ch0 statistique

7/25/2019 Ch0 Statistique

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Statistique Descriptive

chapitre 0 : Introduction

Pr. Abdelkrim EL MOUATASIM

EST de Guelmim

Maroc

Site internet www.fsjes-agadir.info/
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Objectif

Connatre les grands aspects de lastatistique ainsi que son utilit dans

le domaine de la finance


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Introduction

Les tableaux et reprsentationsgraphiques

Paramtres de tendance centrale

Paramtres de dispersion

Plan :


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Bibliographie

Fabrice Mazerolle, Statistique descriptive,

2006

Marie-Helene de Sede-Marceau, Introduction la statistique descriptive, 2011

Philippe Cinquin, Introduction & statistiquesdescriptives, 2010


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Historique Dnombrement de populations humaines pour les besoins de laguerre et de l'impt. Vritable dbut : 18ime sicle :

Arithmtique politique : connaissance d'un tat Calcul des probabilits en France (Pascal, Bernouilli, Laplace,

Gauss, Poisson)

Statistiques mathmatiques modernes 19ime sicle 1853 premiercongrs

Premire moiti du 20ime sicle Statistiques biologiques et psychologiques

Biomtrie et Psychomtrie 1930 Economtrie,Contrle de qualit industriel 1940 Recherche oprationnelle

Deuxime moiti du 20ime sicle Dveloppement de l'informatique Test de rang, test exact Analyses multi varies ou multidimensionnelles Analyse des donnes

Mthodes bayesiennes


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Statistique

C est un ensemble de mthodes permettant de

dcrire et d analyser, de faon quantifie, des

phnomnes reprs par des lments nombreux,de mme nature, susceptibles dtre dnombrs et

classs.

1. Statistique descriptive

2. Statistique mathmatique ou infrentielle


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QUEST CE QUE LA STATISTIQUE

DESCRIPTIVE?


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Statistiques descriptives

Dfinition:ensemble de techniques permettantdobtenir de linformation partir dobservationsnombreuses Permet de se renseigner sur des faits pour prendre les

meilleurs dcisions

Utilisation: Comptabilit, finance

Sries chronologiques sur des bilans ou comptes de rsultats, gestion ducapital, trsorerie, oprations avec les banques

Production Gestion des stocks, du matriel, contrle de la qualit

Achats, ventes Statistiques des ventes, tudes de march.


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La statistique descriptive

Dfinition

La statistique descriptive est un traitement de donnes

qui offre des outils appropris (Tableau, graphiques et mesuresnumriques) permettant de dgager linformation

essentiellequi se dissimule dans un grand nombre de

donnesbrutes.


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La Statistique Descriptive est l'ensemble desmthodes et techniques permettant de

prsenter, de dcrire et de rsumer des

donnes numriques nombreuses et

varies.


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La statistique descriptive

Il existe trois types de traitements que nouspouvons effectuer sur une srie statistique :

1) La synthse de la srie laide dun tableaustatistique

2) Les reprsentations graphiques du caractretudi

3) Le calcul des mesures caractristiques.


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Vocabulaire (1)

Population : ensemble des individus (ou units statistiques)prsentant un caractre commun.

Exemples:

lensemble des entreprises aux Maroc

Le parc automobile marocain: ensemble des automobilesimmatricules sur le territoire marocain.

Le parc de logements de Guelmim: ensemble deslogements de la ville de Guelmim.

Unit statistique (ou individu): lment de base constitutif de lapopulation laquelle il appartient.

Exemples: une automobile, un logement, une ville, etc.

chantillon: sous-ensemble construit et reprsentatif dunepopulation donne.

Ex: les entreprises recenses dans une base de donnes


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Vocabulaire (2)

Caractre(s) : caractristique(s) de lindividu intgrant la populationtudie. Qualitatifs

Ex: destination des voyages

Quantitatifs Discrets

Ex: nombre de jours dabsence des employs pendant une priode

Continus Ex: taille ou poids des individus dans une population

Variable: une variable est une caractristique pouvant prendre plusieursdes valeurs dun ensemble dobservations possibles auquel une mesure ouune qualit peut tre applique.

Exemples:

La couleur, le sexe.. La marque..

Le poids, la taille, le prix, la surface..


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Sous quelle forme se prsentent les donnes

statistiques ?

Exemple 1 :Pour tudier la rpartition des

terres agricoles d'une rgion, on peut faire

l'inventaire des exploitations agricoles (soit n

leur nombre), et noter pour chacune d'elle sa

taille (en hectares).


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L'ensemble des n exploitations s'appelle la

population statistique tudie; chacunedes exploitations est un individu, ou uneunit statistique. La taille (en ha) est lavariable statistique (ou caractre)

tudie. Le but de l'tude est de voir comment

cette variable varie sur la population : lestailles des exploitations sont elles

comparables ou trs diffrentes, et dansquelle mesure ?


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Le rsultat de la mesure de la variable "taille"

sur les individus "exploitations" est un

ensemble de n nombres, appel sriestatistique brute.

Sur la mmepopulation, on aurait pu s'intresser

d'autres variables telles l'ge du chef

d'exploitation, la culture dominante, etc.. Onremarquera que le rsultatde l'observation peut

tre exprim sous forme littrale (bl, etc...) ou

numrique.

On prsente alors souvent les rsultats sousforme d'un tableau 'individus x variables'.


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N Exploitation

Taille (ha)

Age du chef

d'exploitation (annes)Culture dominante

Nombre de

personnes employes

1

50

50

bl

2

2 50.5 45 vigne 4

3 35 38 orge 3

4

62.1

25

bl

6

5 20 65 vigne 1

6

10

57

vigne

1

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

630

56

45

bl

2

Dans le tableau prsent ci-dessus, il y a :

combien d'individus ?

combien de variables ?


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Exemple 2 :Un contrleur doit vrifier le bonfonctionnement d'une chane d'embouteillage.

On considre que le remplissage est correct si le

contenu des bouteilles se situe entre 74 cl et 76 cl.Il note exactement le contenu de 100 bouteillestestes (en cl) :

74.3 75.2 73 75 75.6 ....


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Il s'agit d'une srie statistique brute

rsultant de la mesure de la variable (ou

caractre)..sur les individus (ou

units statistiques)..?

La population tudie comporte

..individus.


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D'autre part, si on s'intresse uniquement l'aspect"correct" ou non du remplissage (c'est--dire au contenucompris entre 74 et 76 cl ou pas), on peut dfinir commeci-dessous une variable "qualit".

Contenu Qualit

1

74.3

Bonne

2 75.2 Bonne

3 73 Mauvaise

4

75

Bonne

5 75.6 Bonne

... ... ...

98

76.1

Mauvaise

99

74.2

100

72

Le tableau de donnes brutes ci-dessus comporte :

individus ?

variables ?


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Notons que la statistique descriptive traite

des proprits des populations, plusque de celles d'individus particuliers.Ainsi pour la population de 100 bouteilles,

on s'intressera la proportion de

bouteilles trop ou pas assez remplies, et

non au fait que la 10me bouteille teste

tait ou non bien remplie.


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En rsum la statistique descriptive

s'applique au cas o l'on dispose des

valeurs prises par une ou plusieurs

variables statistiques sur un ensembled'individus, la population statistique.


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Les diffrents aspects

de la statistiquedescriptive


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1. Quantitative : ses valeurs sont des

nombres exprimant une quantit, surlesquels les oprations arithmtiques(somme, etc...) ont un sens.

La variable peut alors tre discrte oucontinueselon la nature de l'ensembledes valeurs qu'elle est susceptible de

prendre (valeurs isoles ou intervalle).


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Statistiques 1 caractrequantitatif

Nombre de

jours

dabsence

Nombre

demploysconcerns

Frquence: fi

0 5 19

1 8 30

2 6 22

3 3 11

4 2 7

5 1 4

6 2 7

Classes Effectifs % %cumuls

Moins de 5000 30 30 30

5000 - 6000 32 16 46

60008000 22 22 68

8000 - 10000 11 11 79

10000 - 16000 5 15 94

Plus de 16000 3 6 100

Les valeurs du caractre tudi sont quantitatives. On peut lesordonner, cumuler les frquences, calculer des moyennes, etc.

Exemples: Discret: Nombre de jours dabsence dans le service Achats

Continu: Les salaires des employs dans une entreprise


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Exemples

Taille

Chiffre daffaire

Nombre denfants


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2. Qualitative : ses valeurs sontdes modalits, ou catgories,

exprimes sous forme littrale

ou par un codage numrique.


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Statistiques 1 caractrequalitatif

Les valeurs du caractre tudi (modalits) sontqualitatives. On ne peut pas les mesurer ou les

ordonner.

Ex: caractre tudi : destination des voyages

Prsentation des donnes: tableau par catgorie avec effectifs

Destination Effectifs Frquences Pourcentages

Europe 2300 0,22 22%

Afrique 1200 0,11 11%

Asie 850 0,08 8%

Amrique du Nord 4800 0,46 46%

Amrique du Sud 1100 0,11 11%

Total 10250 1 100%


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Exemples de caractre qualitatif:

qualit dune facture (correcte, erron)

culture dominante d'une exploitation

Dans le cas particulier o il n'y a que deux

modalits, on dit que la variable est

dichotomique.( Sexe (M ou F, 1 ou 0), qualit (bonne ou

mauvaise), etc..)


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Les variables seront ensuite

analyses diffremment selonleur nature (quantitative,

qualitative, etc.), au moyen de

tableaux, graphiques, calculde paramtres-cl.

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