caracterizaÇÃo dos principais passadiÇos existentes em portugal e anÁlise dinÂmica de duas...
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INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL E ARQUITECTURA
SECÇÃO DE MECÂNICA ESTRUTURAL E ESTRUTURAS5º ANO – TRABALHO FINAL DE CURSO
ANO LECTIVO 2004/2005 – 2º SEMESTREPERFIL DE ESTRUTURAS
CARACTERIZAÇÃO DOS PRINCIPAIS PASSADIÇOS
EXISTENTES EM PORTUGAL E ANÁLISE DINÂMICA DE
DUAS PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
Trabalho realizado por:
Tomás Paes de Vasconcellos Nunes da Silva nº49261
Orientador:
Prof. Doutor Carlos Sousa Oliveira
LISBOA 2005
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
AGRADECIMENTOS
Este trabalho foi realizado individualmente mas nunca teria sido possível sem a
ajuda de várias pessoas e entidades às quais quero prestar os meus profundos
agradecimentos.
Em primeiro lugar, quero agradecer ao Prof. Doutor Carlos Sousa Oliveira por ter
aceite o meu desafio e ter sempre encontrado tempo e disponibilidade para me
orientar no Trabalho de Final de Curso (TFC) apesar do seu tempo estar muito
ocupado.
Quero também expressar o meu agradecimento ao Professores Luís Guerreiro,
Jorge Proença e Francisco Virtuoso pela sua participação na discussão de alguns
temas que foram surgindo ao longo do trabalho.
À Câmara Municipal de Lisboa e ao Eng.º Rui Nunes da Silva do gabinete “Tal
Projecto” pela cedência de elementos que se revelaram essenciais na elaboração
do presente estudo.
À colega Mónica Amaral Ferreira, pela partilha de conhecimentos numa área em
que não os tinha.
Aos meus colegas de trabalho, João Sousa Dias e João Saraiva que me
acompanharam ao longo de todo o curso, pela sua paciência e espírito crítico.
Finalmente, os meus agradecimentos à Maria e à minha família pelo apoio e pelo
permanente incentivo.
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ÍNDICE
1) INTRODUÇÃO.................................................................................................. 15
2) CARACTERIZAÇÃO DAS PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES EM
PORTUGAL .......................................................................................................... 19
a) Passadiços metálicos............................................................................................................................ 20
I. Passadiços metálicos em caixão .............................................................................20
II. Passadiços metálicos I+Lajeta+I.............................................................................23
III. Passadiços metálicos em treliça............................................................................25
IV. Passadiços em grelha com septos horizontais e verticais .................................34
b) Passadiços de betão ........................................................................................................................... 35
I. Passadiços de betão I+Lajeta+I................................................................................35
II. Passadiços de betão em caixão..............................................................................38
III. Passadiços de betão I+Lajetas...............................................................................39
IV. Passadiços de betão em T+T .................................................................................41
V. Passadiços de betão em U ......................................................................................43
VI. Passadiços de betão com secção semi-circular..................................................44
VII. Passadiços de betão do tipo “stress-ribbon” .....................................................46
c) Passadiços em materiais compósitos .............................................................................................. 48
d) Passadiço suspenso em arame .......................................................................................................... 50
3) CARACTERIZAÇÃO DA ACÇÃO.................................................................... 51
a) Modelação da acção no programa SAP2000 ................................................................................... 57
4) CRITÉRIOS DE ACEITAÇÃO .......................................................................... 65
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5) ANÁLISE DINÂMICA DE DOIS PASSADIÇOS ............................................... 69
a) Análise dinâmica de um passadiço metálico em caixão .............................................................. 69
I. Medição das frequências dos primeiros modos de vibração................................72
II. Determinação do amortecimento............................................................................74
III. Medição de acelerações..........................................................................................76
IV. Modelação do passadiço no programa de cálculo automático SAP2000..........80
V. Comparação entre as acelerações reais e as acelerações obtidas no modelo .83
b) Análise dinâmica de uma passagem superior de peões em betão ........................................... 92
I. Medição das frequências dos primeiros modos de vibração................................94
II. Determinação do amortecimento............................................................................95
III. Medição de acelerações..........................................................................................96
IV. Modelação do passadiço no programa de cálculo automático SAP2000..........97
V. Comparação entre as acelerações reais e as acelerações obtidas no modelo101
VI. Análise do comportamento do passadiço com a ocorrência de um sismo ....108
6) ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DO POSICIONAMENTO DAS ESCADAS NO
COMPORTAMENTO DE UM PASSADIÇO........................................................ 117
7) CONCLUSÃO................................................................................................. 122
8) REFERÊNCIAS .............................................................................................. 124
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ÍNDICE DE FIGURAS
Fig. 1 – Secção transversal trapezoidal......................................................................................................... 20 Fig. 2 – Secção transversal rectangular. ...................................................................................................... 20
Fig. 3 – Secção transversal triangular. ......................................................................................................... 20
Fig. 4 – Pilar tubular metálico de um passadiço localizado na Av. Almirante Gago Coutinho............... 21
Fig. 5 – Pilar de betão de um passadiço localizado na Av. Marechal Gomes da Costa ............................ 21
Fig. 6 – Pilar de betão revestido com alvenaria se um passadiço localizado em Belém............................ 21
Fig. 7 – Pilar metálico de um passadiço localizado em Lagos..................................................................... 21
Fig. 8 – Escadas mais usuais .......................................................................................................................... 22
Fig. 9 – Exemplos de três passadiços em que o tabuleiro é composto por duas peças ligadas. ................ 22
Fig. 10 – Passadiços metálicos I+Lajeta+I localizados na linha de C.F. em Paço de Arcos (em cima) e na
Rinchoa (em baixo)............................................................................................................................... 24
Fig. 11 – Passadiço metálico I+lajeta+I localizado no Parque das Nações ................................................ 24
Fig. 12 – Passadiço metálico em treliça localizado na Rua Conde de Almoster........................................ 25
Fig. 13 – Apoio do pavimento na base da estrutura metálica treliçada ..................................................... 25
Fig. 14 – Passadiço metálico em treliça localizado na Rua Conde de Almoster........................................ 26
Fig. 15 – Pormenor da estrutura que suporta o pavimento........................................................................ 26
Fig. 16 – Passadiço metálico em treliça localizado na Estação de Caminhos-de-ferro do Areeiro.......... 27
Fig. 17 – Pormenor da estrutura que suporta o pavimento........................................................................ 28
Fig. 18 – Estrutura metálica sobre os pilares de modo a conferir maior rigidez ao tabuleiro................. 28
Fig. 19 – Passadiço metálico em treliça localizado na Madeira.................................................................. 28
Fig. 20 – Apoio da treliça nos pilares de betão............................................................................................. 29
Fig. 21 – Passadiço metálico em treliça localizado em Lagos ..................................................................... 29
Fig. 22 – Pormenor da estrutura que suporta o pavimento e da ligação aparafusada entre o pilar e as
vigas treliçadas...................................................................................................................................... 30
Fig. 23 – Pormenor de uma rampa de acesso ao passadiço......................................................................... 30
Fig. 24 – Passadiço metálico em treliça localizado na IP3........................................................................... 31
Fig. 25 – Pormenor da estrutura que suporta o pavimento........................................................................ 31
Fig. 26 – Passadiço metálico em treliça localizado na Antuã...................................................................... 32
Fig. 27 – Apoio da “caixa” na treliça metálica............................................................................................. 32
Fig. 28 – Passadiços metálicos em modelo de grelha ................................................................................... 34
Fig. 29 – Corte tipo......................................................................................................................................... 35
Fig. 30 – Pilar típico deste tipo de passadiços .............................................................................................. 36
Fig. 31 - Passadiços de betão I+Lajeta+I em que as lajetas assentam sobre o banzo inferior das vigas. 36
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Fig. 32 - Passadiços de betão I+Laje+I em que as lajetas assentam na sobre o banzo superior das vigas
................................................................................................................................................................ 37
Fig. 33 - Passadiço em betão com secção transversal rectangular situada na IC19.................................. 38
Fig. 34 – Ligação da viga ao pilar.................................................................................................................. 39 Fig. 35 - Passadiço de betão I+Lajeta ........................................................................................................... 40
Fig. 36 - Passadiço de betão T+T localizado na Av. Dr. Luís Gomes......................................................... 41
Fig. 37 - Passadiços de betão em U localizados na A5 em Belém e em São Domingos de Rana............... 43
Fig. 38 - Passadiço de betão em com secção semicircular localizado em Cascais ..................................... 44
Fig. 39 – Ligação do tabuleiro ao pilar......................................................................................................... 45
Fig. 40 – Outras fotografias do passadiço..................................................................................................... 45
Fig. 41 – Passadiço de betão do tipo “Stress-ribbon” localizado na Faculdade de Engenharia da
Universidade do Porto.......................................................................................................................... 46
Fig. 42 –Encontro de grandes dimensões...................................................................................................... 47 Fig. 43 –Pilar................................................................................................................................................... 47
Fig. 44 – Pilar e escadas metálicas................................................................................................................. 48
Fig. 45 - Passadiços em fibra de vidro localizados na Estação de caminhos-de-ferro do Montijo e na
Avenida Infante D.Henrique................................................................................................................ 49
Fig. 46 – Passadiço suspenso feito em arame ............................................................................................... 50
Fig. 47 – Outras fotografias do passadiço..................................................................................................... 50
Fig. 48 - Relação entre a frequência e o comprimento de passada para um peão-tipo (AN – Andamento
normal, AE – andamento rápido, C – corrida)................................................................................... 53
Fig. 49 - Diagramas-tipo da relação força-tempo para diferentes andamentos ........................................ 54 Fig. 50 Coeficiente de amplificação dinâmica .............................................................................................. 56
Fig. 51 - TP, TC e FA ..................................................................................................................................... 58
Fig. 52 - Relação entre a força aplicada e o peso do peão para as diferentes frequências........................ 58
Fig. 53 - Relação entre a frequência da passada e o tempo de contacto entre o pé do peão e o pavimento
................................................................................................................................................................ 58
Fig. 54 - Relação entre a frequência da passada e o tempo entre dois passos consecutivos ..................... 58
Fig. 55 - Variação no tempo e no espaço da acção imposta por um peão a andar com uma frequência de
passada de 2Hz...................................................................................................................................... 59
Fig. 56 – Frequência da passada na direcção transversal é igual a metade da frequência da passada nas
direcções longitudinal e vertical........................................................................................................... 60
Fig. 57 – Funções de carga utilizadas para definir os vários tipos de movimentos. O diagrama da
esquerda representa movimentos com uma frequência de passada inferior a 2,2Hz e, o diagrama
da direita, movimentos com uma frequência de passada superior a este limite. ............................. 61
Fig. 58 – Coordenadas dos pontos da função de carga obtidos com a aproximação da curva por uma
sucessão de elementos rectos no programa Autocad 2006................................................................. 62
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Fig. 59 – Definição das funções Time History.............................................................................................. 62
Fig. 60 – Quadro de definição da Analysis Case: “Andar com uma frequência de 2Hz” ........................ 65
Fig. 61 – Várias normas existentes que contemplam o tema das pontes para peões................................. 66
Fig. 62 – Comparação entre os vários códigos que limitam as acelerações de modo a garantir o confortodos peões ................................................................................................................................................ 67
Fig. 63 – Frequências a evitar........................................................................................................................ 68
Fig. 64 – Frequências a evitar........................................................................................................................ 68
Fig. 65 – Alçado frontal.................................................................................................................................. 70
Fig. 66 - Planta ................................................................................................................................................ 70
Fig. 67 – Alçado lateral .................................................................................................................................. 71
Fig. 68 - Corte do tabuleiro no apoio ............................................................................................................ 71
Fig. 69 – Fotografia do passadiço.................................................................................................................. 71
Fig. 70 - Fotografia do passadiço................................................................................................................... 71 Fig. 71 - Fotografia do passadiço................................................................................................................... 71
Fig. 72 - Aparelho sísmico usado para estudar o comportamento dinâmico do passadiço ...................... 72
Fig. 73 – Determinação das frequências dos primeiros modos de vibração.............................................. 73
Fig. 74 - Gráficos que permitem estimar as frequências dos primeiros modos de vibração.................... 73
Fig. 75 – Determinação do amortecimento da estrutura para vibrações verticais ................................... 74
Fig. 76 – Determinação do amortecimento da estrutura para menores amplitudes de vibração e menos
pessoas sob a ponte durante a realização do ensaio ........................................................................... 75
Fig. 77 – Acelerações verticais...................................................................................................................... 77
Fig. 78 – Acelerações longitudinais .............................................................................................................. 77 Fig. 79 – Acelerações transversais................................................................................................................ 78
Fig. 80 – Modelo adoptado............................................................................................................................. 80
Fig. 81 – 1º modo de vibração na direcção longitudinal com f=2,55Hz ..................................................... 81
Fig. 82 – 2º modo de vibração na direcção vertical com f=3,52Hz ............................................................. 81
Fig. 83 – 3º modo de vibração de torção em torno do eixo longitudinal com f=5,27Hz........................... 82
Fig. 84 – 4º modo de torção em torno de um eixo vertical a passar no centro do tabuleiro com f=5,74Hz
................................................................................................................................................................ 82
Fig. 85 – 5º modo de vibração na direcção transversal com f=6,38Hz....................................................... 82
Fig. 86 – Comparação entre as acelerações verticais obtidas com a modelação no programa SAP2000 e
as obtidas com medições in situ............................................................................................................ 83
Fig. 87 – Efeito de uma pequena variação da frequência da força excitador quando esta se encontra
próxima da frequência de ressonância (teste efectuado num sistema de 1 grau de liberdade) ...... 85
Fig. 88 Acelerações verticais (mg) a medidas a ½ vão do passadiço aquando da passagem de um peão
com uma cadência de 3,3 passos/segundo ........................................................................................... 85
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Fig. 89 – Acelerações verticais (m/s2) obtidas num nó localizado a ½ vão do passadiço para a acção
modelada de um peão a correr com uma frequência de 3,3Hz......................................................... 86
Fig. 90 – Comparação entre as acelerações longitudinais obtidas com a modelação no programa
SAP2000 e as obtidas com mediçõesin situ
(para uma componente longitudinal igual a 15% dacomponente vertical)............................................................................................................................. 87
Fig. 91 – Comparação entre as acelerações longitudinais obtidas com a modelação no programa
SAP2000 e as obtidas com medições in situ (para uma componente longitudinal igual a 50% da
componente vertical)............................................................................................................................. 87
Fig. 92 Acelerações longitudinais (mg) a medidas a ½ vão do passadiço aquando da passagem de um
peão com uma cadência de 3,3 passos/segundo .................................................................................. 88
Fig. 93 – Acelerações longitudinais (m/s2) obtidas num nó localizado a ½ vão do passadiço para a acção
de um peão a correr a 3,3passos/segundo (componente longitudinal igual a 15% da componente
vertical) .................................................................................................................................................. 88 Fig. 94 – Comparação entre as acelerações transversais obtidas com a modelação no programa
SAP2000 e as obtidas com medições in situ ........................................................................................ 89
Fig. 95 Acelerações verticais (mg) a medidas a ½ vão do passadiço aquando da passagem de um peão
com uma cadência de 3,3 passos/segundo ........................................................................................... 90
Fig. 96 – Acelerações verticais (m/s2) obtidas num nó localizado a ½ vão do passadiço para a acção
modelada de um peão a correr com uma frequência de 3,3Hz......................................................... 90
Fig. 97 – Fotografias do passadiço ................................................................................................................ 93
Fig. 98 - Gráficos que permitem estimar as frequências dos primeiros modos de vibração.................... 94
Fig. 99 – Acelerogramas obtidos para a acção “2 saltos a 1/2vão”............................................................. 97 Fig. 100 – Modelo adoptado........................................................................................................................... 98
Fig. 101 – 1º modo de vibração na direcção longitudinal com f=2,77Hz ................................................... 99
Fig. 102 – 2º modo de vibração na direcção vertical com f=3,34Hz ........................................................... 99
Fig. 103 – 5º modo de vibração na direcção transversal com f=3,73Hz..................................................... 99
Fig. 104 – 4º modo de torção em torno de um eixo vertical a passar no centro do tabuleiro com
f=5,71Hz............................................................................................................................................... 100
Fig. 105 – 3º modo de vibração de torção em torno do eixo longitudinal com f=8,80Hz....................... 100
Fig. 106 – Comparação entre as acelerações verticais obtidas com a modelação no programa SAP2000 e
as obtidas com medições in situ.......................................................................................................... 101 Fig. 107 Acelerações verticais (mg) a medidas a ½ vão do passadiço aquando da passagem de um peão
com uma cadência de 3,7Hz............................................................................................................... 102
Fig. 108 – Acelerações verticais (m/s2) obtidas num nó localizado a ½ vão do passadiço para a acção
modelada de um peão a correr com uma frequência de 3,7Hz....................................................... 102
Fig. 109 – Comparação entre as acelerações longitudinais obtidas com a modelação no programa
SAP2000 e as obtidas com medições in situ ...................................................................................... 103
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Fig. 110 Acelerações longitudinais (mg) medidas a ½ vão do passadiço aquando da passagem de um
peão com uma cadência de 3,7Hz...................................................................................................... 104
Fig. 111 – Acelerações longitudinais (m/s2) obtidas num nó localizado a ½ vão do passadiço para a acção
modelada de um peão a correr com uma frequência de 3,7Hz....................................................... 104 Fig. 112 – Comparação entre as acelerações transversais obtidas com a modelação no programa
SAP2000 e as obtidas com medições in situ ...................................................................................... 105
Fig. 113 Acelerações transversais (mg) medidas a ½ vão do passadiço aquando da passagem de um peão
com uma cadência de 3,7Hz............................................................................................................... 106
Fig. 114 – Acelerações transversais (m/s2) obtidas num nó localizado a ½ vão do passadiço para a acção
modelada de um peão a correr com uma frequência de 3,7Hz....................................................... 106
Fig. 115 – Corte do pilar do tabuleiro......................................................................................................... 109
Fig. 116 – Relação constitutiva do aço ........................................................................................................ 111
Fig. 117 – Diagrama parábola rectângulo.................................................................................................. 111 Fig. 118 – Uniformização das tensões de compressão actuantes no betão............................................... 111
Fig. 119 – Direcção dos momentos Mx e My.............................................................................................. 112
Fig. 120 – Ligação do tabuleiro aos pilares ................................................................................................ 115
Fig. 121 – Aparelho de apoio considerado na verificação da segurança.................................................. 116
Fig. 122 – Vários passadiços ensaiados para testar a influencia da localização das escadas ................. 117
Fig. 123 – Comparação entre as acelerações verticais obtidas em cada um dos passadiços .................. 119
Fig. 124 – Comparação entre as acelerações longitudinais obtidas em cada um dos passadiços........... 119
Fig. 125 – Comparação entre as acelerações transversais obtidas em cada um dos passadiços............ 120
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ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1 – Frequências dos movimentos "andar", "correr" e "saltar".................................................... 53
Tabela 2 – Coeficientes de amortecimento usuais para pontes do tipo “viga”.......................................... 57
Tabela 3 – Frequências dos primeiros modos de vibração do passadiço................................................... 73
Tabela 4 – amáx (mg) medidas para vários tipos de acções impostas por um peão (74kg) ou grupos de
peões. As células a azul correspondem a acelerações verticais superiores ao limite mais exigente
(66,7mg) e as células a verde correspondem a acelerações verticais superiores ao limite menos
exigente (93,8mg). As células a laranja correspondem a acelerações horizontais superiores ao
limite regulamentar (20mg) ................................................................................................................ 79
Tabela 5 – Comparação entre as frequências obtidas in situ e com o programa de cálculo automático
antes e depois da calibração do modelo ............................................................................................. 80
Tabela 6 – Frequências dos primeiros modos de vibração do passadiço…………………………………94 Tabela 7 – amáx (mg) medidas para vários tipos de acções impostas por um peão (73kg)...................... 96
Tabela 8 – Comparação entre as frequências obtidas in situ e com o programa de cálculo automático
antes e depois da calibração do modelo……………………………………………………………...97
Tabela 9 – Características geométricas e propriedades de cálculo dos materiais --------------------------108
Tabela 10 – Frequência dos primeiros modos de vibração------------------------------------------------------118
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INTRODUÇÃO
A necessidade de construção de passagens superiores para peões tem vindo aaumentar bastante nos últimos tempos devido ao desenvolvimento das redes
viárias, nomeadamente no que diz respeito a vias rápidas e auto-estradas pois
estas funcionam como barreiras ao tráfego pedonal.
Um passadiço é bastante diferente de um viaduto rodoviário uma vez que o seu
baixo nível de carga, aliado ao grande desenvolvimento que se tem vindo a
verificar no que respeita a técnicas de construção e novos materiais (mais leves e
mais resistentes), permite que se construam estruturas cada vez mais esbeltas ecom vãos cada vez maiores, comparativamente com as mais antigas.
Como, em grande parte dos casos, a redução da rigidez é maior do que a da
massa, a frequência das passagens superiores pedonais mais modernas vai ser
mais baixa. Assim, a probabilidade de ocorrer ressonância aumenta devido ao
ritmo das passadas, pondo em risco não só as pessoas que a transitam mas
também a própria estrutura. Para além disso, como a massa é menor, uma acção
dinâmica gera amplitudes de vibração maiores e, consequentemente, um maiornível de desconforto para os seus utentes que, por seu lado, têm vindo a tornar-se
cada vez mais exigentes no que respeita a estes aspectos. Torna-se, por isso,
importante compreender as verdadeiras causas deste acentuado movimento
oscilatório da estrutura.
Desta forma, o presente trabalho tem como objectivo a análise dinâmica de dois
tipos de passagens superiores estruturalmente diferentes e bastante utilizadas no
nosso país.
Nas duas páginas que se seguem, faz-se um levantamento dos passadiços
superiores de peões na zona de Lisboa onde é indicado o tipo de material usado,
o ano de construção, o nome do projectista/construtor e o grau de conservação.
Complementarmente, apresenta-se a carta do Concelho de Lisboa com a
marcação destes passadiços.
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Nº LOCALIZAÇÃO TIPO
ESTRUTURA
ANOPROJECTISTA /
CONSTRUTOR
ESTADO
CONSERV.
1 Calçada de Carriche Metálica 1990Induplano /Sermague
Razoável
2Av. Alfredo Bensaúde – Externato S. MiguelArcanjo
B.A. pré-fabricado 1998Pavilis /
GammaconsultBom
3Av. Alfredo Bensaúde – Serviço deinformática do Exército
B.A. pré-fabricado 1998Pavilis /
GammaconsultBom
4 Av. Padre Cruz – ADFA e Colégio do Planalto Metálica 1998 Socobre Bom
5Av. Dr. Luís Gomes (frente à EscolaSecundária Herculano de Carvalho)
B.A. pré-fabricado 2003 Desconhecido Bom
6 Av. Infante D. Henrique – CML Olivais Metálica 1998Socobre /Lusofabril
Razoável
7Av. Padre Cruz (Norte) – acesso ao Interfacedo C.Grande
Metálica Sermague Bom
8 Interface do Campo Grande B.A e metálica 1997 Desconhecido Razoável
9 Calvanas – Av. De Santos e Castro Metálica Sermague Bom
10 Av. Gago Coutinho – Rotunda do relógio Metálica Sermague Razoável
11Av. Marechal Gomes da Costa Junto Univ.Independente Metálica 1997 Ideias do Futuro Bom
12Av. Marechal Gomes da Costa – entre as Avs.Stº Contestável e Cidade de LourençoMarques
B.A e metálica 1998Pavilis /
GammaconsultBom
13Av. Marechal Gomes da Costa – junto àSolvay
B.A. pré-fabricado 1998Pavilis /
GammaconsultBom
14 Av. Infante D.Henrique – junto à Av. de Pádua B.A. pré-fabricado 1997 Ideias do Futuro Razoável
15 Av. Gen. Norton de Matos – C.C.Colombo Metálica Socobre Bom
16 Av. Gen. Norton de Matos – Telheiras Metálica 1990 Induplano Razoável
17 Av. Lusíada – Universidade Católica Metálica Sermague Razoável
18 Av. Gen. Norton de Matos – Colégio Alemão Metálica Sermague Razoável
19Campo Grande – jardim/faculdade de Ciências(ocidental)
B.A. pré-fabricado 2000 Gammaconsult Bom
20Campo Grande – jardim/UniversidadeLusófona (Oriental)
B.A. pré-fabricado 1999 Gammaconsult Bom
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
Nº LOCALIZAÇÃO TIPOESTRUTURA
ANOPROJECTISTA /CONSTRUTOR
ESTADOCONSERV.
21Rua Conde de Almoster – Radial de Benfica
(Monsanto-Parque da CML)B.A. pré-fabricado 2000 Sopol / Pavia Bom
22Rua Conde de Almoster – Radial de Benfica(Monsanto - Instituto Militar)
B.A. pré-fabricado 2000 Sopol / Pavia Bom
23 Rua de Entrecampos – CP B.A. pré-fabricado 1999Pavilis /
GammaconsultBom
24Av. Infante D.Henrique (estação de Braço dePrata)
B.A. pré-fabricado 1999Maprel / Alves
RibeiroBom
25Av. EUA – Prolongamento (Passagemhidráulica do Alviela)
B.A. pré-fabricado 1999Maprel / Alves
RibeiroBom
26Rua Conde de Almoster – Radial de Benfica(treliça)
B.A e metálica 1994 Atelier Cidade
AbertaBom
27R. de Marvila para R. José Domingos Barreiros(sobre CP)
Arco em Alvenaria Desconhecido Razoável
28 Av. de Ceuta - próximo da ETAR Metálica Sermague Razoável
29 Av. Eng. Duarte Pacheco – Amoreiras Metálica Desconhecido Razoável
30Av. de Ceuta (junto à urbanização nova doCasal Ventoso)
Metálica 2003 MTR Bom
31Av. das Descobertas - Colégio S.José eSecundária do Restelo
B.A. pré-fabricado 1997Pavilis /
GammaconsultRazoável
32Av. da Ponte - Alvito (frente do Estádio daTapadinha) B.A e metálica 1999 Pavilis / SMM Bom
33Av. da Ponte - Alvito (Bairro Quinta do Jacintopara a Calçada da tapada
Metálica 1994Pavilis /
GammaconsultBom
34 Av. Infante Santo - Hospital da CUF B.A. pré-fabricado 1999Pavilis /
GammaconsultRazoável
35Alcântara - Rua de Cascais e Rua Oliveira deMinguens
Metálica Desconhecido Razoável
36Alcântara - (Passadiço metálico da Av. InfanteSanto
B.A e metálica 1992Mague /
SomagueBom
37Av. da Índia e Av. de Brasília - Junto à CP deBelém
B.A e metálica 1993Beata
ConstrutoresRazoável
38Av. da Índia -Travessa Mécia Mouzinho deAlbuquerque
Metálica 1990 Induplano Razoável
39Av. da Índia e Av. de Brasília - Travessa daGuarda (junto ao Centro de Congressos)
Metálica Sermague Razoável
BetarConstrutores /
Sermague
Av. da Índia e Av. de Brasília - Doca do BomSucesso
40 B.A e metálica 1992 Razoável
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
2) CARACTERIZAÇÃO DAS PASSAGENS SUPERIORES
PARA PEÕES EM PORTUGAL
Com o implemento de novas estruturas rodoviárias, surgiram, nos últimos anos em
Portugal, várias passagens superiores para peões com as mais diversas tipologias
para fazer face às necessidades das pessoas visto que o trânsito, quer automóvel,
quer ferroviário, se tornou bastante mais perigoso e intenso.
O estudo efectuado incidiu sobre aproximadamente quatro dezenas de
passagens pedonais com a finalidade de se obter informação suficiente para
permitir caracterizar o tipo de passadiços existentes em Portugal, com especial
incidência na zona de Lisboa. Esta caracterização baseou-se na determinação do
material estrutural e da secção transversal do tabuleiro. Contudo, o
comportamento dinâmico de cada passadiço depende, para além destes dois
aspectos, de vários outros, nomeadamente, o tipo de elementos verticais, o
número de vãos, a forma de acesso à ponte (rampas ou escadas longitudinais ou
transversais), a altura, a largura ou a curvatura do tabuleiro.
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
a) Passadiços metálicos
I. Passadiços metálicos em caixão
Estas são as passagens superiores mais fáceis de encontrar quando se circulanuma cidade portuguesa uma vez que, por volta dos anos 90, foram construídos
vários exemplares idênticos em diversos pontos do país. A relação
peso/resistência permite projectar estruturas bastante esbeltas mas que, em
grande parte dos casos, evidenciam problemas de vibração excessiva com a
consequente perda de conforto para os peões. Os vãos vencidos por estas
estruturas são, normalmente, da ordem dos 15 a 45 metros. Dos exemplos
estudados, conseguem-se detectar várias diferenças quanto à resistência da
secção transversal, número de apoios, tipo de acesso ao tabuleiro, curvatura e
comprimento dos vãos.
Quanto à secção transversal, foram observadas diversas secções em caixão
trapezoidal (Fig.1), outras com secção em caixão rectangular (Fig.2) e ainda um
passadiço com secção em caixão triangular (Fig.3).
Fig. 1 – Secção transversaltrapezoidal
Fig. 2 – Secção transversalrectangular
Fig. 3 – Secção transversaltriangular
Os elementos verticais mais frequentemente utilizados são metálicos e tubulares
(Fig.4), podendo apresentar grandes ou pequenos diâmetros. Para além deste tipo
de secções, foram também observadas algumas estruturas com pilares de betãoarmado (Fig.5), betão armado revestido com alvenaria (como é o caso do
passadiço situado ao pé da Doca do Bom Sucesso, em Belém – Fig.6) e ainda
alguns pilares menos comuns, como se pode verificar na Fig.7.
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
Fig. 4 – Pilar tubular metálico de um passadiçolocalizado na Av. Almirante Gago Coutinho Fig. 5 – Pilar de betão de um passadiçolocalizado na Av. Marechal Gomes da Costa
Fig. 6 – Pilar de betão revestido com alvenaria seum passadiço localizado em Belém
Fig. 7 – Pilar metálico de um passadiçolocalizado em Lagos
Nestes, as escadas de acesso são geralmente constituídas por duas vigas
metálicas em I, sobre as quais assentam os degraus (Fig.8). Esta solução, apesar
de ser a mais frequente, não é única, ficando ao critério da imaginação do
projectista outras alternativas, como é patente na Fig.6.
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
Fig. 8 – Escadas mais usuais
Importa referir que, para grandes vãos e para facilitar a construção dos
passadiços, foram observados alguns casos em que o tabuleiro é composto por
duas peças separadas que são posteriormente aparafusadas (Fig.9). O passadiço
localizado na 2º Circular, em Telheiras, e o que se encontra na Av. Gago
Coutinho, junto à Rotunda do Relógio, são exemplos deste tipo de solução.
Fig. 9 – Exemplos de três passadiços em que o tabuleiro é composto por duas peças ligadas
Quanto ao comportamento dinâmico deste tipo de passadiços, chegou-se à
conclusão, após medições in situ de alguns deles, de que estes apresentam
frequências próprias de vibração vertical que oscilam entre 1,8Hz e 3,5Hz e que
as acelerações nesta direcção podem atingir picos de 250mg, o que indica que
existem graves problemas de vibração excessiva e que o conforto dos peões está
posto em causa. Nas direcções horizontais, as acelerações máximas registadas
variam com a posição dos acessos em relação ao tabuleiro tendo sido atingidas
acelerações da ordem dos 25mg em ambas as direcções (valor elevado tendo em
conta que o Eurocódigo 0 limita as acelerações horizontais a 20mg).
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
II. Passadiços metálicos I+Lajeta+I
A era da estandardização está bem representada neste tipo de passadiços sendo
muito comum encontrá-los em qualquer cidade portuguesa devido à sua rapidez
de execução. São compostos por dois perfis I apoiados, em pilares metálicos
tubulares, nas extremidades ou mais para o interior. Sobre os perfis assentam as
lajetas onde os peões vão transitar (Fig.10).
Analisando alguns casos, pode-se depreender que os pilares mais frequentemente
utilizados são os metálicos com secção tubular e que as escadas são idênticas às
descritas nos passadiços anteriores, ou seja, são constituídas por dois perfis I,
sobre os quais assentam os degraus. A ligação dos pilares às vigas é
aparafusada, em todos os casos observados.
No que respeita ao comportamento do passadiço sob a acção de peões em
movimento, não é possível tecer comentários mais aprofundados pelo facto de
não se terem efectuado medições de acelerações in situ. Porém, tendo por base
uma análise de vibrações simplificada (um peão analisa, usando a sua própria
sensibilidade, o nível de vibração causado pela passagem de outro peão), pode-se
concluir que estes tipos de estruturas são muito susceptíveis a grandes
acelerações já que bastou começar a andar para se sentirem acelerações verticais
elevadas.
Pela semelhança estrutural, foi inserido neste grupo uma passagem superior para
peões localizada no Parque das Nações, junto ao Edifício Amorim, já que o
tabuleiro é igualmente composto por duas vigas metálicas com perfil em I sobre as
quais assenta um pavimento de madeira (Fig.11). Este caso não se pode
considerar característico, mas é apresentado neste trabalho para demonstrar que,
com alguma imaginação e criatividade por parte dos projectistas, é possível tornar
um passadiço numa obra de arte que embeleza qualquer cidade.
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
Fig. 10 – Passadiços metálicos I+Lajeta+I localizados na linha de C.F. em Paço de Arcos (em cima) e naRinchoa (em baixo)
Fig. 11 – Passadiço metálico I+lajeta+I localizado no Parque das Nações
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
III. Passadiços metálicos em treliça
Estas passagens superiores não são tão comuns como as atrás descritas tendo
apenas sido encontrados três exemplares na zona de Lisboa.
Uma destas estruturas está localizada na Rua Conde de Almoster e possibilita o
tráfego pedonal da zona de Benfica para Monsanto, passando sobre a Radial de
Benfica e sobre a linha de caminhos-de-ferro Lisboa-Sintra (Fig.12).
Fig. 12 – Passadiço metálico em treliça localizado na Rua Conde de Almoster
É constituída por uma estrutura treliçada metálica apoiada em grandes pilares de
betão. Sobre a base da treliça assentam umas longarinas metálicas que têm como
função suportar umas barras transversais sobre as quais assenta o pavimento
(Fig.13) que, no presente caso, é constituído por lajetas a imitar calçada
portuguesa (Fig.13).
Fig. 13 – Apoio do pavimento na base da estrutura metálica treliçada
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
O facto de uma estrutura treliçada possuir uma grande rigidez, vai permitir que se
vençam grandes vãos (neste caso, o vão a vencer é de 50m). Tendo por base
medições efectuadas, é possível chegar à conclusão de que a frequência própria
de vibração vertical é superior a 3Hz não sendo, por isso, expectável qualquer
problema de vibração excessiva devido ao tráfego de peões. Este aspecto é
comprovado com o resultado das medições, tendo registado acelerações máximas
verticais de 5mg.
Outro exemplo pode ser encontrado em Oeiras, junto à Quinta do Marquês
(Fig.14).
Fig. 14 – Passadiço metálico em treliça localizado na Rua Conde de Almoster
Este caso difere um pouco do anterior uma vez
que a estrutura é uma treliça metálica em arco.
Assim, o pavimento assenta sobre uma estrutura
metálica em grelha contraventada que é
suportada por diagonais que descarregam no arco
metálico (Fig.15).
Medições aqui efectuadas permitiram estimar a
frequência dos primeiros modos de vibração,
tendo-se chegado à conclusão de que, nas
direcções horizontais (longitudinal e transversal), as frequências são elevadas,
originando um risco muito pequeno de se verificarem grandes acelerações. O
Fig. 15 – Pormenor da estruturaque suporta o pavimento
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
mesmo já não ocorre na direcção vertical, uma vez que a frequência do primeiro
modo de vibração é da ordem dos 3,2Hz. Sendo esta uma frequência que pode
ser atingida por um peão a fazer “jogging”, existe o risco de ocorrerem grandes
acelerações devido ao efeito de ressonância.
Tendo em conta o que foi exposto, mediram-se as acelerações verticais causadas
pelas acções “andar”, “saltar” e “vibração forçada” impostas por um peão. O
resultado obtido permite concluir que, para a acção “andar”, as acelerações
verticais são baixas e da ordem dos 38mg mas, para as acções “salto” e “vibração
forçada”, são iguais a 155mg e 90mg, respectivamente, o que já são valores
elevados e que podem causar algum desconforto às pessoas que transitam no
passadiço. Importa, contudo, referir que estas acelerações elevadas só ocorreramacções extremas.
O terceiro passadiço encontrado na zona de Lisboa está localizado na estação de
caminhos-de-ferro do Areeiro (Fig.16). Trata-se de uma treliça espacial em que se
aproveitam as partes laterais e cobertura para conferir um comportamento de
treliça tubular que, por ser muito leve e muito resistente, tem uma alta frequência e
um menor risco de se verificarem grandes acelerações verticais.
Fig. 16 – Passadiço metálico em treliça localizado na Estação de Caminhos-de-ferro do Areeiro
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
Tal como nas restantes estruturas
analisadas, as lajetas estão apoiadas na
parte inferior da treliça metálica
rectangular (Fig.17).
Fig. 17 – Pormenor da estrutura que suporta opavimento
É interessante notar que, devido ao facto
de o vão ser grande e de ser impossível
recorrer-se a pilares intermédios, foi
concebida uma estrutura metálica sobre
os pilares de modo a conferir mais rigidez
ao tabuleiro (Fig.18).
Fig. 18 – Estrutura metálica sobre os pilaresde modo a conferir maior rigidez ao tabuleiro
Para além destes passadiços, foram encontrados, fora da zona de Lisboa, outros
tipos de estruturas metálicas em treliça. O próximo exemplo corresponde a uma
passagem superior de peões localizada na Madeira projectada pelo Prof. António
Reis (Fig.19).
Fig. 19 – Passadiço metálico em treliça localizado na Madeira
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
Comparando esta estrutura com as anteriormente analisadas,
pode-se constatar que existem diferenças significativas no que
diz respeito não só ao modo como as lajetas de pavimento
assentam na treliça metálica como também à configuração da
própria treliça. Assim, contrariamente ao que se tem vindo a
verificar, as lajetas de betão assentam na face superior de uma
treliça metálica triangular simplesmente apoiada em pilares de
betão que não envolve a zona de trânsito de peões. Fig. 20 – Apoio datreliça nos pilares
de betão
Não foram efectuadas medições que permitam avaliar o comportamento dinâmico
deste passadiço, pelo que se torna impossível tirar conclusões sobre o seu grau
de vibração aquando da passagem de peões.
Outro exemplo de passadiços desta classe pode ser encontrado em Lagos
(Fig.21).
Fig. 21 – Passadiço metálico em treliça localizado em Lagos
Neste caso, existem duas vigas em treliça que suportam as barras metálicas
transversais onde assenta o pavimento. Os pilares são metálicos e tubulares e
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
possuem um cabeçote que garante uma boa superfície de sustentação das vigas
metálicas. A ligação destas duas peças é aparafusada, como se pode observar na
Fig.22.
Fig. 22 – Pormenor da estrutura que suporta o pavimento e da ligação aparafusada entre o pilar e asvigas treliçadas
No que respeita aos acessos, existem duas rampas: uma longitudinal e uma
transversal, compostas por três perfis metálicos I que suportam as barras
transversais onde assenta o pavimento das rampas. Sobre os pilares e a meio vão
existem vigas carlingas que rigidificam a estrutura, tornando-a mais segura e mais
confortável para os peões (Fig.23).
Fig. 23 – Pormenor de uma rampa de acesso ao passadiço
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
Quanto ao conforto do passadiço, não foram efectuadas medições de frequências
e de acelerações, pelo que não é possível prever ou avaliar o seu comportamento
dinâmico durante a passagem de um peão ou grupo de peões.
Foi ainda encontrada uma passagem superior para peões muito parecida com a
anterior mas em que o tabuleiro não é recto, apresentando uma ligeira curvatura, e
em que um dos pilares é uma treliça (Fig.24).
Fig. 24 – Passadiço metálico em treliça localizado na IP3
Este passadiço difere também do anterior pelo
facto de a treliça não ser uma peça única, ou
seja, de ser constituída por quatro peças
distintas que são ligadas entre si e que, por não
estarem alinhadas, conferem a curvatura ao
tabuleiro. O sistema de apoio do pavimento é
idêntico ao anterior, sendo constituído por barras
metálicas transversais, apoiadas nas vigas
treliçadas, onde assenta o pavimento (Fig.25). Também, neste caso, não existemdados experimentais que comprovem o bom comportamento da estrutura no que
respeita ao conforto dos peões.
Fig. 25 – Pormenor da estrutura quesuporta o pavimento
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
Um último exemplo de passadiços metálicos em treliça foi encontrado junto à área
de estacionamento de Antuã (sobre a A1) e é composto por uma treliça espacial
fechada, apoiada em pilares de betão (Fig.26). A passagem dos peões é feita
dentro de uma “caixa” inserida dentro da própria treliça, como se pode observar na
Fig.27.
Fig. 26 – Passadiço metálico em treliça localizado na Antuã
Fig. 27 – Apoio da “caixa” na treliça metálica
Ensaios efectuados permitiram obter uma estimativa das características dinâmicas
da estrutura e das acelerações que esta apresenta durante o tráfego de peões
(nas três principais direcções). Assim, o primeiro modo de vibração tem a direcção
transversal e uma frequência de 2,73Hz; o segundo tem a direcção longitudinal e
uma frequência de 2,91Hz e, por último, na direcção vertical estima-se que a
frequência do primeiro modo de vibração seja igual a 4,98Hz.
No que respeita ao conforto dos peões, será expectável que não ocorram grandes
acelerações quer vertical quer transversalmente pelo facto de a frequência
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
fundamental nestas direcções ser muito elevada e se afastar das frequências da
passada dos peões, reduzindo-se a probabilidade de ocorrência de ressonância.
Note-se que a frequência da passada na direcção transversal é igual a metade
daquela que se verifica na direcção vertical (ver capítulo da definição da acção,
Fig.45). Quanto à direcção longitudinal, é possível que ocorram acelerações
maiores mas só para frequências de passada bastante elevadas, o que não
acontece com muita frequência.
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IV. Passadiços em grelha com septos horizontais e verticais
Na zona de Lisboa, principalmente em estações de caminhos-de-ferro, é corrente
encontrarmos passadiços destes. São constituídos por uma estrutura metálica em
grelha, sobre a qual assenta a chapa metálica do pavimento. Como elementos
verticais, é usual recorrer-se a pilares metálicos tubulares com um cabeçote na
extremidade de modo a existir uma maior superfície de apoio para o tabuleiro.
Contudo, na estação de caminhos-de-ferro de Queluz (Linha Lisboa-Sintra), o
passadiço aí existente não utiliza elementos verticais deste tipo como se podeconstatar nas duas últimas imagens da Fig.28. No exemplo apresentado os pilares
são compostos por duas treliças, formando um prisma triangular invertido.
No que respeita ao comportamento dinâmico destas passagens superiores para
peões, não se vão tecer grandes comentários pelo facto de não terem sido
efectuadas medições de acelerações in situ. Contudo, a análise no local permite
verificar que o nível de vibração causado pela passagem de peões em movimento
é menor do que, por exemplo, nos passadiços I+Lajeta+I.
e
Fig. 28 – Passadiços metálicos em modelo de grelha
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b) Passadiços de betão
I. Passadiços de betão I+Lajeta+I
Este tipo de estrutura é muito utilizado em passagens superiores sobre estradas e
auto-estradas, não sendo tão comum a sua utilização sobre linhas de caminhos-
de-ferro. São constituídos por duas vigas pré-fabricadas em betão armado pré-
esforçado apresentando uma secção aproximadamente em I (Fig.29). As vigas
estão normalmente apoiadas em aparelhos de apoio que transmitem as acções
aos pilares.
Nestes passadiços é corrente a utilização de pilares idênticos ao da Fig.30 e
Fig.31 que se caracterizam por terem um cabeçote que servirá de superfície de
suporte das vigas.
As lajetas pousam no banzo inferior das vigas, que servem de “resguardo” lateral,
e fixam-se a estas através de buchas metálicas (Fig.29).
Fig. 29 – Corte tipo
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
Fig. 30 – Pilar típico deste tipo de passadiços
Analisando algumas medições efectuadas, chegou-se à conclusão de estasestruturas, tal como a maior parte dos passadiços em betão, não apresentam
grandes acelerações para as acções impostas por um peão ou grupo de peões
pelo que o conforto dos utilizadores está garantido.
Fig. 31 - Passadiços de betão I+Lajeta+I em que as lajetas assentam sobre o banzo inferior das vigas
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
Para além deste tipo de solução, existe ainda uma outra composta também por
duas vigas de betão armado pré-esforçado em I, sobre as quais assentam as
lajetas. Este caso difere do anterior principalmente pelo facto de as lajetas
estarem apoiadas, não no banzo inferior das vigas, mas sim sobre o banzo
superior destas (Fig.32), já que os pilares são normalmente idênticos aos já
descritos e os acessos (escadas, rampas, elevadores) variam de situação para
situação, não sendo por isso considerados como uma característica de cada
passadiço.
Esta variante não foi sujeita a medições mas é expectável que, pelo facto de o
material usado ser o betão, não ocorram grandes níveis de vibração.
Fig. 32 - Passadiços de betão I+Laje+I em que as lajetas assentam na sobre o banzo superior das vigas
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
III. Passadiços de betão I+Lajetas
Tendo por base a pesquisa efectuada na zona de Lisboa, só foram detectadas
duas estruturas deste tipo que estão localizadas na Rua Conde de Almoster, junto
ao Passadiço metálico em treliça analisado anteriormente.
Este sub-grupo diz respeito a passagens superiores para peões compostas por
uma única viga de betão armado pré-esforçado de grandes dimensões,
simplesmente apoiada nos pilares, sobre a qual assentam as lajetas de betão
(Fig.34 e Fig.35).
No que respeita ao conforto das pessoas, este tipo de passadiços é exemplar, tal
como a maioria dos passadiços de betão, pelo facto de as acelerações medidas
serem muito baixas para todas as acções impostas pelos peões (máxima
aceleração vertical registada é igual a 10mg
para a acção “salto”). Por outro lado, os
passadiços de betão têm uma massa bastante
superior aos metálicos sendo que, se houver
um sismo, sofrem maiores danos. É neste
caso que os passadiços I+Lajeta parecem
pouco fiáveis uma vez que as vigas estão
simplesmente apoiadas em pequenos pilares,
transmitindo uma noção de insegurança aos
peões que sobre eles transitam. Este aspectofoi recentemente abordado na Câmara Municipal de Lisboa, tendo sido proposto
um reforço destas ligações com chapas metálicas laterais para evitar
deslocamentos horizontais sob a acção de sismos (Fig.34).
Fig. 34 – Ligação da viga ao pilar
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Fig. 35 - Passadiço de betão I+Lajeta
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IV. Passadiços de betão em T+T
Este tipo de passadiços não é muito comum na zona de Lisboa, tendo sido
encontrado apenas um exemplar localizado na Av. Dr. Luís Gomes (em frente à
Escola Secundária Herculano de Carvalho), apresentado na Fig.36.
Fig. 36 - Passadiço de betão T+T localizado na Av. Dr. Luís Gomes
A grande particularidade destes passadiços reside no facto de a secção se
assemelhar a uma laje vigada, vulgarmente utilizada nos viadutos rodoviários,
sendo composta por duas vigas de betão armado pré-esforçado em T com banzos
unidos pelas extremidades. Os pilares são de betão e apresentam uma forma
pouco vulgar se modo a que a superfície de contacto entre estes e as vigas T seja
maior (Fig.36).
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
Após a análise de algumas medições efectuadas é possível concluir que este
passadiço, que vence três vãos de 20m, tem uma frequência de vibração vertical
igual a 3,5Hz enquanto que, nas direcções longitudinal e transversal, a frequência
do primeiro modo de vibração é igual a 3,1Hz e 1,6Hz, respectivamente.
No que respeita a acelerações, foi efectuado um ensaio de vibração forçada
vertical em que um peão, colocado a meio vão do passadiço, tenta excitar a
estrutura sem sair do mesmo sítio. Com este ensaio foram medidas acelerações
verticais iguais a 31mg, acelerações longitudinais iguais a 4mg e, na direcção
transversal, acelerações iguais a 2,6mg. Tendo em conta que as acelerações não
são muito elevadas e que a acção imposta é muito violenta, pode-se considerar
que este passadiço não tem problemas de vibração excessiva e que o conforto
dos peões está assegurado já que não será muito fácil excitar a estrutura mais
intensamente com a passagem de um peão ou grupo de peões.
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V. Passadiços de betão em U
Estes passadiços são muito semelhantes às passagens pedonais I+Lajeta+I uma
vez que são compostos por duas vigas de betão armado pré-esforçado que têm
como função suportar a laje do pavimento. Assim, as principais diferenças que
fazem com que os dois tipos de passadiços sejam diferenciados em duas
categorias diferentes, residem no facto de, em vez de se utilizarem lajetas de
betão pré-fabricado, ser utilizar uma laje betonada in situ que é suportada por
duas vigas que podem não ser necessariamente em I.Estruturas deste tipo podem ser encontradas com alguma frequência na auto-
estrada de Cascais (Fig.37) sendo que, devido à falta de medições, não é possível
aferir o seu comportamento dinâmico aquando da passagem de um peão ou grupo
de peões. Contudo, pelo facto de o material utilizado ser o betão, não são
esperadas grandes acelerações e o conforto dos peões deve estar garantido.
Fig. 37 - Passadiços de betão em U localizados na A5 em Belém e em São Domingos de Rana
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VI. Passadiços de betão com secção semi-circular
Esta variante de passadiços de betão não é muito corrente na zona de Lisboa
tendo sido encontrado apenas um exemplar na zona de Cascais.
Fig. 38 - Passadiço de betão em com secção semicircular localizado em Cascais
Pela análise das Figs.38 39 e 40 é possível perceber que a principal diferença
entre este passadiço e os restantes tem a ver com a secção transversal do
tabuleiro. Apesar de não ter sido possível ter acesso ao projecto desta estrutura,
pensa-se que a secção transversal seja composta por lajes semicirculares pré-
fabricadas de betão armado pré-esforçado completadas com umas lajetas debetão que constituem o pavimento do passadiço. Esta solução já foi utilizada em
tempos nas coberturas dos grandes armazéns tendo-se aproveitado este tipo de
secção para o passadiço em causa.
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
Os pilares são compostos por quatro elementos verticais de betão armado ligados,
na extremidade superior, por uma peça semicircular de betão onde assenta o
tabuleiro (Fig.39). Pela análise no local foi possível verificar que entre o tabuleiro e
os pilares foram usadas umas tiras de borracha ou cortiça que melhoram a ligação
entre duas superfícies de betão, reduzindo o desgaste dessa zona (Fig.39)
Fig. 39 – Ligação do tabuleiro ao pilar
No que respeita ao comportamento dinâmico deste tipo de passadiços, não foram
efectuadas medições in situ de frequências e acelerações pelo que não é possível
concluir nada sobre este aspecto.
Fig. 40 – Outras fotografias do passadiço
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VII. Passadiços de betão do tipo “stress-ribbon”
O termo “Stress-Ribbon” é usado para descrever estruturas formadas por uma
plataforma muito delgada de betão pré-esforçado. Esta solução é muito
económica, estética e requer quantidades mínimas de materiais. Como principal
desvantagem pode-se apontar o facto de os encontros terem de suportar grandes
forças horizontais o que pode condicionar o custo da solução.
Como exemplo deste tipo de estrutura pode-se apontar o passadiço existente na
Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (Fig.41).
Fig. 41 – Passadiço de betão do tipo “Stress-ribbon” localizado na Faculdade de Engenharia daUniversidade do Porto
Este passadiço é apresentado neste trabalho por ter sido alvo de um importante
estudo sobre o seu comportamento dinâmico (Elsa Caetano e Álvaro Cunha,
2002) e não por caracterizar um grande número de passadiços em Portugal, já
que não foram encontrados mais estruturas deste tipo.
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
Tendo por base o texto “Modelação numérica e validação experimental do
Comportamento dinâmico de uma ponte pedonal” (Elsa Caetano e Álvaro Cunha,
2002), sabe-se que o passadiço é constituído por “u
ribbon” contínuo, apoiado nos encontros e num pilar
intermédio, formando dois vãos de 28m e 30m. A laje
de tabuleiro constitui uma estrutura laminar de betão
armado com 3,8m de largura e cerca de 0,15m de
espessura, cuja resistência é dada por 4 cabos
embebidos na secção de betão traccionados entre os
encontros. A forma curva da estrutura resulta do
equilíbrio estático entre as forças gravíticas e as
forças de tracção nos cabos.”
m tabuleiro do tipo “stress-
Fig. 42 –Encontro degrandes dimensões
“O pilar central, cuja extremidade superior possui uma
cota de 2m acima da cota dos encontros, é uma
estrutura metálica formada por 4 tubos dispostos
segundo as arestas de uma pirâmide quadrangular
invertida, ligados superiormente por uma “sela” de
desvio dos cabos do tabuleiro e cujo vértice forma uma
rótula. Sendo a resistência às acções horizontais
conferida pelos cabos traccionados, tornou-se
necessária a utilização de um sistema de apoio
longitudinal durante a fase construtiva.”
Fig. 43 –Pilar
No que respeita ao conforto dos peões, este passadiço exibe níveis de vibração
francamente perceptíveis mesmo quando atravessado por um reduzido número de
peões, razão pela qual foi objecto de estudo aprofundado pelos autores já
referidos.
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c) Passadiços em materiais compósitos
A utilização de materiais compósitos ultra-leves é cada vez mais usual nas
estruturas mais recentes. Este tipo de solução apresenta grandes vantagens
devido à sua grande leveza, bom aspecto estético e grande rapidez de construção
o que facilita a sua aplicação em zonas urbanas por não causar grande transtorno
do trânsito local.
A sua grande leveza aliada às novas tecnologias existentes, levaram à adopção
do conceito de construção modular, possibilitando a produção em série e
simplificando processos.
No que respeita à plataforma em si, esta caracteriza-se por ser elegante e
funcional, propondo uma solução fechada composta por duas linhas horizontais
ligadas por uma malha. A solução mais usual caracteriza-se ainda por ser
adaptável e desmontável, ter uma baixa manutenção, ser reutilizável e reciclável.
As passagens superiores deste tipo que foram observadas localizam-se na
Estação de caminhos-de-ferro do Montijo e na Av. Infante D.Henrique e
apresentam um comprimento total de aproximadamente 30m (Figs.44 e 45).
Quanto a elementos verticais, é usual a utilização de
pilares metálicos tubulares (Fig.44) e de escadas
metálicas idênticas às usadas nos passadiços
metálicos, ou seja, compostas por vigas I sobre as
quais assentam os degraus.
Fig. 44 – Pilar e escadas metálicas
Tendo por base algumas medições efectuadas estima-se que a frequência de
vibração de ambos os passadiços seja aproximadamente igual a 5,3Hz. Foram
medidas ainda acelerações máximas verticais de 67mg e acelerações máximas
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transversais e longitudinais iguais a 61mg e 12mg, respectivamente, para algumas
acções impostas por um peão. Deste modo pode-se concluir que, pelo facto de
este tipo de estruturas serem muito leves, podem ocorrer casos de vibração
excessiva aquando da passagem de grupos de peões, o que pode causar algum
desconforto.
Fig. 45 - Passadiços em fibra de vidro localizados na Estação de caminhos-de-ferro do Montijo e naAvenida Infante D.Henrique
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d) Passadiço suspenso em arame
Este tipo de passadiços está praticamente em extinção e é apresentado nestetrabalho apenas como curiosidade relativamente aos primórdios dos passadiços.
O exemplo apresentado de seguida foi encontrado em Amarante e foi construído
em meados do séc XVII, aquando da implementação de linhas de caminhos-de-
ferro nessa zona (Figs.46 e 47). Esta estrutura está presentemente a ser objecto
de um estudo por parte de engenheiros da Faculdade de Engenharia da
Universidade do Porto e ainda não se obtiveram resultados das medições
efectuadas, razão pela qual, não se podem apresentar esclarecimento sobre o seu
comportamento dinâmico.
Fig. 46 – Passadiço suspenso feito em arame
Quanto à estrutura propriamente dita, é constituída por dois cabos de arame que
suportam vários tirantes, também de arame cuja função é suportar o pavimento do
passadiço (que é de madeira, como se pode observar na Fig.47).
Fig. 47 – Outras fotografias do passadiço
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3) CARACTERIZAÇÃO DA ACÇÃO
Um passadiço é um tipo especial de estrutura pelo facto de o seu nível de carga
ser bastante mais baixo, quando comparado com o dos “viadutos” rodoviários.
Este aspecto conduz à construção de estruturas mais esbeltas onde os problemas
de vibração excessiva surgem com mais frequência, ao contrário do que é normal
acontecer em viadutos rodoviários.
Apesar de os peões não detectarem problemas de resistência da estrutura,
apercebem-se instantaneamente de problemas de vibração excessiva porque sepodem tornar desconfortáveis e assustadores.
As acções dinâmicas em passadiços devem-se essencialmente à movimentação
normal (“andar”) ou rápida (“jogging”) dos peões. Contudo, também determinadas
acções esporádicas que ocorrem quando um ou mais peões impõem movimentos
ritmados violentos, tais como saltar num único ponto a determinada frequência ou
impor movimentos horizontais bruscos, podem produzir acções dinâmicas de
grande importância, razão pela qual também foram objecto de estudo. As acçõesimpostas por ciclistas não foram tidas em conta no presente trabalho pelo facto de
terem pouca relevância quando comparadas com as impostas pelos peões.
O movimento de um peão introduz na estrutura uma acção variável a cada passo
dado. Esta acção tem um carácter dinâmico não só devido à modificação da
posição da carga, mas também pelo facto desta não ter uma intensidade
constante ao longo do tempo.
Efeitos específicos podem também ser alcançados quando a frequência da forçaexcitadora é igual à frequência de vibração da estrutura - ressonância. Este
fenómeno provoca grandes acelerações sendo, por isso, indispensável conhecer a
frequência do movimento dos peões bem como a frequência da ponte para o
poder evitar.
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ANÁLISE DINÂMICA DE PASSAGENS SUPERIORES PARA PEÕES
Existe ainda outra dificuldade na caracterização da acção que reside no facto de
os movimentos da ponte terem a capacidade de a influenciarem. Este aspecto
toma o nome de “Efeito de Sincronização” (“Lock in Efect”) e foi, por exemplo,
preponderante para o fecho precoce da Millenium Bridge em Londres uma vez que
a vibração excessiva na direcção horizontal levou a que os peões adaptassem o
seu movimento ao movimento da ponte para se equilibrarem, fazendo com que
esta entrasse em ressonância.
Acção de um peão
Tal como é referido na Tese de mestrado do Engenheiro Vinagre (1989)1, a acção
de um peão pode ser definida a dois níveis distintos: num primeiro nível (global)
definem-se os parâmetros que se relacionam exclusivamente com a locomoção do
peão; num segundo nível, (local) é necessário definir uma função de carga que
traduza a acção aplicada à estrutura quando ocorre o contacto entre o pé do
indivíduo e o tabuleiro.
Em relação ao nível global, importa determinar qual a frequência do movimento.
Esta pode ser facilmente obtida se se conhecer a velocidade do deslocamento e o
comprimento da passada.
A referência anterior especifica que a velocidade do deslocamento varia
normalmente entre 0,5m/s e 8,0m/s e que o comprimento da passada não excede
os 1,9m. Na Fig.48 é apresentado um gráfico que relaciona estas grandezas com
a frequência do andamento.
1 Vinagre, João Carlos, Análise Dinâmica de Pontes para Peões, 1989
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Fig. 48 - Relação entre a frequência e o comprimento de passada para um peão-tipo (AN – Andamentonormal, AE – andamento rápido, C – corrida)2
Tendo por base o artigo “Lively Footbridges” de Bachmann3 (Tabela 1) é possível
classificar o tipo de acção no que respeita às frequências. Deste modo, pode-se
constatar que, em média, a frequência do movimento “andar” é de cerca de 2Hz
enquanto que dos movimentos “correr” e “saltar” é da ordem dos 2,5Hz.
Lento Normal Rápido Total
Andar 1,4 – 1,7 Hz 1,7 – 2,2 Hz 2,2 – 2,4 Hz 1,4 – 2,4 Hz
Correr 1,9 – 2,2 Hz 2,2 – 2,7 Hz 2,7 – 3,3 Hz 1,9 – 3,3 Hz
1,3 – 1,9 Hz 1,9 – 3,0 Hz 3,0 – 3,4 Hz 1,3 – 3,4 HzSaltar
Tabela 1 – Frequências dos movimentos "andar", "correr" e "saltar"
Definido o movimento do peão, é necessário determinar uma função de carga que
traduza a acção aplicada à estrutura quando ocorre o contacto entre o pé do
indivíduo e o tabuleiro (análise local).
Cada passo pode ser decomposto numa componente vertical e em duas
horizontais (longitudinal e transversal). A primeira é respons�