Causalit et JeuxAlan Kirman

La notion de causalit en conomieUne vieille discussion qui date au moins de l'poque de Smith et Hume.Quand on dit qu A entrane B quest quon veut dire prcisment? Russell a dj expliqu les notions logiques et temporelles :les ides de conditions ncessaires ou suffisantes, quand peut on dire que le fait quA prcde B, implique que A entrane B?

Lutilisation courante du terme en conomie.Nous utilisons souvent et sans justification cette terme. Par exemple les macro conomistes cherchent les causes de la crise.Dans un livre rcent Reinhart et Rogoff, Its different this time analyse une srie de grandes crises et arrivent a la conclusion que ces crises rsultent de lendettement excessif des pays ou des institutions.Il serait plus prudent de dire que les grandes crises sont prcdes par une priode pendant laquelle certains pays ou institutions cumulent une quantit de dette importante.

Causalit et CorrlationEn conomie la distinction nest pas toujours faite. Destimer une quation entre des variables endognes et exognes et de trouver que les coefficients sont significatifs nimplique pas que les derniers ont caus les premiers nest pas justifi.

Des faux raisonnements quant aux dcisionsSouvent on entend, lindividu a choisi A sur B parce quil prfre A a B.Ceci nest pas correct, tant donn que lindividu a choisi A sur B, l'conomiste peut construire des prfrences qui sont cohrentes avec les choix, Mais ceci seulement si certaines critres de cohrence des dcisions sont satisfaits.L'conomiste na rien a dire sur pourquoi lindividu prfre A a B.

Linteraction entre individus: La thorie des jeuxSouvent on considre des situations en conomie ou les individus ninteragissent pas directement avec les autres membres de la population.Mais dans beaucoup de cas ces interactions sont importantesDans la thorie des jeux les individus tiennent compte des consquences de leurs actes sur les choix des autres et savent que les autres font la mme chose.Ils se comportent dune faon stratgique.

Le problme de la connaissance communeChaque individu i connat la structure de la situation. Ils ont des stratgies et savent que le choix de une stratgie si par chaque joueur i entrane un paiement I(s) pour tous les joueursLe problme est danticiper les choix des autresLe choix des routes

Un vieux problme Ce problme a t prement discute par Binmore et Aumann, et Binmore conclut quun raisonnement purement ductif pose des problmes logiques de base.Leur dbat tait anticip en 1962

Une approche simple: Des rgles de prvisionChaque individu se voit attribu, au hasard, plusieurs rgles de prvision et slectionne celle qui a la meilleure performanceSupposons que le nombre de clients au bar dans les priodes prcdentes tait, 39, 65, 51, 55Des exemples de rgles Le mme qu la priode prcdente, 55Le mme qu la priode t-2, 51La moyenne des quatre dernires priodes, 5367..

La notion dquilibreNous cherchons des quilibres des jeux.La notion la plus frquente est l'quilibre de Nash.Ceci est un vecteur de stratgies tel que pour chaque individu i sa stratgie est une meilleure rponse aux autresPour chaque joueur s1,s2 ..sisn)> s1,s2 ..sisn) for all si

Un exemple: Le dilemme du prisonnier

Description paradigmatique de ces situations de jeuFormulation par M. Dresher et M. Flood (1950) du problme, histoire dveloppe par H.W. Kuhn premires exprimentations la Rand au dbut des annes 1950

Le dilemme du prisonnier:la formulation originale

Deux prisonniers sont interpells et interrogs par la policeLa Couronne, manquant dlments de preuve, cherche obtenir le tmoignage de lun des complices pour incriminer lautreElle propose une entente chacun: accepter de confesser le crime et de tmoigner en change dune rduction de peineSi aucun des deux complices naccepte de tmoigner, seules des charges mineures pourront tre retenues

Le Dilemme du prisonnier:la formulation classique

BASe taitConfesseSe tait-1-10-8Confesse-80-5-5

Le dilemme du prisonnier Situation frquente: les stratgies dominantes des joueurs empchent la coopration mutuellement profitableAutres exemples conomiques:La concurrence en publicit (ex.: les profits dans lindustrie de la cigarette ont augment aprs linterdiction de publicit)Lexploitation des ressources communes (ex.: the Tragedy of the Commons)La coordination oligopolistique (ex.: les entreprises ont intrt maintenir la discipline de prix mais un intrt individuel dvier)

Le Dilemme du prisonnier:la structure fondamentaleCoopration: V+VDfection : N+N

Joueur BCDJoueur A CV,VL,H DH,L N,N

Le dilemme du prisonnier:la structure fondamentalePaiements:V:Valeur de la cooprationN:Rsultat Non-coopratif (et quilibre de Nash)H:High payoffL:Low payoff

H > V > N > L

Le dilemme du prisonnier:les enjeuxLa coordination ou coopration est profitable: 2V > 2NMais elle est menace par la dfection: la prsence de stratgies dominantes qui minent lquilibre coopratifH>V

Que peut-on y faire ?CommunicationRptition du jeu

Un probleme simple de dcision

ReussitNe reussit pasJoueur A EffortV-e-e Sans effortV0

Comment choisir?Dominance stratgique.Rsultat l'lev n'tudie pasProblme il y a une relation (causale?) entre le choix des stratgies et le rsultat.Ceci a donn lieu au paradoxe de Newcomb.

Le paradoxe de NewcombLe paradoxe de Newcomb est une expience de pense faisant intervenir un jeu entre deux joueurs, l'un d'entre eux tant suppos capable de prdire l'avenir.Ce paradoxe a t invent par William Newcomb.Il a t analys pour la premire fois par le philosophe Robert Nick en 1969De nos jours, ce problme est beaucoup dbattu dans la branche philosophique de la thorie de la dcision ainsi que lors de discussions sur la causalit et la temporalit

Un joueur joue une partie avec le devin. Ce devin est une entit qui est exceptionnellement doue pour prvoir les actions d'une personne. La nature exacte de ce devin varie suivant les versions du paradoxe: il est soit omniscient, ses prdictions tant certaines (le dmon de Laplace), soit quasi-omniscient comme dans le cas de la version de Nozick, qui dclare que les prdictions du devin sont presque certainement correctes, et que l'explication de la prdiction qu'il a faite ne se fonde pas sur la connaissance de ce que vous dcidez de faire

Le paradoxe de NewcombDeux boites A et B sont prsentes au joueur. Ce dernier a le choix entre prendre le contenu de la boite A et prendre le contenu des boites A et B. Au pralable, le devin a rempli les boites ainsila boite B contient toujours $1000le contenu de la boite A est dtermin ainsi: si le devin a prdit que le joueur prendrait seulement la boite A, elle contient $1000000, mais elle ne contient rien si le devin a prdit que le joueur prendrait les deux boites.

Le paradoxe de NewcombLe joueur garde aprs le jeu le contenu des boites qu'il a ouvertes.Au moment oit le jeu commence, et le joueur est appele a dcider de ce qu'il va prendre, la prvision a dj t faite, et le contenu de la boite A est dtermin. En d'autres termes, la case A contient soit 0 soit 1000000, avant le match commence, et une fois le jeu commenc, mme le devin est impuissant a modifier le contenu des cases.

Paradoxe de Newcomb

Argument en faveur des deux botes : L Etre Suprieur a fait sa prdiction hier et, aujourdhui, le million de dollars est dans la bote B ou il ny est pas, mais ce que je vais faire aujourdhui ny changera rien. Si le million est l, il ne va pas disparatre parce que je vais choisir les deux botes ; jai tout intrt prendre les deux botes pour gagner en plus les mille dollars placs dans la bote A. Si le million nest pas dans la bote B, alors, l aussi, il est prfrable que je choisisse les deux botes pour gagner au moins les mille dollars de la bote A. Dans tous les cas de figure, jai donc intrt prendre les deux botes.

Argument en faveur de la bote B : Supposons que je prenne les deux botes. LEtre Suprieur la trs probablement prdit et aura laiss la bote B vide, de telle sorte quavec 99 % de chance, je vais me retrouver avec 1.000 $. Par ailleurs, si je prends la bote B toute seule, lEtre Suprieur la prdit de manire quasi-certaine, et a bien mis 1.000.000 $ dans la bote B, de telle sorte quavec une probabilit de 99 %, je vais gagner 1.000.000 $. Je prfre gagner 1.000.000 $ 1.000 $. Je dois donc prendre la bote B uniquement.En rsum, si lon calcule lesprance mathmatique de gain des deux stratgies, on obtient :Prendre les deux botes : 0,99 x 1.000 + 0,01 x 1.001.000 = 11.000 $.Prendre uniquement la bote B : 0,01 x 0 + 0,99 x 1.000.000 = 990.000 $.Ainsi, le gain espr de la stratgie consistant prendre uniquement la bote B est 90 fois plus lev que le gain espr de la stratgie consistant prendre les deux botes !

Forme extensive du jeu

Forme normal du jeu

Lexplication de Binmore

Comme le problme de Russell concernant le barbier.Une impossibilit logique.

Le Bar dEl Farol100 clientsIls prfrent tre au bar si il y a moins de 60 clients, (Utilit 2), tre chez eux, (Utilit 1), tre au bar quand il y a plus que 60 clients,(Utility 0)Le problme: prvoir le nombre de clients au bar. Un problme difficile.Ils pourraient penser stratgiquement.

LapprentissagePourquoi les agents conomiques napprennent pas se comporter dune faon rationnelle?

Une approche simple: Des rgles de prvisionChaque individu se voit attribu, au hasard, plusieurs rgles de prvision et slectionne celle qui a la meilleure performanceSupposons que le nombre de clients au bar dans les priodes prcdentes tait, 39, 65, 51, 55Des exemples de rgles Le mme qu la priode prcdente, 55Le mme qu la priode t-2, 51La moyenne des quatre dernires priodes, 5367..

RsultatsLe nombre de clients converge rapidement vers 60, lquilibre de NashNanmoins certains individus peuvent se tromper systmatiquement.

Quelques remarques sur la neuroconomiePhrnologie moderne.L'activit dans une rgion du cerveau cause une certaine type de dcisionLe jeu de lultimatumLes problmes

LAla Moral et Slection Adverse

On revient au problme de dcision de l'lev mais il y a plusieurs joueurs

Conclusions