celicne konstrukcije program
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
1/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
1.
ANALIZA DJELOVANJA
1.1.
Stalno djelovanje
Stalno djelovanje određuje se na temelju vlastite težine konstrukcijskih elemenata, težine instalacija te
krovnog pokrova i fasadne obloge.
U proračunu se koriste sljedeća stalna djelovanja:
1. vlastita težina konstrukcijskih elemenata (programski paket je sam obračunava)
2. težina pokrova: = 0,15 kN/m2 3. težina krovnih instalacija: = 0,50 kN/m
2
1.2.
Djelovanje snijega
Konstrukcija se nalazi na nadmorskoj visini od 300 m u 1. snježnom području prema karti snježnih
područja Republike Hrvatske. Djelovanje snijega na konstrukciju određeno je na temelju norme HRN EN
1991-1-3:2012 i pripadajućeg nacionalnog dodatka.
Karakteristična vrijednost opterećenja snijegom na tlu:
= 0,50 kN/m2
Opterećenje snijegom: = ∗ ∗ ∗ = 0,80 - koeficijent oblika opterećenja = 1,0 - koeficijent izloženosti = 1,0 - toplinski koeficijent - karakteristična vrijednost opterećenja snijegom na tlu
= 0,8*1,0*1,0*0,5 = 0,4 kN/m2
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
2/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
1.3. Djelovanje vjetra
Djelovanje vjetra na konstrukciju određeno je sukladno normi HRN EN 1991 -1-4:2012 i nacionalnom
dodatku. Konstrukcija se nalazi na području terena III. kategorije, a temeljna vrijednost osnovne brzinevjetra ,0 iznosi 25 m/s. Osnovna brzina vjetra: = ∗ ∗ ,0 = 1,0*1,0*25 = 25 m/s - koeficijent smjera vjetra
- koeficijent godišnjeg doba
,0 - temeljna vrijednost osnovne brzine vjetra Osnovni tlak vjetra: = 12 ∗ ∗ 2 = 12 ∗ 1,25 ∗ 252 = 390.6 N/m2 = 0,39 kN/m2 - gustoća zraka (1,25 kg/m3)
Srednja brzina vjetra: () = () ∗ 0() ∗
(
) - koeficijent hrapavosti terena
0() - koeficijent orografije () = ∗ ln 0 , ≤ ≤ () = (),
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
3/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Koeficijent hrapavosti terena:
() = ∗ ln = 0,215 ∗ ln 100,3 = 0,754 Srednja brzina vjetra na visini = 10 m: () = () ∗ 0() ∗ = 0,754 ∗ 1,0 ∗ 25,0 = 18,84 m/s Intenzitet turbulencije:
() = () = ∗ln , ≤ ≤ () = (),
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
4/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
1.3.1. Poprečno djelovanje vjetra
Djelovanjevjetranavertikalnepovršine
Referentna visina: = 10 m Parametar e: e = min(b;2h) = min(70;2*10) = min(70;20) = 20 m
Omjer h/d: h/d = 10/35 = 0,29
Slika1Poprečnodjelovanjevjetranavertikalnepovršinegrađevine
Površine opterećenih vjetrovnih zona:
- zona A: 4,0*10 = 40,0 m2
- zona B: 16,0*10 = 160,0 m2
- zona C: 15,0*10 = 150,0 m2
- zona D: 70,0*10 = 700,00 m2
- zona E: 70,0*10 = 700,00 m2
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
5/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Tablica 1. Koeficijenti vanjskog tlaka za vertikalne površine
Zone
A C D E
h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
5 -1,4 -1,7 -0,8 -1,1 -0,5 -0,7 +0,8 +1,0 1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5
≤0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3
0,35 1,20 0,80 0,50 +0,70 0,30
Vanjski tlak na vertikalne površine:
- zona A: = 0,66*(-1,20) = -0,79 kN/m2 - zona B:
= 0,66*(-0,80) = -0,52 kN/m2
- zona C: = 0,66*(-0,50) = -0,33 kN/m
2
- zona D: = 0,66*(+0,70) = +0,46 kN/m2 - zona E: = 0,66*(-0,30) = -0,20 kN/m2
Djelovanjevjetranakrov
Referentna visina: = 10 m Parametar e: e = min(b;2h) = min(70;2*10) = min(70;20) = 20 m
e/10 = 20/10 = 2,0 m; e/4 = 20/4 = 5,0 m
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
6/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Slika2Vjetrovnezoneprilikompoprečnogdjelovanjavjetranakrov
Površine opterećenih vjetrovnih zona:
- zona F: 2,0*5,0 = 10,00 m2
- zona G: 2,0*60,0 = 120,00 m2
- zona H: 8,0*70 = 560,00 m2
- zona I: 25*70 = 1750,00 m2
Tablica 2. Koeficijenti vanjskog tlaka za ravni krov
F G H I
cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
-1,80 -2,50 -1,20 -2,00 -0,70 -1,20 +0,20
-0,20
1,80 1,20 0,70
+0,20
0,20
Vrijednosti vanjskog tlaka:
- zona F: = 0,66*(-1,80) = -1,18 kN/m2 - zona G: = 0,66*(-1,20) = -0,79 kN/m2 - zona H: = 0,66*(-0,70) = -0,46 kN/m2 - zona I:
= 0,66*(±0,20) = ±0,13 kN/m2
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
7/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
1.3.2. Uzdužno djelovanje vjetra
Djelovanjevjetranavertikalnepovršine
Referentna visina: =10,0 m Parametar e: e = min(b;2h) = min(35;2*10) = min(35;20) = 20 m
Omjer h/d: h/d = 10/70 = 0,14
Slika3Uzdužnodjelovanjevjetranavertikalnepovršinegrađevine
Površine opterećenih vjetrovnih zona:
- zona A: 4,0*10 = 40,00 m2
- zona B: 16,0*10 = 160,00 m2
- zona C: 50*10 = 500,00 m2
- zona D: 35,0*10 = 350,00 m2
- zona E: 35,0*10 = 350,00 m2
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
8/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Tablica 3. Koeficijenti vanjskog tlaka za vertikalne površine
Zone
A C D E
h/d cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
5 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,7 1 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,8 +1,0 -0,5
≤0,25 -1,2 -1,4 -0,8 -1,1 -0,5 +0,7 +1,0 -0,3
0,14 1,20 0,80 0,50 +0,70 0,30
Vanjski tlak na vertikalne površine:
- zona A: = 0,66*(-1,20) = -0,79 kN/m2 - zona B:
= 0,66*(-0,80) = -0,52 kN/m2
- zona C: = 0,66*(-0,50) = -0,33 kN/m
2
- zona D: = 0,66*(+0,70) = +0,46 kN/m2 - zona E: = 0,66*(-0,30) = -0,20 kN/m2 Djelovanjevjetranakrov
Referentna visina: = 10 m Parametar e: e = min(b;2h) = min(35;2*10) = min(35;20) = 20 m
e/10 = 20/10 = 2,00 m; e/4 = 20/4 = 5,0 m
Slika4Vjetrovnezoneprilikomuzdužnogdjelovanjavjetranakrov
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
9/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Površine opterećenih vjetrovnih zona:
- zona F: 2,0*5,0 = 10,0 m2
- zona G: 2,0*25 = 50,0 m2
- zona H: 8,0*35,0 = 280,0 m
2
- zona I: 60,0*35,0 = 2100,0 m2
Tablica 4. koeficijenti vanjskog tlaka za ravni krov
F G H I
cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1
-1,80 -2,50 -1,20 -2,00 -0,70 -1,20 +0,20
-0,20
1,8
0
1,20
0,70
+0,20
0,20
Vrijednosti vanjskog tlaka:
- zona F: = 0,66*(-1,80) = -1,18 kN/m2 - zona G: = 0,66*(-1,20) = -0,79 kN/m2 - zona H: = 0,66*(-0,70) = -0,46 kN/m2 - zona I: = 0,66*(±0,20) = ±0,13 kN/m2 1.3.3.
Unutrašnji tlak vjetra
Unutrašnji tlak vjetra određuje se prema veličini i rasporedu otvora na pročeljima građevine. Kada nije
poznat raspored otvora na pročeljima potrebno je analizirati dva slučaja tj. najveći pozitivan i negativan
unutarnji tlak.
Vrijednosti unutrašnjeg tlaka:
- pozitivan tlak: = 0,66*(+0,20) = +0,13 kN/m2 - negativan tlak: = 0,66*(-0,30) = -0,20 kN/m2
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
10/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
1.3.4. Rezultantni tlak vjetra
Rezultatni tlak jednak je razlici unutrašnjeg i vanjskog tlaka, a rezultati su prikazani u tablicama.
Tablica 5. Poprečno djelovanje vjetra i pozitivan unutarnji tlak
A
C
D E
F
G
H
I -0,79 -0,52 -0,33 0,46 -0,20 -1,18 -0,79 -0,46 0,13 -0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,92 0,64 0,46 0,33 0,33 1,31 0,92 0,59 0,00 0,26
Slika5Rezultatnitlakvjetrazapoprečnodjelovanjevjetraipozitivanunutarnjitlak
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
11/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Tablica 6. Poprečno djelovanje vjetra i negativan unutarnji tlak
A C D E F G H I
-0,79 -0,52 -0,33 0,46 -0,20 -1,18 -0,79 -0,46 0,13 -0,13
-0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 0,59 0,32 0,13 0,66 0,00 0,98 0,59 0,26 0,33 0,07
Slika6Rezultantnitlakvjetrazapoprečnodjelovanjevjetrainegativanunutarnjitlak
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
12/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Tablica 7. Uzdužno djelovanje vjetra i pozitivan unutarnji tlak
A C D E F G H I
-0,79 -0,52 -0,33 0,46 -0,20 -1,18 -0,79 -0,46 0,13 -0,13
0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,92 0,64 0,46 0,33 0,33 1,31 0,92 0,59 0,00 0,26
Slika7Rezultatnitlakvjetrazauzdužnodjelovanjevjetraipozitivanunutarnjitlak
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
13/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Tablica 8. Uzdužno djelovanje vjetra i negativan unutarnji tlak
A C D E F G H I
-0,79 -0,52 -0,33 0,46 -0,20 -1,18 -0,79 -0,46 0,13 -0,13
-0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 -0,20 0,59 0,32 0,13 0,66 0,00 0,98 0,59 0,26 0,33 0,07
Slika8.Rezultatnitlakvjetrazauzdužnodjelovanjevjetrainegativanunutarnjitlak
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
14/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
2. PRORAČUN PODROŽNICE
2.1. Preliminarno dimenzioniranje
Poprečni presjek određuje se prema graničnom stanju uporabljivosti pri čemu se analizira stalno
djelovanje, djelovanje snijega i pritisak vjetra. Statički sustav je greda na tri raspona, a na početku se
pretpostavlja profil IPE 300.
Na podrožnicu djeluju sljedeća opterećenja:
1) stalno opterećenje
- vlastita težina podrožnice: 0,42*cos3 = 0,42 kN/m
- težina pokrova: (0,15*cos3)*2,9 = 0,43 kN/m
- težina instalacija: (0,50*cos3)*2,9 = 1,45 kN/m
Ukupno stalno opterećenje: 2,30 kN/m
2) opterećenje snijegom: (0,4*cos23)*2,9 = 1,15 kn/m
3) opterećenje vjetrom (pritisak vjetra): (0,33*2,9) = 0,96 kN/m
Proračunska kombinacija prema graničnom stanju uporabljivosti:
=
∗ +
,
1 ∗ +
0 ∗ ,
2 ∗
= 1,00*2,30 + 1,00*1,15 + 0,6*0,96 = 4,03 kN/m Granični progib podrožnice:
= 200
Progib podrožnice ograničava se vrijednost L/200:
= 5384
∗ ∗ 4
∗ ≤
200
Potreban moment tromosti podrožnica dobije se iz gornjeg uvjeta:
≥ 5384
∗ ∗ 4 ∗ ≥ 5384 ∗ 0,0403∗70021000∗3,5 = 1714,15 cm4
- Usvojeni poprečni presjek je IPE 200.
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
15/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
2.2. Analiza djelovanja
Statički sustav podrožnice poprečnog presjeka IPE 200 je kontinuirana greda na tri raspona.
Na podrožnicu djeluju sljedeća opterećenja:
1) stalno opterećenje:
- vlastita težina podrožnice (IPE 200): 0,22*cos3 = 0,22 kN/m
- težina pokrova: (0,15*cos3)*2,9 = 0,43 kN/m
- težina instalacija: (0,50*cos3)*2,9 = 1,45 kN/m
Ukupno stalno opterećenje: 2,1 kN/m
2) opterećenje snijegom: (0,4*cos23)*2,9 = 1,15 kn/m
3) opterećenje vjetrom:
- pritisak vjetra: (0,33*2,9) = 0,96 kN/m
- odizanje vjetra: -1,31*2,9 = -3,78 kN/m
-0,59*2,9 = -1,71 kN/m
-0,26*2,9 = -0,75 kN/m
Slika9Djelovanjestalnogopterećenja,snijegaipritiskavjetra
Slika10.Djelovanjestalnogopterećenjaiodizanja
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
16/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Kombinacijezagraničnostanjenosivosti
1) stalno + snijeg
=
∗ +
∗
= 1,35*2,10 + 1,50*1,15 = 4,56 kN/m 2) stalno + pritisak vjetra = ∗ + ∗ = 1,35*2,10 + 1,50*0,96 = 4,28 kN/m 3) stalno + snijeg + pritisak vjetra
=
∗
+
,1 ∗
+
0 ∗
,2 ∗
= 1,35*2,10 + 1,50*1,15 + 0,9*0,96 = 5,42 kN/m 4) stalno + pritisak vjetra + snijeg = ∗ + ,1 ∗ +0 ∗ ,2 ∗ = 1,35*2,10 + 1,50*0,96 + 0,75*1,15 = 5,13 kN/m 5) stalno + odizanje vjetra
- zona F: = 1,00*2,10 + 1,50*(-3,78) = -3,57 kN/m - zona H:
= 1,00*2,10 + 1,50*(-1,71) = 0,46 kN/m
- zona I: = 1,00*2,10 + 1,50*(-0,75) = 0,98 kN/m Mjerodavna kombinacija: = 5,42 kN/m
Slika11Dijagrammomenatasavijanjazamjerodavnukombinacijuopterećenja
Slika12Dijagrampoprečnihsilazamjerodavnukombinacijuopterećenja
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
17/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
2.3. Klasifikacija presjeka
Dimenzije presjeka i njegove statičke veličine prikazane su u tablicama 9. i 10.
Tablica 9. Dimenzije presjeka i osnovne konstante presjeka IPE 200
Masa
(kg/m)
Površina
(cm
2
)
Visina
presjeka
(mm)
Širina
presjeka
(mm)
Debljina
hrpta
(mm)
Debljina
pojasnice
(mm)
Radijus
(mm)
Torzijska
konstanta
(cm
4
)
Konstanta
Krivljenja
(cm
6
)
22,40 28,48 200 100 5,60 8,50 12 6,98 12990
Tablica 10. Statičke veličine presjeka IPE 200
Os y-y Os z-z
Moment
tromosti
(I
y
)
lastični
moment
otpora
(cm
3
)
Plastični
moment
otpora
(cm
3
)
Radijus
tromosti
(cm)
Moment
tromosti
(I
z
)
lastični
moment
otpora
(cm
3
)
Plastični
moment
otpora
(cm
3
)
Radijus
tromosti
(cm)
1943 194,30 220,60 8,26 142,40 28,47 44,61 2,24
Klasifikacijahrpta
- omjer ravnog dijela i debljine hrpta
=
= −2−2
= 200−2∗8,50−2∗12
5,
60 = 28,39
- uvjet za klasu 1 ≤ 72
28,39 < 72*0,81 = 58,32 Hrbat klase 1.
Klasifikacijapojasnice
- omjer ravnog dijela i debljine pojasnice
= = /2−/2− = 100 2⁄ −5,6 2⁄ −128,5 = 4,14 - uvjet za klasu 1
≤ 9 4,14 < 9*0,81 = 7,29 Pojasnica klase 1. Poprečni presjek klase 1.
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
18/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
2.4. Otpornost poprečnog presjeka
Otpornostpoprečnogpresjekanamomentsavijanja
- proračunski moment savijanja , = 27,99 - proračunska nosivost na moment savijanja , = ,∗ = 220,60∗35,501,00 = 7831,3 kNcm , = 78,31 kNm - uvjet nosivosti , ≤ ,
27,99 kNm < 78,31 kNm
Otpornostpresjekanapoprečnusilu
- proračunska poprečna sila , = 24,02 kN - provjera izbočavanja hrpta na posmik ℎ ≤ 72 = −2 = 200−2∗8,505,60 = 32,68
72
= 72
0,
811,
20 = 48,60
32,68 < 48,60 Nije potrebna provjera izbočavanja hrpta na posmik
- posmična površina , = 2 ∗ ∗ + ( + 2) ∗ ≥ ∗ ℎ ∗ , = 28,48 – 2*10*0,85 + (0,56 + 2*1,2)*0,85 ≥ 1,20*18,30*0,56 , = 14,00 cm2 > 12,30 cm2 - proračunska otpornost
,
=,∗
√ =14,00,
√ 1,00 = 286,94 kN
- uvjet nosivosti , ≤ , 24,02 kN < 286,94 kN
InterakcijaM-V
- uvjet nereducirane plastične otpornosti na savijanje , ≤ 0,5 ∗ , 0,5
∗ ,
= 0,5*296,94 = 148,47 kN
24,02 kN
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
19/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Nije potrebna redukcija plastične otpornosti na savijanje
- proračunska otpornost na savijanje
,
,
=
,
,
,, = 78,31 kNm - uvjet nosivosti , ≤ ,, 27,99 kNm < 78,31 kNm
2.5. Otpornost elementa Elastični kritični moment bočnog torzijskog izvijanja:
= 1 ∗ ∗∗ ∗ + ∗∗∗∗ = 1,77∗ ∗21000∗142,40350 ∗ 12990142,40 + 350∗8077∗6,98∗21000∗142,40 =7690,51 kNcm = 76,91 kNm Svedena vitkost:
̅ = ,∗ = 220,60∗35,57690,51 = 1,009 Određivanje mjerodavne linije izvijanja:
= 200100 = 2 - krivuljaizvijanjaa- koeficijentnesavršenosti = 0,21
Pomoćni koeficijent:
= 0,5 ∗ [1 + ∗ ̅ 0,2+ ̅2] = 0,5*[1 + 0,21*(1,009 - 0,2) + 1,0092] = 1,094 Koeficijent redukcije:
= 1+ − = 11,094+ 1,094−0,865 = 0,659Proračunska nosivost na bočno torzijsko izvijanje:
, = ∗,∗ = 0,659 ∗ 220,60∗35,501,10 = 4693,29 kNcm , = 46,93 kNm Uvjet nosivosti:
, ≤ , 21,04 kNm < 46,93 kNm
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
20/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
2.6. Provjera progiba
U graničnom stanju uporabljivosti potrebno je analizirati dva slučaja:
1) progib zbog promjenjivih djelovanja snijega i vjetra:
2) ukupni progib:
Ograničenje progiba podrožnice:
- progiba zbog promjenjivih djelovanja snijeg i vjetra:250 = 700250 = 2,8 cm
- ukupni progib: 200 = 700200 = 3,5 cm
Najveći progib zbog promjenjivih djelovanja snijega i vjetra:
2 = 8,63 mm 8,63 mm
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
21/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
3. PRORAČUN GLAVNOG OKVIRA
3.1. Analiza opterećenja
Stalnoopterećenje
- vlastita težina konstrukcijskih elemenata (zadaje se u programu STAAD.Pro)
- težina pokrova: 0,15*7,00 = 1,05 kN/m
- težina instalacija na krovu: 0,50*7,00 = 3,50 kN/m
- vertikalna obloga: 0,30*3,50 = 1,05 kN/m
- podrožnica: 0,22*7,00 = 1,54 kN
2*0,22*7,00 = 3,08 kN
Slika15.Prikazstalnogopterećenjanaglavniokvir
Opterećenjesnijegom: (0,40*cos3) *7,00 = 2,80 kN/m
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
22/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Slika16.Prikazopterećenjasnijegomnaglavniokvir
Opterećenjevjetrom(slučajI):
- zona D: 0,33*7,00 = 2,31 kN/m
- zona E: -0,33*7,00 = -2,31 kN/m
- zona F/G: -1,31*(7,00/2 – 2,0) + (-0,92)*(2,0 + 7,00/2) = -7,03 kN/m
- zona H: -0,59*7,00 = -4,13 kN/m
- zona I: -0,26*7,00 = -1,81 kN/m
Slika17.Djelovanjevj etranaglavniokvirzaslučajI
Opterećenjevjetrom(slučajII):
- zona D: 0,66*7,00 = 4,62 kN/m
- zona E: 0,00 kN/m
- zona F/G: -0,98*(7,00/2 – 2,0) +(-0,59)*(2,0 + 7,00/2) = -4,72 kN/m
- zona H: -0,26*7,00 = -1,82 kN/m
- zona I: 0,33*7,00 = 2,31 kN/m
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
23/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Slika18.DjelovanjevjetranaglavniokvirzaslučajII
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
24/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Opterećenjevjetrom(slučajIII):
- zona D: 0,33*7,00 = 2,31 kN/m
- zona E: -0,33*,00 = -2,31kN/m
- zona H/I: -0,59*(7,00/2 + 3,00) + (-0,26)*( 7,00/2 - 3,00) = -3,97 kN/m
Slika19.DjelovanjevjetranaglavniokvirzaslučajIII
Opterećenjevjetrom(slučajIV):
- zona D: 0,66*7,00 = 4,62 kN/m
- zona E: 0,00 kN
- zona I: 0,33*7,00 = 2,31 kN/m
Slika20.Djelovanjevjetranaglavniokvir zaslučajIV
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
25/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
3.2. Proračun unutarnjih sila
Statički proračun proveden je prema elastičnoj analizi 1. reda u programskom paketu STAAD.Pro V8i pri
čemu su analizirani gornji i donji pojas, ispuna i stup okvira. Glavni okvir čelične hale sastoji se od stupovaHEA 500 te rešetke koju sačinjavaju gornji i donji pojas i ispuna izvedeni od kvadratnih šupljih profila.
Pritom je poprečni presjek gornjeg i donjeg pojasa 180 x 180 x 10 mm, a poprečni presjek ispune 90 x
90 x 5 mm.
Slika21.Dvodimenzionalniprikazmodelaglavnogokvira
Slika22.Numeracijačvorova
Slika23.Numeracijaelemenata
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
26/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
U tablicama 11. i 12. navedene su mjerodavne kombinacije za proračun graničnog stanja nosivosti i
uporabljivosti.
Tablica 11. Proračunske kombinacije za granično stanje nosivosti
roj
Kombinacija
Proračunska vrijednost
1 stalno+snijeg 1,35g+1,50s
2 stalno+vjetar1 1,35g+1,50w1
3 stalno+vjetar2 1,35g+1,50w2
4 stalno+vjetar3 1,35g+1,50w3
5 stalno+vjetar4 1,35g+1,50w4
6 stalno+snijeg+vjetar1 1,35g+1,50s+0,9w 1
7 stalno+snijeg+vjetar2 1,35g+1,50s+0,9w 2
8 stalno+snijeg+vjetar3 1,35g+1,50s+0,9w 3
9 stalno+snijeg+vjetar4 1,35g+1,50s+0,9w 4
10 stalno+vjetar1+snijeg 1,35g+1,50w1+0,75s
11 stalno+vjetar2+snijeg 1,35g+1,50w2+0,75s
12 stalno+vjetar3+snijeg 1,35g+1,50w3+0,75s
13 stalno+vjetar4+snijeg 1,35g+1,50w4+0,75s
Tablica 12. Proračunske kombinacije za granično stanje uporabljivosti
roj Kombinacija Proračunska vrijednost
1 stalno+snijeg 1,00g+1,00s
2 stalno+vjetar1 1,00g+1,00w13 stalno+vjetar2 1,00g+1,00w2
4 stalno+vjetar3 1,00g+1,00w3
5 stalno+vjetar4 1,00g+1,00w1
6 snijeg+vjetar1 1.00s+0.60w1
7 snijeg+vjetar2 1.00s+0.60w2
8
snijeg+vjetar3 1.00s+0.60w3
9 snijeg+vjetar4 1.00s+0.60w4
10 vjetar1+snijeg 1.00w1+0.50s
11 vjetar2+snijeg 1.00w2+0.50s
12 vjetar3+snijeg 1.00w3+0.50s
13 vjetar4+snijeg 1.00w4+0.50s
14 stalno+snijeg+vjetar1 1,00g+1,00s+0,60w1
15 stalno+snijeg+vjetar2 1,00g+1,00s+0,60w2
16 stalno+snijeg+vjetar3 1,00g+1,00s+0,60w3
17
stalno+snijeg+vjetar4 1,00g+1,00s+0,60w4
18 stalno+vjetar1+snijeg 1,00g+1,00w1+0,50s
19 stalno+vjetar2+snijeg 1,00g+1,00w2+0,50s
20 stalno+vjetar3+snijeg 1,00g+1,00w3+0,50s
21 stalno+vjetar4+snijeg 1,00g+1,00w4+0,50s
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
27/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
U proračunu glavnog okvira potrebno je uzeti u obzir dodatne sile koje nastaju zbog imperfekcija okvira.
Navedene imperfekcije pojavljuju se zbog zaostalih naprezanja, ekscentričnosti djelovanja sila te
ekscentričnosti prilikom izvedbe spojeva i priključaka. Globalne imperfekcije okvira odgovaraju otklonu
od vertikalnog položaja, a izražavaju se pomoću kuta rotacije
.
= ∗ ∗ 0 0 = 1200 - osnovna vrijednost globalne imperfekcije i - koeficijenti redukcije Koeficijenti i : = 0,5 + 1 = 0,5 + 11 = 1,23 > 1,00 - = 1,00 = 0,2 + 1 = 0,2 + 11 = 1,10 > 1,00 - = 1,00 – broj stupova koji idu kroz sve katove – broj katova Vrijednost globalne imperfekcije okvira iznosi:
0 = 1200
∗ 1,00 ∗ 1,00 = 1200
Dodatna horizontalna djelovanja zbog imperfekcija okvira:
- horizontalna sila zbog stalnog djelovanja 1 = 1200 ∗ 140,68 = 0,70 kN - horizontalna sila zbog djelovanja snijega 2 = 1200 ∗ 116,90 = 0,59 kN
3.3. Gornji pojas
Poprečni presjek gornjeg pojasa je kvadratni šuplji profil 180 x 180 x 10 mm čije su geometrijske i statičkeveličine prikazane u tablici 13.
Tablica 13. Geometrijske i statičke veličine profila 180 x 180 x 10 mm
Masa
(kg/m)
Površina
(cm
2
)
Visina
presjeka
(mm)
Širina
presjeka
(mm)
Debljina
stijenke
(mm)
Momen
t
tromost
i (cm
4
)
Elastični
moment
otpora
(cm
3
)
Plastični
moment
otpora
(cm
3
)
Radijus
tromost
i (cm)
Torzijska
konstant
a (cm
4
)
51,4 65,4 180 180 10,0 3087 343 411 6,88 5060
Mjerodavne unutarnje sile:
- proračunska tlačna sila
, = 968 kN
- proračunska vlačna sila , = 269 kN
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
28/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
3.3.1. Klasifikacija presjeka
Klasifikacija hrpta
- omjer ravnog dijela i debljine hrpta = = −3 = 180−3∗1010 = 15- uvjet za klasu 1 ≤ 33
15 < 26,73 - Hrbatklase1.
Klasifikacija pojasnice
- omjer ravnog dijela i debljine pojasnice
=
=
−3=
180−3∗1012,5 = 15
- uvjet za klasu 1 ≤ 33 15 < 26,73 - Pojasnicaklase1.
Poprečni presjek klase 1.
3.3.2. Otpornost presjeka
Otpornost presjeka na uzdužnu tlačnu silu
- proračunska tlačna sila , = 968 kN - proračunska nosivost na tlačnu silu , = ∗ = 65,4∗35,501,0 = 2321,7 kN - uvjet nosivosti , ≤ ,
968 kN < 2321,7 kN
3.3.3. Otpornost elementa
Otpornost elementa na izvijanje
- duljine izvijanja oko glavnih osi , = 2,90 m - duljina izvijanja u ravnini , = 5,80 m - duljina izvijanja izvan ravnine - elastična kritična sila izvijanja , = ∗∗, = ∗21000∗3087580 = 1901,95 kN - svedena vitkost
� = ∗, = 65,4∗35,501901,95 = 1,105
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
29/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
- određivanje mjerodavne linije izvijanja
-krivuljaizvijanjaa
-koeficijentnesavršenosti = 0,21 - pomoćni koeficijent
= 0,5 ∗ [1 + ∗ (� 0,2)+� 2] = 0,5 ∗ [1 + 0,21 ∗ (1,105 0,2)+1,1052] = 1,205 - koeficijent redukcije = 1+ −� = 11,205+ 1,205−1,105 = 0,593- proračunska nosivost na izvijanje , = ∗ ∗ = 0,593 ∗ 65,4∗35,501,10 = 1250,96 kN - uvjet nosivosti
, ≤ , 968 kN
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
30/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
3.5. Elementi ispune
Poprečni presjek ispune je kvadratni šuplji profil 90 x 90 x 5 mm čije su geometrijske i statičke veličine
prikazane u tablici 15.
Tablica 15. Geometrijske i statičke veličine profila 90 x 90 x 5 mm
Masa
(kg/m)
Površina
(cm
2
)
Visina
presjeka
(mm)
Širina
presjeka
(mm)
Debljina
stijenke
(mm)
Moment
tromosti
(cm
4
)
Elastični
moment
otpora
(cm
3
)
Plastični
moment
otpora
(cm
3
)
Radijus
tromosti
(cm)
Torzijska
konstanta
(cm
4
)
13,2 16,8 90 90 5 201 44,7 53,3 3,46 312
Mjerodavne unutarnje sile:
- proračunska tlačna sila , = 307,92 kN - proračunska vlačna sila , = 286,02 kN
3.5.1. Klasifikacija presjeka Klasifikacija hrpta
- omjer ravnog dijela i debljine hrpta = = −3 = 90−3∗55 = 15- uvjet za klasu 1
≤33
15 < 26,85 - Hrbatklase1.
Klasifikacija pojasnice
- omjer ravnog dijela i debljine pojasnice = = −3 = 90−3∗55 = 15- uvjet za klasu 1 ≤ 33
15 < 26,85 - Pojasnicaklase1.
Poprečni presjek klase 1.
3.5.2. Otpornost presjeka Otpornost presjeka na uzdužnu tlačnu silu
- proračunska tlačna sila , = 307,92 kN - proračunska nosivost na tlačnu silu , = ∗ = 16,8∗35,501,0 = 596,4 kN - uvjet nosivosti
,
≤ ,
307,92 kN < 596,4 kN
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
31/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
3.5.3. Otpornost elementa
Otpornost elementa na izvijanje
- duljine izvijanja oko glavnih osi , = 2,34 m - duljina izvijanja u ravnini , = 2,34 m - duljina izvijanja izvan ravnine - elastična kritična sila izvijanja , = ∗∗, = ∗21000∗234234 = 760,82 kN - svedena vitkost � = ∗, = 16,8∗35,50760,82 = 0,885 - određivanje mjerodavne linije izvijanja
-krivuljaizvijanjaa-koeficijentnesavršenosti = 0,21
- pomoćni koeficijent = 0,5 ∗ [1 + ∗ (� 0,2)+� 2] = 0,5 ∗ [1 + 0,21 ∗ (0,885 0,2)+0,8852] = 0,964 - koeficijent redukcije = 1+ −� = 10,964+ 0,964−0,885 = 0,743 - proračunska nosivost na izvijanje
,
=
∗∗
= 0,743
16,
8∗35,
501,
10 = 403,11 kN
- uvjet nosivosti , ≤ , 307,92 kN
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
32/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
3.6. Stup okvira
Poprečni presjek stupa okvira je širokopojasni profil HE 340 B čije su geometrijske i statičke veličine
navedene u tablicama 16. i 17. Statički sustav stupa te najveće unutarnje sile i momenti savijanjaprikazani su na slici 22.
Tablica 16: Dimenzije presjeka i osnovne konstante presjeka HE 340 B
Masa
Površina
Visina Širina Debljina Debljina Radijus
Torzijska
Konstanta
(kg/m)
(cm
²
)
presjeka
presjeka
hrpta
pojasnice
(mm)
konstant
a
krivljenja
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(cm⁴)
(cm⁶)
134 170,9 340 300 12 21,5 27 257,2 2454000
Tablica 17: Statičke veličine presjeka HE 340 B
Os y
y
Os z
z
Moment
Elastični
moment
Plastični
moment
Radijus Moment
Elastični
moment
Plastični
moment
Radijus
tromosti
otpora
otpora
tromosti
tromosti
otpora
otpora
tromosti
(Iy)
(cm ³)
(cm ³)
(cm)
(Iz)
(cm ³)
(cm ³)
(cm)
36660 2156 2408 14,65 9690 646 985,7 7,53
Slika24.Statičkisustavstupatedijagramimomenatasavijanjaiunutrašnjihsila
3.6.1. Klasifikacija presjeka
Klasifikacijahrpta
- Omjer ravnog dijela i debljine hrpta
= = −2−2 = 340−2
∙
21,
5−2∙2712 = 20,25
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
33/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
-
Pomak neutralne osi
=
2 ∙ ∙ 0
=249,6
2
∙1,2
∙35,5
1,0
= 2,92
- Koeficijent α
= 1 ∙ 2 + = 124,3 ∙ 24,32 + 2,92 = 0,62 - Uvjet za klasu 1
≤ 396
13−1
39613−1 = 396∙0.8113∙0,66−1 = 45,58 20,25 < 45,58 ⤏ Hrbat klase 1.
Klasifikacijapojasnice
- omjer ravnog dijela i debljine pojasnice
= = /2−/2− = 300 2⁄ −12 2⁄ −2721,5 = 5,44 - uvjet za klasu 1 ≤ 9
5,09 < 9*0,81 = 7,32 Pojasnica klase 1.
Poprečni presjek klase 1.
3.6.2. Otpornost presjeka
Otpornost presjeka na uzdužnu tlačnu silu
- proračunska tlačna sila , = 249,61 kN - proračunska nosivost na tlačnu silu
, = ∙ 0 = 170,9 ∙ 35,51,0 = 6066,96 - uvjet nosivosti
, ≤ ,
249,61 kN < 6066,96 kN
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
34/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Otpornost poprečnog presjeka na moment savijanja
- proračunski moment savijanja
,
= 340,20 kNm
- proračunska nosivost na moment savijanja , = , ∙ 0 = 2408 ∙ 35,51,0 = 854,84 , = 854,84
- uvjet nosivosti , ≤ , 340,20 kNm < 854,84 kNm
Otpornost presjeka na poprečnu silu
- proračunska poprečna sila , = 194,41 kN
- provjera izbočavanja hrpta na posmik ℎ ≤ 72 = −2 = 340−2∙21,512 = 24,75 72
∙
= 72
∙0,81
1,2= 48,6
24,75 < 48,6 Nije potrebna provjera izbočavanja hrpta na posmik
- posmična površina , = 2 ∙ ∙ + ( + 2) ∙ ≥ ∙ ℎ ∙ , = 170,9 - 2∙30∙2,15 + (1,2 + 2∙2,7) ∙ 2,15 ≥ 1,2 ∙ 29,7 ∙ 1,2 ,
= 56,09 cm2 > 42,77 cm2
- proračunska otpornost
, = , ∙ √ 30 =
56,09 ∙ 35,5√ 31,0
= 1149,62 - uvjet nosivosti , ≤ ,
194,41kN < 1149,62 kN
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
35/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Interakcija M V
- proračunski moment savijanja i proračunska poprečna sila
,
= 340,20 kNm
, = 194,41 kN - uvjet nereducirane plastične otpornosti na savijanje , ≤ 0,5 ∗ , 0,5 ∗ , = 0,5*1149,62 = 574,81 kN 194,41 kN < 574,81 kN
- proračunska otpornost na savijanje ,, = ,,
,
,
= 854,84 kNm
- uvjet nosivosti , ≤ ,,
340,20 kNm < 854,84 kNm
Interakcija M N
- proračunski moment savijanja i proračunska uzdužna sila , = 340,20 kNm
= 249,61 kN
- uvjeti nereducirane plastične otpornosti na savijanje ≤ 0,25 ∗ ,
0,25 ∗ , = 0,25*6066,96 = 1516,74 kN 249,61 kN < 1516,74 kN
≤ 0,5∗∗∗ = 0,5∗29,7∗1,2∗35,51,0 = 632,61 kN 249,61 kN < 632,61 kN Nije potrebna redukcija otpornosti na savijanje
3.6.3. Otpornost elementa
Otpornost elementa na izvijanje
- proračunska uzdužna sila = 249,61 - duljine izvijanja oko glavnih osi
, = 10,0 m - duljina izvijanja u ravnini
,
= 5,80 m - duljina izvijanja izvan ravnine
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
36/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
- elastična kritična sila izvijanja , = ∗∗I, = ∗21000∗366601000 = 7598,21 kN
,
=
∗∗I,=
∗21000∗9690580 = 5970,17 kN
- svedena vitkost � = ∗, = 170,9∗35,507598,21 = 0,893 � = ∗, = 170,9∗35,505970,17 = 1,008 - određivanje mjerodavne linije izvijanja = 340300 = 1,13
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
37/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
- svedena vitkost:
� =
,∙
=
2408 ∙35,5
190302,
71= 0,670
određivanje mjerodavne linije izvijanja: = 340300 = 1,13 < 2 - krivuljaizvijanjaa- koeficijentnesavršenosti = 0,21
- pomoćni koeficijent:
= 0,5 ∗ [1 + ∗ ̅ 0,2+ ̅2]
= 0,5
∙ [1 + 0,21
∙ (0,670
0,2) + 0,6702] = 0,774
koeficijent redukcije: = 1 + 2 ̅2 =1
0,774 + 0,7742 0,6702 = 0,861 proračunska nosivost na bočno torzijsko izvijanje:
, = ∙ , ∙ = 0,861 ∙ 2408∙35,51,10 = 66932,64
,
= 669,32
uvjet nosivosti: , ≤ , 340,20 kNm < 669,32 kNm
Interakcija M N na razini elementa
- proračunski moment savijanja i proračunska poprečna sila , = 340,20 kNm , = 249,61 kN - uvjeti koji moraju biti zadovoljeni
1 + ∗ , ,1 ≤ 1 1 + ∗
, ,1 ≤ 1 - karakteristične vrijednosti nosivosti na tlak i moment savijanja = ∗ = 170,9*35,5 = 6066,95 kN , = , ∗ = 2408*35,5 = 85484 kNcm = 854,84 kNm - potrebni podaci za proračun interakcije
̅ = 0,893 = 0,665 ̅ = 1,008 = 0,535
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
38/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
̅ = 0,670 = 0,861 - koeficijent
= 0,6 + 0,4
∗ = 0,6*0,4*0 = 0,6
- koeficijent interakcije
= ∗ 1 + ̅ 0,2 ∗ 1 ≤ ∗ (1 + 0,8 ∗ 1)
= 0,60∗ 1 + (0,893 0,2) ∗ 249,610,665 ∗ 6066,95
1,1
≤0,60
∗(1 + 0,8
∗249,91
0,665
∗6066,95
1,1
)
= 0,628 < 0,633- koeficijent interakcije = 0,6 = 0,6*0,628 = 0,377 - uvjeti interakcije
+
∗ ,
= 249,610
,
655∗,
,
+ 0,628
∗ 340,200
,
861,
,
= 0,359
0,359 < 1
+ ∗ , = 249,610,535∗,, + 0,377 ∗ 340,200,670∗,, = 0,2590,259 < 1
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
39/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
3.7. Granično stanje uporabljivosti
Provjera graničnih stanja uporabljivosti temelji se na provjeri vertikalnih i horizontalnih pomaka
karakterističnih točaka (čvorova) glavnog okvira. Mjerodavne kombinacije navedene su u tablici 12. upoglavlju 3.2 (proračun unutarnjih sila).
Tablica 18. Pomaci i rotacije čvorova zbog promjenjivih djelovanja
Č
vor
kombinacija
Pomak X
(mm)
Pomak Y
(mm)
Pomak Z
(mm)
Rezultanta
(mm)
Rotacije
rX
(rad)
rY
(rad)
rZ (rad)
Max X 6 vjetar1 43.045 0.145 0.000 43.046 0.000 0.000 0.000
Min X 6 snijeg + vjetar4 -4.095 -0.170 0.000 4.098 0.000 0.000 -0.002
Max Y 3 vjetar3 0.001 29.002 0.000 29.002 0.000 0.000 0.000
Min Y 3 snijeg + vjetar4 -0.001 -30.576 0.000 30.576 0.000 0.000 -0.000
Max Z 1 snijeg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001
Min Z 1 snijeg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001
Max rX 1 snijeg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001
Min rX 1 snijeg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001
Max rY 1 snijeg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001
Min rY 1 snijeg 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001
Max rZ 29 snijeg + vjetar4 3.715 -4.183 0.000 5.594 0.000 0.000 0.003
Min rZ 1 vjetar1 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.008
Max Rst 13 vjetar1 41.213 16.228 0.000 44.293 0.000 0.000 -0.000
Granične vrijednosti pomaka:
- vertikalni pomak zbog promjenjivih djelovanja
250 = 35000250 = 140 mm - ukupni vertikalni pomak 200 = 35000200 = 175 mm - horizontalni pomak 150 = 1000150 = 66.67 mm
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
40/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Vertikalni pomak zbog promjenjivih djelovanja snijega i vjetra (čvor 3):
2 = 30,576
-
8/18/2019 celicne konstrukcije program
41/41
Čelične konstrukcije – programski zadatak 2014 2015
Slika26.Najvećiukupnivertikalnipomak
Horizontalni pomak stupa:
= 46,338