Generación de Relaciones Intensidad Duración Frecuencia

para Cuencas en La República de Panamá

Universidad Tecnológica de Panamá

Facultad de Ingeniería Civil

Generación de Relaciones Intensidad Duración Frecuencia para Cuencas en La República de Panamá

Alcely Lau

Antonio Pérez

Trabajo de Graduación presentado a la Universidad Tecnológica de Panamá como requisito para optar por

el título de Licenciatura en Ingeniería Civil

2015

Introducción

El estudio de las precipitaciones resulta fundamental para unadecuado diseño y dimensionamiento de infraestructuras, obrashidráulicas y en la planificación de usos del suelo.

Introducción

En la estación seca los déficits de precipitación ocasionanque el nivel de los ríos baje a niveles extremos lo queresulta en incomodas medidas para reducir el consumoenergético.

En la estación lluviosa los excesos de precipitaciónprovocan estragos, inundaciones, deslizamientos detierra, y en los peores de los casos los cuerpos de aguacrecen tanto dejando incomunicados a ciertos sitios delpaís.

ObjetivosGenerar curvas IDF para estacionesmeteorológicas con registros deprecipitación máxima diaria (PMD).

Ponderar intensidades máximas de losregistros de las estacionesmeteorológicas de cada cuencaseleccionada.

Generar curvas de intensidad –duración – frecuencia (IDF) paradiferentes cuencas en el país,utilizando una base de datosproporcionada por la Empresa deTransmisión Eléctrica (ETESA).

Estudios Previos

Ceballos (1973)

Mon Fong(1979)

Velasco (1981)

González y Abad (1987)

Espino Velásquez (2002)

Uso de serie parcial de precipitación

Uso de serie anual máxima de precipitación

Series estadísticas

• Registro de todos los eventos que ocurrieron en un periodo dado

Serie de Duración Completa

• Datos seleccionados con magnitud mayor que un valor base predefinido.

Serie de Duración

Parcial

• Secuencia del valor máximo o mínimo que ocurre en un intervalo de tiempo para un periodo de estudio.

Serie de Valor

Extremo

Precipitación [mm]Estación 102-019

Serie de Duración Completa Enero,2000

Día Hora1 2 3 4 5

1 0.0 0.5 0.0 0.0 0.02 0.0 0.5 0.0 0.0 0.03 0.0 1.5 1.5 2.5 1.04 2.5 2.0 1.5 4.0 5.55 0.5 0.0 0.5 1.5 0.06 0.0 0.0 0.0 0.0 0.07 0.0 0.0 0.0 0.0 0.08 1.0 0.5 0.0 0.0 0.59 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

10 0.0 0.5 0.0 0.5 0.011 0.5 0.5 0.5 0.0 0.512 0.5 0.0 0.0 0.0 0.0

Precipitación [mm]Estación 102-019

Serie Máxima

Enero, 2000Día1 0.52 1.53 3.54 5.55 2.06 0.57 2.58 1.09 2.5

10 4.011 2.012 1.5

Extracto de la Serie de duración completa

Serie máxima

Situación Actual

Vertiente del Pacífico• Ecuaciones IDF se basan en 58 años

de registros de estaciones de laUniversidad de Panamá, BalboaHeights y Balboa Docks (1972).

Vertiente del Atlántico• Relaciones IDF están fundamentadas

en 23 años de registros de estación meteorológica de Cristóbal (1981).

Fuente: Manual de Revisión de Planos, MOP

18 Cuencas que vierten en el Mar

Caribe (87-121)

34 Cuencas pertenecientes a la vertiente del Océano Pacífico

(100-166)

52 Cuencas hidrográficas

en La República de Panamá

Clasificación de Estaciones de Red Meteorológica de ETESA:

Según Parámetros a medir(Primera letra) Según Método de Medición

(Segunda letra)

Tipo A:

Lluvia, la temperatura, la humedad relativa, la presión, el viento, la radiación y las horas de sol, evaporación y la temperatura del suelo.

Tipo B:

Lluvia, las temperaturas extremas y la humedad relativa a las 07:00, 13:00 y 18:00 horas.

Tipo C:

Estación donde sólo se registra lluvia.

Tipo xM:

En estas coordenadas hay 2 estaciones; una convencional y una automática.

Tipo xC:

Estaciones convencionales en las cuales los observadores registran las mediciones a las 7:00, 13:00 y 18:00 diariamente.

Tipo xA:

Estaciones que registran datos automáticamente.

ProcedimientoElaboración de curvas IDF por cuencas

Área total de estudio =23081km2

Cuenca del Río BayanoCuenca del Río Chagres

Cuenca del Río Juan Díaz

Cuenca de R. entre elAntón y el Caimito

Cuenca del Río Cricamola

Cuenca del Río San PabloCuenca del Río Fonseca

Cuenca del Río Chiriquí

Cuenca del Río Changuinola

Cuenca del Río Chiriquí Viejo

Criterios de selecciónLa cuenca debía tener tanto estacionesconvencionales como automáticas.

La cuenca debía tener al menos 3 estacionesubicada dentro de sus límites.

Las estaciones convencionales debía contarcon un mínimo de 25 años de registros deprecipitación diaria.

Las estaciones automáticas debía contar conal menos 10 años de registros horarios y 5años de registros cada 15 minutos.• Se realizó esta excepción considerando que son

estaciones recientes.

Descripción General del Procedimiento

Registros de precipitación horaria (PH)

Serie anual máxima

[mm]

Intensidad [mm/hr]

I=(Pi/di)FA

Aplicar modelo de

ChowIT=IP+KTS

Ajustar a modelo de

Bernard𝐼𝐼 = 𝑎𝑎𝑑𝑑𝑒𝑒

𝐾𝐾24 =𝐼𝐼𝑑𝑑𝐼𝐼24

Registros de precipitación

cada 15 minutos

(P15)

Serie anual máxima

[mm]

Intensidad [mm/hr]

I=(Pi/di)FA

Aplicar modelo de

ChowIT=IP+KTS

Ajustar a modelo de

Talbot

𝐼𝐼 =𝑎𝑎

𝑏𝑏 + 𝑑𝑑

𝐾𝐾60 =𝐼𝐼𝑑𝑑𝐼𝐼60

Serie anual máxima de precipitación (P15)

Estación Caisan Centro

Código 102-007

fecha hora 15 min 30 min 45 min 60 min 90 min 120 min

5/1/2009 3:30:00 PM 0.0 - - - - -

5/1/2009 3:45:00 PM 0.1 0.1 - - - -

5/1/2009 4:00:00 PM 2.3 2.4 2.4 - - -

5/1/2009 4:15:00 PM 0.6 2.9 3.0 3.0 - -

5/1/2009 4:30:00 PM 0.1 0.7 3.0 3.1 - -

5/1/2009 4:45:00 PM 0.1 0.2 0.8 3.1 3.2 -

5/1/2009 5:00:00 PM 0.0 0.1 0.2 0.8 3.2 -

5/1/2009 5:15:00 PM 0.0 0.0 0.1 0.2 3.1 3.2

Consideraciones

Los registros originales se encuentran en milímetros.

Los datos se acumulan para 30, 45, 60, 90, 120, 150 y 180 minutos.

Se han analizado por separado los periodos con mediciones continuas.

Los valores de mayor magnitud de cada año para cada duración constituyen la serie anual de precipitación máxima.

Descripción General del Procedimiento

Registros de precipitación

cada 15 minutos (P15)

Serie anual máxima

[mm]

Intensidad [mm/hr]

I=(Pi/di)FA

Aplicar modelo de

ChowIT=IP+KTS

Ajustar a modelo de

Talbot

𝐼𝐼 =𝑎𝑎

𝑏𝑏 + 𝑑𝑑

𝐾𝐾60 =𝐼𝐼𝑑𝑑𝐼𝐼60

Cálculo de Intensidad

Dónde:• 𝑃𝑃 = Altura de agua

de precipitación en milímetros.

• 𝑇𝑇𝑑𝑑 = Duración usualmente en horas.

• 𝐹𝐹𝐹𝐹 = Factor de ajuste.

𝐼𝐼 =𝑃𝑃 ∗ 𝐹𝐹𝐹𝐹𝑑𝑑

Factor de AjusteNúmero de

intervalos de observación

Factor de ajuste

1 1.132 1.04

3-4 1.035-8 1.02

9-24 1.01

• Al trabajar con la serie anual máxima se corre el riesgo de

que el segundo o tercer registro mayor en magnitud para un

año, supere al máximo de otro año.

• El objetivo de estos ajustes es aproximar los valores a los

obtenidos mediante un análisis de máximos verdaderos.

[mm/hr]

Cálculo de Intensidad [mm/hr]Serie Anual Máxima de Precipitación

Serie Anual Máxima de IntensidadEstación Caisan Centro

Código 102-007

Duración[min] 15 30 45 60 90 120 150 180

2009 48.20 55.30 55.40 55.40 60.10 60.90 70.10 75.70

2010 17.00 30.50 37.00 40.50 43.50 57.00 61.50 64.00

2011 25.50 38.50 47.00 51.00 57.50 70.50 76.50 77.50

2012 24.00 43.00 56.00 61.00 64.50 64.50 65.00 66.50

2013 28.00 41.50 52.00 56.00 58.50 64.50 77.00 83.00

2014 29.00 44.00 58.00 61.00 62.50 63.00 64.50 67.00

Estación Caisan Centro

Código 102-007Duración

[min] 15 30 45 60 90 120 150 180

FA 1.13 1.04 1.03 1.03 1.02 1.02 1.01 1.01

2009 217.864 115.024 76.083 57.062 40.868 31.059 28.320 25.486

2010 76.840 63.440 50.813 41.715 29.580 29.070 24.846 21.547

2011 115.260 80.080 64.547 52.530 39.100 35.955 30.906 26.092

2012 108.480 89.440 76.907 62.830 43.860 32.895 26.260 22.388

2013 126.560 86.320 71.413 57.680 39.780 32.895 31.108 27.943

2014 131.080 91.520 79.653 62.830 42.500 32.130 26.058 22.557

Descripción General del Procedimiento

Registros de precipitación

cada 15 minutos (P15)

Serie anual máxima

[mm]

Intensidad [mm/hr]

I=(Pi/di)FA

Aplicar modelo de

ChowIT=IP+KTS

Ajustar a modelo de

Talbot

𝐼𝐼 =𝑎𝑎

𝑏𝑏 + 𝑑𝑑

𝐾𝐾60 =𝐼𝐼𝑑𝑑𝐼𝐼60

Modelo de Chow

𝑋𝑋𝑇𝑇 = �𝑋𝑋 + 𝐾𝐾𝑇𝑇 ∗ 𝑆𝑆

�𝑋𝑋 =∑𝑖𝑖=1𝑛𝑛 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑛𝑛

𝑆𝑆 =∑𝑖𝑖=1𝑛𝑛 𝑥𝑥𝑖𝑖 − �𝑋𝑋 2

𝑛𝑛 − 1

Dónde:

• 𝑋𝑋𝑇𝑇 = Intensidad de precipitación para cierta duración que

tiene periodo de retorno T.

• �𝑋𝑋 = Media de la serie anual de intensidades máximas.

• 𝐾𝐾𝑇𝑇 = Factor de frecuencia.

• 𝑆𝑆 = Desviación estándar de la serie anual de intensidades

máximas.

𝐾𝐾𝑇𝑇 = −6𝜋𝜋 0.5772 + 𝑙𝑙𝑛𝑛 𝑙𝑙𝑛𝑛

𝑇𝑇𝑇𝑇 − 1

102-016, Gómez Arriba (PMD)

Modelo de Chow

Estación 102-007 Caisan CentroDuración

(hr)Promedio (mm/hr)

Desviación (mm/hr)

0.25 129.347 47.407

0.50 87.637 16.809

0.75 69.903 10.749

1.00 55.775 7.913

1.50 39.281 5.064

2.00 32.334 2.283

2.50 27.916 2.642

3.00 24.335 2.536

Periodo de Retorno (años) 2 5 10 20 30 50 100KT -0.164 0.719 1.305 1.866 2.189 2.592 3.137

Duración (hr)

Período de Retorno (Años)2 5 10 20 30 50 100

0.25 121.560 163.454 191.192 217.799 233.105 252.239 278.0460.50 84.876 99.731 109.566 119.000 124.427 131.211 140.3620.75 68.137 77.636 83.925 89.958 93.429 97.767 103.6191.00 54.475 61.467 66.097 70.538 73.093 76.286 80.5941.50 38.449 42.925 45.888 48.730 50.366 52.410 55.1672.00 31.959 33.977 35.312 36.594 37.331 38.252 39.4952.50 27.482 29.818 31.364 32.847 33.700 34.766 36.2053.00 23.919 26.160 27.644 29.067 29.886 30.909 32.290

𝑋𝑋𝑇𝑇 = �𝑋𝑋 + 𝐾𝐾𝑇𝑇 ∗ 𝑆𝑆

Descripción General del Procedimiento

Registros de precipitación

cada 15 minutos (P15)

Serie anual máxima

[mm]

Intensidad [mm/hr]

I=(Pi/di)FA

Aplicar modelo de

ChowIT=IP+KTS

Ajustar a modelo de

Talbot

𝐼𝐼 =𝑎𝑎

𝑏𝑏 + 𝑑𝑑

𝐾𝐾60 =𝐼𝐼𝑑𝑑𝐼𝐼60

Ajuste a modelos matemáticos

Bernard• 𝐼𝐼 = 𝑎𝑎𝑑𝑑𝑒𝑒• Recomendada para eventos con

duraciones mayores a 120 minutos.

Talbot

• 𝐼𝐼 = 𝑎𝑎𝑏𝑏+𝑑𝑑

• Aplicable para eventos con duración menor a 120 minutos.

La Chorrera, Noviembre 2012

Río Chiriquí Viejo, Noviembre 2008

Ajuste a modelos matemáticos

102007 CAISAN CENTRO (P15)

𝑰𝑰 =𝒂𝒂

𝒅𝒅 + 𝒃𝒃

T [años]

2 5 10 20 30 50 100

a [mm] 81.205 84.768 87.614 90.549 92.300 94.540 97.631

b [hr] 0.476 0.362 0.310 0.271 0.253 0.232 0.208

R2 99.49% 99.20% 98.99% 98.77% 98.65% 98.49% 98.28%

1𝒊𝒊 =

𝑏𝑏𝑎𝑎 +

1𝑎𝑎 𝒅𝒅

𝒊𝒊 =𝑎𝑎

𝑏𝑏 + 𝒅𝒅

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.045

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

inve

rso

de in

tens

idad

(1/i)

Duración (Hrs)

Inverso de Intensidad

Valores Observados Valores Estimados

1𝑖𝑖 = 0.0043 + 0.0118 ∗ 𝑑𝑑y = 𝑎𝑎0 + 𝑎𝑎1𝑥𝑥

𝑎𝑎1 =𝑛𝑛∑𝑥𝑥𝑖𝑖𝑦𝑦𝑖𝑖 − ∑𝑥𝑥𝑖𝑖 ∑𝑦𝑦𝑖𝑖𝑛𝑛 ∑ �(𝑥𝑥𝑖𝑖

2 − �∑ )𝑥𝑥𝑖𝑖2 𝑎𝑎0 = �𝑦𝑦 − 𝑎𝑎1�̅�𝑥

Ecuación de Talbot:

Ecuación de una recta:

La ecuación de Talbot en forma lineal:

Por mínimos cuadrados:

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Ln(i)

Ln(d)

Logaritmo natural de Intensidad

Valores Observados Valores Estimados

Ajuste a modelos matemáticos102019 COTITO (PH)

𝑰𝑰 = 𝒂𝒂 ∗ 𝒅𝒅𝒆𝒆

T [años]

2 5 10 20 30 50 100

e -0.805 -0.797 -0.793 -0.791 -0.789 -0.788 -0.786

a 57.391 74.234 85.381 96.071 102.220 109.906 120.272

R2 99.46% 99.45% 99.42% 99.40% 99.39% 99.37% 99.35%

ln 𝒊𝒊 = ln𝑎𝑎 + 𝑒𝑒 ln𝒅𝒅

𝑖𝑖 = 𝑎𝑎𝑑𝑑𝑒𝑒

l𝑛𝑛( 𝑖𝑖) = 4.3072 − 0.7969 l𝑛𝑛(𝑑𝑑)

Descripción General del Procedimiento

Registros de precipitación

cada 15 minutos (P15)

Serie anual máxima

[mm]

Intensidad [mm/hr]

I=(Pi/di)FA

Aplicar modelo de

ChowIT=IP+KTS

Ajustar a modelo de

Talbot

𝐼𝐼 =𝑎𝑎

𝑏𝑏 + 𝑑𝑑

𝐾𝐾60 =𝐼𝐼𝑑𝑑𝐼𝐼60

Factores de Transformación

• Porcentaje de intensidad máxima media en una hora respecto a la intensidad máxima media diaria

• Porcentaje de deintensidad máxima media en n minutos respecto a la intensidad máxima media horaria. Cuenca con K24 y K60 propio

Cuenca con K60 ó K24 propio

K24 Cotito (102-019)

Duración [min]

Periodo de retorno

2 5 10 20 30 50 100

1 13.3442 13.2113 13.1540 13.1122 13.0923 13.0708 13.0463

2 8.1652 7.8480 7.7113 7.6116 7.5643 7.5129 7.4544

4 4.8955 4.8962 4.8964 4.8966 4.8967 4.8968 4.8970

8 2.9131 2.8755 2.8593 2.8475 2.8419 2.8358 2.8289

12 1.9708 1.9904 1.9989 2.0051 2.0080 2.0112 2.0148

24 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

De manera similar se obtuvieron los factores K24:

Duración (hr)

Período de Retorno (Años)

2 5 10 20 30 50 100

0.25 121.560 163.454 191.192 217.799 233.105 252.239 278.046

0.50 84.876 99.731 109.566 119.000 124.427 131.211 140.362

0.75 68.137 77.636 83.925 89.958 93.429 97.767 103.619

1.00 54.475 61.467 66.097 70.538 73.093 76.286 80.594

1.50 38.449 42.925 45.888 48.730 50.366 52.410 55.167

2.00 31.959 33.977 35.312 36.594 37.331 38.252 39.495

2.50 27.482 29.818 31.364 32.847 33.700 34.766 36.205

3.00 23.919 26.160 27.644 29.067 29.886 30.909 32.290

Factores de Transformación

K60 Caisan Centro (102-007)

Duración (hr)

Periodo de retorno

2 5 10 20 30 50 100

0.25 2.2315 2.6592 2.8926 3.0877 3.1892 3.3065 3.4500

0.50 1.5581 1.6225 1.6577 1.6870 1.7023 1.7200 1.7416

0.75 1.2508 1.2630 1.2697 1.2753 1.2782 1.2816 1.2857

1.00 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

1.50 0.7058 0.6983 0.6943 0.6908 0.6891 0.6870 0.6845

2.00 0.5867 0.5528 0.5343 0.5188 0.5107 0.5014 0.4901

2.50 0.5045 0.4851 0.4745 0.4657 0.4611 0.4557 0.4492

3.00 0.4391 0.4256 0.4182 0.4121 0.4089 0.4052 0.4007

Caisan Centro: Intensidad para distintos periodos de retorno

Uso de Factores de Transformación

Extrapolar

Uso de Factores de Transformación102-019 Cotito / Registro de Precipitación Máxima Diaria [mm]

Año Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1977 30.7 78.4 82.7 12.7 74.4 64.1 88.7 84.1 17.41978 51.5 67.1 71.5 67.4 46.8 68.9 83.4 57.8 74.61979 61.7 90.9 60 100.5 90.9 115.6 N/D 30.5 32.71980 40 91.1 77.8 60.3 94.1 79.1 48.1 95.3 178.01981 96.2 126.0 142.6 N/D 105.0 86.8 96.5 80.9 20.31982 67.8 77.1 134.6 73.0 20.4 104.9 64.6 28.0 19.71983 58.4 78.2 46.2 51.4 88.4 175.0 78.1 82.1 6.01984 54.4 77.5 44.2 77.9 68.2 73.0 N/D 63.0 38.01985 N/D N/D N/D 122.8 70.5 33.4 69.8 34.5 9.41986 43.4 76.6 36.4 18.3 64 91.9 100.5 35.8 9.31987 14.3 89.1 N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D1990 N/D 65.7 54.7 19.7 48.2 78.2 81.1 68.4 76.11991 41.4 83.2 86.5 21.6 36.5 149.9 56.1 50.6 41.31992 N/D N/D 38.9 39 49.2 79.1 70.3 68.2 191993 58.5 108.5 63.4 18.3 62.2 147.2 171.1 21.1 01995 N/D N/D N/D 59.1 74.3 77.3 39.3 21.7 7.41996 13.7 58.3 66.6 180.5 52.9 75.8 117 43.5 4.91997 109.7 69.9 23.1 N/D N/D N/D N/D N/D 21.8

AñoPrecipitación

Máxima [mm]

Intensidad (mm/hr)

1977 88.7 4.1761978 83.4 3.9271979 115.6 5.4431980 178.0 8.3811981 142.6 6.7141982 134.6 6.3371983 175.0 8.2401984 77.9 3.6681985 122.8 5.7821986 100.5 4.7321987 89.1 4.1951990 81.1 3.8181991 149.9 7.0581992 79.1 3.7241993 171.1 8.0561995 77.3 3.6401996 180.5 8.4991997 109.7 5.165

Máximos

Uso de Factores de Transformación

AñoPrecipitación

MáximaIntensidad (mm/hr)

1977 88.7 4.1761978 83.4 3.9271979 115.6 5.4431980 178.0 8.3811981 142.6 6.7141982 134.6 6.3371983 175.0 8.2401984 77.9 3.6681985 122.8 5.7821986 100.5 4.7321987 89.1 4.1951990 81.1 3.8181991 149.9 7.0581992 79.1 3.7241993 171.1 8.0561995 77.3 3.6401996 180.5 8.4991997 109.7 5.165

Intensidad Diaria Promedio [mm/hr] 5.642Desviación Estándar[mm/hr] 1.800

Periodo de retorno (años)

Intensidad Diaria [mm]

2 5.3465 6.937

10 7.99020 9.00030 9.58250 10.308

100 11.288

DistribuciónDe Gumbel

(EV1)𝑋𝑋𝑇𝑇 = �𝑋𝑋 + 𝐾𝐾𝑇𝑇 ∗ 𝑆𝑆

Uso de Factores de Transformación

Periodo de retorno (años)

Intensidad [mm]

2 5.346

5 6.937

10 7.990

20 9.000

30 9.582

50 10.308

100 11.288

Duración [Hr]Periodo de retorno (años)

2 5 10 20 30 50 100

1 71.341 91.646 105.102 118.015 125.446 134.735 147.267

2 43.653 54.441 61.614 68.508 72.478 77.444 84.146

4 26.172 33.964 39.123 44.072 46.919 50.477 55.277

8 15.574 19.947 22.846 25.629 27.230 29.232 31.932

12 10.536 13.808 15.971 18.046 19.240 20.731 22.743

24 5.346 6.937 7.990 9.000 9.582 10.308 11.288

Duración [Hr]

Periodo de retorno (años)

2 5 10 20 30 50 100

0.25 159.196 243.705 304.019 364.394 400.068 445.499 508.068

0.50 111.155 148.695 174.223 199.096 213.548 231.743 256.480

0.75 89.233 115.753 133.451 150.507 160.347 172.674 189.340

1.00 71.341 91.646 105.102 118.015 125.446 134.735 147.267

1.50 50.354 64.000 72.968 81.530 86.440 92.565 100.805

2.00 41.854 50.658 56.151 61.224 64.069 67.561 72.169

2.50 35.991 44.457 49.872 54.955 57.837 61.404 66.156

3.00 31.324 39.004 43.957 48.632 51.292 54.592 59.003

Fact

or K

24Fa

ctor

K60

Duración [min]

Periodo de retorno

2 5 10 20 30 50 100

1 13.3442 13.2113 13.1540 13.1122 13.0923 13.0708 13.0463

2 8.1652 7.8480 7.7113 7.6116 7.5643 7.5129 7.4544

4 4.8955 4.8962 4.8964 4.8966 4.8967 4.8968 4.8970

8 2.9131 2.8755 2.8593 2.8475 2.8419 2.8358 2.8289

12 1.9708 1.9904 1.9989 2.0051 2.0080 2.0112 2.0148

24 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

Duración [min]

Periodo de retorno

2 5 10 20 30 50 100

15 2.2315 2.6592 2.8926 3.0877 3.1892 3.3065 3.4500

30 1.5581 1.6225 1.6577 1.6870 1.7023 1.7200 1.7416

45 1.2508 1.2630 1.2697 1.2753 1.2782 1.2816 1.2857

60 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

90 0.7058 0.6983 0.6943 0.6908 0.6891 0.6870 0.6845

120 0.5867 0.5528 0.5343 0.5188 0.5107 0.5014 0.4901

150 0.5045 0.4851 0.4745 0.4657 0.4611 0.4557 0.4492

180 0.4391 0.4256 0.4182 0.4121 0.4089 0.4052 0.4007

Intensidad diaria

Intensidad por periodo de retorno [mm/hr]

Factores de Transformación

Ventajas

Número Nombre Tipo Fecha Inicio Fecha Final91-001 SIEYIK AM 1/4/60

91-002 CORRIENTE GRANDE CC 1/4/60 1/8/6491-009 CHANGUINOLA CC 1/1/09 1/4/81

91-012 QUEBRADA GAVILAN CC 1/11/70 1/11/9191-023 RIO TERIBE CC 1/12/72 30/9/05

91-024 PUERTO PALENQUE CC 1/7/73 1/9/79

91-025 QUEBRADA HUACA CC 1/12/77 1/6/81

91-026 CHANGUINOLA SUR AM 1/3/79

91-027 CHANGUINOLA SIERRA CA 1/7/8191-028 TERIBE 2 CC 1/7/82 1/2/86

91-029 CHANGUINOLA 2 CA 1/5/8391-030 EL SILENCIO CC 1/10/05

91-032 CHANGUINOLA ARRIBA AA 1/7/07

91-033 SE CHANGUINOLA AA 8/9/13

Relaciones IDF para Cuencas

�𝑃𝑃 =∑𝑖𝑖=1𝑛𝑛 𝐹𝐹𝑖𝑖𝑃𝑃𝑖𝑖∑𝑖𝑖=1𝑛𝑛 𝐹𝐹𝑖𝑖

Estación Área del

Polígono (Ha)

102001 12124.5160102002 14160.6460102005 15089.6180102008 12259.5050102013 8949.5110102014 5803.9950102015 9007.1130102016 16054.0550102017 18359.3610102019 8541.2570102020 4211.3500102023 14448.4650

Polígonos de Thiessen

0

100

200

300

400

500

600

0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3

INTE

NSI

DA

D [M

M/H

R]

DURACIÓN [HR]

RELACIÓN IDF

T= 2 años

T = 5 años

T = 10 años

T = 20 años

T = 30 años

T = 50 años

T = 100 años

Relaciones IDF para Cuencas

Estación Ai/Atotal

102001 0.0872102002 0.1019102005 0.1086102008 0.0882102013 0.0644102014 0.0418102015 0.0648102016 0.1155102017 0.1321102019 0.0614102020 0.0303102023 0.1039

Duración [Hr]

Periodo de Retorno (años)

2 5 10 20 30 50 100

1 67.905 93.708 110.823 127.252 136.707 148.529 164.477

2 41.368 56.106 65.909 75.328 80.752 87.535 96.690

4 24.814 34.699 41.243 47.521 51.132 55.647 61.736

8 14.739 20.445 24.227 27.857 29.945 32.556 36.078

12 9.980 14.083 16.796 19.398 20.894 22.764 25.285

24 5.069 7.087 8.424 9.705 10.443 11.365 12.608

𝑰𝑰 = 𝒂𝒂 ∗ 𝒅𝒅𝒆𝒆

T [años] 2 5 10 20 30 50 100

e -0.806 -0.798 -0.795 -0.793 -0.792 -0.791 -0.790

a 72.287 99.079 116.867 133.948 143.780 156.074 172.662

R2 99.71% 99.68% 99.67% 99.66% 99.65% 99.64% 99.64%

Mínimos Cuadrados

Intensidad por periodo de retorno [mm/hr]

Casos Particulares

Registros cada 15 minutos

• Registros P15 de Cuenca del río Changuinola fueron acumulados hasta 24 horas.

• Cuencas del Río Cricamola, Ríos entre el Antón y el Caimito, Río Chagres utilizaron factores de transformación promedio

Factores K

• Factores de Transformación de Cuenca del Río Changuinola han sido utilizado según área de influencia.

• En Bayano, al contar con 2 estaciones con registros P15; se utilizó el promedio de ambas estaciones para generar los factores K60 de la cuenca.

Polígonos de Thiessen, para estaciones con registros P15

Discusión de resultadosAnálisis y comparaciones

• Chiriquí Viejo (102)

• Chiriquí (108)

• Río Fonseca y entre R. Chiriquí y

Río San Juan (110)

• San Pablo (118)

• Bayano (148)

• Changuinola (91)

• Río Juan Díaz y entre Río Juan Díaz

y Pacora (144)

Factores de transformación K60 y K24 promedio

Duración [Hr]

Periodo de retorno (años)2 5 10 20 30 50 100

1 13.14 12.76 12.60 12.48 12.43 12.36 12.292 8.35 8.09 7.99 7.91 7.88 7.84 7.804 5.01 4.95 4.92 4.90 4.89 4.88 4.878 2.81 2.78 2.77 2.76 2.76 2.76 2.75

12 1.93 1.92 1.92 1.92 1.92 1.92 1.9224 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Duración [Hr]

Periodo de retorno (años)2 5 10 20 30 50 100

15 2.16 2.32 2.37 2.41 2.43 2.45 2.4730 1.48 1.48 1.48 1.48 1.48 1.48 1.4845 1.19 1.21 1.21 1.22 1.22 1.22 1.2260 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.0090 0.75 0.74 0.74 0.74 0.73 0.73 0.73

120 0.62 0.61 0.60 0.60 0.60 0.59 0.59150 0.55 0.54 0.54 0.53 0.53 0.53 0.53180 0.50 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49K 60

prom

edio

K 24pr

omed

io A menor duración mayor es laintensidad, por lo tanto los mayoresvalores de K24 corresponde a d = 1 hr , yd = 15 min para K60.

• Cuando d = 1 hr , el K24 máximo estáalrededor de 13.5, mientras que el K24mínimo es aproximadamente 11.0; esdecir que existe una variación de 2.5.

• Mientras que para una lluvia cond = 15 min , el K60 oscila en un rangoque va de 4.2 a 1.5.

Los valores K24 considerados para determinar elpromedio corresponden a las estacionesubicadas en las cuencas:

Los valores K60 considerados para determinar elpromedio corresponden a las estacionesubicadas en las cuencas:

Periodo de Retorno (Años)

Ecuación de Bernardd ≥ 2 horas

Ecuación de Talbotd ≤ 2 horas

2 𝑖𝑖 = 14.28 𝑑𝑑−0.810 𝑖𝑖 =1.868

𝑑𝑑 + 0.793

5 𝑖𝑖 = 13.844 𝑑𝑑−0.800 𝑖𝑖 =1.764

𝑑𝑑 + 0.707

10 𝑖𝑖 = 13.658 𝑑𝑑−0.795 𝑖𝑖 =1.731

𝑑𝑑 + 0.681

20 𝑖𝑖 = 13.523 𝑑𝑑−0.792 𝑖𝑖 =1.709

𝑑𝑑 + 0.663

30 𝑖𝑖 = 13.460 𝑑𝑑−0.790 𝑖𝑖 =1.699

𝑑𝑑 + 0.656

50 𝑖𝑖 = 13.390 𝑑𝑑−0.788 𝑖𝑖 =1.688

𝑑𝑑 + 0.647

𝐼𝐼 = 𝑋𝑋𝑇𝑇 ∗ 𝑖𝑖

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

0 4 8 12 16 20 24

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

Duración (hr)

Uso de Ecuaciones con Factores K Promedio

Factores K promedio Ecuación escalada

𝑖𝑖 �1ℎ𝑟𝑟 = 13.844 𝑑𝑑−0.800

I ⁄𝑚𝑚𝑚𝑚ℎ𝑟𝑟 = 55.083 𝑑𝑑 ℎ𝑟𝑟 −0.800

𝑋𝑋𝑇𝑇=5 = 3.979 𝑚𝑚𝑚𝑚/ℎ𝑟𝑟

Ecuaciones IDF en base a factores K promedio

• La duración es en horas.• La ecuación se expresa en 1/horas.

Con el modelo de Chow:

I ⁄𝑚𝑚𝑚𝑚ℎ𝑟𝑟 = 55.083 𝑑𝑑 ℎ𝑟𝑟 −0.800

𝑖𝑖 �1ℎ𝑟𝑟 = 13.844 𝑑𝑑−0.800

Detección de errores Estación K24 (d = 1hr)

91-027 6.6

102-019 13.1

108-022 11.7

108-042 12.5

110-008 12.9

118-006 13.4

148-011 11.0

La serie horaria de ChanguinolaSierra, por simple inspecciónpresentaba un comportamientohomogéneo y consistente.

Sin embargo, el valor de la K24para 1 hora de duración era 6.6en promedio, mientras que elresto de las estaciones con PHtiene un K24 alrededor de 12para la misma duración.

Changuinola Sierra(91-027)

Detección de errores Estación 91-027

Alturas Máximas en mm%DiferenciaAños 1 hora 60 minutos

1997 57.5 - -1998 0 - -1999 21.5 - -2000 51.5 - -2001 51.5 - -2002 0 - -2003 0 - -2004 21 - -2005 34.5 - -2006 39.5 - -2007 39 - -

2008 48 16.5 -191%2009 112.5 53 -112%2010 37.5 56 33%2011 22.5 61.5 63%2012 41.5 85 51%2013 - 51 -2014 - 75 -

Se supone que si ambosregistros provienen de lamisma estación sus valoresdeben ser similares.

Se comparó la data horaria con ladata cada 15 minutos acumuladaen una hora.

A modo de corrección, sedecidió utilizar los registros deprecipitación cada 15 minutosacumulados para determinar elfactor K24.

Duración (hr)

Período de retorno (años)2 5 10 20 30 50 100

1 10.46 11.47 11.95 12.32 12.50 12.70 12.931.5 8.31 9.03 9.37 9.63 9.76 9.90 10.07

2 7.08 7.36 7.49 7.59 7.64 7.70 7.762.5 5.95 6.16 6.27 6.34 6.38 6.42 6.47

3 5.13 5.35 5.46 5.54 5.58 5.62 5.6824 1 1 1 1 1 1 1

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 5 10 15 20 25

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

Duración (hr)

Cuenca del Río Changuinola (T = 10 años)

Bernard sin corregir

Talbot sin corregir

Detección de errores

Bernard corregida

Talbot corregida

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 5 10 15 20 25

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

Duración (hr)

Cuenca del Río Changuinola (T = 10 años)

Bernard corregida

Bernard sin corregir

Talbot corregida

Talbot sin corregir

La gráfica ilustra la curvaIDF de la cuenca deChanguinola (91) para unT=10 años, antes y despuésde corregir los valores deK24 de la estación 91-027.

Un factor de transformación muy pordebajo del promedio es indicio deposibles errores en los registrosutilizados.

Talbot -versus- Bernard

Talbot

Bernard: d<1hr

Bernard: d>1hr

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

Duración (hr)

Talbot Bernard: d<1hr Bernard: d>1hr

La gráfica ilustra el comportamiento de lasecuaciones IDF generadas tanto con laecuación de Bernard como la de Talbot parala cuenca de Chiriquí Viejo con T = 10 años.

Uno de los propósitos de la tesis era generar relaciones IDF con registros de fácil manejo con el método más práctico posible.

• De ahí a que se determinaran las ecuaciones IDF mediante la fórmula empírica de Bernard utilizando registros horarios, hayan sido observados o estimados indirectamente con los factores K24.

𝑖𝑖 =𝑎𝑎

𝑑𝑑 + 𝑏𝑏

𝑖𝑖 = 𝑎𝑎𝑑𝑑𝑒𝑒

Estación –versus- Cuenca

El objetivo del estudioconsistió en generarrelaciones IDF por cuencas,también se generaron porestación.

Para proyectos dentro delalcance de una estaciónresulta apropiado utilizar lasecuaciones correspondientesa la estación más cercana.

Para regiones planas el alcancede una estación es 750 km2.

Para regiones montañosas elalcance de una estación es 175km2.

Volcán Barú, ChiriquíPedasí, Los Santos

La zona de cobertura de las estaciones varía de acuerdo a la topografía de la región, en promedio:

Estación –versus- Cuenca

102001

102002

102005

102008

102013

102014

102015

102016

102017

102019

102020

102023

-100.00

-80.00

-60.00

-40.00

-20.00

0.00

20.00

40.00

60.00

1

Erro

r por

cent

ual (

%)

ESTACIÓN-VS-CUENCA

Diferencia porcentual estación-vs-cuenca para Chiriquí Viejo (T = 10 años, d = 1hr).

Entre más densa sea la red pluviométrica

de una cuenca, la ecuación brindará

una mejor aproximación del comportamiento

real.

Estación –versus- CuencaLo que ocurra en una cuenca depende tanto de lasestaciones con mayor cantidad de precipitación comode los polígonos de Thiessen establecidos. Ademáspueden estar influyendo otros factores:

• Vegetación

• Topografía

Breñón(102-015)

Santa Clara (102-023)

Comparación con las ecuaciones del MOP

Clasificación Cantidad de estaciones

Tipos de registros

Años de observación

Modelo matemático

MOP• 57 años para el Pacífico

(1972) y 23 años para el Atlántico (1957 a 1979).

Tesis• Ambas vertientes tienen

estaciones con hasta 58 años de observación (1956 a 2014).

MOP• Por vertientes:

Atlántico y Pacífico.Tesis• Por cuencas: 7 en el

Pacífico y 3 en el Atlántico.

MOP• Talbot, no hacen diferenciación en el modelo

matemático de acuerdo a la duración.Tesis• Talbot para d ≤ 120 minutos y Bernard para d > 2 horas.

MOP• Registros cada 5

minutos.Tesis• combinación de

registros con P15, PH y PMD.

MOP• 3 estaciones en el Pacífico y 1 en el Atlántico.Tesis• 62 estaciones en el Pacífico y 14 en el Atlántico.

91

95

115

0

50

100

150

200

250

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

Duración (hr)

Cuencas en el Atlántico (Talbot, T = 10 años)

91 95 115 Atlántico (MOP)

Curvas IDF de las cuencas ubicadas en elAtlántico y la curva del MOP para 10 añosde periodo de retorno, hasta 3 horas deduración. • La cuenca del río Cricamola y

entre Cricamola y Calovébora(95) es la más lluviosa, entre lascuencas estudias para elAtlántico.

• las curvas de las cuencaspresentan grandes variacionesentre ellas como paraconsiderarse utilizar unaecuación general para toda lavertiente Atlántica de Panamá.

91

95

115

0

50

100

150

200

250

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

Duración (hr)

Cuencas en el Atlántico (Talbot, T = 10 años)

91 95 115 Atlántico (MOP)

• Sería recomendable añadir más estacionesa la red pluviométrica utilizada para generarla ecuación de la cuenca del Chagres (115).

• No obstante, podría resultar económicoutilizar la ecuación del Chagres en proyectoscercanos a las estaciones marcadas en elmapa.

102108

110

118

138

148

144

0

50

100

150

200

250

300

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Inte

nsid

ad (m

m/h

r)

Duración (hr)

Cuencas en el Pacífico (Talbot, T = 10 años)

102 108 110 118 138 148 144 Pacífico (MOP)

Curvas IDF de las cuencas ubicadas en elPacífico y la curva del MOP para 10 añosde periodo de retorno, hasta 3 horas deduración.

• En el Pacífico, las lluvias más intensasocurren en la provincia de Chiriquí.

• En la cuenca de Juan Díaz (144) seregistran intensas lluvias, sobre todo en losprimeros minutos.

• En la región oeste del istmo, las lluviasregistran aproximadamente 100 mm/hrpor encima de las cuencas ubicadas en laregión central.

Eventos excedentes a intensidades estimadas con las ecuaciones del MOP

0

2

4

6

8

10

12

2 5 10 20 30 50

Cant

idad

de

even

tos

Periodo de retorno (años)

Eventos registrados mayores a los estimados con las ecuaciones del MOP

91-001 (6 años)

102-019 (14 años)

108-022 (15 años)

108-042 (13 años)

110-008 (12 años)

148-011 (13 años)

Periodo de

retorno

(años)

Atlántico Pacífico

15 min 1 hr

2 135.703 64.784

5 151.384 77.788

10 160.778 85.460

20 168.298 93.482

30 173.143 97.896

50 178.870 101.054

Se evaluó la cantidad de veces que la magnitudde la intensidad real superó a la magnitud de laintensidad estimada con las ecuaciones del MOP.

Conclusiones y Recomendaciones

• Es factible aplicar factores de transformaciónpromedios en aquellas zonas que no cuenten con lostipos de registros de precipitación requeridos para laelaboración de las curvas IDF.

• Contar con factores de transformación, K60 y K24,permiten darle un uso a los registros de precipitaciónmáxima diaria, los cuales son más accesibles yextensos.

• La ecuación de Talbot es recomendable para zonasurbanas, donde los tiempos de concentración sonmenores de 120 minutos. Mientras que, para estudiosen ríos o para obras civiles en las cuales el tiempo deconcentración sea mayor a una hora, es preferibleutilizar la ecuación de Bernard.

• Entre más densa sea la red pluviométrica utilizada enla elaboración de las relaciones IDF, habrá mayorcorrelación entre las intensidades estimadas y lasreales.

• Es viable utilizar la ecuación de la cuenca para calcularintensidades en sitios puntuales que se encuentrendentro de la misma.

• A pesar de pertenecer a la misma vertiente, lasintensidades de eventos extremos generados en lascuencas presentan grandes variaciones entre ellascomo para considerarse utilizar una ecuación generalpor vertiente, ya sea Atlántico o Pacífico.

Conclusiones y Recomendaciones

• En efecto, una de las causas de inundación enPanamá es la estimación inapropiada de valores deintensidad de lluvia. Sin embargo, existen factoresexternos, que pueden amplificar el riesgo deinundación, tales como malas prácticasconstructivas, saturación de los sistemas, deficienciaen el mantenimiento de los alcantarillados pluviales.

• A la fecha, han transcurrido 43 y 38 años desde lapublicación de las ecuaciones para la vertiente delPacífico y Atlántico, respectivamente. Por lo tantosería interesante generar las ecuaciones IDF paralas mismas estaciones en que se basaron estosestudios.

Se recomienda realizar estudios de estetipo en otras zonas del país que no hansido consideradas hasta la fecha. Lasrelaciones IDF deben ser actualizadas conuna frecuencia de 5 a 10 años. Dado que,con la observación de más eventosextremos se aumenta la confiabilidad delas estimaciones de intensidad en eltiempo. Además, considerando lasventajas que brindan los factores detransformación es necesario darleseguimiento a los mismos.