño se eligen
bridas con el mismo espesor de la barrera. La selección hecha para las
cubiertas es la brida ciega ASME B16.5 de 12” de diámetro, sus dimensiones
se muestran en el anexo S. Estas bridas estarán unidas por medio de varillas
roscadas. La energía de los fragmentos que impactan las cubiertas será
transmitida directamente a las varillas roscadas.
La brida seleccionada tiene diámetros de pernos de 1”, por lo cual se
seleccionan varillas roscadas con este diámetro nominal. Las varillas corren
paralelamente al tubo de pared gruesa una longitud de 692mm para conectar
109
las bridas entre sí. Se toma una varilla de 1 pulgada con rosca unificada
normal (UNC) cuya área de tracción es 0.606in2 (391mm2) ver anexo T. El
material de la varilla seleccionada es A354 cuyas propiedades mecánicas
pueden verse en el anexo U. El valor de esfuerzo dinámico medio es
965N/mm2 y su deformación es 13%. La energía que puede absorber una
varilla es
퐸 = 965푁
푚푚 × 0.13 × 692푚푚 × 391푚푚 = 33943.26퐽
Las bridas se unen por 16 varillas se pueden absorber
퐸 = 543092.12푗표푢푙푒푠
Esto quiere decir que, en caso de que todos los fragmentos viajen
directamente hacia las cubiertas, las varillas que las unen pueden absorber
un 37.65% de la energía del volante (véase anexo V). El caso crítico ocurre
cuando todos los fragmentos se reparten uniformemente por toda el área de
la barrera, es decir paredes y cubiertas. La energía absorbida por estos
componentes guarda la misma proporción que el área expuesta al impacto.
En el caso de las bridas, estas ocupan 21.31% del área total que
corresponde a 307,400J de energía.
Esta energía es menor de la que pueden tomar las 16 varillas. 307,400J <
543,092J. Para reducir costos y por simetría se usarán 12 varillas. El
conjunto de pared cilíndrica que forma la barrera y las bridas, tiene el
suficiente espesor para resistir el impacto de fragmentos con alta energía.
110
Las suposiciones hechas para los cálculos fueron muy conservadoras, por lo
tanto luego de hacer vacío en el interior de la cámara, el diseño resultante
también resistirá la presión atmosférica. Ahora bien, en resumen el volante
de inercia a diseñar presentara las siguientes características:
Tabla 11
Parámetros y requerimientos mínimos para el volante de inercia Requerimientos Parámetros
Energía a almacenar 300Wh/dia Altura 1.5 Energía por mes 7200Wh/mes Energía mecánica 0.543MJ
Factor de seguridad de la estructura
mecánica propuesto 3
Limite 1.3 a fluencia masa 17 kg
Material de diseño Acero 300M Velocidad angular 90rpm Años de vida 1000
Esfuerzo de fluencia 1.59 x 109 N/m2 Esfuerzo Von Misses 1.2230 x 109 N/m2
Fuente: Propia (2018)
Partiendo de lo anterior se puede decir que el volante de inercia posee
parámetros geométricos adaptados a la altura de la góndola de un
aerogenerador y con dimensiones de su eje acoplables a caja de engrane a
fin de ser conectado para la generación eléctrica y almacenamiento de carga
del mismo. Ahora bien, a nivel mecánico este dispositivo podrá ofrecer un
facto de seguridad de 3 siendo el punto de falla 1.3 por lo que está al 100%
de su diseño.
3. Fase III. Diseño del Volante de Inercia.
En esta fase se pretende realizar el diseño mecánico, electrónico y de control del
volante de inercia a ser usado como mecanismo de almacenamiento de energía
111
sostenible y que el mismo será acoplado a un aerogenerador convencional de eje
horizontal. La carga y descarga de la energía almacenada puede ser realizada
mecánica y/o eléctricamente. El volante puede girar por acoplamiento directo
o indirecto con el eje de un motor, y puede ser descargado eléctricamente
por medio de un generador exterior. Esta era la disposición de la mayoría de
los diseños tradicionales.
Figura 18. Esquema de conexión electromecánico Fuente: Propia (2018)
En situaciones de falla de energía de la red, el volante de inercia puede
proporcionar la energía acumulada a la carga que está a los alimentos. De
este modo, la energía cinética contenida en el volante de inercia, es
transferida a la máquina eléctrica. El rotor de la máquina, constituido por
magnéticos permanentes y estando éstos en movimiento (rotación), va
sujetando las espiras del estator a un flujo magnético variable en el tiempo,
induciendo una fuerza electromotriz que originará la corriente que va a
alimentar la carga, de acuerdo con la Ley de Faraday:
La resolución de problemas de diseño en ingeniería es todo un proceso;
proceso que comienza con el análisis de las necesidades, en donde se
obtienen unas especificaciones preliminares y en donde el mayor trabajo
consiste en formular preguntas. A medida que el proceso avanza mediante la
112
definición, análisis, síntesis, entre otros. Las especificaciones del problema
se dan cada vez más detalladas hasta obtener las especificaciones finales.
En este momento se tiene toda la información para iniciar la construcción de
prototipos y programación de pruebas.
Figura 19. Metodología de diseño y su alcance Fuente: Gil (2000) modificado por el autor (2018)
Este proceso posee un carácter iterativo, ya que muchas veces durante el
mismo se descubren nuevos datos o se adquieren nuevas perspectivas que
exigen repetir algunos de los pasos anteriores. En ciertos casos la resolución
de un problema no requiere de todos los pasos del proceso Todas las fases
del proceso, a excepción de la fase creativa, necesitan de bastante
información. Para definir el problema es necesario recopilar información,
procesarla y comunicarla; sin embargo, no en todos los casos llega a ser
explícita dicha información, sino que se puede utilizar en breves
razonamientos. El comienzo de cualquier diseño lleva implícita la suposición
de la factibilidad económica en la elaboración de una solución al problema
Alcance en el diseño
113
planteado. A continuación se presenta el modelo en 3d acorde a todos estos
parámetros.
Figura 20. Volante de inercia diseñado
Fuente: Propia (2018)
De acuerdo al diseño anterior, se tiene que el mismo fue establecido
compacto a manera que no puede sobrepasar la altura mínima de la góndola
en un aerogenerador. El sistema de control propuesto para el
almacenamiento de la energía será en lazo cerrado y tiene la siguiente
estructura la cual todo lo gobierna el regulador a proponer el cual tendrá
como esclavo los diversos reguladores de carga, unidades de administración
de energía y toda la electrónica asociada. Una vez evidenciado el diseño se
presentan las partes que lo componen:
Figura 21. Partes del volante de inercia diseñado
Fuente: Propia (2018)
114
Una vez que la transmisión mecánica del aerogenerador logre conectarse
con los requerimientos del sistema y el volante obtenga las revoluciones
necesarias el sistema podrá arrancar con lo que esto será un par de
segundos una vez arrancado el motor de arranque del aerogenerador.
Partiendo de lo anterior se presenta el esquema de conexión física definitiva
para proceder a mostrar el diagrama unifilar de conexiones
Figura 22. Esquema de conexiones físicas del volante de inercia al aerogenerador
Fuente: Propia (2018)
115
Como se puede apreciar la conexión se da de manera electromecánica,
puesto que ya de por si el aerogenerador tiene un convertidor de velocidad
(caja de engranes) que permiten incrementar las revoluciones en el
generador eléctrico. Partiendo de esto se establecerá un nuevo sistema de
engranes planetarios que permitan el movimiento relativo con 2 engranes
más que permitan brindar movimiento al volante de inercia y con esto poder
energizar un generador magnético/eléctrico que servirá como guía de
almacenamiento al sistema (sistema de respaldo). Para este caso se
presenta el diagrama unifilar del sistema.
Figura 23. Diagrama unifilar para la transformación de energía del volante de inercia
Fuente: Propia (2018)
Como se pudo apreciar en la figura 2 luego de haber producido energía el
aerogenerador a través del generador de electricidad. Este se conjuga con
un nuevo elemento de distribución de carga anexándole un transfer para
poder desviar la energía eléctrica del volante hacia la carga que se
116
conectara, convirtiéndose este desde la perspectiva eléctrica en un
acumulador de energía. Ahora bien, se tienen los lazos de control del
sistema de control con los que se programaran los esquemas automáticos
del aerogenerador
Figura 24. Lazo de control de velocidad angular del volante de inercia
Fuente: Propia (2018)
De acuerdo al lazo de control mostrado en la figura anterior, se dice que la
velocidad del volante de inercia será gobernado por un freno electrónico de
tipo ABS el cual a partir de cambios en la corriente/voltaje este utilizara un
conversor y activara un freno cada vez que la velocidad supere los 6000RPM
y sature los reguladores de voltaje pudiendo arrojar fallas en los circuitos
operacionales. Esto será censado por un tacómetro con un transductor de
velocidad/corriente que permitirá transmitir todo lo que se está observando
en el sistema.
3.1. Modelado Matemático del Volante de Inercia
Basados en los principios de la ley de rotación de Newton mostrado en el capítulo
II de esta investigación se tiene que aplicando las diferentes estructuras
matemáticas de Laplace, se consigue los modelos matemáticos para el cálculo de la
velocidad angular de salida del sistema por lo que a continuación y basado en el
117
diagrama de bloques anterior se da el diagrama de bloques digitalizado en la
herramienta simulink a fin de diseñar el sistema de control básico de este dispositivo
para la regulación de velocidad
Figura 25. Diagrama de bloques cerrado del sistema de control de velocidad del
volante de inercia Fuente: Propia (2018)
Ahora bien, es necesario establecer un sistema de comunicación para
interconectar las diferentes acciones de los lazos de control (incluyendo la
migración de los lazos actuales de un aerogenerador convencional) que
servirán como guía base para los diferentes mecanismos automáticos que se
comunicaran a través de los procesos propuestos en esta investigación. A
continuación se muestran en una primera parte la arquitectura de
comunicaciones en función de la topología.
118
Cuadro 3 Topología de la red a emplear en el volante de inercia
Característica Anillo BUS
Disponibilidad Tiene control descentralizado, el acceso es
pasado de dispositivo a dispositivo
Son posibles tanto un control centralizado o descentralizado
Redundancia Si la línea falla, la red falla. Se
hacen necesario colocar interruptores de bypass si la falla del dispositivo no afecta la
función de la red
Depende del modo de control de bus que se adopte.
Para control centralizado es estrella, para control
descentralizado, anillo
Expandibilidad Ilimitado; sin embargo, el tiempo de
rotación token, fija un límite práctico pues gobierna el tiempo de respuesta
Ilimitado, sin embargo, el tiempo de encuesta (polling) de
todos los dispositivos es un límite práctico
Requerimiento de cables
La línea debe estar libre de cualquier interferencia; se usa cable coaxial u otro
cable confiable
La línea debe estar libre de cualquier interferencia; se usa cable apantallado u otro cable
confiable
Requerimientos de interfaz
La interfaz debe proveer una transmisión inmune a las interferencias
La interfaz debe proveer una transmisión inmune a las
interferencias
Fuente: Villajulca (2010) modificado por Salcedo (2018)
Con respecto a las topologías de redes, automovilísticamente, el uso de
computadoras aplicadas al control de procesos energéticos evolucionó desde
un único computador supervisando algunos controladores analógicos a
complejos sistemas que interrelacionan múltiples procesadores en marcas
como la BOSH, siemens, GE la cual fueron precursoras de esta tecnología
para volantes de inercia (hoy por hoy, tecnología embrionaria).
La tecnología en función a la arquitectura seleccionada fue de tipo bus por
las múltiples ventajas que tienen en función de la conexión y energización de
los equipos que estén en la línea del bus como tal. También se destacada
que esta arquitectura es multipunto, la cantidad de cableado es menor con
respecto a la tipología anillo o estrella, ya que utiliza un cable largo que actúa
como una red troncal que conecta todos los dispositivos en la red,
permitiendo principalmente la facilidad de instalación a nivel de campo,
disminuyendo los costos por mano de obra, material y mantenimiento
Ahora bien, seleccionada la tipología de red y el controlador, se procede a
la selección del protocolo de comunicación, cuya matriz de selección es
119
detalla en el cuadro a continuación; con el objetivo de obtener todos los
puntos necesarios para realizar el diseño de la arquitectura de red
correspondiente al sistema automático que gobernara la alimentación
principal de energía del volante de inercia y con él, también las conexiones
de los respaldos respectivamente dentro de este recinto.
Cuadro 4
Red de comunicaciones a seleccionar en el volante de inercia NOMBRE TOPOLOGÍA SOPORTE
RADIO DE TRANSMISION
(BPS) DISTANCIA MX
(KM) COMUNICACION
LONWORKS Bus, estrella, lazo y anillo
Par trenzado Fibra óptica
Coaxial,radio 500K 2 Maestro/Esclavo
Punto a punto
INTERBUS-S Segmentado Par trenzado Fibra óptica
500K 400/segm 12.8 total
Maestro/Esclavo
DEVICENET Troncal/puntual c/bifurcación 500K 0.5
6 c/repetidor
Maestro/Esclavo Punto a punto Multi maestro
AS-I Bus, anillo, árbol y estrella Par trenzado 167K 0.1
0.3 c/rep Maestro/Esclavo
ETHERNET INDUSTRIAL
Bus, estrella, malla
Coaxial Par trenzado Fibra óptica
10,100M 0.1
100 mono c/switch
Maestro/Esclavo Punto a punto
HART Par trenzado 1.2K Maestro/Esclavo
CAN Bus Paralelo,
trenzados/blindados
10-100m @ 500Kbits/s 120m Maestro/Esclavo
Punto a punto
Fuente: Pimienta (2017)
Partiendo de la tabla anterior, la topología seleccionada anteriormente, se
propone la utilización de los protocolos Hart para la conexiones de sensores
de posición y velocidad en el volante, Ethernet para la transmisión de datos
desde el PLC hacia el HMI y el modelo AS-I como medio de transporte desde
la regleta de conexiones al panel de control en la Sala respectiva. Esto
garantizara una pluralidad en las comunicaciones al poder manejar diversos
equipos en diversos sistemas con una gran variedad de redes y que estas a
su vez son compatibles entre si
120
El medio físico es una línea de bus de dos hilos con un retorno común que
es terminada en ambos extremos por resistencias que representan la
impedancia característica de la línea. La longitud máxima es 1 kilómetro. Se
permite utilizar los dispositivos puente o los repetidores para aumentar el
número de los nodos del bus que pueden ser conectados, o para aumentar la
distancia permitida entre los nodos del bus o para proporcionar el aislamiento
galvánico.
Los cables del bus pueden ser paralelos, trenzados y/o blindado,
dependiendo de requerimientos de la capacidad electromagnética. La
topología del cableado debe estar tan cerca como sea posible a una sola
estructura de línea, para reducir al mínimo las reflexiones. Los segmentos del
cable para la conexión de los nodos del bus deben ser tan cortos como sea
posible, especialmente en tasas altas de bit. La topología es bus con
derivaciones de corta longitud. Con pérdida de prestaciones en cuanto a
velocidad o longitud máxima se pueden adoptar estructuras en estrella. El
bus se cierra en los extremos con impedancias de carga.
Ahora bien, se muestran a continuación el diagrama de flujo de
programación del volante de inercia. Este dispositivo trabajara de manera
hibrida con el eje del aerogenerador con la finalidad de almacenar toda la
energía mínima necesaria para que el aerogenerador posea un respaldo y a
su vez funcione de manera autónoma. Los diagramas de flujo serán objeto
de programación del autómata que estarán regulando las activaciones
automáticas. A continuación se presenta el diagrama lógico del sistema de
inercia.
121
Figura 26. Diagrama de flujo de funcionamiento del sistema de inercia Fuente: Propia (2018)
Partiendo de lo anterior, se destaca desde el diagrama inicial (A), una vez
revisado esto el sistema está listo para la verificación de condiciones. Este
diagrama contiene una secuencia autónoma para el uso directo del sistema
de inercia sin necesidad del cuerpo de baterías para los sistemas eléctricos y
electrónicos del aerogenerador. Por otra parte en las noches el cuerpo de
baterías se activara luego que se pierda las condiciones de velocidad en el
eje del aerogenerador serán 1000 RPM en la baja mínimo por condiciones de
diseño. Una vez superada esta condición se da el arranque con el sistema de
baterías que dé pie a la activación de los sistemas internos y externos del
aerogenerador. De llegar a fallar el sistema se activara un respaldo en la
generación eléctrica por paneles solares al detectar presencia de voltajes
bajos. A continuación se presentan los niveles de programación en función
del código a emplear para la programación respectiva.
122
Cuadro 5 Comparación de Lenguajes de Programación.
Ladder C Código G Es un lenguaje de programación gráfico.
Tiene un conjunto completo de instrucciones de control
Es lenguaje de programación visual gráfico
Está basado en los esquemas eléctricos de control clásicos.
Permite la agrupación de instrucciones.
Recomendado para sistemas hardware y software de pruebas, control y diseño, simulado o real y embebido, pues acelera la productividad
Necesita de conocimientos que todo técnico eléctrico posee, es muy fácil adaptarse a la programación en este tipo de lenguaje.
Incluye el concepto de puntero (variable que contiene la dirección de otra variable).
Se llaman Instrumentos Virtuales, o VIs,
Es uno de los varios lenguajes de programación para los controladores lógicos programables (PLCs) estandarizados con IEC 61131-3.
Los argumentos de las funciones se transfieren por su valor.
Consigue combinarse con todo tipo de software y hardware, tanto del propio fabricante -tarjetas de adquisición de datos, PAC, Visión, instrumentos y otro Hardware- como de otros fabricantes
Necesita un entorno de desarrollo integrado (IDE, por sus siglas en inglés), que consiste en un software que normalmente corre en una computadora y permite diseñar y transferir la lógica implementada al PLC.
E/S no forma parte del lenguaje, sino que se proporciona a través de una biblioteca de funciones.
Válido para programadores profesionales como para personas con pocos conocimientos en programación pueden hacer programas relativamente complejos, imposibles para ellos de hacer con lenguajes tradicionales
Permite la separación de un programa en módulos que admiten compilación independiente.
Programas de automatizaciones de decenas de miles de puntos de entradas/salidas
Fuente: Pimienta (2017)
Por lo anteriormente mostrado en cuadro cc, se toma la decisión de utilizar
el código G, debido a sus características las cuales lo hacen de fácil
manipulación ya que es un código ya Universal, Versátil, gráfico y compatible
con todos los autómatas hoy en día y no depende de tener un conocimiento
de electricidad, admite gran cantidad de datos y es compatible con cualquier
plataforma de código abierto como Arduino, Labview®, entre otros, también
es muy importante debido a posibles expansiones del sistema de energía del
vehículo en función a nuevos componentes.
123
3.2. Selección de equipos e instrumentos
En esta fase se seleccionaran los dispositivos, instrumentos, equipos
principales o secundarios necesarios para la propuesta de un sistema de
almacenamiento de energía en un aerogenerador por medio de un volante de
inercia; entre los dispositivos que se expondrán se tendrán: los sensores,
controladores, así como otros materiales que requiere el sistema de carga,
almacenamiento y producción de energía de manera autónoma. A
continuación se presentan los elementos principales
a) Controladores del volante de inercia
Para la selección de controladores, es necesario evaluar el mercado
nacional e internacional sobre este tipo de dispositivos que se encargaran de
realizar las conversiones automáticas del sistema fotovoltaico hacia el de
inercia en el vehículo y viceversa. A continuación se presentaran las
opciones en función de los fabricantes, costos, Mantenibilidad, disponibilidad
entre otros parámetros a evaluar dentro de la categoría microcontroladores
respectivamente.
Controlador Arduino Mega 2560
El microcontrolador de la marca arduino el modelo MEGA 2560, el cual
cubre las necesidades del sistema, con cincuenta y tres (53) entradas
digitales y quince (15) análogas, teniendo a su vez disponible tres (3), pares
124
de entradas seriales TX y RX las cuales serán utilizadas para los sensores
de CE y pH. A demás cabe destacar su bajo costo tanto de instalación,
configuración y mantenimiento. Fácil programación dando un valor agregado
en el momento de implementación, en conclusión este microcontrolador
también cubre todas las necesidades del sistema propuesto
Microcontrolador 16F877 Se denomina microcontrolador a un dispositivo programable capaz de
realizar diferentes actividades que requieran del procesamiento
de datos digitales y del control y comunicación digital de diferentes
dispositivos. Los micro controladores poseen una memoria interna que
almacena dos tipos de datos; las instrucciones, que corresponden
al programa que se ejecuta, y los registros, es decir, los datos que el usuario
maneja, así como registros especiales para el control de las
diferentes funciones del microcontrolador.
Los microcontroladores se programan en Assembler y cada
microcontrolador varía su conjunto de instrucciones de acuerdo a su
fabricante y modelo. De acuerdo al número de instrucciones que el
microcontrolador maneja se le denomina de arquitectura RISC (reducido) o
CISC (complejo). Los microcontroladores poseen principalmente una ALU
(Unidad Lógico Aritmética), memoria del programa, memoria de registros, y
pines I/O (entrada y/0 salida). La ALU es la encargada de procesar los datos
dependiendo de las instrucciones que se ejecuten (ADD, OR, AND), mientras
que los pines son los que se encargan de comunicar al microcontrolador con
el medio externo; la función de los pines puede ser de transmisión de
datos, alimentación de corriente para l funcionamiento de este o pines de
control especifico.
125
El PIC16F877 es un microcontrolador de Microchip Technology fabricado
en tecnología CMOS, su consumo de potencia es muy bajo y además es
completamente estático, esto quiere decir que el reloj puede detenerse y los
datos de la memoria no se pierden. El encapsulado más común para este
microcontrolador es el DIP (Dual In-line Pin) de 40 pines, propio para usarlo
en experimentación. La referencia completa es PIC16F877-04 para el
dispositivo que utiliza cristal oscilador de hasta 4 MHz, PIC16F877-20 para el
dispositivo que utiliza cristal oscilador de hasta 20 MHz o PIC16F877A-I para
el dispositivo tipo industrial que puede trabajar hasta a 20 MHz. a
continuación se muestra un cuadro comparativo entre los controladores
estudiados.
Tabla 12 Matriz de selección de controladores
Controlador Arduino MEGA 2560 PIC16F877
Entradas analog/dig 53 8 Salidas analog/dig 15 8
Voltaje de Alimentación 12 V 12 V Confiabilidad 99% 98%
Costo Moderado Bajo Mantenibilidad SI SI Disponibilidad SI SI
Fuente: Propia (2018)
En función a los parámetros y características estudiadas anteriormente se
elige el controlador PIC16F877 el cual permitirá brindar un diseño
automatizado funcional y robusto más adecuado para las alturas que se
pretenden ensayar dentro del sistema de iluminación externo/interno y/u
otros componentes. Adicional a esto se presenta como un regulador
económico y fácil de programar y mantener que puede ser manipulado por
126
cualquier persona que domine el lenguaje C. ahora bien, a continuación se
presenta la matriz de selección de reguladores de carga para este dispositivo
Tabla 13
Matriz de Selección Reguladores de Carga
Marca Modelo Potencia (Wdc)
Corriente (Adc)
Voltaje (Vdc)
Dimensiones (mm)
Precio ($)
Epever Vs6048AU PWM
1140 a 24Volt. 60 auto 214x128.7x72.2 450
ProStar Pro30 PWM
7200 a 24Volt. 300 12/24 2170x6010x4136 710
Epever Tracer 4210ª MPPT
1040 a 24 Volt. 40 auto 2520x1800x630 800
Morningstar Corporation
Tristar MPPT
3200 a 24Volt. 60 12/24/48 2910x1300x1420 820
Fuente: Propia (2018)
En función de los parámetros así como de las características expuestas en la
tabla anterior, se selecciona el regulador de carga ProStar, Pro30 PWM, por ser el
equipo con un costo moderado el cual maneja una buena cantidad potencia lo que
es necesario para el sistema de generación por volante de inercia. Asi mismo se
selecciona el regulador Morningstar, modelo Tristar MPPT, debido a su bajo costo
comparado con otros modelos comerciales, teniendo así 2 opciones favorables en el
mercado que se complementan la una a la otra para regular los niveles de carga
producto de la rotación del volante. Finalmente se presenta la matriz de selección de
inversores puesto que para la sub estación se necesitan niveles de carga en
corriente alterna y con una frecuencia de 60Hz.
127
Tabla 14 Matriz de Selección Inversores
Marca Modelo Potencia (W)
Eficiencia (%)
Corrriente (Adc)
Factor de Potencia
Precio ($)
HyECO HKG-100T-T 110000 96.2 250 0.99 10850
Xiamen Kehua
Hengsheng SPI70K 77000 93.8 171.5 0.99 8000
Fuente: Propia (2018)
Con los datos de la tabla anterior, se seleccionan dos inversores de carga, para
los generadores piezoeléctrico y fotovoltaico respectivamente, marca HyECO,
modelo SPI70K, debido a la potencia del equipo la cual cubre la demanda total de
los circuitos de cargas primarias que recibirá la sub estación. Aunque el costo del
equipo inversor sea mayor que el de otros equipos, este maneja el total de la
potencia de los circuitos, así que solo se debe adquirir un equipo por generador, con
otros equipos comerciales se incremente el costo de la propuesta de diseño ya que
se debe adquirir más de un equipo para la instalación.
4. Fase IV: Validación por simulaciones del diseño automatizado propuesto para la transferencia de energía desde el aerogenerador hacia el volante de inercia
En esta fase se presentan los diferentes escenarios que se emularon a partir del
diagrama de flujo presentado en la fase III de esta investigación. Esto conlleva a la
creación a partir del diseño de un HMI (interfaz hombre maquina) donde en el
mismo se establecerán los parámetros de funcionamiento del nuevo sistema de
energía por lo que a continuación se presenta una pantalla con las partes del HMI
diseñado para tal fin.
128
Figura 27. Panel HMI Fuente: Propia (2018)
Como se puede observar el HMI se tiene el aerogenerador con su sistema
de arranque convencional por baterías donde se concreta la energía una vez
iniciado. Luego se tiene el inversor de carga el cual una vez estabilizada la
red el mismo activara para lograr una señal en corriente alterna. Todo esto
dependerá del sensor de velocidad de viento el cual emitirá órdenes para
darle paso al volante de inercia el cual iniciara su almacenamiento. Por otra
parte se muestra el sistema en funcionamiento.
Figura 28. Sistema con velocidad de viento inicial Fuente: Propia (2018)
129
En la figura anterior se presenta el sistema una vez iniciado el par del motor de
arranque la batería suministra la energía necesaria al mismo (12V) el cual es
senada por un medidor de voltaje. Luego se presenta el record de la velocidad de
viento por lo que sí es menor a 5m/s en aerogeneradores comerciales, el sistema no
evoluciona en su temperatura por lo que no se transmite carga al inversor para
llevar a cabo su proceso. El volante de inercia está funcionando a media carga por
lo cual no llega a la velocidad nominal donde las corrientes de Eddy generen un
campo magnético tal que pueda alimentar la carga. A continuación se presentan las
condiciones más favorables del sistema.
Figura 29. Sistema en régimen estacionario y carga contínua. Fuente: Propia (2018)
En esta oportunidad se presenta el sistema a full carga por lo que se tiene
que la velocidad del viento toma su condición de diseño para
aerogeneradores comerciales y se tiene que el mismo alcanza 7m/s. En este
sentido el inversor se encuentra activo, el sistema de batería llega a su
condición nominal de carga para el sistema y el volante se hace sustentable
lo que hace una generación mixta a través de un transfer de energía que
hace que se opere de manera automática cuando tome niveles de carga
optima el sistema trabajara con el generador eólico directamente a la red
mientras que al bajar esta condición el sistema de volante de energía suplirá
130
al sistema mientras este vuelve a su estado nominal, no interrumpiendo así la
frecuencia eléctrica ni afectando con disparos a la sub estaciones.
Figura 30. Programación del sistema
Fuente: Propia (2018)
De acuerdo al sistema anteriormente presentado, se tiene que la
programación del módulo de volante de inercia se realizó de manera que los
bucles dependen uno del otro a través de una secuencia lógica conductiva lo
que hace que el operador pueda alterarla no teniendo conocimiento entero
de las teorías que se llevaron a cabo. Fueron empleadas condicionales,
alertas y bloqueadores así como graficadores que permitirán al operador
estar en constante supervisión del volante a través de esta tecnología HMI.
131
Figura 31. Respuesta del comportamiento del volante de inercia Fuente: Propia (2018)
A partir de la figura anterior y dándole los siguientes valores que cuben el
modelo matemático como lo son:
Potencia del volante 0.5kW nominal
Velocidad angular Máxima 12000 RPM
Velocidad Angular mínima 1000RPM
Velocidad optima 9000RPM
Momento Polar de Inercia 0.72 Kgm2
Tomando como base estos parámetros del modelo de transferencia del
volante de inercia, las curvas muestran un arranque del mismo a una
velocidad nominal de 3600 RPM la cual está 6000RPM por debajo del
132
SETPOINT en lazo abierto con ganancia proporcional por lo que se tiene que
la misma puede ser regulada a partir de un sistema de control que logre
estabilizar la velocidad y con esto la capacidad nominal e instarla de
almacenamiento del evolante. A continuación se presenta la gráfica de
generación de potencia y electricidad en MW del volante como medio de
almacenamiento alternativo a los aerogeneradores
Figura 32. Comportamiento de potencia del aerogenerador Fuente Propia (2018)
Basado en esta condición de capacidad constante en 0.5 MW una vez
estabilizado el sistema en lazo abierto por los operadores se puede obtener
las condiciones deseadas en el tiempo para este volante una vz activo el
mismo a partir de velocidades bajas en el aerogenerador. Ahora bien, en
cuanto a la capacidad de carga del volante de inercia frente a las baterías se
tiene entonces la siguiente grafica del comportamiento
133
Figura 33. Capacidad de carga descarga del volante de inercia frente a los sistemas
tradicionales de baterías Fuente: Propia (2018)
Como se puede observar en la figura anterior, las baterías presentan una
tasa de rendimiento no mayor a 2 años de trabajo mientras que el volante de
inercia puede oscilar en los años que soporte su material de construcción
basado en la velocidad rotacional del eje del aerogenerador este responde a
los parámetros de almacenamiento manteniéndose entre el 60 y el 80 de su
capacidad nominal por lo que esta nueva tecnología puede convertirse en
una nueva forma de almacenamiento para sistemas energéticos.