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ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Departamento de Engenharia Elétrica
FEIS - UNESP
Capítulo 04 : Sistemas Numéricos
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1.1 - Representação de Quantidades Numéricas
Analógica
Digital
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
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1.2 - Sistemas Numéricos
1. 3
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
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1.2 - Sistemas Numéricos
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
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1.2 - Sistemas Numéricos
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Sistema Decimal = 10 símbolos ( 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 -8 - 9 )
Representação em série de coeficientes
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1.2 - Sistemas Numéricos
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
1.2.1 - Sistema Binário = 2 símbolos ( 0 - 1 ) : r = 2
... 16 8 4 2 1 . 0,5 0.25 0.125 0.0625 ...
1.2.2 - Sistema Hexadecimal = 16 símbolos ( 0 – 9 / A - F )
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1.2 - Sistemas Numéricos
4.7
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
1.2.3 – Bases Numéricas: Decimal / Binária / Octal Hexadecimal
Decimal Binário Octal Hexadecimal Base 3 Base 5
0 0000 0 0 0 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
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1.2 - Sistemas Numéricos
4.8
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
1.2.3 – Bases Numéricas: Decimal / Binária / Octal Hexadecimal
Decimal Binário Octal Hexadecimal Base 3 Base 5
0 0000 00 0 000 00
1 0001 01 1 001 01
2 0010 02 2 002 02
3 0011 03 3 010 03
4 0100 04 4 011 04
5 0101 05 5 012 10
6 0110 06 6 020 11
7 0111 07 7 021 12
8 1000 10 8 022 13
9 1001 11 9 100 14
10 1010 12 A 101 20
11 1011 13 B 102 21
12 1100 14 C 110 22
13 1101 15 D 111 23
14 1110 16 E 112 24
15 1111 17 F 120 30
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1.2 - Sistemas Numéricos
ELE 1065 – Circuitos Digitais I
1.2.4 - Regra de conversão para a base 10
1. Expresse o número dado na forma:
2. Adicione os termos seguindo as regras da adição decimal.
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1.3 – Exemplos de Conversão para Base 10
1. 1
0
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 1 – Converter o número binário (1101,101) 2 para seu
equivalente decimal.
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1.3 – Exemplos de Conversão para Base 10
1. 1
1
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 1 – Converter o número binário (1101,101) 2 para seu
equivalente decimal.
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1.3 – Exemplos de Conversão para Base 10
1. 1
2
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 1 – Converter o número binário (1101,101) 2 para seu
equivalente decimal.
Exemplo 2 – Converter o número octal (540,6) 8 para seu equivalente
decimal.
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1.3 – Exemplos de Conversão para Base 10
1. 1
3
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 1 – Converter o número binário (1101,101) 2 para seu
equivalente decimal.
Exemplo 2 – Converter o número octal (540,6) 8 para seu equivalente
decimal.
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1.3 – Exemplos de Conversão para Base 10
1. 1
4
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 3 – Converter o número hexadecimal (DB0,A) 2
para seu equivalente decimal.
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1.3 – Exemplos de Conversão para Base 10
1. 1
5
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 3 – Converter o número hexadecimal (DB0,A) 2
para seu equivalente decimal.
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1.4 – Regra de Conversão Número Decimal
para Base R
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
• Divisões sucessivas do número decimal (d) pela base (r), até obter
quociente zero.
• O primeiro resto obtido da divisão representa o bit menos
significativo (LSB).
• Um número decimal fracionário pode ser convertido para qualquer
base (r) através de multiplicações sucessivas do número decimal
pela base (r), até se obter a parte fracionária da multiplicação igual a
zero.
• Um número decimal misto (parte inteira e parte fracionária) pode
ser convertido para qualquer base (r) convertendo-se a parte inteira
e a parte fracionária separadamente. O resultado da conversão
será a combinação das conversões.
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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R
1. 1
7
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 1 – Converter o número decimal 3910 para seu binário.
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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R
1. 1
8
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 2 – Converter o número decimal 0.3965410 para seu equivalente
binário.
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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R
1. 1
9
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 3 – Converter o número decimal 0.8437510 para seu equivalente
binário.
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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R
20
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 4 – Converter o número decimal 39.8437510 para seu equivalente
binário.
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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R
21
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 5 – Converter o número decimal 345.15810 para seu equivalente
octal.
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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R
22
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 5 – Converter o número decimal 345.15810 para seu equivalente
octal.
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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R
23
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Conversão Direta: Subtração dos Pesos da Base
Base 2
Fazer a seguinte conversão (510)10 = ( ? ) 2
512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 0
510
-256
------
254
254
-128
------
126
126
-64
------
62
62
-32
------
30
30
-16
------
14
14
-8
-----
6
6
-4
-----
2
2
-2
----
0
(510)10 = ( 01 1111 1110 ) 2
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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R
1. 2
4
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 6 – Converter o número binário 10 110 001 101 011.111 12 para
seu equivalente octal.
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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R
1. 2
5
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 6 – Converter o número binário 10 110 001 101 011.111 12 para
seu equivalente octal.
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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R
26
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 7 – Converter o número binário 673.1248 para seu equivalente
binário.
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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R
27
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 7 – Converter o número binário 673.1248 para seu equivalente
binário.
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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R
28
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 8 – Converter o número binário 10110001101011.1111012 para
seu equivalente hexadecimal.
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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R
29
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 9 – Converter o número hexadecimal 306,D16 para seu
equivalente binário.
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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R
30
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
Exemplo 9 – Converter o número hexadecimal 306,D16 para seu
equivalente binário.
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1.5 – Exercícios Propostos
31
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
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1.5 – Exercícios Propostos - Solução
32
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
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1.5 – Exercícios Propostos – Solução
5-
6 -
33
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica
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1.5 – Exercícios Propostos – Solução
7-
34
ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica