capv_ejercicios pilotes

7/31/2019 CapV_Ejercicios PILOTES

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C itul Pil tes

Universidad de Los Andes

Facultad de IngenieraDepartamento de VasFundaciones

Ejercicios

Prof. Silvio Rojas


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Universidad de Los AndesFacultad de IngenieraDepartamento de Vas

Fundaciones

Ejercicio N 1

Este ejercicio corresponde al N 33.1 que presenta Lamber y Whitman, en

su libro Mecnica de suelos.

Pilote constituido por un tubo relleno de concreto e hincado en arenas

b = 0,30 m

Penetracin = 12,00 ,Suelo : arena saturada sat = 1,90 ton/m

3

u = 30

Calcular: capacidad de carga del pilote Qu = Qpu + Qsu

Solucin Lamber y Whitman

Resistencia por punta*' NqAQ vbbpu =

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Fundaciones

( ) 071.030.044

22===

bbA m

2

vb = L. = 12 m . 0,90 ton/m3 vb =10.80 ton/m

2.

Nq* = ? u = 30 (Berezantsev) Nq* =30

Qpu = 0,071 m2 . 10,80 ton/m3 .30 = 22.90 ton

Resistencia or friccin Q = c .k . . tan . L

( )2/30.022

2 =

=

bc c = 0.942 m

Ks=2

40.5'/90.02

12''

2'

3=

=

= vmvmvm mton

mH Ton/m3

48.701230tan/4.52942.02

== susu QmmtonmQ ton

Qu= 22.90 ton + 70.48 ton Qu = 93.38 ton RESPUESTA Prof. Silvio Rojas


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Solucin Meyerhof (propuesta en este trabajo)

Resistencia por punta Qpu = ?

L= Lb = 12m 4030,0

12==

D

L

u = = 30 ( sera un poco mayor a u)

5.6=

crD

LNq* =?

Como < LL

traba amos con Nq* mximo Nq* = 60DD

cr

Observacin: SicrD

L

D

L


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Fundaciones

Resistencia por friccin Qsu = ?

Qsu = c .ks . v. tana . L a 0.60 x

Ks = 0,5 + 0,008 . Dr

L = 15x D L = 15x 0.30 m L = 4.5 m

A partir de esta prof. el esfuerzo v permanece constante, es decir que

ton/m2

Es decir que Qsu, quedara:

( )

+

+= mmtonmmtonKsmQ asu 5.412/05.45.4/

2

05.40'tan942.0 22

Falta el dato Dr = ?

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Ejercicio N 2

Este ejercicio corresponde al N 33.2 que presenta Lamber yWhitman, en su libro mecnica de suelos.

El ejemplo del eejerccio 33.1, con un suelo con arcilla saturada

Resistencia por punta Qpu = Ab (Cu . Nc +vb)

s.r Nq* =1 para arcillas igual que diseo de fundaciones

directas o losas

Nc = 9 (pilotes Skempton) sat = 1,90 ton/m3

vbuS '31 = (es una consideracin para la solucin del problema )

vb = 12 m x (1.9 - 1) ton/m3 vb = 10.80 ton/m

2

( ) 2/80.103

1'

3

1mtonC vbu == Cu = 3.60 ton/m

2

Ab =0.071 m2

vb = 12 m x 1.9 ton/m3 vb = 22.80 ton/m

2

Qpu = 0.071 m2 x (3.60 ton/m2. 9 + 22.80 ton/m2 ) Qpu = 3.92 ton/m

2

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Resistencia por friccin Qsu = c .ca . L

c = 2 x (0.30/2) m = 0.942 m

Ca = Cu/2 =1.80 ton/m2 (consideracin de los autores)

Qsu = 0.942 m x 1.80 ton/m2 x 12 m

Qsu= 20.35 tonQu = 3.92+20.35= 24.27 ton

COMENTARIOCOMENTARIOCOMENTARIOCOMENTARIO DEDEDEDE LAMBERLAMBERLAMBERLAMBER YYYY WHITMANWHITMANWHITMANWHITMAN

Dividiendo estas ca acidades de car a orororor 2222 valorvalorvalorvalor im ortanteim ortanteim ortanteim ortante habitualhabitualhabitualhabitual deldeldeldel

factorfactorfactorfactor dededede seguridadseguridadseguridadseguridad paraparaparapara pilotespilotespilotespilotes, se obtiene una capacidad de carga deproyecto de 46 ton para la arena y de 12ton para el pilote en arcilla. Al

proyectar una cimentacin por pilotaje debemos considerar no solo la

capacidad de carga del pilote en cuanto se refiere al soporte proporcionado

por el terreno, sino tambin en la resistencia del propio pilote. La resistencia

del pilote viene determinada por las especificaciones aplicables a las obrasde la zona. Si el pilote de los ejemplos 3.3.1 y 3.3.2 estaba formado por un

tubo de acero de 6.3 mm de espesor, la resistencia como elemento

estructural, ser de 81 ton (partiendo de una carga admisible en compresin

de 600 kg/cm2 para el acero y de 65 kg/cm2 para el concreto). La capacidad

de carga calculada de 81 ton posee un elevado factor de seguridad.Prof. Silvio Rojas


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Ejercicio N 3

Este ejercicio corresponde al N 8.1 de Braja M. Das, en su libroPrinciples of foundation engineering.

Una pila de concreto prefabricada,

tiene 12 m de longitud y es hincada en

una arena homognea. La pila es deseccin transversal cuadrada con

lados de 305 mm. Peso seco unitario

de la arena es 1.68 ton/m3 y la friccin

. ,

cerca de la vecindad de la punta de lapila N = 16.

Calcule:

Resistencia de punta (Coyle and Castellanos)

Resistencia de punta (Meyerhof)

Resistencia friccionante (Meyerhof) k = 1.4 y a = 0.60 x .

Resistencia friccionante (Coyle and Castellanos) Prof. Silvio Rojas


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Solucin por el Mtodo de Coyle and Castellanos (resistencia

por punta)

Resistencia por punta Qpu = q* . Nq* . Ab

q* = d . H q* = 1,68ton/m3 . 12 q* = 20.16 ton/m2

Ab = 0.305m x 0.305m Ab = (0.305 m)2

34,39305,0

12==

D

L

Nq* = 45Nq* =?

Qpu = 20.16 ton/m2 x 45 x (0.305)2 m2 Qpu =84.34 ton (libro)

Solucin por Mtodo de Meyerhof (Resistencia por punta)

Qpu = Ab . vb . Nq* < Ab .ql

ql = 50 . Nq* . tan (kN/m2)

Nq* = ?

34.39305.0

12==

D

L

10=

critD

L

Nq* es el mximo = 35 Nq* = 120

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vb = d . H = 1.68 ton/m3 x 12 m vb= 20.16 ton/m

2

Qpu = (0,305m)2 x 20,16 ton/m2 x 120 Qpu = 225.04 ton (libro)

Chequeo

ql = 50 . Nq* . tan ql =50. 120 . tan35

ql = 420.12 ton/m2

Ab . ql = (0.305)2 m2 x 420.12 ton/m2 = 39.08 ton

kg

ton

N

kg

m

Nql

32

3

10

1

10

1104201 =

Se toma:

Qpu = 39.08 ton (libro)

m n y n un

Para suelos homogneos (L= Lb), tambin

qp = 40. N . (L/D) 400 N (kN/m2)

qp = 40 . 16 . (12 / 0.305) qp =25180.33 kN/m2 qp = 2518 ton/m

2

Chequeo:

400 . N = 400.16 = 6400 kN = 640 ton/m2

2518 ton/m2 > 640 ton/m2

Qpu = 640 ton/m2 x (0.305m)2 Qpu =59.53 ton (libro) Prof. Silvio Rojas


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Solucin por el mtodo Poulos y Davis (anexo s.r)

2

4035

2

40'1 +=

+=

34,39

305,012 ==

DL

= 37,5

400= Abd

PbM

AbdPAbd

P

bM

bM

== 400

( )23

305.0305.068.1400 mmm

tonPbM =

PbM = 19.07 ton (muy baja

comparadas con lo anterior)

No libro

Comparando resultados

Coyle and Castellanos Qpu = 78,77 ton

Meyerhof Qpu = 39,08 ton

Meyerhof Qpu = 59,53 ton

Poulos y Davis Qpu = 19,07 ton

Solucin

+=

2

53.5908.39puQ


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Solucin por el Mtodo Meyerhof (Resistencia

friccionante)

Qsu = c ks . v . tana . L

De la fig. 3.2, resulta:

2/85.3'

2

69.70' mtonvv =

+= y v = 7.69 ton/m

2

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Qsu = 48.97 ton (libro)

( ) ( )mmmtonmmtonmQsu 58.412/69.758.4/85.33560.0tan4.122.122

+=

Qsu = c ks . v . tana . L

c = 4 . 0.305 m c = 1.22 m

Solucin por el mtodo Coyle and Castellano (Resistencia friccionante)

Qsu = k . v . tan . P . L

. . .

dv

H

=

2' 3/68,1

2

12' mton

mv

= v = 10.08 ton/m

2

34,39305.0

12==

D

L

= 35K=0.70

Qsu = 0.70 x 10.08 ton/m2 x tan (0.80 x 35) x 1.22 x 12 m

Qsu = 54.93 ton (libro) Prof. Silvio Rojas


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Solucin por el mtodo de Poulos y Davis (resistencia friccionante, anexo

s.r)

3d

PsM

34.39305.012 ==

DL

10'4

31+=

25.3610354

3=+=

12003=

d

PsM

Psu = 1200 x 1.68 ton/m3 . (0.305)3

P = 57.20 ton/m2 no libro

Resultados

Meyerhof 48.97 ton

Coyle 54.93 ton

Poulos 57.20 ton

tonQsu 2

93.5497.48

+=

Qsu = 51.95 ton

Qu = Qup + Qsu = 43.31 ton + 51.95 ton Qu = 101.26 ton (libro)

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)(75.33

3

26.101libroton

Fs

QQ upermisible ===

sr. Tomando el peso del pilote

W = (0.305 m)2 . 12 m . 2.40 ton/m3

W = 2.68 ton

Qu = 101.26 2.68 Qu = 98.58 ton

Qperm = 32.86 ton

EjemploEjemploEjemploEjemplo 4444 (libro de postgrado)

Este ejercicio corresponde al N 8.9 de Braja M. Das, en su libro

Principles of foundation engineering.

Una pila de acero HP 310 .... 1,079 es hincada en arena, como semuestra en la figura. 4.1

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Una pila de acero HP 310 .... 1,079 es hincada en arena, como se muestra en

la figura. 4.1

a) Calcular la carga ltima de punta por:

a.1) Meyerhof

a.2) Usando las ecuaciones de resistencia de penetracin estndar

(valor promedio en la vecindad de la pila es 45).

b) Estime el valor de Qpu a partir del clculo en (a)

c) Calcule la resistencia friccionante ltima Qsu, aplicando

, , .

d) Calcule la carga admisible de la pila para FS = 4.

e) Chequear la carga permisible de la pila como elemento

estructural.

Parte a.1

Solucin por el mtodo de Meyerhof (resistencia por punta)

99.12308.0

4==

D

Lb

m

m

D

Lb10

10=

=

critcrit D

D

D

Lb

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1099.12 =

>=

critD

Lb

D

Lb

Fig. E4.2

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En este caso se considera que la resistencia por punta la aporta la arena

densa. Se aplica:

Qpu = Ab . vb . Nq* < Ab. ql

vb = 5 m x 1.57 ton/m3 + 13 m x (181-1) ton/m3 + 4 m x (1.94 - 1) ton/m3

vb = 22.14 ton/m2

Nq* { = 40 Nq* = 350 (valor mximo, ya quecritD

Lb

D

Lb

>

5.0

Qpu = (0.31 x 0.308) m2 x 22.14 ton/m2 x 350


Chequeo:

Ab . Ql ql = 50 x Nq* x tan = 50 x 350 x tan40

ql = 14684.24 kN/m2 ql = 1468.42 ton/m2

ql . Ab = 1468.42 ton/m2 x (0.31 x 0.308) m2 ql . Ab = 140.20 ton

739.87 ton > 140.20 ton

Qpu = 140.20 ton (libro) Prof. Silvio Rojas


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Parte a-2

Solucin por el mtodo de Meyerhof usando las ecuaciones

(resistencia por punta)

( )2/40040 mkNND

LNqp K=

2/43.128571308.0

224540 mKNqp =

=

Chequeo:

2 2. . .

Qpu = 1800 ton/m2 x (0.31 x 0.308) m2


Parte b

Qpu a partir de la solucin obtenida en la parte a

tonQpu 2

86.17120.140

+= Qpu = 156.03 ton

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Parte c

Solucin por el mtodo de Meyerhof (resistencia friccionante)

Qsu = c ks.v. tana . L

Fig. E4.3

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Observacin:

Braja Das, mantiene el esfuerzo de 7.25 ton/m2, constante con la prof. apartir de los 4.62 m.

En la arena suelta, el esfuerzo alcanza un valor constante igual a:

v = 4.62 m x 1.57 ton/m2 v = 7.25 ton/m

2

En la arena densa, el esfuerzo alcanza un valor constante igual a:

v = 7.25 ton/m2 + 3.08 m x (1.94 1) ton/m2 v = 10.14 ton/m

2

c = 2 0.31 + 0.308 m c = 1.236 m permetro de la pila

( )

( )

+

++

+

=

m

Qsu

4ton/m22

14.1025.7

m62.418ton/m25.7m62.4ton/m2

25.70

3060.0tan4.1m236.1

22

Qsu = 90.75 ton

Libro Qsu = 80.30 ton (la diferencia por lo indicado arriba)

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Parte d

Capacidad de carga admisible

FS

QQ uadm =

Qu = Qpu + Qsu Qu = 156.03 ton + 90.75 ton Qu = 246.78 ton

tonQQ admadm 70.614

78.246==

Parte e

Aseccin = 14.1 . 10-3 m2 adm = 6200 ton/m

2

Qpermisible = 6200 ton/m2 x 14.1 . 10-3 m2

Qpermisible = 87.42 ton > Qadm = 61.70 ton

s.r

trabajo = 0,5 fy = 0,5 . 4500 kg/cm2 trabajo = 0.5 x 4500 kg/cm

2

trabajo = 2250 kg/cm2

adm = 7500 ton/m

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Ejercicio N 5 Este ejercicio corresponde alN 8.10 de Braja M. Das, en su

libro Principles of foundationengineering.

Para una pila de 16 x 16

(40.4 cm x 40.5 cm) determine

la carga permisible que puedesoportar la pila para un FS = 4.

Aplique el mtodo y , parala determinacin de la

resistencia en e fuste.

Resistencia por punta

Qpu = Ab . (Cu . Nc + vb) Nota: El libro no tom en cuenta vb

Nc = 9 (Skepton) Ab = (0.405 m)2

vb = 12.20 m . (1.92 - 1) ton/m3 vb = 11.22 ton/m

2

Qpu = (0.405 m)2

. (8.8 ton/m2

x 9 + 11.22 ton/m2

) Qpu = 14.83 tonProf. Silvio Rojas


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Mtodo (resistencia por friccin)

Qsu

= c Ca . L

( )2

22

2

24

22

3048.0

1

10

454.0

188.088.0

ft

m

m

cm

kg

lb

cm

kgC

cm

kgC uu ==

Cu = 1800.76 lb/ft2 Cu = 1.80 kips/ft

2 = 0.55 (kerisel)

u

a

C

C= Ca = 0.55 x 8.8 ton/m

2 Ca = 4.84 ton/m2

= =. .

Qsu = 1.62 m x 4,84 ton/m2 x 12,20 m Qsu = 95.66 ton (libro)

Qu = Qpu + Qsu Qu = 14.83 ton + 95.66 ton

Qu = 110.49 ton

4

49.110 tonQadm = Qadm = 27.62 ton (igual libro)

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Mtodo (resistencia por friccin)

L = 12.20 m L = 40 ft = 0.23As = 1.62 m x 12.20 m = 19.76 m2

Fig. E5.2

( ) 3/192.1220.12

' mtonm

m

= m = 5.61 ton/m

2

El autor Braja DAS considera el esfuerzo total, y no el esfuerzo efectivo.

( ) 3/92.12

20.12mton

mm

= m = 11.71 ton/m

2

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Qsu = 0.23 (11.71 + 2 . 8.8) Ton/m2 x 19.76 m2 Qsu = 133.21 ton


4

14.148 tonQadm =

Qadm = 37.04 ton

Si se promediaran las resistencias friccionantes obtenidas por el mtodo

y , resulta:

tonQQ susu 44.11421.13366.95

=+

=


4

27.129 tonQadm = Qadm = 32.32 ton

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EjercicioEjercicioEjercicioEjercicio NNNN 6666

Este ejercicio corresponde al N 8.12 de Braja M. Das, en su libroPrinciples of foundation engineering.

Una pila hueca es hincada en arcilla. El tubo tiene un dimetro

exterior de 406 mm, y el espesor de las paredes es 6.35 mm.

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a) Calcule la capacidad de carga neta en la punta.

b) Calcule la resistencia por fuste , considerando que a= 30 (friccin luego del remoldeo y de la disipacin de presin deporos). a igual para todas las arcillas. Los primeros 10 mcorresponden a una arcilla N.C y la arcilla subyacente tiene un

OCR = 2.

Parte a

Resistencia por punta capacidad carga neta en la punta

[ ]NCAbQ '+= 22 ==Por ser neta:

..4

Por ser neta:

[ ] vbvbcunetapu AbNCAbQ '' +=[ ]cunetapu NCAbQ =

Nc = 9 (Skempton)

Qpu-neta = Ab . Cu . Nc = 0.129 m2 x 10 ton/m2 x 9

Qpu-neta=11.61 ton (libro)

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Resistencia friccionante mtodo

Qsu = ?Qsu = c. Ca . L

( )( )

212

23

21614.0

1

3048.0

454.0

1

1

103

ft

kipsC

ft

m

kg

lb

tonm

tonC uu ==

Cu1 = 0.614 kips/ft2 = 0.90 (Kerisel) Ca = 0.90 x 3 ton/m

2

Ca1 = 2.70 ton/m2

( ) ( )2

22

23

22/05.2

13048.0

454.01

11010 ftkipsC

ftm

kglb

tonkg

mtonC uu ==

= 0.50

Ca2 = 0.50 . 10 ton/m2 Ca2 = 5 ton/m

2 (Kerisel)

mCmc 275.12

406.02 =

= Permetro

Qsu = 1.275 m (2.70 ton/m2 x 10 m + 5 ton/m2 x 20 m) Qsu = 161.93 ton

Qsu = 165.82 ton (libro) diferencia de criterio en la obtencin de Prof. Silvio Rojas


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Resistencia por friccionante mtodo

Qsu

= ? Mtodo

m

mmtonmmtonCm

30

20/1010/3 22 += Cm = 7.68 ton/m

2 (libro)

m = ? (sin tomar la resistencia efectiva por capilaridad en superficie). Braja

Das no la consider.

m30

m20ton/m2

2,3213m5ton/m

2

139m5ton/m

2

90

'

222

++

++

+

=mton/m2

m = 17.65 ton/m2 (libro). Aqu Braja Das si trabaja con esfuerzos

efectivos.

L = 30 m ------- 98,42 ft ------ = 0.14

Qsu = 0.14 x (17.65 ton/m

2

+ 2 x 7.68 ton/m

2

) x 1.275 m x 30 mQsu = 176.770 ton (libro)

+=

2

77.17693.161 tonQsu ton

Qsu = 169.35 ton

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Resistencia friccionante - mtodo

Arcilla I

Ks = (1 sen30) Ks = 0.5

Arcilla II

( ) 2301 senKs = ks = 0.707

Qsu = c (Ca + Ks . v.tana). L

+

++

+ 5ton/m

2

139m5ton/m

2

90tan300.5

22m

+

=

m20ton/m22

2.321330tan707.0

m.su

Qsu = 263.76 ton

s.r Para la condicin no drenada

Qu = Qpu + Qsu

Qu = 11.61 ton + 169.35 ton Qu = 180.96 ton

s.r Para la condicin drenada

Qu = 11.61 ton + 263.76 ton Qu = 275.37 ton Prof. Silvio Rojas


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Prof. Silvio Rojas


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Ejercicio N 7

Una pila de puente de 4 m x 3 mest cimentada a una

profundidad de 2 m por debajo

del nivel del terreno, en un sitio

en el que el suelo est

conformado por 2 m de limo, quereposa sobre 15 m de arcilla

N.C., que a su vez reposa sobre

el lecho rocoso. El N.F., se

encuen ra a una pro un a e

4 m y la carga total de pila,incluido el propio peso de la

estructura de cimentacin es de

250 ton. Disear una

cimentacin sobre pilotes,

adecuada para la pila, en la cualse garantice un factor de

seguridad de 3 con respecto a la

carga ltima inmediata del grupo

de pilotes.Prof. Silvio Rojas


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Calcular tambin la magnitud del asentamiento esperado de la pila. Las

propiedades de la arcilla son =1.92 ton/m3, Cu = 5.5 ton/m2, e0 = 0.80,

Cc = 0.25 y las del limo = 1.60 ton/m3.

No considerar la diferencia de densidades entre los pilotes y la arcilla y

tomar un factor de adhesin sobre el fuste igual a 0.80.

Resistencia de un pilote individual

Qsu = c . Ca . L

Ca = . Cu Ca = 0.80 . 5,5 ton/m2 Ca = 4.4 ton/m

2

Para el diseo debemos considerar inicialmente:Considerando barreno = 0.30 m

Considerando longitud del pilote = 10 m

Diseo:

mCm

c 942.02

30.02 =

=

Qsu = 0.942 m x 10 m x 4.4 ton/m2 Qsu = 41.47 ton

Qpu = Ab (Cu . Nc + vb) Prof. Silvio Rojas


36/55

Si se toma en cuenta la capacidad ltima neta de punta, se escribir:

Qpu-neta = Ab (Cu . Nc + vb) Ab . vb Qpu - neta = Ab . Cu . Nc

( ) ( ) 222 30.044

mAbAb b

= Ab = 0.071 m2

Qpu-neta = 0.071 m2 x 5.5 ton/m2 x 9 Qpu - neta = 3.50 ton

Qu = Qsu + Qpu neta Qu = 41.47 + 3.50 Qu = 45 ton

Capacidad ltima del grupo de pilotes: Qult_g = Qui . E . Np

FSQ

gult

gamd

_

_=

Qadm_g = Qaplicad Qaplicada = qaplicada . Apila

FS

ENpQQ uaplicada

=

Dfmm

Qq sueloaplicada

=

34mmton

mm

tonqaplicada 2/60.1

34

250 3

=

qaplicada = 17.63 ton/m2 Qaplicada = 17.63 ton/m

2 x 4 x 3

Qaplicada = 211.60 ton Ok Prof. Silvio Rojas


37/55

FS

ENQton

pu =60.211

Tomando en cuenta la recomendacin siguiente:

Para los pilotes a friccin en suelos cohesivos, es aconsejable separaciones

de 3 a 5 veces el dimetro del pilote.

Se tomar :

s = 4 x 0.30 s = 1.20 m

Tomando la recomendacin de Kerisel la eficiencia es: E=0.75

65.04560.2113

=ton

tonNp Np = 18.8

Si se usan veinte pilotes

Np

= 20 con separacin S =1 m y la siguiente distribucin:

Para: m= 5 y n=4 y S= 1 m

Calculemos la eficiencia por las frmulas de Converse Labarre:

Prof. Silvio Rojas


38/55

( ) ( )

+

=

nm

mnnm

s

BE

90

11tan1

0

1

( ) ( )712.0

4590

154145

1

30.0tan1

0

1=

+

=

E

E = 0.712

FSQQ

ENQQ

aplicada

u

pu

aplicada

=

=

p

712.02060.2113

=uQ ton

Qu = 44.58 ton < 45 ton

Se estara aplicando una

capacidad ltima para un piloteindividual, menor a la estimada, a

travs de la capacidad del suelo.

Se requieren pilotes de:

L = 10 m

b = 0.30 m

Prof. Silvio Rojas


39/55

Tomando en cuenta los momentos:

=

i

i

i

i

y

yMy

x

xMx

An

P21

Ri = i . Apilote comparar con FS

QQ

uadm =

Prof. Silvio Rojas


40/55

Qu: total que soporta el suelo

Qp: Resistencia por punta

Qs: Resistencia por friccin

Tomando en cuenta la recomendacin siguiente:

Para los pilotes a friccin en suelos cohesivos, es aconsejable separaciones

de 3 a 5 veces el dimetro del pilote.

Se tomar :

60.2113 =

tonN Np = 21.70

. . .ton

Si se usan veinte pilotes

Np = 20 Para: m= 5 y n=4 y S=0.90 m

( ) ( )682.0

4590

154145

90.0

30.0tan1

0

1=

+

=

EE

682.020

360.211

=

= u

p

aplicada

u QEN

FSQQ ton

Qu = 46.54 ton > 45 ton (Qu

requerida por pilote es mayor

a la estima por capacidad del

suelo) Prof. Silvio Rojas


41/55

A partir de la expresin Qu = Qpu + Qsu se estima la longitud del pilote, para

obtener la capacidad de 46.54 ton.

46.54 = 3,50 m+0.942 m x Lx 4.4 ton/m2 L = 10.38 m


L = 10.50 m

b = 0.30 m

Asentamiento del grupo de pilotes

Para el anlisis se considera, que el comportamiento del grupo de pilotes es

similar al de una zapata o losa situada a una profundidad de 2/3 de lalongitud del pilote. Tambin se considera que esa zapata ficticia aplica lacarga a esa profundidad y que el rea donde se distribuye esa carga con la

profundidad, incrementa con una relacin 2V:1H. Prof. Silvio Rojas


42/55

Ancho de base 4 m x 3m

Subcapas D 1.5 m

Prof. De anlisis

z = 3 B cuadrada o rectangular Prof de anlisis z = 8 m.

z = 8 B Zapata continua Prof. Silvio Rojas

A ( +3)( +4) 2 A 3 4 2


43/55

A=(z+3)(z+4) m2 A= 3 x 4 m2

( )( )zz

qA aplicadaz

++

= 43

Punto 1 z = 0.75 m

( )( )( )

22

ton/m88.1175.0475.03

ton/m63.1743=

++

= zz

Punto 2 z = 2.25 m

( ) 22

ton/m45.625.2425.23

ton/m63.1743=

++

= zz

Punto 3 z = 3.75 m

( )( )( )

22

ton/m04.475.3475.33

ton/m63.1743=

++

= zz

Punto 4 z = 5.25 m

( )( )( )

22

ton/m77.225.5425.53

ton/m63.1743=

++

= zz

Punto 5 z = 7 m

( )

( )( )

22

ton/m92.17473

ton/m63.1743=

++

=

zz Prof. Silvio Rojas


44/55

Esfuerzos efectivos iniciales en los puntos 1, 2, 3, 4 y 5:

Punto 1

v0 = 2 m . 1,60 + 2 m . 1.92 ton/m3 + 5 m x (1.92-1) ton/m3 +0.75 m x (1.92-1) ton/m3

vo = 12.33 ton/m2

Punto 2


vo = 13.71 ton/m2

Punto 3


vo = 15.09 ton/m2

Punto 4


vo = 16.47 ton/m2

Punto 5

v0 = 2 m . 1,60 + 2 m . 1.92 ton/m3 + 5 m x (1.92-1) ton/m3 +7 m x (1.92-1) ton/m3

vo = 18.08 ton/m2 Prof. Silvio Rojas

'


45/55

+=

00

'

'log

1v

vtDe

cc

cc = 0.25 e0 = 0.80

Subcapa Espesor v0 1 vf i (cm)

1 1.5 12.33 11.88 24.21 6.11

2 1.5 13.71 6.45 20.16 3.49

3 1.5 15.09 4.04 19.13 2.15

4 1.5 16.47 2.77 19.24 1.41

5 2.0 18.08 1.92 20.00 1.22

total = 14.38 cm (muy elevado para la pila). Anclar ms la pila hasta la

roca Prof. Silvio Rojas


46/55

El problema tambin se puede resolver, planteando:

Qaplicada = 250 ton 4m x 3m x 2m x1.60 ton/m3

Qaplicada = 211.60 tonQu = ? para un pilote

Qu = Qpm + Qsu

Qpu

= Ab (Cu

. Nc

+ vb

)

Qsu = C (Ca) L

Ca = . Cu Ca = 0,80. 5,5 Ca = 4,4 ton/m2

Consideremos

L = 10m ext = 61 cm

Qsu = x (0.61) m x 10m x 4.40 Qsu = 84.22 ton

( ) ( ) tonQmQ pupu 47.1495.561.042

==

Qu = Qsu + Qpu

Qu =84.32 ton +14.47 ton Qu = 98.79 ton

Prof. Silvio Rojas

NEQ


47/55

FS

NEQQ

pu

aplicada

=

Considerando una eficiencia de E = 0.70

3

70.079.9860.211

pN= 634.80 = 98.79 x 0.70 x Np Np = 9.18 9

Tomando S = 3x b S = 3 x 0.61 S = 1.80 m

Distribucin m=3 y n=3 y S=1.80 m

0

723.0

339080.1

.tan1 1 =

= EE

723.020

360.211

=

= u

p

aplicada

u QEN

FSQQ ton

Qu = 97.56 ton < 98.79 ton (Qu requerida por

pilote es menor a la estima por capacidad del suelo)

Prof. Silvio Rojas


48/55


L = 10 m

b = 0.61 m

S = 1.80 m

Fig. E7.6

Prof. Silvio Rojas



49/55

Ejercicio de Peter Berry

Una investigacin del subsuelo realizada en elsitio de una futura construccin, revel la

presente de un estrato de arcilla de gran

espesor completamente saturada, que tiene

una resistencia al corte no drenada promedio

de 5 ton/m2.

a) Si se hinca en la arcilla un pilote de

0.50 m de dimetro hasta una profundidad de

m, u g m nm u

puede soportar el pilote. Suponer que el factorde adhesin en el fuste es igual a 0.82, y noconsiderar la diferencia de densidades entre el

pilote y la arcilla.

b) Si los pilotes se organizan en un

grupo rectangular de 12 pilotes x 10 pilotes,

con una separacin constante entre centros

igual a 2.5 m, calcular la carga admisible

inmediata que puede soportar el grupo de

pilotes conservando un factor de seguridad de3.

Fig. E8.1

Prof. Silvio Rojas

Solucin parte a


50/55

Solucin parte a

Qu = Qpu + Qsu

Qsu = c(Ca). L

D = 0.50 m L = 20 mC = x 0.50 m Ca = 0.82 x 5 ton/m2

Ca = 4.1 ton/m2 .

Qsu = x 0.50 m x 4.1 ton/m2 x 20 m Qsu = 128.81 ton

Qpu = Ab (Cu . Nc + vb) Ab. vb + L. (concreto -pilote)

Q = Ab . C . N

( ) 2250.04

mAb = Ab = 0.196 m2

Qpu = 0.196 m2 x 5 ton/m2 x 9 Qpu = 8.84 ton

Qu = Qpu + Qsu Qu = 8.84 ton + 128.81 Qu = 137.65 ton

Solucin Parte b

Por tanto se tiene:

n = 10 y m = 12 y S = 2.5 m Np= 120 pilotes Prof. Silvio Rojas

( ) ( ) +

1101211210500

0


51/55

( ) ( )

+

=

101290

1101211210

5.2

50.0arctan1E E = 0.772

Qult_g = Qui . E . Np Qult_g = 137.65 ton x 0.772 x 120

Qult_g = 12750 ton

tongQadm3

12750_ =

Qadm_g = 4251 ton

Fig. E8.2

Prof. Silvio Rojas



52/55

jjjj

Determine la carga

admisible del pilotecilndrico de dimetro

40 cm y H = 12 m, que

se hinca en un suelo

con estratos diferentes

de arcilla, como indicala figura.

Solucin:

qu1 = 0.6 kg/cm2 Cu1 = 3 ton/m

2 = 0.92 Ca1 = 2.76 ton/m2

qu2 = 2.4 kg/cm2 Cu2 = 12 ton/m

2 = 0.48 Ca2 = 2.76 ton/m2

Resistencia por friccin

Qsu = c(Ca). L

c= . pilote c= x 0.40 m c =1.257

Prof. Silvio Rojas

ton72.56ton/m5.76m4ton/m2.76m8257.1 22 =+= susu QQ


53/55

susu QQ

Resistencia por puntaArea = (0.2)2 = 0.125 m2

Qup = Cu2. Nc. A = 12 ton/m2 x 9 x 0.125 m2 = 13. 5 ton

Qu

= (56.7 ton + 13.6 ton ) = 70.30 ton

Qadm= 70.30 ton/ 2 Qadm = 35.15 ton

Prof. Silvio Rojas



54/55

Determine la capacidad portante de un grupo de 6 pilotes hincados en los

estratos de arcilla. La separacin de los pilotes pude variar entre 2,5 a 5D. El perfil del suelo y las dimensiones del pilote se indican en la fig.

E10.1

Fig. E10.1

Prof. Silvio Rojas

Del problema N 9, result: Qui = 70.30 ton (pilote individual)


55/55

CriterioCriterioCriterioCriterio KeriselKeriselKeriselKerisel

Qult_g = Qui . E . Np Qult_g = 70.30 x 6 x E

2

_ gult

adm

QQ =

S 2.5D = 1

m

3D = 1.20

m

4D = 1.60

m

5D = 2m

E 0.55 0.65 0.75 0.85

Qadm ton 116.00 137.00 158.20 179.30

CriterioCriterioCriterioCriterio dededede ConverseConverseConverseConverse LabarreLabarreLabarreLabarre m = 3 n= 2

( ) ( )

+

=

nm

mnnm

S

DE

90

11arctan1

0( ) ( )

+

=

2390

132123arctan1

0

S

DE

s 2.5D = 1 m 3D = 1.20 m 4D = 1.60 m 5D = 2m

E 0.717 0.761 0.818 0.853

Qadm ton 151.30 160.50 172.53 179.98

Prof. Silvio Rojas

capv_ejercicios pilotes

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