N 1

FUNCIN

ECUACIN

Seno inverso F(x)= sen-1 (x)

DOMINIO Y GRFICA RANGO Dominio: [-1,1] Rango: [-/2, /2]

OBSERVACIN Se restringe su dominio a [-1,1], para que sea funcin. Continua y estrictamente creciente

2

Coseno inverso

F(x)= cos-1 (x)

Dominio: [-1,1] Rango:[0, ]

Se restringe su dominio [-1,1], para que sea funcin. Continua y estrictamente decreciente

3

Tangente inversa

F(x)= tan-1 (x)

Dominio: R Rango:- /2 < X < /2

Se modifica su dominio a R, para que sea funcin. Es continua y creciente

4

Cotangente inversa

F(x)= cot-1 (x)

Dominio: R Rango: (-/2, /2)

Se modifica su dominio a R, para que sea funcin.

5

Secante inversa

F(X)= Sec-1 (x)

Dominio: (-1,1) Rango:(-,- /2) U [0, /2)

Se restringe su dominio a (-1,1), para que sea funcin. Los valores de la secante inversa estn entre 0 y /2 si X> 1 y entre y /2 si X X, para que sea funcin. Los valores de la cosecante inversa estn entre 0 y /2 si X> 1 y entre y /2 si X X Rango:- /2 < X < /2

7

Seno hiperblico

f(x) = senh x

Dominio: R Rango: R

8

Coseno Hiperblico

f(x) = cosh x

Dominio: R Rango:(1,00)

Es una funcin par

9

Tangente hiperblica

f(x) = tgh x

Dominio: R Rango: (-1,1)

Es una funcin impar

10

Cotangente hiperblica

f(x) = cotgh x

Dominio: (-00, 0) (0,OO) Rango: (-00,-1) (1,00)

Es una funcin impar

11

Secante hiperblica

f(x) = sech x

Dominio: R Rango: (0,1)

Es una funcin par

12

Cosecante hiperblica

f(x) = cosch x

Dominio: (-00,0) (0,00) Rango (-00,0) (0,00)

Es una funcin impar

13

Seno

F(x)=sen x

Dominio: R Rango:[-1,1] Dominio: R Rango:[-1,1]

14

Coseno

F(x)=cos x

Es peridica, con perodo 2. Es una funcin impar. Es peridica, con periodo 2, es una funcin par.

15

Tangente

F(x)=tan x

Dominio: R-[/2+n] n Z. Rango :R

16

Cotangente

F(x)= cot x

Dominio: R -{n}. Rango :R

Peridica () intersecciones con los ejes X: n,y=0 Asntotas verticales :/2+n Es peridica, de periodo es una funcin impar. Asntotas verticales: n intersecciones con los ejes:

17

Secante

F(x)=sec x

Dominio: R-{/2+n}. Rango:(-00,-1] U [1,00)

18

Cosecante

F(x)= csc x

Dominio: R-{n}. Rango:(-00,-1] U [1,00)

19

Seno hiperblico inverso

f -1(x)=arg sh x

Dominio: R Rango: R

X=/2+n, Y=no tiene Es peridica, de periodo es una funcin impar. Asntotas verticales: n intersecciones con los ejes: X=/2+n, Y=no tiene Es peridica, de periodo 2. Es una funcin impar. Asntotas verticales: n intersecciones con los ejes: X= no tiene, Y=no tiene. Es continua y creciente

20

Coseno hiperblico inverso

f -1(x)=arg cosh x

Dominio: (1,00) Rango: R

Es continua y creciente en el intervalo [0, )

21

Tangente hiperblica inversa

f -1(x)=arg tanh x

Dominio: (1,00) Rango: R

Es continua y creciente en el intervalo (-1, 1)

22

Cotangente hiperblica inversa

f -1(x)=arg coth x

Dominio:(-00,-1) U (1,00)

Rango:(-00,0) U (0,00)

Es una funcin decreciente

23

Secante hiperblica inversa

f -1(x)=arg sech x

Dominio: (0,1) Rango: R

Es decreciente para valores no negativos de x.

24

Cosecante hiperblica inversa

f -1(x)=arg csch x

Dominio:(-00,0) U (0,00)

Rango:(-00,0) U (0,00)

Su dominio y rango son iguales

25

Constante

F(x) = 3 ,3 R

Dominio :R Rango :3

La grafica da paralela al eje X.

26

Racional

F(x)=__X -2__ X2 x -6 Dominio: R-(-2,3) Rango :R

Dominio: R, excepto los ceros del denominador. Rango: se puede determinar segn su grfica. Dominio :R+ Rango: R

Puede tener asntotas verticales, horizontales u oblicuas.

27

Logartmica

F (x)=Log b X donde b > o y b1

Si 0 o y b1

Dominio :R Rango: R+

Si 0