Capacitancia

CapacitanciaCapacitancia

Limitaciones al cargar un conductorLimitaciones al cargar un conductor El capacitorEl capacitor Cálculo de la capacitanciaCálculo de la capacitancia Constante dielécctrica; permisividadConstante dielécctrica; permisividad Capacitores en paralelo y en serieCapacitores en paralelo y en serie Energía de un capacitor cargadoEnergía de un capacitor cargado

Limitaciones al cargar Limitaciones al cargar un conductorun conductor

CapacitanciaCapacitancia es la capacidad de un conductor para es la capacidad de un conductor para almacenaralmacenar cargacarga..

La La unidad de capacitancia unidad de capacitancia es el es el coulomb por voltcoulomb por volt o farad (F). o farad (F). C

Q

VC

Q

V

Si un conductor tiene una Si un conductor tiene una capacitancia de un faradcapacitancia de un farad, la , la transferencia de transferencia de un coulomb de carga un coulomb de carga al conductor elevará al conductor elevará su potencial en un su potencial en un voltvolt. .

La La rigidez dieléctrica rigidez dieléctrica de cierto material es la intensidad de cierto material es la intensidad del campo eléctrico para la cual el material deja de ser del campo eléctrico para la cual el material deja de ser un un aisladoraislador y se vuelve un y se vuelve un conductorconductor..

El capacitorEl capacitor

Un Un capacitorcapacitor está formado por dos está formado por dos conductores, muy cercanos entre sí, que conductores, muy cercanos entre sí, que transportan cargas iguales y opuestas. transportan cargas iguales y opuestas.

++++++++++

--

--

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La La capacitanciacapacitancia entre dos conductores que tienen entre dos conductores que tienen cargas iguales y opuestas es la razón de la cargas iguales y opuestas es la razón de la magnitud de la cargamagnitud de la carga sobre cualquier conductor sobre cualquier conductor a la a la diferencia de potencialdiferencia de potencial resultante entre los resultante entre los dos conductores.dos conductores.

CQ

VC

Q

V

Cálculo de la capacitanciaCálculo de la capacitancia

La La intensidad del campo intensidad del campo eléctrico eléctrico E entre dos placas:E entre dos placas:

EV

dE

V

d

V = diferencia de potencial entre las placas, volts

d = separación entre las placas, metros

V = diferencia de potencial entre las placas, volts

d = separación entre las placas, metros

A partir de la ley A partir de la ley de Gauss:de Gauss:

EQ

A

0 0

EQ

A

0 0

Q = carga en cualquier placa

A = área de cualquier placa

0 = permisividad del vacío (8.85 x 10-12 C2/N·m2)

Q = carga en cualquier placa

A = área de cualquier placa

0 = permisividad del vacío (8.85 x 10-12 C2/N·m2)

Cálculo de la capacitanciaCálculo de la capacitancia++

++

++

++

++

++

––

––

––

––

––

––

EV

d

A

d

CQ

V

A

d0 0 CQ

V

A

d0 0

Constante dieléctrica; permisividadConstante dieléctrica; permisividad

Un material dieléctrico:Un material dieléctrico:

• Proporciona una Proporciona una pequeña pequeña separación de las placasseparación de las placas sin sin que hagan contacto que hagan contacto

• Aumenta la capacitancia Aumenta la capacitancia de un capacitor. de un capacitor.

• Permite Permite altos voltajesaltos voltajes sin sin que el dieléctrico alcance que el dieléctrico alcance el punto de ruptura. el punto de ruptura.

• A menudo proporciona A menudo proporciona una una mayor resistencia mayor resistencia mecánicamecánica

Algunos Algunos materialesmateriales dieléctricos dieléctricos comunes son:comunes son:

•micamica•Papel parafinadoPapel parafinado•cerámicacerámica•plásticos plásticos

Un Un material dieléctricomaterial dieléctrico es un es un material no conductormaterial no conductor situado situado entre las placas de un capacitor.entre las placas de un capacitor.

Constante dieléctrica; permisividadConstante dieléctrica; permisividad

Cuando el dieléctrico Cuando el dieléctrico es un es un vacío:vacío:

CQ

V

A

d0 0 CQ

V

A

d0 0

donde:

C0 = capacitancia

Q = carga eléctrica

V = voltaje

0 = permisividad en el vacío

A = área de las placas

d = separación entre placas

donde:

C0 = capacitancia

Q = carga eléctrica

V = voltaje

0 = permisividad en el vacío

A = área de las placas

d = separación entre placas

La La constante dieléctricaconstante dieléctrica se define como:se define como:

K 0

K 0

donde:

K = constante dieléctrica (o permisividad relativa)

= permisividad del dieléctrico

0 = permisividad en el vacío

donde:

K = constante dieléctrica (o permisividad relativa)

= permisividad del dieléctrico

0 = permisividad en el vacío

Capacitores en paraleloCapacitores en paralelo

Q Q Q QT 1 2 3Q Q Q QT 1 2 3

Carga totalCarga total

V V V VT 1 2 3V V V VT 1 2 3

Voltaje totalVoltaje total

C C C CT 1 2 3C C C CT 1 2 3

Capacitancia total Capacitancia total

Capacitores en serieCapacitores en serie

C1 C2 C3

Capacitores en serie

Q Q Q QT 1 2 3Q Q Q QT 1 2 3

Carga total Carga total

V V V VT 1 2 3V V V VT 1 2 3

Voltaje totalVoltaje total

1 1 1 1

1 2 3C C C CT

1 1 1 1

1 2 3C C C CT

Capacitancia totalCapacitancia total

Energía de un capacitor cargadoEnergía de un capacitor cargado

P E. QV. 12

P E. QV. 12

P E. CV. 12

2P E. CV. 12

2

P E.Q

C.

2

2P E.

Q

C.

2

2

donde:

P.E. = energía potencial

Q = carga eléctrica

C = capacitancia

V = voltaje

donde:

P.E. = energía potencial

Q = carga eléctrica

C = capacitancia

V = voltaje

La La energíaenergía potencial almacenada potencial almacenada en las en las placas de un capacitorplacas de un capacitor puede determinarse con:puede determinarse con:

Conceptos claveConceptos clave

• Capacitor Capacitor

• Capacitancia Capacitancia

• Dieléctrico Dieléctrico

• Permisividad Permisividad

• farad farad

• Descarga en coronaDescarga en corona

• Capacitor variableCapacitor variable

• Rigidez dieléctricaRigidez dieléctrica

• Constante dieléctricaConstante dieléctrica

• Conexión en paraleloConexión en paralelo

• Conexión en serieConexión en serie

Resumen de ecuaciones Resumen de ecuaciones

CQ

VC

Q

V

EV

dE

V

d E

Q

A

0 0

EQ

A

0 0

Q Q Q QT 1 2 3Q Q Q QT 1 2 3

V V V VT 1 2 3V V V VT 1 2 3

1 1 1 1

1 2 3C C C CT

1 1 1 1

1 2 3C C C CT

Q Q Q QT 1 2 3Q Q Q QT 1 2 3

V V V VT 1 2 3V V V VT 1 2 3

C C C CT 1 2 3C C C CT 1 2 3

P E. QV. 12

P E. QV. 12

P E. CV. 12

2P E. CV. 12

2P E.

Q

C.

2

2P E.

Q

C.

2

2

CQ

V

A

d0 0 CQ

V

A

d0 0

K 0

K 0

Gracias

Integrantes:Brenda Ruiz Ramírez

Iván Edgar Flores Vargas

Bruno Valdez Cárdenas