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Roteirizao de material multimdia.

MODERNA

Enciclopdia do Estudante Matemtica II

Desenvolvimento de projeto editorial e organizao didtica.Elaborao de contedo e traduo de texto do espanhol.

TRABALHOS

Elaborao de contedo para o Projeto Buriti Matemtica. Edio de texto da obra Matemtica, de nio Silveira. Edio de texto da obra Conviver Matemtica, de Lus Marcio Imenes.

Ensino mdio

Edio de texto.Elaborao de sequncias didticas (Power Point).Roteirizao de material multimdia.

Ensino fundamental 2

Reviso tcnica.Elaborao de sequncias didticas (Power Point).

TRABALHOS

Edio de texto da obra Uno Expresso 2.0. Organizao didtica do caderno de questes regional Bahia. Coordenao da equipe de professores-plantonistas encarregados pelo suporte via telefone e internet para todo o Brasil. Resoluo e comentrio de vestibulares para o portal www.sistemauno.com.br. Assessoria pedaggica em Matemtica para diversas escolas do Sistema. Gerenciamento da equipe de elaborao de simulados. Elaborao do manual do professor de Matemtica (parte geral).

SISTEMA UNO

161616161616

2. A escrita do p

rprio nome

Conseguir escrev

er o prprio nome

uma grande

conquista para a

s crianas que en

tram no mundo l

e-

trado. Afinal, trat

a-se de um conj

unto de letras qu

e

remete a sua id

entidade. Alm d

isso, o nome tem

uma funo soc

ial claramente d

efinida: serve pa

ra

representar a pe

ssoa, para marc

ar os pertences

,

para dizer algo s

obre algum. Po

r ser uma conqu

ista

muito significativ

a, a escrita do p

rprio nome pod

e

ser o pontap ini

cial para o trabalh

o de alfabetiza

o.

No comeo des

se processo, o d

esafio da crian-

a entender c

omo a escrita fu

nciona no mundo

.

Por que os adul

tos veem aqueles

conjuntos de le

-

tras sempre do m

esmo jeito?; C

omo eles sabem

que aquilo qu

e est escrito al

i? isso que e

la

tem de tentar re

solver e o trab

alho com o prpr

io

nome pode ajud

-la a avanar.

O nome fonte d

e informao seg

ura porque ofe-

rece um modelo

de es crita. No

comeo, a crian

a

olha seu no me e

scrito em algum

lugar, como um

cartaz de pregas

, e tenta co pi-lo

. Aos poucos, el

a

identifica re gu lari

dades, como qua

ndo, por exemplo

,

nota que as letra

s se repetem, em

de ter mi nada or-

dem. Tambm ver

ifica que existem

nomes parecido

s,

como Ma ria e Ma

riana. Ao pensar

sobre a lis ta de n

o-

mes da sala, ela c

omea a per cebe

r a regularidade do

sistema de escri

ta. Aprender a es

crever seu no me

e

compar-lo com o

utros nomes exis te

ntes no seu mun-

do a ajuda a en t

ender essa rela

o e a compreend

er

cada vez melhor

como a escrita fun

ciona.

2.

A escrita do

prprio nome

Um dos caminh

os para iniciar o

processo de alfab

etizao

8

1. O meio ambiente

O meio ambienteComo deixar as crianas mais familiarizadas com o tema

1.

O desmatamento das florestas um tema que tem

sido bastante analisado pela mdia nos ltimos anos, as-

sim como seus reflexos negativos sobre o ser humano

(aumento dos gases do efeito estufa, morte de inmeras

plantas e animais, alteraes no regime de chuvas, entre

muitos outros).Mas ser que isso realmente um problema? No es-

tranhe a pergunta, porque muita gente pode ter essa dvi-

da. Afinal, se algum no sabe muito bem como uma

floresta como o caso de muitas pessoas que vivem na

zona urbana , a necessidade de monitorar o desmata-

mento e o prprio debate sobre a preservao dessa re-

serva natural pode no ter significado nenhum.O tema que abordaremos neste primeiro captulo

justamente o estudo de um ambiente que no conhece-

mos bem. Como voc deve saber, ambiente um termo gen-

rico, que significa entorno. Pode-se dizer que o planeta Ter-

ra um ambiente, assim como uma floresta, uma colmeia,

um aqurio, a sala de aula e sua cozinha tambm o so,

apenas para citar alguns exemplos bem diferentes.

Nesse caso, para fins didticos, usaremos como exemplo

a floresta: como estudar com os alunos as caractersticas des-

se ambiente e como deix-los sensibilizados em relao aos

problemas que essas regies enfrentam. Afinal, a preservao

do ambiente precisa da ajuda de todos ns, e, como professo-

res, podemos motivar as crianas pequenas, adultos do

amanh, de forma positiva em relao a esse tema.

TICA

Coleo: Ns da educaoArte, Ingls e Msica (1 ao 3 ano)Cincias, Matemtica e Lngua Portuguesa (4 e 5 ano)

Edio de texto.Preparao de texto.Leitura crtica.Diagramao.

1Matemtica

Resolues das qu

estes das sees

Para praticar, Para

aprimorar e Revis

o

Produtos notveis,

fatorao e conjunt

os

Captulo 1 Produto

s notveis

e fatorao

Para praticar, pgin

a 12

1. a) (x + 7)2 = x

2 + 14x + 49

b) (x 7)2 = x

2 14x + 49

c) (x + 8)(x 8) =

x2 64

d) (r + s)2 = r2 + 2r

s + s2

e) (r s)2 = r2 2r

s + s2

f) (r s)(r + s) =

r2 s2

g) aa1

2

12

= a

2 14

h) (4y + 3)2 = (4y

)2 + 2 (4y) 3 + 3

2 =

= 16y2 + 24y +

9

i) (5 + 3a)2 = 5

2 + 2 5 (3a) + (3

a)2 =

= 25 + 30a + 9a

2

j) (6x 5)2 = (6x)

2 2 (6x)5 + 5

2 =

= 36x2 60x +

25

k) x 15

2

=

x2 + 2 x

15

15

2

=

= x2 + 25

125x

l) y 23

2

=

y2 2 y

23

23

2

=

= y2 43

49y

2. a) (a + 5)3 = a

3 + 3a2

5 + 3a 52 + 5

3 =

= a3 + 15a2 + 75a

+ 125

b) (x 4)3 = x3 + 3

x2 4 + 3 x 4

2 + 43 =

= x3 + 12x2 + 48x

+ 64

c) (2x 3y)3 =

(2x)3 3 (2x

)2 (3y) + 3 (2x)

(3y)2 (3y)

3 =

= 8x3 36x

2y + 54xy2 27y

3

d) (ab + 3)3 = (a

b)3 + 3 (ab)

2 3 + 3 (ab)

32 + 33 =

= a3b3 + 9a

2b2 + 27ab + 27

3. bx

y

yx2

2

= 2

x y

y x

y x

y x2

4

2

2

2

2

x2 + 2y

2x + y4 = 0

(x + y2)2 = 0

x + y2 = 0

4. c

a2b ab2 = 210

ab(a b) = 210

ab (7) = 210

ab = 210 : 7

ab = 30

5. a) (a + b) x + a

+ b = (a + b) x

+ (a + b) 1 =

= (a + b)(x + 1)

b) ax + 2x + ab +

2b = x(a + 2) + b

(a + 2) =

= (a + 2)(x + b)

c) 4b2 1 = (2

b + 1)(2b 1)

d) z2 8z + 1

6 = (z 4)2

6. a) 4r + 12 = 4(r

+ 3)

b) a2 ab = a

(a b)

c) 3a(4a + 2) + 5

(4a + 2) = (4a + 2

)(3a + 5)

d) 20pq 30q = 1

0q(2p 3)

7. a) 4x2 + 12x +

9 = (2x + 3)2

b) 25 + 30y + 9y

2 = (5 + 3y)2

c) 4x2 4xy +

y2 = (2x y)2

d) 25x2 + 5x +

14

512

2

x

8. a) x2 1 = (x

+ 1)(x 1)

b) y2 81 = (

y + 9)(y 9)

c) 9a2 49 = (

3a + 7)(3a 7)

d) 1 a2 = (1 + a

)(1 a)

9. a) 16a2 8a + 1

= (4a 1)2

b) r2 2rs + s

2 = (r s)2

c) 10x3 + 35y =

5(2x3 + 7y)

d) m2 n

2 = (m + n)(m n)

e) 49x2 144y

2 = (7x + 12y)(7x

12y)

f) 2ax + x + 2ay +

y = x(2a + 1) + y(

2a + 1) =

= (2a + 1)(x + y)

g) 30x2 12x +

18xy = 6x(5x 2

+ 3y)

h) 25x2 4y

2 = (5x + 2y)(5x

2y)

i) x2 5x + xy 5

y = x(x 5) + y(x

5) =

= (x 5)(x + y)

j) x4 y4 = (x

2 + y2)(x2 y

2) =

= (x2 + y

2)(x + y)(x y)

10. a) 7x4 + 56x =

7x(x3 + 8) =

= 7x(x + 2)(x

2 2x + 4)

b) y3 9y = y

(y2 9) = y(y + 3)

(y 3)

c) a2 3a a

b + 3b = a(a 3)

b(a 3) =

= (a 3)(a b)

d) x2 y2 + 2x

2y = (x + y)(x y

) + 2(x y) =

= (x y)(x + y + 2)

Para aprimorar, pgi

na 13

1. d2ab

c =

2 22 2

2

4 4(

) ()

xx

xx

xx

=

= 2 2

2

4 4

22

[( )( ) ]

xx

xx

= 2 2

2

4 4

22

[( )( ) ]

xx

xx

=

= 2 4

4

4 4(

)

xx

xx

= 2

2. a) 3 2

3 2

( )() = 3 2

22

( ) ( ) =

= 3 2 = 1

b) 32

322

( ) ( )

+

+ 2 32 2

2

( ) =

= 3 + 26 + 2 = 5

+ 2 6

3. a) N(a, b) = (a

b)2 + 2ab =

a2 2ab + b

2 + 2ab = a2 + b

2

N(3, 9) = 32 + 9

2 = 9 + 81 = 90

b) N(a, 3a) = a

2 + (3a)2 = a

2 + 9a2 = 10a

2

Como N(a, 3a)

mltiplo de 10,

ento o al-

garismo final de

N(a, 3a), para qu

alquer a

z, sempre zero

.

4. a) x2 + 7x + 1

2 = 0 (x + 3)

(x + 4) = 0

x = 3 ou x =

4

b) x2