Jean-Marie De Conto

IUT1 Grenoble – Mesures Physiques

http://jmdeconto.pagesperso-orange.fr

Chaîne de mesure

1

Références: 1. Acquisition de données – du capteur à

l’ordinateur – Georges Asch et collaborateurs –Dunod

2. Les capteurs en instrumentation industrielle –georges Asch - Dunod

La chaîne d’acquisition

Extraction de l’information: capteur - Physique

Conversion en signal utile: conditionneur- Electronique

Traitement analogique du signal: filtrage et amplification (d’instrumentation)

Sélection – Multiplexage

Numérisation, traitement et exploitation

2

Plan du cours 1/2

3

Description générale de la chaîne de mesure : Le capteur, le conditionneur, le filtrage,

l’échantillonnage et la conversion A/N

Les problèmes posés lors de la conception de la chaîne

Linéarité de la chaîne de mesure. Grandeurs d’influence et métrologie associée.

Résolution. Bruit.

Rapidité et bande passante : circuits du premier et du second ordre

Problématique générale : la transformation de Laplace (généralisation de l’impédance

complexe)

Le filtrage sur quelques exemples. Passe-bas du premier ou nième ordre. Passe bande et passe haut

sur quelques exemples.

Le capteur. Revue de quelques capteurs (sera supprimé du cours de S1). Ordres de grandeurs des

signaux de sortie : courant/tension ou charge par exemple

Le conditionneur : pont de Wheastone avec impédance quelconque en courant ou tension. Calcul

général de la tension de déséquilibre (pas de détails sur les divers types de pont type Sauty ou

Nernst)

Circuits de conditionnement à AO. Linéarisation.

Un exemple commenté : électrocardiogramme. Circuits constitutifs.

Plan du cours 2/2

4

La compensation des grandeurs d’influence. Exemple avec une jauge d’extensométrie. Mesure de température avec 3 fils.

L’amplificateur d’instrumentation. Réjection de mode commun

Les offsets en courant et tension, autozéro

Les perturbations électromagnétiques : le problème de masses et de la terre, blindage magnétique et électromagnétique. La connexion du blindage coaxial. Piste de garde sur un exemple.

Taux de réjection du mode commun en cas d’asymétrie des voies

Signaux rapides et ligne de transmission

Echantillonnage. Théorème de Shannon. Les divers échantillonneurs-bloqueurs

Conversion analogique numérique et numérique analogique.

Le filtrage numérique

Elément de traitement de signal des signaux numérisés. Exemples.

Généralités

5

Grandeurs caractéristiques: vocabulaire, notions

intuitives

Grandeur à mesurer: mesurande m

Valeur obtenue: mesure M

Etendue de mesure (EM)

Incertitude um

Incertitude relative à l’étendue

Résolution Ex: convertisseur A/N 12bits

Nombre de valeurs distinctes associables au mesurande dans l’étendue de mesure

prèsCuà

CCCTTex

mmEM

o

ooo

1

600100700 :

m

minmax

minmax

minmaxmm

um

p

min

minmax

M

MM

Mm

6

Grandeurs d’entrée et de sortie, sensibilité

Exemple: sonde PT100

𝑅 𝑇 = 𝑅0 ∙ 1 + 𝛼𝑇

𝑉𝑚 =𝑅0∙ 1+𝛼𝑇

𝑟+𝑅0∙ 1+𝛼𝑇∙ 𝑉𝑔

T est la grandeur d’entrée

Vm est la grandeur de sortieVm

Vg

Vm pour Vg=1 volt

r

R(T)

7

Sensibilité (sur cet exemple)

La sensibilité est la dérivée de la grandeur de sortie par rapport à celle d’entrée

𝑉𝑚 =𝑅0∙ 1+𝛼𝑇

𝑟+𝑅0∙ 1+𝛼𝑇∙ 𝑉𝑔

→ 𝑆 =𝛼𝑅0𝑟 ∙ 𝑉𝑔

𝑟 + 𝑅0 ∙ 1 + 𝛼𝑇 2

Constante si le systèmeest linéaire

𝑆 =𝑑𝑉𝑚

𝑑𝑇

8

Remarque

9

La sensibilité est faible: le capteur prélève toujours une

énergie infime (sinon il perturbe la mesure). La mesure doit

donc être effectuée avec soin. La mesure est sensible aux

parasites et le montage du capteur doit également être

effectué avec soin.

La chaîne de mesure linéaire

10

Quand la grandeur de sortie varie linéairement avec celled’entrée.

De manière nominale (avec un gain nominal et un décalage de zéro nominal –offset-)

𝑦𝑛 = 𝐺𝑛 ∙ 𝑥 + 𝑦0𝑛

Dans la réalité on n’est jamais dans les conditions nominales:

𝑦 = 𝐺 ∙ 𝑥 + 𝑦0

Soit parce qu’une grandeur externe influe sur ces paramètres (ex: température: on parle de grandeur d’influence)

Soit parce que ces paramètres varient avec ce que l’on mesure(exemple gain versus fréquence)

Soit parce que l’on n’a pas exactement les valeurs nominales(fluctuations, instabilités) incertitudes

Variations: exemples 1/2

11

𝑦𝑛 = 𝐺𝑛 ∙ 𝑥 + 𝑦0𝑛

Exemple de la température (grandeur d’influence)

𝐺 = 𝐺𝑛 ∙ 1 + 𝛼∆𝑇

𝑦0 = 𝑦0 + 𝛽 ∆𝑇

Erreur commise:

∆𝑦 = 𝐺𝑛 ∙ 𝛼∆𝑇 ∙ 𝑥 + 𝛽∆𝑇 = 𝐺𝑛 ∙ 𝛼 ∙ 𝑥 + 𝛽 ∙ ∆𝑇

Variation (2/2) et Bilan des incertitudes

12

Exemple de la fréquence:

Passe-bas du premier ordre: 𝐺 𝑓 =𝐺0

1+𝑓2

𝑓𝑐2

fc est la fréquence de coupure (à 3dB pour le premier ordre)

Incertitudes sur les caractéristiques de la chaîne:

𝑦𝑛 = 𝐺𝑛 ∙ 𝑥 + 𝑦0𝑛

𝑢𝑦2 = 𝐺𝑛

2 ∙ 𝑢𝑥2 +𝑥2 ∙ 𝑢𝐺

2 + 𝑢𝑦02

Erreur de linéarité

G: gain

y0: décalage de zéro (“offset”)

Erreur de linéarité Écart maximal entre la mesure et la droite

de régression, ramené à la pleine échelle

0yGxy

0

10

20

30

40

50

0 5 10 15 20

C

y = 2,9284 + 2,0002x R= 0,99996

C

minmax

max,)(

yy

yL

L

Nota: linéarité obligatoire???

Linéarisation: courbe d’étalonnage 13

Rapidité, bande passante

14

Systèmes linéaires du premier et du second ordre

Système linéaires

Systèmes régis par une équation différentielle du type (à coefficients

constants réels)

)()()()()()(

)()(2121

22

11tststete

tste

tste

15

)()()()(

)()()(

2

2

tetCsdt

tdsB

dt

tsdA

tetBsdt

tdsA

Exemple: mesure de température

16

T: température à mesurer

Tcap: température du capteur

𝑚𝑐 ∙ 𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝑑𝑄 = 𝐾 𝑇 − 𝑇𝑐𝑎𝑝 ∙ 𝑑𝑡

𝑚𝑐 ∙𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝

𝑑𝑡+ 𝐾𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐾𝑇

Question1: temps de réponse à une variation brusque de T (rapidité)?

Question2: température du capteur quand T varie sinusoïdalement, selonla fréquence de T (aspect bande passante)?

NB: K=coefficient d’échange, c=capacité calorifique, m=masse capteur

Cas de la transition brusque de T=0 à T=T1

17

𝑚𝑐 ∙𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝

𝑑𝑡+ 𝐾𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐾𝑇1

A pour solution

𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐶 ∙ 𝑒−𝑡𝜏 + 𝑇1

𝜏 = 𝑚𝑐/𝐾 homogène à un temps

Preuve: le vérifier ou voir le cours de maths de S1

Pour t=0 il fautTcap=0 (transition brusque) donc C=-T1

𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝑇1 ∙ 1 − 𝑒−𝑡𝜏

Evolution de la température

18

Température normalisée à T1=1

Echelle des temps en unités de la constante de temps

Temps requis pour que la température soit stable à 휀 près:

1 − 𝑒−𝑡𝜏 = 1 − 휀 → 𝑡 = −τ ∙ ln(ε)

Ex: 휀 = 0.05 → 𝑡 = 3𝜏

Cas où T varie sinusoïdalement

19

𝑚𝑐 ∙𝑑𝑇𝑐𝑎𝑝

𝑑𝑡+ 𝐾𝑇𝑐𝑎𝑝 = 𝐾 ∙ 𝑇1 ∙ cos 𝜔𝑡

Equation du type

On travaille avec les grandeurs complexes

)()()(

tetBsdt

tdsA

)(

tj

tj

Ses

Eee

A

B

EGE

BAB

E

BjA

ESESeBjA

c

c

j

).(

1

1)(

2

2222

Gain en continu: 𝐺0 = 1/𝐵

Gain à 𝜔 = 𝜔𝑐 : 𝐺 𝜔𝑐 = 𝐺0/ 2

Fréquence de coupure à 3dB: 𝑓𝑐 =𝐵

2𝜋𝐴

𝐺(𝜔) normalisé à B=1 et exprimé en fonction de 𝜔

𝜔𝑐=

𝑓

𝑓𝑐

w/wc

Gain: 3dB/octave

20

Gain constant à 5% près à partir du régime continu si

1

1 + 𝑓/𝑓𝑐2

= 0.95

→𝑓

𝑓𝑐= 0.32

→ 𝑓𝑚𝑎𝑥 = 0.32 ∙ 𝑓𝑐

𝑓𝑐 =𝐵

2𝜋𝐴=

𝐾

2𝜋𝑚𝑐

21

Second ordre )()()()(

)()()(

2

2

tetCsdt

tdsB

dt

tsdA

tetBsdt

tdsA

−𝐴𝜔2 + 𝑗𝐵𝜔 + C ∙ 𝑒𝑗𝜑 ∙ 𝑆 = 𝐸

𝐺 =𝑆

𝐸=

1

−𝐴𝜔2 + 𝑗𝐵𝜔 + C ∙ 𝑒𝑗𝜑=

𝑒𝑗𝜑

1 −𝜔2

𝜔𝑐2 + 𝑗 ∙ Q ∙

𝜔𝜔𝑐

∙1

𝐶

𝜔𝑐 =𝐶

𝐴est la pulsation de coupure (mais pas à 3 dB!!!)

𝑄 =𝐵

𝐴𝐶est le facteur de qualité

On pose parfois 휁 =𝑄

2

𝐺0 =1

𝐶est le gain en régime continu

𝐺 =𝐺0

1 −𝜔2

𝜔𝑐2

2

+ 𝑄2 𝜔𝜔𝑐

2

𝜑 = −arctan Q ∙𝜔

𝜔𝑐∙

1

1 −𝜔2

𝜔𝑐2

22

휁de 0.1 à 1

w/wc

GAIN

23

Complément: circuits RLC et

résonateurs

24

25

Le circuit RLC série

A la résonance, la tension aux bornes de la capacité est multipliée par le facteur de qualité Q. Le courant est maximal et Z=R

On appelle Q le facteur de surtension

Vg

Vc

𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝐿𝜔 +1

𝑗𝐶𝜔

𝑍 = 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝐿𝜔0

𝑅∙

𝜔

𝜔0−

𝜔0

𝜔

𝑍 = 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙𝜔

𝜔0−

𝜔0

𝜔

𝑉𝑐 =1

𝑗𝐶𝜔∙

1

𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙𝜔𝜔0

−𝜔0𝜔

∙ 𝑉𝑔

𝑽𝒄 = −𝒋 ∙𝝎𝟎

𝝎∙

𝑸

𝟏 + 𝒋𝑸 ∙𝝎𝝎𝟎

−𝝎𝟎𝝎

∙ 𝑽𝒈

LC

12

0

0

01

RCR

LQ

Bande passante (Q supposé élevé)

26

𝑍 = 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙𝜔

𝜔0−

𝜔0

𝜔= 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙

𝜔2−𝜔02

𝜔∙𝜔0

𝑍 = 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙𝜔−𝜔0 ∙ 𝜔+𝜔0

𝜔∙𝜔0

𝑍 ≈ 𝑅 ∙ 1 + 𝑗𝑄 ∙2𝜔0 𝜔−𝜔0

𝜔∙𝜔0= 𝑅 ∙ 1 + 2𝑗𝑄 ∙

∆𝜔

𝜔0

𝑍 = 𝑅 pour 𝜔 = 𝜔0

Pour ∆𝜔

𝜔0=

1

2𝑄alors 𝑍 = 𝑅 ∙ 2

La largeur de bande relative (passante) à 3 dB est1

𝑄(centrée sur la

fréquence de résonance)

Interprétation du facteur de qualité

27

Qf

f dB 1)(

0

3

périodepar perdue Energie

stockée Energie2

2

2

1

2

0

2

0

0

0

2

0

Q

RIT

LI

R

LQ

T

LC

Attention: pour un résonateur série, le coefficient de surtension est égal au coefficient de qualité. Il existe des systèmes résonants où ce n’est pas le cas

1

𝑍(circuit série)

Le circuit RLC parallèle

28

1

𝑍=

1

𝑅+ 𝑗𝐶𝜔 +

1

𝑗𝐿𝜔1

𝑍=

1

𝑅∙ 1 + 𝑗𝑅𝐶𝜔0 ∙

𝜔

𝜔0−

𝜔0

𝜔

𝑄 = 𝑅𝐶𝜔0 =𝑅

𝐿𝜔0

𝑍 =𝑅

1 + 𝑗𝑄 ∙𝜔𝜔0

−𝜔0𝜔

≈𝑅

1 + 2𝑗𝑄 ∙∆𝜔𝜔0LC

12

0

• L’impédance est maximale à la resonance, égale à R• La bande passante a la même expression que pour un circuit série• Le facteur de qualité a la même interprétation. Son expression est

similaire mais différente• On peut toujours modéliser un résonateur du second ordre par un

circuit série ou parallèles (modèles équivalent) selon la manière donton modélise la source.

Capteurs et conditionnement

Revue de quelques capteurs

Conditionnement (ponts, amplificateurs opérationnels)

29

Capteurs capacitifs

Capacité d’un condensateur plan

Cylindrique

Modification de la permittivité Température

Hygrométrie

Niveau de liquide isolant

Modification de la géométrie Pression (microphone)

Pression de fluide – membrane

Déformation de solide (jauge extensométrique)

120

0

/ln2

rr

LC

e

SC

r

r

Figure 8.7 p114 capteurs

Exemple de capteur de pression avec conversion par variation de capacité (Doc. VEGA).

30

Capteurs résistifs

Résistances métalliques Ex: platine (-200+1000oC)

Thermistances Agglomérés d’oxydes métalliques

Jauges d’extensométrie Métalliques (K=2..4) A semi-conducteurs (K=+-

50..+-200)

320 1)( CTBTATRTR

00

11exp)(

TTBRTR

L

LK

R

R

31

•Sous ampoule de verre

•Protection

•Inertie thermique: dizaines de secondes à plusieurs minute

•En couche mince

32

Du réseau simple à la haute technologie

33

Capteurs inductifs (inductance variable)

34

Détecteur de positionSytème simple maisnon-linéaire

Détecteur de position constituéde deux capteurs travaillant en oppositionSystème dit push-pull, qui linéarise le système précédent

Bobine à noyau plongeur

L0: self air

Lf: self avec noyau

Section (~constante) de la bobine

Correction de linéarité par montage push-pull

frf

f

fff

lsl

NL

llsl

NL

lFLLkLLL

2

2

0

2

2

00

00

)(

)(2

35

Mesure d’intensité en régime impulsionnel

n1.i1 = n2.i2 + n1.i10

La précision sur la mesure de i1 est d’autant meilleure que le courant magnétisant i10 est faible.

La diminution du courant magnétisant est obtenue par: une faible résistance de l’enroulement secondaire

un excellent couplage magnétique de l’enroulement secondaire (qualité du bobinage)

l’emploi d’un circuit magnétique à très forte perméabilité

Si secondaire ouvert n1.i1 = n1.i10.

flux très important, pertes considérables dans le circuit magnétique et destruction

tension importante et dangereuse aux bornes du secondaire

Mesures en continu: capteur à effet HALL

36

Exemple: Mesure de forme d’impulsion dans

un accélérateur (Bergoz)

Pourquoi 50 ohms?37

Effet Hall

Un champ magnétique appliqué sur un conducteur ou un

semi-conducteur d’épaisseur « e » crée une différence de

potentiel entre les bords du conducteur (q: charge

élémentaire, n densité électronique en électrons/m3)

38qn

Kh

1

8

3

Be

I

qnV e

hall

1

Exemples: gaussmètres

39

Gaussmètres, suite

De quelques centièmes de gauss à quelques teslas.

Sondes axiales ou radiales

Calibration avec chambre de zéro

Zone active: de 1 à quelques mm2

Linéarité au %

Pour des mesures de précision ou absolues: sondes NMR ou

RMN

40

Application: mesure de courant continu, non interceptive Un circuit magnétique constitué de ferrite permet de canaliser le flux crée par le conducteur parcouru par

le courant I .Un générateur de courant constant fournit le courant Io.Une tension Vh proportionnelle au courant Io et à l'induction produite par le courant I apparait .Cette tension est amplifiée pour fournir un courant i dans les N spires du bobinage secondaire, de façon

à produire un flux opposé à celui crée par I.

A l'équilibre: B = 0 et I = N * i

41

Le montage potentiométrique 1/3

Attention aux grandeurs qui interviennent

Résistance générateur et entrée appareil

Capacités parasites (dont entrée appareil)

Conditionnement très simple

Figure ash p57

cd

cs

cs

csdsc

dcsm

RR

RRR

Re

RRRRRRR

RRev

111 )()(

Inconvénient: sensible aux parasites et aux dérives du générateur

42

Le montage potentiométrique 2/3

Si le capteur est linéaire et R1 fixe, le conditionnement n’est pas linéaire

Si le capteur est linéaire et que R1 est un capteur tel que R1+Rc=cte alors

le conditionnement est linéaire (montage “PUSH PULL”).

Si le capteur n’est pas linéaire on peut linéariser autour d’une valeur m0 du

mesurande en choisissant R1 telle que

𝑑2𝑣𝑚

𝑑𝑚2𝑚=𝑚0

= 0

Figure ash p57 cd

cs

cs

csdsc

dcsm

RR

RRR

Re

RRRRRRR

RRev

111 )()(

43

Montage potentiométrique (3/3) (linéarisation série)

44

Exemple d’une thermistance: 𝑅 = 𝑅0 ∙ 𝑒𝑎

𝑇 avec R0=20 kΩ et

a=944K𝑣𝑠

𝑒𝑠=

𝑅

𝑟 + 𝑅

Dérivée seconde par rapport à T nulle pour 𝑟 =𝑅(𝑇0)∙ 𝑎−2𝑇0

𝑎+2𝑇0=

169 𝑘Ω. On prend T0=273 k

A gauche: 20 kΩA droite: 169 kΩ

Les ponts de mesure: objectifs

Annuler la tension résiduelle

la tension mesurée n’est pas nulle pour m=0

La composante permanente est grande par rapport à ses variations

Résoudre le problème des capacités parasites: mesures différentielles

Fournir des moyens de compenser les grandeurs d’influence.

Compenser les dérives d’alimentation

45

Ash page 54

Cinq types de

conditionnement46

Sensibilité d’un pont

Dépend du choix des impédances du pont

c

mccdtcap

c

mcdt

ccap

Z

v

m

ZSSS

Z

vS

m

ZS

Figure c ash p54

47

Equilibrage du pont

Mesure d’une tension de déséquilibre

On néglige l’effet des impédances d’entrée des appareils de mesure

Une des impédances est le capteurs

Les autres servent à équilibrer, à linéariser ou compenser les grandeurs d’influence

V

Vg Vd

VmesZ2

Z3

Z4

Z1

dgmes

d

g

VVV

ZZ

ZVV

ZZ

ZVV

43

3

21

1

324143

3

21

1 00 ZZZZZZ

Z

ZZ

ZVmes

Cas de résistances pures: Pont de Wheastone48

Pont de Wheastone déséquilibré (courant ou tension).

Se généralise à des impédances quelconques

Principe du pont De une à quatre résistances peuvent varier

am ERRRR

RRRRv

))(( 4321

4132

am I

RRRR

RRRRv

4321

4132

RRR

RRi

02

0

4

21

1

0

0

a

m

E

R

RR

Rv

4

41

1

0

a

m

I

R

RRv

49

Divers types de ponts

Mesures capacitives

Pont de Sauty (capacité

air)

Pont de Nernst

50

Divers types de ponts

Mesures inductives

Pont de Maxwell

Pont de Hay

51

Une impédance complexe c’est quoi?

En haute fréquence, il n’y a pas de résistance, de capacité ou d’inductance

pure

Il y a toujours, notamment, une capacité parasite

On peut MODELISER une capacité ou une inductance

Figure ash page 83

52

Exemple déjà vu: capteurs résistifs

Montage 4 fils

Exemple: mesure d’une résistance en platine pour mesure de température

Mesure assez grossière

Inadapté pour de petites variations de température, donc de résistance

La solution: montage en pont (déséquilibré)

Montage 4 fils

53

Cas de deux résistances variables

Exemple: jauges extensométriques

Deux déformations égales et de signe opposé (push pull)

Elimination de la variation de la résistance des fils de liaison Rl qui est commune –et disparaît dans la différence-

202

101

043

RRR

RRR

RRR

4

21

1

0

210

12 am

E

R

RRR

RRv

4

21

1)(

0

21

12

a

m

I

R

RRRRv

Possibilité de compenser. Exemple:

202

am

E

R

RvRRR

54

Montage 3 fils

élimination de la résistance des fils de liaison

l

l

RRR

RR

2

1

4

21

1

0

210

12 am

E

R

RRR

RRv

40

am

E

R

Rv

55

Enfin: Système à quatre résistances variables

Exemple: capteur de pression constitué de 4 jauges

extensométriques montées en pont sur un diaphragme

104

103

02

01

RRR

RRR

RRR

RRR

am

am

IRv

ou

ER

Rv

0

Push pull + compensation d’une grandeur d’influence

56

Linéarisation du pont

am

am

a

ER

Rv

EvIRRIR

R

EI

0

00

0

2

)(

2

am

aadroit

aampli

agauche

ER

Rv

R

ERRE

RI

R

ERRv

R

EI

0

00

0

2

)(2

1

)(

57

Conditionnement de signal : linéarisation

Résoud le problème précédent

0

0

21

1

4

c

cc

csm

R

RR

REv

ref

s

c

cc

cs

ref

m

ml

ref

lmmml

ref

lm

ref

yx

E

Eb

R

RR

RE

E

bv

avv

E

vvbavbvavv

E

vv

E

VVv

21

21

1

41

0

0

0

0

s

ref

sref

E

Eb

EE

2

à nelproportion

58

Thermocouples: lois physiques

Effet Peltier: à la jonction de deux conducteurs A et B différents mais à même température apparaît une fem

Effet Thomson: entre deux points M et N à température différente au sein d’un même métal homogène apparaît une fem

𝑢𝑇 = න𝑇𝑀

𝑇𝑁

𝐶𝑇 ∙ 𝑑𝑇

Thermocouple: effet Seebeck = Peltier+thomson

Obtention d’une tension qui dépendde la différence de température

Besoin de compenser la températurede soudure froide

59

60

61

Pour tout savoir: consultez le catalogue!

Les plus: le prix, pas de pièces mobiles, grande gamme, assez rapide,

bonne répétabilité

Les moins: faible sensibilité (50V/oC environ). Basse fem et donc

sensible au bruit. Sensibilité limitée environ au demi degré

Non linéaires mais la courbe est connue

Compensables facilement

62

63

64

Capteurs générant un courant: photodiode

Hamamatsu

Silicon PhotodiodeSilicon PIN PhotodiodeSilicon Photodiode ArrayWith Preamp / CoolerSilicon APD - AvalancheAPD ModulesX-ray DetectorTwo-color Detector

Silicon Photodiode: Featuring high sensitivity and low dark current, these photodiodes are specifically designed for precision photometry in a wide range of fields. PIN Photodiodes: Deliver a wide bandwidth with a low bias, making them ideal for high-speed photometry as well as optical communications.

Diode PIN, avalanche???65

Photodiode (HP)

dd SIIII 00

I0: Courant inverse

Φ: puissance incidente

66

Montages de base Augmenter Rm (base): réduit le bruit mais aussi la rapidité

C2 compense Cp1 (R1Cp1=R2C2) – Montage rapide

Le courant d’entrée et la dérive thermique doivent rester faibles pour le second

montage.

(rapide)

)(classique

r

rm

IRRv

IR

RRv

210

1

20 1

67

Montages photovoltaïques A réponse linéaire

Mesure de Icc

Logarithmique

Mesure de Vco en circuit ouvert

(log) V

(linéaire)

co

1

20

0

1R

Rv

IRv ccm

68

Applications/exemples

Mesure de rayons X ou béta

Convertisseur lumière fréquence

http://www.sales.hamamatsu.com/en/products/solid-state-division/si-photodiode-series/si-photodiode/applications.php

Montage photovoltaïque

69

Conditionneur du capteur source de courant

Convertisseur courant-tension à ampli-op.

Circuit idéalisé (de principe)

Objectif: Faire R élevée Coût Bruit Encombrement Montage en T

iRv +-

R

i

3

212

3

21 11

R

RiRR

R

RRiv

Inconvénient: Offset et bruit

de fond accrus en sortie

Ampli

Courant polarisation<<courant à mesurer

Anneau de garde

70

Conditionneur du capteur source de charge

Cas simplifié Le condensateur accumule la charge

Cas réel il faut assurer la circulation du courant de polarisationrésistance Les câbles de liaison ont une influence considérable

HF: v est divisé par Ccable

BF: v est divisé par Rcable Ne pas modifier les câbles!

C

Qv

Cp

iiZv

0

0 Q)(I nintégratio

haut passe

RCp

RCp

C

pQv

1

)(0

71

Amplification

72

Amplification en sortie de pont

L’amplificateur à utiliser:

amplificateur différentiel

Tension de mode commun

Tension différentielle

2

2

2

2

1

21

12

dmc

dmc

mc

d

vvv

vvv

vvv

vvv

73

Principe de l’amplificateur différentiel

Amplificateur: non parfaitement

symétrique

Tension différentielle d’entrée

Tension de mode commun d’entrée

2

12

12

120

iimci

iidi

ii

vvv

vvv

vGvGv

74

Bilan

Tension de sortie

Gain différentiel

Gain de mode commun

Taux de réjection du mode commun (Common Mode Rejection Ratio) en dB

Ex: CMRR=105↔100 dB

GG

GG

G

G

GGG

GGG

vGGvGG

v

mc

dr

mc

d

mcidi

2

1

2

20

Le CMRR décroît avec la fréquence, mais aussi selon les liaisons avec la source de signal

75

Les impédances d’entrée de l’amplificateur

Entre bornes d’entrée: impédance d’entrée différentielle Zid

Entre borne et masse de l’amplificateur: impédance de mode commun Zmc

Grande résistance, capacité faible: fréquence de coupure BASSE

76

Sources de déséquilibre entre voies (exemple)

Déséquilibre série: l’impédance des câbles de liaison

introduit une différence sur la tension différentielle

aux bornes de l’ampli

2,1

11

2

22

2

ZZ

vZZ

Zv

vZZ

Zv

mc

mc

mci

mc

mci

mcmc

dmcmc

ddi vZ

Zvv

Z

ZZvv

21

77

Taux de réjection associé

Le déséquilibre série entraîne

une réduction du taux de

réjection

équilibrer les voies

rmceff

mceff

ddmcrmc

ddmcir

did

Z

Z

vvGvZ

ZvGvvGv

11

1110

78

L’amplificateur différentiel le plus simple

79

𝑣+ =𝑅4

𝑅3 + 𝑅4∙ 𝑣2 = 𝑣−

𝑣0 = 𝑣1 −𝑅1 + 𝑅2

𝑅1∙ 𝑣1 −

𝑅4 ∙ 𝑣2

𝑅3 + 𝑅4

= −𝑅2

𝑅1∙ 𝑣2 +

𝑅1 + 𝑅2

𝑅3 + 𝑅4∙𝑅4

𝑅1∙ 𝑣1

𝑣0 = 𝑣𝑚𝑐 ∙1

𝑅1∙𝑅1𝑅4 − 𝑅2𝑅3

𝑅3 + 𝑅4+

𝑣𝑑 ∙𝑅1 + 𝑅2

𝑅1∙

𝑅2

𝑅1 + 𝑅2+

𝑅4

𝑅3 + 𝑅4

𝑣1 = 𝑣𝑚𝑐 +1

2∙ 𝑣𝑑

𝑣2 = 𝑣𝑚𝑐 −1

2∙ 𝑣𝑑

Réjection mode commun/impédances

80

Réjection de MC infinie si: 𝑅1𝑅4 − 𝑅2𝑅3=0

Alors 𝐺𝑚𝑐 = 0 et 𝐺𝑑 =𝑅2

𝑅1

Dans les faits, si l’on a en fait (pire cas)𝑅′1 = 𝑅1 ∙ 1 + 휀𝑅′2 = 𝑅2 ∙ 1 − 휀𝑅′3 = 𝑅1 ∙ 1 − 휀

𝑅′4 = 𝑅2 ∙ 1 + 휀

𝐺𝑚𝑐 =4휀𝑅2

𝑅1 + 𝑅2=

4휀𝐺𝑑

1 + 𝐺𝑑

𝜏 =1 + 𝐺𝑑

4휀=

1 + 𝑅2/𝑅1

4휀

Ex: 휀 = 0.1%,𝑅2

𝑅1=100→ 𝜏 = 25000 = 88𝑑𝐵

Nota: impédancesd’entrée peu élevées!L’impédance des sources intervient!

Solution à deux A.O

81

Résout le problème des impédances d’entréemais pas celui de la réjection de mode commun qui resteinchangé

𝑣𝑎𝑜1 = 𝑣1 +𝑅2

𝑅1∙ 𝑣1 = 𝑣1 ∙ 1 +

𝑅2

𝑅1

𝑖3 =𝑣2 − 𝑣𝑎𝑜1

𝑅3

𝑣0 = 𝑣2 + 𝑅4 ∙ 𝑖3

𝑣𝑜

=𝑅1𝑅3 − 𝑅2𝑅4

𝑅1𝑅3∙ 𝑣𝑚𝑐 +

1

2

∙ 1 +𝑅4

𝑅3∙ 2 +

𝑅3

𝑅1∙ 𝑣𝑑

𝐺𝑚𝑐 = 0 ⟺ 𝑅1𝑅3 − 𝑅2𝑅4 = 0

𝐺𝑑 = 1 +𝑅1

𝑅2

𝜏 =1 + 𝑅1/𝑅2

4휀

Ref: Asch et coll: acquisition de données (Dunod)82

L’amplificateur d’instrumentation

83

Grande impédance d’entrée

Réglage de gain par une seule résistance variable

Symétrie

Valeurs typiques

90 dB de réjection de MC pour Gd=1

120 dB de réjection de MC pour Gd=1000 (pour f<60 Hz et

moins de 1kΩ de déséquilibre des lignes) – source: Asch.

Amplificateur d’instrumentation

84

L’amplificateur d’instrumentation

85

𝑣01 = 𝑣1 +𝑅1

𝑅𝑔∙ 𝑣1 − 𝑣2

𝑣02 = 𝑣2 −𝑅′1𝑅𝑔

∙ 𝑣1 − 𝑣2

Gains du second étage

𝐺𝑑2 =𝑅3

𝑅2et 𝐺𝑚𝑐2 =

4𝜀𝑅3

𝑅3+𝑅2

𝑣0 =𝑅3

𝑅2∙ 1 +

𝑅1 + 𝑅′1

𝑅𝑔∙ 𝑣𝑑 +

4휀𝑅3

𝑅3 + 𝑅2∙ 𝑣𝑚𝑐

𝒗𝟎 = 𝟏 +𝟐𝑹𝟏

𝑹𝒈∙ 𝒗𝒅 +

4휀𝑅3

𝑅3 + 𝑅2∙ 𝒗𝒎𝒄

𝜏 = 1 +2𝑅1

𝑅𝑔∙ 1 +

𝑅3

𝑅2∙

1

4휀

On choisit R1=R’1 et R3=R2

86

Amplificateur d’instrumentation programmable

Amplificateur

d’isolement

87

Plusieurs versions maisprincipe similaire

Adapté quand la tension de mode commun est élevée (ex 70% Vcc)

Permet de travailler en flottant. Résoud le problèmede l’isolation galvanique

Couplage magnétique ou par optocoupleur

Taux de réjection de mode commun typique: 160 dB endessous de 50 Hz, puisdécroissance de 20 dB/décade

Filtrage

88

Filtre passe-bas (passif et actif)

89

𝑉𝑜𝑢𝑡 =1

𝑗𝐶𝜔∙

1

𝑅 +1

𝑗𝐶𝜔

=1

1 + 𝑗𝑅𝐶𝜔∙ 𝑉𝑖𝑛

𝐺 =𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉𝑖𝑛=

1

1 + 𝑅𝐶𝜔 2→ 𝑓𝑐 =

1

2𝜋𝑅𝐶

****

𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉𝑖𝑛= −

𝑅2

𝑅1∙

1

1 + 𝑗𝑅2𝐶𝜔

𝐺 =𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉𝑖𝑛=

𝑅2

𝑅1

1

1 + 𝑅2𝐶𝜔 2

→ 𝑓𝑐 =1

2𝜋𝑅2𝐶

Filtre passe haut (idem)

90

𝑉𝑜𝑢𝑡 =𝑗𝑅𝐶𝜔

1 + 𝑗𝑅𝐶𝜔∙ 𝑉𝑖𝑛

𝐺 =𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉𝑖𝑛=

𝑅𝐶𝜔

1 + 𝑅𝐶𝜔 2

lim𝜔→+∞

𝐺 = 1 → 𝑓𝑐 =1

2𝜋𝑅𝐶****

𝑉𝑜𝑢𝑡 = −𝑗𝑅2𝐶𝜔

1 + 𝑗𝑅𝐶𝜔∙ 𝑉𝑖𝑛

𝐺 =𝑅2𝐶𝜔

1 + 𝑅𝐶𝜔 2

lim𝜔→+∞

𝐺 = 𝑅2/𝑅 → 𝑓𝑐 =1

2𝜋𝑅𝐶

Filtre passe bande

91

𝐺 =𝑅𝐶𝜔

1 −𝜔2

𝜔02

2

+1𝑄

∙ 𝜔𝜔0

2

Maximum pour 𝜔 = 𝜔0 : 𝐺𝑚𝑎𝑥 = 1

Bande passante: 𝜔0 ±1

2𝑄pour Q élevé

𝑉𝑠 =𝑗𝐶𝑅𝜔

1 − 𝐿𝐶𝜔2 + 𝑗𝑅𝐶𝜔∙ 𝑉𝑒 =

𝑗𝐶𝑅𝜔

1 −𝜔2

𝜔02 + 𝑗 ∙

1𝑄

∙𝜔𝜔0

∙ 𝑉𝑒

𝑉𝑠 = −𝑅𝐶𝜔

3𝑅𝐶𝜔 + 𝑗 𝑅𝐶𝜔 2 − 1∙ 𝑉𝑒

𝑉𝑠 = −1

3𝜔𝜔0

+ 𝑗𝜔𝜔0

2− 1

∙𝜔

𝜔0∙ 𝑉𝑒

𝜔0 =1

𝑅𝐶→ 𝑓0 =

1

2𝜋𝑅𝐶

Gain de 1/3 à la fréquence centraleBande passante :[0.3𝜔0⋯ 3𝜔0]

Gain normalisé et bande passante du

circuit passe bande à AOP

92

Remarque : Filtre de Butterworth

93

Un filtre de Butterworth est

de gain le plus constant

possible dans la bande. Il

décroit de n*20 dB par

décade hors bande passante.

:

Conversion Analogique numérique

94

Echantillonnage, théorème de Shannon

Echantillonneur bloqueur

Convertisseur analogique/num/erique

Convertisseur numérique/analogique

Combien de points pour échantillonner

correctement?

95

Un échantillonnage de périodeTe donne unerésolutionTe donc unefréquence maximaleaccessible de 1/Te?

En fait non.

Deux points par période ne suffisent pas non plus, maisc’est la limite.

Théorème de Shannon:

𝑓𝑒 > 2𝑓𝑚𝑎𝑥

Echantillonnage – rappels ?

96

Signal échantillonné: prise de valeurs du signal à période fixe

Produit du signal par un peigne de Dirac de période Te

La transformée de Fourier d’un peigne de Dirac est un peigne de

Dirac et, par conséquent

Le spectre du signal échantillonné est obtenu en repliant le spectre

du signal initial dans ±𝑓𝑒/2et en le périodisant

Sans calculs? La résolution est fe/2. Ce qui est plus rapide est

“ralenti” par effet stroboscopique (battement=repliement).

Un pic de Dirac excite toutes les fréquences, donc le spectre total

couvre toutes les fréquences, mais de manière périodique.

Finalement seul ±𝑓𝑒/2(largeur fe) est utilisable

𝑆𝑒 𝑡 = 𝑆 𝑡 ∙ 𝛱𝑇𝑒𝑡 = 𝑆(𝑡) ∙

−∞

+∞

𝛿(𝑡 − 𝑘 ∙ 𝑇𝑒)

𝑆 𝑒(𝑓) = 𝑆 (𝑓) ∗ 𝛱𝑇𝑒 (𝑓) = 𝑆 (𝑓) ∗ 𝛿(𝑓 − 𝑘 ∙ 𝑓𝑒)

+∞

−∞

= 𝑓𝑒 ∙ 𝑆 (𝑓 − 𝑘 ∙ 𝑓𝑒)

+∞

−∞

Dit autrement

97

Soit 𝑠 𝑡 = cos(2𝜋𝑓𝑡) échantillonné à fe

Signal échantillonné: 𝑠𝑛 = cos(2𝜋𝑓𝑛

𝑓𝑒)

Tout les signaux tels que 𝑓 = 𝑘𝑓𝑒 ± 𝑓0 ont le même signal

échantillonné, ce qui correspond à une largeur totale fe par

intervalle. La bande basse est donc ±𝑓𝑒

2

Conversion numérique-analogique

98

Si sn est le signal échantillonné, et respecte la condition de

Shannon, alors on montre que le signal reconstitué est donné

par:

𝑠 𝑡 = σ−∞+∞ 𝑠𝑛(𝑛 ∙ 𝑇𝑒) ∙ 𝑠𝑖𝑛𝑐(𝑡 − 𝑛 ∙ 𝑇𝑒)

Avec 𝑠𝑖𝑛𝑐 𝑡 =sin(𝑡)

𝑡(fonction sinus cardinal)

Sinusoide de fréquence 0.4

99

Haut: Shannon*20

Bas: Shannon*1.5

Sinusoide de fréquence 0.4

100

Haut: shannon

Bas: Shannon*0.5

Restitution (1024 echantillons)

101

10 shannon

3 shannon

0.5 shannon

Conversion analogique-numérique

102

Conversion analogique numérique

103

Sa plage de tension analogique convertible (Vtot)

Convertisseurs unipolaires (ex de 0 à 10 V)

Convertisseurs bipolaires (ex de -5V à +5V)

Temps de conversion (!)

Nombre de bits N

Résolution (ou quantum) q =𝑉𝑡𝑜𝑡

2𝑁

104

Erreurs – incertitudes - bruit

105

Erreur maximale: 1 quantum

Incertitude-type: 1

2 3LSB =

1

12LSB

Bruit de quantification:toutes les valeurs sur une plage d’un quantum sont ramenées à une seule valeur, ce qui rajoute une

erreur aléatoire d’écart type𝑞

12

On montre que le rapport signal sur bruit est donné par

𝑆

𝐵𝑞 𝑑𝐵

≈ 6𝑁 + 1.76

Quelle est la vraie valeur du coefficient devant N ?

Exercice

106

Convertisseur 10 bits, unipolaire, plage 0-10V

Quantum/résolution

Tension d’entrée: 1.81 V

Combien affiche le CAN en hexadécimal? Et en binaire

Idem pour une tension d’entrée de 2.29 V

Convertisseur à rampe numérique

107

Convertisseur flash (parallèle)

108

Convertisseur parallèle étendu

109

Convertisseur par approximations successives

110

Convertisseur tension-fréquence

111

T1-T2 varie (position 1)

T2 est fixe (position 2)

Etude de cas

112

électrocardiogramme

113

Documents: A Asfour+ projet J Jail & A Durand-Falcoz

Cahier des charges

114

Deuxélectrodes, P1 et P2, sont placées sur les bras du sujet et une électrode de

référence (P3) placée sur le pied droit qui servira d’électrode de masse (le patient va

être relié à la masse du circuit)

Les signaux d’intérêt sont différentiels. l’information clinique est contenue dans la

différence du potentiel (P1-P2). Le niveau des signaux différentiels est

d’environ 1 mV.

Pour être exploitables, ces signaux doivent avoir un niveau suffisant d’environ 1V.

Dans notre application, la bande passante d’intérêt des signaux de l’ECG est entre 0.2

Hz et 25 Hz environ.

Ces signaux doivent être transmis par fibre optique après une modulation en

largeur d’impulsion (MLI).

Le circuit d’émission sera alimenté par 2 piles de 9 V.

A la réception, une électronique de réception permet d’effectuer la démodulation.

Pour les applications en clinique, un ensemble de 12 électrodes peuvent être nécessaires

Amplification

115

Deux étages: un ampli d’instrumentation

(G=50) puis un étage de gain 20

𝐺 = 1 +2𝑅1

𝑅𝑔avec 2R1=49.9kΩ

Rg=1kΩ

G=51

Second étage

116

Gain total de la chaîne?

Pourquoi ces valeurs de résistances?

Filtrage passe-bas du second ordre

117

On rajoute un condensateur sur R9

𝐺 = 1 +𝑅9//𝐶10

𝑅8= 1 +

𝑅9

𝑅8∙

1

1+𝑗𝑅8𝐶10𝜔

Valeurs normalisées: 10nF, 15nF, 18nF,

22nF, 33nF, 47nF

33nF donne une fréquence de coupure de

23Hz

En continu: G=23 soit ? dB

118

27 dB en continu, fc=23Hz, 40 dB/décadesecond ordre

Filtrage passe haut no 1 (entrée)

119

𝑓𝑐 =1

2𝜋𝑅𝐶= 0.16𝐻𝑧

Il faudrait 795MΩ

Filtrage passe haut aval (cf cours)

120

𝑇 =𝐻0

1+2𝑧𝜏𝑝+𝜏2𝑝2

𝐻0 = 1 +𝑅1

𝑅2

𝑧 = 1 −𝑅1

2𝑅2

𝜏 = 𝑅11𝐶11 = 𝑅12𝐶12

Système complet

121

Gain/bande

122

Transmission – Modulation en largeur d’impulsion

123

Trigger de Schmidt non-inverseur+intégrateur: générateur

de signal triangulaire

124

MLI

125

126

Acquisition des Signaux ECG/EEG

Rapport de stage

d’ingénieur

(ENSPG-INPG), Edith

GRAC, INSREM 2006

Fibre

optique

Démodulation: par filtrage

127

128

Cas de signaux rapides

Qu’est ce qu’un câble 50 ohms?

Pourquoi une position basse impédance sur les appareils?

129

Le problème Longueurs d’onde dans le vide

30 MHz: 10m

France-Inter: 3m

300 MHz: 1m

2.45 GHz (four microonde): ~10 cm

Conséquence Si la longueur des connexions devient comparable ou inférieure à la longueur d’onde, les temps de

propagations ne peuvent être négligés

Une variation de tension à un bout de câble ne se transmet pas instantanément à l’autre bout

Propagation de cette variation: onde incidente

Il se passe la même chose dans l’autre sens: onde réfléchie

Onde incidente+onde réfléchie = onde stationnaire

On ne sait plus ce que l’on mesure

Un conducteur n’est plus équipotentiel

La notion de tension perd du sens

130

Ondes progressives et stationnaires

OS = onde incidente + onde réfléchie

131

Modélisation: équation des télégraphistes

Ligne bifilaire (coax, paire

torsadée…)

On suppose la ligne sans pertes

R=0

G=0 (résistance infinie entre fils)

dt

vC

dt

vCGv

dx

i

dt

iL

dt

iLRi

dx

v

escane

L et C: inductance et capacité linéiques

132

En régime sinusoïdal (harmonique)

V est la somme d’une onde incidente et d’une onde réfléchie

La ligne présente des ventres et des noeuds de tension/courant

tj

tj

exII

exVV

dt

vC

dx

i

dt

iL

dx

v

)(

)(

VLCdx

V

VjCdx

I

IjLdx

V

2

2

2

x

r

x

i eKeKV

LCjLC

22

133

Comment ne pas avoir de réflexion

Ligne bifilaire (coax, paire torsadée…)

On suppose la ligne sans pertes (R=0)

G=0 (résistance infinie entre fils)

Dans ce cas, il n’y a pas de réflexion si et seulement si la ligne

est de longueur infinie

Quelle est l’impédance d’une ligne infinie????

134

Impédance caractéristique

135

𝑍 𝑥 + 𝑑𝑥 =𝑍

𝑗𝐶𝜔𝑑𝑥∙

1

𝑍+1

𝑗𝐶𝜔𝑑𝑥

+ 𝑗𝐿𝜔𝑑𝑥 =𝑍

1+𝑗𝑍𝐶𝜔𝑑𝑥+ 𝑗𝐿𝜔𝑑𝑥

𝑍 𝑥 + 𝑑𝑥 = 𝑍 ∙ 1 − 𝑗𝑍𝐶𝜔𝑑𝑥 + 𝑗𝐿𝜔𝑑𝑥

𝑑𝑍

𝑑𝑥= −𝑗𝐶𝜔𝑍2 + 𝑗𝐿𝜔

Nul pour 𝑍 =𝐿

𝐶≡ 𝑍𝑐

Zc est l’impédance caractéristique. Elle est purement ohmique et ne dépend que du rapport des inductances et capacités linéiques. Les câbles sont en standard 50 ou 75 ohms en général (75 pour les paires torsadées)

La suppression d’ondes stationnaires requiert que chaque source “voie” Zc.

Exemple de montage

synthétiseur

circuit

Fréquencemètre

Té magique

ou SPLITTER

Chaque liaison voit 50 ohms

Les appareils ont une impédance d’entrée de 50 ohms

136

Vitesse de propagation

(L et C sont les inductance et capacité par mètre)

137

휀0𝜇0𝑐2 = 1 (dans le vide)

𝑣 =1

𝐿𝐶dans la ligne bifilaire, le coaxial…

휀𝑟휀0𝜇𝑟𝜇0𝑣2 = 1 (dans la ligne)

𝑣 =𝑐

𝜀𝑟dans une ligne, un coaxial etc (pas de matériau

magnétique)

Finalement

𝑣 =1

𝐿𝐶

𝑍𝑐 =𝐿

𝐶

Conclusion

La ligne bifilaire est caractérisée par son impédance caractéristique

Si l’on termine la ligne par Zc, on n’a pas d’onde réfléchie

On a adaptation On sera adapté si toute ligne est terminée par Zc Souvent Zc=50 ohms Si la charge est 0 ou infini (court circuit ou circuit

ouvert) on a 100% de réflexion Nous nous sommes limités aux lignes sans pertes

Question: on met un coaxial en série avec un amplicateur. Mieux vaut-il le terminer par un court-circuit ou un circuit ouvert? Que voit l’amplificateur?

C

LZc

138

Compatibilité électromagnétique

139

Compatibilité ElectroMagnétique ou CEM

Les 6 modes de couplages

Masse et terre

Câblage des masses

Blindage magnétique

Blindage électromagnétique

140

Passé et présent Règles des années 70

Basse fréquences

Masses connectées en étoile

Isolation galvanique à une des extrémités

Effet: réduction des parasites de mode commun

Règles des années 2000

Hautes fréquences

Les couplages par rayonnement, influence etc deviennent prédominants

Prise en compte des aspects HF et inductifs

Conception soumises à des règles sévères, en amont.

Maillage des masses. Equipotentialité

141

1] Effet d’un courant circulant dans un conducteur

Impédance d’un conducteur: toujours non nulle

Critique pour les circuits à bas niveau ou rapides

Couplage dit par impédance commune

Remède: abaisser l’impédance commune et/ou les courants parasites

142

2] DDP variable entre un conducteur et la masse la

plus proche

Lié à la capacité masse/conducteur

Couplage dit « capacitif carte à châssis » ou « par effet de main »

Remède: réduire les capacités

(comment???) Avoir un châssis équipotentiel

avec la masse

143

3] Effet d’un courant variable dans un conducteur sur un autre

conducteur

Diaphonie inductive

Le champ magnétique induit

une ddp dans le conducteur

Remède

Réduire les inductances

mutuelles

Réduire le di/dt

144

4] DDP variable entre un conducteur et un conducteur

voisin

Couplage par diaphonie capacitive

La ddp entraîne un champ électrique qui génère un courant

Remède Réduire la capacité mutuelle Réduire le dU/dt du circuit

coupable

Charoy 1 p 18

145

5] Champ électrique variable sur un conducteur

Couplage dit « champ à câble »

Remède Réduire l’effet d’antenne du

câble victime

Blindage électromagnétique (cage de Faraday)

146

6] Champ magnétique variable dans une boucle

Une variation de flux crée

une ddp

Remède:

réduire la surface de la boucle

blindage

147

Mode commun et mode différentiel

Faible couplage des perturbations en mode différentiel

Fort couplage des perturbations sur le mode commun: c’est LE problème de la CEM

Se propage sur tous les conducteurs et revient par la masse

Masse = équipotentielle + poubelle de mode commun

Un câble pollué pollue TOUS les autres

Fig 1.12 et 1.13

148

149

conducteur destiné à assurer

l’équipotentialité

Un conducteur de 10 m ne peut assurer l’équipotentialité au-delà de …1 MHz,

soit 300m – Problème d’inductance

Un conducteur ne doit pas dépasser /30 pour assurer l’équipotentialité HF

Ex: =1m à 300 MHz3cm

Pour réduire une perturbation d’un facteur 5: 6mm!

Règle de base: L/d<5

Interconnexions de masse

150

Couplage par impédance commune: quelques ordres de

grandeurs

Ddp entre les bornes d’une piste de circuit imprimé de 5cmx0.3mm, sous 1A? 83 mV!

Effet de peau, par rapport au cuivre, soit 1cm à 50 Hz!

Application: à 100 MHz, une plaque de cuivre est 4 fois plus résistante qu’en continu (4mΩ/carré)

Une plaque de 17 m a la même résistance qu’une plaque épaisse (l’épaisseur ne joue pas)

MHzrr fm

66)(

)/(/// carréeLeLSLR

151

Quelques remèdes à plusieurs problèmes

Diaphonie

Mode différentiel

Ex: un seul câble 0V dans une nappe

152

153

Dernier exemple: diaphonie de mode

commun

Pire cas: deux câbles voisins avec des conducteurs de retour éloignés

(effet de boucle)

Solution: Supprimer les boucles par anneau de garde

154

Le problème des masses

La terre? Destinée à écouler dans le sol des charges extérieures au système Protection des personnes (il faut surtout une EQUIPOTENTIELLE) Evacuation des courants de fuite par les conducteurs de terre Référence de potentiel (ex: remplissage de kérosène) Evacuation de mode commun externe (ex: surtensions limitées par écrêteur,

parafoudre). Ouvrages HT: abaisser la résistance de terre

155

Exemple

156

En CEM, ce qui importe, c’est la masse

Objectif: avoir un système aussi équipotentiel que possible et protégeant

de tout parasite

Trois exemples de boucles

157

Solution

158

L’erreur des masses reliées en étoile

ce que j’ai appris

Et qu’il ne faut pas toujours faire

Solution: maillage

Une liaison supplémentaire: réduction des surfaces de boucle+meilleure

équipotentialité.

En BF: connection étoile/série

159

Une liaison supplémentaire pour améliorer

l’équipotentialité des masses

160

Blindage électromagnétique

Ex: protection contre l’effet d’un

claquage

cage de Faraday.

Maille du grillage<longueur d’onde

Fuites aux ouvertures (joints), aux

chicanes, fentes etc…

161

Blindage magnétique

Utilisation d’un blindage à très forte perméabilité (mu-métal)

Exemple: protection d’un photomultiplicateur

B=H: pour H donné, tout le champ se trouve piégé dans le mu-métal

analogue à une conductivité

Petit bémol: élevé pour H petit

Intéressant pour les champs faibles

A terme: B limité à 1 ou deux teslas, et alors devient faible et le blindage est nul

DeE r /

162

163

Câblages et masses

Dois je raccorder le blindage à gauche, à droite, ou aux deux bouts, ou

nulle part?

écrancapteur

164

Nulle part: sans intérêt (réduit cependant la diaphonie capacitive en mode

différentiel…soit) –Tuyau ouvert aux deux extrémités

A droite (écran): limite la diaphonie entre câbles, en BF, mais ne protège pas du mode

commun

écrancapteur

Vmc165

Connexion bilatérale

Très bonne protection contre le mode commun HF (boîte

fermée)

écrancapteur

166

La règle: on ne connecte d’un côté que si,

simultanément:

Les signaux sont en BF (quelques kHz)

Les signaux sont à bas niveau

S’il peut exister en BF une tension de mode commun entre extrémités du câble supérieure au niveau de bruit tolérable * CMRR

La transmission se fait en tension et pas en courant

L’écran est directement sur les conducteurs signaux (ce n’est pas un autre)

En résumé: consultez un ouvrage de CEM et comprenez le.

Exemples –rares-: capteurs analogiques (tête de lecture, microphone, capteur d’accélération, jauge de contrainte, thermocouple, PT100, capteur de proximité)

167

Annexe: circuits de base (non

exhaustif)

168

nb: les rectangles sont des connexions, pas des impédances

169

Suiveur

𝑈𝑠 = 𝑈𝑒

Ampli de tension inverseur

𝑈𝑠 = −𝑅2

𝑅1𝑈𝑒

Ampli non-inverseur

𝑈𝑠 = 1 +𝑅2

𝑅1𝑈𝑒

170

Soustraction

𝑈𝑠 =𝑅2

𝑅1∙ 𝑈2 − 𝑈1

Sommation (inverseur)

𝑈𝑠 = − 𝑈3 + 𝑈2 + 𝑈1

Comparateur

171

Trigger de Schmidt

(inverseur)

Trigger de Schmidt non-

inverseur

172

Intégrateur

Dérivateur

Merci de votre attention

173