31

實驗二

2 功率計使用及衰減器與Ｔ形管量測

2-1 功率計與衰減器量測

實驗原理：

在微波量測中，絕對功率(absolute power)通常使用功率計(power meter)或頻譜分析儀

(spectrum analyzer)量測。本實驗係配合 Agilent N1918 功率分析管理軟體使用 Agilent

U2000A感測器(power sensor)，如圖一(a)所示，或使用 Agilent E4418B功率計配合 Agilent

E4412A 功率感測器，如圖一(b)所示，量測實驗過程及步驟所需之微波功率。因功率感測器對

功率之感測功能將隨頻率變化，故需於功率計中建立一感測器校準係數表 (sensor

calibration table)，以利功率計進行頻率特性修正，該校準係數表已建於功率感測器內。

Agilent N1918功率分析管理軟體安裝及 U2000A功率計使用詳見附錄 A-3。Agilent E4412A

功率計之控制面板及量測程序詳見附錄 A-4、A-5。

(a)

圖一、(a)Agilent U2000A 功率感測器，(b) AgilentE4418B 功率計及 E4412A 功率感測器。

在微波系統中，使用被動元件將造成能量損耗，該項損耗並非刻意製造，乃元件本身特性所

32

造成，稱為『穿透損耗』(insertion loss)。但在特殊應用中，能量損耗可被刻意製造，而稱

為『衰減』(attenuation)。在此實驗中，將使用衰減器作為能量損耗元件，用以衰減傳輸能

量，並探討衰減器之特性。本實驗將量測兩種基本衰減器：(1)固定式衰減器(fixed attenuator)

及(2)可調式衰減器(variable attenuator)。

上列兩種衰減器皆由電阻性材料構成，因其材料特性，傳播至衰減器之能量將被衰減。固定

式衰減器的電阻值為固定值，而可調式衰減器係藉由調整電阻值之大小，達到功率衰減。圖二為

兩種可調式衰減器，在圖(a)中藉由電阻性材料拉出或插入導波管之比例，決定其衰減量大小。

圖(b)中電阻性材料則置於導波管內，當此材料靠近側邊時，將使得衰減量調至最小。但當此材

料靠近中央時，訊號傳播的過程中就會遇到愈大的阻攔，因而衰減量也愈多，衰減器之衰減量表

示係輸入能量(Pin)與輸出能量(Pout)的比值。通常微波能量都是以對數型式取值，並且以分貝

(dB)表示

( ) 10 log in

out

PAttenuation dB

P

圖二、可調式衰減器。

實驗器材：

1. 微波信號源(Agilent N5183A)

2. 功率感測器(Agilent U2000A)，含 USB連線用以連接個人電腦

3. 功率分析管理軟體(Agilent N1918)，安裝個人電腦及使用參見附錄 A-3。

4. 功率感測器(Agilent E4412A)。

5. 功率計(Agilent 4418B)，面板操作參見附錄 A-4，量測步驟參見附錄 A-5。

6. 轉接器(HP adapter X281A N-WR90)

7. 轉接頭(N-SMA)

8. 同軸纜線(coaxial cable)

9. 可調式衰減器 #506

10. 固定式衰減器 #513A/513B

注意：如配合個人電腦使用 Agilent U2000A 功率感測器，則不須使用 Agilent E4412A 功率

感測器及 Agilent 4418B功率計。

33

實驗目的：

熟悉功率計之基本操作及瞭解功率衰減效應。

實驗步驟：

1. 如使用 Agilent U2000A 功率感測器，參照附錄 A-3之操作程序，安裝 Agilent N1918 功

率分析管理軟體於個人電腦。如使用 Agilent E4412A功率感測器及 4418B功率計，參照附

錄 A-5之操作程序，進行功率計校準。

2. 調整微波信號源之輸出頻率為 CW 10GHz、功率為 10dBm。

3. 將實驗儀器裝置如圖三(a)所示。

4. 將功率感測器連接至右側之 N型接頭，再將左側之 SMA-N轉接頭經同軸纜線連接至微波射頻

源輸出端。

注意：此連接順序則對微波射頻源輸出端之同軸纜線，不會造成不必要之扭曲傷害。同理，

實驗結束則先拆除連接至微波射頻源輸出端之同軸纜線。

5. 設定可調式衰減器之衰減值為 0、3、6、12、24dB，並記錄功率計讀值於紀錄表中之輸出功

率值。

6. 將左側連接至微波射頻源輸出端之 SMA-N轉接頭含同軸纜線一起移除，再將右側功率感測器

移除，最後再移除可調式衰減器。將左側之 SMA-N 轉接頭及 N-WR90 轉接器，連接至右側之

WR90-N轉接器，再依步驟 4連接功率感測器及微波射頻源，並記錄功率計讀值於紀錄表中之

輸入功率值。

7. 重複步驟 4~6 二次，將輸出功率值減去輸入功率值（即衰減量為 0dB），計算可調式衰減器

各於設定值之平均衰減量。

7. 將可調式衰減器設定值與平均衰減量繪成曲線圖，附於實驗報告繳交。

8. 利用功率計的『relative』設定功能，即以輸入功率值為基準，重複步驟 4 之量測。

9. 依圖三(b)裝置固定式衰減器（波導管上裝置白色衰減材料）。

10. 依量測可調式衰減器之方法，並配合使用『relative』設定功能，量測固定式衰減器之衰

減量。

11. 將圖三(b)之固定式衰減器更換成裝置黑褐色衰減材料之衰減器，重複實驗步驟 10。

圖三、(a)可調式及(b)固定式量測裝置圖。

34

※各組思考問題 2-1：

1. 實驗結果是否顯示可調式衰減器之設定值與平均衰減量呈線性關係？試說明其原因。

2. 試舉兩則衰減器在微波量測系統中之應用實例，並請列出參考文獻。

3. 圖四為一簡單之微波系統方塊圖，射頻訊號源連接至 50Ω傳輸線，經過一 3dB 衰減器，並於

系統末端連接一短路器，試計算由、看入之反射係數大小( )及電壓駐波比(VSWR)。將

衰減器更換為 6dB 衰減器，重複上述問題，計算由、看進去之反射係數大小以及電壓駐

波比。

Transmision Line Attenuator

ShortCircuit

RFSource

1 2

圖四

4. 請簡單歸納問題 3.之物理意義，並且將實驗一的 1-1 節之實驗結果和問題 3.的情況相互比

較討論。

5. 當電磁波在導波管內傳播時，若電磁波的頻率低於此導波管截止頻率，信號將會有衰減的現

象，此電磁波將不會在此導波管傳遞。有一種衰減器叫 cutoff attenuator，係利用此原

理實現信號衰減的功能，在傳輸線中間插入另一段導波管，此導波管的截止頻率高於輸入信

號之頻率。藉由調整此段額外接上之導波管的長度Ｌ，調整衰減量的大小（如圖五）。請參

考電磁學課本，說明為何電磁波在截止頻率以下有衰減的現象。

圖五

35

2-2 Ｔ形導波管量測

實驗原理：

T 形管之基本性質已於導論中介紹，在此不再贅述。本實驗原理將介紹散射參數

(scattering parameters)[1]，並藉由散射參數預測及驗證 T形管之特性。

一、散射參數：

微波接合面(microwave junction)可連結二個或更多的微波裝置，以構成微波系統或次系

統。經常使用的微波接合面有 E平面 T形管、H平面 T形管、神奇 T形管、混合環(hybrid ring)

及方向耦合器(directional coupler)等，散射參數是描述上列數種接合面特性的有效工具。

『散射參數』簡而言之即為散射波（反射波或穿透波）與入射波之比值。於介紹 N 埠散射

參數之前，先就單埠及雙埠散射參數作說明，再推廣至 N 埠之散射參數。就單埠元件而言，只

有一個散射參數，即為反射係數(reflection coefficient)，定義為反射波與入射波之比值。

於實驗一已使用開槽線檢波器(slotline detector)量測微波元件之反射係數大小。就雙埠元

件而言，散射參數與入射及反射波間之關係可寫成

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

b S a S a

b S a S a

其中 a1, a2分別為埠 1 及埠 2之入射波，b1, b2分別為埠 1及埠 2之反射波。

上式寫成矩陣形式為

1 11 12 1

2 21 22 2

b S S a

b S S a

其中 S11為埠 1 之反射係數，S22為埠 2 之反射係數。藉由反射係數可求得待測元件之輸入阻抗

Zin、電壓駐波比(VSWR)等參數；S21為埠 1 至埠 2 之穿透係數(transmission coefficient,

Ｔ)，由穿透係數則可求得待測元件之衰減常數 α、穿透損耗(insertion loss, IL)等參數。

如圖六所示，可將散射參數推廣至 N 埠的微波元件上，並假設任一埠皆為無損耗傳輸線。圖中

aj為進入該元件之入射波，bi則為離開該元件之散射波。

圖六、N 埠微波元件。

入射波與反射波之關係式可表示為

36

1

1, 2,3, ,

N

i ij j

j

b S a i N

若 i=j且其它埠皆匹配時，Sii=Γi為第 i埠的反射係數。若 ij且其它埠皆匹配時，Sij=Tij為

第 j埠至第 i埠的順向傳輸係數，Sji為第 j埠至第 i 埠的反向傳輸係數。

通常上式亦可寫為

1 11 1 12 2 1

2 21 1 22 2 2

1 1 2 2

N N

N N

N N N NN N

b S a S a S a

b S a S a S a

b S a S a S a

使用矩陣形式可寫成

b S a

其中 b和 a為行矩陣，通常寫為

1

2

N

b

bb

b

、

1

2

N

a

aa

a

此一 N N 矩陣[S]稱為散射矩陣(scattering matrix)

11 12 1

21 22 2

1 2

n

n

n n nn

S S S

S S SS

S S S

而這些係數 S11, S12, …, SNN 則稱為散射參數。

二、散射參數之特性：

特性一、對稱性(symmetry)：

若微波接合面滿足互易條件(reciprocity condition)或該接合面處無真空管、電晶體等

元件，且該接合面為線性被動電路，則散射矩陣 S與其對應之轉置矩陣相同。

T

S S

特性二、單一性(unity)：

散射矩陣 S中之任一行（或列），若將該行（或列）中之元素與其共軛複數相乘後相加，則

其和為 1。

*

1

1

N

ki ki

k

S S i

特性三、零和性(zero)：

散射矩陣 S中之任一行（或列），若將該行（或列）中之元素，與其他行（或列）中相對應

之元素的共軛複數相乘後相加，則其和為 0。

37

*

1

0

N

ki kj

k

S S i j

特性四、相位移(phase shift)：

若任何埠（以第 k 埠表示）之終端平面（或參考平面），移離接合面k kl 之電氣長度，則每

一包含有 k之散射矩陣元素 Sij乘上一位移因子 i i j jj l l

e ，而 Skk則乘上2

k kj l

e 。

若用 S’表示移動到新參考平面後的散射參數，用 S 代表移動到新參考平面之前原有的散射

參數，且第 k埠的參考平面移動接合面k kkl 之電氣長度，則 S’和 S的關係可表示為

1 1

2 2

0 0 0 0

0 0 0 0'

0 0 0 0N N

j j

j j

j j

e e

e eS S

e e

三、電場平面 T形管：

T形管之分支在電場平面者，則稱為電場平面 T 形管（見圖七）。如圖七 (b) 所示，若由電

場平面支臂輸入信號時，則在二主臂可分別得到振幅相同，但相位反相之輸出信號，由此可推知

S13 = – S23。

圖七、電場平面 T 形管(a)由主臂輸入(b)由電場支臂輸入。

由於二主臂對電場支臂對稱， S11 = S22，故電場平面 T形管之散射矩陣可表示為

11 12 13 11 12 13

21 22 23 12 11 13

31 32 33 13 13 33

S S S S S S

S S S S S S S

S S S S S S

若電場平面 T形管之三支臂完全匹配，則各埠之反射係數為零，上式之散射矩陣 S可簡化如下

12 13

12 13

13 13

0

0

0

S S

S S S

S S

所以依輸入埠的不同，有下列幾種情形

38

甲、 自電場支臂(埠 3)輸入：

1312 13

12 13 13

13 13

0 0

0 0

0 0

aSS S

S S aS

S S a

由上式可知，若由電場平面支臂輸入，則在二主臂可分別得到振幅相同，但相位反相之輸出

信號。

乙、 自主臂一(埠 1)輸入：

12 13

12 13 12

13 13 13

0 0

0 0

0 0

S S a

S S aS

S S aS

由上式可知，若由主臂一 (埠 1)輸入，則在主臂二(埠 2)與電場平面支臂(埠 3)可分別得

到部份比例之能量（視 S12與 S13而定），且輸出信號之相位相同。

丙、 自主臂二(埠 2)輸入：

1212 13

12 13

13 13 13

0 0

0 0

0 0

aSS S

S S a

S S aS

由上式可知，若由主臂 2(埠 2)輸入，則在主臂 1(埠 1)與電場平面支臂(埠 3)可分別得到

部份比例之能量 (視 S12與 S13而定) ，且輸出信號之相位相反。

丁、 自主臂一(埠 1)與主臂二(埠 2)分別輸入大小相位相同之信號：

1212 13

12 13 12

13 13

0

0

0 0 0

aSS S a

S S a aS

S S

由上式可知，若由主臂一(埠 1)與主臂二(埠 2)分別輸入大小相位相同之信號時，則在主臂

一(埠 1)與主臂二(埠 2)可分別得到大小相位相同之信號，且電場平面支臂(埠 3)之輸出為零。

四、磁場平面 T形管：

T形管之分支在磁場平面者，則稱為磁場平面 T 形管（見圖八）。若由磁場平面支臂輸入時，

則在二主臂可分別得到振幅相同，且相位相同之輸出信號，由此可推知磁場平面 T 形管之散射

矩陣和電場平面 T形管相似，唯該散射矩陣 S13 = S23。

11 12 13 11 12 13

21 22 23 12 11 13

31 32 33 13 13 33

S S S S S S

S S S S S S S

S S S S S S

若磁場平面T形管之三支臂完全匹配，則各埠之反射係數皆為零，上式之散射矩陣S簡化如

下

12 13

12 13

13 13

0

0

0

S S

S S S

S S

39

圖八、磁場平面Ｔ形管。

五、神奇 T形管(magic tee)：

圖九、神奇 T 形管。

神奇 T形管為電場平面和磁場平面Ｔ形管之組合，並有以下特性

1. 若兩大小且相位相同之信號由主臂兩端輸入，則電場平面之輸出將為零，而磁場平面之輸出

為兩信號之和。

2. 若信號由磁場平面支臂輸入，則信號由兩主臂均分輸出，而電場平面支臂輸出為零。

3. 若信號由電場平面支臂輸入，則在兩主臂有大小相同，相位相反之信號輸出，而在磁場平面

支臂輸出為零，亦即 S43 = S34 = 0，此可由圖九解釋（磁場支臂同理可證）。

4. 若信號由主臂任一端輸入，則在主臂的另一端將不可能出現輸出信號。因電場支臂使相位延

遲，而磁場支臂使相位提前，亦即 S12 = S21 = 0。

由以上描述之特性，並假設神奇 T 形管之四個支臂完全匹配，即各埠之反射係數為零，則

其散射矩陣 S為

13 14

13 14

13 13

14 14

0 0

0 0

0 0

0 0

S S

S S

S S

S S

S

實驗器材：

1.~10. 同 2-1節

11. 磁場平面 T形管 #511

40

12. 電場平面 T形管 #516

13. 神奇 T形管 #521

實驗目的：

瞭解 T形管之功用及其工作原理，並驗證各臂間輸入功率與輸出功率之關係。

實驗步驟：

1. 依照 2-1節操作之功率計『relative』設定方式，設定功率參考位準。

第一部份－電場平面 T 形管

圖十、電場平面 T 形管量測裝置。

2. 裝置實驗儀器如圖十，注意需連接負載，依照記錄表中所要求測量的穿透損耗量，測量此時

之穿透損耗，將其記錄於表中。

3. 注意：請思考，如右側之 WR90-N轉接器之方向改變 90°，對量測值之影響。

第二部份－磁場平面 T 形管

4. 裝置實驗儀器如圖十一，注意需連接負載，依照記錄表中所要求測量的穿透損耗量，量測此

時之穿透損耗，將其記錄於表中。

第三部份－神奇 T形管：

5. 裝置神奇 T形管，注意需連接二只負載，依照記錄表中所要求測量的穿透損耗量，量測此時

之穿透損耗，將其記錄於表中。

6. 注意：請思考，如所接之二只 WR90-N 轉接器及 SMA-N-WR90 轉接器之方向造成量測不便，

如何處理。

7. 注意：該紀錄表共需記錄 12項量測值，對應 12 次連接及移除動作，造成相當不便，請思考，

如何處理，可減少裝卸螺絲之次數。

41

圖十一、磁場平面 T 形管量測裝置。

42

※各組思考問題 2-2：

1. 在本實驗中，我們在未連接微波射頻源與輸出端轉接器的 T形管開口上接上終端器，其目的

為何？

2. 除了導論與實驗原理中所提到的功能外，T形管以及神奇Ｔ形管還有哪些其它的功能？

3. 在本實驗中，驗證了 T 形管各臂間輸入功率與輸出功率間的大小關係。請設計一個實驗驗證

T形管各臂間輸入與輸出信號間的相位關係。

4. 由量測所得之資料，計算神奇 T形管的散射矩陣。

5. 假設 T形管的各支臂完全匹配，利用磁場平面 T 形管與神奇 T形管的散射矩陣，仿照實驗原

理中電場平面 T形管的方式，依輸入埠的不同，討論各種狀況下的輸出。

6. 請問一個三埠元件，是否可以同時擁有對稱性、各埠完全匹配以及無損耗？

參考資料：

[1] David M. Pozar, Microwave Engineering, 4th ed., John-Wiley, 2011.

43

實驗二 實驗紀錄表

組別：

2-1 功率計與衰減器量測

可調衰減器衰減量測實驗記錄表

衰減器設定 0 dB 3 dB 6 dB 12 dB 24 dB

輸出功率

(dBm)

第一次量測

第二次量測

輸入功率

(dBm)

第一次量測

第二次量測

平均衰減量 (dB)

使用設定『relative』方式量測衰減量

衰減器設定 0 dB 3 dB 6 dB 12 dB 24 dB

衰減量 (dB)

固定式衰減器衰減量測實驗記錄表

(使用設定『relative』方式量測)

1. 白：衰減量＝

2. 黑：衰減量＝

2-2 Ｔ形導波管量測

(使用設定『relative』方式量測)

第一部份－電場平面Ｔ形管

輸入端 輸出端

主臂一 Port 1 主臂二 Port 2 電場支臂 Port 3

電場支臂 Port 3

第二部份－磁場平面Ｔ形管

輸入端 輸出端

主臂一 Port 1 主臂二 Port 2 電場支臂 Port 3

磁場支臂 Port 3

44

第三部份－神奇Ｔ形管

輸入端 輸出端

主臂一 Port 1 主臂二 Port 2 電場支臂 Port 3 磁場支臂 Port 4

主臂一

主臂二

電場支臂

磁場支臂

操作實驗時之問題（對稱性與單一性的問題討論）