60

2. Centriškai gniuždomos kolonos 2.1. Apkrovos ir įrąžos Kolonos įrąžos priklauso nuo sijyno konstrukcijos apkrovų. Centriškai gniuždomoje kolonoje iš visų galimų įrąžų atsiranda tik ašinė jėga. Pavyz-džiui, 1.5 ar 1.6 pav. pateiktų sijynų kolonos ašinė jėga, kai ant kolonos re-miamos dvi pagrindinės sijos, apskaičiuojama taip: – kai kolonos savasis svoris nevertinamas: 12 FNEd ⋅= ; (2.1) – kai kolonos savasis svoris įvertinamas: gLFN QEd ⋅⋅ρ⋅γ⋅+⋅= 12 , (2.2) čia F1 – pagrindinės sijos atraminė reakcija; ρ – kolonos skerspjūvio vieno tiesinio metro svoris, kg; L – kolonos ilgis; g = 9,81 m/s2 – laisvojo kritimo pagreičio koeficientas (paprastai konstrukciniams skaičiavimams imama g = 10,0 m/s2). 2.2. Sąlyginis liaunis Sąlyginis liaunis – tai rodiklis, priklausantis nuo klupumo formos pavi-dalo, turi poveikį klupumo koeficiento χ, kurislemia gniuždomojo elemento klumpamąją galią, dydžiui. Jei skerspjūvis 1, 2 arba 3 klasės, sąlyginis liaunis apskaičiuojamas taip:

1

1λ

==λi

LNAf cr

cr

y . (2.3)

Jei skerspjūvis 4 klasės, tai sąlyginis liaunis apskaičiuojamas pagal tokią išraišką:

61

1λ

==λ AA

iL

NfA

eff

cr

cr

yeff , (2.4)

čia Lcr – klumpamasis ilgis nagrinėjamoje klupumo plokštumoje; i – inercijos spindulys aplink tam tikrą ašį, nustatytas taikant bendrojo skerspjūvio savybes.

ε=π=λ 9931 ,fE

y; (2.5)

yf

235=ε (fy išreikštas N/mm2). (2.6)

Kolonos klumpamasis ilgis Lcr nagrinėjamoje klupumo plokštumoje priklauso nuo kolonos geometrinio ilgio L ir nuo skaičiuojamojo ilgio koefi-ciento µ, įvertinančio kolonos galų įtvirtinimo sąlygas, ir yra šių dviejų dy-džių sandauga. Kolonos geometriniu ilgiu laikomas atstumas nuo pamato viršaus iki pagrindinės sijos apačios. Pamato viršus, atsižvelgiant į kolonos pėdos konstrukciją, paprastai projektuojamas apie 20–80 cm žemiau grindų lygio (grindų altitudė ±0,000). Kolonos klumpamąjį ilgį, atsižvelgiant į tvirti-nimo sąlygas, žr. 2.1 lentelėje. Jei kolonoje yra tarpiniai įtvirčiai viena ar kita linkme, reikia įvertinti jų poveikį. Tuomet kolona dalijama į ruožus tarp įtvir-čių, o tų ruožų klumpamieji ilgiai nustatomi kaip atskirai kolonai. 2.1 lentelė. Kolonos klumpamasis ilgis

Eilės nr. Vienas kolonos galas Kitas kolonos galas Klumpamasis ilgis 1 gali pasisukti gali pasisukti 1L 2 standžiai įtvirtintas gali pasisukti 0,7L 3 standžiai įtvirtintas standžiai įtvirtintas 0,5L 4 standžiai įtvirtintas laisvas 2L 5 standžiai įtvirtintas gali pasislinkti 1L

2.2 lentelėje atitinkamai 2.1 lentelės eiliškumui pateiktos klumpamosios for-mos ir klumpamosios formos tamprioji kritinė jėga Ncr.

62

2.2 lentelė. Klumpamoji forma ir tamprioji kritinė jėga

Eilės nr. Klumpamoji forma Kritinė jėga

1

2

2

lIENcr

π=

2

2

22l

IENcrπ

=

3

2

24l

IENcrπ

=

4

2

2

4 lIENcr

π=

5

2

2

lIENcr

π=

Tamprioji kritinė jėga Ncr, priklausanti nuo klupumo pavidalo, reikalin-ga skaičiuojant klupumo formos klupumo koeficientą χ, remiantis formulė-mis pagal (LST EN 1993-1-1 2005) 6.3.1.2 poskyriaus metodiką.

Praktikoje retai pasitaiko atvejų su pavieniais strypais. Realiose konst-rukcijose esančių strypų pastovumo netekimo formą lemia gretimi elementai ir jų tarpusavio jungtys (standžiosios, lanksčiosios), ramsčiai. Papildomų suvaržymų (ramsčių) įrengimas ar prijungimas prie standesnių konstrukcijų pakeičia ir konstrukcinę schemą, ir elementų skaičiuojamąjį ilgį. Plokštieji rėmai gali būti suvaržytieji (2.1 pav.) ir nesuvaržytieji (2.2 pav.).

63

μ = 0,5 μ = 0,7

μ = 0,7 μ = 1,0

2.1 pav. Suvaržytųjų rėmų kolonų klupimo formos ir skaičiuojamojo ilgio koeficientas

μ = 2,0 Judrusis rėmas μ = ∞

2.2 pav. Nesuvaržytųjų rėmų kolonų klupimo formos ir skaičiuojamojo ilgio koeficientas

64

Nesuvaržytųjų rėmų kolonų viršutinės dalys, veikiant vertikaliajai ap-krovai, gali netrukdomai judėti rėmo plokštumoje, o suvaržytųjų – tokios galimybės neturi. Rėmo poslinkiai gali būti suvaržyti ramsčiais (2.3 pav.) arba prijungus prie standesnės konstrukcijos.

μ = 0,5 μ = 1,0

2.3 pav. Ramsčių įtaka rėmo kolonų klupimo formai Įrengiant ramsčius ir jais suvaržius koloną ne tik galuose, bet ir tarpinėse

vietose, galima pakeisti kolonos klupimo formą ir sumažinti kolonos klum-pamąjį ilgį (2.4 pav.).

2.4 pav. Ramsčių įtaka rėmo kolonų klupimo formai

65

Toks kolonos klumpamojo ilgio sumažinimas (kartu ir klumpamosios galios padidinimas) ypač aktualus plokščiųjų rėmų dvitėjinio skerspjūvio kolonoms, kurių charakteristikos apie sienelei lygiagrečią ašį yra daug pras-tesnės.

2.5 pav. Portaliniai ramsčiai ir rėmo kolonų klupimo forma

Ramsčių formos gali būti įvairios. Paprastai ramsčių sistemoje turi būti

trikampių – tai geometriškai nekintanti forma. Patys efektyviausiai kryžmi-niai ramsčiai. Bet ne visada juos galima įrengti. Jei tarp kolonų, kur numa-toma įrengti vertikalius ramsčius, turi būti vartai ar durys, tuomet ramsčiai gali būti portaliniai (2.5 pav.). 2.3. Skerspjūvio tipai Kolonos pagal skerspjūvio pavidalą skirstomos į ištisines ir spragotąsias. Ištisinės kolonos gali būti valcuotojo ar sudėtinio skerspjūvio. 2.6 pav. paro-dyta keletas kolonos skerspjūvio tipų. Kai apie abi skerspjūvio ašis reikia panašių geometrinių skerspjūvio charakteristikų, dažnai naudojamos apskrito vamzdinio ir kvadratinio ar stačiakampio vamzdinio skerspjūvio plieninės kolonos (2.7 pav.).

2.6 pav. Centriškai gniuždomų kolonų skerspjūviai: a – valcuotasis; b – virintinis (susidedantis iš virintinių ar valcuotųjų profilių ar antdėklų);

c, d – spragotieji skerspjūviai

66

2.7 pav. Centriškai gniuždomų kolonų skerspjūviai: apskritas vamzdinis;

kvadratinis vamzdinis; stačiakampis vamzdinis Skerspjūvių matmenys turi atitikti tokius apytikrius konstrukcinius rei-kalavimus: Skerspjūvio aukštis h = (1/15–1/20) ּ◌lc, plotis b ≤ h; sienelės storis

( ) h//tw ⋅−= 1001601 , 6 ≤ tw ≤ 14 mm; juostos storis tf ≥ tw, 8 ≤ tf ≤ 30 mm. 2.4. Ištisinio skerspjūvio kolonos Centriškai gniuždomos ištisinio skerspjūvio kolonos, kurių skerspjūvis susilpnintas skylėmis, turi atitikti skerspjūvio gniuždomosios galios sąlygą:

01,NN

Rd,c

Ed ≤ , (2.7)

čia NEd – skaičiuotinė gniuždomosios jėgos reikšmė. Jei skerspjūvis 1, 2 ar 3 klasės, skaičiuotinė ašinė skerspjūvio gniuždo-moji galia Nc,Rd nustatoma taip:

0M

yRd,c

AfN

γ= , (2.8)

čia γM0 – gniuždomosios galios dalinis koeficientas (žr. LST EN 1993-1-1 2005 normų 6.1 skyrių). Jei skerspjūvis yra 4 klasės, tai skaičiuotinė ašinė skerspjūvio gniuždo-moji galia Nc,Rd nustatoma taip:

67

0M

yeffRd,c

fAN

γ= . (2.9)

Tikrinant skerspjūvio gniuždomosios galios sąlygą, gniuždomųjų ele-mentų susilpninimais gali būti nelaikomos nedidelės jungių skylės, jei jose yra jungės. Dažniausiai ir visais atvejais, kai skerspjūvis dėl skylių nesusilpnėjęs, centriškai gniuždomos kolonos skerspjūvio matmenis lemia ne skerspjūvio gniuždomosios galios, o klumpamosios galios sąlyga:

01,NN

Rd,b

Ed ≤ . (2.10)

Jei skerspjūvis 1, 2 ar 3 klasės, skaičiuotinė gniuždomojo elemento klumpamoji galia Nb,Rd nustatoma taip:

1M

yRd,b

AfN

γ

χ= , (2.11)

čia χ – klupumo formos klupumo koeficientas;γM1 – klumpamosios galios dalinis koeficientas (žr. LST EN 1993-1-1 2005 normų 6.1 skyrių). Jei skerspjūvis yra 4 klasės, tai skaičiuotinė gniuždomojo elemento klumpamoji galia Nb,Rd nustatoma taip:

1M

yeffRd,b

fAN

γ

χ= ; (2.12)

Klupumo formos klupumo koeficientas χ nustatomas taip:

22

1

λ−Φ+Φ=χ , bet 01,≤χ ; (2.13)

( )

λ+−λα+=Φ

220150 ,, . (2.14)

68

Jei skerspjūvis 1, 2 ar 3 klasės, sąlyginis liaunis nustatomas taip:

cr

y

NAf

=λ . (2.15)

Jei skerspjūvis 4 klasės, sąlyginis liaunis nustatomas taikant išraišką:

cr

yeff

NfA

=λ . (2.16)

α – nuokrypos koeficientas iš 2.3 lentelės. 2.3 lentelė. Nuokrypos koeficientas pagal klupumo kreives

Klupumo kreivė a0 a b c d Nuokrypos koeficientas α 0,13 0,21 0,34 0,49 0,76

a0abcd

0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,01,1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

Klu

pum

o ko

efic

ient

as

χ

Sąlyginis liaunis λ 2.8 pav. Klupumo kreivės

Klupumo koeficiento χ reikšmės pagal sąlyginį liaunį gali būti ne tik apskaičiuojamos remiantis (2.14) formule, bet ir nustatomos grafiškai iš 2.8 pav.

69

Jei sąlyginis liaunis 20,≤λ arba 040,NN

cr

Ed ≤ , klupumo poveikių galima

nepaisyti ir patikrinti tik skerspjūvio gniuždomosios galios sąlygą. Taip yra, nes šiuo atveju kolonos liaunis yra labai mažas ir jai nekyla grėsmė netekti pastovumo.

Klupumo kreivė, atsižvelgiant į skerspjūvio pavidalą, parenkama iš 2.4 lentelės. 2.4 lentelė. Klupumo kreivės parinkimas skerspjūviui

Skerspjūvis Ribos

Klupu-mas

aplink ašį

Klupumo kreivė

S235 S275 S355 S420

S460

Val

cuot

ieji

prof

iliuo

čiai

h/b

> 1,

2 tf ≤ 40 mm y-y z-z

a b

a0 a0

40 < tf ≤ 100mm y-y z-z

b c

a a

h/b

≤ 1,

2 tf ≤ 100 mm y-y z-z

b c

a a

tf > 100 mm y-y z-z

d d

c c

Viri

ntin

iai d

vitė

jai

prof

iliuo

čiai

tf ≤ 40 mm y-y z-z

b c

b c

tf > 40 mm y-y z-z

c d

c d

2.4 lentelė (2 lapas iš 2). Klupumo kreivės parinkimas skerspjūviui

70

Tušč

iavi

duria

i pr

ofili

uoči

ai

karštai apdoroti aplink bet

kurią a a0

šaltai formuoti aplink bet

kurią c c

Viri

ntin

iai d

ėžin

iai p

rofil

iuo-

čiai

visi (išskyrus toliau nurodytus)

aplink bet kurią b b

storų virintinių siūlių:

α > 0,5 ּ◌tf

b / tf < 30

h / tw < 30

aplink bet kurią c c

Lovi

niai

, tėj

inia

i ir p

ilna-

vidu

riai p

rofil

iuoč

iai

aplink bet kurią c c

Kam

puoč

iai

aplink bet kurią b b

2.5. Spragotojo skerspjūvio kolonos

71

Spragotosios kolonos skirstomos pagal juostų tarpusavio sujungimų būdą į spragotąsias kolonas su spyriniu tinkleliu ir spragotąsias kolonas su antdėklais (2.9 pav.). a) b) c)

2.9 pav. Spragotosios kolonos konstrukciniai sprendiniai ir išlinkio nuokrypa: a –

kolonos išlinkio nuokrypa; b – spragotoji kolona su tinkleliu; c – spragotoji kolona su antdėklais

Spragotąsias kolonas su antdėklais tikslinga naudoti, kai atstumas tarp juostų nesiekia 1,0 m. Kai atstumas tarp juostų didesnis, efektyvesnės yra spragotosios kolonos, kurių juostos tarpusavyje sujungiamos tinkleliu.

72

2.5.1. Spragotojo skerspjūvio kolonų įrąžos Skaičiuojant įrąžas spragotoje kolonoje, reikia įvertinti išlinkio nuokry-pą, t. y. įrąžų padidėjimą ar atsiradimą dėl elemento išsikreivinimo e0, kuris prilygimas L/500 (LST EN 1993-1-1 2005). Netgi tuo atveju, kai kolona ap-krauta centriškai ir neapkrauta horizontaliomis apkrovomis, įvertinus antro-sios eilės poveikius dėl išsikreivinimo, atsiranda lenkiamasis momentas MEd. Spragotojo skerspjūvio kolonos, kai juostos iš tokių pačių skerspjūvių, ašinės jėgos vienoje kolonos juostoje Nch,Ed reikšmė apskaičiuojama pagal formulę:

eff

chEdEdEd,ch I

AhMN,N2

50 0 ⋅⋅+⋅= . (2.17)

Didžiausia skaičiuotinė lenkiamojo momento reikšmė spragotoje kolo-noje, atsižvelgiant į antrosios eilės poveikius, apskaičiuojama pagal formulę:

v

Ed

cr

Ed

'EdEd

Ed

SN

NN

MeNM−−

+⋅=

1

0 , (2.18)

2

2

L

IEN eff

cr⋅⋅π

= – spragotojo elemento efektyvioji kritinė jėga;

L – kolonos skaičiuojamasis ilgis (žr. 2.1 lentelę); NEd – skaičiuotinė kolonos gniuždomosios jėgos reikšmė; M‘Ed – skaičiuotinė didžiausio momento spragotoje kolonoje reikšmė, neįver-tinus antrosios eilės poveikių; h0 – atstumas tarp juostų svorio centrų; e0 – kolonos išlinkio nuokrypa (žr. 2.9 pav.); Ach – vienos juostos skerspjūvio plotas; Ieff – efektyvusis spragotosios kolonos skerspjūvio inercijos momentas; Sv – tinklelio ar antdėklo šlyties standis. Tinklelio šlyties standis turi būti nustatomas pagal 2.10 pav., o antdėklo – pagal (2.23) formulę.

73

Sistema

Sv 3

20

2 dhaAEn d

⋅

⋅⋅⋅⋅ 3

20

dhaAEn d ⋅⋅⋅⋅

⋅

⋅+

⋅⋅⋅⋅

3

203

20

1dAhAd

haAEn

v

d

d

n yra tinklelio plokštumų skaičius. Ad ir Av yra ryšių elementų skerspjūvio plotas.

2.10 pav. Spragotųjų elementų tinklelio šlyties standis

Spragotųjų kolonų su tinkleliu ar antdėklais momentų ir skersinių jėgų patikros turi būti taikomos galiniam kolonos segmentui, atsižvelgiant į spra-gotosios kolonos skersinę jėgą:

L

MV EdEd π= . (2.19)

2.5.2. Kolonos su tinkleliu Gniuždymo veikiamos juostos ir įstrižieji tinklelio elementai turi būti pakankamo klumpamojo atspario ir skaičiuojami pagal klupumo reikalavi-mus. Juostos turiatitikti klumpamosios galios sąlygą (LST EN 1993-1-1 2005):

01,NN

Rd,b

Ed,ch ≤ ; (2.20)

74

Nch,Ed – skaičiuotinė gniuždomoji jėga juostoje ties spragotojo elemento vidu-riu; Nb,Rd – skaičiuotinė juostos klumpamosios galios reikšmė. Jei spragotoji kolona su tinkleliu viena kryptimi, tai skaičiuotinė juostos klumpamosios galios reikšmė gaunama juostos klumpamąjį ilgį Lch imant lygų atstumui tarp tinklelio mazgų. Jei spragotoji kolona su tinkleliu dviem kryptimis, tai juostos skaičiuotinės klumpamosios galios reikšmė gaunama imant klumpamąjį ilgį Lch pagal 2.11 pav. nurodymus. Spragotųjų kolonų su tinkleliu efektyvusis skerspjūvio inercijos momentas gali būti apskaičiuojamas taikant formulę: cheff Ah,I ⋅⋅= 2

050 . (2.21)

2.11 pav. Juostų klumpamasis ilgis

75

Tinklelio elementai ir jų jungtys su juostomis turi būti pakankamai at-sparūs perimti tinklelyje atsirandančiai ašinei jėgai, kuri gali būti apskaičiuo-jama pagal formulę:

0hdVN Ed

d ⋅π⋅

= . (2.22)

Pavienės tinklelio sistemos priešingose spragotojo elemento su dviem lygiagrečiomis tinklelio plokštumomis tinklelio komponentų išdėstymas vie-noje pusėje turi atitikti išdėstymą kitoje pusėje. Jei pavienės tinklelio siste-mos priešingose spragotojo elemento su dviem lygiagrečiomis tinklelio plokštumomis pusėse išdėstytos atvirkštine (veidrodine) tvarka, tai turi būti atsižvelgiama į elemente susidarančias sukamąsias įrąžas. Diafragmos turi būti įrengiamos tinklelio sistemų galuose, tinklelio pertrūkių vietose ir jung-čių su kitais elementais vietose. Diafragmas rekomenduojama įrengti ne re-čiau kaip kas 3–4 metrus.

2.12 pav. Spragotinių kolonų diafragmos

Diafragmos gali būti iš ištisinių lakštų ar kryžmai sudėtų kampuočių (2.12 pav.). Diafragmos padidina kolonos atsparumą susisukimui ir transpor-tavimo ar montavimo metu. 2.5.3. Kolonos su antdėklais Juostos, antdėklai ir jų jungtys turi būti patikrinami pagal tikruosius momentus ir jėgas, veikiančius spragotosios kolonos segmentuose, kaip pa-vaizduota 2.13 pav. (LST EN 1993-1-1 2005).

76

Spragotųjų kolonų su antdėklais šlyties standis turi būti apskaičiuojamas pagal formulę:

2

2

02

221

24a

IE

ah

InIa

IES ch

b

ch

chv

⋅⋅π≤

⋅

+

⋅= . (2.23)

Efektyvusis skerspjūvio inercijos momentas gali būti apskaičiuojamas taip: chcheff IAh,I ⋅µ+⋅⋅= 250 2

0 , (2.24) čia Ich – vienos juostos skerspjūvio plokštuminis inercijos momentas; Ib – vieno antdėklo skerspjūvio plokštuminis inercijos momentas; n – antdėklų plokštumų skaičius; µ – efektyvumo koeficientas iš 2.5 lentelės.

77

2.13 pav. Spragotojo elemento su antdėklais momentai ir jėgos galiniame segmente

2.5 lentelė. Efektyvumo koeficientas µ Kriterijus Efektyvumo koeficientas

µ λ ≥ 150 0

75 < λ < 150 2– λ/75 λ ≤ 75 1,0

Čia: 0iL

=λ ; chA

Ii2

10 = ; chch IAh,I ⋅+⋅⋅= 250 2

01

Antdėklai turi būti įrengiami kiekviename kolonos gale. Esant lygiagre-čioms antdėklų plokštumoms, antdėklai kiekvienoje plokštumoje turi būti išdėstyti vienas priešais kitą. Antdėklai turi būti įrengti ir tarpinėse vietose,

78

kur veikia apkrovos ar yra šoninis įtvirtis. Norint padidinti spragotųjų kolonų susisukimo atsparumą, kas 3 – 4 mrekomenduojama įrengti skersines diaf-ragmas (2.12 pav.). 2.6. Kolonos galvenos projektavimas Galvena – tai kolonos viršutinė dalis, kuri apkrovą nuo ant galvenos atremtų konstrukcijų perduoda ir paskirsto kolonos liemeniui. Galvenos tipą paprastai lemia kolonos skerspjūvio tipas ir konstrukcijų atrėmimo ant kolo-nų sąlygos. Du galvenų tipai (spragotosios kolonos ir dvitėjinio skerspjūvio kolonos) parodyti 2.14 ir 2.15 pav. Toks sijų atrėmimas ant kolonos nesukelia kolonoje papildomo lenkiamojo momento, nes sijų atraminė reakcija perduo-dama į kolonos svorio centrą. Toliau šiame poskyryje pateiktas dvitėjo skerspjūvio kolonos galvenos (2.15 pav.) projektavimo algoritmas.

2.14 pav. Spragotosios centriškai gniuždomos kolonos galvena: 1– atraminė plokštė; 2 – atraminė briauna; 3 – gulsčioji pertvara

Galvenos atraminę plokštelę konstruktyviniais sumetimais rekomenduo-jama imti 20–25 mm storio.

79

Atraminės briaunos reikiamas skerspjūvio plotas ir storis apskaičiuojami pagal formules:

0My

Edd f

NAγ⋅

= ; (2.25)

s

ds l

At = ; (2.26)

ls – atraminės briaunos ilgis. Atraminė briauna jungiama prie atraminės plokštės, ją privirinant kerti-nėmis suvirinimo siūlėmis. Skaičiuotinė virintinės siūlės, jungiančios atrami-nę briauną su atramine plokšte, laikomoji galia turi būti ne mažesnė už skai-čiuotinę veikiančios jėgos reikšmę: Rd,wEd,wEd FFN ≤= . (2.27) Nuo efektyviojo siūlės storio a priklauso skaičiuotinė virintinės siūlės laikomoji galia (LST EN 1993-1-8 2005): afF d.vwRd,w ⋅= . (2.28) fvw.d yra skaičiuotinis siūlės kerpamasis stipris. Jis apskaičiuojamas taip:

2

3

Mw

ud.vw

/ffγβ

= ; (2.29)

fu – vardinė silpnesnės iš sujungtų dalių tempiamoji stiprio galia; βw – kore-liacijos koeficientas iš 2.6 lentelės. Kai skaičiavimais reikiamas efektyvusis siūlės storis siekia 15 mm ir daugiau, rekomenduojama nudrožti atraminės briaunos ir atraminės plokšte-lės sąlyčio plokštumas ir taip tiesiogiai perduoti jėgą iš atraminės plokštės į atraminę briauną. Suvirinimo siūlės šiuo atveju jėgos neperduoda ir paren-

80

kamos konstruktyviai. Mažiausias kertinės virintinės siūlės efektyvusis storis neturi būti mažesnis kaip 3 mm. Atraminės briaunos aukštis parenkamas toks, kad vertikalios suvirinimo siūlės, jungiančios atraminę briauną su kolonos sienele, užtektų perimti ant kolonos galvenos atremtos konstrukcijos perduodamai jėgai. Reikia įvertinti, kad efektyvusis suvirinimo siūlės ilgis nesutampa su geometriniu ilgiu. Efek-tyvusis (skaičiuojamasis) virintinės siūlės ilgis imamas lygus geometriniam ilgiui, sumažintam dviem suvirinimo siūlės efektyviaisiais storiais a: alleff ⋅−= 2 . (2.30) 2.6 lentelė. Kertinių virintinių siūlių koreliacijos koeficientas βw

Standartas ir plieno klasė Koreliacijos koefi-cientas

βw EN 10025 EN 10210 EN 10219

S235 S235W

S235H S235H 0,80

S275 S275N/NL S275M/ML

S275H S275NH/NLH

S275H S275NH/NLH S275MH/MLH

0,85

S355 S355N/NL S355M/ML

S355W

S355H S355NH/NLH

S355H S355NH/NLH S355MH/MLH

0,90

S420N/NL S420M/ML

S420MH/MLH 1,00

S460N/NL S460M/ML

S460Q/QL/QL1

S460NH/NLH S460NH/NLH S460MH/MLH

1,00

Į virintinės siūlės efektyvųjį ilgį reikia atsižvelgti skaičiuojant geometri-nį suvirinimo siūlės ilgį ir randant reikiamą atraminės briaunos aukštį sh :

af

Nld.vw

Edeff ⋅

≥∑ ; (2.31)

81

al

h effs ⋅+≥

∑2

4. (2.32)

Atraminių briaunų kerpamasis atsparis turi būti patikrinamas pagal for-mulę:

( )032 My

s

EdEd /f

htN

γ⋅≤⋅⋅

=τ , (2.33)

čia h – atraminės briaunos tikrasis geometrinis aukštis (dėl kampo nuopjovos šiek tiek mažesnis už hs).

2.15 pav. Ištisinio skerspjūvio centriškai gniuždomos kolonos galvena: 1– atraminė plokštė; 2 – kolonos sienelė; 3 – kolonos juosta; 4 – atraminė briauna; 5 – horizonta-

lioji pertvara Atraminė briauna iš apačios paprastai konstruktyviai įrėminama gulsčią-ja pertvara. 2.7. Kolonos pėdos projektavimas Svarbi kolonos sudedamoji dalis yra bazė. Tai kolonos apatinė dalis, paskirstanti ir perduodanti kolonos jėgas apačioje esančioms konstrukcijoms,

82

dažniausiai – pamatams. Kolonos bazės atraminės plokštės paprastai esti sta-čiakampio, artimo kvadratui, ar kvadrato formos. Tokio dydžio, kad būtų galima įrengti skyles varžtams ir kolonos apkrova būtų paskirstoma į pakan-kamai didelį plotą, kad nesuardytų apačioje esančios gelžbetoninės konstruk-cijos. Rekomenduojamas atraminės plokštės storis yra 20–40 mm. Įrengus statlakščius, galima sumažinti atraminės plokštės storį. Statlakščių įrengimas nėra pats efektyviausias sprendimo būdas. Kur kas paprasčiau padidinti atra-minės plokštės storį, neįrengiant statlakščių. Paprastai pėda prie pamato tvir-tinama keturiais 20–30 mm skersmens inkariniais varžtais. Rekomenduoja-ma, kad varžtų centras būtų ne arčiau kaip 70 mm nuo kolonos skerspjūvio krašto. Kolonų pėdų skaičiavimas (pagal LST EN 1993-1-8 2007) atliekamas naudojant komponentų metodą, kurį galima išskirti į kelis etapus: komponen-tų identifikavimo, apibūdinimo, surinkimo į bendrąją visumą, klasifikavimo ir modeliavimo. Identifikavimo etape kolonos su pamatu mazge identifikuo-jami deformuotis ir suirti galintys komponentai. Apibūdinimo etape apskai-čiuojamos kiekvieno komponento laikomosios galios, standžio ir sukamosios gebos charakteristikos. Surinkimo į bendrąją visumą etape iš apskaičiuotų atskirų komponentų charakteristikų nustatoma viso mazgo laikomoji galia, sukamasis standis ir sukamoji geba. Mazgo klasifikacija reikalinga tam, kad būtų galima supaprastintai aprašyti mazgo elgseną, atliekant rėminės konst-rukcijos analizę, pavyzdžiui, mazgus laikyti standžiais ar lankstais. Modelia-vimas reikalingas nustatant mazgo charakteristikų įtaką rėminės konstrukci-jos elgsenai. Bendruoju atveju kolonos pėda gali būti suskirstyta į tokius komponen-tus:– lenkiama atraminė plokštė ir tempiami varžtai; – lenkiama atraminė plokštė ir gniuždomas betonas; – kerpami inkariniai varžtai. Kai kolona gniuždoma centriškai, lenkiamojo momento nėra, o ašinė jėga per kolonos pėdą į pagrindą perduodama centriškai. Todėl nė viename kolonos komponente neatsiranda tempimo jėgos. Centriškai gniuždomoje kolonoje skersinės jėgos, kuri kirptų varžtus, irgi nėra. Ji gali atsirasti tik tuo atveju, jei yra pridėta atraminėje pado plokštėje. Tai daugiau teorinis nei rea-lus atvejis. Todėl centriškai gniuždomos kolonos atveju aktualiais pėdos komponentais lieka tik lenkiama atraminė plokštė ir gniuždomas betonas. 2.7.1. Kolonos pėdos su pado plokšte laikomoji galia

83

Simetrinės dvitėjo profilio kolonos, veikiamos centriškai pridėtos ašinės gniuždomosios jėgos, pėdos plokštės laikomoji galia Nj,Rd gali būti nustatoma sudedant trijų 2.16 pav. pavaizduotų tėjinių galinių elementų laikomąsias galias Fc,Rd (LST EN 1993-1-8 2005).

2.16 pav. Tėjiniai galiniai elementai Skaičiuotinė tėjinio galinio elemento laikomoji galia turi būti nustatoma pagal formulę: effeffjdRd,C lbfF ⋅⋅= , (2.34)

čia beff – tėjinio galinio elemento efektyvusis plotis; leff – tėjinio galinio ele-mento efektyvusis ilgis; fjd – skaičiuotinis betono glemžiamasis stipris. Skaičiuotinis mazgo glemžiamasis stipris nustatomas pagal formulę: cdjjd ff ⋅α⋅β= , (2.35)

čia βj – pamatų mazgo medžiagos koeficientas, kuris gali būti prilyginamas 2/3, jei skiedinio charakteristinis stipris yra ne mažesnis kaip 0,2 betono pa-matų charakteristinio stiprio, o skiedinio storis yra ne didesnis kaip 0,2 ma-žiausiojo plieninės pėdos plokštės storio. Jei skiedinio storis yra didesnis kaip 50 mm, jo charakteristinis stipris turi būti ne mažesnis kaip betono; α – koeficientas, įvertinantis betono glemžiamojo stiprio padidėjimą dėl kon-centruotos jėgos išsisklaidymo pamato viršaus plote: Ac1. 01 cc A/A=α , čia apkrovos pridėjimo plotas Ac0 priklauso nuo tėjinių galinių elementų efek-tyviųjų pločių ir ilgių. Praktiškai projektuojant (kai nėra tiksliai žinomi pama-to geometriniai matmenys), koeficiento reikšmė dažniausiai prilyginama 1,5;fcd – betono skaičiuotinis gniuždomasis stipris.

84

Bendruoju atveju mazgo glemžiamojo stiprio reikšmę galima imti iš 2.7 lentelės. Glemžiamojo stiprio skaičiuotinė reikšmė tiesiogiai priklauso nuo betono klasės. 2.7 lentelė. Glemžiamojo betono stiprio fjd priklausomybė nuo betono klasės

Betono klasė 16/20 20/25 30/37 35/45 40/50 45/55 Glemžiamasis stipris fjd ,

MPa; N/mm2 13,3 16,7 20 23,3 36,7 30

Slėgis į susidarantį laikantįjį plotą neturi būti didesnis už skaičiuotinį glemžiamąjį betono stiprį. Per tėjinį galinį elementą perduodamos jėgos turi būti laikomos tolygiai pasiskirsčiusiomis (2.17 pav.), o papildomas glemžia-masis plotis c apskaičiuojamas pagal formulę:

03 Mjd

y

ff

tcγ⋅⋅

⋅= , (2.36)

čia t – tėjinio galinio elemento juostos (atraminės pėdos plokštės) storis; fy – tėjinio galinio elemento stipris pagal takumo ribą; γM0 – medžiagos patiki-mumo koeficientas (rekomenduojama reikšmė 1,0).

85

2.17 pav. Gniuždomasis tėjinio galinio elemento plotas Jei fizinio ilgio iškyša yra mažesnė už c, efektyvusis plotas turi būti imamas, kaip parodyta 2.17 pav. trumpos iškyšos variante (a). Jei fizinio ilgio iškyša didesnė už c, turi būti neatsižvelgiama į papildomą iškyšos dalį, virši-jančią c plotį (2.17 pav.; b). Dvitėjo profilio kolonos atraminė pado plokštė gali būti su trumpa ar ilga iškyša, o tėjiniai galiniai elementai po kolonos sienele ir juostomis gali persidengti ar nepersidengti. 2.18 pav. pavaizduoti visi keturi galimi varian-tai. Persidengiantys plotai, skaičiuojant tėjinių elementų laikomąsias galias, nesisumuoja.

2.18 pav. Tėjiniai galiniai elementai: a) nepersidengiantys su ilga iškyša; b) nepersidengiantys su trumpa iškyša; c) persidengiantys su ilga iškyša;

d) persidengiantys su trumpa iškyša

Jei suminė tėjinių galinių elementų laikomoji galia nėra pakankama, reikia storinti pado plokštę ir iš naujo patikrinti atraminio mazgo laikomąją

86

galią. Alternatyvus sprendimo būdas yra įrengti statlakščius, kurie kolonos perduodamą jėgą išskirstytų į didesnį pamato plotą, taip sumažindami slėgį į betoną. Tuo pačiu principu atliekami ir kitokio skerspjūvio kolonų (apskrito vamzdinio, kvadratinio ar stačiakampio vamzdinio) pėdos plokštės skaičia-vimai. Stačiakampio ir apskrito vamzdinio skerspjūvio pėdas žr. 2.19 pav. Glemžiamasis plotis c apskaičiuojamas tuo pačiu (pateiktu 2.17 pav.) princi-pu.

2.19 pav. Vamzdinio skerspjūvio kolonų

pėdų tėjiniai galiniai elementai

Kaip dvitėjo tipo kolonų atveju, taip ir kitokio skerspjūvio (apskrito vamzdinio, kvadratinio ar stačiakampio vamzdinio) kolonų pėdų plokštės turi būti pakankamai didelės, kad slėgis į atraminę gelžbetoninę konstrukciją ne-viršytų gelžbetoninės atramos glemžiamojo stiprio. 2.20 pav. pateiktos daž-niausiai pasitaikančių tipų kolonų pėdos.

87

2.20 pav. Dvitėjo, stačiakampio ir apskrito vamzdinio skerspjūvio kolonų pėdos

Svarbu paminėti, jog kolonos liemens galas turi tolygiai priglusti prie pėdos plokštės. Taip jėga iš liemens tiesiai perduodama į atraminę plokštę, o suvirinimo siūlė tik konstruktyviai sujungia liemenį su atramine plokšte. Tam būtina kolonos galą lygiai nufrezuoti. Jei kolonos galas nefrezuojamas, lai-koma, kad kolonos liemuo prie atraminės plokštės tolygiai nepriglunda ir liemens jėga į atraminę plokštę perduodama per suvirinimo siūles. Suvirini-mo siūlių laikomoji galia turi būti pakankama tenkančiai jėgai atlaikyti. Žiū-rint iš praktinės pusės, kolonos galą geriau nufrezuoti, nes gali prireikti įreng-ti labai storas suvirinimo siūles. Virinti pernelyg storas suvirinimo siūles netikslinga, nes virinimo metu suvirinamas metalas gali būti perkaitinamas. 2.7.2. Kolonos pėdos su pado plokšte sukamasis standis Mazgų standis turi poveikį konstrukcijos įrąžų pasiskirstymui ir poslin-kiams. Pagal (LST EN 1993-1-8 2005) yra nubrėžtos ribos, kuomet, atliekant statinius skaičiavimus, mazgus idealizuojant galima laikyti standžiais, lanks-tiniais ar pusiau standžiais. Kolonų pėdų mazgams šios ribos turi būti imamos pagal (LST EN 1993-1-8 2005) 5.2.2.5 (2) skyrių. Tačiau paprastai projek-tuojant kolonos pėdos mazgai dažniausiai laikomi standžiais arba lankstiniais ir, atliekant konstrukcijų statinius skaičiavimus, tikrosios standžio skaitinės vertės nepaisoma. Taip daroma, nes yra gana įprasta konstruoti pakankamai standžius arba pakankamai lanksčius mazgus, kurių realios standžio skaitinės vertės pakankamai didelės arba pakankamai mažos. Todėl statinių skaičiavi-mų rezultatai, idealizuojant mazgų elgseną ar priimant realias standžių vertes, yra labai artimi. Atliekant visos konstrukcijos statinius skaičiavimus (visuminę analizę), gali būti naudojamas pusiau standaus mazgo sukamasis standis Sj. Jei mazgo skaičiuotinis lenkiamasis momentas Mj,Ed neviršija 2/3 skaičiuotinės mazgo lenkiamosios galios Mj,Rd, tai atliekant visuminę analizę gali būti naudojamas

88

ir pradinis mazgo sukamasis standis Sj,ini. Pirmiausia randamas pradinis maz-go sukamasis standis, o paskui ir mazgo sukamasis standis: η= /SS ini,jj , (2.37) čia η – supaprastinant patikslinamasis standžio koeficientas kolonų pėdų skaičiavimams gali būti prilyginamas trims. Mazgo pradinis sukamasis standis nustatomas pagal jo pagrindinių komponentų lankstumą, kurį nusako komponentų standžio koeficientai (LST EN 1993-1-8 2005). Centriškai gniuždomos kolonos pėdos standžio skaičiavimams aktualus komponentas yra tik gniuždymo veikiamas betonas. Šiuo atveju skaičiuotinis lenkiamasis momentas artimas (teoriškai lygus) nu-liui, todėl atliekant konstrukcijos visuminę analizę galima naudoti pradinį sukamąjį standį. Kolonos pėdos pradinis sukamasis standis nustatomas pagal formulę:

)( r,C,Cini,j k/k/

zES11 1

2

+µ⋅

= , (2.38)

čia µ – koeficientas, nagrinėjamuoju atveju prilyginamas vienetui; kC,1 ir kC,r – gniuždymo veikiamo betono standžio koeficientai; z – petys. Kolonos pėdos mazgo petys, kai dominuoja gniuždomoji jėga, prilygi-namas atstumui tarp kolonos juostos centrų (2.21 pav.).

2.21 pav. Kolonos pėdos peties z nustatymas, kai dominuoja gniuždomoji ašinė jėga

(centriškai gniuždomos kolonos atveju lenkiamojo momento reikšmė lygi nuliui)

89

Gniuždymo veikiamo betono standžio koeficientai nustatomi pagal for-mulę:

E,

lbEkk

effeffcr,C,C ⋅

⋅==

27511 , (2.39)

čia beff – tėjinio galinio elemento efektyvusis plotis (žr. 2.7.1 poskyrį); leff – tėjinio galinio elemento efektyvusis ilgis (žr. 2.7.1 poskyrį); Ec – betono tamprumo modulis; E – tamprumo modulis. 2.8. Centriškai gniuždomos ištisinio dvitėjo skerspjūvio kolonos skaičia-vimo pavyzdys Užduotis. Nustatyti, kokią ašinio gniuždymo jėgą gali atlaikyti 10,2 m ilgio plieninė S235 plieno kolona, kurios skerspjūvis HEB300. Apie stipriąją y-y skerspjūvio ašį (ši ašis statmena kolonos dvitėjo profiliuočio sienelei) kolona apačioje įtvirtinta standžiai, o jos viršus laisvas (2.2 lentelės 4 sche-ma). Apie silpnąją z-z skerspjūvio ašį (ši ašis lygiagreti kolonos dvitėjo profi-liuočio sienelei) kolona apačioje ir viršuje gali pasisukti (2.2 lentelės 1 sche-mą). Skerspjūvio charakteristikos:

;b;h;A mm 300 mm 300 cm 149 2 ===;r;,t;,t fw mm 27 mm 019 mm 011 ===

.I;I zy44 cm 8563 cm 25170 ==

Sprendimas Kolonos skerspjūvio klasės nustatymas

90

Pagal A priedą (A.1 ir A.2 lentelės) nustatoma skerspjūvio klasė. Tikrinamas sienelės skerspjūvio klasės santykis:

33001333391811208

=⋅=ε⋅<== ,,tc

w

w ,

čia .rthc fw mm 20827219230022 =⋅−⋅−=⋅−⋅−= Sienelė 1 skerspjūvio klasės. Tikrinamas juostos skerspjūvio klasės santykis:

90019918619

5117=⋅=ε⋅<== ,,,

tc

f

f ;

( ) ( ) .,//rtbc wf mm 511722721130022 =⋅−−=⋅−−= Juosta 1 skerspjūvio klasės. Apibendrinant vidinės ir išorinės dalies profiliuočio klases, visas skersp-jūvis priskiriamas 1 klasei. Ašinės skaičiuotinės skerspjūvio gniuždomosios galios skaičiavimas

kN 35011

1023510149 64

0=

⋅⋅⋅=

γ=

−

M

yRd,c

AfN ; (pagal 2.8)

Kolonos skerspjūvis atlaikys 3501 kN ašinę gniuždomąją jėgą. Gniuždomos kolonos skaičiuotinės klumpamosios galios skaičiavimas a) Skaičiuojama kolonos klumpamoji galia apie stipriąją y-y skerspjūvio ašį. Pagal klupumo pavidalą randama tamprioji kritinė jėga (2.2 lentelės 4 schema):

.,l

IEN y

y,cr kN 12532104

1025170102104 2

892

2

2=

⋅

⋅⋅⋅⋅π=

π=

−

Apskaičiuojamas sąlyginis liaunis (pagal (2.15) formulę):

91

671101253

10235101493

64,

NAf

y,cr

yy =

⋅

⋅⋅⋅==λ

−.

Apskaičiuojamas rodiklis klupumo koeficientui χ nustatyti (pagal (2.14) formulę):

( ) ( )[ ] 1426712067134015020150 22,,,,,,,, yyy =+−+=

λ+−λα+=Φ ,

čia α = 0,34. α – klupumo kreivės nuokrypos koeficientas pagal b klupumo kreivę (2.3 ir 2.4 lentelės). Nustatomas klupumo formos klupumo koeficientas (pagal (2.13) formu-lę):

2870671142142

112222

,,,,yyy

y =−+

=λ−Φ+Φ

=χ .

Apskaičiuojama kolonos klumpamoji galia apie y-y skerspjūvio ašį (pa-gal (2.11) formulę):

kN 10051

10235101492870 64

1=

⋅⋅⋅⋅=

γ

χ=

−,AfN

M

yyRd,y,b .

Kolona, neišklupusi apie y-y ašį, atlaikys 1005 kN ašinę gniuždomąją jėgą. b) Skaičiuojama kolonos klumpamoji galia apie silpnąją skerspjūvio ašį. Pagal klupumo pavidalą apie z-z skerspjūvio ašį randama tamprioji kritinė jėga ( 2.2 lentelės 1 schema):

.,l

IEN zz,cr kN 1705

21010856310210

2

892

2

2=

⋅⋅⋅⋅π=

π=

−

Apskaičiuojamas sąlyginis liaunis (pagal (2.15) formulę):

92

431101705

10235101493

64,

NAf

z,cr

yz =

⋅

⋅⋅⋅==λ

−.

Apskaičiuojamas rodiklis klupumo koeficientui χ nustatyti (pagal (2.14) formulę):

( ) ( )[ ] 8214312043149015020150 22,,,,,,,, zzz =+−+=

λ+−λα+=Φ ,

čia α = 0,49, α – klupumo kreivės nuokrypos koeficientas pagal c klupumo kreivę (2.3 ir 2.4 lentelės). Nustatomas klupumo formos klupumo koeficientas (pagal (2.13) formu-lę):

3390431821821

112222

,,,,zzz

z =−+

=λ−Φ+Φ

=χ .

Apskaičiuojama kolonos klumpamoji galia apie z-z skerspjūvio ašį (pa-gal (2.11) formulę):

kN 11871

10235101493390 64

1=

⋅⋅⋅⋅=

γ

χ=

−,AfN

M

yzRd,z,b .

Kolona, neišklupusi apie z-z ašį, atlaikys 1187 kN ašinę gniuždomąją jėgą. Galutinė išvada Kolonos laikomoji galia lygi mažiausiajai iš apskaičiuotųjų. Kolona gali atlaikyti 1005 kN ašinę gniuždymo jėgą. 2.9. Centriškai gniuždomos spragotojo skerspjūvio kolonos skaičiavimo pavyzdys Užduotis. Patikrinti spragotojo skerspjūvio kolonos iš S235 plieno lai-komąją galią. Kolona apkrauta skaičiuotine 3600 kN ašine jėga. Kolona yra 9,0 m ilgio, o jos galai įtvirtinti lanksčiai. Kolonos juostos iš IPE 450 profi-lių, o tinklelis iš 60×12 mm skerspjūvio lakštų. Spragotasis skerspjūvis ir elementų charakteristikos:

93

IPE 450: ;b;h;,A mm 190 mm 450 cm 8298 2 ===

;r;,t;,t fw mm 21 mm 614 mm 49 ===

.I;I zy44 cm 1676 cm 33740 ==

Tinklelis: mm 1260× .

Sprendimas Kolonos skerspjūvio klasės nustatymas Pagal A priedą (A.1 ir A.2 lentelės) nustatoma skerspjūvio klasė. Tikrinamas sienelės skerspjūvio klasės santykis:

420014242340498378

=⋅=ε⋅<== ,,,

,tc

w

w ;

.,,rthc fw mm 8378212614245022 =⋅−⋅−=⋅−⋅−= Sienelė 3 skerspjūvio klasės. Tikrinamas juostos skerspjūvio klasės santykis:

900199754614369

=⋅=ε⋅<== ,,,,

tc

f

f ;

( ) ( ) .,/,/rtbc wf mm 36922124919022 =⋅−−=⋅−−= Juosta 1 skerspjūvio klasės. Apibendrinant vidinės ir išorinės dalies profiliuočio klases, visas skersp-jūvis priskiriamas 3 klasei. Spragotosios kolonos įrąžų skaičiavimas Kolonos su tinkleliu efektyvusis skerspjūvio inercijos momentas:

94

43422

0 m 107781108298605050 −− ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= ,,,,Ah,I cheff . Apskaičiuojamas tinklelio šlyties standis (2.4 pav.):

kN 811426178102

601000720101222 3

211

3

20 ,

,,,,

dhaAEnS d

v =⋅

⋅⋅⋅⋅⋅=

⋅

⋅⋅⋅⋅= .

Apskaičiuojama spragotosios kolonos efektyvioji kritinė jėga:

.,

,L

IEN eff

cr kN 4549509

107781102102

392

2

2=

⋅⋅⋅⋅π=

π=

−

Didžiausia skaičiuotinė lenkiamojo momento reikšmė spragotojoje kolo-noje, atsižvelgiant į antrosios eilės poveikius, apskaičiuojama pagal (2.18) formulę:

kNm 872

108114261103600

10454951036001

00180103600

13

3

3

3

30 ,

,

,

SN

NN

MeNM

v

Ed

cr

Ed

'EdEd

Ed =

⋅

⋅−

⋅

⋅−

+⋅⋅=

−−

+⋅= ;

m 0180500

09500

,,Le === .

Kolonos ašinės jėgos vienoje kolonos juostoje Ed,chN reikšmė apskai-čiuojama pagal (2.17) formulę:

=⋅⋅

+⋅=eff

chEdEdEd,ch I

AhMN,N2

50 0

kN 419211077812

108298601087210360050 3

433 ,

,,,,, =

⋅⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅⋅ −

−.

95

Tinklelio elementai turi atlaikyti pagal (2.19) ir (2.22) formules apskai-čiuojamas veiksiančias skersines ir ašines jėgas. Kolonos klumpamosios galios skaičiavimas a) Skaičiuojama kolonos juostos klumpamoji galia apie y-y skerspjūvio ašį. Pagal klupumo pavidalą randama tamprioji kritinė jėga (2.2 lentelės 4 schema):

.,l

IEN y

y,cr kN 863309

1033740102102

892

2

2=

⋅⋅⋅⋅π=

π=

−

Pagal (2.15) formulę apskaičiuojamas sąlyginis liaunis:

5190108633

102351082983

64,,

NAf

y,cr

yy =

⋅

⋅⋅⋅==λ

−.

Apskaičiuojamas rodiklis klupumo koeficientui χ nustatyti (pagal (2.14) formulę):

( ) ( )[ ] 6680519020519021015020150 22,,,,,,,, yyy =+−+=

λ+−λα+=Φ ,

čia α = 0,21, α – klupumo kreivės nuokrypos koeficientas pagal a klupumo kreivę (2.3 ir 2.4 lentelės). Klupumo formos klupumo koeficientas nustatomas pagal (2.13) formulę:

9180519066806680

112222

,,,,yyy

y =−+

=λ−Φ+Φ

=χ .

Apskaičiuojama kolonos klumpamoji galia apie y-y skerspjūvio ašį ((2.11) formulė):

96

kN 21321

102351082989180 64

1=

⋅⋅⋅⋅=

γ

χ=

−,,AfN

M

yRd,y,b .

Kadangi Nb,y,Rd = 2132 kN > Nch,Ed = 1921,4 kN, kolonos juostos klumpamoji galia yra didesnė už juostai tenkančią ašinę jė-gą. Todėl kolona apie y-y ašį neišklups. b) Skaičiuojant kolonos klumpamąją galią apie z-z skerspjūvio ašį, ta-riama, kad kolonos juostos gali klupti tarp tinklelio mazgų. Todėl kolonos klumpamasis ilgis prilyginamas 1,0 metrui. Randama tamprioji kritinė jėga:

.,l

IEN zz,cr kN 34737

0110167610210

2

892

2

2=

⋅⋅⋅⋅π=

π=

−

Pagal (2.15) formulę apskaičiuojamas sąlyginis liaunis:

25801034737

102351082983

64,,

NAf

z,cr

yz =

⋅

⋅⋅⋅==λ

−.

Apskaičiuojamas rodiklis klupumo koeficientui χ nustatyti (pagal (2.14) formulę):

( ) ( )[ ] 5430258020258034015020150 22,,,,,,,, zzz =+−+=

λ+−λα+=Φ ,

čia α = 0,34; α – klupumo kreivės nuokrypos koeficientas pagal b klupumo kreivę (2.3 ir 2.4 lentelės). Nustatomas klupumo formos klupumo koeficientas (pagal (2.13) formu-lę):

980258054305430

112222

,,,,zzz

z =−+

=λ−Φ+Φ

=χ .

97

Apskaičiuojama kolonos klumpamoji galia apie z-z skerspjūvio ašį (pa-gal (2.11) formulę):

kN 22761

10235108298980 64

1=

⋅⋅⋅⋅=

γ

χ=

−,,AfN

M

yzRd,z,b .

Kolonos juosta, neklupdama apie z-z ašį, atlaikys 2276 kN ašinę gniuž-domąją jėgą, kuri yra didesnė nei kolonos juostai tenkanti 1921,4 kN ašinė jėga. Galutinė išvada Kolonos klumpamoji galia pakankama. 2.10. Centriškai gniuždomos spragotojo skerspjūvio kolonos, kai įtvirti-nimo sąlygos abiejose plokštumose skirtingos, skaičiavimo pavyzdys Užduotis. Patikrinti spragotojo skerspjūvio kolonos iš S235 plieno lai-komąją galią. Kolona apkrauta skaičiuotine 3200 kN ašine jėga. Kolona yra 11,0 m ilgio. Apie y-y ašį kolonos galai įtvirtinti lanksčiai (2.2 lentelės 1 sch-ema), o apie z-z ašį kolonos vienas galas įtvirtintas standžiai, o kitas laisvas (2.2 lentelės 4 schema). Kolonos juostos iš IPE 450 profilių, o tinklelis iš 60×12 mm skerspjūvio lakštų. Spragotasis skerspjūvis ir elementų charakteristikos:

IPE 450: ;b;h;,A mm 190 mm 450 cm 8298 2 ===

;r;,t;,t fw mm 21 mm 614 mm 49 ===

.I;I zy44 cm 1676 cm 33740 ==

Tinklelis: mm 1260× .

Sprendimas

98

Kolonos skerspjūvio klasės nustatymas Pagal A priedą (A.1 ir A.2 lentelės) nustatoma skerspjūvio klasė. Tikrinamas sienelės skerspjūvio klasės santykis:

420014242340498378

=⋅=ε⋅<== ,,,

,tc

w

w ,

čia .,,rthc fw mm 8378212614245022 =⋅−⋅−=⋅−⋅−= Sienelė 3 skerspjūvio klasės. Tikrinamas juostos skerspjūvio klasės santykis:

900199754614369

=⋅=ε⋅<== ,,,,

tc

f

f ,

čia ( ) ( ) .,/,/rtbc wf mm 36922124919022 =⋅−−=⋅−−= Juosta 1 skerspjūvio klasės. Apibendrinant vidinės ir išorinės dalies profiliuočio klases, visas skersp-jūvis priskiriamas 3 klasei. Spragotosios kolonos įrąžų skaičiavimas Kolonos su tinkleliu efektyvusis skerspjūvio inercijos momentas:

434220 m 107781108298605050 −− ⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅= ,,,,Ah,I cheff .

Apskaičiuojamas tinklelio šlyties standis (2.4 pav.):

kN 811426178102

601000720101222 3

211

3

20 ,

,,,,

dhaAEnS d

v =⋅

⋅⋅⋅⋅⋅=

⋅

⋅⋅⋅⋅= .

Apskaičiuojama spragotosios kolonos efektyvioji kritinė jėga:

99

.,

,L

IEN eff

cr kN 76140114

107781102104 2

392

2

2=

⋅

⋅⋅⋅⋅π=

⋅

π=

−

Didžiausia skaičiuotinė lenkiamojo momento reikšmė spragotojoje kolo-noje, atsižvelgiant į antrosios eilės poveikius, apskaičiuojama pagal (2.18) formulę:

kNm 6127

108114261103200

1076141032001

00220103200

13

3

3

3

30 ,

,

,

SN

NN

MeNM

v

Ed

cr

Ed

'EdEd

Ed =

⋅

⋅−

⋅

⋅−

+⋅⋅=

−−

+⋅= ;

m 0220500

011500

,,Le === .

Kolonos ašinės jėgos vienoje kolonos juostoje Nch,Ed reikšmė apskaičiuo-jama pagal (2.17) formulę:

=⋅⋅

+⋅=eff

chEdEdEd,ch I

AhMN,N2

50 0

kN 18131077812

1082986010612710320050 3

433 =

⋅⋅

⋅⋅⋅⋅+⋅⋅

−

−

,,,,, .

Tinklelio elementai turi atlaikyti veiksiančias skersines ir ašines jėgas, apskaičiuojamas pagal (2.19) ir (2.22) formules. Kolonos klumpamosios galios skaičiavimas a) Skaičiuojama kolonos juostos klumpamoji galia apie y-y skerspjūvio ašį. Pagal klupumo pavidalą randama tamprioji kritinė jėga (2.2 lentelės 4 schema):

.,l

IEN y

y,cr kN 5779011

1033740102102

892

2

2=

⋅⋅⋅⋅π=

π=

−

Pagal (2.15) formulę apskaičiuojamas sąlyginis liaunis:

100

6340105779

102351082983

64,,

NAf

y,cr

yy =

⋅

⋅⋅⋅==λ

−.

Apskaičiuojamas rodiklis klupumo koeficientui χ nustatyti ((2.14) for-mulė):

( ) ( )[ ] 7470634020634021015020150 22,,,,,,,, yyy =+−+=

λ+−λα+=Φ ,

čia α = 0,21, α – klupumo kreivės nuokrypos koeficientas pagal a klupumo kreivę (2.3 ir 2.4 lentelės). Nustatomas klupumo formos klupumo koeficientas (pagal (2.13) formu-lę):

8760634074707470

112222

,,,,yyy

y =−+

=λ−Φ+Φ

=χ .

Pagal (2.11) formulę apskaičiuojama kolonos klumpamoji galia apie y-y skerspjūvio ašį:

kN 20341

102351082988760 64

1=

⋅⋅⋅⋅=

γ

χ=

−,,AfN

M

yRd,y,b .

Kadangi Nb,y,Rd = 2034 kN > Nch,Ed = 1813 kN, kolonos juostos klumpamoji galia yra didesnė už juostai tenkančią ašinę jė-gą, todėl kolona apie y-y ašį neišklups. b) Skaičiuojant kolonos klumpamąją galią apie z-z skerspjūvio ašį, ta-riama, kad kolonos juostos gali klupti tarp tinklelio mazgų. Todėl kolonos klumpamasis ilgis prilyginamas 1,0 metrui. Randama tamprioji kritinė jėga:

.,l

IEN zz,cr kN 34737

0110167610210

2

892

2

2=

⋅⋅⋅⋅π=

π=

−

101

Pagal (2.15) formulę apskaičiuojamas sąlyginis liaunis:

25801034737

102351082983

64,,

NAf

z,cr

yz =

⋅

⋅⋅⋅==λ

−.

Apskaičiuojamas rodiklis klupumo koeficientui χ nustatyti ((2.14) for-mulė):

( ) ( )[ ] 5430258020258034015020150 22,,,,,,,, zzz =+−+=

λ+−λα+=Φ ,

čia α = 0,34, α – klupumo kreivės nuokrypos koeficientas pagal b klupumo kreivę (2.3 ir 2.4 lentelės.). Nustatomas klupumo formos klupumo koeficientas (pagal (2.13) formu-lę):

980258054305430

112222

,,,,zzz

z =−+

=λ−Φ+Φ

=χ .

Pagal (2.11) formulę apskaičiuojama kolonos klumpamoji galia apie z-z skerspjūvio ašį:

kN 22761

10235108298980 64

1=

⋅⋅⋅⋅=

γ

χ=

−,,AfN

M

yzRd,z,b .

Kolonos juosta neklupdama apie z-z ašį atlaikys 2276 kN ašinę gniuž-domąją jėgą, kuri yra didesnė nei kolonos juostai tenkanti 1813 kN ašinė jėga. Galutinė išvada Kolonos klumpamoji galia pakankama. 2.11. Centriškai gniuždomos ištisinio apskrito vamzdinio skerspjūvio kolonos skaičiavimo pavyzdys

102

Užduotis. Patikrinti kolonos laikomąją galią, kai ji yra gniuždoma cent-riškai pridėta ašine jėga, kurios skaičiuojamoji reikšmė lygi 1920 kN. Plieni-nė kolona yra 4,0 milgio iš S275 plieno. Kolonos skerspjūvis apskritas vamz-dinis iš karšto formavimo 244,5×10 mm vamzdžio. Apie abi ašis kolonos galai lanksčiai įtvirtinti (2.2 lentelės 1 schema). Skerspjūvio charakteristikos:

;t;,d mm 10 mm 5244 ==

.I;,A 42 cm 5073cm 773 ==

Sprendimas Kolonos skerspjūvio klasės nustatymas Pagal A priedą (A.3 lentelė) nustatoma skerspjūvio klasė. Tikrinamas sienelės skerspjūvio klasės santykis:

5428505050452410

5244 2 ,,,,td

=⋅=ε⋅<== .

Skerspjūvis atitinka pirmosios klasės reikalavimus. Todėl tolesni skai-čiavimai turi būti atliekami naudojant formules, skirtas skaičiuoti elemen-tams iš 1 klasės skerspjūvių. Ašinės skaičiuotinės skerspjūvio gniuždomosios galios skaičiavimas

kN 20271

1027510773 64

0=

⋅⋅⋅=

γ=

−,AfN

M

yRd,c . (pagal (2.8))

Nc,Rd = 2027 kN > NEd = 1920 kN, t. y. kolonos skerspjūvio gniuždomoji ašinė galia viršija gniuždomosios jėgos reikšmę, todėl kolonos skerspjūvis atlaikys 2027 kN ašinę gniuždomąją jėgą.

Gniuždomos kolonos skaičiuotinės klumpamosios galios skaičiavimas

103

Kolonos įtvirtinimo sąlygos ir skerspjūvio charakteristikos apie abi ašis tokios pačios, todėl klumpamosios galios skaičiavimas apie abi ašis sutampa. Pirmiausia pagal klupumo pavidalą randama tamprioji kritinė jėga (2.2 len-telės 1 schema):

.,l

IENcr kN 657104

105073102102

892

2

2=

⋅⋅⋅⋅π=

π=

−

Pagal (2.15) formulę apskaičiuojamas sąlyginis liaunis:

560106571

10275107733

64,,

NAf

cr

y =⋅

⋅⋅⋅==λ

−.

Apskaičiuojamas rodiklis klupumo koeficientui χ nustatyti (pagal (2.14) formulę):

( ) ( )[ ] 6905602056021015020150 22,,,,,,,, =+−+=

λ+−λα+=Φ ,

čia α = 0,21, α – klupumo kreivės nuokrypos koeficientas pagal a klupumo kreivę (2.3 ir 2.4 lentelės). Nustatomas klupumo formos klupumo koeficientas (pagal (2.13) formu-lę):

910560690690

112222

,,,,

=−+

=λ−Φ+Φ

=χ .

Pagal (2.11) formulę apskaičiuojama kolonos klumpamoji galia:

kN 18441

1027510773910 64

1=

⋅⋅⋅⋅=

γ

χ=

−,,AfN

M

yRd,b .

Nb,Rd = 1844 kN < NEd = 1920 kN, t. y. kolonos skaičiuotinė klumpamoji galia yra mažesnė už gniuždomosios jėgos reikšmę.

104

Galutinė išvada Kolonos laikomoji galia lygi mažiausiajai iš apskaičiuotųjų. Kolona neklupdama gali atlaikyti 1844 kN ašinę gniuždymo jėgą ir yra per silpna atlaikyti užduotyje nurodytą 1920 kN ašinę gniuždymo jėgą. Norint, kad kolona atitiktų jai keliamus reikalavimus reikia imti geres-nių geometrinių charakteristikų skerspjūvį, aukštesnę skerspjūvio plieno kla-sę ar keisti kolonos įtvirtinimo sąlygas taip, kad kolonos klumpamasis ilgis sumažėtų. 2.12. Centriškai gniuždomos ištisinio kvadratinio vamzdinio skerspjūvio kolonos skaičiavimo pavyzdys Užduotis: Nustatyti, kokią ašinio gniuždymo jėgą gali atlaikyti 6,0 mil-gio plieninė S355 plieno kolona iš karštai formuoto kvadratinio vamzdinio 220×220×10 mm skerspjūvio. Apie abi ašis kolona apačioje įtvirtinta stan-džiai, o jos viršus laisvas (2.2 lentelės 4 schema). Skerspjūvio charakteristikos:

;h;,A mm 220 cm 5780 2 ==;t;b mm 10 mm 220 ==

.I;I zy44 cm 5782cm 5782 ==

Sprendimas Kolonos skerspjūvio klasės nustatymas Pagal A priedą (A.1 lentelę) nustatoma skerspjūvio klasė. Tikrinamas sienelės skerspjūvio klasės santykis:

72681033331910

190 ,,tc

=⋅=ε⋅<== ;

.thc mm 1901032203 =⋅−=⋅−=

105

Skerspjūvis atitinka pirmosios klasės reikalavimus. Todėl tolesni skai-čiavimai turi būti atliekami naudojant elementams iš 1 klasės skerspjūvių skaičiuoti skirtas formules. Ašinės skaičiuotinės skerspjūvio gniuždomosios galios skaičiavimas

kN 28601

10355105780 64

0=

⋅⋅⋅=

γ=

−,AfN

M

yRd,c .

(pagal (2.8)) Kolonos skerspjūvio gniuždomoji ašinė galia 2860 kN.

Gniuždomos kolonos skaičiuotinės klumpamosios galios skaičiavimas Kolonos įtvirtinimo sąlygos ir skerspjūvio charakteristikos apie abi ašis tokios pačios, todėl klumpamosios galios skaičiavimas apie abi ašis sutampa. Pirmiausia pagal klupumo pavidalą randama tamprioji kritinė jėga (2.2 len-telės 4 schema):

.,l

IENcr kN 832064

105782102104 2

892

2

2=

⋅

⋅⋅⋅⋅π=

π=

−

Pagal (2.15) formulę apskaičiuojamas sąlyginis liaunis:

85110832

103551057803

64,,

NAf

cr

y =⋅

⋅⋅⋅==λ

−.

Apskaičiuojamas rodiklis klupumo koeficientui χ nustatyti (pagal (2.14) formulę):

( ) ( )[ ] 3828512085121015020150 22,,,,,,,, =+−+=

λ+−λα+=Φ ,

čia α = 0,21, α – klupumo kreivės nuokrypos koeficientas pagal a klupumo kreivę (. 2.3 ir 2.4 lentelės).

106

Nustatomas klupumo formos klupumo koeficientas (pagal (2.13) formu-lę):

2580851382382

112222

,,,,

=−+

=λ−Φ+Φ

=χ .

Apskaičiuojama kolonos klumpamoji galia (pagal (2.11) formulę):

kN 7381

103551057802580 64

1=

⋅⋅⋅⋅=

γ

χ=

−,,AfN

M

yRd,b .

Kolonos skaičiuotinė klumpamoji galia – 738 kN. Galutinė išvada Kolonos laikomoji galia lygi mažiausiajai iš apskaičiuotųjų – 738 kN. Norint, kad kolona atitiktų didesnę apkrovą, reikėtų padidinti klumpa-mąją galią, nes klumpamoji galia yra mažesnė už kolonos skerspjūvio laiko-mąją galią. Padidinti klumpamąją galią galima imant geresnių geometrinių charakteristikų skerspjūvį, aukštesnę skerspjūvio plieno klasę ar keičiant kolonos įtvirtinimo sąlygas taip, kad klumpamasis ilgis sumažėtų. 2.13. Centriškai gniuždomos apskrito vamzdinio skerspjūvio kolonos su skirtingomis įtvirtinimo sąlygomis abiejose plokštumose skaičiavimo pavyzdys Užduotis. Nustatyti, kokią ašinio gniuždymo jėgą gali atlaikyti 3,8 m ilgio plieninė S235 plieno kolona, kurios skerspjūvis apskritas vamzdinis iš šalto formavimo 168,3×8 mm vamzdžio. Apie vieną (y-y) skerspjūvio ašį kolona apačioje įtvirtinta standžiai, o jos viršus laisvas (2.2 lentelės 4 sche-ma). Apie kitą (z-z) skerspjūvio ašį kolona apačioje ir viršuje gali pasisukti (2.2 lentelės 1 schema). Skerspjūvio charakteristikos:

107

;t;,d mm 8 mm 3168 ==

.I;,A 42 cm 1297 cm 2940 ==

Sprendimas Kolonos skerspjūvio klasės nustatymas Pagal A priedą (A.3 lentelę) nustatoma skerspjūvio klasė. Tikrinamas sienelės skerspjūvio klasės santykis:

0500150500218

3168 2 ,,,,td

=⋅=ε⋅<== .

Skerspjūvis atitinka pirmosios klasės reikalavimus. Todėl tolesni skai-čiavimai turi būti atliekami naudojant elementams iš 1 klasės skerspjūvių skaičiuoti skirtas formules. Ašinės skaičiuotinės skerspjūvio gniuždomosios galios skaičiavimas

kN 89461

10235102940 64

0,,Af

NM

yRd,c =

⋅⋅⋅=

γ=

−. (pagal 2.8)

Kolonos skerspjūvis atlaikys 946,8 kN ašinę gniuždomąją jėgą.

Gniuždomos kolonos skaičiuotinės klumpamosios galios skaičiavimas Kolonos skerspjūvio geometrinės charakteristikos apie abi skerspjūvio ašis yra tokios pačios. Skiriasi tik kolonos įtvirtinimo sąlygos apie y-y ir z-z ašis. Šiuo atveju kolonos skaičiuotinė klumpamoji galia bus mažesnė apie tą ašį, kur kolonos skaičiuojamasis ilgis bus didesnis. Kadangi apie y-y ašį ko-lonos skaičiuojamasis ilgis didesnis, tai tereikia rasti kolonos klumpamąją galią būtent apie šią ašį. Pagal klupumo pavidalą randama tamprioji kritinė jėga apie y-y ašį (2.2 lentelės 4 schema):

108

.,,l

IEN y

y,cr kN 4465834

101297102104 2

892

2

2=

⋅

⋅⋅⋅⋅π=

π=

−

Pagal (2.15) formulę apskaičiuojamas sąlyginis liaunis:

4261104465

102351029403

64,

,,

NAf

y,cr

yy =

⋅

⋅⋅⋅==λ

−.

Apskaičiuojamas rodiklis klupumo koeficientui χ nustatyti (pagal (2.14) formulę):

( ) ( )[ ] 8171426120426149015020150 22,,,,,,,, yyy =+−+=

λ+−λα+=Φ .

čia α = 0,49, α – klupumo kreivės nuokrypos koeficientas pagal c klupumo kreivę (2.3 ir 2.4 lentelės). Nustatomas klupumo formos klupumo koeficientas (pagal (2.13) formu-lę):

340426181718171

112222

,,,,yyy

y =−+

=λ−Φ+Φ

=χ .

Apskaičiuojama kolonos klumpamoji galia apie y-y skerspjūvio ašį (pa-gal (2.11) formulę):

kN 3221

10235102940340 64

1=

⋅⋅⋅⋅=

γ

χ=

−,,AfN

M

yyRd,y,b .

Kolona, neišklupusi apie y-y ašį, atlaikys 322 kN ašinę gniuždomąją jėgą. Galutinė išvada

109

Kolonos klumpamoji galia mažesnė už skerspjūvio gniuždomąją galią. Taigi kolona gali atlaikyti 322 kN ašinę gniuždymo jėgą. 2.14. Centriškai gniuždomos apskrito vamzdinio skerspjūvio kolonos pėdos skaičiavimo pavyzdys Užduotis. Patikrinti vamzdinio skerspjūvio kolonos pėdos (iš S275 plie-no) laikomąją galią, kai kolona centriškai gniuždoma 520 kN ašine jėga. Skersinės jėgos kolonos neveikia. Kolona remiasi ant pamato iš 20/25 klasės betono. Pamato gabaritai nežinomi. Prie pamato tvirtinama keturiais inkari-niais varžtais. Atraminės plokštės matmenys 400×400×20 mm. Kolonos lie-mens skerspjūvis yra 273×10 mm apskritas vamzdis. Kolonos liemuo tolygiai priglunda prie atraminės plokštės (paviršiai frezuoti). Suvirinimo siūlės storis 6 mm. Kolonos pėdos duomenys:

Kolona: ø273×10 mm; Atraminė plokštė: 400×400×20 mm; Plienas: S275; Betonas: 20/25.

Sprendimas Inkarinių varžtų laikomoji galia Kadangi kolona yra veikiama tik gniuždymo jėgos, kolonos pėdoje neat-siranda nei lenkiamųjų momentų, nei skersinių jėgų. Todėl varžtams netenka perimti tempimo ir (ar) kirpimo jėgų ir varžtų laikomosios galios tikrinti nereikia. Inkariniai varžtai konstruktyviai sujungia koloną su pamatu. Suvirinimo siūlės laikomoji galia Kadangi kolonos liemuo tolygiai priglunda prie atraminės plokštės, su-virinimo siūlės laikomosios galios tikrinti nereikia. Suvirinimo siūlė jėgos neperduoda, o tik sujungia liemenį su atramine plokšte.

110

Tėjinio galinio elemento laikomoji galia Papildomas glemžiamasis plotis c apskaičiuojamas pagal (2.36) formu-lę:

m 0468017163

2750203 0

,,

,f

ftc

Mjd

y =⋅⋅

⋅=γ⋅⋅

⋅= .

Galinio tėjinio elemento efektyvusis plotas lygus išorinio apskritimo ir vidinio apskritimo plotų skirtumui (2.19 pav.):

=⋅π

−⋅π

=−44

22vidišor

vidišorddAA

=−−⋅π

−+⋅π

4046800102730

4046802730 22 ),,,(),,(

2222

m 10364421620

431980 −⋅=

⋅π−

⋅π ,,, .

Skaičiuotinė kolonos tėjinio galinio elemento laikomoji galia lygi efekty-viojo ploto ir skaičiuotinio betono glemžiamojo stiprio sandaugai (kaip ir (2.34) formulėje): kN 7281036410716 26 =⋅⋅⋅=−⋅= −,,)AA(fF vidišorjdRd,C .

Laikomoji galia viršija kolonos pėdai tenkančią gniuždomąją jėgą FC,Rd = 728 kN > NEd = 520 kN. Jei sąlygos neatitiktų, reikėtų storinti atraminę plokštę. Pėdos laikomąją galią galima padidinti ir imant aukštesnę betono ir (ar) plieno klasę. Galutinė išvada Kolonos pėdos skaičiuotinė laikomoji galia pakankama.

111