cb_lez12 verifica di resistenza a fatica
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Verifica Di Resistenza a FaticaTRANSCRIPT
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Verifica di resistenza a fatica 1
Verifica di resistenza a fatica
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Verifica di resistenza a fatica 2
verifica a fatica in stato di sforzo semplice (solo o solo ) verifica a fatica illimitata (NF = )
- alternata simmetrica (m = 0)- ciclica qualunque (m 0)
verifica a fatica in stato di sforzo compostostato di sforzo pianostato di sforzo triassiale
Verifica a fatica in presenza di variazione del livello di sforzo
Verifica di resistenza a fatica
quale 'F utilizzo ? = coefficiente di sicurezza = 2 3 (uso valori + alti se esiste rischio di urti)
= FFamm '* maxnominale
verifica a fatica a termine (NF = NF*)- alternata simmetrica (m = 0)- ciclica qualunque (m 0)
Diversi casi
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Verifica di resistenza a fatica 3
Verifica a fatica in stato di sforzo semplice (solo o solo )
F
gsFAFAF K
CC == ''
FA = limite di resistenza a fatica alternata simmetrica valore sperimentale (asintoto diagramma di Whler) diverso per le diverse modalit di sollecitazione : assiale (FAa) flessionale (FAf) torsionale (FA)
N.B. per sollecitazione assiale Cg = 1
Verifica a fatica illimitata (NF = )
I caso - Alternata simmetrica (m = 0) II caso - Ciclica qualunque (m 0)
OccorronoDiagrammi di Haigh o
di Smith
a
m
FA 'FA
provino
pezzo
KF, Cs , Cg
riferiti a fatica alternata simmetrica abbasso valore su asse y da FA a FA
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Verifica di resistenza a fatica 4
Verifica a fatica in stato di sforzo semplice (solo o solo )NF = m 0
Diagramma semplificatoavendo curve linearizzate, ipotizzo di fatto stessi valori di KF, Cs , Cg per ogni m
a
m FA
'FA Rt
sn
sn sn a
m
FA 'FA
Rc Rt
materiale duttile
materiale fragile
a
Rt m
sn
FA
snsn
pendenzaK=a*/m*
P
Plim
a*
m* m-lim
a-lim
'F = m-lim + a-lim
Come uso il Diagramma ?
NF =
II caso - Ciclica qualunque
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Verifica di resistenza a fatica 5
Verifica a fatica in stato di sforzo semplice (solo o solo )
0.350.5leghe nichel
0.250.5Leghe rame
0.35Leghe magnesio
0.45Leghe alluminio
0.450.65Titanio e leghe
0.5Acciaio
Materiale
FA = R
Legame tra R e FA
FA = 0.5 R
In caso di assenza di informazioni sul valore di FA (ottenuto con prove di flessione rotante) un valore approssimato pu essere ottenuto dallo sforzo di rottura R, ottenuto dalla semplice prova di trazione statica, moltiplicato per un opportuno coefficiente
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Verifica di resistenza a fatica 6
Resistenza torsionale a fatica
FA = 0.577 FAf
Per la verifica di resistenza torsionale a fatica viene utilizzato un approccio analogo a quello usato per le .
N.B. il Diagramma di Haigh per le viene disegnato solo nel primo quadrante(ovviamente non ha senso parlare di diverso comportamento a fatica per positive o negative)
a
R m
sn
FA
sn
Verifica a fatica in stato di sforzo semplice (solo o solo )
F
gsFAFA K
CC ='
In assenza di dati sperimentali, il limite a fatica per sforzo tangenziale alternato FA pu essere ottenuto per materiali duttilidallo sforzo limite a fatica flessionale (Teoria di Von Mises)
OSSERVAZIONEIn presenza di torsione pura(sforzo tangenziale puro) ho uno stato di sforzo biassialecon sforzi principali max e min uguali e di segno opposto se (t) alternata simmetrica i due sforzi principali sono quindi in controfase.
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Verifica di resistenza a fatica 7
Verifica a fatica in stato di sforzo semplice (solo o solo )
Come costruisco il Diagramma di Whler approssimato ??Il diagramma di Whler nel campo della resistenza a termine pu essere tracciato unendo due punti opportuni nel piano F-NF in coordinate semilogaritmiche.- primo punto corrisponde al valore a NF =103 cicli per il quale si considera un valore di resistenza a fatica F3= RAlcuni autori utilizzano un valore = 1, altri un valore = 0.9 altri ancora un valore dipendente dai fattori che modificano il limite di resistenza a fatica.
- secondo punto il limite di resistenza a fatica illimitata 'FA valido per la fatica alternata simmetrica del pezzo, ottenuto correggendo il valore FA per il provino standard, e tipicamente posizionato a un valore di cicli NF = NC che dipende dal materiale.
Verifica a fatica a termine (NF = NF*)
uso il Diagramma di Whler
Alternata simmetrica (m = 0) III caso -
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Verifica di resistenza a fatica 8
Verifica a fatica in stato di sforzo semplice (solo o solo )
Come costruisco il Diagramma di Whler approssimato ??Verifica a fatica a termine (NF = NF* m = 0)
1080.350.5leghe nichel
1080.250.5Leghe rame
> 1080.35Leghe magnesio
> 1080.45Leghe alluminio
1060.450.65Titanio e leghe
1061070.5Acciaio
NCMateriale
Hp: per semplicit, in questo contesto utilizzeremo sempre i valori Nc = 107 e = 1 indipendentemente dal materiale
max
log N Nc
'R
103
'FA provino FA
pezzo
FA = RF
gsFAFA K
CC ='
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Verifica di resistenza a fatica 9
Verifica a fatica in stato di sforzo semplice (solo o solo )
N.B. non devo usare ma devo ricavare sforzo limite a termine per il pezzo 'F = 'FA(N) da Diagr. di Whler dopo aver ridotto FA a 'FA
max
log N
'FA 107
R
103 N*
'FA(N) pezzo
F
gsNFAF K
CC = )('
'F = 'FA(N)
Come uso il Diagramma di Whler approssimato ??
Verifica a fatica a termine (NF = NF* m = 0)
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Verifica di resistenza a fatica 10
Verifica a fatica in stato di sforzo semplice (solo o solo )Verifica a fatica a termine (NF = NF*)
il caso pi complicato devo usare sia Diagramma di Whler che di Haigh utilizzando dei diagrammi semplificati, si pu trovare un risultato leggermente diverso a seconda dellordine con cui si utilizzano i due diagrammi scegliamo di usare prima Haigh e poi Whler
Ciclica qualunque (m 0)
a
Rt m
sn
FA
snsnC
pendenzaK*=a*/m*
P
Plim
a*
m* m-lim
a-lim
Da Haigh valido per pezzo e fatica illimitata (NF= )ricavo:
'F(K*) = m-lim + a-limvalido per uno specifico K*
IV caso -
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Verifica di resistenza a fatica 11
Verifica a fatica in stato di sforzo semplice (solo o solo )
F
log N
'F(K*)
107
R
103 N*
'F(K*+N) diagramma valido per pezzo e per K*
Il valore 'F(K*) viene usato come asintoto (quindi come ordinata del punto di ascissa NC) per costruire il Diagramma di Whler valido per uno specifico K*
Infine, da questo diagramma ricavo il valore limite 'F = 'F-(K*+N) F'* maxnominale
Verifica a fatica a termine (NF = NF*) Ciclica qualunque (m 0)
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Verifica di resistenza a fatica 12
Margine di sicurezza per vita limitata
NB. : il diagramma semilogaritmico N hanno diverso valore (comunque < 1) ma hanno significato simile
F
log N
R
N*
P
Nlim
*
lim(N*)
N = Nlim / N*
= lim(N*) / *
Si pu anche calcolare la distanza del punto P dalla curva limite in termini di numero di cicli
Margine di sicurezza esprime la distanza del punto P (*, N*) dalla curva limitelim(N*) il valore di sforzo limite sopportabile dal pezzo per un numero di cicli pari a N*
Nlim il valore limite di numero di cicli a cui pu essere applicato lo sforzo *
Margine di sicurezza classico
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Verifica di resistenza a fatica 13
Variazione del livello di sforzo
Come valuto resistenza a fatica?
prove di fatica sforzo (t) stabile nel tempo durante funzionamento reale sforzo (t) variabile nel tempo
t
n1a1 , m1n2a2 , m2
n3a3 ,m3
max
log N
F N1
1
n1
Hp 1 : se applico lo sforzo 1 per n1 < N1 cicli ho un danno parziale frazione di danno = n1 / N1 frazione di vita residua = 1- n1 / N1
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Verifica di resistenza a fatica 14
Variazione del livello di sforzo
Che significato ha questa legge?
si pu immaginare che, dopo l'applicazione di n1 cicli al carico 1 , la curva di resistenza a fatica nel tratto a termine trasli verso il basso fino al punto di coordinate (1 , N1') con N1'= N1-n1 al carico 2 il massimo numero di cicli a termine N2' < N2 uso cio la curva del provino "danneggiato"
Hp 2 : frazioni di danno si possono cumulare, indipendentemente dal livello di sforzo che le ha prodotte legge cumulativa del danno
1=ii
i
Nn
Legge di Miner-Palmgreenmax
log NN1
1
n1
provino vergine
provino danneggiato
2
N2N2'N1'
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Verifica di resistenza a fatica 15
Variazione del livello di sforzo
in realt i materiali reagiscono in modo differente da quanto descritto da Miner
con k ben diverso da 1
si sono riscontrati valori k = 0.110 , anche se tipicamente si ha un range piridotto k = 0.72.2 il valore di k varia tantissimo a seconda della sequenza di applicazione dei diversi livelli di carico 1, 2, ,i ,
Limitazioni della Legge di Miner-Palmgreen
kNn
ii
i =
1 < F understressing 2 pezzo si rompe "dopo" k > 1 ho sorta di "allenamento" del materiale (strain-aging effect)1 > F overstressing 2 pezzo si rompe "prima" k < 1 se 2 < F teoricamente (Miner) dovrei avere resistenza illimitata in realt precedente carico 1 > F ha prodotto cricca termine !
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Verifica di resistenza a fatica 16
Verifica a fatica in stato di sforzo composto ( + )
sforzi sincroni- variano con la stessa frequenza sono in fase (concordi) o controfase (discordi)
Stato di sforzo piano
prove di fatica stato di sforzo semplice solo , solo durante funzionamento reale stato di sforzo pluriassiale e composto +
Come valuto resistenza a fatica? occorre criterio di resistenza a fatica
es. protesi d'anca forza risultante sulla testina N(t) + Mf (t) + Mt (t) azioni interne sincrone e in fase
prove sperimentali applico a provini standard contemporaneamente Mf (t) e Mt (t) alternati simmetrici, sincroni e in fase stato di sforzo composto piano (t) + (t)
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Verifica di resistenza a fatica 17
Verifica a fatica in stato di sforzo composto ( + )prove sperimentali applico a provini standard contemporaneamente Mf (t) e Mt (t) alternati simmetrici, sincroni e in fase stato di sforzo composto piano (t) + (t)
M
t
Mf
Mt
Macchina di prova a fatica multiassialealternata simmetrica di Gough e Pollard
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Verifica di resistenza a fatica 18
Verifica a fatica in stato di sforzo composto ( + )
M
t
Mf
Mt
- fisso Mt (t) fisso max = Mt-max / Wt- varie prove con diversi valori di max = Mf-max / Wf- registro numero di cicli N a cui il provino si rompe costruisco una curva di Whler associata a ogni max(t) esaminata
- per ogni max trovo valore limite di sforzo limite max- F per un dato N (es. N)
max = costante
N
max
F
- se aumento max imposto trovo max- F pi basso- analogamente se impongo max trovo max- F
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Verifica di resistenza a fatica 19
Verifica a fatica in stato di sforzo composto ( + )
Risultati sperimentali di Gough e Pollard per alcuni acciai.Curve interpolanti: linea continua = quarto di ellisse, linea tratteggiata = arco di ellisse.
- trovo tanti valori di F riporto nel piano maxmax i punti di coordinate (F , max)- interpolo trovo curva limite di sforzo per N
max
max
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Verifica di resistenza a fatica 20
Verifica a fatica in stato di sforzo composto ( + ) i dati sperimentali sono ben interpolati da un quarto di ellisse di equazione:
122max
2
2max =
+
FAFAf
max
max FAf
FA
P
Plim
max max
F
F O
noti i valori di FAf e FA per un materiale posso costruirmi la curva limite(valida per N = N * = 107)
- generico stato di sforzo composto punto P(max , max) se P interno a ellisse provino resister per N > Nc=107
Margine di sicurezza ??
OPOPlim=
Se max e max crescono in proporzione ( quello che accade quando derivano dallo stesso carico esterno):
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Verifica di resistenza a fatica 21
Verifica a fatica in stato di sforzo composto ( + )
max
max FAf
FA
P
Plim
max max
F
F O
punti interni a ellisse 122max
2
2max
+
FAFAf
22max
2
2max FAf
FA
FAf
+
FAfFA
FAf
+ 2max
2
2max
Criterio di resistenza a fatica ??? FFamm '* maxnominale =
2max
2
2max
*
+=
FA
FAfPollardGoughCriterio di Gough-Pollard
N.B. vale solo per provino sottoposto a stato di sforzo composto pianocon flessione e torsione alternate simmetriche
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Verifica di resistenza a fatica 22
Verifica a fatica in stato di sforzo composto ( + )
pezzo meccanico vari effetti di intaglio, dimensione, superficie
F
gsFAfFAf K
CC ='
max
maxFAf
FA
'FAf
'FA provino
pezzo
sforzo non alternato simmetrico (anche uno solo (t) o (t) ) Haigh (o Smith) ricavo lime lim nuovi semiassi dell'ellisse:
Come estendo il criterio???
F
gsFAfFAf K
CC ='
12lim
2max
2lim
2max
+
lim2max
2
lim
lim2max
+
lim2max
22max + H
H
2max
22max
* += HGPCriterio G-P generalizzatoOsservazioninel caso di flessione-torsione su provino
6.01=
FA
FAfH H2 3
*GP = * di Von Mises = 2max2max* 3 +=VM