RUDOLF CARNAP

RUDOLF CARNAP

El carcter metodolgico de los conceptos tericos

1. NUESTROS PROBLEMAS

En metodologa de las ciencias se acostumbra, por razones de utilidad, dividir el lenguaje cientfico en dos partes, el lenguaje de observacin y el lenguaje terico. El primero usa trminos que designan propiedades y relaciones observables, para los efectos de la descripcin de objetos o hechos igualmente observables. El lenguaje terico, a su vez contiene trminos que pueden referirse a hechos inobservables o a aspectos o rasgos inobservables de los hechos, como por ejemplo, a micropartculas tales como electrones o tomos, al campo electromagntico o al de gravitacin en fsica, a impulsos y potenciales de diversos tipos en psicologa, etc. En el presente artculo tratar de esclarecer la ndole del lenguaje terico y sus relaciones con el de observacin.

El lenguaje de observacin se describir brevemente en la Seccin II de este artculo. Luego se har un estudio ms detallado del lenguaje terico y de las relaciones entre ambos, en las Secciones III a V.

Uno de los temas principales ser el problema del establecimiento de un criterio de significacin para el lenguaje terico; es decir, las condiciones exactas que debern darse en los trminos y proposiciones del lenguaje terico para cumplir una funcin efectiva en la explicacin y prediccin de los hechos observables y as poder aceptarlos como empricamente significativos. Dejar de lado el problema del criterio de significacin para el lenguaje de observacin, porque actualmente parecen existir escasos puntos de discrepancia entre los filsofos respecto a este problema, al menos si interpretamos el lenguaje de observacin en el sentido restringido sealado ms arriba. En cambio, es extremadamente serio el problema con respecto al lenguaje terico. No slo existen graves desacuerdos sobre la exacta delimitacin entre lo significativo y lo carente de significacin, sino que algunos filsofos incluso dudan de la posibilidad de poder establecer tal lnea demarcatoria. Cierto es que los empiristas suelen concordar actualmente en que algunos de los criterios propuestos anteriormente eran demasiado restringidos: tal, por ejemplo, la condicin de que todos los trminos tericos deban ser definibles en trminos del lenguaje de observacin y que todas las proposiciones tericas deban ser traducibles a este mismo. Sabemos ahora que estos requisitos eran demasiado severos, porque las reglas que relacionan ambos lenguajes (y que denominaremos reglas de correspondencia) son capaces de proporcionar slo una interpretacin parcial del lenguaje terico. A partir de este hecho, algunos filsofos concluyen que, una vez que se otorgue mayor liberalidad a los criterios establecidos anteriormente, ser posible encontrar una lnea continua que vaya desde los trminos que estn estrechamente relacionados con observaciones, como por ejemplo masa y temperatura, pasando por trminos ms remotos, tales como campo electromagntico y funcin psi en fsica, hasta llegar a los trminos que no tienen relacin determinable con hechos observables, como por ejemplo, trminos pertenecientes a la metafsica especulativa. Para ellos, pues, la significacin es slo cuestin de grado. Esta posicin escptica es compartida tambin por algunos empiristas: Hempel por ejemplo, la ha apoyado con diversas argumentaciones claras y poderosas (vanse sus artculos 14 y 15). Si bien sigue considerando vlida la idea fundamental del criterio empirista para la significacin, cree sin embargo, que son necesarias algunas modificaciones profundas. Opina, en primer trmino, que el problema de la significacin no puede analizarse en funcin de algn trmino o proposicin aislados, sino que solamente en conexin con el sistema total, consistente de la teora, expresada en el lenguaje terico, y las reglas de correspondencia. En segundo lugar, piensa que aun para el sistema tomado en su totalidad, no puede hacerse una distincin ntida entre lo significativo y lo carente de significacin; podemos, a lo sumo, aseverar algo acerca de su grado de confirmacin sobre la base de las evidencias observacionales disponibles, o acerca de su grado de poder explicativo o predictivo referente a hechos observables.

Los escpticos no niegan, desde luego, que podamos trazar una delimitacin neta, si queremos. Pero dudan de que tal limite, de cualquier tipo que sea, constituya una expresin adecuada de la distincin concebida originalmente por los empiristas. Creen ellos que, en caso de establecerse una delimitacin, sta ser ms o menos arbitraria y que, adems, resultan o demasiado restringida, o demasiado amplia. Lo primero significa que quedaran excluidos algunos trminos o proposiciones que los cientficos aceptan como significativos; mientras que una excesiva amplitud hara incluir otros que el pensamiento cientfico considera como carentes de significacin.

Mi punto de vista es ms optimista que el de los escpticos, ya que creo que, incluso en el lenguaje terico, es posible trazar un limite adecuado que separe lo que es significativo desde el punto de vista cientfico, de lo que carece de significacin. Para ello, propondr determinados criterios de significacin; el criterio para los trminos tericos se formular en la seccin VI y el problema de su adecuacin en la Seccin VIII; el criterio para las proposiciones tericas se dar en la Seccin VII

Se analizarn dos modalidades alternativas para incorporar conceptos cientficos en nuestro sistema dual de lenguajes, comparndose su respectiva utilidad (Secciones IX y X). Una de ellas consiste en los conceptos tericos, incorporados al lenguaje terico mediante postulados, mientras que los otros son los que llamo conceptos de disposicin, que pueden incorporarse a un lenguaje de observacin extensional. Pertenecen a esta categora los conceptos definidos mediante las llamadas definiciones operacionales y las variables intercurrentes. Tratar de demostrar que el mtodo ms til es el de la incorporacin de conceptos tericos, porque permite mayor libertad para la seleccin de las formas conceptuales; adems, parece concordar mejor con la modalidad de uso que los hombres de ciencia dan a los conceptos que manejan.

En la seccin final, har un breve anlisis de las posibilidad y ventajas que entraa el uso de los conceptos tericos en psicologa.

II. EL LENGUAJE DE OBSERVACION LO

El lenguaje total de las ciencias, L, consiste, segn aceptacin general, de dos partes: el lenguaje de observacin LO y el lenguaje terico LT. En esta seccin analizar brevemente las caractersticas de LO, mientras que los captulos que siguen estarn dedicados principalmente a LT y sus relaciones con LO. Sin especificarlo expresamente, damos generalmente por sentado que la estructura lgica de LO est dada; esto entraara una especificacin de las constantes primitivas, que se dividen en constantes lgicas y descriptivas es decir, no lgicas). Sea el vocabulario de observacin VO la clase de las constantes descriptivas de LO. Adems, se especifican los tipos aceptados de variables, correspondientes a cada parte del lenguaje. En LO, bastar con usar slo variables individuales, tomando los hechos observables (incluyendo los objetos-momentos) como individualidades. Se dan en seguida reglas de formacin, que son las que especifican las formas aceptadas de proposiciones, y las reglas de deduccin lgica.

Supongamos que LO es usado por una determinada comunidad lingstica como medio de comunicacin y que todos los miembros de este grupo entienden todas las proposiciones de LO en un mismo sentido. Se tiene, as, una interpretacin completa de LO.

Los trminos de VO constituyen predicados que designan propiedades observables de hechos o cosas (p. ej. azul, caliente, grande", etc.) o relaciones observables entre stos (por ej, "x es ms caliente que y", "x es contiguo a y", etc.)

Algunos filsofos han propuesto ciertos principios que restringen, ya sea las formas de expresin o los procedimientos de deduccin usados en el "lenguaje", para que todo lo que se exprese en ese lenguaje tenga significacin exacta y completa. A mi parecer, estos requisitos se justificaran slo en relacin con el propsito para el cual se usar ese lenguaje. Puesto que LO tiene por objeto la descripcin de hechos observables y debe, por eso, poder interpretarse en su totalidad, estos requisitos, o al menos algunos de ellos, parecen efectiva mente justificados. Veamos a continuacin las condiciones ms importantes que han sido exigidas para cualquier lenguaje L.

1. Requisito de observabilidad para los trminos descriptivos primitivos:

2. Requisitos de diversos grados de estrictez para los trminos descriptivos no-primitivos:

a) Que sean explcitamente definibles.

b) Que sean reducibles mediante definiciones condicionales (por ej., mediante sentencias reductivas, tal como se propone en 5)

3. Requisito de nominalismo: los valores de las variables deben estar constituidos por entidades observables, concretas (por ej., hechos observables, objetos u objetos-momentos).

4. Requisito de finitud; en alguna de sus tres formas de estrictez creciente:

a) Las reglas del lenguaje L no establecen ni implican que el dominio bsico (es decir, la amplitud de valores para las variables individuales) sea infinito. Dicho en trminos tcnicos L tiene por lo menos un modelo finito;

b) L tiene slo modelos finitos;

c) Existe Un nmero finito n tal, que ningn modelo contiene ms de n unidades (individuos).

5. Requisito de constructivismo: cada valor de una variable de L est designado por una expresin en L.

6. Requisito de extensionalidad: el lenguaje contiene slo conectivos en funcin de verdades, no as trminos que designen modalidades lgicas o causales (necesidad, posibilidad, etc.).

Cualquier lenguaje que llene estos requisitos es comprensible en forma ms directa y completa, que los que transgreden estas limitaciones. Sin embargo, tales requisitos no se justifican para el lenguaje en su totalidad; ms adelante veremos que tenemos que rechazarlos para el lenguaje terico LT. Puesto que para LT tenemos toda la libertad de expresin que deseemos, bien podemos aceptar algunos o la totalidad de los requisitos impuestos para LO.

Hemos aceptado ya los requisitos 1 y 3 y, en lo que concierne al requisito 2, nuestra decisin depender del uso que queramos hacer de los trminos de disposicin (por ej., "soluble", "frgil", "flexible") Estos no los incluiremos en LO mismo; por consiguiente, LO es interpretado aqu como un lenguaje de observacin restringido que cumple con el requisito ms severo sealado en 2 (a). Ms adelante Seccin IX) veremos la posibilidad de establecer un lenguaje de observacin ms amplio, L'O, que permita el uso de trminos de disposicin. Otro mtodo consiste en representar los conceptos de disposicin mediante trminos tericos en LT (Seccin X).

El requisito ms dbil, el de finitud 4 (a), se cumple en LO, por lo cual es tambin fcil cumplir con el requisito 5. Adems, como consideramos LO un lenguaje extensional, se cumple tambin el requisito 6.

III. EL LENGUAJE TERICO LTLas constantes primitivas de LT se dividen, tal como las de LO, en constantes lgicas y descriptivas. Sea el vocabulario terico VT la clase de las constantes primarias descriptivas de LT. A menudo, designaremos estas constantes simplemente como "trminos tericos". (Frecuentemente se las llama tambin "constructos tericos" o "constructos hipotticos". Pero como el trmino "constructo" se us originalmente para trminos o conceptos definidos en forma explicita, sera tal vez preferible evitar este trmino y la locucin ms neutral de "trmino terico" (o "primitivo terico"). Este uso nos parece ms adecuado, por el hecho de que, en general, no es posible dar definiciones explicitas de los trminos tericos a base de LO).

Podemos dar por sentado que LT contiene todos los trminos conectivos de uso habitual que designan funciones de verdad, como por ejemplo, para negaciones o conjunciones. Otros tipos de trminos conectivos, tales como signos para modalidades lgicas (por ej., necesidad lgica e implicacin estricta) o para modalidades causales (por ej., necesidad causal e implicacin causal) podrn incluirse, si se desea; sin embargo, ello exigira un conjunto bastante ms complica do de reglas de deduccin lgica (tales como reglas sintcticas o semnticas). El problema ms importante que queda por resolver en relacin con la especificacin de la estructura lgica, se refiere a los campos de variacin de las variables que sern aceptadas entre los cuantificadores universales y existenciales y, con ello, los tipos de entidades que encontraremos en LT. Este problema ser tratado en la Seccin IV.

Se da una teora, que consiste de un nmero finito de postulados formulados en LT. Sea T el conjunto de estos postulados. Finalmente, se dan reglas de correspondencia C, que son las que relacionan los trminos de VT con los de VO. Estas reglas se expondrn en la Seccin V.

IV. EL PROBLEMA DE LA ADMISIBILIDAD DE LAS ENTIDADES TERICAS

Parecera que basta con aceptar los tres convenios signados ms abajo con C1 - C3, para garantizar la inclusin en LT de toda aquella parte de las matemticas que se usa en ciencias, como asimismo de los diversos tipos de entidades que habitualmente se emplean en cualquiera rama de las ciencias empricas.

Convenciones sobre el dominio (domain) D de entidades, admitidas como valores de variables en LT.

C1. D incluye un subdominio enumerable l de entidades.

C2. Cualquier conjunto ordenado de n elementos en D (correspondiente a cualquier n finito) pertenece igualmente a D.

C3. Cualquier clase de entidades dentro de D pertenece tambin a D.

Indicar a continuacin brevemente de qu manera estas convenciones proporcionan todos los tipos corrientes de entidades usadas en las teoras cientficas. Para mejor comprensin, usar primero las expresiones y los trminos habituales correspondientes a ciertos tipos de entidades, para agregar posteriormente una advertencia sobre el peligro que entraa la falsa interpretacin de estas formulaciones. Refirmonos primero a las entidades matemticas. Puesto que el subdominio l estipulado en C1 es enumerable, podemos hacer corresponder sus elementos a los nmeros naturales 0, 1, 2, etc. Si R es una relacin cualquiera cuyos miembros pertenecen a D entonces R puede ser interpretada como una clase de pares ordenados de sus miembros. Por lo tanto, de acuerdo con C2 y C3, R pertenece tambin a D. Ahora bien, los nmeros enteros (positivos o negativos) pueden construirse de la manera habitual, como relaciones de nmeros naturales; por lo tanto, tambin pertenecen a D. En forma anloga, pasamos a los nmeros racionales como relaciones entre enteros, a los nmeros reales como clases de nmeros racionales y a los nmeros complejos como pares ordenados de nmeros reales. Adems, obtenemos clases de nmeros de estos tipos, relaciones entre ellos, funciones (tipos especiales de relaciones) cuyos argumentos y valores son nmeros, luego clases de funciones, funciones de funciones, etc. En esta forma, D comprende todos los tipos de entidades que son necesarias para la parte puramente matemtica de LT.

Pasemos ahora a la fsica. Se presupone, en este caso, que LT se basa en un sistema especial de coordenadas de espacio-tiempo; entonces, los puntos de espacio-tiempo constituyen cudruplos ordenados de nmeros reales y de ah que, de acuerdo con C2, pertenezcan a D. Una regin de espacio-tiempo es una clase de puntos de espaciotiempo. Cualquier sistema fsico en especial de que hablemos, sea un cuerpo material, un proceso de radiacin u otro, ocupa una cierta regin de espacio-tiempo. Cuando un fsico describe un sistema fsico o un proceso que se produce en l, o un estado momentneo de ste, procede a adjudicar valores de magnitudes fsicas (por ej., masa, carga elctrica, temperatura, intensidad del campo electromagntico, energa y otros similares), ya sea a la regin de espacio-tiempo en su totalidad o a sus puntos. Los valores correspondientes a una magnitud fsica son nmeros reales o conjunto de tales. As, pues; una magnitud fsica es una funcin cuyos argumentos son, ya sea puntos o regiones de espacio-tiempo, y cuyos valores son o bien nmeros reales o sus conjuntos. Basndonos en nuestras convenciones el dominio D contiene, pues, puntos y regiones de espacio-tiempo, magnitudes fsicas y sus valores, sistemas fsicos y sus estados. Un sistema fsico mismo no es otra cosa que una regin de espacio-tiempo caracterizada en trminos de magnitudes. En forma similar, puede demostrarse que todas las dems entidades que aparecen en teoras fsicas pertenecen a D.

Los conceptos psicolgicos son propiedades, relaciones o magnitudes cuantitativas adscritas a ciertas regiones de espacio-tiempo (por lo general, organismos humanos o sus diversas clases) . Pertenecen, por ello, a los mismos tipos lgicos que los conceptos de la fsica, dejando de lado el problema de sus diferencias de significacin y las maneras de definirlos. Cabe hacer notar que el tipo lgico de un concepto psicolgico es asimismo independiente de su ndole metodolgica; por ejemplo, de si se basa en la observacin de la conducta o en la introspeccin. Los filsofos a veces parecen no darse cuenta de este hecho. As, pues, el dominio D contiene tambin todas las entidades usadas en psicologa y lo mismo puede decirse con respecto a todas las ciencias sociales.

Hemos visto algunos de los tipos de entidades usados en matemticas, fsica, psicologa y en las ciencias sociales y hemos sealado que pertenecen al dominio D. Deseo, sin embargo, dejar bien en claro que todas estas consideraciones sobre la aceptacin de tales o cuales tipos de entidades como valores de variables de LT, son slo una forma de expresin destinada a hacer ms comprensible el uso de LT y, en especial, el de las variables cuantificadas que aparecen en l. Por eso, las explicaciones que acabamos de dar no implican que la aceptacin y uso de un lenguaje del tipo descrito comprometa a la aceptacin de ciertas doctrinas "ontolgicas", en el sentido metafsico tradicional. Los problemas ontolgicos corrientes sobre la "realidad" (en un pretendido sentido metafsico) de los nmeros, ciases, puntos de espacio-tiempo, cuerpos, mentes, etc., no son sino pseudoproblemas desprovistos de contenido cognoscitivo. Contrasta con esto el uso adecuado que se suele hacer de la palabra "real", es decir, el sentido que se le da en el lenguaje corriente y en ciencias. Para los efectos de nuestro presente anlisis, ser til distinguir dos tipos de uso significativo de la palabra "real", a saber, el uso corriente y el cientfico. Si bien en la prctica no hay una delimitacin ntida entre ambos, en vista de la divisin que efectuamos del lenguaje total L en dos partes. LO y LT, es posible distinguir entre el uso que se hace de "real" en LO y el que corresponde a LT. Hemos aceptado que LO contiene un solo tipo de variables y que los valores de stas estn constituidos por los hechos observables posibles. En este contexto, el problema de la realidad puede plantearse slo en relacin con hechos posibles, Aseverar que es real un determinado hecho observable posible - por ejemplo, decir que este valle antiguamente ha sido un

lago - significa lo mismo que aseverar que la proposicin de LO que describe tal hecho es verdadera; o sea, significa lo mismo que la proposicin "Este valle fue un lago".

La situacin es ms compleja en diversos aspectos cuando se trata del problema de la realidad en relacin con LT. Si el problema se refiere a la realidad de un hecho descrito en trminos tericos, la situacin no difiere mucho de la anterior: aceptar una declaracin de realidad de este tipo es lo mismo que aceptar la proposicin de LT que describe el hecho. Son, en cambio, de ndole totalmente diversas las interrogantes referentes a la realidad de algo como electrones en general (en contraposicin a la interrogante sobre la realidad de una nube de electrones que se mueve en este lugar y en este momento de una manera especfica, que es una interrogante del tipo sealado ms arriba) o el campo electromagntico en general. Una interrogante de este tipo es, en s, bastante ambigua. Sin embargo, podemos darle una significacin cientfica adecuada si, por ejemplo, convenimos en interpretar la aceptacin de la realidad, digamos de un campo electromagntico, en el sentido clsico; o sea, aceptar un lenguaje LT y, dentro de ste, un trmino (digamos 'E') y un conjunto de postulados T que incluya las leyes clsicas del campo electromagntico (como ser, las ecuaciones de Maxwell) a manera de postulados para 'E'. Si un observador X "acepta" los postulados de T, no significa, en este caso, tomar simplemente T como un clculo no interpretado, sino que significa usar T conjuntamente con ciertas reglas de correspondencia C bien especificadas, para guiar sus expectativas mediante la derivacin de predicciones sobre hechos observables futuros, sobre la base de hechos ya observados con ayuda de T y C.

He sealado, ms arriba, que los elementos del dominio bsico l pueden considerarse como nmeros naturales. Pero advert tambin que no deba tomarse esta acotacin literalmente, ni tampoco las otras sobre nmeros reales, etc., sino slo en el sentido de una ayuda didctica para aplicar una designacin conocida a ciertos tipos de entidades o, dicho con mayor circunspeccin an, a ciertos tipos de expresiones contenidas en LT. Sean las expresiones correspondientes al dominio l, "O", "O' ", " O' ", etc.; decir que "O" designa el nmero cero, "O' " el nmero uno, etc., slo sirve como ayuda psicolgica para que el lector pueda relacionar estas expresiones con asociaciones e imgenes tiles; pero no deber considerarse como una especificacin de la interpretacin de LT. Toda interpretacin posible (en el sentido estricto del trmino, o sea, de interpretacin observacional) que cabe de LT est dada en las reglas C, cuya funcin es la interpretacin de determinadas proposiciones que contienen trminos descriptivos y con ello, indirectamente, la interpretacin de los trminos descriptivos de VT. Por otra parte, la utilidad mayor que prestan las expresiones "O", etc., consiste en que representan un tipo especial de estructura (es decir, una secuencia con un miembro inicial, pero sin miembro terminal). De esta manera, la estructura se puede especificar en forma univoca, pero sus elementos no; no porque ignoremos la ndole de stos, sino porque no existe problema respecto a ellos. Pero, como la secuencia de nmeros naturales es el ejemplo de estructura secuencial ms elemental y mejor conocido, ningn dao hay al hacer que estas expresiones designen entidades y que estas entidades sean nmeros naturales; esto a condicin de que tales formulaciones no nos induzcan a hacer pseudopreguntas metafsicas.

Al hablar ms arriba del lenguaje de observacin LO (Seccin II) analizamos ciertos requisitos restrictivos, tales como el de nominalismo, de finitud, etc., encontrndolos aceptables. La situacin con respecto al lenguaje terico es, sin embargo, totalmente diversa. Para LT no pretendemos estar en posesin de una interpretacin completa; slo tenemos la interpretacin indirecta y parcial que proporcionan las reglas de correspondencia. Por eso, estamos en libertad de elegir para este lenguaje la estructura lgica que ms se acomode a nuestras necesidades, segn el propsito para el cual lo hayamos construido.

Por esta razn, en el caso de LT no hay impedimentos contra las tres convenciones, si bien su aceptacin viola los cinco primeros requisitos mencionados en la Seccin II. Al comienzo, antes de darse las reglas C, LT junto con los postulados T y las reglas de deduccin, constituye un clculo no interpretado. Por eso, no se le pueden aplicar los requisitos mencionados, Tenemos libertad para la construccin del clculo; no hay falta de claridad, siempre que se especifiquen exactamente las reglas del clculo. Es entonces cuando se agregan las reglas C. De hecho, lo nico que stas hacen es permitir la derivacin de ciertas proposiciones de LO a partir de determinadas proposiciones de LT o viceversa. Indirectamente, sirven para derivar conclusiones en LO - por ejemplo, predicciones sobre hechos observables de premisas dadas en LO - por ejemplo, informes de resultados obtenidos por observaciones; o bien, para determinar la probabilidad de una conclusin en LO sobre la base de premisas dadas en LO. Puesto que tanto las premisas como la conclusin pertenecen a LO, que cumple con los requisitos restrictivos, no hay ninguna objecin contra el uso de las reglas C y de LT, en lo referente a la significacin de los resultados que da el procedimiento de derivacin.

V LAS REGLAS DE CORRESPONDENCIA C

No existe una interpretacin independiente de T El sistema T es, en si mismo, un sistema de postulados no interpretados. Los trminos de VT, reciben una interpretacin slo indirecta e incompleta, por el hecho de estar algunos de ellos relacionados con trminos de observacin mediante las reglas C, mientras que los restantes lo estn a travs de los postulados de T. Resulta, de ello, evidente que las reglas C son fundamentales, ya que, sin ellas, los trminos de VT no tendran ningn significado observacional. Estas reglas deben ser tales, que relacionen proposiciones de LO con determinadas proposiciones de LT; por ejemplo, permitiendo derivaciones de uno hacia otro. La forma misma que se d a las reglas C no es fundamental: se las podra formular como reglas de inferencia o como postulados. Puesto que hemos dado por sentado que la estructura lgica del lenguaje es suficientemente rica para contener todas las conectivas necesarias, podemos convenir en formular las reglas C a manera de postulados. Sea C el conjunto de estos postulados de correspondencia. A manera de ejemplo, pensemos en LT como un lenguaje de fsica terica basado en un sistema de coordenadas de espacio-tiempo. Entre (Las reglas C habr algunas fundamentales, que se referirn a designaciones de espacio-tiempo. Pueden especificar un mtodo para determinar las coordenadas de cualquier posicin especificada observacionalmente, tal como, por ejemplo, el mtodo usado por los oficiales navegadores para determinar la posicin (las coordenadas espaciales: longitud, latitud y altitud) y el tiempo. En otras palabras, estas reglas C especifican la relacin R existente entre cualquier posicin observable u y las coordenadas x, y, z, t, siendo x, y, z las coordenadas espaciales y t la coordenada de tiempo de u. Expresado ms exactamente, la relacin R Se refiere a una regin u de espacio-tiempo observable, por ej., Un hecho u objeto observable, y una clase u' de cudruples coordenadas que pueden especificarse mediante intervalos alrededor de los valores coordenados x, y, z, t.Partiendo de estas reglas - C para las designaciones de espacio-tiempo, se dan otras reglas - C para los trminos de VT; por ejemplo, para algunas magnitudes fsicas simples como masa, temperatura y similares. Estas reglas son generales para lo espacio-temporal; es decir, se cumplen para cualquier localizacin en el espacio-tiempo. Por lo general, slo establecen relaciones entre tipos de distribucin de valores muy especiales para determinacin magnitudes tericas, y un hecho observable. Por ejemplo, una regla puede referirse a dos cuerpos materiales u y v (vale. decir, observables cuando localizados en u y v) que no deben ser ni demasiado pequeos ni demasiado grandes, para que el observador pueda verlos y cogerlos con la mano. La regla podra relacionar el trmino terico de "masa" con el predicado observable "ms pesado que", de la siguiente manera: Si u, es ms pesado que v, la masa de u' (es decir, la masa de la regin de coordenadas u' que corresponde a u) es mayor que la masa de v'. Otra regla podra servir para relacionar el trmino terico temperatura con el predicado observable ms caliente que, en esta fauna: Si u es ms caliente que v, entonces la temperatura de u' es ms alta que la de v' .

Segn demuestran estos ejemplos, las reglas -C slo establecen relaciones entre algunas proposiciones en LT de tipo muy especial y proposiciones en LO. El concepto sostenido anteriormente, y segn el cual para algunos trminos de VT podran darse definiciones en trminos de VO, llamadas por algunos definiciones correlativas (Reichenbach) y por otros definiciones operacionales (Bridgman), ha sido dejado de lado por la mayarla de los empiristas por ser demasiado simplista (ver Seccin X). El carcter fundamentalmente incompleto que tiene toda interpretacin de los trminos tericos, lo he destacado en mi obra Foundations of Logic and Mathematics 4, y ha sido analizado, adems, en detalle por Hempel en 15 3 y 16 7,18. Adems, no puede exigirse que haya una regla C para cada trmino usado en VT. Si tenemos reglas - C para ciertos trminos y stos estn a su vez relacionados con otros trminos mediante los postulados de T los ltimos adquieren, con ello, tambin significado observacional, Esto demuestra que la especificacin de las reglas C y de los postulados T es fundamental para resolver el problema de la significacin. La definicin de la significacin debe hacerse en relacin con una teora T, porque un mismo trmino puede ser significativo en relacin con una teora determinada y no serlo con respecto a otra.

Para formamos una imagen ms concreta, podramos tomar los trminos de VT como magnitudes fsicas cuantitativas; por ejemplo, como funciones de puntos de espacio-tiempo (o regiones de espacio-tiempo finitas) a nmeros reales (o conjuntos de nmeros reales). Los postulados T podran concebirse como representando las leyes fundamentales de la fsica, no como otros enunciados fsicos, por bien demostrados que estn. Pensemos que los postulados T y las reglas C sean completamente generales con respecto al espacio y tiempo; vale

decir, que no contengan referencias a ninguna posicin particular en el espacio ni el tiempo.

En los ejemplos sealados, las reglas - C toman la forma de postulados universales. Cabe una forma ms general, que seria la de leyes estadsticas, las que involucran el concepto de probabilidad estadstica (que significa, grosso modo, frecuencia relativa, a la larga). Un postulado de este ltimo tipo podra expresar, por ejemplo, que cuando una regin posee un determinado estado, especificado en trminos tericos, entonces hay una probabilidad de 0,8 de que se produzca un determinado hecho observable (lo que quiere decir que tal hecho ocurre, por trmino medio, en el 80 por ciento de esos casos). O bien podra, a la inversa, expresar la probabilidad que hay para la propiedad terica, en relacin al hecho observable. Hasta el momento, se han estudiado muy poco las reglas de correspondencia estadstica (tal vez cabria considerar como ejemplo de reglas - C probabilsticas, el concepto de probabilidad de las funciones psi en la mecnica cuntica, segn insinuaran las formulaciones establecidas por algunos fsicos. En mi opinin, sin embargo, este concepto constituye ms bien una relacin de probabilidad dentro de LT y no entre LT y LO. Lo que los fsicos denominan a menudo "magnitudes observables", tales como masa, posicin, velocidad, energa, frecuencia de ondas y similares, no son "observables" en el sentido empleado para este trmino en la filosofa de la metodologa y pertenecen, por ello, a los conceptos tericos, dentro de nuestra terminologa). Para mayor sencillez y claridad, en el curso del presente trabajo considerar a las reglas - C como postulados de forma universal.

Vl. UN CRITERIO DE SIGNIFICACIN PARA LOS TRMINOS TERICOS

Mi cometido consiste en explicar el concepto de la significacin emprica de los trminos tericos. Usar la expresin "significacin emprica", o, una ms breve, "significacin", para designar tcnicamente la explicacin deseada. Como paso preparatorio para la labor de explicacin, tratar de esclarecer un poco ms el explicando, o sea, el concepto de significacin emprica en su sentido presistemtico. Sea 'M' un trmino terico perteneciente a VT que podra designar una magnitud fsica M. Qu significa que 'M' tenga significacin emprica? En trminos generales, significa que una determinada presuposicin que involucra la magnitud M incide en la prediccin de un hecho observable; ms especficamente, debe haber una proposicin SM referente a M, formulada de tal manera que, con su ayuda, podamos inferir una proposicin SO, en LO. (la inferencia puede ser o deductiva o, ms generalmente, probabilstica; para los efectos del presente caso, se la tomar en el primer sentido). No es necesario, desde luego, que SO sea derivable nicamente de SM. Evidentemente, para la deduccin podremos usar los postulados T y las reglas C. Ahora bien, si SM contiene no slo 'M', sino tambin otros trminos de VT, entonces el hecho de que SO sea deducible no prueba que 'M' sea significativo, ya que tal hecho podra deberse simplemente a la presencia de los otros trminos. Por eso, ser necesario exigir que 'M' sea el nico trmino de VT contenido en SM. Pero podra suceder que una proposicin cualquiera que involucrara solamente la magnitud M, fuera demasiado dbil para producir una consecuencia observacional, teniendo que agregrsele una segunda presuposicin SK, que contenga otros trminos de VT, pero no 'M', sea K la clase de estos otros trminos. As, por ejemplo, SM, puede expresar que, en un determinado punto de espacio-tiempo, M tiene un valor 5, mientras que SK expresa que, en ese mismo punto de espacio-tiempo o en sus inmediaciones, hay ciertas otras magnitudes que tienen valores especificados. Si SO puede deducirse de las cuatro premisas SM, SK, T y C, no pudiendo deducirse de SK, T y C solos, entonces la proposicin SM incide en la prediccin de un hecho observable, teniendo por ello significacin observacional. Puesto que 'M' es el nico trmino descriptivo en SM, 'M' mismo tiene significacin observacional. Sin embargo, debemos hacer una salvedad a este resultado. Puesto que hemos usado una segunda presuposicin, SK, que involucra los trminos de K, lo nico que hemos demostrado es que 'M' es significativo siempre que los trminos de K lo sean. Por esta razn, la definicin del significado de 'M' debe hacerse en relacin no slo de T y C, sino tambin de la clase K. Mediante el procedimiento indicado, se demuestra que 'M' es significativo, siempre que los trminos de K hayan demostrado serlo tambin, a travs de un examen previo. Por eso, los trminos de VT deben examinarse en orden sucesivo, Los primeros trminos de VT deben ser tales, que pueda demostrarse su contenido significativo sin tener que presuponer la significacin de otros trminos descriptivos. Tal ser el caso de ciertos trminos de VT que estn directamente relacionados con LO mediante las regias C. En seguida, puede procederse a demostrar que otros mismos de VT son significativos, haciendo uso de la significacin ya demostrada de los primeros trminos, y as sucesivamente. Puede, entonces, considerarse que la totalidad de VT tiene significado, solamente cuando podemos demostrar que cada trmino de una secuencia es significativo en relacin con la clase de trminos que los preceden en esa misma secuencia.

Resulta evidente que la definicin debe hacerse en relacin con T, ya que para determinar si un cierto trmino en LT es significativo o no, no podemos de ningn modo prescindir de los postulados mediante los cuales este trmino es incorporado. Podra objetarse tal vez que, si la significacin depende de T, cualquier observacin de un hecho nuevo podra obligarnos a considerar como no significativo un trmino que hasta entonces lo era, o viceversa. Sin embargo, cabe hacer notar que la teora T, que aqu se presupone para los efectos de la determinacin del significado de un trmino, contiene solamente los postulados, es decir, las leyes fundamentales de la ciencia, no as otras proposiciones corroboradas cientficamente, tales como descripciones de hechos nicos. De ah que la clase de los trminos de LT aceptados como significativos, no vare cuando se descubren nuevos hechos. Tales cambios en la clase de trminos se producen solamente cuando sobreviene una revolucin fundamental en el sistema cientfico, especialmente al incorporar un trmino terico primario nuevo y sus postulados adicionales. Tngase presente, adems, que el entono que proponemos es tal que, si bien presupone en si la totalidad de la teora T, el problema de la significacin se vuelve a abordar para cada trmino por separado, no slo para el vocabulario VT en su totalidad

Sobre la base de las consideraciones expuestas, proceder a continuacin a dar definiciones para el concepto de significacin de los trminos descriptivos del lenguaje terico. La definicin D1 servir para definir el concepto auxiliar de significacin relativa, es decir, la significacin de 'M' en relacin con una clase K de otros trminos. A continuacin, se definir el concepto de la significacin misma en D2. De acuerdo con nuestras consideraciones expuestas ms arriba, el concepto de significacin debe, adems, estar relacionado con el lenguaje terico LT, con el lenguaje de observacin LO con el conjunto de postulados T y con las reglas de correspondencia C. Presuponemos, adems, que las especificaciones para los lenguajes LT y LO, contienen tambin una especificacin para las clases de los trminos descriptivos, o sea, para VT y VO, respectivamente.

D1. Un trmino 'M' es significativo con respecto a la clase K de trminos y con respecto a LT, L.O, T y C = Def los trminos de K pertenecen a VT, que 'M' pertenece a VT, pero no a K, y que hay tres proposiciones, SM, y SK, en LT y SO en LO, de modo que se cumplen las condiciones siguientes:

a) SM contiene como nico trmino descriptivo a 'M';

b) Los trminos descriptivos en SK pertenecen a K;

c) La conjuncin SM SK T C es consistente (es decir, no es lgicamente falsa) ;

d) SO est implicado lgicamente en la conjuncin SM SK T C.;

e) SO no est lgicamente implicado por SK T. C.

La condicin (c) s ha agregado solamente para dejar establecido que la situacin descrita en SM y en SK, es posible, es decir, que no queda excluida por los postulados T y las reglas C; de lo contrario, la condicin (d) seria slo trivial.

D2. Un trmino 'M' es significativo con respecto a LT, LO, T y C = Def'' hay una sucesin de trminos 'Mi' ..., 'Mn' de VT tal, que cada trmino 'Mi' (i = 1,..., n) es significativo en relacin con la clase de aquellos trminos que lo preceden en la sucesin con respecto a LT, LO, T y C.

La sucesin de trminos a que se hace referencia en D2 debe, obviamente, ser tal que pueda demostrarse que el primer trmino de 'Mi' es significativo, sin tener que recurrir a otros trminos de VT. En este caso, 'Mi' satisface a D1; la clase K es la clase nula; es lgicamente verdadera y puede, por eso, omitirse. En el caso ms sencillo de este tipo, 'Mi' se da en una de las reglas C, tal como sucedi con "masa" y "temperatura" en nuestros ejemplos anteriores. Supongamos que los tres primeros trminos de nuestra sucesin sean del tipo descrito: en ese caso, para establecer el cuarto trmino, la proposicin SK puede contener cualquiera de estos trminos o bien los tres juntos. En esta forma podemos proseguir adelante, paso a paso, hacia otros trminos, que podrn estar ms y ms alejados de la observacin directa. (Podra considerarse tambin la posibilidad de un criterio algo ms severo, obtenido mediante la siguiente modificacin de D1: Adems de la proposicin SMX, se usa otra proposicin, S'M, cuyo nico trmino descriptivo es igualmente 'M'. Se agrega en seguida el trmino anlogo a la condicin (c) para S'M y adems el anlogo de la condicin (d), pasando S'M, a ocupar el lugar de SM y la negacin de SO el lugar de SO. En esta forma, en el presente caso la presuposicin SM, lleva a una consecuencia observable, tal como en D1; pero otra presuposicin sobre 'M', S'M, incompatible con SM, lleva a su vez a otra consecuencia observable. Sin embargo, parece que. el criterio ms simple, establecido en D1, es suficiente como requisito mnimo para establecer significados) .

Al comienzo de esta Seccin, me refer a la deduccin de SO a partir de ciertas premisas. En correspondencia con esto, D1 (d) requiere que SO est implicado lgicamente en esas premisas. Sin embargo, esta situacin simple se cumple solamente cuando las reglas C tienen forma universal, tal como lo presuponemos en este articulo. Para el caso ms general de admitir tambin leyes estadsticas como postulados C (vanse las anotaciones al final de la Seccin v y posiblemente tambin como postulados de T, el resultado ser una relacin de probabilidad entre SM SK por una parte y SO por otra. En tal caso, las condiciones (d) y (e) en D1 deben reemplazarse por la condicin de que la probabilidad de SO en relacin con SM SK - presuponiendo T y C - es diferente a la probabilidad de SO respecto de SK solamente.

VII. LA ADECUACIN DEL CRITERIO DE SIGNIFICACION

Debemos reconocer que el criterio aqu propuesto es muy dbil, lo que es una consecuencia del desarrollo que ha experimentado el empirismo durante las ltimas dcadas. Las formulaciones que se dieron originalmente para este criterio resultaron demasiado severas y estrechas, por lo cual se fueron introduciendo paulatinamente formulaciones ms amplias. Hempel, en su artculo16, hace una relacin muy clara de este desarrollo de los hechos. Uno de los cambios consisti en sustituir el principio de la verifcabilidad por el requisito ms dbil de la posibilidad de ratificacin o de sumisin a pruebas, tal como qued formulado en mi artculo5. En la poca en que escrib ste, sostenla yo todava que todos los trminos cientficos podan ser incorporados en forma de trminos de disposicin, sobre la base de trminos de observacin, ya fuera por definiciones explcitas o mediante las llamadas proposiciones reduccionales, que constituyen una especie de definicin condicional (Ver Seccin X). En la actualidad pienso, tal como la mayora de los empiristas, que la relacin entre los trminos observacionales y los trminos de la ciencia terica es mucho ms indirecta y dbil de lo que se la concibiera en mis formulaciones anteriores o en las de los operacionistas. De ah que el criterio de significacin para LT sea igualmente muy dbil.

En los debates sobre el requisito de confirmabilidad, (o, anteriormente, de verificabilidad), se ha planteado a menudo el problema de si la posibilidad del hecho que constituye la evidencia demostrativa, ha de interpretarse como una posibilidad lgica o como posibilidad causal (es decir, de compatibilidad con las leyes de la naturaleza o con las leyes de una determinada teora). De acuerdo con el concepto de Schlick (22. pg. 153), la posibilidad ha de interpretarse en su sentido ms amplio, como posibilidad lgica. El argumento ms importante esgrimido por este autor ha sido la incertidumbre de la posibilidad en el sentido emprico, sealando que el observador no sabe si ciertas manipulaciones le son empricamente posibles o no. Por ejemplo, l no sabe si es capaz de levantar esta mesa, pero sabe con toda seguridad que no puede levantar un automvil; sin embargo, ambos hechos son concebibles y debern, por eso, considerarse como evidencias posibles. Segn el puma de vista de Schlick, el problema de la significacin no deber depender jams de hechos contingentes.

Por otro lado, Reichenbach y yo (5. pg. 423) hemos sostenido el punto de vista de que la posibilidad lgica no es suficiente y que es necesaria la posibilidad fsica (o, en trminos ms generales, causal), para resolver el problema de la demostrabilidad de una determinada proposicin de LT, debe plantersele en relacin con una teora T. Al analizar. un problema de este tipo, toda demostracin o prueba que sea incompatible con T deber, desde luego, rechazarse. As, por ejemplo, en la fsica moderna, que considera que la velocidad de la luz es la velocidad mxima de seal, cualquier prueba o demostracin que involucre una seal con una velocidad mayor es inaceptable como prueba de significacin. La definicin D1 est basada en ste concepto. La conjuncin SM SK T. C. debe necesariamente ser consistente, segn la condicin (c). Puesto que SO est lgicamente implcito en esta conjuncin, SM SK. SO es compatible con T y con C y, por lo tanto, causalmente posible. Sin embargo, debemos sealar que la posibilidad causal, tal como la interpretamos aqu, es mucho ms dbil que aquel otro tipo de posibilidad emprica que, al parecer, quiso expresar Schlick. En el ejemplo propuesto por aquel autor, ni el acto de levantar la mesa ni el de levantar el automvil, queda excluido segn el criterio nuestro, porque estos hechos no son incompatibles con T (ni con C). T contiene slo las leyes fundamentales de la ciencia, en circunstancias que estos hechos se excluyen solamente por nuestro conocimiento emprico acerca de la capacidad del observador para levantar cosas.

A continuacin, analizar en trminos ms especficos el problema de la adecuacin de nuestro criterio. Supongamos un caso en que el vocabulario VT consiste de dos partes, V1 y V2, de modo tal que los trminos de V1 tengan significacin emprica, mientras que los de V2, estn totalmente desprovistos de todo significado de este tipo. Para particularizar an ms esta presuposicin sobre V1 y V2 supongamos lo siguiente:

1) Si S1 y S2 son dos proposiciones cualesquiera de L, de modo tal que todos los trminos descriptivos de S1 pertenecen a V1 o al vocabulario de observacin VO y todos los de S2 pertenecen a V2 entonces ninguna de las dos proposiciones implica lgicamente a la otra, al menos que la proposicin implicante sea lgicamente falsa o la proposicin implicada lgicamente verdadera.

Ahora bien, al proponer un criterio para la significacin de los trminos de VT, ste ha de considerarse como demasiado estrecho si excluye algn trmino de V1 y como demasiado amplio si admite un trmino de V2. Slo ser adecuado si no es ni demasiado estrecho, ni demasiara amplio.

Por ejemplo, podramos imaginarnos que V1 contiene trminos de fsica y, V'2, trminos sin significado de metafsica especulativa, de modo que se cumple la presuposicin sealada en (1).

Veamos primero un sistema de postulados T', consistente de dos partes, T'1 y T'2, de los cuales T'1 contiene slo trminos de V1 y T'1 slo trminos de V2,. En esta forma. T'1 podra, por ejemplo, consistir de leyes fsicas fundamentales y T'1, de principios metafsicos. Es fcil dar para este caso particular un criterio de significacin adecuada. Llamamos postulado aislado a un postulado de un sistema T cuya omisin de T no disminuye en LO, la clase de las proposiciones que son deducibles de T mediante las reglas C. Consideramos, entonces, que es significativo un trmino de VT si se da en una regla C o en un postulado no aislado de T. En el caso del sistema T' mencionado ms arriba, y de acuerdo Con (1), estn aislados todo los postulados de T', y ninguno ms: por eso, cumplen con el criterio de significacin sealado, todos los trminos de V1 y ningn otro.

Este criterio no es, sin embargo, Siempre adecuado. No servira, por ejemplo, para una teora T", que fuera lgicamente equivalente a T' pero de ndole tal, que ninguno de los postulados de T'' fuera aislado. Aquellos que muestran escepticismo con respecto a la posibilidad de un criterio de significacin para LT, posiblemente piensen en situaciones de este tipo (Hempel se refiere a un ejemplo similar). Creen ellos que no es posible establecer un criterio para un sistema de postulados como es T". Por mi parte, creo, sin embargo, que el criterio para los trminos propuesto en la Seccin VI es adecuado para los casos de este tipo. Consideremos, para el sistema de postulados T", la secuencia de trminos exigida en D2. Esta Secuencia deber comenzar necesariamente con trminos fsicos de V, porque, de acuerdo con nuestra presuposicin (1), no hay reglas C para ninguno de los trminos metafsicos de V2. Esta secuencia podra avanzar luego hacia otros trminos fsicos relacionados con LO, pero no directamente a travs de reglas C, sino indirectamente por medio de otros trminos fsicos. Veremos entonces que la secuencia no puede llegar a ninguno de los trminos de V1; por lo tanto, nuestro criterio no peca de excesivamente amplio cuando se trata de sistemas como T". Esto lo demostraremos mediante una prueba indirecta. Suponemos, para ello, que la secuencia llega a trminos de V1; sea 'M' el primer trmino de V1 dentro de la secuencia; por consiguiente, los trminos precedentes pertenecen a V1 y son, por lo tanto, significativos. 'M' es significativo en relacin con la clase K de los trminos que preceden, con respecto a LT, LO, T" y C, en el sentido establecido en D1. Hablando en forma intuitiva,'M' debe, pues, ser significativo, en contradiccin a lo que presuponamos respecto a V1. Nuestra tarea consiste, entonces, en derivar una contradiccin formal con la presuposicin (1).

De acuerdo con D1 (d):

(2) SM SK .T".C ( SO es lgicamente verdadero.

Ahora bien, T" es lgicamente equivalente a T' y, por ende, a T'1,T'2. De aqu que obtengamos de (2), mediante una simple transformacin:

(3) SM.T'1 ( U es lgicamente verdadero, en que U es SK.T'1.C ( SO.

Por consiguiente:

(4) SM.T'2 implica lgicamente a U.

Ahora bien: todos los trminos descriptivos en SM.T'2 pertenecen a V2 y los de U pertenecen a V1 o a VO. De este modo,

(4) est en contradiccin con (1) porque:

(5) SM .T'2 no es lgicamente falso (segn D1 (c)), y

(6) U no es lgicamente verdadero (de acuerdo con D1 (e)).

Esto demuestra que la secuencia no puede llegar a los trminos de V2.

Hemos demostrado que nuestro criterio no es demasiado amplio cuando el conjunto de postulados dados T" es lgicamente equivalente a otro conjunto, T', consistente ste de dos partes, una de las cuales contiene slo trminos de V1 significativos y la otra slo trminos de V1 sin significacin. La situacin seria distinta si se tratara de una teora T que no cumpliera con esta condicin. En est caso, T deber comprender un postulado A que contenga trminos tanto de V1 como de V1, pero de manera tal que A no sea lgicamente equivalente a una conjuncin A1.A2, en la cual A1 contiene slo trminos de V1 y A2, slo trminos de V2. Pero tal postulado A expresara una relacin genuina entre los trminos de V2 y los de V1 que aqu se usan. Por consiguiente, y contrariamente a nuestra presuposicin, estos trminos de V2 no estaran totalmente desprovistos de significacin emprica.

Para que nuestro criterio de significacin no resulte demasiado amplio, dependemos fundamentalmente del siguiente aspecto de nuestras definiciones: nos referimos en D2 a una secuencia de trminos y exigimos, en efecto, que para que tenga significacin un trmino 'M' de la secuencia, ste debe ser significativo (en el sentido de D1) en relacin con la clase K de trminos que lo preceden en la secuencia y para los cuales, por consiguiente, ya se ha establecido su significacin. Puede verse fcilmente que, si cambiamos D2 suprimiendo este requisito mencionado, nuestro criterio se hara excesivamente amplio. Ms especficamente an, podemos demostrar lo siguiente: un trmino sin significacin 'M2' perteneciente a V2 puede, de acuerdo con D1, ser significativo en relacin con una clase K que contenga, adems de los trminos de V1, un trmino sin significacin de V2 distinto a 'M2', digamos 'M2'. Lo demostraremos primero informalmente. El punto decisivo es que ahora - y contrariamente a nuestra verdadera definicin en D2 - podemos usar, en calidad de presuposicin adicional SK, una proposicin que conecte el trmino sin significado 'M'2' con un trmino (fsico) significativo de V1, digamos 'M1. Puede en seguida haber un postulado (metafsico) A2 en T, que relacione M2 con 'M'2'. Con la ayuda de este postulado podemos derivar, exclusivamente a partir de la presuposicin SM referente a M2, otra proposicin que se refiera a M2; a partir de sta, y mediante la proposicin SK mencionada ms arriba, una proposicin fsica referente a M1 y de, sta a su vez, mediante la aplicacin de una regla C adecuada, una proposicin de observacin.

La derivacin formal es la siguiente: Tomamos como postulado de T: (A2). Para cada punto de espacio-tiempo, el valor de M2, es superior en uno al de M2.

Tomamos como ejemplo de regla - C:

(C1) M1 (a') = 5 ( SO,

en que a' es el conjunto de coordenadas que corresponden a la localizacin a que se mencionara en SO. Finalmente, tomamos SK y SM como sigue:

(SK) M1 (a') = M'2(a')

(SM) M2 (a') = 4

Ahora, podemos derivar de SM, con ayuda de A2:

(i) M'1 (a') = 5,

y de aqu, con SK:

(ii) M1a'= 5

y de aqu, con C1:

(iii) SO

Se cumple, de este modo, la condicin (d) en D1. Por lo tanto, M2' es significativo en relacin con la clase K de los trminos 'M1' y 'M'2'.

Acabamos de ver que, para la definicin de la significacin de 'M' en relacin con K, no debemos admitir ningn trmino sin significado en K ni, por lo tanto, en SK, ya que, de otro modo, podra derivarse una proposicin de observacin que conducira a una engaosa apariencia de significacin. De hecho, esta posibilidad queda excluida gracias a D2. Sin embargo, D1 da lugar al empleo de otras premisas para la derivacin que contienen trminos sin significado, a saber, los postulados de T. No se permiten slo los postulados que contienen los trminos significativos de V1 y el trmino 'M' en cuestin, sino tambin postulados que contienen cualquier trmino de V2. Cabe preguntamos si esto no nos llevara a la misma engaosa apariencia de significacin para un trmino 'M' que, de hecho, carece de significado, que al usar trminos sin significacin en SK. En el ejemplo propuesto ms arriba, SK relacionaba un trmino sin significado, M'2', con un trmino significativo, 'M1 lo que daba un resultado no deseado. En el caso presente, el uso de T nos llevara al mismo resultado si T estableciera la relacin entre esos trminos. Por ejemplo, un postulado podra dar la proposicin "M1(a') = M'2(a')", que es la misma que fue usada para SK en el ejemplo anterior. De esta manera, sera posible derivar la misma proposicin de observacin SO a partir de SM, sin necesidad de una segunda presuposicin SK. A modo de alternativa, cabria la posibilidad de un postulado que estableciera una relacin entre 'M'2' y 'M1 en forma condicional; sta, si bien es ms dbil, permitira igualmente la derivacin de una proposicin de observacin. Significa ello que por permitir D1 el uso de todos los postulados T, esta definicin resulta inadecuada? De ningn modo, porque se excluye toda posibilidad de un postulado que establezca una relacin autntica entre un trmino de V1 y uno de V2 gracias a que se presupone que los trminos de V1 son significativos y los de V2 no. Un postulado tal tendra por virtud que el trmino de V2 (en el presente ejemplo, 'M'2') adquiriera cierto grado de significacin emprica, segn observramos ms arriba en esta seccin al referirnos al postulado A. La diferencia fundamental que existe entre ambos casos es la siguiente: Si una proposicin que relaciona un trmino significativo con otro trmino de una manera inseparable (por ejemplo, mediante una ecuacin, una proposicin condicional, una disyuncin o similar, a diferencia de una conjuncin, que puede separarse en sus componentes) es un postulado, o es comprobable a base de postulados, entonces su enunciacin est en concordancia con una necesidad fsica; por lo tanto, esta proposicin le confiere un cierto significado emprico al segundo trmino. Por el contrario, si esa misma proposicin no es comprobable, sino que se usa slo como presuposicin adicional SK, en D1, entonces no tiene tal efecto y ni siquiera necesita ser verdadera.

Las consideraciones precedentes han demostrado que nuestro criterio de significacin, formulado en D1 y D2, no es excesivamente amplio. No admite ningn trmino que est totalmente desprovisto de significado emprico, Analizaremos a continuacin si nuestro criterio es demasiado estrecho. Supongamos que el trmino 'M' tenga un cierto significado emprico: ser entonces posible derivar una proposicin de observacin a partir de una presuposicin S adecuada que involucre 'M' y otros trminos. Podra, aqu, darse el caso de que, no obstante, nuestro criterio excluya a 'M'? Las definiciones D1 y D2, si bien permiten la inclusin de todos los postulados de T y C entre las premisas usadas para la derivacin de la proposicin de observacin, slo contemplan el empleo adicional de dos proposiciones, SK y SM, para las cuales se establecen restricciones especificas, en especial las siguientes:

(1) SK puede contener slo trminos de VT que sean diferentes a 'M' y que sean significativos; por lo tanto, los siguientes trminos no pueden admitirse en SK:

a) trminos de V1,

b) trminos de VO,

c) el trmino 'M'.

(2) El nico trmino descriptivo que contiene SM es 'M'.

A continuacin, procederemos a determinar si estas restricciones son ms estrechas de lo necesario, pudiendo as, llevar a la exclusin de un trmino significativo 'M'.

1 a. Hemos comprobado ms arriba que es necesario excluir de SK los trminos de V1, porque de otro modo nuestro criterio se hara demasiado amplio.

1 b. Es necesario excluir de las premisas los trminos de observacin VO? No podra darse el caso de que, para la derivacin de una conclusin observacional SO a partir de SM, necesitemos, adems de T y C y la presuposicin SK en trminos tericos, alguna presuposicin formulada en trminos observacionales, digamos S'O? Tal situacin puede ocurrir fcilmente; pero en ese caso, la proposicin condicional S'O ( SO es derivable de las premisas especificadas en D1, y sta es una proposicin en LO. De este modo, 'M' cumplira, con D1, tomando la proposicin condicional el lugar de SO.

1c y 2. La condicin (a) de D1 exige que 'M' sea el nico trmino descriptivo contenido en SM. Cabria preguntarse si este requisito no es demasiado severo, ya que puede darse la siguiente situacin: 'M' y los trminos de K son significativos y SO puede efectivamente derivarse, con ayuda de T y C, de una presuposicin S que no contenga ms trminos descriptivos que 'M' y los trminos de K; pero S no puede subdividirse en dos proposiciones, SM y SK, de modo que SM contenga solamente 'M' y SK no lo contenga. Supongamos que la proposicin S se refiera a puntos de espacio-tiempo dentro de una determinada regin espacio-temporal a'. Podemos entonces formar proposiciones SM y SK que cumplan con los requisitos de D1, de la siguiente manera: Puesto que se acepta que S es compatible con T y C, debe haber una posibilidad de distribucin de los valores de M para los puntos de espacio-tiempo de la regin a', que sea compatible con T, C y S. Sea 'F' una constante lgica para designar una funcin matemtica que represente una distribucin de valores de este tipo. Empleamos entonces la siguiente proposicin en calidad de SM: Para cada punto de espacio-tiempo en a', el valor de M es igual al de F. Esta proposicin SM es compatible con T.C.S. Luego tomamos como SK, la proposicin formada de S, reemplazando el trmino descriptivo M' por la constante lgica 'F'. De este modo, 'M' es el nico trmino descriptivo contenido en SM y SK contiene slo trminos de K. Adems, S est lgicamente implicado por SM, y SK.SO lo est por S.T.C., de acuerdo con nuestra presuposicin; de ah que tambin est lgicamente implicado por SM.SK.T.C. Por lo tanto, 'M' cumple con la definicin D1.

En consecuencia, nuestro criterio no es demasiado constreido, ya que no hemos encontrado ningn punto que as lo indique.

VIII. UN CRITERIO DE SIGNIFICACION PARA LAS PROPOSICIONES TEORICAS

Hay dos problemas que estn estrechamente relacionados entre s, a saber: primero, el problema del criterio de significacin para las constantes descriptivas y, segundo, el de cules son las formas lgicas que han de aceptarse para las proposiciones. En el lenguaje terico, la relacin entre estos problemas es an ms estrecha que en el de observacin. En este ltimo, podemos emplear predicados primarios tales como azul, fro, ms caliente que y similares, en circunstancias que todava estamos indecisos acerca de la forma que tomarn las proposiciones, especialmente las generales, y de la estructura lgica que se le dar al lenguaje. Por otro lado, si deseamos usar trminos tales como "temperatura", "campo electromagntico", etc., en calidad de primitivos en LT, tendremos que usar tambin los postulados aceptados correspondientes: por consiguiente, deberemos aceptar expresiones en nmeros reales, proposiciones generales con variables de nmeros reales, etc.

Me parece que la mejor manera de abordar el problema de un posible criterio de significacin para proposiciones es el siguiente: Comenzaremos por buscar soluciones para los dos problemas mencionados ms arriba; en seguida, elegiremos el ms amplio entre los criterios de significacin para proposiciones, que sea compatible con aquellas soluciones. Dicho en otras palabras, aceptaremos como proposicin significativa, cualquier expresin que se ajuste a una de las formas lgicas aceptadas y que, adems, contenga slo constantes descriptivas significativas. (En (5) he abordado el problema de LO en forma similar). A continuacin, me propongo aplicar este procedimiento a LT.

En la Seccin VI he propuesto un criterio de significacin para los trminos descriptivos. Algunos de los problemas referentes a las formas lgicas de las proposiciones fueron analizados en la Seccin IV, en especial el problema de los tipos de variables que han de aceptarse para los cuantificadores universales y existenciales. Optamos por aceptar, como mnimo, aquellos tipos de variables y de formas de proposiciones que son los ms fundamentales en las matemticas clsicas. No especificaremos aqu detalles de las reglas, pero presumiremos que las formas lgicas de las proposiciones han sido elegidas de acuerdo con lo expresado en la seccin IV y que las reglas de formacin para LT se establecieron segn esta seleccin. Luego, aplicando el procedimiento propuesto ms arriba, definiremos de la siguiente manera:

D3. Una expresin A de LT es una proposicin significativa de LT = DDef

a) A cumple con las reglas de formacin de LT.

b) cada constante descriptiva en A es un trmino significativo (en el sentido de D2).

El procedimiento usado en esta definicin pueda, tal vez, parecer obvio; pero, examinndolo detenidamente, no hay tal. De hecho, esta forma de la definicin (dejando de lado el problema de su contenido, es decir, de la eleccin de las reglas especficas de formacin y de los criterios de significacin particulares usados para los trminos) no concuerda con ciertos criterios de significacin muy estrechos que han sido propuestos por algunos autores. Por ejemplo, la verificabilidad como condicin para la significacin de una proposicin ha sido interpretada, a veces, en el sentido estricto de la posibilidad real de emplear un procedimiento que lleve a una verificacin de la proposicin o a su demostracin de falsedad. De acuerdo con este criterio, y contrariamente a D3, la significacin de una proposicin depende no slo de su forma lgica y de la ndole de las constantes descriptivas que se dan en ella, sino tambin de su localizacin en el tiempo y espacio a que se hace referencia y del desarrollo tecnolgico. Por ejemplo, un empirista que aplicara este criterio restringido, aceptara como significativa una proposicin que adjudica una propiedad observable P a un cuerpo que se encuentra en su laboratorio; pero rechazara como no significativa, otra proposicin en que se adjudica esa misma propiedad a un cuerpo inaccesible para l o para cualquier otro ser humano, debido, por ejemplo, a dificultades tecnolgicas o a su lejana en el espacio o tiempo.

Sin embargo, aun en los tiempos del Circulo de Viena, jams interpretamos el principio de verificabilidad en este sentido tan restringido. Destacbamos entonces que el principio exiga, no la posibilidad real de determinarlo como verdadero o falso, sino slo la posibilidad en principio. De esta manera, queramos incluir aquellos casos en que la determinacin estaba impedida slo por inconvenientes tcnicos o por su lejana en el espacio o tiempo. As, por ejemplo, acopibamos como significativa una proposicin referente a una montaa en el lado oculto de la luna. Establecimos la regla general de que, si aceptamos como significativa la descripcin de un hecho que ocurre en nuestras inmediaciones, tambin deber aceptarse como igualmente significativa una descripcin anloga de un hecho ocurrido en tiempos prehistricos, o antes de que existieran seres humanos o an organismos de cualquier tipo, o hechos que ocurrirn en el futuro, cuando ya no existirn seres humanos. Basados en esta concepcin, considerbamos que la localizacin en el espacio-tiempo de una proposicin no tena importancia para el problema de la significacin, lo cual est de acuerdo con D3.

Si se acepta D3 y, de acuerdo con las consideraciones que formulramos ms arriba en la Seccin IV, se admiten en LT todas las constantes, variables y formas de proposiciones usadas en las matemticas clsicas, entonces LT contar con una clase de proposiciones significativas muy amplia. Debemos tener en cuenta que abarcar ciertas proposiciones para las cuales ninguna evidencia observacional podr ser aplicada jams, como por ejemplo la siguiente: "El valor de la magnitud M en cierto punto de espacio-tiempo es un nmero racional" en que 'M' es significativa. Pero todo fsico rechazara un len-

guaje de su especialidad que fuera tan restringido, que excluyera proposiciones de este tipo o similares. Su inclusin no le importara, con tal de contar con la gran ventaja que significa poder usar las matemticas clsicas en su totalidad. Me parece que no se pueden hacer objeciones serias contra este tipo de proposiciones, ya que, de todos modos, la cantidad de proposiciones en LT susceptibles de interpretacin observacional es muy reducida. Basta con saber que hay ciertas proposiciones, para las magnitudes de este tipo, que influyen sobre la prediccin de los hechos observables y que, por lo tanto, la magnitud misma posee un cierto grado de significacin observacional.

Deseo dejar bien en claro que el criterio que proponemos para la significacin de las proposiciones, no tiene por objeto garantizar la utilidad de T. Si todos los trminos de VT cumplen con D, y los postulados de T estn de acuerdo con las reglas de formacin, entonces estos postulados se pueden efectivamente considerar como significativos. Pero esto no debe, de ningn modo, interpretarse como implicando que T debe, por ello, ser una teora satisfactoria desde el punto de vista cientfico, ya que puede seguir conteniendo postulados de escassima utilidad cientfica. Siempre debe hacerse una distincin muy clara entre el problema de la utilidad cientfica de las proposiciones y de una teora, y el problema de la significacin emprica. No existe una lnea demarcatoria neta entre hiptesis o teoras tiles e intiles; lo que hay es una cierta graduacin. Incluso parece dudoso que se llegue a formular una definicin general del grado cuantitativo de utilidad de una teora cientfica.

Debe sealarse que no es factible absorber el criterio de significacin para LT en las reglas de formacin. Estas reglas slo tienen por objeto determinar las formas de las proposiciones, no la eleccin de los trminos descriptivos primitivos. La significacin de estos trminos depende de otras reglas de LT, a saber, del conjunto de postulados T y de postulados C y de las reglas de deduccin lgica, segn se desprende de la condicin fundamental (d) sealada en D1. (Las reglas de deduccin pueden formularse, ya sea en forma sintctica, como reglas de derivacin de un clculo, o en forma semntica, en trminos de implicacin lgica. He usado esta ltima forma en D1 porque es ms amplia, ya que presupone la existencia de reglas para especificar modelos y alcances, que no se dan en este artculo).

IX. CONCEPTOS DE DISPOSICIN

Entre los trminos descriptivos que no pertenecen al lenguaje de observacin Lo existen dos tipos diversos, que en la actualidad considero como fundamentalmente diversos, contrariamente a mi concepto anterior. Uno de estos tipos es el de los llamados trminos tericos, que hemos analizado detalladamente en este articulo; el otro, lo designar como trminos de disposicin (puros). Segn mi punto de vista, stos ocupan una posicin intermedia entre los trminos de observacin de LO y los trminos tericos, estando ms estrechamente relacionados con los primeros que con los ltimos. Para el trmino "lenguaje de observacin" caben interpretaciones en un sentido ms amplio o ms restringido; en el primer caso, se incluyen los trminos de disposicin. Pero para los efectos del presente trabajo, he interpretado el lenguaje observacional LO en el sentido ms restringido. Todos los predicados primitivos en este lenguaje designan propiedades observables directamente o relaciones entre objetos o hechos observables; slo se admite un trmino no-primitivo si se le puede definir sobre la base de trminos primitivos, a travs de una definicin explcita cuya forma sea extensional, es decir, que no involucre modalidades lgicas ni causales. El lenguaje de observacin extensional L'O se construye a partir del lenguaje de observacin original LO, agregando trminos nuevos en la forma que se describir a continuacin. Supongamos que el comportamiento de un objeto dado muestra una regularidad de tipo general, de modo que, toda vez que sc cumple la condicin S para este objeto o su medio ambiente, ocurre en l el hecho R. Se dice en este caso que el objeto tiene la disposicin para reaccionar frente a S mediante R; o, dicho ms brevemente, que tiene la propiedad DSR. La elasticidad, por ejemplo, constituye una disposicin de este tipo; llamamos elstico un objeto cuando muestra la siguiente regularidad: siempre cuando se le deforma levemente y luego se le suelta (S), vuelve a reasumir su forma original (R). O bien un animal puede presentar la disposicin para reaccionar a la luz, en un ambiente oscuro (S), acercndose a ella (R). De este modo, S es a veces un estimulo y R la respuesta caracterstica que corresponde a aquella disposicin (si se nos permite usar los trminos 'estimulo' y 'respuesta' no slo en su sentido literal, aplicado a ciertos procesos en los organismos, tal como en el ltimo ejemplo, sino en un sentido ms amplio, aplicable a procesos en cuerpos inorgnicos). Estando especificados S y R, queda totalmente caracterizada la significacin del concepto de disposicin DSR. Si tanto S como R pueden describirse en L'O, podemos permitir la incorporacin del trmino de disposicin 'DSR' a manera de nuevo predicado en L'O. Al incorporar los primeros trminos de disposicin en L'O, debe hacerse de manera que S y R sean invariablemente expresables en LO. Sin embargo, una vez que ya se han incorporado en esta forma algunos trminos de disposicin, los que siguen podrn incorporarse usando para la descripcin de S y R no slo los trminos de LO, sino tambin los trminos de disposicin de L'O, ya incorporados con anterioridad.

(No analizaremos aqu las diversas formas que puede tomar la regla que sirve para incorporar un determinado trmino de disposicin sobre la base de S y R dados. Esto involucra algunos aspectos tcnicos que estn al margen de nuestro presente anlisis. Me limitar a mencionar dos formas distintas para estas reglas, que han sido propuestas por diversos autores. La primera consiste en las llamadas proposiciones reduccionales, tales como las he propuesto en 5; constituyen una especie de definicin condicional que usa slo conectivas que son funciones de verdad, pero no modalidades. El otro mtodo emplea una definicin explcita de una forma especial, que implica modalidades

lgicas y causales; la forma exacta de estas definiciones no est, de momento, suficientemente aclarada y sigue todava en debate).

Algunas veces se usan disposiciones mltiples, como por ejemplo:

Ds1r1s2r2, ... , snrn es la disposicin para reaccionar ante S1 con R1, ante S2 con R2, ..., y finalmente ante Sn con Rn. (En 5 propuse la incorporacin de un concepto de este tipo, mediante varios pares de proposiciones reduccionales). Sin embargo, me parece preferible incorporar slo disposiciones simples. En todo caso, cualquier disposicin mltiple puede expresarse mediante una conjuncin de disposiciones simples. Bridgman ha sealado que, en rigor, para cada concepto no debe darse ms de un procedimiento de prueba. Si especificamos, por ejemplo, tres procedimientos de prueba para "carga elctrica", hemos dado, con ello, definiciones operacionales para tres conceptos diversos, que deberan designarse mediante tres trminos diferentes que no son lgicamente equivalentes. En lo que respecta a los conceptos de disposicin - a diferencia de los trminos tericos me inclino a concordar con Bridgman en este punto.

Veamos ahora un tipo especial de disposiciones de gran importancia. Sea L"O un sublenguaje de L'O en el cual la incorporacin de un trmino de disposicin 'DSR' est permitida slo si S y R son tales, que el observador pueda reproducir la condicin S a voluntad (al menos, en casos apropiados) y que pueda determinar, mediante experimentos adecuados, si el tal hecho R se produce o no. En este caso, al especificar S y R, se da un procedimiento de prueba para la disposicin DSR. Este procedimiento consiste en provocar la condicin de prueba S, para luego determinar si se produce o no el resultado positiva para la prueba, R. Si el observador encuentra, para un objeto dado, un nmero suficiente de casos en que S es seguido por R, y ningn caso negativo - o sea, S seguido de no-R - podr inferir por induccin que hay una regularidad general y que, por consiguiente, dicho objeto posee la disposicin DSR. Podramos llamar esta disposicin, una "disposicin susceptible de prueba". La clase de las propiedades susceptibles de prueba incluye propiedades observables y disposiciones que pueden ser sometidas a prueba. Todos los predicados en L"O designan propiedades susceptibles de prueba. Los procedimientos y manipulaciones que emplea el experimentador para producir la condicin de prueba S se suelen denominar, a veces, operaciones de prueba. La incorporacin de DSR a travs de la especificacin de las operaciones de prueba y su resultado caracterstico R, Se acostumbra llamar, por eso, definicin operacional. De hecho, no existe un lmite neto entre propiedades observables y disposiciones susceptibles de prueba, una propiedad observable puede considerarse como un simple caso aislado de una disposicin susceptible de prueba; por ejemplo, para determinar si un objeto es azul, si est produciendo un silbido o si es fro, la operacin consiste, sencillamente, en ver, escuchar o tocar el objeto, respectivamente. Sin embargo, en la reconstruccin del lenguaje parece preferible considerar como de observacin directa algunas propiedades para las cuales el procedimiento de prueba es muy sencillo (tal como en los tres ejemplos recin citados), y, usarlas como primitivos en LO.

Se ha sostenido a menudo el punto de vista, especialmente de parte de los empiristas que slo pueden considerarse como empricamente significativos, los trminos del tipo recin descrito, tomndose as la posibilidad de sumisin a prueba como criterio de significacin.

El principio del operacionalismo dice que un trmino es empricamente significativo, slo cuando se puede dar una definicin operacional de l. Los requisitos de susceptibilidad de prueba y de operacionslismo, tal coma los interpretan diversos autores, estn estrechamente relacionados entre s y difieren slo en pequeos detalles y en el mayor o menor nfasis que se le d a cada cual. (En mi breve relacin expuesta ms arriba, aparecen incluso como idnticos). El principio del operacionalismo, que propusiera por primera vez Bridgman para la fsica y que luego encontr aplicacin en otros campos de la ciencia, incluyendo la psicologa, tuvo, en general, una influencia favorable sobre los procedimientos de formacin de conceptos que usan los cientficos. Ha contribuido a aclarar muchos conceptos y a eliminar otros que no eran muy claros o carecan de rigor cientfico. Pero, por otra parte, nos damos cuenta hoy da de que el principio es demasiado restricto. Es fcil comprobar que los requisitos de susceptibilidad de prueba y de operacionalismo excluyen algunos trminos empricamente significativos. Supongamos que 'S' y 'R' sean ambos susceptibles de prueba y hayan sido, por lo tanto, aceptados como significativos por un cientfico que acepta la posibilidad de prueba como criterio de significacin. En este caso, el significado del trmino 'DSR' est dado por la especificacin de S y R y por eso, aun si la condicin S no pudiera ser reproducida a voluntad, no hay ninguna razn valedera para rechazar este trmino como carente de significado. En este ltimo caso, DSR no es susceptible de prueba; pero S puede producirse espontneamente y en ese caso, mediante la determinacin de R o de no-R, el observador puede decidir sobre la posible validez de DSR. De ah que sea preferible no imponer la restriccin, tal como en L"O, sino permitir el procedimiento general, como en L'O: partimos sobre la base de propiedades observable y permitimos la incorporacin de cualquier disposicin DSR, siempre que S y R ya sean expresables en nuestro lenguaje L'O.

(En 5 di un ejemplo de un trmino significativo, pero no susceptible de prueba (pg. 462), del tipo recin descrito. Expresaba all ( 27) que consideraba preferible el procedimiento ms general (tal como en L'O) al otro, que est restringido por el requisito de susceptibilidad de prueba (como en L"O). Posteriormente, a travs del anlisis de los conceptos tericos (vase la seccin siguiente de este trabajo), se hizo evidente que deba darse mayor libertad al operacionalismo, segn lo destacaran Feigl en 7 y 10 y Hempel en 16 y 17).

X. LA DIFERENCIA ENTRE TRMINOS TERICOS Y TRMINOS DE DISPOSICION PUROS

En mi concepto actual, para reconstruir los trminos pertenecientes a la parte terica de las ciencias y, en especial, a la Fsica, resulta generalmente ms adecuado hacerlo en forma de trminos tericos en LT que de trminos de disposicin en L'O; esto concuerda tambin ms con el uso efectivo que hacen de ellos los hombres de ciencia. La eleccin de la forma de reconstruccin depende, en cierta medida, de la interpretacin que deseemos darle al trmino y no est determinada en forma exclusiva por las formulaciones aceptadas en ciencias. Un mismo trmino, digamos "temperatura", puede interpretarse, tal como yo lo hago, de manera que slo puede representrsele en LT y no as en L'O; pero un operacionalista, por ejemplo, podra interpretarlo en el sentido de que cumpla con el requisito del operacionalismo. Proceder a continuacin a exponer las razones de mi actual punto de vista, que difiere del expresado en 5.

Un trmino de disposicin como 'DSR', incorporado por medio del mtodo general descrito en la seccin anterior (para L'O), podra llamarse "trmino de disposicin puro" para destacar los siguientes aspectos caractersticos que lo distinguen de los trminos en LT:

1. Puede llegarse a este trmino a partir de predicados para propiedades observables, siguiendo uno o varios de los pasos del procedimiento descrito.

2. La relacin especificada entre S y R constituye el significado total del trmino.

3, La regularidad de S y R, sobre la cual se basa el trmino, es interpretada como universal, es decir, que se cumple sin excepcin alguna.

La primera de las caractersticas es la que permite distinguir un trmino de disposicin puro, tal como 'DSR', de otros trminos de disposicin, anlogos a ste, pero en los cuales la condicin S y el resultado caracterstico R se formulan en LT y no en LO ni en L'O. (Podra denominrseles "trminos de disposicin tericos"; no entraremos a analizarlos ms detalladamente). La segunda caracterstica es la que diferencia 'DSR' de cualquier trmino terico, ya que este ltimo no alcanza nunca una interpretacin completa. En 5 di cuenta de esta caracterstica de los trminos cientficos de ser "abiertos", es decir, del carcter incompleto de su interpretacin. En ese entonces, trat de compensar este carcter de "abiertos" agregando nuevas reglas de disposicin (bajo la forma de proposiciones reductivas; vanse mis observaciones en la Seccin IX sobre disposiciones mltiples). En la actualidad, creo que estos trminos abiertos quedan mejor representados en LT; cada vez que se agregan reglas C o postulados, se refuerza la interpretacin del trmino, sin que jams se complete.

La tercera de las caractersticas lleva a la siguiente consecuencia importante:

(i). Si el objeto b tiene la disposicin DSR y la condicin S se cumple para b, se desprende lgicamente que el resultado R es vlido para b.

Por lo tanto:

(ii) Si S se cumple para b, pero R no, entonces b no puede tener la disposicin DSR. De este modo, a partir de una premisa en L'O que no involucra DSR, se puede derivar por lo menos una proposicin negativa sobre DSR. Tratndose de un trmino terico, digamos 'M', la situacin es diferente. Sea SM una proposicin que contenga como nico trmino descriptivo a 'M'. En la situacin descrita en D1 en la Seccin VI, SO es derivable de SM y SK (con ayuda de T y C, que pueden considerarse como pertenecientes a las reglas de LT) y, por consiguiente, no-SM es derivable de no-SO y SK. Puesto que SK, no puede traducirse a LO ni a L'O, la situacin es en este caso diferente a la de (ii) . Cierto es que, para un trmino 'M' que aparece en una regla C, hay proposiciones SM y SO tales, que SO resulta derivable de SM solamente, sin necesidad de una segunda premisa SK; siendo, por lo tanto, no-SM derivable de no-SO, con lo que se produce una situacin similar a la de (ii). Sin embargo, esto se cumple slo para ciertas proposiciones de un tipo muy especial. La mayora de las proposiciones sobre M solamente, aun siendo 'M' un trmino que se da en una regla C, son de naturaleza tal que no puede aplicarse ninguna regla C; por eso, la derivacin de una proposicin de observacin es ms indirecta y necesita ms premisas adicionales en LT, como SK. Veamos, por ejemplo, el trmino "masa", que es uno de los trminos de la fsica que est ms estrechamente relacionado con los trminos observacionales. Puede haber reglas C para "masa" (vase el ejemplo en la seccin VI) pero ninguna de las reglas C es directamente aplicable a una proposicin SM que adjudica un cierto valor de masa a un cuerpo dado, cuando este valor es tan pequeo que el cuerpo no es observable directamente o cuando es tan grande que el observador no puede manipularlo (en la Seccin V mencion la posibilidad de reglas de C probabilsticas. Si todas las reglas C adoptan esta forma, entonces no hay ninguna proposicin terica derivable de proposiciones en LO o en L'O. De ah que, en un lenguaje de este tipo, la diferencia entre trminos de disposicin puros y trminos tericos se haga an ms marcada).

Hemos visto que los trminos de disposicin puros y los trminos tericos difieren totalmente en sus caractersticas lgicas y metodolgicas Ahora bien, a cul de los dos tipos pertenecen los trminos cientficos? En lo que concierne a los trminos de la fsica terica, ambas concepciones estn representadas entre los fsicos ms destacados de la actualidad. Bridgman los interpreta en el sentido de que cumplan con el requisito del operacionalismo, constituyendo as fundamentalmente disposiciones puras. Por otra parte, Henry Margenau destaca la importancia del mtodo que consiste en incorporar los trminos mediante postulados y de no relacionar sino determinados enunciados que los contienen, con enunciados acerca de hechos observables; segn este concepto, serian trminos tericos.

Creo que no es fcil conciliar la interpretacin de los trminos cientficos en calidad de disposiciones puras, con la manera corriente de usarlos. De acuerdo con (ii), cuando una prueba para demostrar una disposicin da resultados negativos, esto constituye una demostracin concluyente de que tal disposicin no est presente. Pero cuando un hombre de ciencias obtiene un resultado negativo en la prueba para un determinado concepto, seguir a menudo sosteniendo que es vlida siempre que haya una cantidad suficiente de pruebas positivas que contrapesen ese resultado negativo nico. Por ejemplo, sea I0 la propiedad de un alambre que en el momento t0 lleva una corriente elctrica no superior a 0,1 amp. Hay muchos procedimientos para probar esta propiedad; entre ellos, uno en que la condicin de prueba S consiste en acercar una aguja magntica al alambre, consistiendo su resultado caracterstico R en que la aguja se desva de su direccin normal en slo muy escasa cantidad. Supongamos que el observador presuma, por la forma cmo ha dispuesto el experimento, que l0 se cumple; por ejemplo, porque no hay nada a la vista que pueda dar origen a una corriente y porque, adems, ha obtenido resultados positivos con otras pruebas para lo (o para una propiedad fsicamente equivalente). Puede suceder entonces que no abandone la presuposicin relativa a I0, aun en caso de que la prueba con S y R arriba mencionada d un resultado negativo, o sea, una desviacin fuerte de la aguja. Puede seguir sosteniendo l0, porque cabe la posibilidad de que el resultado negativo se deba a algn factor perturbador que ha pasado desapercibido; as, por ejemplo, es posible que la desviacin de la aguja haya sido causada por un imn escondido y no por una corriente en el alambre. El hecho de que nuestro cientfico siga aceptando l0 a pesar del resultado negativo, o sea, de S con no-R, demuestra que no interpreta a l0 como una disposicin pura DSR, caracterizada por S y R, ya que, de acuerdo con (ii), esta disposicin es lgicamente incompatible con el resultado negativo. Dir l que el procedimiento de prueba para l0 basado en S y R no puede considerarse como absolutamente seguro, sino que se subentienden tcitamente salvedades tales corno "al menos que haya factores perturbadores" o "siempre que el ambiente est en condiciones normales". Por lo general, la inclusin explicita o implcita de una tal clusula de evasin en la descripcin de un procedimiento de prueba para un concepto M en trminos de una, condicin S y un resultado R, demuestra que M no es una disposicin pura DSR. Tambin induce a error el nombre de "definicin operacional" usado para describir el procedimiento de prueba; una regla para aplicar un trmino que permite posibles excepciones, no debera llamarle "definicin", porque evidentemente no constituye una especificacin completa del significado del trmino.

Por el contrario, si el trmino en cuestin - supongamos 'l0' - es un trmino terico, entonces la descripcin del procedimiento de prueba en que intervienen S y R puede perfectamente permitir excepciones en presencia de factores perturbadores inusitados. Por ejemplo, sera posible derivar de los postulados T, las reglas C y las premisas relativas a las circunstancias habituales que se dan en el laboratorio, una conclusin en el sentido de que, si hay una corriente intensa, no se producir una desviacin marcada de la aguja, salvo en caso de circunstancias inusitadas, tales como un campo magntico proveniente de otra fuente, una fuerte corriente de aire, u otros similares.

As, pues, cuando un cientfico usa un cierto trmino 'M' de manera que, para ciertas proposiciones referentes a M, ninguno de los posibles resultados observacionales puede jams ser totalmente concluyente, dando a lo sumo una probabilidad elevada, entonces es ms adecuado situar a 'M' - dentro de un sistema dual de lenguajes LO-LT, como el nuestro - en LT y no en LO ni en L'O.

XI CONCEPTOS PSICOLGICOS

En el presente articulo, el mtodo de reconstruccin del lenguaje cientfico mediante un esquema dual consistente en un lenguaje de observacin LO y uno terico LT y la distincin entre disposiciones puras y trminos tericos, se ha ilustrado casi exclusivamente a base de ejemplos tomados de la fsica. En el transcurso del desarrollo histrico de las ciencias, la fsica ha sido, de hecho, la primera disciplina que ha hecho uso sistemtico de la incorporacin de trminos mediante postulados que no tienen interpretacin completa. Las fases iniciales de esta tendencia podran tal vez situarse en la mecnica clsica del siglo XVIII, hacindose ms evidente en el siglo XIX, en especial en la teora del campo electromagntico de Faraday-Maxwell y en la teora cintica de los gases. Su aplicacin ms amplia y ms fructfera la ha encontrado en la teora de la relatividad y en la teora de los cuantos.

En el momento actual, estamos asistiendo a procesos similares en otros campos de la ciencia y no cabe duda de que tambin en ellos, el empleo ms generalizado de este mtodo propender paulatinamente a la formulacin de teoras de mayor poder explicativo y predictivo, que aquellas que se atienen estrechamente a lo observable. Tambin la psicologa ha comenzado a usar, en los ltimos decenios, ms y ms conceptos que muestran rasgos tpicos de los conceptos tericos Los primeros indicios de esta tendencia pueden encontrarse, a veces, en pocas bastante remotas e incluso, segn me parece, en algunos conceptos precientficos propios del lenguaje corriente, tanto en fsica como en psicologa.

En psicologa ms an que en fsica, las voces de advertencia elevadas por empiristas y operacionalistas contra el empleo de ciertos conceptos para los cuales no se haban dado reglas de uso bien claras, han sido no slo necesarias, sino tambin tiles. Pero, por otro lado, algunos psiclogos han sido excesivamente cautelosos en la formulacin de nuevos conceptos, tal vez debido a las limitaciones demasiado severas que solan imponer los antiguos principios del empirismo y operacionalismo. Otros, cuyo superego metod