caracterización y diseño de un dispositivo vibrador para

Trabajo Final de Máster

Máster Universitario de Ingeniería Industrial

Caracterización y diseño de un dispositivo vibrador para

aplicación con agujas hipodérmicas

MEMORIA

Autor: Chávez Pereda, Erick David

Director: González Rojas, Hernán Alberto

Ponente: Zayas Figueras, Enrique Ernesto

Convocatoria: Julio 2021

Escola Tècnica Superior d’Enginyeria Industrial de Barcelona

Pág. 2 Memoria

Caracterización y diseño de un dispositivo vibrador para aplicación con agujas hipodérmicas Pág. 3

Resumen

Las agujas hipodérmicas resultan ser uno de los instrumentos más utilizados en el ámbito

clínico, y cada vez se encuentran más familiarizadas con el entorno actual debido al masivo

empleo de estas por la vacunación contra la enfermedad por coronavirus del 2019, más

conocida por Covid-19.

Existe una gran multitud de tipos de agujas, puesto que para cada aplicación médica se

necesitan unas características específicas. De aquí la dificultad en la realización de estudios

generales de estas, puesto que no todos los tejidos presentes en el ser humano resultan ser

iguales, ni cada usuario las percibe de manera idéntica.

En la actualidad, existen varios proyectos centrados en el análisis de la inserción de la aguja

en tejidos biológicos, donde persiguen el mismo objetivo común, disminuir la fuerza

necesaria de punción, ya sea para minimizar el riesgo o para no dañar de forma significativa

el tejido local, y por consiguiente avanzar los plazos de recuperación en aplicaciones

médicas que presentan alguna dificultad.

El objetivo de este proyecto es aportar a estas investigaciones un análisis sobre uno de los

métodos más empleados para lograr la finalidad general, la incorporación de una vibración

axial en la aguja hipodérmica en el momento de la penetración, con la presentación de un

sistema vibrante a partir de campos magnéticos.

Tras realizar diferentes pruebas se observan las diferencias entre la inserción sin vibración y

con esta, y se presentan las ventajas que posee este último método. También se establece

un valor de frecuencia aproximado donde se presentan mejores resultados, por lo que se

visualiza la máxima disminución en la fuerza de inserción.

Observando los perfiles de fuerza que se presenta durante la actuación de los dos

procedimientos, se observa el efecto de la vibración en las diferentes fases de la punción y

se extraen conclusiones satisfactorias.

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Sumario

SUMARIO _____________________________________________________ 4

1. GLOSARIO ________________________________________________ 7

2. PREFACIO ________________________________________________ 9

2.1. Origen del proyecto............................................................................................ 9

2.2. Motivación .......................................................................................................... 9

2.3. Requerimientos previos ..................................................................................... 9

3. INTRODUCCIÓN __________________________________________ 11

3.1. Objetivos del proyecto ..................................................................................... 11

3.2. Alcance del proyecto........................................................................................ 11

4. ESTADO DEL ARTE _______________________________________ 13

4.1. Agujas hipodérmicas ........................................................................................ 13

4.2. Interacción entre la aguja y el tejido ................................................................ 18

4.2.1. Fuerza axial ......................................................................................................... 19

4.2.2. Fases en la inserción de la aguja ....................................................................... 19

4.2.3. Distribución de la carga ....................................................................................... 22

4.2.4. Distribución de la carga en materiales artificiales............................................... 23

4.2.5. Distribución de la carga en tejido biológico ........................................................ 24

4.3. Métodos de inserción ....................................................................................... 25

4.3.1. Inserción manual y automática ........................................................................... 25

4.4. Influencia de las características del tejido....................................................... 26

4.4.1. Tejido artificial y biológico.................................................................................... 27

4.4.2. Tejido humano y otros tipos de tejidos biológicos .............................................. 27

4.5. Dispositivos existentes..................................................................................... 28

4.5.1. Simulador mecánico de ejes múltiples ............................................................... 28

4.5.2. Sistema robótico para procedimientos percutáneos .......................................... 30

4.5.3. Banco de pruebas para la inserción de agujas .................................................. 31

4.5.4. Sistema de inserción de aguja integrado con guía de imagen .......................... 32

4.5.5. Plataforma experimental para estudio de la vibración ....................................... 34

4.5.6. Jeringa piezoeléctrica basada en vibraciones .................................................... 37

5. MARCO TEÓRICO _________________________________________ 39

5.1. Mecánica de inserción entre aguja y tejido ..................................................... 39

5.2. Efecto de la vibración axial en la inserción ..................................................... 41


5.3. Campos magnéticos en el dispositivo vibrador .............................................. 43

5.3.1. El magnetismo y los imanes ................................................................................ 43

5.3.2. Campo magnético de un solenoide .................................................................... 44

6. EXPERIMENTACIÓN DEL CASO _____________________________ 46

6.1. Conocimientos previos del banco mecánico .................................................. 46

6.1.1. Actuador lineal y sistema de guiado ................................................................... 46

6.1.2. Sistema de adquisición de datos ........................................................................ 47

6.1.3. Componentes electrónicos .................................................................................. 48

6.1.4. Control del movimiento lineal .............................................................................. 49

6.2. Incorporación del dispositivo vibrador ............................................................ 50

6.2.1. Dispositivo vibrador.............................................................................................. 50

6.2.2. Electrónica del variador de frecuencia y de tensión ........................................... 53

6.3. Medición de la amplitud de vibración de la aguja en vacío ............................ 58

6.4. Metodología ..................................................................................................... 62

6.4.1. Equipo necesario ................................................................................................. 62

6.4.2. Procedimiento experimental ................................................................................ 64

6.4.3. Resultados y discusiones .................................................................................... 65

7. PRESUPUESTO___________________________________________ 72

8. IMPACTO AMBIENTAL _____________________________________ 74

CONCLUSIONES ______________________________________________ 75

LÍNEAS FUTURAS _____________________________________________ 76

AGRADECIMIENTOS___________________________________________ 77

BIBLIOGRAFÍA _______________________________________________ 78

ANEXOS _____________________________________________________ 82


1. Glosario

Finsertion: Fuerza de inserción para una aguja hipodérmica.

Ffriction: Fuerza de fricción entre aguja y medio tisular.

Ftip: Fuerza de la punta de la aguja.

Pint: Presión de contacto para una aguja en un medio semi-infinito.

Δ: Radio exterior de la aguja.

D: Diámetro de la aguja.

Ƞ0: Relación de Poisson de la aguja.

Ƞ1: Relación de Poisson del medio tisular.

E0: Módulo elástico de la aguja.

E1: Módulo elástico del medio tisular.

Fnormal: Fuerza normal aplicada a la superficie exterior de la aguja.

Em: Módulo elástico del medio.

l: Longitud de la aguja que se inserta en el medio.

R: Radio externo de la aguja.

AC: Superficie de la aguja en contacto con el medio.

µd: Coeficiente de fricción dinámica entre el aguja y el medio.

B: Coeficiente de corte.

B: Campo magnético.

µ0: Constante de permeabilidad del espacio libre.

n: Número de vueltas por unidad de longitud.

f: Frecuencia de excitación de la bobina.

RT: Suma de resistencias en serie.

C: Capacidad del condensador.

α: Ángulo de incidencia o de reflexión.


2. Prefacio

2.1. Origen del proyecto

El presente proyecto pretende ser una continuación del Trabajo Final de Grado de Ingeniería

Mecánica “Mechanical bench characterization for the study of hypodermic needle’s behaviour

in a soft tissue”, presentado en la Universidad Politécnica de Catalunya.

Este último pretendía ser el punto de partida de una nueva área de investigación, sobre la

mecánica de inserción de agujas médicas en tejidos biológicos, en el Departamento de

Ingeniería Mecánica de esta Universidad.

En el trabajo se puede encontrar el diseño del banco de pruebas para realizar los

experimentos con las agujas hipodérmicas, así como la descripción de la influencia de

algunos parámetros, como el diámetro y la velocidad de inserción. La placa móvil del

actuador lineal que se presenta es bastante versátil, por lo que se le pueden agregar

diferentes complementos como el que se expone en el presente trabajo.

2.2. Motivación

En el trabajo de origen se ejecutan los experimentos realizando una inserción lineal en

dirección vertical y en sentido descendente, pero en este se pretende además, incorporar

una cierta vibración axial a la aguja hipodérmica con el propósito de disminuir la fuerza de

inserción, para no causar un daño inmediato y significativo en el tejido. Con esta reducción

de la fuerza, se disminuye la probabilidad de que la aguja se inserte excesivamente y

produzca daños u otras complicaciones.

Por lo que el hecho de avanzar en el desarrollo de esta innovadora propuesta, dónde se

puede reducir el riesgo en los pacientes en diferentes procedimientos médicos, es la principal

motivación de la realización de este proyecto.

2.3. Requerimientos previos

Para llevar a cabo el trabajo es necesario tener conocimientos sobre la interacción mecánica

entre las agujas hipodérmicas y los tejidos biológicos, y sobre la electrónica básica para los

ensayos.


3. Introducción

3.1. Objetivos del proyecto

El objetivo principal es caracterizar un dispositivo electromagnético, que se encontrará

acoplado a las agujas hipodérmicas, capaz de vibrar axialmente. La intención es conocer sus

principales características para controlar el uso posterior de las agujas en las inserciones

médicas.

Como objetivos específicos se pueden considerar la determinación aproximada de una

frecuencia óptima para este contexto donde se reduzca la máxima cantidad en la fuerza de

inserción, y la identificación de los valores de alimentación eléctrica para obtener esta

frecuencia.

La metodología que se ha aplicado en el trabajo consiste en estudiar y comprender las

diferentes fuerzas involucradas en el momento de la inserción de las agujas hipodérmicas en

tejidos biológicos, en conocer las ventajas que produce la adición de la vibración axial en las

intervenciones clínicas y en ayudarse con métodos simples para la identificación de los

parámetros necesarios.

3.2. Alcance del proyecto

El trabajo presenta el diseño y fabricación de un dispositivo vibrador, pensado para acoplar

al eje de este una aguja hipodérmica, para realizar inserciones en un tejido artificial y así

obtener información de las ventajas de utilizar este método.

En este se muestran los conocimientos necesarios para entender la interacción entre la

aguja y un tejido de cualquier tipo, artificial o biológico. Asimismo, reúne una breve

descripción de varios dispositivos encontrados en diferentes artículos científicos que estudian

esta área de investigación, ya sea penetrando los tejidos con o sin vibración axial.

Se menciona el principio de funcionamiento del dispositivo propuesto para realizar la

vibración en la aguja hipodérmica, así como los conocimientos necesarios para entenderlo.

Se elaboran pruebas con los dos métodos establecidos para observar las diferencias entre

estos dos y analizar las consecuencias de añadir esta excitación en la aguja.

Finalmente, se incluye un presupuesto aproximado de la realización del trabajo, así como el

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impacto ambiental que supone la obtención de las piezas que constituyen el dispositivo.

El cronograma aproximado utilizado en la realización del presente proyecto es el mostrado a

continuación:

Actividades Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Búsqueda de información

Diseño conceptual

Diseño de materialización

Fabricación de piezas

Ensamblaje

Experimentación

Análisis de resultados

Redacción de la memoria


4. Estado del arte

4.1. Agujas hipodérmicas

La aguja hipodérmica es un instrumento sanitario y metálico en forma de tubo que presenta

un diámetro de dimensiones pequeñas. Esta se utiliza, previamente esterilizada, para

puncionar, extraer líquidos, tomar muestras de tejidos o inyectar sustancias en el organismo

a través de la piel.

Figura 4.1. Aguja hipodérmica y su tapa. [1]

Se trata de un producto de un solo uso, el cual viene envasado de manera individual y

estéril. La descripción y la función que realizan las diferentes partes de la aguja hipodérmica

se presentan en la Tabla 4.1.

Partes de la aguja Descripción Función

Pabellón o cubo Pabellón de Polipropileno traslucido con color

identificativo del diámetro de la aguja (Calibre). Según

la Norma UNE 53373.

Casquillo de inserción

con la jeringa.

Tubo metálico Principalmente de acero inoxidable.

Materia inerte y recubierto con una capa de silicona

que hace más suave la inserción y reduce las

probabilidades de coagulación.

Debe ser recto y cilíndrico, de superficie lisa y de gran

rigidez para no romperse.

Bisel Corte oblicuo en el borde.

La punta de la aguja debe tener un afilado que

Perforar.

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garantice la resistencia necesaria para una buena

perforación.

Bisel largo (menor ángulo), para profundizar en los

tejidos.

Bisel corto (mayor ángulo) para la punción de vasos.

Protector Pieza plástica.

En su interior se encuentra la aguja hipodérmica.

Se acopla en la parte superior con el pabellón de la

aguja.

Fija y protege la aguja.

Evita posibles daños

en el bisel o en la

aguja, a la vez que

evita pinchazos

accidentales.

Sistema de

seguridad

Orden 827/2005 – Obliga agujas de seguridad.

Todas las agujas deben llevar un sistema de

seguridad.

Evita pinchazos

accidentales después

de su uso.

Tabla 4.1. Descripción y función de las partes de una aguja hipodérmica. [2]

Estas partes se pueden encontrar señaladas en la Figura 4.2.

Figura 4.2. Partes de una aguja hipodérmica. [2]

Las agujas se pueden clasificar por el tipo de bisel, por el tamaño del cono o por la longitud y

su calibre. La clasificación según el tipo de bisel se muestra en la Figura 4.3.


Figura 4.3. Diferentes tipos de biseles en agujas hipodérmicas. [1]

El calibre se expresa en Gauges, según esta escala a menor calibre, mayor número de

Gauges. La “G” corresponde a esta unidad y representa el diámetro interior de la aguja.

La clasificación según la escala inglesa, junto a su equivalencia al sistema métrico y a su

color se muestra en la Figura 4.4.

Figura 4.4. Diámetro y longitud de las agujas en el sistema inglés y métrico. [3]

La clasificación más general de las agujas, atendiendo al nombre específico y a la aplicación

médica de estas, se encuentra en la Tabla 4.2.

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Tipo de aguja Uso Calibre y

longitud

Ángulo

de

punción

Intradérmica Administración de vacunas y pruebas de

sensibilidad.

25-27 G x 9,5-25

mm 0-5º

Subcutánea Administración de fármacos por vía subcutánea. 25-27 G x 9,5-30

mm 45º

Intramuscular

Inyecciones de fármacos por vía intramuscular.

Por ejemplo infiltraciones y punción lumbar en

pediatría.

20-25 G x 40-50

mm (adultos)

20-25 G x 20-25

mm (pediatría)

45-90º

Intravenosa

Para inyecciones intravenosas.

Por ejemplo extracción de sangre.

18-23 G x 25-30

mm (adultos)

18-23 G x 20-25

mm (pediatría)

15-30º

Para vial

Para preparación de medicación.

Por ejemplo extracción de productos del envase e

introducción de aditivos en el envase.

19 G -

Para infiltración Para punciones intraarticulares. 21-27 G -

Con filtro de

aire

Agujas especiales con un filtro hidrófobo en el

pabellón.

Utilizadas para infusión con envases de vidrio

cuando el sistema no tiene toma de aire.

18 G -

Para extracción

de sangre (con

doble sistema

de punción)

Para realizar la punción venosa.

Con pabellón roscado que se prolonga en otra hoja

más corta y se encuentra protegida con tapón de

látex que perfora mediante presión el tapón de

extracción.

20 G -

Con aletas Agujas que presentan aletas flexibles de plástico

para facilitar su manejo y asegurar su fijación. - -


El color de las aletas indica el calibre de la aguja.

Para fístulas

arteriovenosas

Para punción y canalización de fístulas

arteriovenosas.

Poseen dispositivos que posibilitan la rotación

cuando el flujo es insuficiente o cuando roza con la

pared del vaso.

Poseen aletas flexibles ergonómicas para facilitar

el manejo de la fijación.

El color de la aleta indica el calibre de la aguja.

14-17 G -

Para reservorio

(Gripper o

Huber)

Se utilizan para punción de catéteres reservorios

implantados bajo la piel del paciente en la

extracción de analíticas o en la infusión de

fármacos.

Con bisel tipo Huber o Gripper, ligeramente

curvado y largo, que se encuentra con un ángulo

de 90º.

- -

Trócares

Para punción epidural, lumbar, intracardiaca,

intraarticular y raquídea.

Para muestra de tejidos en biopsia.

17-26 G -

Lancetas

Tiene una hoja de acero con corte muy delgado

por ambos lados y la punta aguda.

Para obtención de gotas de sangre.

- -

Bisturíes

Para incisiones en tejidos blandos.

Se clasifican en función del tamaño y la forma de

la hoja.

- -

Tabla 4.2. Clasificación general de las agujas hipodérmicas. [2]

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Aguja subcutánea

Aguja intramuscular

Aguja intravenosa

Agujas para extracción de sangre (con

doble sistema de punción)

Agujas con aletas

Agujas para reservorio

Figura 4.5. Muestra de algunas agujas hipodérmicas. [2]

El dolor, los hematomas, los fallos en el lugar de la inyección y las lesiones en nervios son

algunos de los riesgos asociados al empleo de estas agujas.

4.2. Interacción entre la aguja y el tejido

Para el desarrollo de dispositivos que insertan agujas hipodérmicas en un uso médico se ha

de entender la mecánica existente entre la aguja y el tejido.

Las fuerzas que se manifiestan se encuentran influenciadas por diversos factores, como el

tipo de aguja, la velocidad de inserción y por las características del tejido [4].


4.2.1. Fuerza axial

La fuerza axial se define como la fuerza que actúa sobre el cubo de la aguja en la dirección

de inserción, la cual puede consistir en una fuerza de punción, fuerza de corte y fuerza de

fricción [4].

Independientemente de las condiciones experimentales, en la siguiente tabla se presenta

una amplia gama de fuerzas máximas, las cuáles se debe principalmente a los ensayos

mostrados en diferentes artículos científicos relacionados con el tema, con diámetros de

aguja típicos de 30 µm a 11 mm.

Descripción nº experimentos Media [N] Min – Max [N]

Fuerza axial total 63 5,0 0,00004 – 92,0

Fuerza de punción 24 1,22 0,0005 – 19,2

Fuerza de corte 10 0,95 0,05 – 1,3

Fuerza de fricción 10 1,0 0,15 – 2,8

Tabla 4.3. Valores máximos de la fuerza axial recogidos de diferentes experimentos. [4]

4.2.2. Fases en la inserción de la aguja

Durante la inserción de la aguja en el tejido blando se debe considerar el movimiento de la

aguja en relación con el tejido circundante, en lugar del movimiento absoluto de esta [4].

En la inserción se pueden distinguir tres fases básicas, tal y como se muestra en la Figura

4.6.

Figura 4.6. Fases básicas en la inserción: (a) sin interacción; (b) desplazamiento del límite del

tejido; (c) inserción de la punta; (d) inserción de la punta y eje. [4]

Pág. 20 Memoria

Estas fases se pueden repetir cuando la aguja encuentra estructuras internas o variaciones

en las propiedades del tejido [4].

Fase 1. Desplazamiento del límite del tejido

La primera fase (Figura 4.6.b) comienza cuando la aguja entra en contacto con el límite del

tejido y termina cuando este se rompe. La ruptura real se denomina evento de perforación.

Durante esta fase el límite del tejido se desvía bajo la influencia de la carga aplicada por la

punta de la aguja, pero esta no lo penetra. A este fenómeno se le denomina como tenting

[4].

En la Figura 4.7 se muestra una curva típica de fuerza-tiempo donde se especifica el

desplazamiento del tejido, con el eje denominado posición, así como la velocidad relativa

durante la inserción.

Figura 4.7. Distinción entre las fases de prepunción y pospunción basada en la velocidad

relativa para una aguja biselada de 17 G insertada en hígado porcino a 5 mm/s. [4]

En la Figura 4.7 se muestra un aumento no lineal de la fuerza durante la primera fase, donde

la velocidad relativa entre aguja y tejido es cero. Esta curva representa el aumento de la

carga durante el desplazamiento. En el momento en que la velocidad relativa es diferente de

cero indica que se ha producido el pinchazo [4].

A medida que la aguja desplaza el límite del tejido la carga en la punta aumenta, al igual que

las tensiones en el tejido que rodea el área de contacto. Una vez que estas tensiones

superan un cierto valor crítico, se inicia una grieta en el tejido y la aguja comienza a

penetrarlo [4]. Cuando se ha iniciado esta grieta comienza la siguiente fase.


Fase 2: Inserción de la punta

La segunda fase (Figura 4.6.c), como se ha mencionado anteriormente, comienza cuando se

rompe el límite del tejido y termina cuando el límite del tejido se desliza desde la punta hasta

el eje [4].

Durante este período, a medida que avanza la aguja, se agranda la grieta y el corte realizado

por los bordes afilados de la punta, queda abierto por el área de sección transversal

creciente de esta [4].

El proceso de crecimiento de estas grietas puede ser de un crecimiento gradual y estable,

denominado corte, o de uno repentino e inestable, es decir, una ruptura [4]. Esto dependerá

de las propiedades locales del tejido, como su resistencia a la ruptura y la cantidad de

energía de deformación almacenada en el tejido [4].

Cuando el tejido es perforado, la cantidad de energía almacenada durante la fase de

desplazamiento del límite, es tan grande que se produce la ruptura con una extensión

repentina de la grieta. Esto da como resultado una caída relativamente grande de la fuerza,

puesto que la energía de deformación se utiliza para extender la grieta. La ruptura continúa

hasta que los niveles de energía de deformación se vuelven lo suficientemente bajos para

que la extensión de la grieta proceda de manera estable, realizando el corte [4].

La transición de la punta al eje también puede dar lugar a un aumento de la fuerza axial [4].

Fase 3: Inserción de la punta y eje

La tercera fase (Figura 4.6.d) comienza después de la transición de la punta hacia el eje, y

termina cuando se detiene la aguja o cuando se encuentra un nuevo límite de tejido, en este

caso interno [4].

Durante esta fase, el área de contacto entre la punta y el tejido, y el tamaño del orificio en el

límite permanecen prácticamente constantes. Solo el área de contacto entre el eje y el tejido

aumenta a medida que avanza la aguja [4].

En esta fase la aguja se encuentra expuesta a las fuerzas de corte, o ruptura, en la punta y a

una fuerza de fricción variable por el aumento del área de contacto entre el eje y el tejido,

mencionado previamente.

La fuerza de corte se puede considerar constante, aunque algunas veces presenta

fluctuaciones debido a pequeños eventos de punción interna. Esto dependerá del nivel de

homogeneidad del tejido [5].

Pág. 22 Memoria

Si la fuerza axial, una vez insertada la aguja, está compuesta por una fuerza de corte y una

fuerza de fricción, la fuerza interesada en esta fase se podría encontrar restando las otras

dos.

En la Figura 4.8 se muestra una experimentación, con una sola inserción, de una aguja con

punta de diamante de 18 G a 13 mm/s en un hígado porcino, con el objetivo de estimar la

fuerza de corte.

Figura 4.8. Estimación de la fuerza de corte restando la fuerza de fricción de la fuerza de

inserción total. [5]

4.2.3. Distribución de la carga

La interacción entre la aguja y el tejido da como resultado cargas distribuidas a lo largo del

eje de la aguja, por lo tanto, a lo largo del área de contacto entre la aguja y el tejido.

Figura 4.9. Fuerza axial que actúa sobre la base de la aguja y fuerzas superficiales que

actúan sobre la punta y el eje. [4]

La medición directa de la distribución de carga es prácticamente imposible, por lo que

normalmente, en los diferentes artículos científicos se utilizan métodos indirectos.

Se utilizan modelos de interacción aguja-tejido basándose en medidas de fuerzas externas y

medidas de desplazamiento del tejido.


Los materiales que se utilizan generalmente, son artificiales, puesto que son más fáciles de

modelar que los tejidos biológicos. La característica, de estos últimos, que marca esta

dificultad es su estructura compuesta, por lo que no son homogéneos ni isotrópicos [4].

4.2.4. Distribución de la carga en materiales artificiales

En diferentes artículos de los autores DiMaio y Salcudean se muestran modelos de

elementos finitos para extraer la distribución de carga axial aproximada basada en

mediciones de fuerza axial y mediciones de desplazamiento de tejido de PVC [6][7][8].

La distribución de la carga a lo largo de la aguja es prácticamente uniforme, con la excepción

de un pico cerca de la punta, como se observa en la Figura 4.10.

Figura 4.10. Distribución de la carga axial a lo largo de una aguja de 17 G a diferentes

velocidades en PVC.[7]

Se supone que este pico se encuentra relacionado con los procesos mecánicos que se

experimentan cerca de la punta de la aguja. Mientras que la gran parte uniforme se debe

supuestamente a la fricción [4].

Otros autores, utilizaron un modelo de tres parámetros, como la altura del eje, la altura del

pico y el ancho del pico, para aproximar la distribución. La identificación de estos parámetros

también se realizó mediante elementos finitos.

Pág. 24 Memoria

Figura 4.11. Modelo de tres parámetros para aproximar la distribución: w (ancho de pico), fp

(densidad de fuerza) y fs (densidad de fuerza del eje). [9]

Los anchos de pico encontrados en esta experimentación (Figura 4.11), son del mismo

orden de magnitud que la longitud de la punta de la aguja, lo que respaldaría la hipótesis de

que el pico se debe al proceso de corte [4].

Que la densidad de fuerza sea constante, fuerza por unidad de longitud, a lo largo de la

aguja se corresponde a una relación de posición de fuerza lineal igual a la densidad de

fuerza [4].

4.2.5. Distribución de la carga en tejido biológico

En este caso la utilización de los elementos finitos no es práctica debido a las dificultades

para modelar el tejido biológico y medir el desplazamiento del tejido.

Si la distribución de la carga permanece uniforme, se resulta un aumento lineal de la fuerza

de fricción con la distancia de inserción, o en una fuerza de fricción constante si el área de

contacto permanece constante durante la inserción [4]

Un enfoque utilizado en los estudios es adoptar que la fuerza durante la extracción de la

aguja únicamente se debe a la fricción, por lo que se obtiene una medición directa de la

fricción [5][10].

La curva de fricción resultante que se muestra en la Figura 4.8, para un hígado porcino,

puede aproximarse a lineal.

Las diferentes investigaciones del tema sugieren que la distribución de la carga axial a lo

largo de la aguja es aproximadamente uniforme, tanto para los materiales artificiales como

para los tejidos biológicos [4]

En definitiva, el corte da como resultado una fuerza aproximadamente constante, mientras

que la fuerza de fricción aumenta de forma prácticamente lineal con la profundidad de

inserción en varios materiales [4].


4.3. Métodos de inserción

Como se ha comentado anteriormente, la fuerza de inserción puede verse influenciada por

diversos factores, como el tipo de aguja y la velocidad de inserción. También esta se

encuentra afectada por la rotación axial durante la inserción, la ubicación y dirección de la

inserción y la orientación del bisel [4].

Después de las investigaciones realizadas variando estos factores, se llegan a las siguientes

conclusiones como, a mayor velocidad de inserción se disminuye la fuerza de punción pero

se aumenta la de fricción. Asimismo, se define que a mayor diámetro, se intensifican los

valores máximos de la fuerza de inserción. Además se concluye que las agujas cónicas

crean fuerzas de pico más altas que las biseladas [4].

En cuanto a la rotación axial durante la inserción, se descubrió que esta reduce la fuerza de

fricción y disminuye la fuerza total axial [11]-[16].

La interacción entre la aguja y el tejido también se encuentra influenciada por la forma en

que se inserta la aguja, de manera manual o robotizada. Al ser este un factor diferenciador a

lo ordinario se estudiará más en detalle, que los mencionados anteriormente, y se pondrá

énfasis en las diferencias que estos presentan.

4.3.1. Inserción manual y automática

La fuerza frente a la posición para una inserción manual de la aguja durante un

procedimiento clínico, junto al diagrama de velocidad frente a la posición se puede observar

en la Figura 4.12.

Figura 4.12. Fuerza y velocidad frente a distancia de penetración durante una braquiterapia

con inserción manual. [17]

Pág. 26 Memoria

En el estudio no se deja claro si la variación de la velocidad se debe al resultado de la

interacción entre la aguja y el tejido, o se trata de una acción deliberada.

Se recomienda que para una interacción sistemática los experimentos se realicen con una

velocidad definida y constante [4].

En la Figura 4.13 se encuentra una comparación entre la inserción robótica y manual, en las

que se intenta mantener una velocidad constante.

Figura 4.13. Diagramas de fuerza y velocidad para inserción manual y robótica en carne

envuelta en piel de pollo con cinco inserciones en diferentes ubicaciones. [17]

El ser humano es incapaz de mantener una velocidad constante para una inserción manual,

hecho que se puede ver reflejado en la figura anterior. Para realizar un control más

exhaustivo y garantizar inserciones con la misma velocidad, se recomienda la necesidad de

utilizar dispositivos de inserción robóticos.

4.4. Influencia de las características del tejido

En los diferentes artículos encontrados como tejido artificial, normalmente, se utiliza tejido en

forma de gelatina porcina, PVC, plastisol, silicona y otros materiales similares. En cuanto al

tejido biológico se suele utilizar tejido porcino, bovino, canino, pollo y oveja, así como también

tejido humano.


La razón de este apartado es conocer si el tejido artificial se puede considerar como una

simple, pero confiable, aproximación del tejido biológico humano. También si existen muchas

diferencias en cuanto al tejido humano y al biológico de distintos animales, para obtener una

siguiente aproximación. Hecho que se ha tener presente en las pruebas futuras, las cuales

se encuentran fuera del propósito de este trabajo.

4.4.1. Tejido artificial y biológico

La utilización en experimentos de tejido artificial se debe a las ventajas que presentan este

sobre el tejido biológico, tales como la reproducibilidad, la disponibilidad y la visibilidad [4].

En cuanto a las diferencias, o similitudes, en este caso para la forma de la grieta, se

determinó que esta solo dependía de la forma de la punta de la aguja, y no del tipo del tejido

[4]. Para llegar a esta conclusión se utilizaron agujas biseladas, cónicas y romas e

inspeccionaron imágenes microscópicas de la grieta a nivel superficial [18].

Con otras características, como puede ser la fuerza axial total o la influencia de la rotación

axial, no queda claro que se comporten de manera similar estos dos tejidos. Cuando una

característica, que presenta la realización de la inserción, es parecida entre un tejido artificial

y otro biológico, se estudia la influencia de otro factor y se comprueba que para esta se

comportan de manera distinta. Por esto, no hay una relación clara entre el tejido artificial y el

biológico, puesto que depende de qué tejido se utilice en cada experimentación y que

característica se pretende inspeccionar.

Si se utiliza un fantasma artificial compuesto de espuma de melanina y caucho de látex, se

pueden considerar que las fuerzas, tanto cualitativamente como cuantitativamente, son

similares a las de los ligamentos porcinos [19][20].

En cuanto a la fricción, se encuentran indicios que en materiales artificiales es mucho mayor

que en materiales biológicos, como por ejemplo en una pechuga de pollo [4].

Las curvas fuerza-posición de la gelatina porcina resultaron ser aproximadamente lineales,

mientras que para el tejido bovino resultaron no lineales [4].

4.4.2. Tejido humano y otros tipos de tejidos biológicos

En algunas investigaciones se analizaron los patrones de fuerza durante la inserción de la

aguja epidural a través de la piel y los ligamentos, tanto en tejido humano como para otros

animales como el cerdo o el conejo.

En una de estas se insertó la aguja en muestras porcinas, a velocidad constante, y en

Pág. 28 Memoria

cadáveres humanos, con una inserción manual. Se identificó que las curvas de posición de

fuerza eran cualitativamente similares, pero que los valores máximos, tanto de la fuerza total

como de la fuerza de fricción, eran superiores en el tejido porcino [21][22].

En definitiva, se puede manifestar que la penetración de la piel porcina requiere una fuerza

mayor que en piel humana. En cuánto a inserciones en vasos sanguíneos, a través de la

piel, las relaciones fuerza-tiempo son similares cualitativamente tanto en humanos como

para conejos [23].

Por consiguiente, resulta difícil concretar qué tejido biológico puede asimilarse más, dado

que el tejido humano se comporta de manera diferente para cada característica analizada.

4.5. Dispositivos existentes

A continuación se mostrarán algunos dispositivos que intentan robotizar, de modos

diferentes, la inserción de la aguja hipodérmica. Algunos de estos se han generado para ser

utilizados en una sola aplicación clínica, por lo que son específicos y útiles solo para la

producida.

Se muestran instrumentos que realizan la inserción sin y con vibración axial, con la intención

de destacar las diferencias entre estas.

Muchos de estos se encuentran en fase prototipo o son utilizados y creados para la

realización de experimentos, con la finalidad de estudiar alguna característica que mejore la

interacción aguja-tejido.

4.5.1. Simulador mecánico de ejes múltiples

Este simulador desarrollado por Physical Sciences Inc. y por los médicos de Beth Israel-

Deaconess Medical Center, una compañía que proporciona soluciones aplicando ciencia

emergente a problemas técnicos en el campo de la biología y un hospital docente

respectivamente, intenta capacitar a los estudiantes de medicina en la inserción de agujas en

la anestesia epidural, dado que para realizar esta técnica se ha de tener un cierto grado de

experiencia para no provocar consecuencias dañinas en los pacientes.

Si la aguja avanza demasiado puede haber una punción accidental de la duramadre (ADP),

la cual puede provocar lesión nerviosa y una parálisis.

Una de las características de este procedimiento, que el dispositivo intenta simular, es la

sensación de las diferentes resistencias que muestran los tejidos hasta llegar al espacio


epidural, en definitiva, manifiesta una retroalimentación háptica.

Los diferentes tejidos se pueden diferenciar en 3 regiones. En la región I se encuentra la piel,

los tejidos subcutáneos y el ligamento supraespinoso. En la región II se puede localizar el

ligamento interespinoso, mientras que en la región III se presenta el ligamento amarillo

(Ligamentum flavum). El perfil de fuerza que muestran es relativamente constante, pero la

magnitud puede variar con la edad, el sexo y el peso [24].

Figura 4.14. Tejidos encontrados en una anestesia epidural y el perfil de fuerza en la

inserción de la aguja. [24]

El controlador del dispositivo simula las propiedades viscosas y elásticas por medio de

cuerdas, puesto que se aplican fuerzas sobre la aguja con estas, las cuales se encuentran

accionadas por motores. La posición de la aguja se controla mediante las mediciones del

ángulo del eje motor.

Figura 4.15. Simulador mecánico inicial de un solo plano. [24]

En este es posible programar situaciones para que los usuarios cometan errores al colocar la

aguja y reciban sensaciones hápticas. También proporciona una función de pérdida de

resistencia de la jeringa para simular la entrada en el espacio epidural.

Asimismo, puede recrear la variabilidad individual en las propiedades del tejido observado en

la población, entrenar con diferentes inclinaciones y guardar los datos de cada ensayo con

fines evaluativos.

Pág. 30 Memoria

Una tabla de programación de capas define las características de las regiones del tejido y

hace que los parámetros del controlador se actualicen en un tiempo definido.

Tabla 4.4. Tabla de programación del simulador mecánico de ejes múltiples. [24]

Las fuerzas se cuantifican mediante una celda de carga situada en el embolo.

Figura 4.16. Prototipo del simulador mecánico de ejes múltiples. [24]

4.5.2. Sistema robótico para procedimientos percutáneos

Se trata de un prototipo de un sistema robótico que realiza intervenciones percutáneas y es

teleoperado por tomografía computarizada. Ha sido desarrollado conjuntamente por la

Universidad Louis Pasteu, el centro de formación laparoscópica IRCAD y el Departamento

de Radiología del Hospital Universitario de Estrasburgo.

Los objetivos que se marcaron para el dispositivo era mejorar la precisión de otros robots de

inserción de agujas y reducir la exposición a los rayos X del radiólogo, con la finalidad de su

utilización en las ablaciones por radiofrecuencia de tumores y las biopsias que requerían una

orientación de alta precisión. El uso de la tomografía computarizada tenía especial interés en

la detección de tumores de menos de 1 cm, por su ayuda en la precisión y su excelente

diferenciación tisular.


El sistema robótico está pensado para realizar intervenciones en la zona abdominal del

paciente a través de un flujo de trabajo de teleoperación maestro – esclavo, y está

compuesto por una estructura paralela de cinco grados de libertad. Los sensores de fuerza,

tres celdas de carga, se colocaron entre el robot y la herramienta de inserción para las

necesidades de retroalimentación de fuerza. Esta herramienta elimina el problema de la

fricción puesto que mantiene activado el movimiento de traslación y rotación en la aguja.

La movilidad requerida de la aguja depende del tipo de intervención percutánea, pero se

decidió que esta tuviera tres grados de libertad, uno para el posicionamiento inicial en el

punto de entrada y los otros para su orientación. La rotación alrededor de su eje la realizaría

la herramienta de conducción de la aguja.

El sistema tiene una precisión de 2 mm o menos dentro del paciente, con una fuerza máxima

de 20 N a lo largo del eje de inserción. La elección de la estructura paralela fue escogida

debido a que minimiza la flexibilidad y las vibraciones, lo cual era necesario en el momento

de la inserción.

Figura 4.17. El modelo CAD y el prototipo en prueba. [25]

4.5.3. Banco de pruebas para la inserción de agujas

El estudio para el que se utiliza este banco de pruebas es para observar el efecto de la

rotación axial de la aguja durante la inserción, para una posible aplicación posterior en

braquiterapias de próstata. Esto fue una investigación del Departamento de Ingeniería

Eléctrica e Informática de la Universidad de Western Ontario, en Canadá.

La eficacia del tratamiento de la braquiterapia de próstata depende de la precisión con la que

se dejan las semillas radiactivas, dónde las principales causas de las inexactitudes

presentadas son la deformación del tejido y la desviación de la aguja durante la inserción y la

retracción.

Pág. 32 Memoria

Cómo la magnitud de la deformación del tejido depende de las fuerzas de fricción entre el eje

de la aguja y el tejido, se investigó el efecto de varios movimientos y diferentes métodos de

rotación durante la inserción para reducir las causas de las imprecisiones en el tratamiento.

Figura 4.18. Diagrama esquemático del banco de pruebas. [11]

El banco proporciona un movimiento de la aguja de dos grados de libertad, una en dirección

horizontal y una rotación alrededor del eje de translación. Este también facilitaba controlar la

velocidad, la fuerza de inserción y la dirección de la aguja.

Las fuerzas y las torsiones que actúan sobre la aguja se miden con un sensor de

fuerza/torsión 6-DOF y los datos se guardan mediante Visual C++, dónde se realiza lecturas

a una tasa de 1KHz, y se controla el servo con una tasa de 25 Hz.

La velocidad de translación varía de 5 a 20 mm/s, en el momento en el que la aguja toca el

tejido, y la velocidad de rotación de 1 a 15 rpm. En todos los casos de la experimentación, no

se registraron fuerzas superiores a los 3,5 N.

El estudio muestra que se ha de incorporar el movimiento de rotación en los procedimientos

de inserción de agujas puesto que reduce las fuerzas de fricción, así como la escotadura del

tejido antes de la perforación.

4.5.4. Sistema de inserción de aguja integrado con guía de imagen

Se trata de un manipulador de inserción de agujas guiado por ultrasonido, el cual ha sido

diseñado para tener una mayor precisión en el momento de encontrar el objetivo a tratar,

como cánceres de distintos órganos. Ha sido desarrollado por diferentes centros de Japón,

cómo la Facultad de Ciencias e Ingeniería de la Universidad de Waseda y el Centro para la

Integración de Medicina Avanzada y Tecnología Innovadora del Hospital Universitario de

Kyushu.

Uno de los aspectos fundamentales para que la aguja extraiga la parte interesada del órgano

es la deformación de este. Por consiguiente, las pruebas verifican que el dispositivo realiza

un plan de posición y orientación de inserción para guiar la punta de la aguja hacia el


objetivo desplazado. Para esto se utiliza un método de simulación en un entorno quirúrgico

virtual reproducido con modelos físicos para predecir y visualizar la deformación del órgano.

El sistema proporciona tres grados de libertad para una mejor flexibilidad en la ruta de

acceso y para evitar vasos sanguíneos grandes. También se caracteriza por el sistema de

transmisión de potencia utilizado para tener una mayor compacidad.

Este tipo de manipuladores tienden a ser de grandes dimensiones porque el actuador se

encuentra en el propio manipulador, pero en este dispositivo el actuador se posiciona fuera

de este, posicionado de tal manera que pueda transmitir energía. Para esto se utiliza una

transmisión de potencia denominado cremallera flexible, la cual se mueve dentro de un tubo

guía para evitar la desviación de la cremallera y la interferencia con otras partes del sistema,

Figura 4.19. Sistema de rejilla flexible: (a) Rejilla flexible; (b) Rejilla flexible dentro del tubo

guía. [26]

Sin embargo, para garantizar el movimiento preciso se proporciona un mecanismo para

responder al movimiento perdido, dónde la cremallera flexible se empuja y se tira cuando el

engranaje del piñón de entrada (1) es girado por el actuador de entrada. Luego, la cremallera

hace girar al piñón de salida (2), el cual se encuentra acoplado al eje de un husillo de bolas,

y la brida del husillo de bolas se traslada mediante la rotación de este. En definitiva, la

traslación de la brida es el movimiento del manipulador. Hecho que se puede visualizar en la

Figura 4.20.

Figura 4.20. Mecanismo de transmisión de potencia. [26]

Pág. 34 Memoria

El sistema de transmisión logra un posicionamiento preciso independientemente de la

pérdida de movimiento. En la Figura 4.21 se muestra la translación y el lado de la manivela.

Figura 4.21. Descripción general del manipulador. [26]

A continuación se puede observar el dispositivo en el experimento de prueba, dónde se

utilizó hígado de cerdo, y una imagen de ultrasonido de soporte de ayuda visual.

Figura 4.22. Configuración experimental del experimento in vivo. [26]

4.5.5. Plataforma experimental para estudio de la vibración

Esta plataforma posee dos grados de libertad para estudiar el efecto de la frecuencia de

vibración en la fuerza de inserción de la aguja, Fue desarrollada por la Escuela de Ingeniería

Mecánica, el Centro de Prevención del Cáncer y el Laboratorio clave de alta eficiencia y

fabricación mecánica limpia del Ministerio de Educación, todos pertenecientes a la

Universidad de Shandong Jinan.

Se realizaron dos procedimientos experimentales para explorar el efecto de la frecuencia de

vibración sobre la fuerza de inserción. En el primer procedimiento se insertó la aguja en el

maniquí de gel a 1 mm/s, 10 mm/s y 100 mm/s. En el segundo, la aguja se insertó con una

amplitud de vibración de 1 µm, una velocidad de inserción de 10 mm/s y frecuencias de

vibración de 50, 100, 150, 250, y 500 Hz. Todas las pruebas se repitieron cinco veces con

los mismos parámetros para recopilar datos de fuerza.


El motor lineal proporciona un movimiento lineal horizontal con una carrera máxima de 270

mm, el recorrido y la velocidad se controlan a través de un software personalizado. La

plataforma resbaladiza transversal X-Y permite el movimiento en ambas direcciones en un

plano horizontal, dónde su carrera máxima es de 200 mm y la precisión de posicionamiento

de repetitividad es de 5 µm. Como se observa en la Figura 4.23, el fantasma de gel se fijó en

la plataforma.

Figura 4.23. Plataforma experimental. [27]

Se utilizaron dos sensores, el 6-D0F y un ATI nano 17 SN-25-0.25 para medir las fuerzas y

las torsiones en el momento de la inserción. La señal analógica del sensor de fuerza/torsión

se convierte a digital mediante la tarjeta DAQ con una frecuencia de muestreo de 60 Hz.

La vibración de la aguja se generó mediante un actuador piezoeléctrico precargado

conectado a la aguja. Se generó una señal de tensión alterna sinusoidal de 0 a 10 V

mediante un generador de señales. La señal se configuró para actuar en el actuador

piezoeléctrico precargado después de una amplificación de voltaje de 10x mediante un

amplificador de voltaje.

El actuador piezoeléctrico precargado proporcionaría entonces una vibración sinusoidal a la

aguja bajo el efecto de la señal de tensión alterna sinusoidal. La amplitud de vibración del

actuador precargado varió de 0 a 90 µm cuando la señal se cambió de 0 a 100 V. La

amplitud de vibración de la punta de la aguja se midió mediante un sensor de

desplazamiento láser.

Como se muestra en la Figura 4.24, la vibración en la punta fue aproximadamente

sinusoidal. En esta prueba, la amplitud se mantuvo en 1 µm y la frecuencia de vibración se

varió de 50 a 500 Hz. Por otro lado, la velocidad máxima de vibración varió de 0,314 a 3,14

mm/s cuando la frecuencia de vibración fue variada en el intervalo antes mencionado.

Pág. 36 Memoria

Figura 4.24. Amplitud de vibración. [27]

En la Figura 4.25 se muestran dos gráficas, en la primera se observa que la fuerza de

estudio aumenta con la profundidad de inserción a una amplitud de vibración constante de 1

µm y a frecuencias que varían de 50 a 500 Hz. Entre las profundidades de 0 a 45 mm se

muestra poca diferencia entre las velocidades de la aguja, esto se debe a que la velocidad

lineal del motor es constante a 10 mm/s y la velocidad de vibración es pequeña, por lo tanto,

las pendientes de las fuerzas a diferencias frecuencias son casi las mismas.

En la segunda gráfica se muestra como la velocidad de inserción del motor disminuye en la

profundidad de 45 mm. La velocidad vibratoria máxima es constante, por lo que la proporción

de velocidad de vibración en la velocidad de la punta de la aguja aumenta después de que

disminuye la velocidad del motor.

En definitiva, de estas gráficas se interpreta que la diferencia entre las velocidades de la

punta de la aguja, para diferentes frecuencias de vibración, aumenta a medida que

incrementa la profundidad de inserción.

Figura 4.25. Fuerzas de inserción a diferentes frecuencias y velocidad de inserción en

diferentes profundidades.[27]


En el experimento se inserción de agujas con diferentes frecuencias de vibración, se

seleccionaron las fuerzas máximas para compararlas con el objetivo de explorar el efecto de

la frecuencia de vibración con la fuerza de inserción de la aguja.

Figura 4.26. Comparación de la fuerza de inserción a una profundidad de 80 mm. [27]

Los resultados indican que la fuerza de inserción a 500 Hz aumenta hasta un 18%

aproximadamente en comparación con la fuerza a 50 Hz, a una amplitud constante.

4.5.6. Jeringa piezoeléctrica basada en vibraciones

Se trata de una jeringa basada en la vibración piezoeléctrica que tiene como objetivo

disminuir la fuerza de inserción mediante la reducción de la fricción y las fuerzas de corte

entre la aguja y el tejido. Este mecanismo fue desarrollado por el Departamento de

Ingeniería Mecánica de la Universidad Nacional Cheng Kung de Taiwán.

En la comprobación de dicho dispositivo se utilizó un transductor tipo Langevin, para generar

la vibración, y una aguja comercial (AGUJA TERUMO 27G, 13 mm, punta biselada). Esta

aguja se encuentra conectada al transductor, el cual se presenta como una estructura tipo

sándwich compuesta por dos piezas metálicas y dos pilas de tipo anular piezoeléctricas

(PZT-4).

Figura 4.27. Esquema de la jeringa basada en la vibración piezoeléctrica. [28]

Pág. 38 Memoria

Como se muestra en la Figura 4.27, los pernos sujetan todos los elementos y proporcionan

una precarga en las pilas piezoeléctricas, mientras que la brida sujeta todo el mecanismo. Se

especifica que este contiene un canal hueco central en la jeringa para poder inyectar

medicamentos o aspirar tejido.

La vibración, producción de desplazamientos de extensión y compresión en la aguja, se

genera cuando el transductor es impulsado por una entrada eléctrica en el piezoeléctrico.

Con la premisa de que la frecuencia de resonancia del piezoeléctrico debe estar alrededor

de la correspondiente a la aguja, se especifica las dimensiones de este, como el diámetro

exterior e interior de 15 mm y 6 mm, respectivamente, y el grosor de 3 mm. Asimismo,

basándose en esta frecuencia y en las pilas piezoeléctricas, se determinó las dimensiones

de las piezas metálicas, con lo que el diámetro del transductor es de 15 mm y la longitud, sin

la aguja, es de 76 mm.

El mecanismo trabaja en condiciones óptimas cuando la frecuencia de funcionamiento del

transductor es de 84 kHz y el voltaje aplicado es de 5 V, puesto que se verifica que la

amplitud máxima alcanza los 520 mm.

En la experimentación del dispositivo se instaló un sistema para estudiar la fuerza de

inserción de la aguja en tejidos de cerdo. En este sistema la velocidad de inserción se

controlaba mediante un motor paso a paso, la medición de las fuerzas que actuaban se

realizaba mediante una celda de carga en el porta agujas y la aguja se insertaba a una

velocidad constante de 1,5 mm/s.

Figura 4.28. Esquema del sistema de inserción. [28]

Los resultados obtenidos muestran que la vibración de alta frecuencia tiene una influencia

significativa en las fuerzas de fricción y corte. También se presenta una reducción del 28%

con respecto a la inserción convencional, lo que sugiere que con este método la inserción

tiene potencial para ser más segura, rápida y precisa.


5. Marco teórico

5.1. Mecánica de inserción entre aguja y tejido

El modelo analítico de la fuerza de inserción, que se sigue en el trabajo, afirma que la fuerza

necesaria para insertar una aguja en un medio tiene dos componentes. Estas dos son, la

fuerza de fricción que actúa sobre la superficie exterior de la aguja y la fuerza de la punta.

(Ec. 5.1.)

La primera componente de esta fuerza se debe a la fricción por deslizamiento, definida como

el producto del coeficiente de fricción dinámico y la fuerza normal aplicada a la superficie de

deslizamiento [29]. La fuerza normal que actúa sobre la superficie exterior de la aguja, es

aplicada por la región del medio que se comprime en la dirección radial a medida que se

inserta la aguja [29].

Si se define la presión de contacto para una aguja presionada en un medio semi-infinito

como [29]:

(Ec. 5.2.)

Donde:

- Δ: radio exterior de la aguja.

- D: diámetro de la aguja.

- Ƞ0, Ƞ1: relaciones de Poisson de la aguja y el medio tisular, respectivamente.

- E0, E1: módulo elástico de la aguja y el medio tisular, respectivamente.

Y si se supone que la aguja prácticamente no se deforma (E0 > E1), se puede simplificar la

ecuación (Ec. 5.2.). El producto de la presión y el área de la superficie de la aguja en

contacto con el medio, AC, produce la fuerza normal aplicada a la superficie exterior de la

aguja [29]:

(Ec. 5.3.)

Pág. 40 Memoria

Donde:

- Em: módulo elástico del medio.

- l: longitud de la aguja que se inserta en el medio.

- R: radio externo de la aguja.

De manera que la fuerza de fricción se define como [29]:

(Ec. 5.4.)

Donde:

- µd: coeficiente de fricción dinámica entre la aguja y el medio.

Para la otra componente de la fuerza de inserción, se supone una deformación 2R, donde R

es el radio exterior de la aguja [29]. También se supone que la deformación local solo afecta

a una región del medio tisular, la cual se encuentra dentro de las tres dimensiones

características de la punta de la aguja, es decir seis veces el radio [30]. Por consiguiente, la

columna del tejido por donde se inserta la aguja se modela como un resorte con una longitud

inicial 6R y una longitud comprimida 2R [29].

Para la determinación de la rigidez de esta columna se emplea el área total máxima de la

aguja y para especificar el efecto sobre la fuerza de la geometría de la punta, se introduce un

coeficiente de corte, B. Los valores de este parámetro van de 0 a 1, de modo que el modelo

del resorte representa el valor máximo de la fuerza [29].

(Ec. 5.5.)

En definitiva, la fuerza total requerida para insertar una aguja en un medio tisular es [29]:

(Ec. 5.6.)

El modelo asume que la penetración se realiza en un estado estable, donde no ocurren

eventos de punción discretos, por lo que la fuerza de la punta se considera constante. En

este, se entiende que la aguja es un miembro rígido, y que no se comprime ni se pandea.

Otra de las hipótesis a tener en cuenta es que no se contemplan desviaciones laterales en el

momento de la inserción.


5.2. Efecto de la vibración axial en la inserción

Como se ha comentado anteriormente, la fuerza de inserción se encuentra influenciada por

varios factores, dónde se han destacado las propiedades del medio tisular en el que se

penetra.

Debido a la complejidad y variabilidad del cuerpo humano, es probable que un dispositivo de

inserción encuentre muchos tipos diferentes de tejido a lo largo de su ruta, y por lo tanto, la

fuerza varíe significativamente [29].

Cuando el dispositivo perfora una capa de tejido, la fuerza de resistencia disminuye

repentinamente y se crea un desequilibrio de fuerza. Esto hace que el dispositivo se acelere

más en el tejido hasta que el usuario puede reaccionar y disminuir la fuerza que está

aplicándole a este.

Puesto que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza aplicada, cualquier

dispositivo que requiera una mayor fuerza de inserción tendrá una mayor fuerza aplicada en

el momento de la punción, y por consiguiente tendrá una aceleración superior [29]. Si esta

aceleración es suficientemente alta, y el tiempo de reacción del usuario es significativo, el

dispositivo puede avanzar demasiado y dañar órganos delicados [29].

En consecuencia, si se puede disminuir la fuerza requerida para insertar la aguja

hipodérmica, probablemente la punción se realice de manera más sencilla y se disminuyan

las tasas de complicaciones en las diferentes aplicaciones médicas.

Por lo que el objetivo de la vibración axial es reducir la fuerza de fricción y de la punta, y por

consiguiente la fuerza de inserción. Es importante tener en cuenta que el dispositivo utilizado

debe oscilar a una frecuencia por debajo de un valor máximo, de modo que la fuerza de

inserción se reduzca, pero que esto no genere un calentamiento por fricción, puesto que

ocasionaría un daño local en el tejido [29].

La teoría de disminución de la fuerza de fricción viene dada por qué se entiende que la

oscilación interrumpe el contacto entre la aguja y el medio tisular. Mientras que para el caso

de la punta de la aguja, se define que a medida que el dispositivo avanza, la punta realiza

varias penetraciones de gran fuerza y de pequeñas amplitudes en el tejido.

En [29] se puede observar una experimentación donde se introduce la vibración axial en la

aguja para observar las ventajas que se pueden obtener. En esta se varía la amplitud de la

señal de entrada, puesto que es una variable independiente, con la finalidad de examinar la

variación en la fuerza de inserción y en la amplitud de la punta.

Pág. 42 Memoria

Figura 5.1. Fuerza de inserción axial promedio para una aguja de calibre 21 a 100 Hz y para

diferentes amplitudes de la señal de entrada. [29]

Para el dispositivo utilizado en este estudio se encuentra que la aplicación de la vibración

axial, específicamente dentro del rango de frecuencias de 50 y 500 Hz, reduce la fricción y la

fuerza de la punta, por lo que resulta una fuerza de inserción menor. En este también se

destaca que si se utilizan estas frecuencias, se produce un daño tisular inmediato menor que

si se realizaran con vibración ultrasónica y daños parecidos a los dispositivos estáticos.

Figura 5.2. Fuerza de inserción axial promedio para una aguja de calibre 21 accionada a una

amplitud de 10 V. [29]

En la Figura 5.2 se muestra una prueba experimental de [29] donde se observa que a una

frecuencia de 150 Hz la fuerza de inserción resulta más baja, y se analiza que la aguja oscila

axialmente con la mayor amplitud, tanto libremente como durante la punción, por lo que se

presume que este valor se encuentra alrededor de la frecuencia de resonancia del sistema.

Después de la experimentación se concluye, y se enuncia como recomendaciones qué, la

aguja debe ser impulsada a la mayor amplitud posible y a la frecuencia que le permita oscilar

a esta amplitud, por lo que se necesita conocer la frecuencia natural del sistema. También

asegura que a medida que la aguja penetra, las oscilaciones se vuelven menos visibles y

que el medio las amortigua.


5.3. Campos magnéticos en el dispositivo vibrador

Aunque el principio de funcionamiento se desarrolla más adelante, junto con la presentación

del dispositivo vibrador, se han de tener adquiridos previamente los conocimientos sobre el

campo magnético generado en la bobina y las propiedades magnéticas de los imanes.

5.3.1. El magnetismo y los imanes

El magnetismo es la propiedad, que presentan algunas sustancias, de atraer objetos

elaborados con ciertos materiales metálicos [31]. A los cuerpos que presentan dicha

propiedad se les denomina imanes.

Un imán está formado por dos polos, un polo norte y un polo sur, que son zonas donde el

magnetismo es más intenso, y una zona neutra, donde el magnetismo es nulo [32].

Figura 5.3. Líneas de campo magnético de un imán de barra. [32]

A la zona alrededor de un imán, donde se ponen de manifiesto sus efectos magnéticos, se le

denomina campo magnético. Se pueden mostrar los patrones de este en un imán de barra

utilizando pequeñas limaduras de hierro, como se muestra en la Figura 5.4.

Figura 5.4. a) Patrón del campo magnético que rodea a un imán de barra, b) Patrón entre

polos opuestos (N-S), c) Patrón entre polos iguales (N-N). [32]

Como se aprecia en la Figura 5.4, las limaduras se sitúan en líneas cerradas, por lo que

estas parten de un polo del imán y llegan al otro. Estas líneas no se cortan, y por convenio

se dice que salen del polo norte y entran en el polo sur.

Pág. 44 Memoria

5.3.2. Campo magnético de un solenoide

Un solenoide es un alambre largo enrollado en forma de hélice [32]. Con esta configuración,

se puede producir un campo magnético prácticamente uniforme en el espacio interior de

este, cuando lleva una corriente.

Cuando hay poco espacio entre las vueltas, cada una se puede tratar como si fuera una

espira circular, y el campo magnético neto se precisa como la suma vectorial de los campos

que resultan de todas las vueltas [32].

En la Figura 5.5 se muestran las líneas de campo magnético alrededor de un solenoide de

pocas espiras, donde en su interior se aprecian que las líneas son casi paralelas y se

encuentran uniformemente distribuidas, por lo que se define que en este espacio el campo

es intenso y casi uniforme [32].

Figura 5.5. Líneas de campo magnético para un solenoide de pocas vueltas. [32]

Si se aumentan las vueltas, y el solenoide es de longitud finita, las líneas de campo

magnético se comportan como se muestra en la Figura 5.6.a, que como se puede observar,

esta distribución es similar a la que rodea un imán de barra. Por lo tanto, uno de los extremos

del solenoide se comporta como si fuera un polo norte, y el extremo opuesto como un polo

sur.


Figura 5.6. a) Líneas de campo magnético para un solenoide, b) Patrón del campo

magnético de un imán de barra. [32]

Se afirma que a medida que se incrementa la longitud de este, el campo interior se vuelve

más uniforme y el exterior más débil [32]. El solenoide ideal es el solenoide que presenta

vueltas muy apretadas y su longitud es mucho mayor que los radios de estas vueltas [32].

En un solenoide ideal se puede utilizar la ley de Ampère para obtener una expresión

cuantitativa del campo magnético interior. En este, el campo magnético en el espacio interior

es uniforme y paralelo al eje, y las líneas de campo magnético en el espacio exterior forman

círculos alrededor del solenoide [32].

La ley de Ampère expone que la integral de línea de B·ds alrededor de cualquier trayectoria

cerrada es igual a µ0I, donde I es la corriente total estable que pasa a través de cualquier

superficie limitada por la trayectoria cerrada [32].

(Ec. 5.7.)

Donde:

- B: Campo magnético.

- ds: Elemento de longitud del conductor.

- µ0: Constante de permeabilidad del espacio libre.

El campo magnético en el interior de un solenoide, aplicando la ley de Ampère, se puede

calcular a partir de la ecuación (Ec. 5.8.) [32].

(Ec. 5.8.)

Donde n = N/l es el número de vueltas por unidad de longitud.

Pág. 46 Memoria

6. Experimentación del caso

Previamente a describir la experimentación del caso y a analizar los resultados obtenidos, se

cree conveniente describir brevemente el banco mecánico realizado en el trabajo de partida

[33], puesto que este se utiliza en los ensayos del presente trabajo, pero incorporando el

dispositivo que produce la vibración axial en la aguja hipodérmica.

Posteriormente, se presenta la metodología utilizada en el estudio, junto a los diferentes

procedimientos que se utilizaron para obtener la amplitud de la aguja pero que resultaron

fallidos, y se interpretan los resultados extraídos.

6.1. Conocimientos previos del banco mecánico

6.1.1. Actuador lineal y sistema de guiado

Para proporcionar el movimiento lineal requerido, con el fin de simular el proceso de

inserción, se utiliza un actuador lineal deslizante con tornillo. En este se incorpora una placa

móvil versátil, la cual permite agregar diferentes dispositivos. Esta tiene la intención de ser

utilizada en cualquier ensayo, en el que se estudien los parámetros que intervienen en la

inserción de la aguja.

Figura 6.1. Actuador lineal deslizante con tornillo. [34]

En el banco mecánico de partida también se puede observar que la aguja se encuentra

unida al eje de un motor paso a paso mediante un adaptador, y este a su vez se encuentra

sujeto por la placa móvil mediante un soporte.

El actuador lineal y el sistema de guiado se fija en una base, donde también se incorpora la

caja de la electrónica requerida.


Figura 6.2. Conjunto CAD del actuador lineal. [33]

6.1.2. Sistema de adquisición de datos

Para el sistema de adquisición de datos, de las fuerzas producidas, se utiliza un sensor de

celda de carga de 1 kg. Esta se encuentra debidamente colocada en la base, junto a la

electrónica necesaria, tal y como se muestra en la Figura 6.4.

Figura 6.3. Modelo CAD del sistema de medición de fuerza. [33]

Figura 6.4. Ensamblaje CAD del banco mecánico. [33]

Pág. 48 Memoria

Todos los componentes se controlan mediante Arduino con un código específico diseñado

para las funcionalidades del sistema.

6.1.3. Componentes electrónicos

Los principales componentes electrónicos que presenta el banco son, los dos motores, el

Arduino Nano y el controlador del motor paso a paso. Estos son alimentados por una fuente

de alimentación de 24 V y 6 A, y se encuentran conectados a un botón de encendido

general y un enchufe de alimentación.

Figura 6.5. Componentes electrónicos principales para el control del banco mecánico. [33]

El sistema presenta dos finales de carreras colocados en el eje axial del actuador lineal con

el objetivo de incorporar seguridad en el momento de las pruebas. Asimismo se observa una

caja de botones personalizada conectada al Arduino Nano, para controlar las velocidades del

motor y la dirección del movimiento.

Figura 6.6. Finales de carreras y controlador de velocidades. [33]


Para la celda de carga se utiliza un Arduino Nano y un transmisor HX711, el cual transforma

la señal analógica de la celda de carga en una señal digital de 24 bits.

Figura 6.7. Componentes electrónicos empleados para la celda de carga. [33]

Los esquemas eléctricos y los datos técnicos de cada componente se pueden encontrar en

los anexos del trabajo previo [33].

6.1.4. Control del movimiento lineal

La caja de botones, que controla el movimiento axial del actuador lineal, presenta 2

interruptores que permiten programar 4 velocidades y 2 botones que definen la dirección del

movimiento. El otro botón que se puede observar sirve para que el sistema trabaje en modo

automático, hecho que se tiene pensado utilizar en futuros estudios de este tema.

Figura 6.8. Esquema de la caja de botones. [33]

Las velocidades que se programaron en el código fueron una combinación de los

interruptores de la caja de botones, la cual representa una matriz binaria, donde el “0”

equivale a un interruptor apagado y el “1” equivale a uno encendido.

Figura 6.9. Representación de la matriz binaria de velocidades. [33]

Pág. 50 Memoria

Las velocidades del husillo del motor pasan de 100 rpm a 800 rpm, con un incremento de

200 rpm para cada velocidad programada.

El sistema está programado para detenerse en cualquier momento en que la placa móvil

toque los finales de carrera colocados en el eje vertical.

6.2. Incorporación del dispositivo vibrador

6.2.1. Dispositivo vibrador

El dispositivo vibrador, presentado en este trabajo, que intenta proporcionar una vibración

axial a la aguja hipodérmica para reducir la fuerza de inserción, contiene los siguientes

elementos principales expuestos en la Figura 6.10.

Figura 6.10. Elementos principales del dispositivo vibrador. [Autor]

La Figura 6.10 es una sección de la vista lateral del dispositivo, donde se pueden observar

las partes más fundamentales de este aparato. En la Figura 6.11 se puede observar a este

como modelo CAD.

Figura 6.11. Modelo CAD del dispositivo. [Autor]


Un elemento importante que no aparece en el modelo CAD es la bobina, de

aproximadamente 500 espiras, enrollada a la parte exterior del tubo. En la Figura 6.12 esta si

se puede visualizar, así como también la placa móvil que se unirá mediante tornillos al banco

mecánico.

Figura 6.12. Dispositivo vibrador. [Autor]

En la Figura 6.10 se manifiesta la presencia de tres imanes, los cuáles se encuentran dentro

del tubo y encajados en el eje. Estos se encuentran sujetos por dos arandelas, las cuáles

comprimen una cierta cantidad las mollas.

El principio para hacer que el eje vibre, y por consiguiente la aguja, es introducir energía

eléctrica en la bobina y crear un campo magnético. Con los tres imanes dentro, los cuáles se

encuentran distribuidos en la forma que se presenta en la Figura 6.14, los imanes se

repelaran o se atraerán, dependiendo del sentido de la corriente en la bobina, con los polos

del campo magnético generado en esta.

Figura 6.13. Campo magnético de una bobina y de un imán. [35]

Figura 6.14. Distribución de los imanes. [Autor]

Los imanes se desplazan axialmente, de forma ascendente o descendente, cada vez que se

cambia el sentido de la corriente. Como los imanes se encuentran ajustados al eje, este

Pág. 52 Memoria

también se desplazará y por consiguiente la aguja hipodérmica, puesto que esta se

encontrará acoplada al eje. Los muelles realizan la tarea de que los imanes no se desplacen

de manera descontrolada.

Figura 6.15. Esquema de un imán dentro de una bobina. [36]

Es preciso destacar que para los imanes y los muelles, no es necesario conocer sus

características específicas, puesto que la intención es probar que el dispositivo vibre de la

forma deseada y produzca una disminución en la fuerza de inserción.

Los planos de todos los elementos presentes en el dispositivo se encuentran en el Anexo I.

Figura 6.16. Vista superior del dispositivo vibrador. [Autor]


Figura 6.17. Incorporación del dispositivo vibrador al banco mecánico. [Autor]

El cambio del sentido de la corriente de la bobina se realiza mediante un puente H. La

electrónica utilizada para el empleo del dispositivo vibrador se expone en el siguiente

apartado.

6.2.2. Electrónica del variador de frecuencia y de tensión

Para poder realizar las pruebas a diferentes valores de frecuencia y poder cambiar el sentido

de la corriente en la bobina, se ha servido del esquema electrónico mostrado en la Figura

6.18.

Pág. 54 Memoria

Figura 6.18. Esquema electrónico del variador de frecuencia. [Autor]

En el esquema se pueden diferenciar 3 bloques, hecho que se realiza para obtener un mejor

entendimiento de este.

En el “Bloque I” se encuentra el circuito integrado CD 4047, el cual entrega una oscilación de

onda cuadrada con un ciclo de trabajo del 50% (50% duty cicle). Conectado a este microchip

se encuentra un condensador de valor 0,1 µF y una resistencia de 3,3 kΩ.

Para poder variar la frecuencia de la onda se le adiciona a la resistencia un potenciómetro,

puesto que en el momento en el que este último no interfiere, se entrega el valor de la

frecuencia máxima. Cuanto interviene el potenciómetro, y por lo tanto se tiene una mayor

resistencia, la frecuencia disminuye.

La resistencia variable es de 50 kΩ, por lo que si se utiliza la ecuación (Ec. 6.1.) extraída de

la ficha técnica del CD 4047, donde RT es la suma de los valores de la resistencia y la del

potenciómetro en serie y C la capacidad del condensador, se obtiene el rango de

frecuencias con el que se puede trabajar en este circuito electrónico, que es

aproximadamente de 85 a 1380 Hz.

(Ec. 6.1.)

En el “Bloque II” se observa el chip LM 393, el cual es un circuito integrado doble diseñado

para ser utilizado como comparador de voltaje. En este también se aprecia el regulador de


voltaje 7805 de 5 V, el cuál alimenta con esta tensión al primer y segundo bloque.

Figura 6.19. Segundo bloque simplificado del circuito electrónico. [Autor]

Si se simplifica este bloque, Figura 6.19, con la intención de analizar la parte del circuito

integrado LM 393, se observa que los puntos A y B se encuentran alimentados de tensión en

los siguientes casos:

Figura 6.20. Distinción de los casos. [Autor]

Input Punto A Punto B

Inp > 2/3 Vcc 1 0

2/3 Vcc ≥ Inp ≥ 1/3 Vcc 0 0

Inp < 1/3 Vcc 0 1

Tabla 6.1. Alimentación de los puntos A y B. [Autor]

Para conseguir estos valores de comparación se utilizaron resistencias del mismo valor, tal y

como se observa en la Figura 6.19. La finalidad de alimentar un solo punto, y no los dos en

el mismo instante de tiempo, es no generar un cortocircuito en el puente H, identificado en el

“Bloque III”.

Pág. 56 Memoria

En este último bloque se distingue el puente H junto a su alimentación de tensión, la cual

puede variar entre 8 a 20 V. En la Figura 6.21 se puede observar en color rojo el recorrido de

la corriente cuando se alimentan el punto A y el punto B, respectivamente.

Figura 6.21. a) Recorrido si se alimenta el punto A, b) Recorrido si se alimenta el punto

B. [Autor]


En este bloque y gracias al puente H, se consigue variar el sentido de la corriente que pasa

por la bobina.

Resumiendo, con el potenciómetro se puede variar la frecuencia con la que se cambia de

sentido de la corriente que pasa por la bobina y con el regulador de tensión se permite

ampliar o disminuir el valor de esta corriente.

Los componentes del circuito electrónico, se encuentran recogidos dentro de la caja

transparente que se puede observar en la Figura 6.22, junto a una fuente de alimentación

tipo step down que regula la tensión de 8 a 20 V.

Figura 6.22. Vista en planta y frontal de la caja electrónica necesaria para la vibración del

dispositivo. [Autor]

Las fichas técnicas de los componentes electrónicos expuestos en este apartado se

encuentran en el Anexo IV.

Pág. 58 Memoria

6.3. Medición de la amplitud de vibración de la aguja en vacío

Un parámetro a tener en cuenta para obtener un mejor control del dispositivo, en el momento

de la inserción en pacientes reales, es la amplitud de vibración de la aguja.

Teniendo en cuenta que durante la inserción es complicado medir esta amplitud, se ha

intentado medirla en vacío con la intención de obtener aproximadamente su orden de

magnitud. Los métodos que se han utilizado, expuestos en orden cronológico son los

siguientes: medición de la amplitud mediante un microscopio y mediante la reflexión de un

haz de luz emitido por un láser.

En el primer método se utilizó concretamente el microscopio USB PCE-MM 800 y sus

complementos, mostrados en la Figura 6.23.

Figura 6.23. Microscopio USB PCE-MM 800 y regla de calibración de micrómetro. [37]

Con este se pueden registrar varias imágenes de gran aumento del eje, puesto que es

donde se acopla la aguja, con la intención de visualizar la variación de la posición de la punta

de este. Para esto se coloca la regla de calibración, mostrada en la Figura 6.23, detrás del

eje y se realizan las imágenes. Con la regla inscrita en este complemento se intenta medir

esta variación.

Figura 6.24. Imágenes del eje del dispositivo vibrador realizadas por el microscopio.

[Autor].


Con este método no se observa una variación apreciable, aunque si se visualiza una cierta

borrosidad en las imágenes. Con esto se puede asegurar que existe una vibración, pero que

el microscopio digital utilizado no es capaz de realizar imágenes tan rápidamente, y por

consiguiente mostrar la variación de la posición de la punta del eje. La afirmación de que el

dispositivo diseñado vibra también está respaldada por el sonido que emite, sonido que

cambia cuando se varía la frecuencia.

El segundo método empleado para obtener una aproximación en los valores de la variación

de la posición, es el de la utilización de un láser y un espejo de pequeñas dimensiones

adherido a la punta del eje, tal y como se muestra en la Figura 6.25.

Figura 6.25. Muestra de la posición del láser y del espejo adherido al eje. [Autor].

La reflexión ocurre cuando los rayos de luz que inciden en una superficie chocan en ella, se

desvían y regresan al medio que salieron formando un ángulo igual al de la luz incidente [38].

Las leyes de la reflexión que se tienen en cuenta en este método son que el rayo incidente y

el rayo reflejado se encuentran en un mismo plano, y que estos dos ángulos tienen el mismo

valor.

Figura 6.26. Ángulo de incidencia y reflexión. [38]

Pág. 60 Memoria

Este procedimiento se realiza con la finalidad de obtener una amplificación del movimiento

axial de la punta del eje y por consiguiente medir con más facilidad la variación de la posición

de esta. La esquematización de este método se encuentra en la Figura 6.27.

Figura 6.27. Esquematización de la amplificación del movimiento axial. [Autor]

El planteamiento que se deduce a partir de este esquema es el siguiente:

(Ec. 6.2.)

(Ec. 6.3.)

Si se igualan la (Ec. 6.2.) y la (Ec. 6.3.), se obtiene que:

(Ec. 6.4.)

Por otro lado, se extrae que:

(Ec. 6.5.)

(Ec. 6.6.)

Introduciendo las ecuaciones (Ec. 6.5.) y (Ec. 6.6.) en la ecuación (Ec. 6.4.):

(Ec. 6.7.)


Despejando la variación en el eje x, Δx, se obtiene:

(Ec. 6.8.)

De la (Ec. 6.8.) se extrae que la variación en el eje x, que es la que se muestra reflejada, es

directamente proporcional al ángulo de incidencia, o de reflexión. Por lo tanto, cuanto más

grande sea este ángulo, más grande será la amplificación y en consecuencia se podrá medir

más fácilmente el parámetro deseado.

Si se posiciona el láser de forma que el ángulo de incidencia se encuentre alrededor de 80º y

se produce la vibración en el dispositivo, se extraen las siguientes imágenes resumidas en la

Figura 6.28.

a)

b)

Figura 6.28. Realización del segundo método: a) Reflexión en estático, b) Reflexión con

vibración. [Autor]

Pág. 62 Memoria

Como se observa en la Figura 6.28 no se consigue apreciar una amplificación notable del

desplazamiento del haz de luz reflejado. Aunque en las imágenes sea difícil de apreciar,

durante la prueba se observó que el haz de luz reflejado se desplazaba, pero no lo suficiente

como para poder medir con cierta facilidad, probablemente por la calidad del espejo utilizado

o porque la amplificación no era lo suficientemente considerable para la amplitud generada.

A causa de este desplazamiento insuficiente detectado, se pudo afirmar que el eje del

dispositivo vibra axialmente.

Como se ha mencionado, se ha intentado medir la amplitud de vibración sin éxito, por lo que

finalmente se decide medir de forma indirecta el efecto de esta, realizando una punción,

situación real en la aplicación del dispositivo.

En consecuencia, se realiza una punción en un material artificial y se compara el valor de la

fuerza de penetración con y sin vibración. La metodología empleada en este ensayo se

encuentra desarrollada en el siguiente apartado.

6.4. Metodología

El objetivo principal del ensayo es observar el comportamiento de la fuerza de inserción para

cada situación, donde se introducirá la aguja con una cierta vibración axial, pero también sin

esta. Esto se realiza con la intención de examinar las diferencias entre estos dos métodos.

Otra finalidad de la experimentación, es conocer aproximadamente el rango de las

frecuencias donde el dispositivo muestra una fuerza de inserción menor. Para esto se

aplican diferentes frecuencias en el aparato y se analiza el comportamiento.

6.4.1. Equipo necesario

- Banco mecánico de pruebas, junto a todos sus componentes de electrónica y de

medida.

- Variador de tensión y de frecuencia, en el cuál se encuentra la electrónica

necesaria para variar el sentido de la corriente que pasa por la bobina.

- Dispositivo vibrador.

- Aguja hipodérmica de calibre G21 (0,8 mm) y longitud 40 mm.

- Adaptador entre aguja y eje.


- Plastilina, tejido artificial para realizar las pruebas.

- Ordenador portátil, con el código necesario para la toma de datos en gramos.

Figura 6.29. Equipo necesario para la realización de las pruebas. [Autor]

Pág. 64 Memoria

Figura 6.30. Código de Arduino para la adquisición de datos. [Autor]

Destacar que la celda de carga se calibra previamente a la realización del ensayo,

calibración que se puede observar en el Anexo III.

6.4.2. Procedimiento experimental

- Aproximar la aguja al tejido artificial.

- Penetrar el tejido una determinada longitud de inserción, sin vibración axial.

- Detener el accionamiento lineal en esta profundidad durante unos segundos.

- Realizar dos pruebas más con el mismo método y la misma longitud. Esto se realiza

con la finalidad de observar la variabilidad de los resultados en el caso de la inserción

sin vibración.

- Analizar los resultados y las gráficas obtenidas.

- Determinar una de las gráficas previas y compararla con las pruebas con vibración.


- Realizar pruebas con vibración axial variando la frecuencia y la corriente, pero con la

misma longitud de inserción en todos los casos.

- Comparar los resultados extraídos con los diferentes métodos de inserción.

- Realizar nuevas pruebas siguiendo el mismo procedimiento para determinar de

forma aproximada, el rango de frecuencias donde se obtienen mejores resultados.

La longitud de penetración debe ser la misma en todas las pruebas para poder comparar los

resultados. En la experimentación esta longitud es aproximadamente 15 mm y la velocidad

de inserción es de 7,8 mm/s en todos los casos.

6.4.3. Resultados y discusiones

Para observar los resultados de fuerza en unidades del Sistema Internacional se ha de tener

presente la aceleración de la gravedad, puesto que la fuerza se encuentra en la dirección

vertical y los datos extraídos por la celda de carga se encuentran en gramos.

A continuación se presentan los datos obtenidos, en forma de tabla, de las pruebas y las

gráficas a partir de estos. Para una mejor interpretación, puesto que los datos han sido

adquiridos con una frecuencia de lectura de 11 Hz, solo se presentaran una parte de la tabla.

Inserción sin vibración

t (s) Pr. 1 (g) Pr. 1 (N) Pr. 2 (g) Pr. 2 (N) Pr. 3 (g) Pr. 3 (N)

0 0,445 0,004 0,059 0,001 0,393 0,004

0,09 0,738 0,007 0,268 0,003 0,798 0,008

0,18 2,100 0,021 1,449 0,014 2,351 0,023

0,27 3,711 0,036 3,605 0,035 4,378 0,043

0,36 5,467 0,054 5,618 0,055 6,471 0,063

0,45 8,463 0,083 7,569 0,074 8,823 0,087

0,54 12,679 0,124 10,263 0,101 12,704 0,125

0,63 16,670 0,164 14,408 0,141 17,928 0,176

0,72 20,322 0,199 18,523 0,182 22,325 0,219

0,81 23,617 0,232 22,563 0,221 25,635 0,251

0,9 26,707 0,262 26,498 0,260 28,969 0,284

0,99 29,698 0,291 29,892 0,293 32,220 0,316

1,08 32,510 0,319 32,308 0,317 34,151 0,335

Tabla 6.2. Primeros valores de las inserciones sin vibración. [Autor]

Pág. 66 Memoria

Figura 6.31. Perfil de fuerza en la inserción sin vibración axial. [Autor]

En la Figura 6.31 se observa que prácticamente la variabilidad es nula, la única diferencia se

encuentra en el tiempo que se encuentra la aguja dentro del tejido artificial. Se puede

concluir que las tres pruebas siguen el mismo perfil de fuerza.

Inserción con vibración

f = 265 Hz, I =2,9 A f = 497 Hz, I = 2,5 A f = 684 Hz, I = 1,8 A

Prueba 4 (g) Prueba 4 (N) Prueba 6 (g) Prueba 6 (N) Prueba 8 (g) Prueba 8 (N)

0,311 0,003 0,290 0,003 0,535 0,005

0,511 0,005 0,882 0,009 0,730 0,007

1,770 0,017 2,261 0,022 1,250 0,012

3,421 0,034 3,833 0,038 3,226 0,032

5,092 0,050 5,674 0,056 6,014 0,059

7,089 0,070 7,976 0,078 8,664 0,085

10,096 0,099 11,325 0,111 11,939 0,117

14,068 0,138 15,256 0,150 15,153 0,149

18,146 0,178 19,245 0,189 18,649 0,183

22,200 0,218 23,231 0,228 22,281 0,219

25,507 0,250 27,147 0,266 25,101 0,246

27,825 0,273 30,234 0,297 27,755 0,272

29,890 0,293 32,566 0,319 30,149 0,296

Tabla 6.3. Primeros valores de las inserciones con vibración axial. [Autor]

La gráfica seleccionada sin vibración, que se utiliza para observar el comportamiento, es la

de la prueba 1. Las pruebas nº5 y nº7 fueron descartadas porque no se insertó la misma

longitud de aguja que en las otras.


Figura 6.32. Perfiles de fuerza sin y con vibración axial para diferentes valores de frecuencia

e intensidad. [Autor]

En la Figura 6.32 se representa una prueba de inserción sin vibración y tres pruebas con

diferentes características de vibración. En esta se observa que las pruebas con vibración

presentan valores más bajos, aunque las fuerzas de pico iniciales se visualizan

prácticamente iguales.

La Prueba 6, con la frecuencia alrededor de 500 Hz, es la que presenta menores

magnitudes de fuerza. Es posible que el rango de frecuencias donde resulte óptimo, en este

contexto, se encuentre cerca de este valor, o que esta magnitud se encuentre dentro de

este. Para poder afirmar esto, se realizan más pruebas, donde se utiliza otro trozo de tejido

artificial. Por lo tanto, siguiendo la misma metodología, se obtienen los siguientes valores.

Con vibración

Sin vibración

f = 263 Hz, I = 3,7 A f = 504 Hz, I = 2,4 A f = 684 Hz, I = 1,8 A

Pr. 1 (N) Pr. 2 (N) Pr. 3 (N) Pr. 4 (N)

0,005 0,006 0,006 0,006

0,006 0,007 0,008 0,009

0,018 0,016 0,013 0,026

0,045 0,039 0,030 0,056

0,079 0,066 0,057 0,087

0,118 0,094 0,089 0,119

Tabla 6.4. Primeros valores obtenidos en el segundo ensayo. [Autor]

Pág. 68 Memoria

Figura 6.33. Perfiles de fuerza sin y con vibración axial para diferentes valores de frecuencia

e intensidad en la segunda prueba. [Autor]

De la Figura 6.33 se observa que los valores de pico son prácticamente parecidos en los dos

métodos de inserción. De esta segunda prueba se puede extraer la conclusión de que los

ensayos que se realizan con vibración muestran valores de fuerza inferiores que para una

inserción sin vibración.

También se extrae de la Figura 6.33, que para la prueba 3, donde la frecuencia se encuentra

alrededor de 500 Hz, se necesita menos magnitudes de fuerza. Con esta apreciación se

puede asumir que los valores de frecuencias, donde se visualizaran fuerzas inferiores, se

encuentran alrededor de este número.

En todos los perfiles de fuerza se pueden intuir 3 regiones bien diferenciadas, tal y como se

especifican en la Figura 6.34.

Figura 6.34. Regiones del perfil de fuerza. [Autor]


En la “Región I” se encuentra la fuerza de pico de la aguja, la cual se presenta en el

momento de la profundidad máxima especificada anteriormente. Esta representa la adición

de la fuerza ejercida por la punta de la aguja y la fuerza de fricción, ejercida por el área en

contacto con el tejido.

En la “Región II” se observa únicamente la influencia de la fuerza de fricción, puesto que se

ha llegado a la profundidad máxima y no se realiza el avance de la aguja. Como se ha

expuesto anteriormente, en esta región es donde el método con inserción vibratoria se

diferencia del otro, arrojando magnitudes inferiores. Por lo que se asume la teoría de la

disminución de la fuerza de fricción, donde se entiende que la oscilación interrumpe el

contacto entre la aguja y el medio estudiado.

En la “Región III” se destaca el momento de la extracción de la aguja, donde la celda de

carga arroja valores negativos, puesto que la fuerza se encuentra realizada en el sentido

contrario a la empleada en las demás regiones.

En la “Región I” se pueden diferenciar algunas de las fases durante la punción, las que se

especifican en la Figura 4.6. Como se observa en la experimentación, no se aprecia la

denominada “Fase 1”, donde teóricamente el límite del tejido se desvía bajo la influencia de

la carga aplicada por la punta de la aguja.

Como se advierte en la segunda gráfica de la Figura 4.7, en esta fase se experimenta un

aumento no lineal de la fuerza y posteriormente una cierta relajación de esta tendencia,

mientras que en el perfil de fuerza obtenido por las pruebas, este aumento no se presenta.

Probablemente esto se deba a que el tejido artificial, utilizado durante la experimentación, no

presenta este comportamiento elástico en la superficie exterior que tienen los tejidos

biológicos.

Por consiguiente, el perfil de fuerza señalado muestra únicamente las dos siguientes fases,

Figura 6.35.

Pág. 70 Memoria

Figura 6.35. Fases en la inserción presentes en el perfil de fuerza obtenido. [Autor]

Como en la experimentación no se encuentra presente el desplazamiento del tejido, no

existe energía almacenada, por lo que la extensión de la grieta procede de manera estable

realizando el corte, de modo que se establece la segunda fase.

En la transición a la tercera fase se experimenta un aumento de la fuerza axial, tal y como

muestra la Figura 6.36. En este se observa la parte inicial de la “Región I”, donde se

distingue un cambio de la pendiente. Se entiende que en este instante se encuentra la

transición de la punta al eje de la aguja.

Figura 6.36. Cambio de la pendiente en la Región I. [Autor]

Durante la tercera fase el área de contacto entre la punta y el tejido, así como el tamaño del

orificio permanecen constantes, mientras que el área de contacto entre eje y tejido aumenta

a medida que avanza la aguja.


Teniendo presente las fases y los cambios de tendencia, se pasa a observar la influencia de

la vibración axial en estas. De los valores de la Tabla 6.4 se extraen la parte interesa de los

perfiles de fuerzas y se obtienen las gráficas presentadas en la Figura 6.37.

Figura 6.37. Influencia de la vibración en las fases de inserción. [Autor]

Como se ha comentado, todas las pruebas han sido realizadas aproximadamente con la

misma longitud de inserción, por lo que de la Figura 6.37, se puede determinar que en la

tercera fase de inserción, la intervención de la vibración es más o menos notable. Dejando

presente que para la prueba 3, donde se estable presuntamente el rango donde mejor se

comporta el sistema, se observa una disminución mayor.

En estas fases intervienen tanto la fuerza de fricción como la fuerza de la punta, por lo que

resulta difícil distinguir que componente contribuye más en esta disminución para el método

con vibración axial.

Aunque esto no se puede diferenciar, se asume el cumplimiento de las teorías de

disminución de la fuerza de fricción y de la punta, donde se entiende que la oscilación

interrumpe el contacto entre la aguja y el medio, y por otra parte se define que a medida que

el dispositivo avanza, la punta realiza varias penetraciones de gran fuerza y de pequeñas

amplitudes en el tejido.

Pág. 72 Memoria

7. Presupuesto

El presupuesto del presente trabajo se puede dividir en dos grandes partes, donde se

diferencian los costes de fabricación del dispositivo vibrador junto a los elementos necesarios

para la realización de las pruebas, y los costes por horas de ingeniería.

Por lo que el total del presupuesto aproximado de la realización del proyecto se presenta en

las siguientes tablas.

Tipo Concepto Precio

unitario (€)

Cantidad Total (€)

Material Plancha de metacrilato de 1 m2 44,00 1 44,00

Material Placa PVC gris 155 x 90 x 10 mm 1,48 1 1,48

Material Barra redonda F110 de Ø8 mm 12,00 1 12,00

Material Barra redonda F110 de Ø12 mm 14,00 1 14,00

Material Barra redonda de ABS de Ø32 mm 1,11 1 1,11

Material Barra redonda de aluminio de Ø12 mm 1,95 1 1,95

Material Pletina 0,40 2 0,80

Material Muelle de compresión 4,63 2 9,26

Material Imán de neodimio 3,12 3 9,36

Material Arandela 0,01 2 0,02

Material Tornillo DIN EN ISO 7045 M3x10 mm 0,01 4 0,04




Material Tuerca DIN EN ISO 4032 M4 0,06 2 0,12

Fabricación Soporte de plástico en máquina CNC

(38,00 €/hora)

15,20 2 30,40


Fabricación Resto de piezas realizadas en torno

convencional (20,00 €/hora)

13.34 3 40,02

Elemento Aguja hipodérmica G21 y 40 mm 0,30 1 0,30

Elemento Plastilina 0,50 2 1,00

Elemento Circuito integrado CD 4047 1,23 1 1,23

Elemento Circuito integrado Lm 393 1,10 1 1,10

Elemento Resto de componentes electrónicos 5,00 - 5,00

TOTAL 173,39

Tabla 7.1. Costes de fabricación del dispositivo y elementos asociados.

Concepto Horas Precio

(€/hora)

Total (€)

Diseño del variador de frecuencia 20 15 300,00

Armado técnico electrónico 40 10 400,00

Horas de ingeniería 500 20 10.000,00

TOTAL 10.700,00

Tabla 7.2. Costes de ingeniería.

Por lo tanto, si se tienen en cuenta los dos tipos de costes definidos, se concluye que el

presupuesto aproximado para la realización del presente proyecto es de 10.880 euros.

Pág. 74 Memoria

8. Impacto ambiental

El impacto ambiental que produce la realización de este trabajo se puede relacionar con las

emisiones de CO2 producidas por el consumo eléctrico de las máquinas utilizadas en la

fabricación de las piezas del dispositivo.

Estas emisiones se pueden relacionar con el tiempo de fabricación de estas piezas. En este

impacto no se incluye el consumo eléctrico necesario para las pruebas, puesto que el tiempo

de cada una no se consideran significativos.

Si se considera la intensidad de carbono del consumo energético de la industria en España

del año 2018 [39], las emisiones aproximadas que generan estas máquinas son:

T. fabricación

(horas)

Consumo

aprox. (kW/h)

Consumo

total (kW)

Intensidad

(g CO2/MJ)

Emisiones

(kg CO2)

Fresadora

CNC

0,80 15,00 12,00 39,90 1,40

Torno

convencional

2,00 30,00 60,00 39,90 17,24

TOTAL 18,64

Tabla 8.1. Emisiones de CO2 generados por el consumo eléctrico.

Si se compara este valor total con las emisiones producidas por cápita en un día, para el año

2018 en España [39], el cual es aproximadamente de 13,42 kg CO2, este valor se puede

considerar despreciable, puesto que la fabricación de estos elementos se realizarían una

sola vez, mientras que las emisiones por persona se consideran diarias, y por consiguiente

este valor aumenta si se considera un tiempo total de un año.


Conclusiones

Como conclusión del trabajo realizado se puede declarar que se ha logrado construir un

dispositivo vibrador por campo magnético y que se ha podido comprobar en vacío como

vibra debido al sonido que emite, sonido que cambia cuando se varía la frecuencia.

Dispositivo que contiene imanes y muelles de compresión, donde sus características no

resultan fundamentales, puesto que todas las pruebas se realizan con los mismos elementos

con la intención de disminuir las múltiples variables independientes que puede tener este

estudio.

Destacar que se ha intentado medir la amplitud de la aguja en vacío sin éxito, siguiendo los

métodos expuestos, pero que han servido para demostrar que el eje de dicho aparato vibra

axialmente.

Enfatizar que gracias a las pruebas realizadas se observó que la inserción de la aguja en un

tejido, en este caso artificial, resulta interesante puesto que se disminuye la fuerza de

inserción en comparación con una penetración sin vibración.

La influencia de esta excitación se pudo observar en las fases de inserción, en concreto en

la segunda y última, puesto que por ser un tejido artificial no se pudo presenciar la primera

fase, donde teóricamente se manifiesta el desplazamiento del límite del tejido. Esta

contribución también se pudo visualizar en la profundidad máxima de inserción, donde se

detuvo el movimiento descendiente de la aguja, pero se mantuvo la vibración, observando

así la disminución de la fuerza de fricción gracias a este método.

Comentar también que se logró apreciar una magnitud aproximada de frecuencia, donde el

conjunto muestra una mayor disminución en los valores de fuerzas requeridas.

La finalidad de introducir esta vibración axial es la reducir la fuerza de inserción, y por

consiguiente realizar de manera más sencilla la inserción de agujas hipodérmicas en las

aplicaciones médicas para reducir las tasas de complicaciones, y también aminorar el daño

tisular inmediato.

Pág. 76 Memoria

Líneas futuras

Como líneas futuras directas en el estudio de la inserción de la aguja, se puede comentar

que se deberían realizar pruebas de temperatura en el tejido, posterior a la penetración de la

aguja con la frecuencia establecida como óptima dentro de este contexto, donde se utiliza un

tipo de aguja y un medio artificial específico, puesto que podría presenciarse un

calentamiento excesivo por fricción, el cuál ocasionaría un daño local en el tejido cuando se

realizasen pruebas en tejidos biológicos.

Por consiguiente, para determinar un valor de frecuencia donde no se ocasiones daños, se

debería probar con valores aproximados al encontrado en este trabajo y medir cuantificar la

temperatura del medio.

Otras propuestas futuras implicarían realizar pruebas con el dispositivo en tejidos biológicos

para observar el comportamiento de estos frente a una inserción con vibración axial, también

sería interesante examinar el perfil de fuerzas cuando a esta vibración se le agrega una

movimiento de rotación en el eje de la aguja, puesto que en diferentes artículos también se

presenta la incorporación de este movimiento con el objetivo de disminuir la fuerza de

inserción.


Agradecimientos

Agradecer al Dr. Hernán Alberto González Rojas por su implicación en este trabajo

aportando sus conocimientos y experiencia, asimismo su cercanía y su disponibilidad cuando

trasladaba los conceptos esenciales para el desarrollo del proyecto.

También agradecer al conjunto del departamento de Ingeniería Mecánica de la universidad

por la elaboración previa a este trabajo por la introducción de este tema en el departamento,

el cual me resulto interesante desde el primer momento en que el profesor Hernán me lo

comentó.

Pág. 78 Memoria

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Pág. 82 Memoria

Anexos

Anexo I. Planos

Anexo II. Hojas de ruta

Anexo III. Calibración de la celda de carga

Anexo IV. Fichas técnicas

caracterización y diseño de un dispositivo vibrador para

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