ccm hidrologico word informe lgh v1

8/18/2019 Ccm Hidrologico Word Informe Lgh v1

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ESTUDIO HIDROLÓGICO

1. Introducción1En proyectos para sistema de drenaje urbano, es imprescindible contar con datos decaudales máximos. En muchas situaciones prácticas, no se dispone de registros de caudalesextremos, o éstos no tienen la suficiente duración como para hacer los análisis estadísticosrequeridos. En tales casos, se acude a la información pluviométrica para estimar las crecidasasociadas a una cierta frecuencia de ocurrencia. a forma más com!n de hacerlo es utili"ar una tormenta de dise#o o un evento que involucre una relación entre la intensidad de lluvia,la duración y la frecuencia o período de retorno. Esta relación m!ltiple nos conduce a lasllamadas curvas intensidad$duración$frecuencia %curvas &'().

*urva intensidad$duración$frecuencia típica2. Definiciones

2.1. Duración de la llu ia +ormalmente la duración de la lluvia de dise#o considerada es igual al tiempo deconcentración, tc, para el área de drenaje en estudio, debido a que al cabo de dichotiempo la escorrentía alcan"a su valor pico, al contribuir toda el área aportante al flujoen la salida.

2.2. !er"odo de retorno# Tr.El período de retorno está íntimamente ligado a la importancia de la obra. sí, paraefectos de dise#o, el valor de -r se selecciona de acuerdo a estándares de dise#o o por juicio experto.

2.$. Cur as de intensidad# duración % frecuencia.

1 Norma OS. 060: Toda nueva habilitación urbana ubicada en localidades en donde se produzcanprecipitaciones frecuentes con lluvias iguales o mayores a 10 mm en 24 horas, deberá contar en formaobligatoria con un sistema de alcantarillado pluvial.


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on curvas que resultan de unir los puntos representativos de la intensidad media enintervalos de diferente duración, y correspondientes todos ellos a una mismafrecuencia o período de retorno %-éme", /012).

a representación gráfica de la relación existente entre la intensidad, la duración y la

frecuencia o período de retorno de la precipitación %3enite", 4554). a determinaciónde las curvas &'( se enmarca en alguno de los siguientes escenarios6

a. *ontar con información pluviográfica que describa con precisión la distribucióntemporal de la precitación en la "ona en estudio.

b. *ontar solamente con datos precipitaciones diarias totales.c. Enfrentar casos donde no exista información pluviométrica alguna.

$. !rocedi&iento de c'lculo de la cur a ID(.

a intensidad es la tasa temporal de precipitación, es decir, la profundidad por unidad de

tiempo %mm7h). 8uede ser la intensidad instantánea o la intensidad promedio sobre laduración de la lluvia. *om!nmente se utili"a la intensidad promedio, que puede expresarsecomo6

i= PTd

'onde 8 es la profundidad de lluvia %mm) y -d es la duración, dada usualmente en horas.a frecuencia se expresa en función del período de retorno, -, que es el intervalo de tiempo

promedio entre eventos de precipitación que igualan o exceden la magnitud de dise#o.

as curvas intensidad 9 duración 9 frecuencia son un elemento de dise#o que relacionan laintensidad de la lluvia, la duración de la misma y la frecuencia con la que se puede presentar, es decir su probabilidad de ocurrencia o el periodo de retorno. 8ara determinar estas curvas &'( se necesita contar con registros pluviográficos de lluvia en el lugar deinterés y seleccionar la lluvia más intensa de diferentes duraciones en cada a#o, con el finde reali"ar un estudio de frecuencia con cada una de las series así formadas.

e aplicará la metodología cuando se dispone de información pluviográfica.*uando se cuenta con 8recipitaciones máximas cada 4: horas, dichos datos deben ser sometidos a un tratamiento que permita conocer su distribución temporal, para lo cual seutili"a alg!n algoritmo de desagregación de los datos globales en incrementales.Es posible hacer uso de los siguientes métodos6

;étodo basado en los perfiles de lluvia del < *El modelo general de (rederich 3ell %/0=0)

8ara el presente estudio de hará en función del modelo general de (rederich 3ell.

). *odelo +eneral de (rederic, -ell.


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El modelo de (rederich 3ell permite calcular la lluvia máxima asociada a un periodo deretorno y una duración de tormenta, usando como valor índice la lluvia de una hora deduración y /5 a#os de periodo de retorno.

a expresión es la siguiente6

P t T

= (0.21log e T +0.52 )(0.54 t 0.25

− 0.50 ) P6010

'onde6t 6 'uración en minutos.T 6 8eriodo de retorno en a#os.

P t T

6 8recipitación caída ent minutos con periodo de retorno de - a#os

P6010

6 8recipitación caída en =5 min con periodo de retorno de /5 a#os.

>elación válida para duraciones de lluvia %t) comprendidas entre ? y /45 minutos y periodos

de retorno entre 4 y /55 a#os.El valor de P60

10, puede ser calculado a partir del modelo de @ance -ueros, que estima la

intensidad máxima horaria a partir de la precipitación máxima en 4: horas. I = a P 24b

'onde6 I 6 &ntensidad máxima en mm7ha , b 6 8arámetros del modelo. En el caso anali"ado, correspondiente a la estación

*utervo P 24 6 8recipitación máxima en 4:.as curvas de intensidad$duración$frecuencia, se calculan indirectamente, mediante la

misma relación exponencial integradora de las tres variables involucradas6

I = K T m

t n

'onde, como ya se se#aló, A, m y n se obtienen mediante regresión m!ltiple.

. /n'lisis estad"sticos de datos ,idroló+icos..1. *odelos de distri0ución. El análisis de frecuencias tiene la finalidad de estimar precipitaciones, intensidades o caudales máximos, seg!n sea el caso, para diferentes períodos de retorno, mediante la aplicación de modelos probabilísticos, los cuales pueden ser discretos o continuos. En la estadística existen diversas funciones dedistribución de probabilidad teóricasB recomendándose utili"ar las siguientes funciones6

'istribución +ormal.'istribución og +ormal 4 parámetros.'istribución og +ormal C parámetros.'istribución Damma 4 parámetros.'istribución Damma C parámetros.'istribución og 8earson tipo &&&.


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'istribución Dumbel.'istribución og Dumbel.

.1.1.Distri0ución or&al.a función de densidad de probabilidad normal se define como6

'ondef ( x) función densidad normal de la variable x x variable independiente μ parámetro de locali"ación, igual a la media aritmética de x.

S parámetro de escala, igual a la desviación estándar de x.

.1.2.Distri0ución Lo+ or&al 2 !ar'&etros.

a función de distribución de probabilidad es6

'onde ´ X y S son los parámetros de la distribución.

.1.$.Distri0ución Ga&&a 2 !ar'&etros.a función de densidad es6

Fálido para65 G x H ∞

5 H I H ∞

5 H β H ∞

'onde6γ 6 parámetro de forma β

6 parámetro de escala

.1.). Distri0ución Gu&0el.a distribución de Falores -ipo & conocida como 'istribución Dumbel o 'oble

Exponencial, tiene como función de distribución de probabilidades la siguienteexpresión6


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. Infor&ación 3lu io&4trica % de te&3eratura.os datos provienen de6

Estación6 *utervo-ipo6 *onvencional$;eteorológica

atitud6 =J 44K :4.0=Longitud6 12J :2K ?=.22Lltitud6 4=/= msnm.1. !reci3itaciones &'5i&as# en 2) ,oras anual &&

Año199

7199

8199

9200

0200

1200

2200

3200

4200

5200

6200

7200

8200

9201

0201

1Pmax24h

36.00

65.70

57.00

50.00

50.40

54.40

40.00

38.60

46.70

49.50

49.70

38.30

34.90

50.40

35.20

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00Pmax24h: 1997-2011

Pmax24h

e observa !ue la precipitación má"ima en 24 horas ocurrió en 1##$, con

%&.'0 mm, as( mismo en el a)o 1### ocurrió una precipitación má"ima en 24

horas de &'.00mm, en el resto de a)os se obtuvo una precipitación inferior de&4.& mm.

.2. !reci3itaciones &'5i&as# en 2) ,oras &ensual &&

Mes E F M A M J J A S O N Pmax2

4h 37.80 57.00 50.40 49.70 65.70 28.00 28.90 18.50 50.40 54.40 44.20 43.50


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E F M A M J J A S O N 0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

Pmax24h Mensual: 1997-2011

Pmax24h

e indica !ue las precipitaciones má"imas en 24 horas ocurren entre los meses

de setiembre a mayo, con una má"ima en el mes de mayo de %&.'0 mm, en el

resto de meses *mayo a setiembre+ se tiene precipitaciones má"ima en 24 h

inferiores a &' mm.

.$. Te&3eratura &edia &'5i&a anual 6C.

Año200

0201

1 !"me#$a

14.30

14.00

a temperatura media anual se registra en el a)o 2000, con 14.- /elsius, de

la información se puede indicar !ue la temperatura var(a entre 14 y 14.-

/elsius.


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.). Te&3eratura &edia &'5i&a &ensual 6C.

Mes E F M A M J J A S O N !"me#$a

13.30

13.00

13.50

13.80

14.30

13.70

12.60

13.30 14.10

14.20

14.00 14.10

E F M A M J J A S O N 11.50

12.00

12.50

13.00

13.50

14.00

14.50

13.30

13.00

13.50

13.80

14.30

13.70

12.60

13.30

14.10 14.20 14.00 14.10

Temperatura media Máxima mensual

!"me#$a

e puede indicar que la temperatura media mensual decrece en los meses de mayo a julio y crece de julio a diciembre y de enero a mayo, registrando una temperaturamedia mensual máxima de /:.C5J *elsius en el mes de mayo y una mínima de /4.=5J*elsius en el mes de julio.

7. !rue0as de 0ondad de a8uste.as pruebas de bondad de ajuste son pruebas de hipótesis que se usan para evaluar si un

conjunto de datos es una muestra independiente de la distribución elegida. En la teoría

estadística, las pruebas de bondad de ajuste más conocidas son la X 2

y la Aolmogorov 9

mirnov, utili"aremos la segunda prueba de bondad de ajuste porque tiene la ventaja sobre

la prueba de X 2

de que compara los datos con el modelo estadístico sin necesidad de

agruparlos.7.1. !rue0a 9ol&o+oro : S&irno .

;étodo por el cual se comprueba la bondad de ajuste de las distribuciones, asimismo permite elegir la más representativa, es decir la de mejor ajuste. Esta prueba consiste encomparar el máximo valor absoluto de la diferencia ' entre la función de distribuciónde probabilidad observada (o %xm) y la estimada ( %xm)6

D= máx / Fo ( xm) – F ( xm)/¿


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*on un valor crítico d que depende del n!mero de datos y el nivel de significanciaseleccionado %-abla +J 5/). i 'Hd, se acepta la hipótesis nula. a función dedistribución de probabilidad observada se calcula como6

Fo ( xm)= 1 − m/(n+1 )

'onde m es el n!mero de orden de dato xm en una lista de mayor a menor y n es eln!mero total de datos.

- 3 +J 5/6 Falores críticos d para la prueba Aolmogorov 9 mirnov

- ; MN'E

;

∝

5./5∝ 5.5? ∝ 5.5/

? 5.?/ 5.?= 5.=1/5 5.C1 5.:/ 5.:0/? 5.C 5.C: 5.:

45 5.4= 5.40 5.C?4? 5.4: 5.4= 5.C4C5 5.44 5.4: 5.40C? 5.4 5.44 5.41:5 5./0 5.4/ 5.4?

*onsiderando un nivel de confian"a de∝ = 0.05 , donde el tama#o de muestra es /?,

interpolando se tiene un valor crítico de d 5.C:, luego del cálculo para cada distribución

se tiene6

∆ t ∆ cr *ondición

og. +ormal 4 8arámetros 5./C 5.CC NO Damma 4 8arámetros 5./: 5.CC NO Dumbel 5./4 5.CC NO

sí mismo con la información obtenido se puede determinar el -est de +ormalidadusando ;initab F$/=, en función del 8 valor por ser 8H5.5?, se recha"a la hipótesis nula

es decir se indica que la muestra sigue una distribución normal.;. Deter&inación de la Tor&enta de Dise


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=. !reci3itaciones &'5i&as.a expresión es la siguiente6 P t

T = (0.21log e T +0.52 )(0.54 t 0.25− 0.50 ) P6010

'onde6t 6 'uración en minutos.T 6 8eriodo de retorno en a#os.

P t T

6 8recipitación caída ent minutos con periodo de retorno de - a#os

P6010

6 8recipitación caída en =5 min con periodo de retorno de /5 a#os.

En función del periodo de retorno se determina las precipitaciones máximas, para ello seutili"ó las distribuciones estadísticas6

Tiempo de retorno2 & 10 2& &0

og ormal 2 arámetros 44.#4 &1.12 &&. %1.-# %&.$13amma 2 arámetros 4&.#0 &1.4& &4.#- .0$ %2.023umbel 4&.1% &&.21 %1.$' '0.2$ '%.&2

a precipitación máxima que servirá de base para el cálculo de intensidades son los valoresmás conservadores para un periodo de retorno

Pmax 24 h, paraTR = 10 a o! = ¿ =/.21 mm "p#icando #a f$rm%#ade Federic &e## , !e tiene :

PT R= 10 a o!t = 1 h = 0.3862 P max 24 hora!

T R= 10 a o!

PT R= 10 a o!t = 1 h = 23.89 mm

eriodo deduración

t5 min

Tiempo de retorno en a)os

2 & 10 2& &010 '.-2 #.4- 11.0- 1-.1& 14.'&20 10.21 1-.1% 1&.-# 1$.-4 20.&'-0 12.14 1&.%% 1$.-1 21.$2 24.4$40 1-.%4 1'. 20.&' 24.&2 2'.&0&0 14.$$ 1#.1$ 22.44 2%.'4 -0.00%0 1&.#& 20.&% 24.04 2$.%& -2.14'0 1%.$# 21.'' 2&.4% -0.-4 -4.0-$0 1'.'- 22.$& 2%.'- -1.$% -&.'-#0 1$.&0 2-.$4 2'.$# --.24 -'.2$

100 1#.20 24.'& 2$.#& -4.&0 -$.'0110 1#.$% 2&.%0 2#.#4 -&.%$ 40.02120 20.4' 2%.-# -0.$% -%.'$ 41.2%

-abla 0./.$ 8recipitaciones en mm, para distintos periodos de retorno y periodos

de duración


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1>. Intensidad de 3reci3itaciones.

*om!nmente se utili"a la intensidad promedio, que puede expresarse como6

i= P

Td

'onde 8 es la profundidad de lluvia %mm) y -d es la duración, dada usualmente en horas.a frecuencia se expresa en función del período de retorno, -, que es el intervalo de tiempo

promedio entre eventos de precipitación que igualan o exceden la magnitud de dise#o.

eriodo deduración

t5 min

Tiempo de retorno en a)os

2 a)os & a)os 10 a)os 2& a)os &0 a)os10 4-.#1 &%.%1 %%.21 '$.#0 $$.&120 -0.%2 -#.4$ 4%.1' &&.0- %1.'2-0 24.2# -1.-1 -%.%2 4-.%& 4$.#%40 20.4% 2%.-$ -0.$% -%.'' 41.2&&0 1'.$% 2-.02 2%.#- -2.0# -%.00%0 1&.#& 20.&% 24.04 2$.%& -2.14'0 14.4' 1$.%% 21.$2 2%.01 2#.1'$0 1-.-0 1'.14 20.0& 2-.$# 2%.$0#0 12.-- 1&.#0 1$. 22.1% 24.$&

100 11.&2 14.$& 1'.-' 20.'0 2-.22110 10.$- 1-.#% 1%.-- 1#.4% 21.$-120 10.2- 1-.1# 1&.4- 1$.-# 20.%-

-abla /5./.$ &ntensidades en mm7hora, para distintos periodos de retorno y periodos de duración


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1>.1. Cur a Intensidad# !eriodo de duración % tie&3o de retorno.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 1200.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.0070.00

80.00

90.00

100.00

2 años 5 años 10 años 25 años 50 años

a intensidad máxima para un periodo de retorno de /5 a#os, es de 25.2: mm7hora.

11. Tie&3o de concentración.Es el tiempo requerido por una gota para recorrer desde el punto hidráulicamente más lejanohasta la salida de la cuenca.

a duración de la lluvia de dise#o es igual al tiempo de concentración %tc) para el área dedrenaje en consideración, dado que la escorrentía alcan"a su pico en el tiempo deconcentración, cuando toda el área está contribuyendo al flujo en la salida. 8ara el tiempode concentración se empleará la fórmula de Airpich6

t c= 0.01947 ∗ '0.77∗( −

0.385

( = ) '

'onde6t c 6 -iempo de concentración, min

' 6 ongitud del curso de drenaje de agua más largo, m

) 6 'esnivel máximo del curso de agua más largo, m %'iferencia de nivel entre punto

inicial de escurrimiento superficial.8ara la determinación de los elementos, necesarios para el cálculo del tiempo deconcentración se utili"ó como fuente google Eath para la determinación de longitudes yalturas.

*alle %m) P %m)-c

%min)*alle 8rolg. *ementerio *54 /?5 1 5.5:==1 C.5e puede indicar que la calle a pavimentar, tiene pendientes superiores a :.?Q, ello implica

un menor tiempo de concentración.


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12. Resu&en# del estudio ,idroló+ico.

'escripción tc -> & mm7hRona estudio /5 min /5 a#os ==.4/

1$. Dise


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1). -i0lio+raf"a./:./. nálisis *omparativo de las *urvas &ntensidad 9 'uración 9 (recuencia %&'() en =

Estaciones 8luviográficas %F&& >egión del ;aule, *hile). 455/.utores6 'r. &ng. >N3E>-N 8&R >>N - 8& . &ng. (orestal ET +'>N3 >R ; >-U+ER. &ng. (orestal T< + 8 3 N ( N>E F& +E N.


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ccm hidrologico word informe lgh v1

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