cara menghitung nilai akar kuadrat tanpa menggunakan kalkulator

CARA MENGHITUNG NILAI AKAR SUATU KUADRAT TANPA MENGGUNAKAN KALKULATOR

Disusun Oleh :

ABDUL AZIZ012005001

MOCHAMMAD ICHSAN BIMA ADJIE 012005003

FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS SUTOMO, MEDAN 20235E-mail : [email protected]

LOGIKA MATEMATIKA 2013

UNIVERSITAS SUTOMO MEDANFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

PROGRAM STUDI KIMIA2012

K o n f e r e n s i L o g i k a M a t e m a t i k a T i n g k a t N a s i o n a l

mailto:[email protected]

HOW TO CALCULATE THE VALUE OF SQUARE ROOT

WITHOUT USING CALCULATOR

Compiled By :

ABDUL AZIZ012005001

MOCHAMMAD ICHSAN BIMA ADJIE 012005003

FACULY OF MATHEMATICS AND NATURAL SCIENCE SUTOMO UNIVERSITY, MEDAN 20235E-mail : [email protected]

LOGIC MATH 2013

SUTOMO UNIVERSITY MEDANFACULTY OF MATHEMATICS AND NATURAL SCIENCE

CHEMICAL OF STUDY PROGRAM 2012



KATA PENGANTAR

Segenap puji dan syukur penulis ucapkan atas kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala limpahan

Rahmat dan Hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya tulis yang berjudul “Cara Menghitung

Nilai Akar Suatu Kuadrat Tanpa Menggunakan Kalkulator”.

Makalah karya tulis ini dibuat dan ditujukan demi mengikuti Konferensi Logika Matematika 2013 Tingkat

Nasional di Universitas Indonesia. Ucapan terima kasih dan penghargaan setinggi-tingginya penulis sampaikan

kepada Dosen pembimbing yang telah memberikan kami bekal dan dorongan demi mengikuti lomba ini. Tidak

lupa penulis juga ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dan memberikan

dukungan selama proses penyusunan makalah karya tulis ini.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan makalah ini masih terdapat banyak kekurangan baik dari segi

materi, ilustrasi, contoh dan sistematika penulisan dalam pembuatan makalah karya tulis ini. Oleh karena itu, saran

dan kritik dari para pembaca yang bersifat membangun sangat penulis harapkan. Besar harapan penulis, makalah

karya tulis ini dapat bermanfaat baik bagi penulis pribadi dan bagi pembaca pada umumnya terutama bagi dunia

pendidikan di Indonesia.

Sekecil apapun yang kita lakukan sebagai penerus dan generasi muda, itu sudah termasuk memberikan

perubahan terhadap negeri ini baik di dalam bidang sains ataupun bidang yang lainnya.

Medan, November 2012

Penulis


DAFTAR ISI

LEMBAR PENGESAHAN ........................................................................................................................... i

KATA PENGANTAR .................................................................................................................................... ii

DAFTAR ISI ................................................................................................................................................... iii

ABSTRAK ....................................................................................................................................................... iv

...................................................................................................................................................... v

BAB I : PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang ..................................................................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ................................................................................................................................ 1

1.3 Tujuan Penulisan .................................................................................................................................. 1

1.4 Gagasan ................................................................................................................................................ 1

BAB II : TINJAUN PUSTAKA

2.1 Pengenalan Matematika......................................................................................................................... 2

2.2 Akar Kuadrat.......................................................................................................................................... 2

2.3 Menentukan Nilai Akar Kuadrat Dengan Metode Lama ........................................................................... 3

BAB III : METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Akar Kuadrat......................................................................................................................................... 4

3.1.1 Pengertian akar kuadrat suatu bilangan ...................................................................................... 4

3.1.2 Menghitung akar kuadrat suatu bilangan .................................................................................... 4

3.1.3 Memperkirakan Akar Kuadrat Suatu Bilangan............................................................................ 4

BAB IV : HASIL PENELITIAN ................................................................................................................... 5

................................................................................................................... 6

................................................................................................................... 7

................................................................................................................... 8

BAB V : PENUTUP

5.1 Kesimpulan ......................................................................................................................................... 9

5.2 Saran ................................................................................................................................................... 9

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................................................................... 10


Cara Menghitung Nilai Akar Suatu Kuadrat Tanpa Menggunakan Kalkulator

Abdul Aziz, M.Ichsan Bima Adjie

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Program Studi Kimia, Universitas Sutomo Medan

Jl. Sutomo Ujung No. 28D Medan – Sumatera Utara , 20235, Telp: (061) 69998800

ABSTRAK

Sulitnya siswa memahami dan mencari nilai akar suatu kuadrat adalah salah satu latar belakang penelitian ini. Selain itu, kurangnya konsep dan rumus yang diberikan oleh guru dan di buku pelajaran untuk mengerjakan soal seperti itu sangatlah minim. Terlebih lagi siswa lebih senang menggunakan kalkulator dalam melakukan sebuah perhitungan daripada memberdayakan logika berpikirnya. Karya tulis ini bertujuan untuk membuat perbandingan hasil akar kuadrat dengan menggunakan rumus yang sederhana yang penulis punya dengan kalkulator serta memberikan informasi kepada siswa mengenai penggunaan rumus ini.

Informasi penggunaan rumus ini dilakukan di beberapa sekolah - sekolah dan di rumah masing - masing. Rumus kemudian dibuktikan dengan pengerjaan soal akar kuadrat dan dibandingkan dengan perhitungan akar kuadrat melalui kalkulator.

Setelah diteliti, rumus yang penulis punya bisa digunakan dalam perhitungan akar kuadrat karena selisih nilai antara rumus dengan kalkulator cukup jauh dan sangat kecil. Selisih terbesar yang di dapat adalah 0.08088 sedangkan yang terkecil adalah 0.00251 sehingga rumus ini dapat digunakan untuk mencari nilai akar suatu kuadrat karena memiliki selisih yang kecil.

Kata kunci : Menghitung, Nilai, Akar kuadrat, Kalkulator

1) Mahasiswa Fakultas MIPA Universitas Sutomo Medan

2) Dosen Pembimbing Universitas Sutomo Medan


The Easy Ways To Calculate The Value Square Root Without Using Calculator

Abdul Aziz, M.Ichsan Bima Adjie

Faculty of Mathematics and Natural Science, Chemistry of Study Program, Sutomo University Medan

Jl. Sutomo Ujung No. 28D Medan – North Sumatra , 20235, Telp: (061) 69998800

ABSTRACT

Difficult students to understand and find a square root value is one of the background of this research. In addition, the lack of concepts and formulas given by teachers and textbooks for working on such a severely limited. Moreover, students prefer to use a calculator to do a calculation rather than empowering logical thinking.This paper aims to make a comparison of the results of the square root using a simple formula that the author had with a calculator and provide information to students regarding the use of this formula.

Information is done using the formula in some schools and at home respectively. The formula then proved by construction problems the square root and compared with square root calculation through the calculator.

After investigation, the author has the formula can be used in the calculation of the square root formula for the difference in value between the calculator is quite remote and very small. The biggest difference in the can is 0.08088 while the smallest is 0.00251 that this formula can be used to find the value of a square root because it has a small difference.

Key words: Count, Value, Square root, Calculator

1) Students of the Faculty of Mathematics and Natural Science University Sutomo Medan

2) Sutomo University Medan Supervisor


BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Banyak orang yang menganggap matematika itu hal yang menakutkan dan membosankan. Kalau sudah

mendengar kata berhitung, orang pasti akan malas untuk belajar. Masalah – masalah seperti ini sudah tidak asing

lagi terjadi dalam proses pembelajaran, khususnya pembelajaran di sekolah. Mulai dari tingkat dasar, menengah,

sampai tingkat atas. Yang paling disayangkan dalam sebuah perhitungan matematika, siswa lebih cenderung

menggunakan kalkulator sebagai alat bantu perhitungan daripada memberdayakan fungsi berpikir otak dan lambat

laun akan menjadi sebuah kebiasaan buruk pada siswa. Selain itu, kurangnya konsep dasar dalam buku matematika

juga menjadi salah satu latar belakang penelitian ini.

Oleh karena itu, untuk menghilangkan salah satu permasalahan yang terjadi dalam pembelajaran

matematika, maka penulis membuat karya tulis yang berjudul “ Cara Menghitung Nilai Akar Suatu Kuadrat Tanpa

Menggunakan Kalkulator”. Tujuannya untuk meningkatkan kecerdasan dan pemahaman matematika siswa di

sekolah dasar (SD), menengah pertama (SMP) dan lanjutan atas (SMA) khususnya dalam menghitung nilai akar

kuadrat dari suatu bilangan. Selain itu penulisan ini juga bertujuan untuk memberikan rangsangan kepada para

pendidik bahwa belajar matematika itu tidaklah sulit.

1.2 Rumusan Masalah :

1. Bagaimana cara mencari nilai akar suatu kuadrat dengan rumus yang sederhana?

2. Berapakah selisih terbesar dan terkecil dari nilai akar kuadrat dengan menggunakan kalkulator dan yang

menggunakan rumus?

3. Apakah rumus tersebut dapat digunakan dalam perhitungan matematika?

1.3 Tujuan Penulisan :

Penulisan ini bertujuan untuk menemukan solusi tepat guna dalam menentukan nilai akar suatu kuadrat

dengan memberikan rumus yang sederhana dan mudah diingat oleh banyak siswa dengan selisih yang kecil.

1.4 Gagasan

Gagasan kreatif yang kami ajukan dalam makalah karya tulis ini adalah atas inisiatif dan kreatifitas kami

sendiri. Pertama kali ketika penulis diminta untuk mengerjakan soal mengenai akar kuadrat oleh seorang siswa.

Kemudian kami berfikir bagaimana cara menyelesaikannya. Oleh karena itu, kami mengumpulkan data dan

melakukan sebuah penelitian sehingga penelitian kami dapat menghasilkan sebuah gagasan yang kreatif berupa

solusi atas permasalahan yang diangkat.


BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengenalan Matematika

Matematika merupakan bahasa yang melambangkan makna dari pernyataan yang ingin disampaikan.

Istilah "matematika" berasal dari kata Yunani "Mathein" atau "Mathenein" yang berarti mempelajari. Matematika

dalam bahasa Belanda disebut Wiskunde atau Ilmu Pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Namun

sampai saat ini belum ada kesepakatan yang bulat dari para matematikawan, apa yang disebut matematika itu.

Ciri Matematika adalah penalaran deduktif yaitu kebenaran suatu atau pernyataan diperoleh sebagai akibat

logis dari kebenaran sebelumnya, sehingga kaitan antara konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat

konsisten. Dalam hal tersebut, Brunner berpendapat seperti dikutip oleh Herman Hudojo bahwa : "belajar

Matematika ialah belajar tentang konsep dan struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang dipelajari

serta mencari hubungan antara konsep- konsep dan struktur matematika itu."

Untuk lebih memahami pengertian konsep dan struktur tersebut harus dibentuk dari kegiatan belajar

sebelumnya atau pengalaman siswa sebelumnya. Matematika merupakan pelajaran yang saling memiliki

keterkaitan satu materi dengan materi berikutnya. Jadi, belajar matematika harus bertahap, berurutan dan dilakukan

secara berkelanjutan. Sebagai ilustrasi, untuk menguasai dan memahami materi pembagian, siswa harus terlebih

dulu menguasai materi penjumlahan, pengurangan dan perkalian. Pada ilustrasi tersebut pembagian adalah materi

yang akan diberikan sedangkan penjumlahan, pengurangan dan perkalian merupakan kemampuan awal yang harus

dimiliki siswa.

Pemahaman terhadap konsep dan struktur suatu materi menjadikan materi itu dipahami secara lebih

komprehensif oleh siswa. Selain itu, siswa juga akan lebih mudah mengingat materi yang dipelajari jika materi

tersebut mempunyai pola yang berstruktur. Dengan memahami konsep dan struktur, akan mempermudah terjadinya

transfer.

2.2 Akar Kuadrat

Di dalam matematika, akar kuadrat dari bilangan x sama dengan bilangan r sedemikian sehingga r2 = x,

atau di dalam perkataan lain, bilangan r yang bila dikuadratkan (hasil kali dengan bilangan itu sendiri) sama

dengan x.

Setiap bilangan real tak-negatif, katakanlah x memiliki akar kuadrat tak-negatif yang tunggal, disebut akar

kuadrat utama, yang dilambangkan oleh akar ke-n sebagai . Akar kuadrat dapat juga dituliskan dengan notasi

eksponen, sebagai x1/2. Misalnya, akar kuadrat utama dari 9 adalah 3, dituliskan dengan , karena 32 = 3 × 3 = 9 dan

3 tak-negatif. Bagaimanapun, akar kuadrat utama dari sebuah bilangan positif hanya satu dari dua akar kuadratnya.

Setiap bilangan positif x memiliki dua akar kuadrat. Salah satunya adalah yakni yang bernilai positif, sementara

yang lainnya adalah yakni yang bernilai negatif. Kedua akar kuadrat itu dilambangkan dengan √a dan √b.


2.3 Menentukan Nilai Akar Kuadrat Dengan Metode Lama

Salah satu penentuan nilai akar kuadrat dengan metode lama ini adalah dengan mencari nilai akar kuadrat

dengan menebak dan memeriksa metodenya. Salah satu cara sederhana ini adalah untuk menemukan pendekatan

desimal serta untuk mendapatkan hasilnya. Katakanlah √2adalah untuk membuat dugaan awal, menebak, dan

tergantung seberapa dekat untuk meningkatkan daya tebak. Karena metode ini melibatkan pengkuadratan dengan

cara menebak (mengalikan kali nomor sendiri), itu benar-benar menggunakan definisi akar kuadrat, dan sebagainya

bisa sangat membantu dalam mengajarkan konsep akar kuadrat tetapi juga banyak memiliki kelemahan.

Contoh I: Berapa nilai dari √20?

Anak-anak pertama-tama belajar untuk menemukan akar kuadrat yang mudah dari bilangan bulat,

berikutnya muncul pertanyaan seperti apa adalah akar kuadrat dari semua angka-angka lainnya. Dalam rumus lama

ini, kita dapat memulainya dengan akar positif yaitu √16= 4 dan √25 = 5, maka √20harus antara 4 dan 5 di suatu

tempat.

Kemudian adalah waktu untuk menebak, misalnya 4 dan 5 yang didapat dari akar sebelum dan sesudah

√20 melihat apakah hasilnya adalah atas atau di bawah 20, dan tingkatkan tebakan berdasarkan itu. Ulangi proses

ini sampai memiliki akurasi yang diinginkan (jumlah desimal). Itu yang sederhana dan dapat menjadi percobaan

yang bagus untuk anak-anak.

Contoh II: Cari nilai dari √6

Kita tahu bahwa akar sebelum dan sesudah √6adalah √4 ,¿22 = 4 ) dan √9 ,(32 = 9). Lalu buat perkiraan itu

menjadi 2,5. Pengkuadratan yang kita didapat adalah 2.52 = 6,25. Namun hasilnya terlalu tinggi, sehingga membuat

nilai √6 sedikit kurang. Lalu coba dengan 2,4 (2,42 = 5,76). 5,76 hampir mendekati dengan angka 6, jadi hasilnya

didapat seperti itu.


BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Karya Tulis kami yang berjudul “Cara Menghitung Nilai Akar Suatu Kuadrat Tanpa Menggunakan

Kalkulator” ini dilakukan selama 2 minggu (setelah rumus diteliti dan dikembangkan). Dan penelitian ini bebas

penulis lakukan (rumah dan sekolah). Adapun prosedur penelitian atau cara pengerjaannya adalah sebagai berikut :

3.1 Akar Kuadrat Suatu Bilangan

3.1.1 Pengertian akar kuadrat suatu bilangan

√a adalah bilangan positif atau nol yang jika dikuadratkan akan menghasilkan a. √a dibaca "akar kuadrat" dari a

atau akar pangkat dua dari a

3.1.2 Menghitung akar kuadrat suatu bilangan

Untuk mengetahui akar kuadrat suatu bilangan dari bilangan a, dapat ditentukan dengan sifat berikut. nilai √a=b,

if b2=a, dengan b adalah bilangan positif atau nol

3.1.3 Memperkirakan nilai akar kuadrat suatu bilangan

Jika nilai √n terletak diantara √a dan √b, dengan a dan b adalah bilangan kuadrat, maka perkiraan a ke n dapat

ditentukan sebagai berikut.

√a √n √b= n - a

b – a

Rumus yang kami dapat adalah seperti ini :

√n≈√a+ n−ab−a

Dimana : √n=akar dari n( yang h asilnyabukanbilangan bulat)

≈ dibaca mendekati ataukira−kira

√adan sebelum√n yang hasilnyabilangan bulat

√badala h akar sesudah√n yanghasilnyabilangan bulat

BAB IV


HASIL PENELITIAN

Setelah kami lakukan perhitungan mencari nilai akar suatu kuadrat dengan menggunakan rumus yang kami

teliti, berikut adalah beberapa nilai √n dengan √ndimulai dari √1 sampai dengan √100 serta hasil dan

perbedaannya dengan menggunakan kalkulator dan tanpa menggunakan kalkulator (rumus penelitian) :

Tabel 1. Perbandingan Selisih Nilai Akar Kuadrat Dengan Menggunakan Rumus dan Kalkulator

√n Using the calculator Without calculator Result difference

1 1 1 0

2 1.41421 1.33333 0.08088

3 1.73205 1.66667 0.06535

4 2 2 0

5 2.23606 2.2 0.03606

6 2.44948 2.4 0.04948

7 2.64575 2.6 0.04575

8 2.82842 2.8 0.02842

9 3 3 0

10 3.16227 3.14285 0.01942

11 3.31662 3.28571 0.03091

12 3.46410 3.42857 0.03553

13 3.60555 3.57142 0.03413

14 3.74165 3.71428 0.02737

15 3.87298 3.85714 0.01584

16 4 4 0

17 4.12310 4.11111 0.01199

18 4.24264 4.22222 0.02042

19 4.35889 4.33333 0.02556

20 4.47213 4.44444 0.02769

21 4.58257 4.55555 0.02702

22 4.69041 4.66666 0.02375

23 4.79583 4.77777 0.01806

24 4.89897 4.88888 0.01099


25 5 5 0

26 5.09901 5.09090 0.00811

27 5.19615 5.18181 0.01434

28 5.29150 5.27272 0.01878

29 5.38516 5.36363 0.02153

30 5.47722 5.45454 0.02318

31 5.56776 5.54545 0.02231

32 5.65685 5.63636 0.02049

33 5.74456 5.72727 0.01729

34 5.83095 5.81818 0.01277

35 5.91607 5.90909 0.00698

36 6 6 0

37 6.08276 6.07692 0.00584

38 6.16441 6.15384 0.01057

39 6.24499 6.23076 0.01423

40 6.32455 6.30769 0.01686

41 6.40312 6.38461 0.01851

42 6.48074 6.46153 0.01921

43 6.55743 6.53846 0.01897

44 6.63324 6.61538 0.01786

45 6.70820 6.69230 0.0159

46 6.78232 6.76923 0.01309

47 6.85565 6.84615 0.0095

48 6.92820 6.92307 0.00513

49 7 7 0

50 7.07106 7.06666 0.0044

51 7.14142 7.13333 0.00812

52 7.21110 7.2 0.0111

53 7.28010 7.26666 0.01344


54 7.34846 7.33333 0.01513

55 7.41619 7.4 0.01619

56 7.48331 7.46666 0.01671

57 7.54983 7.53333 0.0165

58 7.61577 7.6 0.01577

59 7.68114 7.66666 0.01454

60 7.74596 7.73333 0.01263

61 7.81024 7.8 0.01024

62 7.87400 7.83333 0.04067

63 7.93725 7.93333 0.00392

64 8 8 0

65 8.06225 8.05882 0.00343

66 8.12403 8.11764 0.00639

67 8.18535 8.17647 0.00888

68 8.24621 8.23529 0.01092

69 8.30662 8.29411 0.01251

70 8.36660 8.35294 0.01366

71 8.42614 8.41176 0.01438

72 8.48528 8.47058 0.0147

73 8.54400 8.52941 0.01459

74 8.60232 8.58823 0.01409

75 8.66025 8.64705 0.0132

76 8.71779 8.70588 0.01191

77 8.77496 8.76470 0.01026

78 8.83176 8.82352 0.00824

79 8.88819 8.88235 0.00584

80 8.94427 8.94117 0.0031

81 9 9 0

82 9.05538 9.05263 0.00275


83 9.11043 9.10526 0.00517

84 9.16515 9.15789 0.00726

85 9.21954 9.21052 0.00902

86 9.27361 9.26315 0.01046

87 9.32737 9.31578 0.01159

88 9.38083 9.36842 0.01241

89 9.43398 9.42105 0.01293

90 9.48683 9.47368 0.01315

91 9.53939 9.52631 0.01308

92 9.59166 9.57894 0.01272

93 9.64365 9.63157 0.01208

94 9.69535 9.68421 0.01114

95 9.74679 9.73684 0.00995

96 9.79795 9.78947 0.00848

97 9.84885 9.84210 0.00675

98 9.89949 9.89473 0.00476

99 9.94987 9.94736 0.00251

100 100 100 0

Catatan : warna biru (**) adalah selisih terbesar yang didapat; warna merah (**) adalah selisih terkecil yang didapat; warna hijau (**) adalah selisih yang nilainya tidak jauh dengan selisih yang kecil.

Setelah menghitung nilai akar kuadrat dengan menggunakan kalkulator dan rumus yang kami punya,

ternyata memiliki perbedaan selisih (terbesar dan terkecil). Adapaun perbedaan selisihnya sebagai berikut :

1. Selisih terbesarnya ada pada √2, √3, √6, √7 dan √62 dengan nilai selisih yaitu 0.08088, 0.06535,

0.04948, 0.04575, dan 0.04067.

2. Selisih terkecilnya ada pada √37, √48, √50, √63, √65, √79, √80, √82, √83, √98, dan √99 dengan nilai

selisih yaitu 0.00584, 0.00513, 0.0044, 0.00392, 0.00343, 0.00584, 0.0031, 0.00275, 0.00517, 0.00476, 0.00251.

3. Selisih terkecil juga ada pada √26, √35, √51, √66, √67, √78, √84, √85, √96, dan √97 dengan nilai

selisih 0.00811, 0.00698, 0.00812, 0.00639, 0.00888, 0.00824, 0.00584, 0.00726, 0.00902, 0.00848, 0.00675


Coba perhatikan. Dengan menggunakan rumus tersebut, nilai akar kuadrat seperti akar seperti kuadrat

seperti √50, √63, √65, √80, √82, dan √99 mempunyai ketelitian yang sangat bagus. Sedangkan pada √2 dan √3

mempunyai ketelitian yang kurang bagus.

BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Pengerjaan soal akar kuadrat adalah suatu cara untuk mencari atau menemukan bilangan asal kuadrat dari

bilangan akar tersebut. Dalam makalah ini, penulis menemukan cara mencari akar kuadrat yang hasil

selisihnya tidak jauh dengan hasil sebenarnya dari hasil kalkulator.

Dalam menentukan nilai akar kuadrat, tentu ada hal – hal penting yang perlu kita ingat dan kita pahami

jika menentukan akar kuadrat dengan rumus yang kami punya. Hal yang terpenting adalah kita harus tahu

dimana menempatkan nilai √a dan √buntuk mendapatkan nilai dari √n.

Dari penggunaan rumus yang kami punya sungguh terlihat jika yang kita hitung adalah yang kurang dari

dan mendekati suatu kuadrat sempurna, maka tingkat ketelitiannya kurang bagus. Berbeda dengan jika

yang kita hitung adalah yang lebih besar dari dan mendekati suatu kuadrat sempurna. Tingkat ketelitiannya

sangatlah bagus.

Rumus yang kami dapatkan ini bisa dijadikan sebagai bahan acuan pembelajaran dan sebagai rumus

pegangan bagi pelajar baik itu di tingkat dasar, menengah pertama bahkan sekolah menengah atas

mengingat masih banyak yang tidak mengerti bagaimana mencari nilai akar suatu kuadrat bahkan teman

kami sendiri juga banyak yang belum paham. Kebiasaan siswa menggunakan kalkulator pun juga menjadi

salah satu yang menyebabkan siswa malas menggunakan daya pikirnya dalam melakukan sebuah

perhitungan.

5.1 Saran

1. Seharusnya siswa jangan selalu menggunakan kalkulator dalam melakukan perhitungan salah satunya

dalam menghitung nilai akar suatu kuadrat.

2. Guru seharusnya memberikan rumus untuk menghitung nilai akar suatu kuadrat yang mudah diingat dan

tidak membuat siswa bingung.

3. Konsep-konsep dasar dan penyajian rumus praktis seharusnya perlu ditambahkan ke dalam buku pelajaran

salah satunya dalam buku matematika karena matematika penuh dengan perhitungan.

4. Siswa harus mengasah daya pikirnya dalam menemukan solusi atau cara mudah dalam melakukan sebuah

perhitungan matematika yang berguna baik untuk diri sendiri maupun untuk orang lain.

5. Semoga rumus yang kami dapatkan dalam penelitian ini berguna bagi orang lain dan juga dapat digunakan

dalam perhitungan ataupun pengajaran di dalam kelas.


DAFTAR PUSTAKA

http://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php

http://www.wikihow.com/Find-a-Square-Root-Without-a-Calculator

http://www.murderousmaths.co.uk/books/sqroot.htm

http://www.math.com/students/calculators/source/square-root.htm

http://www.curiousmath.com/index.php?name=News&file=article&sid=12

http://askville.amazon.com/calculate-square-root-number-calculator/AnswerViewer.do?requestId=8081872

Radja Suku AR. Trik Rahasia Menghitung Akar Pangkat. Cetakan Pertama.Jakarta:Flashbook. 2010


http://askville.amazon.com/calculate-square-root-number-calculator/AnswerViewer.do?requestId=8081872

http://www.curiousmath.com/index.php?name=News&file=article&sid=12

http://www.math.com/students/calculators/source/square-root.htm

http://www.murderousmaths.co.uk/books/sqroot.htm

http://www.wikihow.com/Find-a-Square-Root-Without-a-Calculator

http://www.homeschoolmath.net/teaching/square-root-algorithm.php

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

1. Nama lengkap : Abdul Aziz

2. Tempat/Tanggal lahir : Jakarta, 23 September 1994

3. Nomor Telepon : +6285763751994

4. E-mail : [email protected]

5. Alamat lengkap : Jl. Garu 4 No.51 Medan, Kec. Medan Amplas, 20147

6. Prestasi :

I. Juara 1 Cerdas Cermat se-SMK Negeri 3 Medan tahun 2009;

II. Juara 3 Olimpiade Sains dan Teknologi (OSTN) Provinsi Sumatera Utara bidang Biologi Terapan

Tahun 2010;

III. Juara 3 Olimpiade IPS Terpadu Lomba Prestasi dan Bakat Pelajar III (LPBP) se-Kota Medan tahun

2010;

IV. Medali Perunggu dalam Kompetisi Kimia se-Kota Medan tahun 2010 Robert K.Snoch Medan;

V. Juara 1 Olimpiade Kimia Sumatera Utara (OKSU) Universitas Sumatera Utara (USU) tahun 2011;

VI. Juara 3 Olimpiade IPA Terpadu Lomba Prestasi dan Bakat Pelajar ke IV (LPBP) se-Kota Medan;

tahun 2011;

VII. Juara 3 Chemistry School Olympiad tahun 2011 SMK Negeri Medan;

VIII. Juara 2 Lomba Puisi se-SMK Negeri 3 Medan tahun 2011;

IX. Juara 2 Karya Ilmiah Gebyar Prestasi dan Bela Negara (GPBN) se-Kota Medan tahun 2011;

X. Juara 3 Lomba Peneliti Belia Sumatera Utara tahun 2011 (LPBSU) bidang Ekologi;

XI. Juara 2 Olimpiade Try Out Ujian Nasional dari www.ayosekolah.com se-Kota Medan tahun 2012;

XII. Duta Ayo Sekolah 2012.

7. Karya Ilmiah : Pemanfaatan Kulit Pisang Sebagai Pupuk Cair, Briket, Alkohol dan Pembersih Tangan Antiseptik.

Meatballs and Crackers from the Cassava Peels Waste.

The Easy Ways to Calculate the Value of Square Root Without Using Calculator.


http://www.ayosekolah.com/


DAFTAR RIWAYAT HIDUP

1) Nama lengkap : Mochammad Ichsan Bima Adjie

2) Tempat/Tanggal Lahir : Medan, 1 Juni 1994

3) No.Telp : +6281265221620, +628974819416

4) E-mail : [email protected]

5) Alamat Lengkap : Komp. Bandala Asri Blok A5 No.6/8, Tanjung Morawa-20362

6) Prestasi yang diraih :

Juara 3 Web Design se-Provinsi Sumatera Utara tahun 2011

Pemenang Yamaha Idea Contest tahun 2011

Juara Harapan II Olimpiade Try Out Ujian Nasional se-kota Medan tahun 2012 dari www.ayosekolah.com

Juara 3 Olimpiade Try Out SMK Teknik BT/BS BIMA dan LIRA tahun 2012 se-Kota Medan

Duta Ayo Sekolah 2012

7) Karya Ilmiah yang dihasilkan :

Meatballs and Crackers from the Cassava Peels Wast

“The Easy Ways to Calculate the Value of Square Root Without Using Calculator”


http://www.ayosekolah.com/


cara menghitung nilai akar kuadrat tanpa menggunakan kalkulator

Education