原子物理学 - ustcstaff.ustc.edu.cn/~xjun/2018lecture01.pdf · 主要参考书 《...
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原子物理学主讲：陈向军
办公室：理化大楼 02－008
Email: [email protected]
辅导：李笑宇 ([email protected])
张雨亭 ([email protected])
办公室：理化大楼02－001
课件地址：http://staff.ustc.edu.cn/~xjun
课程信息
主要参考书
《近代物理学》第三版徐克尊等编著 中国科学技术大学出版社
第1章 原子模型和单电子原子
第2章 量子力学初步
第3章 电子自旋和原子能级的精细结构
第4章 多电子原子的能级和光谱
第5章 分子结构和分子光谱
第6章 粒子与原子和分子的相互作用
第7章 原子核的基本性质和结构
第8章 核衰变和核反应
第9章 粒子物理
课程信息
其它参考书
(1) 杨福家 《原子物理学》第四版 高等教育出版社
(2) H.哈肯，H.C.沃尔夫 《原子物理学和量子物理学》
(3)《费曼物理学讲义》
(4) 朱栋培等人 《原子物理与量子力学》
科学出版社
课程信息
If, in some cataclysm, all of scientific knowledge were destroyed, and only one sentence passed to the next generations of creatures, what statement would contain the most important information in the fewest words? Atomic hypothesis that
ALL THINGS ARE MADE OF ATOMSlittle particles that move around in perpetual motion, attracting each other when they are a little distance apart, but repelling upon being squeezed into each other.
Richard Feynman(1918-1988)
第一章 原子模型和单电子原子
§1.1 物质的原子性
§1.1物质的原子性--物质是由原子组成的
???
古希腊哲学家：Leucippus及其学生Demoncritus(ca 460BC~ ca 370BC)
原子假说 (古老的原子论)：(1) 宇宙是由无限广延的虚空和
极其微小、坚硬、不能穿透、不可再分割(atomos)的颗粒“原子”组成的；
(2) “原子”在虚空中不断运动；(3) 由“原子”组成组成不同的
物质。各种物质的区别只在于“原子”的数目、形状、大小和位置以及排列方式的不同。
Philosophical atomism §1.1物质的原子性--物质是由原子组成的
(1) 物理：气体分子运动论
实验基础：气体实验定律
① 1662年，波义耳的P-V定律；② 1787年，查理的V-T定律；③ 1802年，盖⋅吕萨克独立发现了V-T定律
P-T定律。
R. Boyle (1627–1691)
J. Charles (1746-1823)
J L Gay-Lussac (1778 –1850)
Scientific atomic theory §1.1物质的原子性--物质是由原子组成的
在气体实验定律的基础上，19世纪，由克劳
修斯、麦克思韦、玻尔兹曼等人发展出气体分子运动论，很好地解释了气体的物理性质：
R. Clausius(1822 –1888)
J. C. Maxwell (1831–1879)
L. E. Boltzmann (1844-1906)
§1.1物质的原子性--物质是由原子组成的
① 气体是由大量被称为“分子”的粒子组成的，粒子与粒子之间、粒子与容器壁之间发生弹性碰撞；
② 同种物质的“分子”都是相同的，其大小与其间的距离相比可以忽略；
③ 气体的温度正比于分子的平均动能。
① 1801年，普劳斯特的定比定律：
J. L. Proust (1754 –1826)
§1.1物质的原子性--物质是由原子组成的
(2) 化学：原子论
实验基础：化学组成定律
C + O2 → CO26克 16克 22克
12克 32克 44克
② 1807年，道尔顿的倍比定律：
J. Dalton(1766 –1844)
C + O2 → CO26克 16克 22克C + O2 → CO6克 8克 14克
化学元素合成化合物时，各元素之间的重量比总是相同的。
两种元素化合形成不同的化合物时，给定其中一种元素的重量，另一种元素的重量总是成简单的小整数比。
J. Dalton(1766 –1844)
1808年，道尔顿提出了“原子论”：
§1.1物质的原子性--物质是由原子组成的
① 物质是由大量分立的原子组成的；② 同种物质的原子其质量、形状和性质均相同；
③ 元素由“简单原子”组成，化合物由“复杂原子”组成；
④ “复杂原子”是由为数不多的“简单原子”组成的。
1808年，盖⋅吕萨克又发现了气体反应的体积比定律：气体化合时，体积成简单的比例关系。
1811年，阿伏伽德罗引入“分子”的概念。明
确区分了原子和分子，从而发展成为“原子分子论”：
① 原子是元素的最小颗粒；
② 分子是由原子绑在一起形成的化合物的最小颗粒，是保持物质化学性质的最小单元。
A. Avogadro(1776 –1856)
阿伏伽德罗定律：在相同的温度和压力条件下，同体积的任何气体含有的分子数相同。
§1.1物质的原子性--物质是由原子组成的
J L Gay-Lussac (1778 –1850)
道尔顿定义了元素原子的相对质量：
§1.1物质的原子性--原子的质量与大小
(1) 元素的原子量
以H原子质量为1，其它元素原子的相对质量(原子量)可以通过化学反应定律确定。
1961年，国际纯粹与应用化学联合会(IUPAC)采用C元素在自然界中最丰富的同位素的原子为基准，设其原子量为12。
An atomic weight (relative atomic mass) of an element from aspecified source is the ratio of the average mass per atom of theelement to 1/12 of the mass of 12C in its nuclear and electronicground state.
H：1.00794 O：15.9994
化合物的分子量
§1.1物质的原子性--原子的质量与大小
(2) 阿伏伽德罗常数
若某种物质的原子量(分子量)为A，则质量为A克的这种物质称为1 摩尔(mole) (克原子 gram-atom, 克分子gram-molecule) 。
1 摩尔(mol)任意物质所含的原子(分子)数是一个普适的常数，称为阿伏伽德罗常数NA 。
J. Loschmidt(1821-1895)
NA = 6.022 14199(47) × 1023 mole-1
现代值
1865年，洛施米特最早对NA作出了估测。
§1.1物质的原子性--原子的质量与大小
(3) 原子的质量
A
AMN
=
IUPAC(International Union of Pure and Applied Chemistry)采用12C原子为基准衡量原子质量， 12C原子质量的1/12称为1个原子单位 u。
27H 23
1.008 ~ 1.67 106.02 10A
A gM kgN
−= = ××
1 u =1.66053873(13)×10-27 kg
(4) 原子数密度N：单位体积内的原子数
AN NAρ
= ρ是物质密度
单位体积摩尔数
例如
例如固体铜3
23 22 38.96 6.02 10 8.49 1063.5Ag cmN N cm
Aρ −
−⋅= = × × = ×
§1.1物质的原子性--原子的质量与大小
(3) 原子的大小
单个原子平均占有的空间体积1
AA
AVN Nρ
= =
球形密堆积
3
(2 )( 3 )( 8 / 3 )
4 2AV R R R
R
=
=
六角密堆积 立方密堆积
34 2A
ARNρ
=
1/3
4 2 A
ARNρ
=
元素 Z A ρ(×103kg·m-3）
M（×10-26kg）
N（×1028m-3）
VA（×10-29m3）
R（×10-10m）
锂Li 3 6.9 0.534 1.15 4.66 2.15 1.53
铝Al 13 27.0 2.70 4.49 6.02 1.66 1.41
铁Fe 26 55.8 7.86 9.30 8.48 1.18 1.25
铜Cu 29 63.5 8.94 10.5 8.48 1.18 1.25
银Ag 47 108 10.5 17.9 5.85 1.71 1.42
铅Pb 82 207 11.4 34.4 3.32 3.02 1.72
§1.1物质的原子性--原子的质量与大小
表1.1 部分固态金属物质的一般性质
思考：为何不同原子的半径大小差异不大？
§1.1物质的原子性--原子论的实验验证
人眼的分辨~0.1 mm(灰尘)
光学显微镜的分辨~0.2 µm(细胞)
眼见为实
~10-10m
原子大小
Robert Brown(1773 -1858)
§1.1物质的原子性--原子论的实验验证
(1) 布朗运动 Brownian Motion
1827年，苏格兰植物学家Robert Brown用光学显微镜观察悬浮在水中的花粉颗粒，发现颗粒做一种无规律的曲折运动。
用无机物颗粒做实验，断定这种运动与生命现象无关。
A. Einstein(1879-1955)
§1.1物质的原子性--原子论的实验验证
1905年，德国物理学家Albert Einstein利用分子运动论给出了完整的理论解释。
(2) 布朗运动的理论解释
Annalen der Physik 322 (1905) 549–560
物理图象：液体分子对悬浮颗粒的不规则撞击造成的。
定量计算：
设小球的半径为a，在粘滞系数为η的液体中做布朗运动。
计算得到的位移均方值为：
2
3 A
RTx taNπη
= ∆
∆t为测量的时间间隔，R是气体常数，T是温度。
t0
t1
t2
t3
t4
§1.1物质的原子性--原子论的实验验证
(3) 布朗运动的实验测量
J. B. Perrin(1870 –1942)
23ARTN ta xπη
= ∆NA = 7.15× 1023 mole-1
有力地证明了原子分子的存在！ Nobel Prize for Physics in 1926
1981年，IBM公司苏黎世实验室的宾尼格与罗雷尔发明了扫描隧道显微镜(Scanning Tunnelling Microscope)，第一次在实空间观察到单原子分子。
§1.1物质的原子性--原子论的实验验证
G. Binnig (1947 -)
H. Rohrer (1933-)
1986 Nobel laureates of Physics
1986年第一台商用STM 1990年在金属Ni表面上的35个Xe原子
CO分子组成的卡通人
§1.1物质的原子性--原子论的实验验证
§1.1物质的原子性--原子论的实验验证
HOPG表面的单原子像
§1.1物质的原子性--原子是物质的一个层次
?
§1.1物质的原子性--原子是物质结构的一个层次
W. C. Röntgen(1845-1923)
H.Becquerel(1852-1908)
J. J. Thomson(1856-1940)
1895年，发现X射线
1896年，发现放射性
1897年，发现电子
揭开了近代物理的序幕
原子是物质结构的一个层次
原子物理学是在这一层次上，研究物质的结构、运动规律和相互作用的一门科学。
§1.2 电子—电子的发现
(1) 阴极射线的发现
在低气压下(<1mm汞柱)，发生辉光放电的同时，发射阴极射线。
争论: (1) 电磁波；(2) 带电原子(即离子)。
19世纪末在研究气体放电现象时发现了阴极射线。
克鲁克斯管
§1.2 电子—电子的发现
(2) 阴极射线的性质
克鲁克斯(W. Crookes，1832-1919)和列纳德(P. Lenard，1862-1947)在19世纪末研究了这些射线的特性，发现射线沿直线传播、可以投射影子并且还携带充足的动量可使很轻的小转轮转动。
1895年，佩兰用验电器(electrometer)收集电荷证明射线带负电。
§1.2 电子—电子的发现
利用旋转镜法测量了速度，1.9×105 m/s<<光速。
J.J. Thomson的实验
类似佩兰的验电器实验，证明带负电。J. J. Thomson(1856-1940)
争论: (1) 电磁波；(2) 带电原子(即离子)？
新的带电粒子？
电荷量q ? 质量m?
§1.2 电子—电子的发现
(3) 法拉第电解实验
当时，对带电粒子的了解基本上来自电解实验。
M. Faraday(1791 -1867)
Cu2+Cl-
Cu2++2Cl- 阳极阴极Cu2++2e=Cu 2Cl--2e=Cl2↑
§1.2 电子—电子的发现
电解1克当量的任何物质，所需的电量都相同，约为96484.6 C。
A
法拉第电解定律
F= 96484.6 C =1法拉第
设电极上析出的物质质量为M，通过的电量为q，发现：
M q∝
A是克原子量(1摩尔物质量)，v是化学价。
/A A v′ =克当量
A F′ ↔
q q AM AF F v
′= =有
若令 v = 1，即单价离子，则有： A F↔
析出1摩尔单价离子所需的电量为96484.6 C。
1摩尔任何单价离子所携带的总电量均为96484.6 C。
按照原子分子假说1摩尔任何物质，粒子数都是NA
有理由相信，每个单价离子所携带的电量均相等，设为e。
且有： / Ae F N=
而v价的离子所携带的电量为e的整数倍，即ve。
阿伏伽德罗常数NA=6.02×10²³
§1.2 电子—电子的发现
§1.2 电子—电子的发现
G. J. Stoney (1826 -1911)
1874年，斯托尼利用按照分子运动论对NA的估计值，推算出
20~ 10 Ce −
并指出应将电解实验中一个单价离子所带的电荷量作为一个“基本电荷”。
"atom of electricity"
H. Helmholtz (1821-1894)
1880年，亥姆霍兹指出，e是一个不可分割的电荷单元，“电荷的原子”。
1891，斯托尼引入“electron”一词称谓“基本电荷”
§1.2 电子—电子的发现
利用旋转镜法测量了速度，1.9×105 m/s<<光速。
J.J. Thomson的实验
类似佩兰的验电器实验，证明带负电。J. J. Thomson(1856-1940)
争论: (1) 电磁波；(2) 带电原子(即离子)？
新的带电粒子？
电荷量q ? 质量m? 电荷质量比q/m?
阴极
阳极
电极板
电磁铁 阴极射线 标尺
荧光点
J. J. Thomsons cathode ray tube with magnet coils, 1897
§1.2 电子—电子的发现
(4) J.J. Thomson 的荷质比q/m测量
CA B
+-+
-
× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×
L
hO
l
E×B克鲁克斯管
§1.2 电子—电子的发现
(4) J.J. Thomson 的荷质比q/m测量
§1.2 电子—电子的发现
(4) J.J. Thomson 的荷质比q/m测量
CA B
+- L
O
l
E = 0, B = 0 射线打在标尺的零点
§1.2 电子—电子的发现
(4) J.J. Thomson 的荷质比q/m测量
CA B
+-+
-
× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×
L
O
l
E ≠ 0, B ≠ 0 加上垂直纸面向里的磁场和由上而下的电场，调节大小，使电场力和磁场力抵消，射线仍然打在零点。
EF qE=
BF qvB=v是阴极射线粒子的速度/v E B v= =
‖
§1.2 电子—电子的发现
(4) J.J. Thomson 的荷质比q/m测量
CA B
+- L
hO
l
E ≠ 0, B = 0 撤掉磁场，只加电场，射线向上偏转，偏转量为h。
v at⊥ =经过偏转板，粒子获得垂直速度：qE lm v
=
v
v⊥
hL
qlBm
=
所以2
q hEm lLB=v
v⊥=
/qlB Em B
=2qlB
mE= 2
hVdlLB
=
+
-
§1.2 电子—电子的发现
(4) J.J. Thomson 的荷质比q/m测量
1897年，J.J. Thomson测量结果：
q/m=7.6×1010 C/kg现代值 q/m=1.759×1011 C/kg
阳极射线管
带电原子(离子)的荷质比，如H+
q/mH=9.57×107 C/kg ~ 1/1000(q/m)
§1.2 电子—电子的发现
阴极射线粒子
带有千倍基本电荷e的负带电原子。
全新的粒子，带-e电荷，质量是氢原子的千分之一。
P. Lenard (1862 -1947)
1893年，列纳德在阴极射线末端镶嵌了一块µm厚度
的铝箔作窗口，发现射线可以穿透，并使几厘米外的荧光屏发光。
阴极射线粒子是一种全新的粒子，所带的电荷量与H正离子的电荷量大小相等而符号相反，即-e，而其质量是H原子质量的约千分之一，这就是“电子”。
获得了1906年诺贝尔物理奖 J. J. Thomson (1856-1940)
§1.2 电子—电子的发现