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Caracterización de la respuesta espectral de celdas solares
orgánicas nanodispersas basadas en el polímero P3HT
Por
Lic. Aramis Azuri Sánchez Juárez
Tesis sometida como requisito parcial para obtener el grado de
MAESTRO EN CIENCIAS EN LA ESPECIALIDAD DE ÓPTICA
En el
Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
Agosto 2008
Tonanzintla, Puebla
Supervisada por:
Dra. Svetlana Mansurova Dr. Ponciano Rodríguez Montero
©INAOE 2008
El autor otorga al INAOE el permiso de reproducir y distribuir
copias en su totalidad o en partes de esta tesis.
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Aramis Azuri Sánchez Juárez 1
Caracterización de la respuesta espectral de celdas solares
orgánicas nanodispersas basadas en el polímero P3HT.
Resumen.
AramisA. Sánchez Juárez, Svetlana Mansurova, Ponciano Rodríguez
Montero
Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica. Apartado postal 51
y 216, Puebla C. P. 72000, México Las celdas solares de hetero-unión de volumen que
presentan un mejor desempeño tienen grosores de la capa
activa menores a 100nm) de la celda solar. Sin embargo
existe poca información acerca de los efectos provocados
por la variación del grosor de la capa en la corriente de
circuito cerrado (Jsc), en el voltaje de circuito abierto (Voc), en
el factor de llenado (FF) y en la eficiencia de conversión (!).
Los efectos causados por la variación en el grosor de la capa
activa son explicados al tomar en cuenta la intensidad de luz
determinada por el método de matrices de transferencia en la
capa activa. Caracterizamos celdas solares fabricadas de
una mezcla del polímero P3HT:PCBM (poly(3-
HexylThiophene) como material donador, y [6, 6]-Phenyl C61-
Butyric acid Methyl) como material aceptor; y usamos tres
fuentes de luz coherente, que toman las principales regiones
del espectro visible (488nm, 530nm, 632.8nm) para la
caracterización experimental de la celda solar en función de
la longitud de onda. Como parte final se hace una simulación
del desempeño de la celda solar orgánica nanodispersa en el
caso que esta fuera iluminada con luz blanca.
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Aramis Azuri Sánchez Juárez 3
Caracterización de la respuesta espectral de celdas solares
orgánicas nanodispersas basadas en el polímero P3HT.
Agradecimientos.
Antes de comenzar con el trabajo, quiero agradecer al Instituto Nacional de
Astrofísica Óptica y Electrónica (INAOE), al Consejo Nacional de Ciencia y
Tecnología (CONACyT) sin los cuales no tendría el lugar físico y las
herramientas necesarias para realizar mi investigación.
Por otra parte también quiero agradecer a las personas que me guiaron
durante este tiempo y de los cuales aprendí lo suficiente para concluir con
este trabajo de tesis, me refiero a: la Dra. Svetlana Mansurova y el Dr.
Ponciano Rodríguez Montero.
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Aramis Azuri Sánchez Juárez 4
Caracterización de la respuesta espectral de celdas solares
orgánicas nanodispersas basadas en el polímero P3HT.
Dedicatoria
Esta tesis esta especialmente dedicada a las personas que siempre me han brindado todo su apoyo a lo largo de mi vida y que han hecho de mi un
hombre de bien.
GRACIAS A MIS PADRES.
José Luis Sánchez Méndez María de Lourdes Juárez Gonzalez
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Aramis Azuri Sánchez Juárez 5
Caracterización de la respuesta espectral de celdas solares
orgánicas nanodispersas basadas en el polímero P3HT.
Índice.
Resumen 1
Resume 2
Agradecimientos 3
Dedicatoria 4
Índice 5
1. Introducción 7 1.1 Motivación 7
1.2 Antecedentes 7
Energía solar 7
Conversión directa de energía 8
Descubrimiento del efecto fotovoltaico 8
Historia de las celdas solares de silicio 9
1.3 Objetivo general 13
1.4 Objetivos particulares 13
1.5 Estructura de la tesis 13
2. Conceptos Fundamentales De Celdas Solares orgánicas Nanodispersas 15
2.1 Introducción 15
2.2 Celdas solares inorgánicas 15
2.3 Celdas solares orgánicas 16
2.4 Estructura molecular de semiconductores orgánicos típicos 17
2.5 Polímeros conductores y compuestos poliméricos 19
2.6 Propiedades Fotoeléc.ctricas de los sólidos orgánicos 20
2.7 Generación de portadores 20
2.8 Transporte de carga 21
2.9 Antecedentes de celdas solares orgánicas 21
2.10 Concepto de heterounión en materiales orgánicos 22
2.11 Modelos teóricos para OPVC nanodispersas 25
2.12 Celda solar ideal 26
2.13 Eficiencia de conversión 27
2.14 Diagrama de circuito equivalente (ECD) 29
2.15 Voltaje de circuito abierto 35
2.16 El límite superior de VOC 35
2.17 Corriente de corto circuito 37
2.18 Materiales del electrodo 39
2.19 Técnica de medición con intensidad modulada 41
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Índice.
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2.20 Método de matrices para el análisis de distribución de intensidad en
sistemas de multicapas 42
3. Simulación de la distribución de intensidad dentro de la celda solar ideal con y sin efectos de interferencia para distintas longitudes de onda 47
3.1 Introducción 47
3.2 Cálculos de distribución de intensidad 47
3.3 Simulación de la respuesta espectral para rango visible 60
4. Descripción de las estructura de la celda solar orgánica nanodispersa, arreglo experimental y técnica de medición 66
4.1 Introducción 66
4.2 Estructura de la celda solar y detalles de fabricación 66
4.3 Arreglo experimental 69
4.4 Método experimental 71
4.5 Datos 72
5. Resultados experimentales de mediciones de características corriente–voltaje en celdas solares orgánicas nanodispersas P3HT-PCBM 73
5.1 Curvas IV y datos en general 73
5.2 Dependencia en longitud de onda 77
5.3 Dependencia en grosor de capa activa 82
Conclusiones 88 Índice de figuras 90 Índice de tablas 93
Referencias 94
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Aramis Azuri Sánchez Juárez 7
Caracterización de la respuesta espectral de celdas solares
orgánicas nanodispersas basadas en el polímero P3HT.
1 Introducción.
1.1 Motivación.
En la actualidad la humanidad cuestiona el uso de los combustibles fósiles
como la principal fuente de energía, ya que es una fuente que en algún
momento se agotara y debemos estar preparados para ese día.
Una de las alternativas a este problema es el campo de la energía renovable
con la cual obtendremos beneficios como disminución de producción de
gases tóxicos que diariamente son liberados a la atmósfera, y lo más
importante es que este tipo de energía es prácticamente inagotable debido a
que la principal fuente de este tipo de energía proviene del sol.
Actualmente los países líderes comienzan a tomar medidas para ser
competitivos y asegurar su futuro bienestar económico y social invirtiendo en
la investigación de fuentes renovables de energía, siendo energía solar una
de ellas.
1.2 Antecedentes.
Energía solar
La cantidad de energía contenida en la luz solar fuera de la atmósfera
terrestre es de 1.4kW/m2. Dentro de la atmósfera en un día claro al nivel del
mar, se tiene una energía de 1.0kW/m2.
Las celdas solares producen energía eléctrica mientras son expuestas a la
luz solar. Hoy día las celdas solares tienen diversas formas y tamaños. Las
más pequeñas son usadas como sensores y controladores de circuitos,
mientras que las más grandes son utilizadas para producir energía eléctrica.
En la actualidad las celdas solares convierten del 5% al 35% de la energía
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Introducción.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 8
solar incidente en energía eléctrica, dependiendo de su construcción y
condiciones de trabajo.
Conversión directa de energía.
En el concepto de generación de energía eléctrica, los procesos de
conversión directa de energía son aquellos que una forma de energía es
directamente transformada en energía eléctrica. En contraste los procesos de
conversión indirectos son aquellos que utilizan procesos de conversión
intermedios de energía, como ejemplo tenemos los combustibles fósiles que
primero son convertidos en energía térmica, después en energía mecánica y
finalmente en electricidad.
En una celda solar la luz es directamente convertida en electricidad. Las
celdas solares operan con los principios del proceso fotovoltaico. El término
implica que la aplicación de luz (phot-prefijo griego, relativo a luz) resulta en
la generación de voltaje, también conocido como fuerza foto-electromotriz y
fotovoltaje. En las celdas solares más eficientes de hoy en día, el fotovoltaje
es capaz de conducir cantidades importantes de corriente eléctrica a través
de los circuitos externos conectados.
Descubrimiento del Efecto Fotovoltaico.
Las primeras investigaciones del efecto fotovoltaico datan de 1839, cuando
Bequerel publicó su trabajo acerca de experimentación fotoeléctrica con
soluciones acuosas ácidas y electrodos de metales nobles. El primer trabajo
de dispositivos fotovoltaicos de estado sólido se reportó en 1876. Ambos
efectos el fotoconductivo y el fotovoltaico fueron estudiados en el Selenio y
en las barreras de potencial en el óxido de Selenio/metal. La explotación
comercial se dio primero con el efecto fotoconductivo, y más tarde en 1880
con el efecto fotovoltaico en celdas de selenio. Aunque la eficiencia de
conversión de energía de las celdas de selenio nunca han sido altas, (1% a
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Introducción.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 9
2%), pero la semejanza en la sensibilidad espectral que tiene con el ojo
humano las hace muy aptas para aplicaciones fotométricas.
Las investigaciones intensivas en selenio, óxido de cobre, y algunos otros
compuestos de barrera durante 1920!s y 1930!s proveen los fundamentos
teóricos de las celdas solares de barrera de potencial fotovoltaica y su
modelado matemático.
Durante la ultima parte de 1930!s y principios de 1940!s, la investigación en
materiales semiconductores fue en aumento a causa de la Segunda Guerra
mundial y naciente interés en Germanio y Silicio. Este interés dio como
resultado el descubrimiento del transistor y, en 1954, de la celda solar de
silicio que era casi como la que conocemos hoy en día.
Historia de las celdas solares de silicio.
Después de una investigación intensa teórica y experimental, iniciado en los
1930!s y con mucho más fuerza en 1940!s, los laboratorios Bell Telephone,
produjeron la primera celda solar práctica en 1954. Esta celda solar consistía
en una unión plana, un cristal de silicio y fue la precursora de las celdas
solares de hoy en día. Los avances tecnológicos que han permitido la
evolución y mejoramiento de las celdas solares han estado enfocados en la
purificación de el Silicio, crecimiento de cristales por medio del método
Czochralski, desarrollado en los 1940!s y principios de los 1950!s, y también
formación de uniones p-n por difusión a alta temperatura en 1954.
En los Estados Unidos, el material original usado para las celdas solares fue
el silicio de tipo-n, mientras que en la Unión Soviética se usaba el silicio de
tipo-p. Después del descubrimiento de los cinturones de radiación de Van
Allen en 1960!s, la producción de celdas solares en los Estados Unidos
cambió a difusión de capas tipo-n en silicio tipo-p.
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Introducción.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 10
Mientras que las celdas solares desarrolladas por Bell Telephone solo
estaban consideradas para uso terrestre, el éxito de las celdas solares en el
espacio comenzó en 1958 cuando celdas solares de 0.5X2cm fueron
seleccionadas para el satélite Vanguard y más tarde se fabricaron de mayor
tamaño y con una mayor eficiencia, por arriba de 13%.
Entre 1961 y 1971 no se reportaron grandes avances en las celdas solares
basadas en silicio. Durante ese tiempo se trabajo más en la reducción de
costos de fabricación y disminución de peso de estas.
En 1972, después de 10 años se anuncia la primer mejora en cuanto a
eficiencia. La eficiencia fue incrementada hasta un 30% para aplicaciones
espaciales. Esta mejora fue lograda con una revisión exhaustiva de teorías
existentes en la época, y, con la ayuda de experimentos se logró incrementar
la respuesta al azul, disminuyendo la resistencia interna de la celda solar a
un valor promedio de 0.05 ohm, y mejorando el proceso de recolección de
portadores de carga dentro de la celda solar. El resultado fue la llamada
celda solar violeta que mantenía su funcionamiento superior aun después de
haber sido bombardeada con electrones.
Otro desarrollo significativo en 1972 fue la celda solar de multiunión vertical
que toma su nombre de la forma en que se construye. Análisis teóricos
mostraron que las celdas solares de multiunión vertical tienen una eficiencia
de radiación mayor que las celdas solares planas, pero no se pudo encontrar
un proceso de fabricación práctico. Sin embargo, una modificación en el
diseño, llevó al concepto de celdas solares de unión vertical unitarias. Estas
celdas consisten en obleas de silicio donde unos surcos son grabados.
Celdas experimentales fabricadas en 1977 mostraron una eficiencia de
12.7%, y una mejora significativa en la resistencia de radiación en la unión
planar.
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Introducción.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 11
Entre 1972 y 1976 varias celdas solares de silicio monocristalino fueron
desarrolladas para uso espacial e introducidas con una variedad de nombres
como celdas Blue-Shifted, Ultra-Blue, Violet y super-blue.
También en los 1970!s se trabajo en diferentes tratamientos de superficies
para minimizar la reflexión de la luz en la superficie de la celda solar y esto
dio origen a celdas no-reflectantes, negras, de terciopelo, texturizadas, etc.
Cubiertas antirreflectoras más eficientes como el óxido de titanio, y más tarde
el peróxido de tantalio, reemplazaron el monóxido de silicio (SiO2). Se trabajo
en varias combinaciones para disminuir la reflexión y aprovechar mejor el
espectro solar, y entre otras cosas la región en la que trabajaban las celdas
solares de entre 400nm y 435nm, disminuyo a 350nm.
Un avance significativo para disminuir los costos fue el de sustituir los
costosos sistemas ópticos por otros más baratos como las lentes de Fresnel
que podrían concentrar la luz en áreas más pequeñas. Otro de los intentos
para reducir costos fue utilizar silicio policristalino. Pero después de eso se
comenzó una carrera en la fabricación de celdas solares de materiales
diferentes [64].
Como resultado de la investigación de nuevos materiales para la fabricación
de celdas solares, en 1977 se descubrieron propiedades metálicas y
semiconductoras en los materiales orgánicos [65]. En 1985 Tang [66] hizo
una demostración con una celda solar orgánica que tenía una eficiencia de
conversión de 1% basada en una estructura de doble capa Me-Ptcdi (N,N!-
dimethyl-perylene-3,4,9,10-dicarboximide)/ZnPc (zinc-phtalocyanine). En
1987 se fabricaron los primeros diodos basados en P3HT (Poly (3-
hexylthiophene)) soluble que marcaron la rápida expansión de la electrónica
plástica[67].
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Introducción.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 12
En 2001 se fabricaron celdas solares basadas en polímeros conjugados y
fullerene (C60) donde este último dio una gran salto para la eficiencia de las
celdas solares orgánicas ya que paso de 1% a 2.5%.
En el campo de las celdas solares plásticas, una de las mas prometedoras
es la que esta basada en el concepto de heterounión de volumen que
consiste en una red interpenetrada a nanoescala de polímero conjugado y
fullerene (C60). Estas celdas de heterounión de volumen pueden ser
preparadas por técnicas usualmente usadas para soluciones, como depósito
por centrífugación (mejor conocido como spin coating), screen printing [68],
spray coating [69], etc.
Aunque se tienen excelentes técnicas de fabricación para este tipo de celdas
solares y que se han logrado algunos avances en la eficiencia de estos
dispositivos, aún el entendimiento de la física de los mecanismos que
gobiernan los parámetros de desempeño de este tipo de celdas solares es
aun muy pobre. Los procesos de generación y transporte de carga son
mucho mas complicados que en materiales inorgánicos; para análizar
teóricamente estos procesos es fundamental conocer la distribución de
intensidad dentro de la capa activa de la celda solar. A diferencia de las
celdas solares inorgánicas, donde la distribución de intensidad es uniforme o
decae exponencialmente, debido a las peculiaridades de la estructura de
celda solar inorgánica y en particular debido a la presencia del electrodo
metálico que actúa como un espejo) existen efectos de interferencia que
complican el perfil de intensidad. Además, gracias a los efectos de
interferencia, esta distribución de intensidad ahora depende del grosor y de la
muestra de la longitud de onda de iluminación. En los trabajos [70-71], se
realizaron los primeros intentos de cuantificar estos efectos para la luz
monocromática. En este trabajo pretendemos contribuir en esta dirección,
realizando el estudio de dependencia de los parámetros de desempeño de
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Introducción.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 13
las celdas solares orgánicas nanodispersas en función de longitud de onda y
de grosor.
1.3 Objetivo general.
El objetivo general de esta tesis es incursionar en el campo de las celdas
solares orgánicas, determinar el desempeño de estos dispositivos basados
en materiales orgánicos midiendo sus efectos en JSC, VOC, F.F. !, y contribuir
en su investigación
1.4 Objetivos particulares.
Los objetivos particulares son:
• Investigar teóricamente la distribución de la intensidad luminosa en la
estructura de multicapas idéntica a la de celda solar orgánica
nanodispersa y determinar los grosores óptimos para mayor eficiencia
bajo iluminación.
• Investigar experimentalmente los efectos de longitud de onda y de
grosor de la capa activa en los parámetros del desempeño de la celda
solar: corriente de circuito cerrado Jsc, voltaje de circuito abierto Voc,
factor de llenado FF, y la eficiencia de conversión de potencia !.
1.5 Estructura de la tesis.
El Capítulo 2, contiene una breve introducción a los semiconductores
orgánicos que forman a los dispositivos fotovoltaicos de esta clase, también
describimos la teoría que explica la generación de portadores de carga y la
manera en que ésta se transporta dentro del material. Como parte final de
este capítulo describimos el método de matrices mediante el cual se llevaron
a cabo los análisis teóricos.
En el Capítulo 3 describimos el modelo teórico, las consideraciones
empleadas en nuestro sistema de capas para cuantificar la distribución de
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Introducción.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 14
intensidad dentro de la celda solar dependiendo de la longitud de onda y del
grosor de la capa activa. En este capítulo también definimos una cantidad
que nos representa la energía disipada en la capa activa, que depende del
grosor de esta misma. También se hace una comparación de energía
disipada dentro de la capa activa sin considerar efectos de interferencia y
otra con efectos de interferencia.
En el Capítulo 4 describimos la arquitectura de la celdas solares con las que
trabajamos, el proceso de su fabricación y el arreglo experimental con el cual
se hicieron las pruebas.
En el Capítulo 5 se presentan los principales resultados obtenidos como las
curvas I-V y las dependencias en la longitud de onda y la influencia del
grosor de la capa activa de los distintos parámetros que rigen el desempeño
de la celda solar.
Finalmente en el Capítulo 6 presento las conclusiones más significativas de
este trabajo.
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Caracterización de la respuesta espectral de celdas solares
orgánicas nanodispersas basadas en el polímero P3HT.
2 Conceptos fundamentales de celdas solares
orgánicas nanodispersas.
2.1 Introducción
En vista de las crecientes evidencias de los efectos de calentamiento global
[1, 2] es cada vez más latente la necesidad de encontrar el modo de generar
la energía eléctrica sin los efectos laterales que producen los gases de
bióxido de carbono. Las celdas fotovoltaicas (PVC por sus silabas en inglés)
como fuente de energía limpia y renovable parecen ser la solución parcial
que cumple esta demanda. México, con más de la mitad del territorio
nacional constituido por la zona desértica, como ningún otro país tiene
buenas condiciones para el exitoso desarrollo e implementación de esta
prometedora fuente alterna de energía.
2.2 Celdas solares inorgánicas
Las PVC (Photovoltaic Cells) han sido estudiadas intensamente desde 1950,
cuando la primera celda solar basada en silicio (Si) cristalino con la eficiencia
de 6% fue desarrollada por el laboratorio Bell [3]. Desde entonces la
eficiencia de celdas solares de Si fue incrementada a 24 % [4], lo cual ya es
muy cerca del limite teórico (30%) [5, 6]. La celda solar convencional consiste
en la unión de dos semiconductores dopados para formar la unión p-n,
alrededor de la cual se genera campo eléctrico interno. El lado p contiene el
exceso de portadores de carga positiva (huecos), y el lado n contiene el
exceso de portadores de signo negativo (electrones). Los electrones y
huecos que se generan en el semiconductor, debido a la absorción de los
fotones, se difunden en la región de la unión p-n donde el campo eléctrico
interno los dirige al electrodo correspondiente. Aunque a través de los años
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Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 16
otros tipos de celdas solares fueron desarrollados (basados en materiales
policristalinos y películas amorfas), hoy en día las celdas solares cristalinas
dominan el 85 % del mercado de celdas solares.
Actualmente el mayor obstáculo frente la implementación a gran escala de
PVC es su alto costo. Aunque el costo por Watt de energía producida por
celdas solares de Si ha disminuido significativamente [7] a lo largo de las
ultimas décadas, es aún demasiado alto para competir con fuentes
convencionales sin recurrir a los subsidios gubernamentales [8].
2.3 Celdas solares orgánicas
Una alternativa potencial a los materiales inorgánicos para fabricación de
PVC (PhotoVoltaic Cells) es el uso de películas delgadas (
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Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 17
coating, screen printing, etc) a temperatura ambiente y presión atmosférica,
lo cual representa una enorme ventaja tecnológica y económica. Otra ventaja
importante es la alta absorción de polímeros semiconductores en la región
ultravioleta-visible (coeficiente de absorción ~105 cm-1) lo cual permite
fabricar películas muy delgadas (~200 nm) para absorber mas de 95% de
radiación solar a longitud de onda de 350 a 650 nm. Las celdas solares
orgánicas (OPVC) pueden reemplazar la celdas solares de Si produciendo la
electricidad a costo mas bajo, si se logra fabricar OPVC en la escala
industrial con la eficiencia (~10%) y tiempo de vida (~ 10 años) razonables.
Para lograr este objetivo, se requiere un claro entendimiento de los
mecanismos que gobiernan el desempeño de celdas solares orgánicas.
2.4 Estructura molecular de semiconductores orgánicos típicos.
La base de cualquier material orgánico es el átomo de carbono. Las
propiedades electrónicas de todos los semiconductores orgánicos están
definidas por los electrones en orbitales ! – conjugados. Las orbítales !-
conjugados aparecen en materiales cuya estructura química consta de los
enlaces alternados simples y dobles entre los átomos de carbono. A
continuación explicamos como se forman los enlaces ! conjugados.
La configuración electrónica en el estado base del átomo de carbón es
1s22s22p2 con 4 electrones en los orbitales externos s y p. Los dos electrones
s están emparejados, los dos electrones p no están emparejados en cada
uno de los 3 orbitales p mutuamente perpendiculares. Otra configuración
posible para el átomo de carbón se puede dar al mezclar el orbital 2s y los
tres orbitales 2p para crear un grupo de orbitales degenerados equivalentes,
este tipo de orbitales generalmente son llamados orbitales degenerados u
orbitales híbridos sp3. Estos orbitales están orientados de manera que cada
orbital apunta en la dirección de la esquina de un tetraedro. Un ejemplo de
este tipo de enlace es el metano, CH4.
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Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 18
También es posible combinar un orbital s y dos orbitales p para formar los
orbitales sp2, estos orbitales son frecuentemente llamados orbitales planares
trigonales. El concepto de orbital híbrido nos provee un modelo conveniente
para entender la formación de estructuras de doble enlace de carbono como
el etileno (ver fig. 2.2).
Figure 2.2: Doble enlace del etileno, C2H4. Todos los enlaces tipo ! están representados por
líneas. Los orbitales moleculares p perpendiculares de los átomos de C se traslapan para formar el orbital molecular tipo ".
Los tres orbitales sp2 son coplanares y están orientados simétricamente a
120° entre si. Los enlaces formados por estos orbitales son llamados enlaces
! . Los orbitales sp2 generan densidad de electrones bien localizada entre los
átomos del carbono. La orbital p restante es perpendicular al plano donde se
encuentran todos los átomos de carbono. El espaciamiento de los átomos de
carbono hace que exista un traslape entre los orbitales p perpendiculares de
cada carbono, lo que da como resultado el enlace molecular ". El enlace "
establece una densidad electrónica deslocalizada por encima y por debajo
del plano de los átomos de carbono, con densidad de electrones " igual a
cero en el plano nodal de la molécula. La distancia interatómica entre los
átomos de carbono en moléculas con enlaces conjugados es lo
suficientemente pequeña como para que el sistema de electrones " este
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Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 19
deslocalizado en toda la molécula. Al estudiar las propiedades electrónicas
de estas columnas de carbono conjugadas, por lo regular se enfocan en las
propiedades de los electrones ", excluyendo la red de los electrones !, ya
que al estar más firmemente enlazados entre ellos no participan en el
transporte de carga. La banda ! pude ser ya sea vacía (se le llama LUMO -
Lowest Unoccupied Molecular Orbital) u ocupada con los electrones (se le
llama HOMO – Highest Occupied Molecular Orbital). La existencia de bandas
HOMO y LUMO describe todo el espectro de fenómenos electrónicos en
polímetros conductores: absorción, emisión, generación y transporte de
carga.
2.5 Polímeros conductores y compuestos poliméricos
El polímero se compone de la repetición periódica de las unidades llamadas
monómero. El bandgap (diferencia entre HOMO y LUMO) en polímeros
conjugados puede variar de 2 a 4 eV [9]. Cabe mencionar que el ancho del
gap de los polímetros conjugados (CP) constituye una de las desventajas de
celdas solares orgánicas porque debido a esto el ancho de banda de
espectro de absorción es demasiado estrecho para absorber todo el espectro
solar en región visible. Como consecuencia, la gran parte de energía solar en
la región 700nm – IR es desperdiciada (solo se absorbe alrededor de 20% de
fotones en la región visible –IR). La mayoría de los polímeros son
conductores de huecos. La estructura molecular de los polímeros típicos se
presenta en la Figura 1 a-d.
El problema de los polímeros puros consiste en que es difícil sintetizar
polímeros con las propiedades electrónicas deseables. Existen monómeros
con propiedades electrónicas deseables pero que no tienen las propiedades
mecánicas de los polímeros. Al tener estos dos tipos de materiales se
propuso hacer una mezcla donde se dispersan cadenas cortas de moléculas
en una matriz polimérica estable y obtener un material con las propiedades
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Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 20
del polímero y el dopante. La ventaja de los polímeros molecularmente
dopados es que se pueden crecer en películas delgadas, y sus movilidades
se pueden ajustar entre 10-13 y 10-7 m2/V·s [10] al variar las concentraciones
del dopante.
Uno de los dopantes mas comunes para asegurar generación y transporte de
electrones es el Buckminsterfullerene o C60 que se descubrió en 1985, como
una nueva forma alotrópica del carbono. Con una estructura muy parecida a
la de un balón de fútbol Fig. 1 e. Es un icosaedro truncado de 32 caras, de
las cuales 20 son hexagonales y 12 son pentagonales. El compuesto tiene
propiedades químicas de aromático. El sólido es un cristal molecularmente
hablando y el material cristalino es un semiconductor orgánico. La molécula
tiene una gran afinidad electrónica, y así puede atrapar electrones cuando es
añadido como dopante en otro sistema.
2.6 Propiedades fotoeléctricas de los sólidos orgánicos.
En los semiconductores cristalinos típicos, donde hay una red cristalina y la
interacción entre los átomos es grande, existe una banda prohibida bien
definida Eg entre la banda de conducción y la banda de valencia. Esto se
debe principalmente a la débil interacción intermolecular (del tipo de Van der
Waals) y las bajas constantes dieléctricas (" ! 3). La energía de Coulomb
que es la que mantiene ligado al excitón (electrón-hueco) es grande y de
largo alcance.
2.7 Generación de portadores
La formación de portadores en sólidos cristalinos es lograda mediante la
excitación directa de un electrón o un hueco hacia la banda de conducción o
de valencia respectivamente. En polímeros conductores la absorción de un
fotón conduce a la generación de pares electrón-hueco ligados (este par
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Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
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electrón-hueco se conoce como excitón) con una energía de enlace de 0.4eV
aprox.[12]. Estos excitones necesitan ser separados (disociados) en la región
de disociación (interfase Donador/Aceptor) antes de que las cargas puedan
ser transportadas a través de la película y posteriormente colectadas por los
electrodos.
2.8 Transporte de carga
A consecuencia de la naturaleza desordenada de los polímeros, el transporte
de carga ocurre a través de excitación térmica de un sitio localizado hacia
otro (hopping) en lugar de transporte en bandas permitidas [13]. Las
movilidades típicas reportadas en polímeros conjugados varían de 10-1
cm2/(Vs) a 10-7 cm2/(Vs) [14 - 17] para huecos, mientras que las movilidades
de electrones son típicamente mas bajos (de 10-4 cm2/(Vs) a 10-9 cm2/(Vs))
[15, 18]. En contraste las movilidades de huecos y electrones en silicio
cristalino es 475 y 1500 cm2/(Vs) [19] correspondientemente.
2.9 Antecedentes de celdas solares orgánicas
La celda solar orgánica típica consiste en una película orgánica foto-activa
entre dos electrodos con funciones de trabajo distintos.
Fig. 2.3: Estructura de OPVC.
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Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
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Uno de los electrodos (típicamente ITO (indium tin oxide)) debe ser
transparente para permitir a los fotones incidir a la película foto-activa. Bajo
la iluminación se generan portadores de carga en la película foto-activa y
debido a la presencia de campo externo, provisto por la asimetría de
funciones de trabajo de los electrodos, estos portadores se transportan hacia
los electrodos. Las primeras estructuras de OPVC [20] usaron una película
foto-activa homogénea. Primeras investigaciones demostraron que la
eficiencia quántica externa (EQE) (definida como el numero de electrones
producido por cada fotón absorbido) de una estructura de 100 nm de grosor
fue menor que 1% a la longitud de onda de 500 nm [21]. La eficiencia de
conversión de energía fue aun mas baja < 0.1 %. Esta discrepancia entre
gran numero de fotones absorbidos (50%) en estas condiciones y baja EQE
(1%) revelo la fuerte tendencia de electrones y huecos a recombinarse antes
de alcanzar los electrodos y que daba las primeras señales de una corta
longitud de difusión.
2.10 Concepto de heterounión en materiales orgánicos
El mejoramiento drástico de la eficiencia de OPVC ocurrió en 1986 cuando
Tang [20] descubrió que eficiencia de conversión mas grande (>1%) puede
obtenerse si dos materiales distintos, uno de ellos el donador de los
electrones (D) y otro el aceptor (A), se combinan en la misma estructura [20].
Este concepto tiene nombre de heterounión y forma base de tres tipos de
celdas solares existentes: celdas sensibilizados con colorante (dye sensitized
solar cells)![21 – 23]; celdas solares planares [20, 24 – 26];!y celdas solares
nanodispersas o heterounión de volumen (bulk heterojuncion solar cells) [9,
27 – 29]. La idea detrás de la heterounión de volumen es usar dos materiales
con afinidades electrónicas y potenciales de ionización distintas mezclados.
Debido a esta diferencia del potencial de ionización se crea un campo en la
interfase D/A. Si este potencial es más grande que la energía de enlace del
excitón, este último se disocia en electrón y hueco libre en la interfase. El
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 23
electrón es aceptado por el material con afinidad electrónica más grande (A)
y el hueco por el material con el potencial de ionización mas bajo (D). La
interfase D/A disocia los excitones de manera más eficiente que la interfase
entre el metal y componente orgánica debido al campo generado entre D y A.
El diagrama de niveles de energía de un sistema así se ilustra en la figura
2.4. Los excitones se generan (1) en la capa del donador (despreciamos la
generación de excitones en aceptor). Si el excitón no decae (2), se trasporta
por difusión (3). Cuando el excitón encuentra una interfase, se disocia (4) en
un electrón y hueco libre [30-33], estos últimos se transportan (5)
obedeciendo la tendencia de los electrones a ir a potenciales más bajos y la
de los huecos a ir a potenciales más altos, después se recolectan por el
circuito externo (6). Sin embargo, los excitones generados a una distancia
mayor que longitud de difusión de los excitones de la interfase decaen.
Debido a que longitud de difusión de los excitones (1-10nm) es menor que la
longitud de absorción típica (200nm), esto limita el ancho del material que
contribuye eficientemente en la recolección de fotones.
Fig.2.4: Diagrama de bandas para a) estructura de dos capas b) una estructura
nanodispersa. Los números se refieren a los procesos cuya explicación esta en el texto.[72]
Un desarrollo revolucionario ocurrió en los 90’s con la introducción de la
unión A/D dispersa (bulk heterojunction), i.e. las componentes de donador y
de aceptor se mezclan entre ellos. Si la distancia promedio entre las distintas
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 24
fases de la mezcla es comparable con la longitud de difusión de excitón
(algunos nm), la probabilidad de decaimiento de excitón se reduce
dramáticamente.
Figure 2.5: Heterounión de volumen donde se muestra la mezcla nanodispersa de los
semiconductores tipo P y tipo N.
Por lo tanto la generación de carga tiene lugar en todo el volumen de la
película activa, como se ilustra esquemáticamente en la Figura 2.4 b). Si
cada una de las componentes constituye un paso conductor para los
portadores de carga hacia el electrodo, la fotosensitividad de la estructura
incrementa dramáticamente. Actualmente las celdas solares orgánicas
basadas en el concepto de mezcla nanodispersa de los componentes D y A
representan una de direcciones mas prometedores en OPVC (cabe
mencionar que las celdas solares dopadas de colorantes funcionan bajo el
concepto básico similar [21 - 23]). Sin embargo, desarrollo de este tipo de
OPVC requiere de nueva física de materiales y dispositivos. La intención de
este proyecto es contribuir en esta dirección.
Para fabricar la película foto-activa de la OPVC nanodispersa se usan
polímeros conjugados (Fig. 2.1 a-d) en calidad de donador y moléculas
orgánicas (Fig. 2.1 e) pequeñas en calidad de aceptor. Desde que en el año
1992 se observo por primera vez [30] la transición ultrarrápida del electrón
desde el polímero conjugado hacia las moléculas de buckminsterfullerene
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 25
(C60) (Fig. 2.1 e) esta combinación de materiales fue intensamente estudiada.
En 1995 Yu [28] et al. construyeron la primera celda solar nanodispersa
basada en la mezcla del derivado de PPV con fullerene. En 2001 Shaheen et
al. [35] obtuvo el primer resultado prometedor para OPVC nanodispersa
mezclando MDMO:PPV y C60 a proporción 20:80 y optimizando la morfología
de la película foto-activa, logrando eficiencias de 2.5%. Recientemente
eficiencias de conversión mayores a 3.5 % se han observado [36-41] para
OPVC basada en la mezcla de polímero-fullerene, donde el polímero fue
derivado de polythiofeno P3HT.
2.11 Modelos teóricos para OPVC nanodispersas
El primer intento para entender la física atrás de las celdas solares orgánicas
nanodispersas fue hecho utilizando modelos numéricos y conceptos que son
bien establecidos para las celdas solares inorgánicas, tales como el modelo
de unión p-n. Para poder aplicar estos conceptos a OPVC el circuito
equivalente fue introducido [39, 49, 50]. Este modelo reemplaza la película
activa por el diodo ideal y una resistencia en serie y en paralelo. En el caso
de OPVC es algo ambiguo porque en lugar de una unión p-n clásica muy
bien definida la celda nanodispersa consiste en una estructura
ínterpenetrante de dos componentes (D y A) distribuidos a nanoescala de
manera aleatoria. Más aún, los procesos de generación y de transporte de
carga son distintos en materiales orgánicos. Todo esto implica que el modelo
de unión p-n clásica no es adecuado para descripción de Jph en OPVC [51].
Un enfoque alternativo es utilizando el concepto de metal-aislante-metal
(MIM), donde la mezcla homogénea de dos semiconductores (D/A) se
describe como un semiconductor cuyos propiedades son derivadas de las
propiedades de D y de A. En otras palabras, la película foto-activa se
describe como un semiconductor “virtual” cuya banda de conducción esta
dada por LUMO de aceptor y la banda de valencia por el HOMO del donador
(Fig. 2.4b). En el modo fotovoltaico (en corto circuito) la diferencia de
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 26
potenciales dentro del dispositivo que finalmente mueve los portadores hacia
los electrodos es causada por la diferencia de potenciales de funciones de
trabajo de los electrodos. Actualmente el modelo de MIM es usado
comúnmente para describir el comportamiento de celdas solares.
2.12 Celda solar ideal
Considerando la celda solar conformada solo por un diodo, tomaría la forma:
!
Id = I0 eqV nkT
"1( ) (2.1)
la corriente que pasa a través de la celda es la misma que pasa a través del
diodo D.
Bajo iluminación se genera una fotocorriente IL que se suma para rectificar la
posición de la curva I-V(curva característica de un diodo) del diodo D:
!
I = I0eqV nkT
"1( ) " IL (2.2)
la suma de IL da como resultado la corriente y el voltaje que se pueden
extraer de la celda solar, el punto más grande de voltaje en este cuadrante
determina el voltaje (V=VOC ) para el cual IL cancela la corriente en oscuro
[61]. De esta manera vemos que es VOC es mayor entre más pequeña sea la
corriente de oscuridad. De la misma manera el punto más grande de I en ese
cuadrante nos da I=ISC(Corriente de corto circuito). La cancelación de Id por IL
en la ec. (2.2) al poner I=0 y despejando el voltaje nos da VOC:
!
Voc =nkT
qln
IL
I0
+1"
# $
%
& ' (2.3)
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 27
2.13 Eficiencia de conversión
En la práctica, un electrón fotoexcitado puede disminuir su energía potencial
en forma de fonones mientras llega al nivel más bajo de la banda de
conducción (LUMO). La energía del fonón se disipa en calor y este proceso
es llamado termalización que trae como consecuencias que la banda
prohibida sea una medida del voltaje que se puede alcanzar. En conclusión
se tiene que entre más grande sea la banda prohibida combinada de los
materiales D/A, más grande puede ser el voltaje y como consecuencia afecta
la eficiencia de conversión.
Por otro lado, una banda prohibida pequeña en el material incrementa el
número de fotones absorbidos por lo que se incrementan los portadores de
carga fotogenerados. Así que mientras más pequeño sea la banda prohibida,
más alta para la fotocorriente generada. Por lo tanto, se puede deducir que
hay un ancho de banda prohibido óptimo para un espectro de iluminación
dado. Shockley y Queisser fueron los dos primeros en calcular el máximo de
conversión de eficiencia para un semiconductor con un ancho de banda
prohibida dado suponiendo solo recombinación radiativa. Ellos obtuvieron un
valor de 30% para un semiconductor con una banda prohibida de 1.2eV
(como la del Silicio).
Los límites semiempíricos toman en cuenta los mecanismos de perdidas
reales al tomar en cuenta los valores reales del factor de llenado (FF). Ellos
encontraron que para un intervalo de 1.3 a 1.5eV en el bandgap se tenían
unas eficiencias alrededor de 30%.
Una resistencia de carga mayor reduce el flujo de corriente entonces las
cargas necesitarán más tiempo para abandonar el semiconductor. Esto
significa que la recombinación se puede incrementar y así disminuir la
corriente de salida. Este comportamiento lo podemos ver en el cuarto
cuadrante de la curva característica IV de la fig. 2.6.
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 28
Figure 2.6: Corriente contra voltaje aplicado en una celda solar. En esta imagen tenemos
una corriente negativa pero solo es por convención.
Ahora si consideramos la dependencia en voltaje de la curva IV, la potencia
máxima es el producto de máximo entre I y V que puede ser encontrado
entre los puntos de la curva IV. Esta área será mayor entre más parecida sea
a un rectángulo la forma de la curva IV, dicho rectángulo estará delimitado
por el área VocxIsc. La razón entre estas dos áreas representa una medida de
la calidad de la forma de la curva y es conocida como factor de llenado:
!
FF =(IV )max
IscVoc
(2.4)
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 29
y así:
!
Pmax
= (IV )max =Voc" I
sc" FF (2.5)
entre más grande sea el factor de llenado la curva IV se parece más a una
fuente de corriente constante con voltaje máximo y se puede extraer más
potencia del dispositivo [61]. El punto donde se sitúan los puntos (Vp, Ip) es
llamado punto de máxima potencia. Así, cualquier circuito conectado a la
celda solar puede utilizar la máxima potencia sólo si su consumo de voltaje
es de alrededor de Vp. De otra manera la potencia se gastaría en calentar la
resistencia en serie (V
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 30
Figure 2.7: El ECD básico consiste en tomar solo en cuenta los componentes básicos donde
IL es la fotocorriente generada, el diodo que hace que la dependencia de voltaje no sea
lineal, así como las resistencias de serie y de shunt.
Figure 2.8: Modelo de un ECD extendido de una celda solar. Este modelo se emplea para
fuentes de luz cuando la intensidad varía a cierta frecuencia.
En la figura (2.7) tenemos un ECD típico de celdas solares inorgánicas.
Aunque los procesos en los semiconductores orgánicos son diferentes y por
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 31
consecuencia nos lleven a parámetros diferentes, los mecanismos de
pérdidas son los mismos entonces podemos aplicar los mismos circuitos [61].
Para poder hacer una comparación es recomendable asociar los procesos
con una componente por separado en el ECD:
• La fuente de corriente genera corriente IL bajo iluminación. IL=número
de excitones disociados/s=número de pares electrón-hueco libres
antes de que cualquier tipo de recombinación se pueda dar.
• La resistencia de Shut Rsh es debida a la recombinación de portadores
de carga muy cerca de la región de disociación (interfase D/A).
Suponiendo que la resistencia en serie Rs es por lo menos un orden de
magnitud menor que Rsh, también debe de incluir efectos de
recombinación pero lejos de la región de disociación cerca del
electrodo. Por otra parte una segunda resistencia de shunt Rsh2 debe
de ser considerada ver figura (2.8). La resistencia de shunt puede ser
calculada al tomar el inverso del voltaje en 0V:
!
Rsh"
I
V
#
$ %
&
' (
)1
(2.7)
esto es porque a voltajes muy pequeños el diodo D no conduce y la
corriente que sale al circuito externo es determinada por Rsh+Rs con
Rsh típicamente muy grande.
• La resistencia de serie representa la conductividad que puede ser
afectada por cargas espaciales, trampas u otro tipo de barreras. La
resistencia de serie también es incrementada si la distancia de viaje
de las cargas es mayor. La resistencia de serie puede ser estimada
del inverso del voltaje en la región lineal de la curva IV:
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 32
1!
"#
$%&
'(V
IRS
(2.8)
esto es debido a que a voltajes externos grandes (V), el diodo es
mucho más conductor que Rsh tal que Rs es quien domina el
comportamiento de la curva IV.
• El diodo ideal D, este diodo es responsable del comportamiento no
lineal de la curva IV. El tipo de diodo usado en el circuito no es
necesariamente Shockley. Algo importante a notar es que la curva IV
del diodo es igual a la de la celda solar solo si Rs=0! y Rsh="
• Voltaje de la celda solar. La celda solar es capaz de generar un voltaje
entre 0 y Voc dependiendo de la magnitud de la resistencia de carga.
Para obtener la forma de la curva IV en otros intervalos de voltaje ya
sea menor a 0 o mayor a Voc es necesaria la utilización de una fuente
de voltaje externa, como ocurre en nuestro caso.
En la curva IV tenemos valores de corriente para V menor que 0 y
para V mayor que Voc , estos valores de corriente son suministrados
por la fuente externa por lo que se entiende su funcionamiento de
amplificador de corriente sin embargo la eficiencia cuántica externa no
se incrementa.
• Segundo diodo D2. la formación de una contacto de bloqueo extra
puede afectar la curva IV en el tercer cuadrante de la figura (2.6) e
incluso puede llevar a valores de FF pequeños (menores a 0.25). el
contacto de bloqueo para electrones en la capa de ITO y huecos en la
capa de Al permite la inyección de carga en los electrodos si un voltaje
negativo lo suficientemente grande es aplicado.
• El capacitor C. Toma en cuenta la carga y descarga así como otros
efectos de que dependen de tiempo que pueden ser significativos ya
que el área de los contactos A es lo suficientemente grande y la
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 33
distancia que los separa es pequeña en relación con esta, la
capacitancia que tendríamos está dada por:
!
C = "A
d (2.9)
• Segunda resistencia de shunt Rsh2. Esta considera cortos debido a
orificios en la capa activa o cierta conductividad significativa en el
material, también toma en cuenta pérdidas cerca de los electrodos si
la resistencia de serie fuera pequeña en comparación con las de
shunt. El efecto de esta segunda resistencia estaría considerado en la
primer resistencia de shunt.
Los valores de corriente y resistencia dependen del tamaño del área
iluminada de la celda1.
Para describir la corriente que se esta generando, usamos el circuito de la
figura (2.7) y la ley Kirchoff para formular la siguiente relación
!
(IL" I
d" I)R
sh=V + IR
s (2.10)
y se puede reescribir como
!
IRs
Rsh
+1"
# $
%
& ' = IL ( Id (
V
Rsh
(2.11)
ahora suponemos que la ecuación del diodo Shockley describe la
dependencia de voltaje de la corriente Id a través del diodo D.
1 En este trabajo, las áreas de iluminación son de 7.85mm2 para verde y rojo y 3.14mm2 para el azul.
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 34
!
Id = I0 " e
V #IRsnkT q #1
$
% & &
'
( ) ) (2.12)
reemplazando Id en la ecuación (2.11) obtenemos
!
I = IL "V
Rsh
#
$ %
&
' (
Rsh
Rsh + Rs" I
0
Rsh
Rsh + Rse
V "IRsnkT q "1
#
$ % %
&
' ( ( (2.13)
y usando la simplificación
!
Rsh
+ Rs
Rsh
=1+Rs
Rsh
(2.14)
y reescribiendo tenemos la expresión de corriente:
!
I =IL "
VRSH
1+RSRSH
"I0
1+RSRSH
# eV " IRSnkT q "1
$ % &
' ( ) (2.15)
Las celdas solares inorgánicas tiene valores de Rs que van de 0.3# a unas
unidades de ohms y Rsh mayores a 1k#, de manera que la razón Rs/Rsh es
muy pequeña y el termino 1+ Rs/Rsh es prácticamente 1, y eso simplificaría la
ec. (2.15).
Por lo regular las celdas solares orgánicas tienen resistencia en serie
demasiado grandes en comparación con las inorgánicas y una resistencia de
shunt pequeña. Debido a esto tenemos pérdidas más grandes y el término
que despreciamos en la ec.(2.15) se vuelve importante.
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 35
Como consecuencia de esto tenemos que la forma de la curva IV es más
afectada por las resistencias en celdas solares orgánicas.
2.15 Voltaje de circuito abierto
Las celdas solares bajo iluminación, generan portadores de carga que a su
ves son recolectadas por los electrodos. Después de la generación de
portadores, la energía en exceso de los portadores es perdida por
interacciones con la red. Después de la interacción con la red, los portadores
se encuentran en equilibrio en sus bandas justo antes de que sean perdidos
por recombinación. Por lo que existe un nivel de Fermi para electrones y otro
para huecos los portadores ocuparán los estados disponibles de diferentes
energías de acuerdo a la distribución de Fermi. El incremento en la densidad
de electrones nos lleva al desplazamiento del nivel de Fermi a la banda de
conducción, mientras que el incremento en la densidad de huecos nos lleva a
un desplazamiento del nivel de Fermi a la banda de valencia.
El máximo de potencia disponible en un semiconductor de unión es el que
tenemos limitado por la diferencia por los dos niveles de cuasi-Fermi. Por lo
tanto esta diferencia se traduce en el límite máximo del VOC. El VOC esta
directamente relacionado con el potencial incorporado que influencia la
disociación de cargas, transporte de cargas y colección de cargas.[62]
2.16 El límite superior de Voc
De acuerdo a la ec. (2.16) en la que solo se desglosa I0 en la corriente de
saturación de la fotoluminiscencia en reversa (I01) y un factor de corrección
($PL) que es debido a recombinaciones radiativas relacionadas a la
fotoluminiscencia y que se denomina eficiencia de fotoluminiscencia [63]
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 36
!
Voc =nkT
qln
IL "Voc RshI01
#PL
+1
$
%
& & &
'
(
) ) ) (2.16)
de la ec.(2.16) se ve que el voltaje Voc es mayor si I01 disminuye y IL crece.
En la práctica lo que determina el valor de I0 para las celdas solares
inorgánicas es los portadores de carga mayoritarios y la concentración de
dopante, longitud de difusión de los portadores de carga y velocidad de
recombinación.
Para determinar el límite de Voc de las celdas solares orgánicas, tomamos en
cuenta la estructura de estas. Idealmente la diferencia entre el estado base y
el estado excitado de un electrón puede ser visto como una fuerza impulsora
que mantiene al electrón en el estado excitado.
El voltaje máximo que un semiconductor puede dar debería incrementar
linealmente con la energía de excitación. En otras palabras un fotón con 2eV
debería ser capaz de proveer un voltaje de 2V.
En la práctica los electrones fotoexcitados pierden energía potencial de
manera rápida hasta que alcanzan el nivel más bajo de la banda de
conducción (LUMO) esta energía es perdida en forma de fonones que a su
vez es convertida en calor. Como consecuencia de esto el límite teórico de
Voc esta dado por la diferencia entre HOMO y LUMO (banda prohibida). Esta
aseveración ha sido confirmada experimentalmente en varios trabajos donde
materiales con banda prohibida mayor ofrecen un Voc mayor y este nunca ha
sido mayor la banda prohibida [63].
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 37
En particular, para las celdas solares orgánicas se ha observado que para
funciones de trabajo muy diferentes entre los electrodos (%Wf) hay un
incremento en Voc [61].
Para la estructura de nuestra celda solar en particular que esta compuesta de
un material aceptor y un donador, tenemos que %Wf >energía de la banda
prohibida y esto provoca que el Voc sea mayor que la energía de la banda
prohibida combinada de los dos materiales (EgDA), el campo interno en la
interfase de los dos materiales D/A ayuda a la separación de los portadores
de carga. De esta manera podemos decir que en las celdas solares
orgánicas el límite de Voc esta determinado por la diferencia de funciones de
trabajo de los electrodos o por la energía combinada de la banda prohibida
(EgDA), todo depende de cual sea mayor.
2.17 Corriente de corto circuito (Isc)
La corriente de circuito cerrado Isc puede ser determinada al igualar V=0 en la
ec. (2.15):
!
Isc =IL
1+Rs
Rsh
"I0#PL
1+Rs
Rsh
e
IRs
nkT q "1$
% & &
'
( ) ) (2.17)
de la fig. (2.7) vemos que la corriente de corto circuito Isc es simplemente la
corriente fotogenerada IL menos la corriente que pasa por el diodo D, Id y la
que pasa por la resistencia Rsh, Ish:
!
Isc
= IL" I
sh" I
d (2.18)
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 38
En teoría esta es la corriente más alta que se puede extraer de una celda
solar, cualquier corriente que pase el límite de Isc es originada por la fuente
externa de voltaje (cuando esta es usada). Para relacionar la corriente Isc y la
intensidad de la luz para definir una cantidad que nos diga que tan eficiente
es el proceso de conversión de fotones a cargas recurrimos a la respuesta
espectral:
!
SR(") =Jsc(")
#(") (2.19)
donde $ es la intensidad de la luz por unidad de área (W/m2) y Jsc que
representa la densidad de corriente (A/m2) en corto circuito.
La respuesta espectral nos da como resultado la corriente en el circuito
externo por watt de luz incidente (A/W).
Para la caracterización de celdas solares la cantidad que nos dice la fracción
de fotones que es convertida en electrones fluyendo en el circuito externo es:
!
EQE =número de electrones en circuito externo
número de fotones incidentes (2.20)
EQE es la eficiencia cuántica externa y junto con la eficiencia de conversión
(#) representan los parámetros más importantes de la celda solar. La EQE
puede ser obtenida en función de la SR al tomar en cuenta la energía del
fotón
!
EQE(") = SR(") #hc
q" (2.21)
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 39
la EQE representa una medida más precisa de lo que se espera
experimentalmente ya que esta determinada por la fracción de partículas
absorbidas y no su energía (el número de partículas está directamente
relacionado con el número de electrones generados).
La EQE puede ser convertida en la eficiencia cuántica interna IQE si sólo se
considera la fracción de fotones absorbida:
!
IQE(") =EQE(")
1# R(") #T(") (2.22)
donde R(&) es la fracción de luz reflejada y T(&) es la fracción de luz
transmitida.
2.18 Materiales del electrodo.
En los materiales orgánicos la función de trabajo es muy importante ya que
junto con los niveles HOMO/LUMO y el nivel de Fermi del semiconductor
determina si el electrodo forma un contacto óhmico o un contacto de bloqueo
para el respectivo portador de carga.
Materiales comunes de contacto para la colección de electrones (con función
de trabajo baja) en celdas solares son Al, Ca, In, Ag mientras que para la
colección de huecos (función de trabajo alta) tenemos materiales como Au.
Tanto para las celdas solares como para los LED#s, uno de los contactos
debe ser parcialmente transparente. La semitransparencia puede ser
obtenida si el metal evaporado, por ejemplo el oro, es una lámina de entre 15
y 20nm. Uno de los problemas de usar una lámina de oro tan delgada es que
la resistencia se incrementa considerablemente en comparación de contactos
de entre 50 y 100nm y muy posiblemente se incremente la resistencia en
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 40
serie de la celda. También las propiedades ópticas cambian
considerablemente para el intervalo de 15-20 nm y en consecuencia los
dispositivos con ligeras diferencias en grosor no son comparables. Por estas
razones es que se usan los llamados conductores transparentes.
Particularmente el ITO (Indium Tin Oxide) el cual es un semiconductor
degenerado compuesto de una mezcla de In2O3 (90%) y SnO2 (10%) con una
banda prohibida de 3.7eV y un nivel de Fermi entre 4.5 y 4.9eV es
comúnmente usado. Que la banda prohibida sea tan grande hace que no se
absorban longitudes de onda mayores a 350nm. Este material es altamente
conductivo si existe un exceso de In (Indio) debido a la carencia de oxigeno,
de esta manera el In actúa como un material tipo N dando como resultado
resistencias muy bajas en forma de lámina con grosores de 100nm aprox.
Comercialmente se encuentran sustratos de cuarzo cubiertos con ITO ya que
son ampliamente usados como vidrios conductores en la industria de
pantallas de cristal líquido.
La resistencia de estos sustratos de ITO en lámina es menor, mientras más
gruesa sea la lámina. Los grosores típicos de las láminas de ITO en celdas
solares orgánicas es de 100nm. Las propiedades de transmisión de las
láminas de ITO más gruesas no hacen mucha diferencia ya que es invisible
al espectro de luz visible, sin embargo, los efectos de interferencia en el
interior del dispositivo son muy dependientes del grosor de la lámina de ITO
si esta es muy gruesa (del orden de micras).
La lámina de ITO puede ser usada en si misma como una capa
antirreflectora. La superficie de esta capa puede ser modificada usando
plasma, o incluso se le pueden agregar moléculas químicamente[61].
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 41
2.19 Técnica de medición con intensidad modulada
A pesar de los avances en el desarrollo de materiales y estructuras en el
área de celdas solares orgánicas, actualmente no se sabe mucho acerca de
mecanismos de generación y transporte de carga en OPVC nanodispersas.
Siendo la eficiencia de recolección de carga la característica más importante
de OPVC su caracterización es normalmente realizada en condiciones
estacionarias midiendo la característica voltaje-corriente. Sin embargo, los
parámetros microscópicos del material tales como el coeficiente de difusión,
movilidad y tiempo de vida, que finalmente definen la eficiencia de
recolección de carga difícilmente pueden ser determinados en condiciones
estacionarios. En cambio, estos parámetros pueden ser determinados
utilizando las técnicas de perturbación débil, donde pequeña desviación de
condiciones estacionarias es creada y posteriormente su evolución en el
dominio de tiempo (o frecuencia) es monitoreada. Los ejemplos de esta
técnica es la espectroscopia de fotocorriente modulado en intensidad [52],
espectroscopia de fotovoltaje modulado en intensidad [53-57],
espectroscopia de impedancia electroquímica [58-60]. Estas técnicas fueron
aplicadas exitosamente a las celdas solares sensitizados con colorante,
proveyendo la información acerca de tiempos de vida de los portadores y sus
coeficientes de difusión.
En este proyecto proponemos investigar los procesos fundamentales de
generación y transporte de carga que finalmente definen los parámetros del
desempeño de las celdas solares nanodispersas. Para este propósito
desarrollamos y aplicamos a las OPVC nanodispersas basadas en la mezcla
de polímero-fullerene una técnicas de caracterización novedosa: técnica de
fotocorriente modulada
La técnica de fotocorriente modulada consiste en que la muestra es
iluminada con el haz uniforme modulado periódicamente en el tiempo. La
dinámica de exceso de portadores se estudia midiendo la respuesta de Jsc y
Voc en el dominio de frecuencia.
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 42
2.20 Método de matrices para análisis de distribución de intensidad en
sistemas de multicapas
Uno de los primeros procesos para estimar fotocorriente en el dispositivo, es
conocer la distribución de estados excitados en las capas orgánicas del
fotodiodo. Para estos dispositivos, la distribución del campo eléctrico dentro
de las capas es de vital importancia. El electrodo metálico al fondo del
dispositivo, nos establece una condición de frontera.
Podemos obtener información general al considerar una onda estacionaria
monocromática y la función dieléctrica del sistema. Para el análisis
consideraremos: (1) Materiales homogéneos e isotrópicos de manera que su
respuesta óptica pueda ser descrita mediante su índice de refracción escalar
complejo. (2) Suponemos capas paralelas entre sí y planas comparadas con
la longitud de onda. (3) La luz incidente sobre el dispositivo es una onda
plana. (4) Los excitones que contribuyen a la fotocorriente se disocian en
portadores de carga en las interfaces que actúan como regiones de
disociación. (5) La longitud de difusión de los excitones no depende de la
longitud de onda. (6) Todas las cargas generadas contribuyen a la
fotocorriente de estado estacionario es decir, no se contemplan las
impurezas o imperfecciones de la estructura del dispositivo.
El método que empleamos para obtener los coeficientes de transmisión y
reflexión del campo electromagnético dentro del dispositivo es el de matrices
de 2X2 ya que tenemos una propagación lineal y la componente tangencial
del campo es continua.
Comenzamos considerando una onda plana que viaja de izquierda a derecha
en un sistema de compuesto por m capas que se encuentra entre un
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 43
ambiente transparente por el lado izquierdo y un substrato por el derecho,
como se ejemplifica en la figura (2.9). Cada una de las capas la vamos a
numerar con el índice j, comenzando con uno a partir de la primera capa y le
vamos a asignar un grosor de capa dj . Sus propiedades ópticas serán
descritas por el índice de refracción complejo
!
ñ j =" j + i# j , que es función de
la longitud de onda incidente sobre la muestra.
Figura 2.9: Estructura multicapas en general con m capas en un medio semiinfinito
transparente y un sustrato semiinfinito. Cada capa j (j=1, 2, …, m) tiene grosor dj y sus
propiedades ópticas están descritas por su índice complejo de refracción. El campo eléctrico
en cada capa esta representado por dos componentes: una que se propaga hacia la derecha
y la otra hacia la izquierda (debido a todas las reflexiones).
El campo eléctrico en cualquier punto del sistema multicapas puede ser
representado con dos componentes que sumadas dan el campo eléctrico
total dentro del sistema, una de ellas viaja en dirección del eje x positivo y la
denotamos como
!
E j+(x) , la otra en dirección negativa y la denotamos como
!
E j"(x) , que representa el campo en la posición x de la capa j. Vamos utilizar
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 44
una matriz que nos describa cada interfase en la estructura [15,19] y la
vamos a llamar matriz de refracción y la denotamos como:
!
I jk =1
t jk
1 rjk
rjk 1
"
# $
%
& ' (2.23)
donde rjk y tjk son los coeficientes complejos de reflexión y transmisión de
Fresnel en la interfase jk. Los coeficientes pueden ser representados de dos
formas según la dirección del campo eléctrico:
!
rjk =q j " qk
q j + qk (2.24)
Para campo eléctrico perpendicular al plano de incidencia(polarización s u
ondas TE)
!
t jk =2q j
q j + qk (2.25)
!
rjk =ñk2q j " ñ j
2qk
ñk2q j + ñ j
2qk
(2.26)
Para campo eléctrico paralelo al plano de incidencia(polarización p u ondas
TM)
!
t jk =2ñkñ jq j
ñk2q j + ñ j
2qk
(2.27)
donde las q!s están definidas por
!
q j = ñ j cos" j = (ñ j2 #$0
2sin"0)
1 2 (2.28)
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 45
#0 es el índice de refracción de nuestro ambiente transparente inicial, '0 es el
ángulo de incidencia en la primera interfase y 'j es el ángulo de refracción en
la capa j.
Ahora el cambio en fase que experimenta la onda al atravesar la capa lo
vamos a describir con una matriz que llamaremos matriz de fase y la
expresamos como [15,19]:
!
L j =e" i# j d j
0
0 ei# j d j
$
% &
'
( ) (2.29)
donde (jdj es el espesor de fase de la capa correspondiente al cambio de
fase que experimenta la onda.
!
" j =2#
$q j (2.30)
Usando las matrices de fase y refracción, podemos establecer una matriz
que describa el comportamiento total del sistema y la llamamos matriz de
dispersión S, la cual relaciona el campo eléctrico en el ambiente transparente
con el campo eléctrico en el sustrato, en términos generales se expresa
como
!
E0
+
E0
"
#
$ %
&
' ( = S
Em+1
+
Em+1
"
#
$ %
&
' ( (2.31)
donde S es [15,19]
!
S =S11
S12
S21
S22
"
# $
%
& ' = I v(1( )vLv
v=1
m
)"
# $
%
& ' Im m+1( ) (2.32)
Ahora si hacemos la suposición de que ningún tipo de luz entra por el lado
del sustrato, entonces podemos decir que
!
Em+1
"= 0 , lo que nos lleva a
-
Conceptos fundamentales de celdas solares orgánicas nanodispersas.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 46
establecer los coeficientes complejos de reflexión y transmisión del sistema
total, usando la matriz de dispersión S [15,19].
!
r =E0
"
E0
+=S21
S11
(2.33)
!
t =Em+1
+
E0
+=1
S11
(2.34)
-
Aramis Azuri Sánchez Juárez 47
Caracterización de la respuesta espectral de celdas solares
orgánicas nanodispersas basadas en el polímero P3HT.
3 Simulación de la distribución de intensidad dentro de la
celda solar ideal con y sin efectos de interferencia para
distintas longitudes de onda.
3.1 Introducción
En este capitulo realizamos el estudio en de la distribución de la intensidad
en la capa activas de la celda solar. Se analizan los grosores óptimos y
finalmente, se estudia la distribución de intensidad para luz blanca, y la
optimización de un grosor de capa activa de acuerdo a este modelo.
3.2 Cálculos de distribución de intensidad
Tomamos como base para el cálculo de distribución de intensidad el método
de matrices que se describió en el capítulo anterior. Siguiendo ese
procedimiento ahora supongamos que queremos conocer el campo eléctrico
interno en una capa que denotaremos por j (la capa j en nuestro caso es la
capa activa). Para este fin dividimos el sistema en dos partes de manera que
nuestra capa j sea la capa de división. De esta manera la matriz de
dispersión se puede escribirse como
!
S = S j'L jS j
'' (3.1)
El sistema parcial de matrices de transferencia para la capa j esta definido
como
(3.2)
-
Simulación de la distribución de intensidad dentro de la celda solar ideal con y sin efectos de
interferencia para distintas longitudes de onda.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 48
!
S' j =S' j11 S' j12
S' j 21 S' j 22
"
# $
%
& ' = I(v(1)vLv
v=1
j(1
)"
# $
%
& ' I( j(1) j (3.3)
donde y es el campo referente a la frontera izquierda (j-1)j de la capa
j, y
!
E ' '0
+
E ' '0
"
#
$ %
&
' ( = S' ' j
Em+1+
Em+1"
#
$ %
&
' ( (3.4)
!
S' ' j =S' ' j11 S' ' j12
S' ' j 21 S' ' j 22
"
# $
%
& ' = I(v(1)vLv
v= j+1
m
)"
# $ $
%
& ' ' Im(m+1) (3.5)
donde y es el campo referente a la frontera derecha j(j+1) de la
capa j. Utilizando los sistemas parciales y , es posible definir
coeficientes complejos de transmisión y reflexión para la capa j en términos
de los elementos matriciales
, , , (3.6)
Ahora, combinando las ecs. (2.33),(2.34),(3.1)-(3.6), se puede derivar un
coeficiente interno de transmisión, relacionando la onda plana incidente con
el campo eléctrico interno propagándose en la dirección positiva de x en la
capa j en la frontera (j-1)j:
!
t j+
=E j
+
E0
+=
t' j
1" r' j" r' ' j e2i# j d j
(3.7)
-
Simulación de la distribución de intensidad dentro de la celda solar ideal con y sin efectos de
interferencia para distintas longitudes de onda.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 49
donde
!
r' j" = "S' j 21 S' j11 . También se puede encontrar un coeficiente que
relacione la onda plana incidente con el campo eléctrico interno
propagándose en la dirección negativa de x en la frontera j(j+1) de la capa j:
!
t j"
=E j
"
E0
+=
t' j r' ' j e2i# j d j
1" r' j" r' ' j e2i# j d j
= t j+r' ' j e
2i# j d j (3.8)
y con las ecs. (3.7) y (3.8), el campo eléctrico total en un plano arbitrario de la
capa j a una distancia x a la derecha de la frontera (j-1)j en términos de la
onda plana incidente esta dado por
!
E j (x) = E j+(x) + E j
"(x)
!
= t j+ei" j x + t j
#e# i" j x( )E0+ = t j+ ei" j x + r' ' j ei" j (2d j #x )( )E0+ (3.9)
para 0
-
Simulación de la distribución de intensidad dentro de la celda solar ideal con y sin efectos de
interferencia para distintas longitudes de onda.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 50
donde c es la velocidad de la luz y !0 la permitividad en el espacio libre (la
permitividad del medio esta implícita en el uso de los índices de refracciónn),
el índice de refracción "j, y el coeficiente de absorción
(3.12)
Esto significa que la energía absorbida en la posición x de la estructura es
proporcional al producto del modulo al cuadrado del campo eléctrico ,
en la posición x. Ya que el número de estados excitados en una capa es
proporcional al número de fotones absorbidos, por lo que como función
de la posición x en la película representa directamente la producción de
portadores en cada posición. Si usamos (3.9) para substituirlo en (3.11), el
resultado para luz incidiendo normalmente proveniente del aire es
!
Qj (x) =" jTjI0 e#" j x + $' ' j
2e#" j (2d j #x ) + 2$' ' j e
#" j d j cos4%& j'
(d j # x) + (' ' j)
* +
,
- .
/ 0 1
2 3 4
(3.13)
donde I0 es la intensidad de la luz incidente,
(3.14)
es la intensidad de transmitancia interna, y #!!j y $!!j son el valor absoluto del
argumento y la fase respectivamente del coeficiente complejo de reflexión
para el segundo subsistema dado por la tercera ecuación de (3.6). De (3.13)
podemos ver que, la energía disipada en una estructura de capas en cada
-
Simulación de la distribución de intensidad dentro de la celda solar ideal con y sin efectos de
interferencia para distintas longitudes de onda.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 51
posición x en la capa j esta descrita por tres términos. El primer término de la
derecha se origina del campo eléctrico propagándose en la dirección x
positiva, la dirección en que incide la luz. El segundo término tiene que ver
con la propagación del campo en dirección de x negativa que representa la
onda reflejada. El tercer término es debido a la interferencia de las dos
ondas: incidente y reflejada. Este término de interferencia es de importancia
cuando de trabaja con capas delgadas y estructuras de multicapas con
interfaces altamente reflectantes, como es el nuestro caso de electrodos
metálicos.
d(nm) n1
(600nm)
n2
(500nm)
n3
(400nm)
k1
(600nm)
k2
(500nm)
k3
(400nm)
Vidrio 106 1.51 1.51 1.51 0 0 0
ITO 150 1.96 2.04 2.3 0.01 0 0.02
PEDOT:PSS 30 1.55 1.64 1.69 0.018 0.021 0.04
P3HT:PCBM
80,
100,
120,
180
2.11 1.87 1.71 0.17 0.38 0.18
Ca 4 1.73 173 1.73 4.86 4.86 4.86
Ag 150 0.86 0.55 0.33 5.86 4.88 3.83
Tabla 3.1: Datos de el conjunto de capas que componen a la celda solar basada en
(P3HT:PCBM), con grosores d, índice de refracción n y coeficiente de extinción k para tres
longitudes de onda [70].
Vamos analizar la distribución de intensidad en un sistema multicapas similar
a una celda solar nanodispersa. Nuestro sistema esta compuesto por cinco
capas las cuales están depositadas en un sustrato de vidrio (KDP) como
primera capa, después tenemos la capa de ITO (Indium-Tin Oxide) seguida
por una capa de PEDOT:PSS (poly 3,4-ethylene dioxythiophene_-poly
styrene sulfonate), a continuación sigue la capa activa P3HT:PCBM (poly (3-
-
Simulación de la distribución de intensidad dentro de la celda solar ideal con y sin efectos de
interferencia para distintas longitudes de onda.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 52
hexylthiophene):[6,6]-phenyl C61-Butyric acid Methyl ester) y finalmente
tenemos el electrodo metálico que esta compuesto de dos capas (Ca, Ag).
Esta es una celda solar que representa el estado de arte en el área de celdas
solares orgánicas nanodispersas, donde hasta el momento se observan las
eficiencias máximas.
En la tabla 3.1 mostramos las constantes ópticas que utilizamos [70] para
hacer la simulación teórica con los índices de refracción complejos, “n”, es la
parte real y “k” es la parte imaginaria.
Primero analizaremos la distribución de energía sin tomar los efectos de
interferencia (i.e. sin tomar en cuenta el ultimo termino en la ecuación 3.13):
!
QSI (x) =" jTjI0 e#" j x + $' ' j
2e#" j (2d j #x ){ } (3.17)
Esta distribución corresponde al caso de celdas solares convencionales. La
energía depositada en la capa activa para distintos grosores se muestra en la
figura 3.1. La intensidad decae exponencialmente, tal como se espera en un
medio homogéneo con absorción y sin efectos de interferencia. Esto indica
que el grosor optimo de la película activa en este caso debería de ser
dopt=1/! y esta determinado por el coeficiente de absorción. Para los
coeficientes de absorción típicos en celdas solares orgánicas 4 µm-1 el grosor
óptimo es alrededor de 250nm.
-
Simulación de la distribución de intensidad dentro de la celda solar ideal con y sin efectos de
interferencia para distintas longitudes de onda.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 53
Figure 3.1: Simulación de la energía disipada en la capa activa (P3HT:PCBM) esperada
para la celda solar trabajando en medio ambiente sin tomar en cuenta efectos de
interferencia en luz blanca.
-
Simulación de la distribución de intensidad dentro de la celda solar ideal con y sin efectos de
interferencia para distintas longitudes de onda.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 54
De a cuerdo a los valores mostrados en la tabla 3.1, a continuación
presentaremos la evaluación de Q(x) dado por la ec. 3.13, para las celdas
con los diferentes grosores de capa activa y para distintas longitudes de onda
(488nm, 530nm y 632.8nm). Estas gráficas también corresponden a la
energía disipada en la capa ya que esta última es directamente proporcional
a la intensidad.
Figure 3.2:Distribución de intensidad dentro de las capas que componen la celda solar
orgánica con una fuente de iluminación de 488nm.
-
Simulación de la distribución de intensidad dentro de la celda solar ideal con y sin efectos de
interferencia para distintas longitudes de onda.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 55
Figure 3.3: Distribución de intensidad dentro de las capas que componen la celda solar
orgánica con una fuente de iluminación de 530nm.
-
Simulación de la distribución de intensidad dentro de la celda solar ideal con y sin efectos de
interferencia para distintas longitudes de onda.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 56
Figure 3.4: Distribución de intensidad dentro de las capas que componen la celda solar
orgánica con una fuente de iluminación de 632.8nm.
Se observa que debido a la interferencia la distribución de intensidad dentro
de la capa activa varia significativamente. Ya que los grosores típicos de las
capas activas de las celdas solares son alrededor de 100-200 nm es de
-
Simulación de la distribución de intensidad dentro de la celda solar ideal con y sin efectos de
interferencia para distintas longitudes de onda.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 57
suponerse que la elección de grosor puede influenciar fuertemente la
cantidad de energía depositada en la capa activa.
A continuación analizaremos la dependencia de energía total depositada en
el grosor de la capa activa. Para esto debemos integrar Q en el grosor de la
capa activa. Además, vamos a normalizar el valor de la integral con
interferencia al valor del integral sin interferencia Q! para definir cuales son
los grosores favorecidos por el efecto de interferencia, así como aquellos
grosores que no son favorecidos:
(3.16)
Donde Qci(x) es definida por la expresión 3.13 y el integral cuantifica la
energía total depositada en la capa activa con el grosor d tomando en cuenta
los efectos de las interferencia. El termino
!
QSIx( ) representa el total de
energía depositada sin tomar en cuenta los efectos de la interferencia. Así
que Q! es el termino que cuantifica la contribución relativa de la interferencia.
El resultado de esta normalización para las tres longitudes de onda es el que
se muestra en las figuras 3.5 a), b), c).
-
Simulación de la distribución de intensidad dentro de la celda solar ideal con y sin efectos de
interferencia para distintas longitudes de onda.
Aramis Azuri Sánchez Juárez 58
a)
b)
c)
3.5: Dependencias de parámetro Q! en el grosor de capa activa para distintas longitudes de
onda a) para 488nm, b) para 530nm y c) para 632.8nm.
-
Simul