CERMIN DAN LENSA TIPIS

• Optika geometri mempelajari fenomena perambatan cahaya : hukum-hukum pemantulan dan pembiasan untuk pembentukan bayangan oleh cermin dan lensa tipis

Pemantulan dan pembentukan bayangan oleh cermin datar

Pembentukan bayangan

• Maya, tegak

Cermin Lengkung / Sferis

Diagram Berkas Sinar Cermin Cekung

Perumusan Descartes pada Cermin Cekung

• Dengan

Maka diperoleh rumus descrates umum

Maka diperoleh rumus Descartes umum

Perjanjian tanda untuk rumus Descartes umum

• -

Prinsip Jumlah 5 pada Cermin Cekung & Cembung

• Cermin Cekung

• Cermin Cembung

• Dalil Esbach:(1) Jumlah nomor ruang benda dengan nomor ruang bayangan sama dengan 5(2) Untuk setiap benda nyata dan tegak, maka: - semua bayangan yang terletak di depan cermin adalah nyata dan terbalik - semua bayangan yang terletak di belakang cermin adalah maya dan tegak(3) Bila nomor ruang bayangan lebih besar daripada nomor ruang benda, maka bayangan diperbesar begitu pula sebaliknya

Pembiasan pada permukaan Sferis Cekung

VB kecil sekali sehingga titik B dianggap berimpit dengan V. Maka untuk sudut-sudut yang kecil berlaku :

Dari Hukum Snellius diperoleh maka dapat diperoleh pendekatan

Bayangan maya (-q) dan jari-jari bernilai negatif (-R), maka

• Titik fokus bendaBayangan berada di tak hingga (q = ) berada pada titik api benda ( p = f1 )

• Titik fokus bayanganBenda berada di tak hingga (p = ) maka benda akan berada pada titik api bayangan ( q = f2 )

LENSA TIPIS

Berkas Sinar untuk Lensa Konvergen

Lensa Tipis

• Pada permukaan 1 • Pada permukaan 2

• Bayangan pada permukaan 1 adalah benda untuk permukaan 2. Bayangan permukaan 1 ini berada di daerah sebelah kanan permukaan 1 tetapi berada di sebelah kanan juga dari permukaan 2 (benda permukaan 2 bernilai negatif)

• Fokus lensa tipisTitik fokus benda (fokus 1) diperoleh jika maka diperoleh Titik fokus benda (fokus 2) diperoleh jika maka diperoleh

• f > 0 disebut lensa positif atau lensa konvergen (lensa konveks) : mengumpulkan sinar

• f < 0 disebut lensa negatif atau lensa divergen (lensa konkaf) : menyebarkan sinar

Newtonian Lensa Tipis• Jarak benda p = x + f• Jarak bayangan s’ = x’ + f’• Untuk lensa tipis di udara f = f’ maka

Daya / Kuat Lensa (P)

• Daya pada pembiasan permukaan sferisDaya ini didefinisikan sebagai

• Daya lensa tipis di udara

Contoh Soal 1

Benda diletakan 30 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari 10 cm. Dimanakah letak bayangannya? Nyata atau maya? Tegak atau terbalik? Berapa perbesarannya?

cmdcmcmcmcmd

cmcmdfd

cmdfdd

cmRf

i

i

i

o

i

66

130

530

130

6130

15

111130

11152/

0

0

di>0 Bayangan Nyata, terbalik

m = di / do = 1/5

Contoh soal 2Benda diletakkan 3 cm di depan cermin cekung yang berjari-jari 20 cm. Dimanakan letak bayangan? Nyata atau maya? Tegak atau terbalik? Berapa perbesarannya?

43.1/29.4

307

3010

3031

31

101111

3

111102/

0

0

oi

i

i

i

o

i

ddmcmd

cmcmcmd

cmcmdfd

cmdfdd

cmRf

Maya, di <0Perbesaran |m| > 1,Tegak. m > 0

Contoh Soal 3Benda ditenpatkan 5 cm di depan cermin cembung dengan panjang fokus 10 cm. Dimana bayangan berada? Nyata atau maya? Tegak atau terbalik? Berapa perbesarannya?

66.0/33.3

103

102

1011

51

101111

5

111102/

0

0

oi

i

i

i

o

i

ddmcmd

cmcmcmd

cmcmdfd

cmdfdd

cmRf

Maya, di <0Diperkecil, |m| < 1,tegak. m > 0

LATIHAN SOAL1. Sebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan

36cm. Dimanakah benda harus ditempatkan agar terbentuk bayangan tegak berukuran 3 kali ukuran bendanya?

2. Sebuah cermin cembung mempunyai jari-jari kelengkungan 30 cm. Dimanakah bayangan benda jika terbentuk bayangan tegak berukuran 2 kali ukuran bendanya?

3. Benda diletakkan 20 cm di depan lensa cembung dengan panjang fokus 10 cm. Dimanakah bayangan? Tegak atau terbalik? Nyata atau maya? Berapa perbesaran bayangannya?

4. Benda ditempatkan 8 cm di depan lensa cekung dengan panjang fokus 4 cm. Dimana letak bayangan? Tegak atau terbalik? Nyata atau maya? Berapa perbesaran bayangan?

5. Dua buah cermin diletakkan saling berhadapan dengan sumbu utamanya berimpit. Cermin 1 adalah cermin cekung dengan jarak fokus 8 cm. Cermin 2 adalah cermin cembung dengan jari-jari lengkung 12 cm. Jarak antara kedua cermin 18 cm. Sebuah benda diletakkan 12 cm didepan cermin 1. Hitunglah jarak antara bayangan pertama yang dibentuk oleh kedua cermin itu!

6. Titik dekat mata seseorang terletak pada jarak 120 cm di depan mata. Untuk melihat dengan jelas suatu benda yang terletak 30 cm di depan mata, berapakah kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai orang tersebut?

7. Tunjukkan bahwa sudut sinar yang direfleksikan pada 2 cermin datar sama dengan 2 x sudut antara ke-2 cermin tersebut!

8. Seekor ikan berada dalam akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 30 cm. Posisi ikan 20 cm dari dinding akuarium & diamati oleh seseorang diluar akuarium pada jarak 45 cm dari dinding akuarium . Jika indeks bias air 4/3, tentukan jarak orang terhadap ikan menurut:

a. Orang tersebutb. Ikan dalam akuarium