capteur ultrasonique

8/14/2019 CAPTEUR ULTRASONIQUE

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UNIVERSITE DU QUEBEC

MEMO IRE PRESENTE AL'UNIVERSIT DU QUBEC A CHICOUTIMICOMM E EXIGENCE PARTIELLEDE LA MATRISE EN INGENIERIE

ParZahira Ghalmi

CONTRIBUTION AU DVELOPPEMENT D'UN CAPTEUR ULTRASONIQUE POURMESURER L'PAISSEUR DE LA GLACE

Mars 2006


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Mise en garde/Advice

Afin de rendre accessible au plus

grand nombre le rsultat des

travaux de recherche mens par ses

tudiants gradus et dans l'esprit desrgles qui rgissent le dpt et la

diffusion des mmoires et thses

produits dans cette Institution,

l'Universit du Qubec

Chicoutimi (UQAC) est fire de

rendre accessible une version

complte et gratuite de cette uvre.

Motivated by a desire to make the

results of its graduate students'

research accessible to all, and in

accordance with the rulesgoverning the acceptation and

diffusion of dissertations and

theses in this Institution, the

Universit du Qubec

Chicoutimi (UQAC) is proud to

make a complete version of this

work available at no cost to the

reader.

L'auteur conserve nanmoins la

proprit du droit d'auteur qui

protge ce mmoire ou cette thse.

Ni le mmoire ou la thse ni des

extraits substantiels de ceux-ci nepeuvent tre imprims ou autrement

reproduits sans son autorisation.

The author retains ownership of the

copyright of this dissertation or

thesis. Neither the dissertation or

thesis, nor substantial extracts from

it, may be printed or otherwisereproduced without the author's

permission.


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RESUME

L'avancement de la recherche dans le dveloppement de nouveaux types de capteursplus performants destins aux rgions froides, capables de mesurer des paisseurs d'uneaccumulation de glace sur une surface pour pouvoir activer des systmes de dglaageadquats est ncessaire afin d'accrotre la fiabilit des rseaux de transport d'nergie sousdes conditions d e givrage atmosphrique.

Dans ce contexte, l'utilisation des capteurs ultrasoniques est indispensable compte tenude leur possibilit de mesurer des paisseurs importantes d'une accumulation. Le prsentmmoire, entrepris dans le cadre des travaux de la chaire de recherche du Canada surl'ingnierie du givrage des rseaux lectriques (INGIVRE) l'Universit du Qubec Chicoutimi, a pour but de contribuer au dveloppement d'un capteur ultrasonique capablede mesurer ponctuellement l'paisseur d'une accumulation de glace sur une surface et devrifier leur pouvoir de discrimination entre les diffrentes prcipitations froidesaccumules.Les rsultats exprimentaux obtenus ont montr que la propagation des ultrasons dansles milieux solides diffrent par rapport aux milieux liquides suivant leurs caractristiques(densit, formation d u m ilieu, vitesse du son, etc.). De plus, la prsence de bulles d'air dan sune couche de glace ou de givre modifie considrablement la rponse du capteur, ce quiexpliquerait la rflexion de l'onde ultrasonore l'interface de deux milieux. Ainsi,l'adjonction d'une couche de plexiglas entre le transducteur ultrasonique et le milieuaccumul a permis de mesurer de faibles paisseurs d'une accumulation, de discriminerentre les diffrents types d'accumulations et de l'utiliser comme une rfrence pour lamesure des paisseurs de diffrents milieux accumuls sur une surface. Nous avons concluque l'utilisation d'un transducteur faible coefficient de surtension est prfrable car ilperm et une bonn e discrimination entre les diffrents chos. De plus, il perm ettra de mesurer

de faibles paisseurs d'une accumulation sur une surface.Ainsi, les travaux raliss dans le cadre de ce projet ont contribu une meilleurecomprhension de l'effet des ultrasons et de leur propagation dans les diffrents milieuxaccumuls (la glace, le givre et l'eau). De plus, ces rsultats contribueront amliorer laconception de nouveaux types de capteurs ultrasoniques, mieux adapts aux surfacescylindriques pour pouv oir mesurer la distribution d'u ne pr cipitation froide sur une surface.


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I l l

ABSTRACT

Advancement of research in the development of new types of more powerful sensorsintended for the cold region is necessary to increase the reliability of electrical overheadnetworks under atmospheric icing conditions. For this purpose, these sensors must becapable of m easuring ice accumulation thickness.hi this context, the use of the ultrasonic sensor is essential because of their capacity tomeasure accumulations of high thickness. The purpose of the present report, undertakenwithin the framework of Canada Research Chair of Atmospheric Icing and Power NetworkEngineering (INGIVRE) at the University of Quebec in Chicoutimi, is to contribute to thedevelopment of an ultrasonic sensor able to punctually measure the thickness of anaccumulation of ice on a surface and to discriminate between different types ofprecipitations.The experim ental results show that the propagation of ultrasounds in solid media differfrom that to liquid media as to characteristics such as density, formation of the medium,

speed of sound, etc. Moreover, the presence of air bubbles in a layer of ice or white frostconsiderably modifies the response of the sensor, which wou ld explain the reflection of theultrasonic waves at the interface of two media. Thus, the addition of a layer of Plexiglasbetween the ultrasonic transducer and the accumulated medium makes it possible tomeasure thin accumulations, to distinguish the various types of accumulations and to usethe Plexiglas layer as a reference mark for thicknesses measurement of various mediaaccumulated on a surface. It was concluded that using a transducer of low quality factor ispreferable because it allows for a better discrimination between the various echoes.Moreov er, such a transducer makes it possible to mea sure thin accumulations o n a surface.Thus, the work completed within the framework of this project has contributed to a

better comprehension of the effects of the ultrasounds and of their propagation throughvarious accumulated media (ice, white frost and water). Moreover, these results willcontribute to improve the design of new types of ultrasonic sensors, better adapted tocylindrical surfaces and capable of measuring the distribution of cold precipitations on asurface.


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IV

REMERCIEMENTS

Ce projet de recherche a t effectu dans le cadre du programme de la chaireindustrielle CRSNG/Hydro-Qubec/UQAC sur le givrage atmosphrique des quipementsdes rseaux lectriques (CIGELE), l'Universit du Qubec Chicoutimi (UQAC).

Je tiens tout d'abord remercier avec une profonde gratitude le Professeur MasoudFarzaneh, mon directeur de recherche et titulaire de la CIGELE, pour m'avoir accueilli ausein de son quipe de recherche, pour ses judicieux conseils tout au long de mes tudes dematrise et pour le soutien financier.

Ma gratitude va galement mon co-directeur de mmoire, Docteur Christophe Voltqui a toujours su m'couter et me conseiller avec diligence. Sa rigueur au travail, ainsi quesa motivation quotidienne pour le dveloppement d'ides nouvelles, m'auront grandementinspire tout au long de me s tudes.

Je tiens remercier tous les chercheurs, techniciens et administrateurs de la CIGELE,qui m'ont toujours aid chaq ue fois que je les ai sollicits. Leur gentillesse mo n gard m'apermis de travailler dans une ambiance agrable, et je leur exprime ici toute ma sympathie.Je tiens tout particulirement remercier MM. Marc-Andr Perron et Pierre Camirand pourle soutien technique dans la ralisation des m ontage s.

Enfin, je tiens remercier ma famille pour les encouragements qu'ils m'ont apportstout au long de cette recherche.


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TABLE DES MATIERES

CHAPITRE IINTRODUCTION 11.1 Prob lm atique 11.2 Objectifs de la recherche 41.3 Mthodologie de travail 51.4 Originalit et porte de cette recherche 61.5 Organisation du mm oire 7CHAPITRE IIREVUE DE LITTRATUR E 911.1Introduction 911.2 M esure ultrason ique 11

11.2.1Les d tecteurs guide d'ondes ultrasonores 1111.2.2Dtecteurs a coustiques d'impdance 1611.2.2.1Mthodes un transducteur 1611.2.2.2Mthodes deux transducteurs 1811.2.3Dtecteurs sensibles la masse 2011.3 Au tres mthodes 22U3.\ Mthodes optiques 23II.3.2 Mthodes capacitives 2811.4 Conclusion 31CHAPITRE IIITHOR IE DE LA PIZO-LECTRC IT 33111.1L'effet pizo-lectrique 33111.2qu ations de la pizo-lectricit 36111.3Mode de vibration 37


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VI

111.4 Para m tre s caractristiques et modlisation des lmentspizo-lectriques 39111.4.1Reprsentation lectrique d un lm entpizo-lectrique 44111.4.2Coefficient de couplage 46111.4.3Facteur de qualit mcanique 48111.5 Pizo-lectricit dans les cramiques PZ T 48111.5.1Introduction 48111.5.2Caractristiques physiques d une cram ique PZT. 51111.5.3Les avantages et les inconvnients des cramiques PZT 52111.6Pizo-lectricit dan s le matriau PVDF 53111.6.1Introduction 53111.6.2Origine de la pizo-lectricit dans le PVDF 58111.6.3Caractristiques physiques du PVDF 59111.6.4Les avantages et les inconvnients des PVDF 61

CHAPITRE IVLES TRANSDUCTEURS ULTRASONIQUES.PIZO-LECTRIQUE 63IV .l Thorie des ultrasons 64rv.1.1Dfinition des ultrasons 64IV.1.2Paramtres de l onde u ltrasonore 65IV . 1.2.1 L'impdance acoustique 66IV.l..2.,2 La longueur del'onde 66IV . 1.2.3La pression et l'intensit 67IV. 1.2.4 L'quation del'ondeultrasonore 67IV.1.3Propagation des ultrasons dans un milieu solide 68IV .l .4Propagation des ultrasons dans un milieu liquide 70TV A.S m ission et rception de l onde ultrasonore 71IV.1.5.1Description du faisceau ultrasonore mis 71a)Zone initiale:zone de Fresnel 72b)Zone distale : zone de Fraunhofer 73IV. 1.5.2Attnuation d'une onde ultrasonore 74IV.l .5.3L'absorption et la dispersion 76IV'.1.5.4Rflexion et rfraction del'ondeultrasonore 78IV . 1.5.5 Calcul du temps de vol d'une impulsion 82IV.2 Thorie des transduc teurs ultrasoniques pizo-lectriques 83TV.2.1D finition 83IV.2.2 Simu lation de la propagation d une impulsion u ltrasonore 90IV.2.3tude tho rique de l impu lsion ultrasonore gnre par un transducteur 92


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V i l

CHAPITRE VCHOIX TECHNOLOGIQUE ET MTHODOLOGIEEXPRIMENTALE 95V .l Choix technologique du milieu non pizo-lectrique 95V.2 Ralisation du circuit d'mission et de rception del'onde ultrasonore 98\.2.1 Partie lectronique 98V.2.1.1 Circuit d'mission 99V.2.1.2 Circuit de rception 101\.2.2 Letransducteur 102V.3 Mthodologie utilise pour la mesure de la vitesse du son 104Y.3.1 La chambre climatique 105V.3.2Procdure exp rimentale pour la mesure de la vitesse du son da ns les

diffrentes prcipitations 106V.3.,2.1Appareillage 107V.3.2.2Principe de mesure 108CHAPITRE VIRSULTATS EXPRIMENTAUX ET DISCUSSION 111VI.1 Vitesse du son dan s les diffrents milieux accum uls 111VI.2 Imp dan ce acou stique, coefficient de transm ission etde rflexion des diffrents milieux 114VI.3 Faisceau ultrasono re mis 115VI.4 Mesure des diffrentes paisseurs des milieux accumuls 116VI.4.1paisseur de 6mm de plexiglas avec del'air 116VI.4.2Epaisseur de 6 mm de plexiglas- paisseur de 10m md'eau 117VI.4.3Epaisseur de 6 mm de plexiglas- paisseur de 10 mm dglace 119VI.4.4Epaisseur de 6 mm de plexiglas- paisseur de 2m m de pollution-paisseur de 10 mm dglace 121VI.4.5paisseur de 6 mm de plexiglas- paisseur de 9 mm d'eau- paisseurde 10 mm de glace 122VI.4.6paisseur de 6 mm de plexiglas- paisseur de 1,7 mm d'eau- paisseurde 9mm dglace 124

VI.4.7paisseur de 6 mm de plexiglas- paisseur de 10 mm de givre 126VI.5 Discrimination des diffrents milieux accumuls 127VI.5.1 Cas d'une couche d'eau 129VI.5.2 Cas d'une couche de glace 129VI.5.3Cas d'une couche de givre 130


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V l l l

CHAPITRE VIICONCLUSIONS GNRALES ET RECOMM ANDATIONSPOU R LE S TRAVAUX FUTURS 133V II. l Conclusions gnrales 13 3VI 1.2 Recom mand ations 13 5RF REN CES BIBLIOGRAPHIQUES 138ANNEXE 145


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IX

LISTE DES ABRVIATIONS ET DES SYMBOLES

CIGELEINGIVREUQACPVDFPMMAPZTVlv

KpAA9

Chaire Industrielle du Givrage des quipem ents deRseaux lectriquesChaire de Recherche du Canada surl'Ingnieriedu G ivragedes Rseaux lectriquesUniversit du Qubec ChicoutimiFluorure de polyvinilidnepolymthacrylate de mthyle (Plexiglas)Titanate de Zirconate de PlombCoefficient de viscosit en Pa.sCoefficient de viscosit del'eauen Pa.s(2.7t./) Pulsation angulaire exprime en rad.s"1Coefficient de couplageLongueurd'ondeultrasonore en mDensit du milieu en kg.m '3Densit del'lmentpizo-lectrique en kg.m"3Densit del'lmentnon pizo-lectrique en kg.m"3Temprature en degrs CVitesse longitudinale dan s un solide en m.s"1Vitesse transversale dans un solide en m.s"1Vitesse de surface ou d e Rayleigh en m.s"1


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fi] Const ante gale c, 's Permittivit relatives0 Permittivit de l 'espac e libre (8,854 10'1 2 F.m"1)H Coefficient d'absor ption en m"1v Coefficient de Pois son6 Ang le de divergenc e du faisceau ultra sono re en degr sO Coefficient de surten siona Coefficient d'attnu ation en dB.m"1/ La distance du cha mp de Fresnel en mEY Mod ule de You ng en kg.m^.s"1Z Impdan ce acoust ique exprim e en kg.m^ .s"1R Coefficient de rflexionT Coefficient de transm issionc Vitesse du son dans l 'l men t pizo -lec trique en m.s"1T v Le tem ps de vol de l 'o nde ultraso nore en sP Q Cons tante gale au rapport de coc'1tp paiss eur de l 'lm ent pizo- lectriq ue en mC 3 Coefficient d lasticit de 1 ' lme nt piz o-le ctriq ueA Surface de l ' lme nt non pizo-lectr iquec, Vites se du son de l 'l men t no n pizo -lectr ique en m.s"1t paisseur de l ' lmen t non pizo-lectr ique en mDs Diam tre de la source ultraso nore en mr Ray on de la source ultras onor e en mV Vites se du son dan s un liquide en m.s"1e paisseur du mil ieu accum ul en mT c Temp rature de Curie en C


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XI

A Q Surface d'u n lment pizo-le ctrique en m2e paisseur de la couch e lame quart d' on de en mZ t Impd ance acoustique de la couc he lam e quart d' on de enkg.m"2.s"'


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LISTE DES TABLEAUX

Tableau PageIII-l Dfinition et dimension des termes 39III-2 Coefficient de couplage des diffrents m odes de polarisatio n 47III-3 Principales proprits des PZT compares celles d'autres matriaux pizo-lectriques 51III-4 Principales proprits du PVD F, de son copolymre P(VF2-VF 3), compares celles de la cramique PZT-4 60V -l Caractristiques du plexiglas 97V-2 Paramtres utiliss dans l'accumulation de glace 107V-3 Paramtres utiliss dans l'accumulation du givre 107VI-1 Impd ance acoustique, coefficient de rflexion et de transmission de l'ondeultrasonore 115VI-2 Com paraison entre la mesu re thorique et la m esure exprimentale del'imp danc e acoustique des deux milieux, glace et givre 132


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LISTE DES FIGURES

Figure PageII-1 Principe de dtection ultrasonique par guide d'ond e, (a) Guide d'on deexpos l'accum ulation, (b) Guide d'on de encastr dans la surface surveiller, (c) Propagation des on des entre deux transducteurs,(d) Propagation des ond es du transducteur la surface surveillerpar l'intermdiaire d'un guide d'onde, (e) Principe de dtection parrflecteur, (f) Dtection par transdu cteur substrat pizo -lectriq ue 15II-2 Principe de mesure d'paisseurd'uneaccumulation utilisant un seultransducteur ultrasonique en mission et en rception de l'ond e ultrasonore 18II-3 Principe de mesure d'paisseurd'uneaccumulation utilisant deuxtransducteurs ultrasoniques placs avec un angle 6par rapport unesurface surveiller 19II-4 Prsentation d'un givromtre 22II-5 Principe de dtection par source laser 24II-6 Principe de dtection par la mtho de optique, (a) dans le cas d'u n fluide,(b) dans le cas de la glace 26II-7 Principe de la dtection et la mesure d'paisseur de la glace par la m thodede rfraction de lumire l'interface 27II-8 Principe de mesure de l'volution d'paisseur de la glace sur une surface 28II-9 (a) Principe des mthodes capacitives; (b) lectrodes opposes distancevariable; (c) lectrodes parallles distance variable 30II-10 Principe de la dtection et de la mesu re d'paisseur de la glace par lam thode capacitive 31III-1 Illustration du principe pizo-lectrique 34III-2 Num rotation des directions en notation tensorielle condense 37III-3 Mod es de vibration fondamentaux d'un lment pizo-lectrique 38III-4 Schma quivalent d'un lment pizo-lectrique au voisinage de safrquence de rsonance 40III-5 Schma lectromcanique quivalent d'u n lment pizo-lectrique auvoisinage de sa frquence de rsonance 41III-6 Schma quivalent lectrique d'un lment pizo-lectrique au voisinagede sa frquence de rsonance 42


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XIV

III-7 Com portement en frquence mcanique (a) et lectrique (b) d'untransducteur pizo-lectrique autourd'unersonance 43III-8 Schm a lectrique quivalent au matriau pizo-lectrique 44III-9 Le mo dle complexe du circuit Butterworth 46III-10 Microstructure typiqued'unesurface cramique qui illustre lesgrains mono cristalins, joints de grains et pores 49III-11 Polarisation d'un film PVDF 54III-12 Diagram me schmatique d'un sphrode montrant la disposition radialede ses lamelles cristallines et localisation des com posan ts non cristallins 55III-13 Reprsentation schmatique de la dformation et rorientation des cristauxdu polym re soum is un tirement uniaxial. (a) Cristaux no n tirs;(b) Etirem ent et rorientation ; (c) Fibres rorientes 56III-14 Reprsentation schmatique d'un film pizo-lectrique avec lectrodesconductrices sur les surfaces o pposes, (a) Les diples molculaires orients

alatoirement avant l'application du champ lectrique polarisant, (b) Lesdiples molculaires orients pendant l'application du cham p lectriquepolarisant, (c) La compression du film entrane l'apparition de charges surles faces du matriau 58IV-1 Propagation d'on de ultrasonore, (a) Onde sphrique, (b) Onde plane 65IV-2 Propagation des ondes longitudinales dans un solide 69IV-3 Propagation des ondes transversales dans un solide 70IV-4 Gom trie d'un faisceau d'ond es ultrasonores 74IV-5 Reprsentation du champ de Fresnel et du champ de Fraunhofer pour unlment pizo-lectrique de dia m tre /^ 74IV-6 Rflexion des ultrasons une interface 79IV-7 Com portement des ondes sonores incidentes une interface 81IV-8 Mesure du temps de vold'uneimpulsion ultrasonore aprs une rflexionsimple 82IV-9 (a)Rsonateur, (b) Gnrateur d'on de acoustique dans un liquide, (c) Gnrateurd'on de acoustique dans un solide, 84IV-10 (a) Gom trie d'un lment pizo-lectrique avec deux faces acoustiques(1),(2) et une face lectrique (3). (b) Schma lectrique quivalent d'u nlment pizo-lectrique 85IV-11 Circuit quivalent d'un lment pizo-lectrique 86IV-12 Circuit quivalent d'un lment non pizo-lectrique 88IV-13 Vue en coupe d'un transducteur ultrasonore 89IV-14 Circuit complet quivalent d'u n transducteur avec une charge 90IV-15 Simulation de la rponsed'unesonde pizo-lectrique une excitationngative 91IV-16 Circuit quivalent d'un transducteur en contact avec un milieu 93V- l Structure du PMM A (C5O2H8)n 97V-2 Circuit lectronique pour la gnration d'impu lsions 100V-3 Simulation de l'impulsion 100


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XV

V-4 Limiteur de tension 101V-5 Sonde pizole ctrique 102V-6 Circuit lectronique d mission et de rception d onde ultrasonore 103V-7 Cham bre climatique de la CIGELE 105V-8 Propagationd'uneonde ultrasonore 108V-9 Mo ntage exprimental d'mission, de rception et de visualisation desimpulsions ultrasonores 110V-10 Mo ntage exprimental pour les essais de mesure de vitesse du son dans lesdiffrents milieux accum uls 110VI-1 M esure exprimentale de la variation de l'paisseur de la glace en fonctiondu temps de vol de l'impulsion ultrasonore 112VI-2 Variation de l'paisseur du givre en fonction du temps de vol de l'impulsionultrasonore 112VI-3 Variation de l'paisseurd'eauen fonction du temps de vol de l'imp ulsion

ultrasonore 113VI-4 Me sure exprimentaled'uneforme de l'onde visualise l'oscillo scopepour un e paisseur de 6 mm de plexiglas charg parl'air 117VI-5 Me sure exprimentale de la forme de l'onde visualise un oscilloscopepour une paisseur de 10 mm d'eaudpose la surfaced'unepaisseur de6 m m de plexiglas 119VI-6 Accum ulation de glace sur une surface de plexiglas 119VI-7 Mesu re exprimentale de la variation de l'onde ultrasonore visualise l'oscilloscope pour une couche de glace de 10 mm accumule sur unplexiglas de 6 mm 120VI-8 Mesure exprimentale de la forme de l'onde ultrasonore visualise l'oscilloscope pou r une couch e de pollution dp ose entre le plexiglas et laglace 121VI-9 Reprsentation d'un chantillon compos de plexiglas, eau et glace 122VI-10 Mesure exprimentale de la forme de l'onde ultrasonore visualise oscilloscope pour un e couched'eausise entre une couche d e glace et deplexiglas 123VI-11 Mesure exprimentale de la forme d'onde de 6 mm de plexiglas , 1,7 m md'eauet 9 mm de glace 125VI-12 Reprsentation d'u n chantillon compos de 6 mm d e plexiglas et de 10mm de givre 126VI-13 Mesure exprimentale de la forme de l'ond e ultrasonore pour un eaccumulation de 10 mm de givre sur une paisseur de 6 m m de plexiglas 128


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CHAPITRE IINTRODUCTION

I.l ProblmatiqueLes accumulations de glace ou de neige mouille sur les quipements des rseaux

lectriques sont un rel problme pour les compagnies canadiennes de transport et dedistribution de l'nergie lectrique, que ce soit pour les cots engendrs par les brismcaniques occasionns lors d'vnements extrmes ou simplement pour les cots relatifs la prvention des accumulations de glace. Un des exemples les plus marquants est sansaucun doute la tempte de verglas de 1998 qui a malheureusement permis de mettre envidence la fragilit des rseaux lectriques face des accumulations de glace extrmes.Cependant, cette catastrophe aura permis aux compagnies et institutions scientifiquescanadiennes concernes par cette problmatique de prendre conscience de la ncessit dedvelopper des m thodes efficaces permettant, soit de dglacer les quipements des rseau xlectriques, soit de prvenir les accumulations de g lace sur ces derniers.

Cette recrudescence de l'intrt port la protection des rseaux lectriques face auxaccumulations de glace svres a donn lieu l'mergence de toute une panoplie denouvelles mthodes de dglaage et de prvention plus ou moins efficace [Laforte et al,1998]. Cependant, cette revue rvle qu'il existe rellement un manque de techniques


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efficaces de prvention et de dglaage, surtout applicables aux lignes ariennes detransport d'nergie lectrique. Cette pnurie de mthodes efficaces de prvention desaccum ulations de glace dans le domaine du transport de l'nergie lectrique provient du faitque les contraintes d'applicabilit de ces mthodes sont nombreuses de par des contraintesd'or dre lectrique, thermique et mcanique difficiles respecter [Voltet al, 2005].

Les mthodes actuelles de dglaage des conducteurs utilises par la plupart descompagnies sont des mthodes thermiques qui utilisent l'effet Joule produit par lacirculation de courant continu ou encore alternatif dans certains cas [Polhman et Landers,1982] et [Manitoba Hydro, 1993]. L'avantage de ces mthodes est qu'elles utilisentl'nergie disponible sur le rseau afin de dglacer de longues portions de lignes. Ce choixtechnologique est cependant coteux en nergie puisqu'il n'est pas rellement optimis parles compagnies qui l'utilisent pour des paisseurs de glace importantes (20 mm d'paisseurradiale) qui prennent un temps significatif (jusqu' 75 min.) tre dlestes desconducteurs dpendamment des conditions atmosphriques et de l'intensit du courant.L'efficacit de ces mthodes en terme de temps de dglaage pourrait tre facilementoptimise grce une dtection adquate des accumulations de glace sur les conducteurs etpar un suivi en temps rel de l'volution gomtrique de ces dernires. Cependant, dans lamajorit des cas, l'accumulation de glace autour des conducteurs ou sur une surfacecylindrique n'est pas uniforme et prsente une gomtrie semi-elliptique plutt quecylindrique dpendamment de la rigidit des conducteurs [Blackburn et al, 2002 ]. Ainsi,pour une dtection optimale, le systme de dtection utilis devrait tre en mesure


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d'identifier cette gomtrie, d'en valuer la nature (glace, neige ou givre) et le danger parune mesure de poids.

l'heure actuelle et au meilleur de nos connaissances, il n'existe aucun systme quipuisse renco ntrer d e telles contraintes et particulirement, qui puisse mesurer la d istributionde l'paisseur de glace autour d'une surface cylindrique. Le seul systme en serviceactuellement sur les rseaux lectriques provient du domaine aronautique et permet, partir d'algorithmes sophistiqus, d'estimer de faon discrte le poids de glace accumulesur les conducteurs et non son paisseur [Laforte et al, 1995], [Fllin, 1984] et [Guesdon,2000].

Nombre de capteurs, dvelopps majoritairement pour le domaine aronautique, sontdisponibles commercialement mais aucun d'entre eux ne rpond aux exigences particuliresde ce projet tel que la possibilit d'intgration sur une surface courbe, la mesure quasiponctuelle d'une paisseur de glace importante ainsi que la distribution de point de mesurele long de la circonfrence d'un cylindre. Ces exigences ncessiteraient d'utilise r diffrentstypes de capteurs qu'il serait impossible d'intgrer sur une petite surface cylindriquequivalente celle d'un conducteur. Une des contraintes difficiles respecter est sansaucun doute la mesure d'paisseurs importantes (suprieures 1 cm) puisque la majoritdes mthodes permettent une dtection rapide, de faible paisseur, ainsi qu'unediscrimination des diffrents types de prcipitations (pluie, verglas, neige, givre). L a seulemthode qui soit assez simple mettre en uvre pour la mesure de fortes paisseurs se


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trouve dans l'utilisation des ultrasons. Cependant, peu d'tudes ont t ralises dans ledomaine du givrage atmosphrique [Hansman et Kirby, 1985] et des recherchessupplmentaires s'imposent donc afin de permettre une ventuelle utilisation de cettemthode dans le dveloppement d'un systme de dtection de glace applicable auxconducteurs des lignes ariennes.

1.2 Objectifs de la rechercheL'objectif principal de la prsente tude, effectue dans le cadre de la chaire de

recherche du Canada sur l'ingnierie du givrage des rseaux lectriques (INGIVRE), est decontribuer au dveloppement d'un capteur ultrasonique qui permette de mesurersimplement, ponctuellement, l'paisseur de glace accumule sur une surface de prfrencecylindrique. Pour ce faire, l'utilisation d'un capteur ultrasonique est privilgie com pte tenudes possibilits qu'il offre dans la mesure d'paisseurs importantes [Hansman et Kirby,1985]. Cette tude vise donc tablir la performance des capteurs ultrasoniques dans lamesure d'paisseur de glace et de vrifier leur pouvoir de discrimination entre lesdiffrentes prcipitations froides co mm e le verglas, le givre ou la pluie.

De faon plus spcifique, cette recherche a pour but d'accrotre les connaissances dansle domaine de la propagation des ultrasons dans la glace ou encore le givre et d'tudier lesdiffrents phnomnes relis la vitesse de propagation, l'absorption et la rflexion auxinterfaces. De plus, cette recherche permettra d'effectuer des choix technologiques en vuede dvelopper un capteur pour mesurer l'paisseur de glace autour d'un cylindre tout en


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permettant une discrimination adquate entre les diffrents types d'accumulationsprsentes. Les choix technologiques portent essentiellement sur diffrents aspects relis l'mission et la rception d'un e onde ultrasonore ainsi que sur le transducteur utiliser.

1.3 M thodologie de tr ava ilPour atteindre les objectifs fixs dans cette recherche, qui a t entirement ralise

dans les laboratoires du pavillon de recherche sur le givrage atmosphrique de l'UQAC, lestapes suivantes ont t suivies:

> tude bibliographique sur les diffrentes mthodes de dtection et de mesured'paisseur de glace.> tude thorique de la propagation des ondes ultrasonores dans les milieux solideset liquides et particulirement dans la glace, le givre et l'eau, tude thorique etmo dlisation des transducteurs ultrasoniques.> Ralisation d'u n circuit d'mission et de rception (ER ) d'un e impu lsionultrasonore.> Mesu re de la vitesse de propagation du son dans diffrents milieux tel que la glace,l'eau et le givre et validation de la mesure d'paisseur grce au circuit lectroniqueER et d'un transducteur commercial utilisant un lment pizo-lectrique PZT.> tude de l'influence des paramtres tel que l'attnuatio n, l'absorption et ladispersion d'une impulsion ultrasonore dans les diffrents milieux tudis.


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> Ralisation d'u n transducteur ultrasonique simple base d'lm ents pizo -lectriques bass sur l'utilisation des PZT (sonde commerciale) permettant unemesure d'paisseur importante.> tude des possibilits du transducteur dans la discrimination des prcipitationsfroides.> tude de l'influence de type d'accumulation et son paisseur sur la rponse dutransducteur ultrasonore.

1.4 Orig inalit et porte de cette reche rcheL'originalit de cette recherche provient de l'utilisation des ultrasons en mode cho

(mission/rception d'une impulsion) dans le but de discriminer le type d'accumulationprsent la surface du transducteur et conjointement en mesurer l'paisseur accumule.Dans ce but, une technologie issue de l'chographie ultrasonique a t adapte au besoin duprojet et un transducteur a t spcialement dvelopp cet effet.

Les rsultats obtenus serviront de tremplin et de choix technologiques la ralisationfuture d'un capteur distribu permettant de mesurer la distribution de l'paisseur de glaceaccumule autour d'un cylindre de faible diamtre (quivalent celui des conducteurs deslignes haute tension) et d'en valuer le poids, ce qui imp lique aussi une discrimination dutype d'accumulation (verglas ou givre).


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1.5 Organisation du mmoireCe mmoire de matrise, qui constitue le rapport des travaux raliss au cours de cette

recherch e, est organis comme suit :

> Le deuxim e chapitre prsente une revue de littrature des diffrentes m thodes dedtection de prcipitations froides et de mesures d'paisseur.

> Le troisime chapitre porte sur les aspects thoriques de l'tude qui sont prsents entrois parties. La premire partie couvre la dfinition de la pizo-lectricit. Ladeuxim e partie dcrit la pizo-lectricit dans les matriaux P ZT et la troisime partiecouv re une introduction sur les films PV DF et leurs caractristiques.

> Le quatrime chapitre traite des ultrasons et leur propagation dans un milieu solide(glace, givre) et liquide (eau), de la rflexion aux interfaces (glace/air), de l'absorp tionet de la dispersion. Ce chapitre propose aussi une dfinition des transducteurs pizo-lectriques.

> La description du dispositif exprimental fait l'objet du cinquime chapitre. ceteffet, l'lectronique associe au systme d'mission et de rception d'impulsions afinde mesurer la vitesse de propagation du son dans la glace, l'eau et le givre est dcriteen dtail.

> Le sixime chapitre traite des diffrents rsultats de mesu res d'paisseur del'accumulation des diffrentes prcipitions (eau, glace, givre) sur une surface et de ladiscrimination entre les milieux accum uls.


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> Enfin, le septime chapitre prsente les conclusions ainsi que les recomm andationspour les travaux futurs relis cette recherche. Les conclusions gnrales serontgalement p rsentes dans ce chapitre.


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CHAPITRE IIREVUE DE LITTRATURE

II .1IntroductionLes premiers dveloppements relatifs la dtection des accumulations de glace

proviennent du domaine aronautique et dbutrent dans les annes cinquante suite l'crasement de plusieurs avions, causs par des dpts de glace sur les ailes. Depuis, unelarge gamm e de dtecteurs a t dveloppe, en premier lieu, dans le domaine aronautiquema is aussi dans le domaine des transports routiers. La revue de littrature mo ntre que sur lacentaine de principes de dtection identifis, seulement deux d'entre eux, adapts dudom aine aronautique, sont ddis exclusivement la dtection des accumulations de glacesur les conducteurs.

La fonction de base d'un dtecteur de glace est d'assurer une dtection rapide de laprsence de glace sur la surface expose et cela, indpendamment des conditionsenvironnementales et autres facteurs influents. Cela implique aussi que le dtecteur doittre en mesure d e pouvoir identifier ou discriminer les diffrents types de dp ts accum ulsqui peuvent tre de diffrentes na tures comm e de la glace, du givre, de l'ea u m ais aussi desfluides antigivre ou encore un mlange de tout cela. De plus, dpendant de son utilisation,


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le dtecteur doit aussi tre en mesure de quantifier le dpt de glace par une m esure de sonpaisseur afin de commander les systmes de dglaage au moment le plus appropri.videm men t, toutes ces mesures doivent se faire en considrant la possibilit de la p rsencede poussires et autres contaminants atmosphriques la surface de la structure soussurveillance, qui peuvent nuire grandement au bon fonctionnement du d tecteur.

Chaque type de prcipitations froides (glace, neige, givre, etc.) ou tout autre liquideprsent la surface d'un dtecteur (eau, fluides antigivres) prsentent des propritsphysiques diffrentes qui permettent de les identifier. Ces proprits physiques, tel que laconductivit lectrique, la permittivit dilectrique, l'impdance acoustique, l'indice derfraction, la densit, etc. sont ainsi exploites dpendamment du type de dtecteur utilispour effectuer la dtection et la discrimination des dpts et pour en mesurer l'paisseurdans certains cas.

L'identification des principes physiques relatifs au dpt de contaminants de diffrentesnatures a t utilise dans ce chapitre afin de classifier les dtecteurs. Ainsi, les mthodesde dtection peuvent tre classifies selon les catgories suivantes:

> Mthod es ultrasoniques,> Mthod es optiques,> Mthodes lectromagntiques,> Mthode manuelle.


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Un intrt particulier sera port aux mthodes bases sur l'utilisation des ultrasonspuisque ces dernires nous intressent plus particulirement. Outre les mthodesultrasoniques et des fins de comparaison, le principe de quelques mthodes que nousavons jug pertinentes est prsent dans ce chapitre.

II.2 Mesure ultrasoniqueLes dtecteurs ultrasoniques de glace rpertoris dans la littrature peuvent tre

classifies selon trois groupes. Le premier groupe comprend les dtecteurs guide d'ondesultrasonores, le second, les dtecteurs d'impdance et le troisime, les dtecteurs de masse.Raliss base d'lment pizo-lectrique ou magntostrictive, les dtecteurs ultrasoniquesexploitent le principe de transmission d'une onde ultrasonore pour en tudier lechangement de ses paramtres caractristiques comme son amplitude, sa phase, sa vitessede propagation dans le milieu tudi et cela, entre l'mission et la rception de cettedernire.

II.2.1Les dtecteurs guide d ondes ultrasonoresLes dtecteurs guide d'ondes ultrasonores sont bass sur le principe de transmission

d'une onde ultrasonique travers un guide d'onde mis en contact avec l'extrieur et surlequel peut s'accumu ler la glace ou tout autre substance.

Le principe de ces dtecteurs consiste propager des ondes de Lamb travers le guided'onde et d'tudier les changements de leurs paramtres caractristiques comme


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l'am plitu de, la vitesse ou encore la phase lorsque la glace ou tout autre substance se d posesur le guide. L'avantage d'utiliser des ondes de Lamb, dont les diffrents modes dpendentde la frquence de l'onde et de l'paisseur du guide [Luukkala, 1993] et [Luukkala, 1980],est qu'elles prsentent une importante densit d'nergie acoustique prs de la surface.Ainsi, lorsque la glace, le givre ou toute autre substance se dpose sur le guide, l'onde deLamb, mise sous forme d'impulsion ultrasonique, change donc une nergie acoustiqueplus ou moins importante dpendamment de l'impdance acoustique du milieu dpos, cequi entrane une attnuation plus ou moins importante de l'amplitude de l'onde [Luukkala,1993].Les m thodes prsentes dans les pages suivantes utilisent toutes des ondes de Lam bma is diffrent selon le type de guide d'onde utilis et le principe d'm ission et de rceptionde ces dernires.

Le premier principe de dtection utilise un guide d'onde spcifique, soit rectangulaire(figureII-1 (a))ou cylindrique (figure II-l( b)) q ui est expos l'environ nem ent extrieur entant soit fix sur la surface surveiller ou soit encastr dans cette dernire. L'onde deLamb est mise et dtecte en utilisant soit des transducteurs pizo-lectriques [Cham uel etJacques, 1982], qui transforment l'nergie lectrique en nergie mcanique, soit destransducteurs magntostrictifs qui transforment l'nergie magntique en nergie mcanique[Chamuel, 1982]. Ainsi, lorsque la glace se dpose sur le guide, une partie de l'onde deLamb mise sous forme impulsionnelle se propage dans la couche de glace, induisant ainsiune forte attnuation de son amplitude. La couche de glace agit sur la frquence de l'ondemise, puisqu'elle contribue l'augmentation de l'paisseur du guide d'onde et donc agit


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sur le mode de propagation de l'onde. En prsence d'une couche liquide, l'attnuation del'onde est moindre et permet donc une distinction entre une couche de glace ou une couchede liquide (eau ou liquides dgivrants). Ces mthodes sont utilises pour la dtection desaccumulations de glace sur les aronefs, [Luukkala, 1993], [Schugt, 1996], [Luukkala,1993] ainsi que sur les routes et autoroutes [Luukkala, 1980].

Le deuxime principe de dtection est toujours bas sur la dtection des changementsdes caractristiques des ondes de Lam b dont la propagation est, cette fois-ci, assure par lasurface surveiller elle-mme entre la partie mettrice et rceptrice. Ainsi, les transducteursultrasoniques, base d'lment pizo-lectrique, magntostrictif et lectromagntiqueassurant l'mission et la rception des ondes de Lamb, sont soit fixs directement sur lasurface surveiller, tel qu'illustrs par la figure II-l(c) soit accoupls un gu ide d'on de quilui, est fix la surface surveiller (figure II-l(d)). Ce principe est principalement utilisdans le domaine aronautique dans lequel l'aile d'avion sert de guide d'onde. Ainsi, aucunepartie additionnelle ne vient modifier l'arodynamisme de l'aile. Le principe de dtectionest le mme que pour les guides d'ondes, permettant de dtecter diffrents typesd'accumulations (eau, glace, liquide dgivrant) prsents sur l'aile [Chamuel, 1982][Watkins et al, 1983]. Sur ce mm e principe est bas le dtecteur prsent la figure II-l(e) qui utilise un seul transducteur ultrasonique, fonctionnant en metteur et rcepteur, quiest coupl un rflecteur [Matuseski et al, 1999]. Le mo de de dtection ici est bas sur lechangement de phase de l'onde de Lamb qui permet une meilleure discrimination entre lesdiffrentes substances dposes sur la surface surveiller.


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Enfin, pour le dernier principe de dtection, l'metteur, le rcepteur et le guide d'ondesont tous les trois intgrs sur le mme substrat pizo-lectrique afin de former un dtecteurd'ondes de surface. Dans ce cas particulier, les ondes gnres sont des ondes de Love quisont des ondes trs similaires aux ondes de Lamb mais qui se propagent seulem ent dans despaisseurs trs faibles. Les transducteurs sont raliss directement sur le substrat pizo-lectrique, qui sert aussi de guide d'onde, par l'utilisation d'lectrodes interdigits, commele montre la figure II-l(f) [Brace et sanfellipo, 1990]. La dtection de glace se fait par unchangement de la frquence de l'onde mise. Avec une surface totale de 25 mm

2, cedtecteur miniature peut facilement tre install sur tout type de surface sans rellement

perturber son milieu. Il est extrmement sensible aux tous premiers signes de givrage, toutcom me la pollution, ce qui peut considrablement rduire son efficacit.

L'avantage principal de ces mthodes de dtection bases sur l'utilisation des ondes deLamb se propageant dans un guide d'onde, est leur sensibilit importante permettant unedtection trs rapide, une discrimination tendue entre les diffrentes prcipitations froidesainsi que les diffrents fluides lorsque les changements en frquence sont dtects.Cependant, ces changements en frquence ncessitent une lectronique plus complexe queles changements en amplitude. Le principal inconvnient de ces mthodes est qu'elles nepermettent pas de mesurer des paisseurs de glace importantes qui restent infrieures 2mm. Il est donc prfrable d'utiliser ces mthodes comme mthode de dtection et noncomm e mesure d'paisseur.


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Milieu accumuls

Surface surveiller

(b)Milieu accumul

Surface surveiller. __

T r a n s d u c t e u r m e t t e u r

C i r c u i t d m i s s i o n d el o n d e u l t r a s o n o r e

T r a n s d u c t e u r r c e p t e u r

C i r c u i t d e r c e p t i o nd e l o n d e u l t r a s o n o r e

Transducteurmetteur

Transducteursrcepteurs

Guides d ondes

(c ) (d)+ GND

S u r f a c e s u r v e i l l e r\ M i li e u a c c u m u l

s B I o c d e m t a l iiR f l e c t e u r

i: : : : : : : : : : : : : : : :

|

1 1S

i i i

L'amortissement doit tre faible, avec un coefficient d'amortissement infrieur 1% .

> Un coefficient de co uplage suffisamment lev est ncessaire, typiquem entsuprieure 10%.


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Lorsqu e ces deux conditions sont runies, on admet qu'il y a concidence des frquencesde rsonance lectrique et mcanique et que la caractrisation lectromcanique devientpossible par une approch e lectrique [Rizet, 1999].

III.4.1Reprsentation lectrique d un lmentpizo-lectriqueUn lment pizo-lectrique peut tre reprsent par son schma lectrique quivalent

aux alentours de sa frquence de rsonance. Ce modle, appel modle de Van Dyke (voirfigure III-8), est gnralement recommand par la norme internationale IEEE [Brown etCarlson, 1989].

Figure III-8: Schma lectrique quivalent au matriau pizo-lectrique [Brown,Carlson, 1989]

Le schma se compose d'une capacit C oen parallle avec une rsistance RQ [Brown etCarlson, 1989]. R reprsente les pertes dilectriques. Elles sont souvent reprsentes travers le coefficient de pertes dilectriques, tanSe, par les relations suivantes:


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h III.3a > C 0 t a n Se

o sr est la permittivit relative de l'lmen t pizo-lectrique, s0 est la permittivit del'espace libre (constante gale 8,854 10~12F.m"1), A est la surface de l'lment pizo-lectrique, tp est son paisseur.

D'autre part, les lments du circuit quivalent reprsentent les proprits dumouvement ou les reactances mcaniques du systme. Ls reprsente la masse de l 'lmentpizo-lectrique, Cs son lasticit. Ls et Cs reprsentent donc la frquence de rsonancepropre du systme. Cs est beaucoup plus petit que C o . Rs est la rsistance de frottemententre l'lment pizo-lectrique et son support. La puissance dissipe par unit de volumedu matriau peu t tre donne sous la forme suivante :

o E reprsente le champ lectrique dans le matriau.

Butterworth et Cady proposent un circuit quivalent d'un lment pizo-lectrique quiest constitu de deux branches (voir figure III-9) o les composantes lectriques sont des


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composantes imaginaires qui dpendent des coefficients lastique, dilectrique et pizo-lectrique com plexes du matriau pizo-lectrique [Sherritet al., 1997], [Sherritet al.].

Figure III-9: Le modle complexe du circuit Butterworth [Sherriteta L,1997]III.4.2Coefficient de couplageLe rendement des matriaux pizo-lectriques est caractris par son coefficient de

couplage kt, avec:k t =nergie transforme/nergie applique

Ce paramtre, compris entre 0 et 1, caractrise l'aptitude du matriau convertir unenergie lectrique en nergie mcanique ou inversement. Il doit tre le plus lev possible.Ce coefficient varie suivant la forme de l'chantillon et le mode de vibration utilis. Lesdiffrentes expressions du facteur de couplage sont regroupes dans le tableau III-2.


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M ode de vibration Formed'chantillon Coefficient de couplage kt

Longitudinale EsT

Transversale k - d31

paisseur * , = DFS

Planaire -Jr

Tableau III-2 : Coefficient de couplage des diffrents m odes de po larisation


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III.4.3Facteur de qualit mcaniqueLe coefficient de surtension mcanique Qm, appel aussi facteur de qualit mcanique,

traduit les pertes mcaniques dans le matriau pizo-lectrique. Ce facteur est dfinicomme le rapport de l'nergie emmagasine pendant une priode sur l'nergie dissipependant une priode. Il est gal aussi au rapport de la frquence centrale sur la largeur debande.

T7 I I L 577l J\avec

-f 0 est la frquence de rsonance de l'lmen t pizo-lectrique (Hz).- fvf2 sont les frquences -3 dB en-dessous et au-dessus de f0 (Hz).

Les pages suivantes prsentent une brve description des deux fameuses familles pizo-lectriques (PZT et PV DF) les plus utilises l'heure actuelle

III.5 Pizo-lectridt d ans les cramiques PZTIII.5.1 IntroductionLe terme gnral de matriaux cramiques regroupe des domaines trs varis. Parmi

eux, les cramiques appliques aux hyperfrquences prennent depuis quelques annes uneimportance conomique grandissante due notamment leur utilisation en films minces quiprsentent des proprits lectroniques ou optiques exceptionnelles compares celles


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offertes par ces mmes matriaux sous leur forme massive. Le terme cramique signifieplus gnralement un solide qui n'est ni un mtal ni un polymre. Une cramique est unmatriau solide de synthse qui ncessite souvent des traitements thermiques pour sonlaboration. La plupart des cramiques modernes sont prpares partir de poudresconsolides (mise en forme) et sont densifies par un traitement thermique (le frittage). Laplupart des cramiques sont des matriaux polycristallins, c'est--dire comportant un grandnom bre de monocristaux bien ordonn (grains) relis par des zones mo ins ordonnes (jointsde grains) comm e illustrs la figure suivante [Aydi, 2005] .

Figure III-10: Microstructure typique d'une surface cramique qu i illustre les grainsmonocristallins, joints de grains et pores [Aydi, 2005 ]

Les cramiques pizo-lectriques sont apparues dans les annes quarante. Par leurscoefficients pizo-lectriques bien suprieurs ceux des cristaux, elles ont permis unlargissement des applications du phnomne de pizo-lectricit. Les cramiques sontincontestablement les matriaux les mieux adapts l'heure actuelle. Ils sont souvent


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utiliss tels quels, mais entrent galement dans la fabrication des composites que nousdcrivons plus loin. Ce succs peut sembler paradoxal car, bien que les valeurs decoefficient de couplage kt soient leves, leur impdance acoustique est bien plus leveque cela est d au fait que ces matriaux sont d'un cot relativement faible, qu'ils sontusinables et faciles transformer et surtout qu'ils offrent un ventail trs large deperformance. En effet, il existe de trs nombreuses compositions diffrentes dont lesproprits dilectriques et mcaniques varient considrablement, de sorte que l'on trouvetoujours u ne cram ique adapte une application p articulire.

Citons, entre autres, les titanates de baryum qui sont les anctres des cramiquesactuelles, les titanates de zirconate de plomb, d'o leur appellation abrge PZT, qui sontles plus rpandus et qui comptent eux seules cinq six comp ositions diffrentes.

On distingue ainsi deux familles de cramique : les cramiques dites douces et cellesdites dures, selon la propension que prsente le matriau se dpolariser. Le choix du typede cramique s'effectue en fonction de l'application vise:

> On utilise gnralement les matriaux doux pour les applications bas niveaud'excitation, notamment comme dtecteurs (hydrophones, sondes chographiques...).Ils prsentent en effet des couplages lectromcaniques et des perm ittivits leves.


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> Les applications de puissance (pizomoteurs, transducteurs pour nettoyage parultrasons...) ncessitent l'utilisation de cramiques dures pour leurs faibles pertesmcan iques et dilectriques.

III.5.2 C aractristiques physiques d une cram ique PZTLe tableau suivant prsente quelques caractristiques des PZT compares celles

d'autres matriaux pizo-lectriques. Le PZT est apprci pour ses meilleures propritspizo-lectriques par rapport aux autres composites. Il constitue la majorit des matriauxutiliss pour l'laboration des cramiques massives mais aussi des couches paisses pizo-lectriques.

Densit(g .cm"3)Constante dilectriqueConstantes pizo-lectriquesd33 (C .N^ . IO-12#33 (V.m.N-'XlO"3Temprature de Curie

Coefficient de couplagek t (%)

Quartz2,54,5

250

57 310

LiNbO 34,429

620

121010

BaTiO 35,7

1200

18017

13 040

PZT7,5

200-4000

40-75015-40


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III.5.3Les a vantages et les inconvnients des cramiques PZTLes avantages des cramiques PZT peuvent tre regroups com me suit:

> Les cramiques PZT sont caractrises par le cot abordable et peuvent treobtenues sous diffrentes formes.

> Leur tem prature de C urie, d'environ 320 C, permet de les utiliser destempratures trs suprieures celles du titanate de baryum .

> Les cramiques PZT possdent un coefficient de couplage lectromcanique kttrs lev par rapport d'autres matriaux pizo-lectriques. Cela ncessite uneapplication d'une nergie lectrique moyenne pour obtenir une nergie mcanique.

> Leurs pertes lectriques sont faibles, elle ne s'chauffent donc presque pas et leurrendem ent acou stique est trs bon (Voir tableau III-4).

> Les PZT peuvent supporter des dformations beaucoup plus grandes que la plupartdes autres cramiques, c'est pourquoi on peut obtenir la mme puissance, avec uncristal de plus faible v olum e.

cause des tous ces avantages, le PZT (titanate de zirconate de plomb) est trs utilisdans les quipements ultrasonores du commerce. De plus, il peut tre faonn volont,que ce soit sous forme de disques, de tubes ou de blocs.

Le principal dsavantage d'une cramique PZT rside dans son impdance acoustiquetrs leve par rapport d'autres matriaux p izo-lectriques. Elles sont donc plus difficiles coupler aux autres matriaux.


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III.6 Pizo-lectricit dans le matriau PVDFIH.6.1 IntroductionLe polyfluorure vinylidne (PVDF ou PVF2) est un polymre rsistant et chim iquement

inerte, dot d'u ne faible constante dilectrique. La dcouverte de la pizo-lectricit d ans lePVDF par Kawai, en 1969, a redonn un nouvel lan aux chercheurs sur ce matriau. Sescaractristiques inhrentes (mallabilit, faible impdance acoustique, performanceacoustique dans une large bande et disponibilit en feuilles de grandes dimensions)favorisent l'utilisation du PVDF dans diverses applications de transducteurs (hydrophones,microphones, capteurs d'ondes de choc, interrupteurs, capteurs de pression, sondesultrasonores pour chographie, capteurs pour contrles non-destructifs...).

Le PVDF doit tre tir et polaris pour tre pizo-lectrique. Cette caractristiquelimite la fabrication de transducteurs base de PVDF, qui sont disponibles seulement enfilms trs minces. Plus rcemment (1978) sont apparus les copolymres de fluorure devinylidne et de trifluorothylne, nots P(VF 2-V F3) ou P(VDF-TrFE) [Ohigashi, 1988] et[Yagi et Tatemoto, 1978]. Ces copolymres ont suscit l'intrt de la communautscientifique n on seulement par la prsence d'une transition de Curie (temprature au-dessusde laquelle le matriau perd ses proprits pizo-lectriques) qui confirme la ferrolectricitde ces matriaux, mais aussi pour leur principale diffrence avec le PVDF :ils cristallisentdirectement, partir de l'tat fondu et dans une large gamme de composition, dans unephase polaire (phase bta) analogue la phase ferrolectrique du PV DF .


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Le PVDF (ou PVF2) tut synthtis pour la premire fois en 1901 par Swarts. Il estconstitu principalement de chanes linaires de formule (CH2-CF2)n, obtenues parpolymrisation radicalaire du monomre CH2=CF2, le difluorothylne (ou fluorure devinylidne ). Lorsque le processus de polarisation ou poling est ralis correctement, uneorientation permanente des diples est obtenue comme le montre le principe de la figureI I I - l l .

Orientation alatoire

Ff f f FF FfUU ill M U U 4Jn w " I l fi n

IHVDC

Orientation polarise induite parune haute tensionFigure III-ll: Polarisation d'un film PVDF

Le PVDF tant un polymre semi-cristallin, il prsente une phase cristalline et unephase amorphe.

> La phase amo rphe est constitue de chanes molcu laires dsord onnes, qu ireprsentent environ la moiti du volume du matriau et dterminent l'essentiel deses proprits mcaniques [Durin et Carr, 1989] et [Lovingeret al., 1987].


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> La phase cristalline peut prsenter quatre structures distinctes dont trois polaires(f},y,) et une non polaire a. La phase cristalline est constitue de chanesmolculaires replies sur elles-mmes pour former une rgion ordonne pluscompacte, qui se prsente sous forme de lamelles dans un arrangement radial. Ceslamelles sont lies entre elles par des portions de chanes dsordonnes (zoneamorphe). L'ensemble se prsente sous forme de sphrolites (diamtre de l'ordredu \im), dont le centre (appel centre de nuclation) est le point d e convergence del'arran gem ent radial des lam elles (voir figure 111-12).

1-AMn.r.ECRIS'I'AIJ.INK

NON-CRISTALLIN

Figure III-12: Diagramme schmatique d'un sphrode montrant la dispositionradiale de ses lamelles cristallines et localisation des com posants no n cristallins[Lovingere taL,1987],[Durin et Carr, 1989]Les polymres sont gnralement traits mcaniquement (tirement uniaxial ou biaxial)

pour amliorer leurs proprits physiques. Les sphrodes se dforment et prennent uneforme ellipsodale pour de faibles elongations. Lorsque retirement est important, lamorphologie devient fibrillaire, comme le montre la figure III-13 dans le cas du PVDF


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mono-tir, et les chanes molculaires se recristallisent en s'orientant dans la direction deretirement. Notons qu' la pression atmosphrique, le PVDF peut se cristalliser partir dupolymre fondu (ou en solution). Le taux de cristallinit obtenu est proche de 50 %, et lama sse volum ique moyen ne est voisine de 1,8 103kg.m'3.

Figure III-13: Reprsentation schmatique de la dformation et rorientation descristaux du polymre soumis un tirement uniaxial. (a) Cristaux non tirs; (b)Etirem ent et rorientation; (c) Fibres rorientes [Lo vingeret al., 1987],[Durin etcarr, 1989]

Le polymre du PVDF le plus couramment obtenu est la phase a. partir de lastructure cristalline a centrosymtrique, qui ne prsente pas de proprits pizo-lectriques, on peut obtenir une structure cristalline non centrosymtrique (/?) partirement uniaxial ou biaxial ou par compression sous haute pression hydrostatique [Durinet Carr, 1989] et [Lovinger et Davis, 1987]. Nous ne donnerons pas ici le diagramme detransitions des diffrentes phases cristallines, mais c'est la phase /? qui nous intresse, carelle prsente la plus grande activit pizo-lectrique. D'autre part, le film PVDF peut treobtenu directement par cristallisation partir de l'tat fondu en phase /? , sous une pression


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d'env iron 3500 bars et une temprature de 300C [M atsushige et Takem ura, 1978]. La miseen uvre de ce procd est trs lourde et la haute pression peut entraner une dgradationimportante des caractristiques du polymre.

Quelle que soit la phase polaire obtenue, le moment dipolaire de chacun des cristaux estorient de faon alatoire dans le matriau, de sorte que la polarisation macroscopique estnulle [Ohigashi, 1988]. Ainsi, pour obtenir une bonne activit pizo-lectrique, le PVDForient (en phase (3 ) doit tre polaris lectriquement: il s'agit d'orienter la polarisationferrolectrique des cristaux suivant un champ lectrique appliqu perpendiculairement auplan du film. Deux procds courants sont utiliss. L'un consiste appliquer hautetemprature (typiquement 80 130 C), et pendant 15 120 minutes, un champ lectriqueproche (mais infrieur) au champ coercitif maximal, de l'ordre de 30 120 V.um^entre leslectrodes mtalliques dposes sur les faces du film polymre (voir figure III-14). Ladeuxime technique est la polarisation par dcharge couronne, dont les avantages sont larapidit du processus (de l'ordre d'une dizaine de secondes) et un effet p izo-lectrique p lusstable en temprature. Une troisime technique de polarisation du PVDF existe galement,c'est la polarisation par "cycle d'hystrsis", procd original dvelopp l'ISL (Institutfranco-allemand de recherche de Saint -Louis [Bauer, 1982]). Il consiste appliquer l'chantillon un signal sinusodal haute tension trs basse frquence, 1 Hz typiquement, etdont l'amplitude est suprieure au champ coercitif [Bauer, 1982]. Il est noter que lesproprits pizo-lectriques dpendent fortement de la polarisation rmanente du matriau[Davis, 1988], [Furukawa et W ang] et [Chen et Payne, 1994].


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Figure111-14:Reprsentation schmatique d'un film pizo-lectrique avec lectrodesconductrices sur les surfaces opposes, (a) Les diples mo lculaires orientsalatoirement avant l'application du champ lectrique polarisant, (b) Les diplesmolculaires orients pendant l'application du champ lectrique polarisant, (c) Lacom pression du film entrane l'apparition de charges sur les faces du m atriau[Noury, 2002]

III.6.2O rigine de lapizo-lectricit dans le PVDFLes origines physiques des proprits pizo-lectriques (et pyrolectriques) de ce

matriau sont restes longtemps controverses. De nombreux modles ont t avancs afind'expliquer ces proprits [Wada et Hayakawa, 1976] et [Wada et Hayakawa, 1981]. Lemodle couramment admis est celui de cristallites ferrolectriques noyes dans une matriceamorphe. Il apparat que l'activit pizo-lectrique (et pyrolectrique) de ces matriauxprovient la fois:

> Des variations de leurs dimensions gomtriques (effet de Poisson) dues lacontrainte ou la temp rature;

> Des variations de la polarisation des cristallites dues la contrainte ou latemprature (effets intrinsques);

> Des variations de permittivit (effets d'lectrostriction) dues la dform ation.


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III.6.3C aractristiques physiques du PVD FLe tableau suivant prsente les proprits lectromcaniques du PVDF et ses

copolymres P(VF2-VF3), compares celles d'une cramique PZT. Les valeursprsentes dans ce tableau sont obtenues pour des frquences allant de 10 Hz 50 MHz temprature ambiante. Les proprits lectriques, mcaniques et pizo-lectriques despolym res pizo-lectriques dpendent fortement d es conditions de fabrication [Ohigashi etItoh, 1988], [Leuget Yung, 1979] et [Coursantet al, 1986].

Les PVDF sont des matriaux souples faible densit, faible vitesse du son etprsentent un amortissement mcanique relativement important haute frquence. Cesmatriaux sont bien adapts pour l'mission comme pour la rception d'ondes acoustiquesdans les milieux sous-marins, vivants ou encore travers d'autres polymres.


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PropritsMasse volumique p (kg.m"3).103Vitesse du son en paisseur c (m. s"1)Impdance acoustique Z (kg.m^.s^. lO 6Constante lastique C (N.m"2).109Constantes pizo-lectriquese33 (Cm"2)J3 3 ( C N ^ I O "1 233 (V.m^.lO 9Facteur de couplage lectromcanique ktPermittivit relative srTangen te des pertes dilectriques tan 6eTangente des pertes mcaniques tan mChamp coercitif (V.um"')

PVDF1,7822003,99,1

-0,14-30-2,60,26,20,25

0,1045

P (VF2-VF3)1,8824004,5111,3-0,22-3 2-4,70,35,30,14

0,0436

PZT-47,5463034,415 915,114 02,7

0,516350,02

0,0040,7Tableau III-4: Principales proprits du PVD F, de son copolymre P(VF2-V F3),compares celles de la cramique PZ T-4 [Rizet, 1999]

Du tableau III-4, nous pouvons dduire que:> Le facteur de couplage lectromcanique kt est de 0,2 0,3, une valeur bien p lus

faible q ue celle des cramiques (PZT).> Les cham ps lectriques maxim aux app licables aux polymres P VD F sont

suprieurs ceux que supportent les cramiques, du fait que les champs coercitifssont plus levs dans ces polymres [Micheron, 1979]. Cela implique donc qu'onpeut appliquer une nergie lectrique suprieure sur le PVDF et ainsi obtenir unenergie mcanique du m me o rdre de grandeur que celled'unecramique PZT.

> La constante dilectrique des polymres PVDF est plus faible que celle descramiques, et le coefficient de pertes dilectriques est plus lev. Les coefficients


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pizo-lectriques de charge des cramiques sont plus levs que ceux despolymres base de PVDF. Les coefficients de tension sont plus levs que ceuxdes cramiques.

> Les caractristiques de ces polymres (C^,si3,tgm,tge) sont dpendan tes de latemprature et de la frquence.

III.6.4Les ava ntages et les inconvnients des PVD FLes avantages des films pizo-lectriques PVDF peuvent tre regroups comme suit:

> Les films PVDF sont caractriss par leur bonne flexibilit, leur lgret et leurcot abordable. Ils peuvent tre installs sur des configurations complexes et sontdisponibles dans une grande varit d'paisseurs, variant gnralement de 9 umjusq u' 110 (xm.

> Le principal intrt des films PVDF rside dans le fait qu'ils peuvent tre utilissdans une large gamme de frquence s'tendant de 0,001 Hz 109 Hz. En outre, ilsprsentent une trs faible absorption d'humidit (infrieure 0,02 %), ainsi qu'unetrs bonne rsistance aux agressions extrieures (agents chimiques, rayonsultraviolets). Ils sont flexibles et peuvent tre adapts facilement des formescourbes.

> La majorit des ma triaux pizo-lectriques non polym res prsentent une grandeimpdance acoustique et ne peuvent tre coupls d'autres milieux tel que la glace,l 'eau ou d'autres matriaux. Les PVDF ont l 'avantage d'avoir une impdanceacoustique proche de celle de l'eau ou de la glace.


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Le principal dsavantage des films PVDF rside dans leur faible coefficient de couplagelectromcanique kt nettement infrieur d'autres matriaux pizo-lectriques tel que lescramiques PZT. Afin de compenser cette faible valeur du coefficient de couplagelectromcanique, il est ncessaire d'appliquer au film PV DF un e forte tension lectrique leurs bornes.

En rsum, retenons que le PVDF doit tre orient mcaniquement, polarislectriquement et stabilis thermiquement, pour bnficier des caractristiques pizo-lectriques.

Signalons que le PVDF peut tre utilis dans divers domaines comme capteurs outransducteurs. Il s'avre bien adapt chaque fois qu'au moins une de ses propritsintrinsques est exploite: grande surface, faible paisseur, faible impdance acoustique,sensibilit leve en tension.


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CHAPITRE IVLES TRANSDUCTEURS ULTRASONIQUES PIZ O LE CT RIQ UE S

La production d'nergie dans la plupart des applications industrielles repose surl'utilisation de transducteurs lectriques. Transducteur est le terme gnralement employpour dsigner un systme qui transforme une forme d'nergie en une autre forme d'nergie.Les systmes relatifs la transformation d'nergie lectrique en nergie acoustique sontappels lectro-acoustiques. La technologie des transducteurs est gnralement base surdes gnrateurs mcaniques, magntostrictifs ou pizo-lectriques [Brown et Goodmen,1971].Dans le cadre de ce projet de recherche, nous utilisons les proprits des matriauxpizo-lectriques pour convertir l'nergie lectrique en une nergie mcanique ultrasonore.Pour gnrer cette onde ultrasonore, le principe consiste alimenter le transducteurultrasonique avec une tension lectrique dont la frquence est gale sa frquence dersonance mcanique. Les transducteurs pizo-lectriques utiliss sont, en fait, les seulssusceptibles de permettre l'mission et la rception des frquences leves (de l'ordre demgahertz). Cependant, avant de dcrire le principe de fonction des transducteurs utiliss,une brve description de la thorie des ultrasons est prsente.


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IV. 1 Thorie des ultrasonsrv.1.1D finitiondes ultrasonsOn appelle ultrasons les ondes lastiques dont la frquence est comprise entre 16 kHz et

quelques centaines de mgahertz [Brown et Goodmen, 1971], [Dognon, 1953], [Syrota, 1994]et [Banks et al, 1966]. Les ultrasons possdent les proprits gnrales des ondes lastiques.L'une des toutes premires applications des ultrasons fut, en 1912, la dtection des icebergspuis, lors de la premire guerre mondiale, le dveloppement rapide de la dtection des sous-marins et du sondage maritime. Le chercheur russe Sokolov semble avoir t le premier suggrer l'emploi des vibrations ultrasoniques pour la dtection des dfauts dans les matriaux[Bankset al, 1966].

De nombreux systmes sont susceptibles de produire des ultrasons. Un appareilproduisant des ultrasons s'appelle un transducteur ou convertisseur d'ultrasons. Ce dernierdveloppe un dplacement maximal certaines frquences particulires qui dpendent de lagomtrie du transducteur. On appelle ces frquences les frquences de rsonance.L'utilisation de ces transducteurs est gnralement limite des frquences particulires.Les avantages principaux dans l'utilisation des transducteurs ultrasoniques sont lessuivants :

Une mesu re directe sans passer par des algorithmes de calcul, Une rponse rapide usuellement en fraction de second e, Une trs bonn e rsolution.


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Les ondes ultrasonores peuvent se propager dans les gaz, les liquides ou les solides,c'est--dire dans toute substance possdant des proprits lastiques. Lorsqu'elles sepropagent dans un m ilieu infini, elles peuvent le faire soit avec une symtrie sphrique danstoutes les directions (source isotopique), soit sous forme de faisceaux parallles d'ondesplanes. Ceci dpend de la nature et de la gomtrie de la source de vibration. De manireidale, si le rayon de la source est petit vis--vis de la longueur d'onde de l'onde mise,celle-ci est alors sphrique. Cependant, si le rayon de la source est plus grand que lalongueur d'ond e mise, cette dernire est alors une onde plane (voir figure IV-1).

FigureIV-1 :Propagation d'onde ultrasonore, (a) Onde sphrique, (b) Onde planeIV.1.2Paramtres de Vonde ultrasonoreCette section prsente les diffrents paramtres ncessaires la caractrisation de l'onde

ultrasonore.


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IV. 1.2.1L'impdance acoustiqueLe comportement du milieu vis--vis des ultrasons est exprim par une constante

appele impdance acoustique Z. Elle est dfinie comme le produit de la densit et de lavitesse du son du milieu et donne par la relation suivante [Brown et Goodmen, 1971],[Dognon, 1953], [Syrota, 1994], [Bankset al, 1966]:

o:- c est la vitesse du son dans le milieu en m.s 1;- pest la densit du milieu en kg.m 3.

IV. 1.2.2La longueur de l'ondeLa longueur de l'onde ultrasonore dans un milieu est relie une frquence donne, elle

est donne par la relation suivante [Brown et Goodmen, 1971], [Dognon, 1953], [Syrota,1994] et [Bankset al, 1966]:

c = f jY 2o:

- c est la vitesse du son dans le milieu en m.s 1;- / est la frquence d'mission en Hz.


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IV. 1.2.3 La pression et l'intensitLa pression acoustique varie selon la frquence de l'onde ultrasonore. L'nergie dlivre

dans le milieu dpend de ces variations de pression qui soumettent les particules du milieu des m ouvements vibratoires.

On appelle intensit ultrasonore l'nergie qui traverse perpendiculairement une unit desurface pendant une unit de temps. Elle est relie la pression acoustique par la formulesuivante [Brown et Goodmen, 1971] et [Dognon, 1953]:

2pc IV.3

ou:- c est la vitesse du son dans le milieu en m.s"1;- p est la densit du milieu en kg.m"3;-P est appele la pression d'on de aco ustique exprime en kg.m"1.s"2ou 105.dynes.m"2;- / est l'intensit ultrason ore en W.m"2.

IV . 1.2.4 L'quation de ondeultrasonoreL'quation de l'onde ultrasonore plane dans un milieu peut se mettre sous la forme

suivante [Brown et Goodm an, 1971], [Ristic, 1983] :

Ey IV.4


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ou:-Pest la pression acoustique en kg.m" .s" ;- p la densit du milieu en kg.m"3;

0 1- EY le mo dule de Youn g en kg.m" .s" .

IV.1.3Propagation des ultrasons dans un milieu solideLa propagation d'ultrasons dans les milieux solides, dpendamment de la puissance du

transducteur, peut produire un chauffement ou une vibration. Dans les solides cependant, nonseulement les forces de compression sont transmises, mais aussi les forces de cisaillement.C'est pourquoi, en plus des ondes longitudinales, des ondes transversales et des ondes detorsion peuvent se propager. La nature des ondes existantes dans un milieu dpend beaucoupde la forme et des dimensions de ce milieu.

Si on s'intresse un solide de dimension finie, les ondes longitudinales ou decompressions sont caractrises par le fait que la direction de la vibration des particules estparallle la direction de propagation de l'onde , tel qu'illustre la figure IV-2. La vitesse desondes longitudinales est donne par la formule suivante [Brown et Goodman, 1971], [Dognon,1953]:

IV.5^ s" 1 et p la densit du milieu en kgm "3o EY est le module de Young en kg.m^.s"1e t p la densit du milieu en kg.m"3.


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Sens de vibration\

Sens de propagationde l'onde

Figure rV -2: Propagation des ondes longitudinales dans u n solidePar opposition, on peut distinguer les ondes transversales ou de cisaillement, lorsque la

direction de vibration des particules est perpendiculaire la direction de propagation del'onde, comme illustr la figure IV-3. La vitesse des ondes transversales est donne par[Brown et Goodm an, 1971] et [Dognon, 1953]:

IV.6ou:

- jus est le mo dule d'lasticit transverse.

Puisque EY = 2 / /5 (l+v), avec v est le coefficient de Poisson, l'quation IV.6 peut s'crirecomme suit [Brown et Goodman, 1971] :

v, = '2/7(1+ v)


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S e n s d e v i b r a t i o n\

S e n s d e p r o p a g a ti o nd e l o n d e

Figure IV -3: Propagation des ondes transversales dans un solideEnfin, en plus des ondes longitudinales et transversales, des ondes de surface (ou de

Rayleigh) peuvent se propager sous certaines conditions, le long de la surface d'un solidesans pntrer dans le volume. De telles ondes sont une combinaison de dplacementslongitudinaux et transversaux. La vitesse est donne par l'expression ci-dessous [Brown etGoodman, 1971]:

0,87 + l,12v /y_1 + v V P IV.7

IV. 1.4Propagation des ultrasons dans un milieu liquideLa propagation des ultrasons dans les liquides se limite celle d'ondes longitudinales

puisque ces milieux ne peuvent rsister aux contraintes tangentielles. La vitesse avec laquelleles ultrasons se propagent dans le milieu dpend de l'lasticit et de la densit du milieu. Elleest donne par l'quation suivante [Brown et Goodman, 1971] et [Dognon, 1953]:

IV.8


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ou:- k est le constant lastique appropri en kg.ni"1.s"2;- p la densit du milieu en kg.m"3.

Lorsque les ondes sonores se propagent dans un liquide, on observe une perte d'nergiedue au mouvement relatifdesparticules qui constituent le milieu. Elle est du e aux forces deviscosit qui tendent dgrader l'nergie acoustique en chaleur [Brown et Goodman,1971].La viscosit dans ce cas, est quivalente la rigidit pour un m atriau. A insi, plus laviscosit est leve plus la temprature du milieu aug mente.

IV.1.5mission et rception de l onde ultrasonoreL'intensit d'une onde acoustique qui se propage dans les diffrents milieux s'attnue le

long de son parcours. Plusieurs facteurs contribuent cette attnuation tel que l'absorption,la rfraction, la rflexion et la diffusion. L'mission d'impulsions ultrasoniques dans unsolide produit deux effets: un effet thermique qui dpend de la puissance acoustique del'onde et qui engendre une propagation de la chaleur dans le milieu et un effet mcaniquequi est la transmission, la rflexion et la dispersion.

IV . 1.5.1D escription du faisceau ultrasonore misLa thorie de la diffraction montre qu'un faisceau ultrasonore mis par une source

plane, circulaire de rayon r rpondant la condition r>,(r est le rayon de la source,Xest la longueur d'onde) comprend deux parties, une zone initiale cylindrique et une zone


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distale conique o le faisceau diverge [Brown et Goodmen, 1971], [Dognon, 1953],[Syrota, 1994] et [Bankset al, 1966], que l'on nom me respectivement la zone de Fresnel etla zone de Fraunhofer.

a)Zone initiale: zone de FresnelC'est le champ initial ou zone de Fresnel qui est dfinie comme une source circulaire.

Toute l'nergie est concentre dans une zone cylindrique dont le diamtre est gal celuide la sou rce sonore. On caractrise le faisceau sonore par la relation suivante [Syrota, 1994][Bankset al, 1966] (voir figure IV-4).

d =DsD2s Valable lorsque Ds > TV.9

o:- d est le diamtre de la zone en m;- / est la longueur de la zone en m;- Dsest le diamtre de la source en m;- est la longueur de l'ond e ultrasonore en m.

L'intensit sur l'axe de propagation dans ce cas passe par une succession de maxima etde minima dont les abscisses sont donnes par [Bankset al, 1966], [Ristic, 1983] et [Chenet Payne, 1994]:


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X ( m ax ) - ' k= 0,1,2,...r -J. k= ]2

Pour k=0, on obtient la position du dernier maximum x(M ) =r2/ qui reprsente la limiteentre le ch amp initial et la zone distale, tel qu'illustre la figure IV- 5.

b)Zone distale: zone de FraunhoferNo mm e cham p lointain, elle correspond la partie du faisceau situe une distance de

la zone suprieure de r2/A , (o r est le rayon de la source et A est la longueur d'onde).Da ns cette zone, le faisceau est plus homog ne que dans la zone de Fresnel, mais il se met diverger d'un angle 6 (voir la figure IV-4) par rapport l'axe central. L'angle dedivergence est proportionnel la frquence et au diamtre de la source et est exprim p ar larelation suivante [Bankset al, 1966]:

sin


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Source ^ /

ZonedeFresnel | ZonedeFraunhoferFigure rV-4: Gomtrie d'un faisceau d'ondes ultrasonores

Comme le montre la figure IV-4, en s'loignant de la source ultrasonore, l'intensit del'ond e dev ient faible car l'nergie se rpartit.

Zone de Fraunhofer

Figure IV-5: Reprsentation du cham p de Fresnel et du champ de Fraunhofer pourun lment pizo-lectrique de diamtreD

IV .1.5.2 Attnuation d'une onde ultrasonoreL'attnuation d'une onde ultrasonore dpend principalement de la frquence

considre. Pour la plupart des matriaux, plus la frquence est haute plus l'attnuation est


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importante. La thorie prvoit que l'attnuation est directement proportionnelle au carr dela frquence po ur une onde plane [Ristic, 1983].

Considrons une onde plane se propageant suivant la direction +z, Pa est la pressionacoustique spcifie par la relation suivante [Ristic, 1983]:

iv.no a est le coefficient d'attnuation exprim en dB/m et donn par la relation suivan te[Ristic, 1983]:

rico2a=-L-r-2v\p IV.12

avec- r\est le coefficient de viscosit exprime par en N.s.m" ou Pa.s;- p est la densit du milieu en kg.m"3;- vL est la vitesse longitudinale dans le m ilieu en m . s"1.

Dans les liquides, le coefficient d'attnuation a est donn par l'expressio n suivante[Syrota, 1994]:

2TV2 ^(4 ,pcT U ' ) IV. 13


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o 77 et T ]y sont des coefficients de viscosit respectivement de cisaillement et decompression qui dpendent de la temprature [Ashrake, 1991].

IV . 1.5.3L'absorption et la dispersionL'absorption des ultrasons dans les solides dpend beaucoup de la structure de ces

derniers. Dans les milieux homognes, l'absorption du son est due essentiellement aucoefficient de viscosit et la conductivit thermique. Comme dans les liquides,l'absorption est proportionnelle au carr de la frquence sonore. Dans le cas des substancespolycristallines comme la glace, c'est--dire des substances formes d'un grand nombre depetits cristaux spars (les monocristaux), l'absorption du son est principalementdtermine par les dimensions relatives des cristaux et de la longueur d'onde. hautefrquence, lorsque la longueur d'onde est petite par rapport la taille des cristaux,l'absorption se fait dans chaque monocristal. Le coefficient d'absorption tantproportionnel au carr de la frquence dans ce cas, il est gal [Brown et Goodman,1971]:

iv.14r 3p2co:- ju est le coefficient d'ab sorption en m"1;- rjest le coefficient de viscosit qui varie en fonction de la tem pratureenkg.nV'.s"1;


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-p est la densit du milieu en kg.m 3;-c est la vitesse du son dans le milieu en m.s 1;- A est la longueur de l'onde ultrasonore en m.

Si la longueur d'onde est du mme ordre de grandeur que le diamtre des monocristaux,le son est attnu aux interfaces des diffrents monocristaux et l'absorption est dtermineprincipalement par le processus de diffusion. Quand la longueur d'onde est suprieure audiamtre des monocristaux, le son est diffus par les particules de petite dimension devantla longueur d'onde [Brown et Goodman, 1971].

Dans le cas de la glace, on dfinit z comme tant le rapport de l'nergie absorbe parrapport l'nergie incidente mise. Le coefficient d'absorption, calcul exprimentalement,est gnralement mesur par une diffrence entre la radiation incidente et la radiationtransmise travers une paisseur dfinie de glace [Hobbs et Victor, 1974].

r = l- ex pO x) IV.15o:

- juest le coefficient d'absorption (m 1).- x est l'paisseur de la glace (m).

La dispersion et la diffusion se prsentent lorsqu'une onde ultrasonore rencontre unobstacle de dimensions nettement infrieures la longueur d'onde. L'onde incidente est


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trs faiblement diffracte et une onde de faible amplitude rayonnant dans toutes lesdirections est gnre. Pour des obstacles sphriques, l'intensit de l'ond e ainsi diffuse estinversement proportionnelle la puissance 4 de la longueur d'onde. On parle alors dediffusion de Rayleigh [Brown et Goodman, 1971].

Ainsi, pour la glace, la dispersion est provoque par toutes inclusions puisque, pardfinition, ces inclusions (tel que les bulles d'air) ont une imp dance acoustique diffrentede celle de la glace.

IV. 1.5.4R flexion et rfraction de l'onde ultrasonoreLors du passage d'un e ond e ultrasonore travers une interface sparant deux m ilieux de

caractristiques acoustiques diffrentes, une partie de l'onde incidente est rflchie et uneautre est rfracte. L'nergie contenue dans l'onde rfracte est gale l'nergie de l'ondeincidente diminue de celle contenue dans l'onde rflchie. Le mcanisme de rflexiond'une onde ultrasonore est un point important dans l'tude de propagation d'ondesultrasonores dans un milieu.

Soit une onde acoustique qui frappe, avec un angle d'incid ence 6,. par rapport laverticale, l'interface sparant les milieux 1 et 2, tel qu'illustre la figure IV-6. Cettedernire donne naissance l'interface, une onde rflchie et une onde transmise. Lesdirections de propagation de ces ondes font respectivement des angles 6r et 6, avec lanormale l'interface [Brown et Goodman, 1971], [Dognon, 1953], [Syrota, 1994] et[Bankstal, 1966].


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Incidente t QMilieu1 \Milieu 2

Q X Rflchie7t ^ v TransmiseFigure IV-6: Rflexion des ultrasons une interface

Soit les suffixes i, r et t serapportant respectivement aux ondes incidentes, rflchieset transmises. La variation de pression incidente Pt, la pression rflchie Pr et la pressiontransmise P. s'crivent alors :

IV. 16

D db . (


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Sous l 'inciden ce norm ale on a Bi=6,=0Le coefficient de rflexion R est dfini par le rapport de la puissance rflchie sur la

puissan ce in cidente, il est exprim par la relation suivante :P f 7 -7 \RJ{I^TJ iv

Le coefficient de transmission T dfini par le rapport de la puissance transmise sur lapuissance rflchie, est donn par la relation suivante :

IV .18Zl+Z2o Zl et Z2 sont les impdances acoustiques des milieux 1 et 2 respectivem ent, exprim esen kg.m^.s"1et donnes par l'quation IV. 1.

Dans le cas o une onde ultrasonore arrive l'interface des milieux solides, sousincidence oblique plutt que sous incidence normale, la partie transmise de l'onde est alorsrfracte. De plus, si la source se trouve dans un milieu solide, une onde incidentelongitudinale sera rflchie et rfracte la frontire, pour donner naissance, dans chacundes milieux, une onde longitudinale et une onde transversale. Une onde incidentelongitudinale Z,, telle que reprsente la figure IV-7, sera rflchie et rfracte l'interface des milieux 1/2 pou r donner naissance dans le milieu 1 une ond e long itudinaleLr et une onde transversale Tr et, dans le milieu 2, une onde longitudinale Lr et une


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onde transversale Tr. Les angles de rflexion et de rfraction sont fonction des vitessesrelatives dans les milieux respectifs.

sina, sina2 _ sina3 _ s i n a43 a4

\Mil i e u 1Mil ieu 2 k.

h -iii

T T17 r/

FigureIV-7:Comportement des ondes sonores incidentes une interfaceLes angles de rflexion et de rfraction sont donns par la loi de Snell lorsque les

vitesses sont connues [Bankset al, 1966]. Il peut tre remarqu sur la figure IV-7 que a3augmente en mme temps que a, jusqu' ce qu'il atteigne 90, angle pour lequel l'onde decompression rfracte est parallle la surface. La valeur de ax pour a3=90 est appele lepremier angle critique. Lorsque ax continue augmenter, a2se rapproche de 90, anglepour lequel l'onde de cisaillement devient parallle la surface. La valeur correspondanteax est appele le second angle critique [Bankse tal.,1966]. Au second angle critique, desondes de surface ou ondes de Rayleigh sont mises.


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r v . l.5.5Calcul du temps de vol d'une impulsionL'onde ultrasonore mise se propage une vitesse qui dpend des caractristiques du

milieu. l'interface de deux milieux, une partie de l'onde est rflchie et une partie esttransmise, tel que prsent au paragraphe prcdent. La dure entre l'instant d'mission dusignal et l'instant de rception du signal rflchi (cho) est appele le temps de vol del'ond e ultrasonore dans le milieu tudi, not T , comm e la montre la figure IV-8.

Figure IV-8: Mesure du temps de vol d 'uneimpulsion ultrasonore aprs une rflexionsimple partir de la mesure du temps de vol d'impulsion ultrasonore et connaissant le mod e de

propagation (longitudinal ou transversal) du son ainsi que sa vitesse dans le milieuconsidr, il devient alors possible de mesurer rpaisseur du milieu par le produit de la


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vitesse du son dans le milieu et le temps de vol de l'onde ultrasonique. L'paisseur est alorsdonn e par la relation suivante :

e = (c7 v )/2 IV.19o:

- e est l'paisseur de la couche dpose en m;- c la vitesse du son dans le milieu o l'onde se propage en m.s"1;- Tvle temps de vol de l'impulsion u ltrasonore en s.

IV.2 Thorie des transduc teurs ultrasoniques pizo-lectriquesIV.2.1 DfinitionLorsque l'on souhaite traduire une grandeur physique en une autre grandeur, on fait

appel ce que l'on nomme classiquement "un transducteur". Ainsi, un transducteur pizo-lectrique transforme une nergie lectrique en une autre nergie mcanique etrciproquement.

Dans la plupart des applications, un lment p izo-lectrique est utilis sous forme d'unfilm mince d e faible paisseur. l'tatlibre (charg par l'air), il est reprsen t par une facelectrique et est utilis comme rsonateur cause de son grand coefficient de surtensionQ m com me le mo ntre la figure IV-9 (a) [Ristic, 1983].


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II est reprsent par une face lectrique et deux faces acoustiques (voir figure IV-9 (b)),lorsqu'il est utilis comme un gnrateur d'ondes acoustiques dans un liquide. Celas'applique aussi lorsqu'il est coll la surface d'un solide. Dans toutes les applications, letransducteur est gnralement acoustiquement coupl au solide par des liquides couplantsou des gels.

A /O (a ir )

S

4pport

A / a ( a i r )

(a )

Mr3(b )

v,( c )

*e

f/

__ lectrodesPizo-lectrique

A / e (air)

t

Pizo-lectriqueyS (Liquide)

Pizo-lectrique/

(Solide)\

Figure IV-9: (a) Rsonateur, (b) Gnrateurd ondeacoustique dans un liquide,(c) Gnrateurd ondeacoustique dans un solide [Ristic, 1983]


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Dans le cas du rsonateur, tel que reprsent la figure IV-9 (a), si ce dernier est l'tatlibre (charg par l'air), o Mc et Ma reprsentent le milieu d'air, l'impdance lectriqued'entre est u ne reactance [R istic, 1983].

Pou r le cas de la figure IV-9 (b) et la figure IV-9 (c), un d es facteurs les plus impo rtantsest le rapport de l'nergie lectrique par rapport l'nergie acoustique rayonne. Dans cesdeux cas, dpendamment des impdances des milieuxMa etMc, l'lment pizo-lectriqueMbagit en tant q ue rsonateur faible coefficient de surtension Qm.

Considrons une onde longitudinale qui se propage dans un milieu selon l'axe z avec unchamp lectrique orient suivant le mm e axe tel qu'illustr la figure IV-10 ( a ). L'lmentpizo-lectrique peut tre reprsent par son schma lectrique quivalent, tel que prsent l a f i g u r e I V - 1 0 ( b ) .

Pizo-lectrique\

-M(a)

%

F a c e a c o u s t i q u e 1 )

F a c e l e c tr i q u e ( 3 )7 7 7Z 3 1 Z3 2 Z3 3

* ( 1

i

F a c e aa c o u s t

(b)Figure IV-10: (a) Gomtrie d'un lment pizo-lectrique avec deux facesacoustiques (1), (2) et une face lectrique (3). (b) Schma lectrique quivalent d'unlme

capteur ultrasonique

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