物理学２A 第8講：

111209

E 型ベクトルと

B 型ベクトル

物理量を表すベクトルは、源との関係でE 型ベクトルとB 型ベクトルに分ける

ことができる。

ポテンシャルで書き直せる条件

i は ρ

が動いてできる。 ρ, Ε

は静的、

i, B は動的条件で発生

アンペール (Ampere) の法則

対称性の良い回路に適用すると磁場が簡単に求められる。

応用例１：直線電流C として半径

r の円を設定する。

電流が無限に長ければ、電流を中心とする円柱対称性があるから磁場は

r のみの関数となる。閉回路について、アンペールの

法則を適用すると

ストークスの定理を使えば

アンペールの法則証明

（続）。

訂正

y

円環電流は磁気双極子モーメント。

電気双極子は正負の電荷 ±q を距離 ｄ

離してp=qd として得られる。

磁気双極子はNS の磁荷(±λ) を

d 離して置きm= λ dと置いても得られる。

円リング電流は磁石と等価である。

磁石を磁場中に置けばトルクを受けて、磁場の方向に向こうとする。

磁場が他の磁気双極子（磁石）により作られている場合、磁石の横の磁場は磁石の方向と逆であるから、二つの並列の磁石は逆方向に並ぶ方が安定する（エネルギーが低い）。逆向きはエネルギーが高い状態。

反発しあう不安定配位

引き合う安定配位

遠くからみれば両者は同じ磁場を作る

アンペールの法則応用例２：

例題２

アンペールの法則応用例３：

例題３

電磁誘導：ファラデーの法則

回路を貫く磁場が時間的に変化すると回路に起電力が生じる。

マイナス符号は、起電力が磁束の増加を妨げる方向に働くから

ｖｔ

起電力はなぜ生じるか？U字型導体レールの上を、導体の棒（断面積S）を置き、速度 v で走らせる。導体の中には荷電粒子（電荷 q ）があるので、数密度をnとして1個の粒子：F= qvxB 長さ a あたり F=naSqvxB=aIxBの力を受ける。仕事率は

磁束変化率は

物理学2A第８講

（１１１２０９）はここまで

以下は、１２０１０６日以降の講義ノート

磁場の中をループが回転すると磁場に垂直な面積は、Ssinωt で変化する.したがって誘起電圧は

すなわち時間的に変化する交流である。

発電機。

ファラデーの法則：微分形

この式は実は電流（回路）の無いところでも成立する。

回路にコンデンサーがある場合交流ならば電流が流れる直流でもオンオフの瞬間は電流が流れる

アンペールの法則

電流を囲んで磁場がある。コンデンサーがある場合、間隙では

i = 0。

そこだけ磁場が途切れるか？ No!コンデンサーに出入りする電流は

マクスウェルの方程式

E： 電場D: 電束密度B: 磁束密度H: 磁場

マクスウェルは、電荷保存の式を成り立たせるため変位電流を導入した。 波動方程式：大発見：光＝電磁波