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F. Gabrysiak - Matriaux - Les Btons - Chapitre 4 1
chapitreLES BETONS4
Comme les roches naturelles, le bton possde une grande rsistance la compression et une faible rsistance latraction. Cest pourquoi son utilisation comme matriau de construction, qui remonte aux Romains, ne sest vritablement
dveloppe quavec linvention du bton arm. Dans ce dernier, des armatures, cest--dire des barres en acier (initialementen fer), pallient son insuffisante rsistance la traction.Linvention du bton arm est gnralement attribue Joseph Lambot, qui, en 1848, fit flotter une barque en ciment
arm, et Joseph Monier, qui construisit indpendamment, grce ce matriau, des bacs fleurs en 1849. Lemploi du btonarm dans les structures stend ds lors rapidement en France sous limpulsion de Joseph Monier, mais aussi de Coignet, deFranois Hennebique et de Armand Gabriel Considre. Ds 1906, une circulaire ministrielle fixe des 'Instructions relatives lemploi du bton arm', codifiant ainsi pour la premire fois la conception et le calcul des ponts et des btiments avec cematriau.
Un nouvel essor est apport par linvention, vers 1930, du bton prcontraint par Eugne Freyssinet. Un pas conceptuelimportant est alors franchi, qui constitue une vritable rvolution dans lart de construire, tant par la mise en pratique de lanotion de prcontrainte que par lapprofondissement de la comprhension du comportement mcanique et rhologique dubton. Lutilisation de la prcontrainte autorise, en effet, la matrise de la distribution des contraintes dans la matire. Ellepermet, en particulier, de tirer profit de la grande rsistance la compression du bton tout en vitant les inconvnients dus
sa faible rsistance la traction.La reconstruction qui suit la Seconde Guerre mondiale voit la gnralisation de lemploi du bton prcontraint pour la
ralisation des ouvrages dart franais. Yves Guyon et Pierre Lebelle prcisent alors les principes de calcul des structuresprcontraintes et mettent la disposition des ingnieurs les mthodes ncessaires leur conception. La SocitTechniquepour lUtilisation de la Prcontrainte (STUP) met en uvre les ides novatrices et les brevets dEugne Freyssinet et donneune forte impulsion au dveloppement de lemploi du bton prcontraint dans le monde.
Les recherches menes depuis 1970 sur le bton, et particulirement sur ses constituants actifs, conduisent un nouveaubond qualitatif et quantitatif de ses proprits. Aux tats-Unis et au Japon, on fabrique et on met en uvre, dans les annes1980, des btons hautes performances dont la rsistance la compression atteint 100 MgaPascals (MPa) (environ 1000kg/cm), et mme 140 MPa (1400 kg/cm) dans un immeuble Seattle aux tats-Unis. En laboratoire, on obtient, dores etdj, des rsistances suprieures 600 MPa (6000 kg/cm).
Bien que toujours composs de ciment, de granulats et deau, les btons hautes performances sont des matriaux
nouveaux qui possdent des proprits mcaniques leves, associes une grande durabilit. Les amliorations apportespar lindustrie des liants hydrauliques la qualit des ciments, la mise au point dadjuvants spcifiques de synthse ainsi quelemploi dultrafines ont permis ce progrs spectaculaire.
1. GENERALITESLe bton se compose de ggrraannuullaattss(sables, graviers, cailloux) 'colls' entre
eux par un lliiaanntt hhyyddrraauulliiqquuee : le cciimmeenntt. Lorsque le ciment se trouve en
prsence d'eau, il fait pprriissee, puis durcit progressivement. Un bton hydraulique
est constitu :
d'une pte pure (ciment + eau),
d'un mlange granulaire, de produits additionnels (adjuvants, additions minrales, ...).
On dsigne habituellement sous le vocable :
de matrice ou de mortier : le mlange (liant + eau + sable),
de squelette solide ou de squelette granulaire : le mlange des
granulats.
ciment
eau
air
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LLeecciimmeennttest un liant hydraulique qui se prsente sous la forme dune poudre minrale fine shydratant en prsence deau.
Il forme une pte faisant prise qui durcit progressivement lair ou dans leau. Cest le constituant fondamental du bton
puisquil permet la transformation dun mlange sans cohsion en un corps solide (cf. cours sur les ciments).
LLeess ggrraannuullaattss (sables, gravillons) constituent le squelette du bton. Ils doivent tre chimiquement inertes vis--vis du
ciment, de leau et de lair. Les formations gologiques partir desquelles il est possible de produire des granulats bton
peuvent tre dorigine dtritique (essentiellement alluvionnaire), sdimentaire, mtamorphique ou ruptive. Selon leur origine, on
distingue les granulats rouls, extraits de ballastires (ou sablires) naturelles ou dragus en rivire ou en mer, et concasss,
obtenus partir de roches exploites en carrire (cf. cours lments de gologie).On utilise en gnral, pour les ouvrages courants, des granulats constitus uniquement par du sable et des gravillons.
On emploie galement des granulats lgers qui sont le plus souvent artificiels et fabriqus partir de matires minrales,
comme les argiles, les schistes (argiles expanses) et les silicates (vermiculite et perlite). Les premiers permettent la fabrication
de btons de structure lgers, dont la rsistance peut atteindre de 40 50 MPa. Les seconds servent la fabrication de parois
en bton trs lger, fort pouvoir disolation thermique. Le poids volumique apparent de ces granulats varie denviron 0.6 8
kN/m3. Malgr leur intrt technique, leur cot nergtique de fabrication en rduit lemploi des applications particulires. Les
granulats lourds sont soit des riblons ou de la grenaille de fer, soit des minraux naturels comme la magntite, la limonite ou la
barytine. Ils sont utiliss dans les btons destins assurer une protection contre les rayonnements atomiques. Leur poids
volumique apparent varie de 30 50 kN/m3.
LLeessaaddddiittiioonnssmmiinnrraalleess((uullttrraaffiinneess))sont des particules de faibles dimensions qui, ajoutes en quantits de lordre de 10%
du poids de ciment, amliorent notablement les performances et la durabilit du bton grce leurs proprits physico-
chimiques (cendres volantes, laitier, fillers, ...). Les fumes de silice, ou microsilices, sont les plus utilises, ce sont des oxydes
de silicium structure amorphe en forme de microsphres de diamtre de lordre de 10 m.
LL''eeaauu::de faon gnrale, leau de gchage doit avoir les proprits de leau potable. Il est exclu demployer de leau de
mer, qui contient environ 30 g/l de chlorure de sodium, pour la fabrication de btons arms ou prcontraints.
LLeessaaddjjuuvvaannttsssont des produits chimiques incorpors au bton frais en faibles quantits (en gnral moins de 3% du poids
de ciment, donc moins de 0.4% du poids du bton) afin den amliorer certaines proprits. Leur efficacit est lie
lhomognit de leur rpartition dans la masse du bton. Les principaux adjuvants sont :
lleessppllaassttiiffiiaannttss, qui jouent un double rle. Ils permettent, dune part, dobtenir des btons frais consistance
parfaitement liquide, donc trs maniables, par dfloculation des grains de ciment. A maniabilit donne, ils offrent,
dautre part, la possibilit de rduire la quantit deau ncessaire la fabrication et la mise en place du bton.
La rsistance du bton durci peut ainsi tre notablement augmente. La dure daction de ces adjuvants est de 1 3 heures,
lleessrreettaarrddaatteeuurrssde prise du ciment, qui prolongent la dure de vie du bton frais. Ils trouvent leur utilisation
dans le transport du bton sur de grandes distances ou la mise en place par pompage, en particulier par temps
chaud. Ils sont aussi employs pour viter toute discontinuit lors de reprises de btonnage,
lleessaaccccllrraatteeuurrssde prise et de durcissement, qui permettent, pour les premiers, la ralisation de scellements
ou dtanchements et, pour les seconds, une acquisition plus rapide de rsistance au bton durci,
lleess eennttrraanneeuurrss ddaaiirr, qui confrent au bton durci la capacit de rsister aux effets de gels et de dgels
successifs en favorisant la formation de microbulles dair rparties de faon homogne. Le volume dair occlus
doit tre de lordre de 6% de celui du bton durci.
2. OUVRABILITELL''oouuvvrraabbiilliittccaarraaccttrriisseell''aappttiittuuddeedd''uunnbbttoonn((ffrraaiiss))rreemmpplliirrlleessccooffffrraaggeess,,eetteennrroobbeerrccoonnvveennaabblleemmeennttlleessaarrmmaattuurreess..EElllleeddooiitt
ddoonnccttrreetteellllee,,qquueelleebbttoonnssooiittmmaanniiaabblleeeettqquu''iillccoonnsseerrvveessoonnhhoommooggnniitt..
22..11IINNTTRROODDUUCCTTIIOONN
L'ouvrabilit est caractrise par une grandeur reprsentative de la ccoonnssiissttaannccee du bton frais. Dans le cas de btons
classiques, elle est principalement influence par :
la nature et le dosage du liant,
la forme des granulats,
la granularit, la granulomtrie,
le dosage en eau.
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Le rle de l'eau est prpondrant pour
l'ouvrabilit du bton frais et sur les proprits du
bton durci :
L'eau donne au bton sa maniabilit, d'une
part par son action lubrifiante sur les
diffrents grains, d'autre part par la cohsion
due la pte provoque par l'association desgrains fins (ciment et fines) avec elle.
L'eau permet l'hydratation du ciment et
donc le durcissement du bton. Rappelons
qu'un ciment Portland demande environ 25%
de son poids en eau pour s'hydrater
compltement (sous rserve des problmes
de flocs et d'expansion. voir cours Les
Ciments). Toute variation de la quantit
d'eau entrane des modifications de la
vitesse de durcissement et des
performances mcaniques.
0.30 0.40 0.50 0.60 0.70
100% de Rc
Rc en MPa
E/C
rsistance la compression Rc sur cylindreen fonction du rapport eau/ciment (E/C)
65% de Rc
Bton : CPA-CEM I 32.5, C = 350 kg/m
3, D = 20 mm, granulats siliceux concasss G = 1050
kg/m3S = 685 kg/m
3
A dosage en ciment et en granulat constant pour un serrage adapt la consistance, une
variation de E/C de 0.15 conduit une chute de rsistance de l'ordre de 35%
Le dosage en eau ne peut pas tre augment au del d'une certaine valeur afin d'amliorer l'ouvrabilit sans entraner
des inconvnients. Les consquences d'un excs d'eau sont :
risque de ressuage1, augmentation du retrait,
augmentation de la porosit, dfectuosit du parement : bullage,
risque de sgrgation des constituants du bton, etc ...
diminution de la compacit et corrlativement des rsistances,
LLeeddoossaaggeeeenneeaauuddooiittddoonnccttrreelliimmiittaauu''jjuusstteenncceessssaaiirree''ll''hhyyddrraattaattiioonndduulliiaanntteettaauuxxeexxiiggeenncceessdd''oouuvvrraabbiilliitt..
TTEENNEEUURREENNEEAAUUDDEESSBBEETTOONNSS
Si la quantit d'eau est insuffisante pour former une fine pellicule lubrifiante autour de chaque grain, la mise en place
et le serrage du bton sont mal assurs. Il reste alors, en surface et l'intrieur du bton, des poches d'air et des pores
qui affectent les proprits du bton durci telles que l'tanchit, la rsistance au gel, l'aspect de surface... De plus, dans
ce cas, I'hydratation des grains de ciment est incomplte et les fins cristaux rsultant de l'hydratation sont en quantit
insuffisante pour combler correctement les petits interstices existant entre les grains. Les rsistances mcaniques et aux
intempries ne sont pas bonnes ce qui affecte considrablement la durabilit.
Si la quantit d'eau est excdentaire, ce sont des 'vides d'eau' qui se forment partir de l'eau excdentaire reste
dans la masse du bton, en particulier sous la forme d'une paisse pellicule d'eau entourant chaque grain et surtout les
grains fins.
Aprs durcissement et vaporation de l'eau excdentaire, il se forme des vides qui affaiblissent la structure du bton
et affectent les proprits du bton durci. Les cristaux forms lors de l'hydratation des grains de ciment doivent couvrir
des distances importantes (par rapport leurs dimensions) pour s'enchevtrer ce qui entrane une progression plus lente
des rsistances, des rsistances finales affaiblies et une forte porosit de la pte.
La teneur en eau des btons utiliss dans l'industrie du bton se situe dans une plage relativement large : 4 12%.
Pour chaque type de bton, elle est dtermine par les conditions de mise en oeuvre, et de performances atteindre de
l'lment ralis. Pour une production donne de bton, la teneur en eau doit tre la plus rgulire possible et la
variation de la teneur en eau, autour de la valeur moyenne, doit tre la plus petite possible. En rgle gnrale, dans une
centrale BPE, on admet que pour les variations ci-dessous pour 1 tonne de bton frais :
2 litres pour les btons fermes (0.20%), 3 litres pour les btons plastiques ou fluides (0.30%).
ccff..ffiicchheedduummooddeeoopprraattooiirreeddttaaiillll
1cration d'un film d'eau la surface de l'lment en bton, gnrateur de faenage aprs vaporation
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22..22EESSSSAAIIAAUUCCOONNEEDD''AABBRRAAMMSS
NFP 18-451
Cet essai, consiste mesurer la hauteur d'affaissement d'un volume tronconique de bton frais.
ENV 206 NFP 18-305 et fascicule 65A CCTG
Consistance Affaissement (mm) Consistance Affaissement (cm) tolrances
S1 10 40 Ferme (F) 0 4 1 cm
S2 50 90 Plastique (P) 5 9 2 cm
S3 100 150 Trs Plastique (TP) 10 15
S4 160 210 Fluide (F) 163 cm
S5 220
22..33EESSSSAAIIDD''EECCOOUULLEEMMEENNTTAAUUMMAANNIIAABBIILLIIMMEETTRREELLCCPPCC
NFP 18-452
Cet essai consiste mesurer le temps d'coulement ncessaire un volume de bton soumis des vibrations pour
atteindre un repre donn. Une partie de la cuve tant remplie avec du bton, le soulvement paroi mobile permet de
dclencher la mise en vibration de l'ensemble de l'appareil.
classe de consistance dure (en s)
Ferme t 40
Plastique 20 < t 30
Trs Plastique 10 < t 20
Fluide t 10
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0 10 s 20 s 30 s 40 s 50 s
5 cm
10 cm
15 cm
dure d'coulement en secondes
affaiss
ementencm
Relation entre l'essai au cneet l'essai au maniabilimtre LCL
300 400 500
5 cm
10 cm
15 cm
talement en mm
affaissementencm
Relation entre l'essai au cneet l'essai dtalement
22..44EESSSSAAIIDD''EETTAALLEEMMEENNTT
prEN 12350-5
Cet essai simple raliser, est trs utilis pour apprcier la consistance des btons fluides (surtout en Allemagne). Il n'est
pas adapt pour les btons fermes et la dimension maximale des granulats ne doit pas dpasser 40 mm.
La consistance du bton est estime par l'talement d'un cne (moule tronconique de 200 mm de haut, de diamtre 200 mm
sa base et 130 mm sa partie suprieure) de bton dmoul sur une table chocs. Ce cne de bton est soumis son
propre poids et une srie de secousses. Plus l'talement est grand et plus le bton est rput fluide. Le moule tronconique
plac au centre du plateau carr est rempli par 2 couches de bton, compact par 10 coups de pilon. Aprs arasement le moule
est retir verticalement. Puis le plateau est soulev de 40 mm jusqu' la bute et relch immdiatement 15 fois de suite en 15
secondes.
classe de consistance diamtre d'talement (mm)
F1 340
F2 350 410
F3 420 480
F4 490 550
F5 560 620
F6 630
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22..55LLEESSAAUUTTRREESSEESSSSAAIISS--CCOOMMPPAARRAATTIIFF
essais principeparamtre
mesurschma
plages
recommandes
de mesures
commentaires
EEssssaaiidd''aaffffaaiisssseemmeenntt
NFP 18-451
prEN 12350-2
Moulage d'un tronc de cne
de dimensions normaliss et
mesure aprs dmoulage de
son affaissement.
Affaissement
(S)
20 S 160 mm mal adapt aux btonsfermes ou fluides
Dmax< 40 mm
rptabilit justesuffisante
EEssssaaiidd''ttaalleemmeenntt
prEN 12350-5
Dmoulage d'un cne sur
une table chocs manuels et
mesure de l'talement.
Diamtre
d'talement
(F)
340 F 360 mm mal adapt aux btonsfermes ou trs fluides
Dmax< 40 mm
rptabilit juste
suffisante
DDeeggrrddee
ccoommppaaccttaabbiilliitt
prEN 12350-4
Evaluation du degr de
compactabilit exprim par le
rapport entre un volume de
bton avant et aprs
compactage.
Taux
(C)
mmh
Sh
hC
4001
1
1
=
=
C 1.11
mal adapt aux btons
fluides
Dmax< 40 mm
EEssssaaiiVVbb
prEN 12350-5
Mesure du temps mis par un
cne de bton frais pour se
remouler dans un moule
cylindrique sous l'action
d'une vibration
dure
(t)
5 s t 30 s
mal adapt aux btons
fluides
Dmax< 40 mm
EEssssaaiidd''ccoouulleemmeenntt(maniabilimtre)
NFP 18-452
Mesure du temps
d'coulement sous vibrationdure
(t)
4 s t 100 s
non adapt aux
btons fluides
Dmax< 40 mm
bonne rptabilit
TTeessttCC..EE..SS
G. Dreux
Remplissage de bton dans
un moule muni d'un
quadrillage d'armatures
distant d'une plaque
transparente. Mesure du
nombre de chocs
ncessaires recouvrir la
vitre.
choc
(N)
peu utilis sauf au
Centre d'Essais des
Structures (CSTB)
WWaattttmmttrree Apprciation de laconsistance par
enregistrement de la
puissance absorbe du
malaxeur.
puissance
(Watt)
sur certaines
installations
industrielles
PPllaassttiicciimmttrree
rroottaattiioonnss
Evaluation de la rsistanceau cisaillement d'un bton
par la mesure d'un couple.
viscosit peu utilis car trsmauvaise rptabilit
BBTTRRhhoomm
LCPC (F. de Larrard)
Cisaillement d'un chantillon
de bton pour diverses
vitesses de rotation, sous
l'action d'une vibration ou
non. Contrle de l'essai et
exploitation des mesures via
une centrale d'acquisition
seuil de
cisaillement
et
viscosit
bien adapt aux
btons fluides
Dmax< 25 mm
essai d'avenir ...
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La dtermination (ou la vrification de la conformit) de
la rsistance caractristique (fcj) selon le fascicule 65A du
CCTG par exemple, exige des mesures de rsistances
partir d'un minimum de 3 prlvements de 3 prouvettes.
(AAtttteennttiioonn : en fonction des textes normatifs pris enrfrence 'ENV206, NFP 18-305, Fascicule 65A', la
dtermination de la rsistance caractristique peut tre
lgrement diffrente; cependant les principes de calculs
sont similaires).
ccff..cchhaappiittrreeccoonnssaaccrr
1
0,5
p
valeur d'ordre p valeur moyenne
valeur du caractre
fonction
de
rpartition
fonction
de
distribution
Valeur Caractristique d'ordre p
En premire approche, on peut dfinir fcj l'aide des 2 inquations ci-dessous :
fcjfm 1.2sffcjRimini+ 4 MPa
valeur moyennefck rsistance
k.s
Dans le cas courant, pour l'tablissement des projets, la rsistance de rfrence est prise 28 j. (fc28). Cette valeur fc28est
souvent dfinit par dfaut, en fonction des exigences du CCTP et des conditions de fabrication (cf. Tableau ci-dessous BAEL
B.1.1). Dans le cas o les documents d'un march le permettent, une entreprise peut laborer une composition de bton
particulire. Dans ce cas, une tude en laboratoire poursuivie par des essais de convenance peut tre ncessaire selon les
conditions du march.
Dosage en ciment en kg par m
3
de bton Rsistances caractristiquesClasse 32.5 et 32.5 R Classe 42.5 et 42.5R fc28 ft28
CC AS CC AS en MPa en MPa
300 -- -- -- 16 1.56
350 325 325 300 20 1.80
-- 400 375 350 25 2.10
CC : conditions courantes de fabrication AS : auto contrle surveill
LLAARREESSIISSTTAANNCCEECCAARRAACCTTEERRIISSTTIIQQUUEE((ffccjj))tant toujours infrieure la valeur moyenne, il en rsulte que lors de la
fabrication, la rsistance moyenne vise doit tre suprieure d'au moins 15% fcj.
rsistance
fc28=25MPa
fm=
1.1
5fc28
=29MPa
fm=
1.3
fc28
=33MPa
fabrication controleproduction rgulire
fabrication mal controleproduction irrgulire
valeurs moyennes visespar le chantier
valeur lorsde l'tablissement
du projet
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33..1111EEVVOOLLUUTTIIOONNDDEELLAARREESSIISSTTAANNCCEEDDAANNSSLLEETTEEMMPPSS
Dans les cas courant (voir paragraphe traitant de la maturomtrie : loi d'Arrhnius), on considre que la rsistance du bton
volue dans le temps trs rapidement court terme (entre 0 et 7 j), puis ralentie (de 7 28 j) pour tendre vers une asymptote
horizontale partir de 60 jours. Pour la rfrence en temps de 28 jours prise dans les calculs, on considre que le bton a
atteint, cet ge, 90% de sa rsistance long terme. L'article A 2.1.11 du BAEL 91 donne les formules suivantes afin d'estimer
les rsistances du bton en fonction du temps :
court terme
moyen terme long terme
prise 1j-3j28j
Age
Rc
Evolution schmatique de l'volutiondes rsistances la compression dans le temps
pour j 28- si fc2840 MPa alors 28
83.076.4cx
xcj f
j
jf
+=
- si 60 MPa >fc28> 40 MPa alors 2895.040.1
cx
xcj f
j
jf
+=
pour 28 < j 60on adopte la premire formulation
pour j > 60on a fcj= 1.10xfc28
En premire approximation, on peut considrer : )1(log..685.0 1028 += jff ccj
33..1122PPAARRTTIICCUULLAARRIITTEESSDDEELL''EESSSSAAIIDDEECCOOMMPPRREESSSSIIOONNEETTAANNAALLYYSSEESSDDEELLAARRUUPPTTUURREE
ccff..ffiicchheedduummooddeeoopprraattooiirreeddttaaiillll
Pour des rsistances suprieures 60 MPa, la
rupture peut tre assez brutale, dans les autres cas
l'prouvette rompt par 'affaissement' sur elle mme. Dansce type de rupture, 2 cnes apparaissent aux extrmits
(diabolos) de l'prouvette rompue. La pression exerce
par les plateaux de la presse la jonction avec
l'prouvette gne les dformations transversales dans
cette zone. Dans la partie centrale, la dformation
transversale est libre; elle rsulte des contraintes de
traction perpendiculaires la compression (et la
fissuration). Ce sont ces contraintes de traction
F
F
zones de frettage
F
zones de frettage
F
qui provoquent la fissuration longitudinale de l'prouvette ainsi que sa ruine en partie centrale, alors que les extrmits
protges par le frettage cr par les plateaux de la presse ne sont pas dtruites.
QQuueellqquueessrruuppttuurreessssiinngguulliirreess
types ruptures correctes
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F. Gabrysiak - Matriaux - Les Btons - Chapitre 4 10
types ruptures incorrectes
33..22RREESSIISSTTAANNCCEESSCCAARRAACCTTEERRIISSTTIIQQUUEESSAALLAATTRRAACCTTIIOONN
La rsistance la traction (ftj) est conventionnellement dfinie par le BAEL [A.2.1,12] pour fcj< 60 MPa : f ftj cj= +0 6 0 06, , .
pour fcj60 MPa :3/2
275.0 cjxtj ff =
ccff..ffiicchheessddeessmmooddeessoopprraattooiirreessddttaaiillllss
TTRRAACCTTIIOONNPPAARRFFEENNDDAAGGEE((EESSSSAAIIBBRREESSIILLIIEENN))NNFFPP1188--440088
L'essai consiste craser un cylindre de bton suivant 2 gnratrices opposes, entre les plateaux d'une presse.
C'est l'essai de rfrence au sens du BAEL et du fascicule 65A du CCTG.
Q : charge de rupture
: diamtre de l'prouvetteL : longueur de l'prouvette
L
QRt
..
.2
=
H0.8H
Q
Q
C
C
T
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F. Gabrysiak - Matriaux - Les Btons - Chapitre 4 11
TTRRAACCTTIIOONNPPAARRFFLLEEXXIIOONNNNFFPP1188--440077Les prouvettes sont de dimensions : 7x7x28 ou 10x10x40
F
a
a
3a
4a
a
3
a
FRt=
Commentaire : La formule ci-dessus suppose que le matriau a un comportement lastique linaire. Aussi, certains
auteurs proposent un coefficient correcteur de 0.6 pour obtenir la contrainte de traction pure :
RM
I v
M
a
F
a
x RF
a
t t= = = = ( / )
. ..
.6 30 60
1 83 2 2
Le coefficient correcteur de 0.6 provient du fait que la loi de Hooke lorsque l'on approche de la charge de rupture
n'est plus applicable. Voir le diagramme de rpartition de contraintes ci-dessous.
T
C
33..33EESSSSAAIISSNNOONNDDEESSTTRRUUCCTTIIFFSS
Les mthodes normalises utilises pour valuer la qualit du bton dans les btiments ou les ouvrages ne prennent encompte que des essais destructifs sur des prouvettes coules au mme moment. Les principaux dsavantages de cesmthodes sont les suivants : les rsultats ne sont pas obtenus immdiatement, le bton des prouvettes peut tre diffrent decelui de l'ouvrage car la cure ou le serrage peuvent tre diffrents, les rsistances des prouvettes dpendent galement deleurs dimensions et de leurs formes.
Plusieurs mthodes non destructives d'valuation ont t mises au point. Ces mthodes sont bases sur le fait quecertaines proprits physiques du bton peuvent tre relies la rsistance et peuvent tre mesures par des mthodes nondestructives. Ces proprits physiques du bton comprennent la duret (capacit de rebondissement), la capacit detransmettre les ultrasons, la capacit rsister l'arrachement, ...
ccff..ffiicchheessddeessmmooddeessoopprraattooiirreessddttaaiillllss
33..3311EESSSSAAIISSCCLLEERROOMMEETTRRIIQQUUEENNFFPP1188--441177
L'essai au sclromtre est destin mesurer la duret superficielle du bton et il existe une corrlation empiriqueentre la rsistance et l'indice sclromtrique. Des tudes ralises au LCPC ont montr que la corrlation peut prendre
la forme : cIbIaR ssc ++= .. 2 . Le sclromtre convient aux essais en laboratoire comme aux essais sur chantier. Une
masse commande par un ressort se dplace sur un plongeur dans un tube de protection. La masse est projete contrela surface de bton par le ressort, et l'indice sclromtrique est mesur sur une chelle. La surface sur laquelle l'essaiest effectu peut tre horizontale, verticale ou tout autre angle, mais la corrlation devra prendre en comptel'inclinaison de l'appareil par rapport cette surface.
L'appareil doit tre correctement talonn et il est souhaitable afin que les rsultats soient reprsentatifs qu'unecorrlation partir d'essais destructifs sur prouvettes soit pralablement ralise (dtermination de fuseaux decorrlation).
Limites et avantages : Le sclromtre est une mthode peu coteuse, simple et rapide pour connatre la rsistancedu bton, mais une prcision entre 15 et 20% n'est possible qu'avec des prouvettes qui ont t coules et soumises un traitement de cure et des essais dans les conditions pour lesquelles les courbes d'talonnage ont t tablies.
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Les rsultats sont influencs par des facteurs tels que la rgularit de la surface, la grosseur et la forme de l'prouvette,le degr d'humidit du bton, le type de ciment et le plus gros granulats et le degr de carbonatation de la surface.
En premire approximation, pour des granulats siliceux de qualit courante (Dmax = 16 mm), et pour un bton de
rsistance infrieure 30 MPa, on peut considrer que : sxs
c II
R 3.037
2
=
Is: indice sclromtriqueRc: rsistance la compression
MMeessuurreessssuurrpprroouuvveettttee1166xx3322Les prouvettes pralablement rectifies conformment aux prescriptions de la norme NFP 18-
416, sont maintenues entre les plateaux d'une presse sous une contrainte de 0.5 MPa. Lesclromtre tant plac perpendiculairement l'axe de l'prouvette, on relve 27 mesures rpartiessur 3 gnratrices en 27 points distincts et distants entre eux de 30 mm. Aucune mesure ne doit tresitue moins de 40 mm des faces planes de l'prouvette.
La norme prcise que l'indice sclromtrique (Is) est la mdiane des valeurs. Cependant denombreux laboratoires prfrent dterminer l'indice sclromtrique comme tant la moyennequadratique des mesures, aprs crtement des 2 valeurs extrmes.
MMeessuurreessssuurroouuvvrraaggee
La surface teste est divise en zones d'au moins 400 cm (25 x25 cm). La tige de percussion du sclromtre tantperpendiculaire la surface essaye, on prend 27 mesures sur chaque zone d'essai. La distance entre 2 points de
mesure est d'au moins 30 mm et aucun point ne doit se situer moins de 30 mm de l'un des bords de la surface teste.
IInntteerrpprrttaattiioonnss
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
15 20 25 30 35 40 45 50 55
indice sclromtrique
rsistanceenMPa
20 25 30 35 40 45 50 55
20 MPa
30 MPa
40 MPa
50 MPa
60 MPa
70 MPa
10 MPa 4.5 MPa
6 MPa
6.5 MPa
7 MPa
7.5 MPa
Duret au choc - Indice Sclromtrique
RsistancelaCompression
Dis
persionmoyenne
=0
=+90
=-90
33..3322EESSSSAAIIDD''AAUUSSCCUULLTTAATTIIOONNSSOONNIIQQUUEENNFFPP1188--441188
La mthode consiste mesurer la vitesse de propagation d'ultrasons traversant le bton l'aide d'un gnrateur etd'un rcepteur. Les essais peuvent tre effectus sur des prouvettes en laboratoire ou sur ouvrages. De nombreux
facteurs influent sur les rsultats : la surface sur laquelle l'essai est effectu doit pouser parfaitement la forme de l'appareil qui lui est appliqu,et donc l'emploi d'une substance de contact est indispensable (graisse de paraffine), le parcours doit tre prfrablement d'au moins 30 cm de faon prvenir toute erreur occasionne parl'htrognit du bton, la vitesse de propagation est sensible la maturit du bton (tat d'avancement de l'hydratation, eauoccluse, ...). Cependant, la vitesse des impulsions est peu sensible la temprature. La prsence d'armatures dans le bton perturbe la vitesse de propagation. Il est donc souhaitable et voireindispensable de choisir un parcours d'ondes le moins influenc possible par la prsence des d'armatures,
Applications et limites : C'est une mthode simple et relativement peu coteuse pour dterminer l'homognit d'unbton. Elle peut tre utilise aussi bien dans le cadre d'un suivi de production qu'en contrle sur ouvrages. Lorsque degrands carts de vitesse de propagation sont dcouverts sans causes apparentes dans l'ouvrage, il y a lieu desouponner que le bton est dfectueux ou altr. Une vitesse leve de propagation indique gnralement un bton debonne qualit. Des tudes ralises par la RILEM ont montr que la corrlation avec la rsistance la compression
pour forme : ).(. Vbc eaR = : avec (a, b) coefficients et (v) la vitesse de propagation.
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Qualit Vitesse de propagation m/s
Excellente suprieure 4000
Bonne 3200 4000
Douteuse 2500 3200
Mauvaise 1700 2500
Trs mauvaise infrieure 1700
En premire approximation, pour des granulats siliceux de qualit courante (Dmax = 16 mm), et pour un bton de
rsistance infrieure 30 MPa, on peut considrer que :
( )xVx
c eR
00147.0
08177.0= V : vitesse de propagation (m/s)Rc: rsistance la compression en MPa
De mme, 2 corrlations ont t tablies entre la vitesse de propagation et le module d'lasticit instantan (Eb) du
bton : ..)1(
)21)(1(mb VE
+= et = xxxb LHzE 4
(2)
Hz : Frquence de l'onde en Hertz.Cette frquence est en fonction des dimensions et de la forme de l'prouvette.Pour une prouvette 16x32, on adopte Hz = 6000.
L : longueur de l'prouvetteEb: module d'lasticit
: Coefficient de Poisson du bton (0,20)
: masse volumique du btonVm: vitesse moyenne de propagation
MMeessuurreesseennttrraannssppaarreennccee
Cette mthode permet : de mettre en vidence des dfauts d'homognit, d'estimer Eb, d'estimer la rsistance la compression.
TX TR
d
MMeessuurreesseennssuurrffaaccee
Cette mthode permet : de dterminer la prsence de fissures de masse et ventuellement leur profondeur, de mettre en vidence une couche superficielle de moindre qualit (gel, feu, ...), de mettre en vidence une mauvaise reprise de btonnage (sous certaines rserves).
TX TR
(S)
(P)
(S) ondes de surfaces et (P) ondes profondes rflchies
33..3333MMAATTUURROOMMEETTRRIIEE::LLOOIIDD''AARRRRHHEENNIIUUSS
La prvision de la rsistance court terme du bton est essentielle dans le domaine du gnie civil. On assiste une
acclration des cadences de travail due en partie aux contraintes conomiques et une technicit croissante. Il est important
pour une entreprise de gnie civil de savoir quand la rsistance du bton sera suffisante en toute partie de l'ouvrage, pour
permettre le dcoffrage ou la mise en prcontrainte le plus rapidement possible, en toute scurit. De plus, les procds
d'tuvages et de traitements thermiques se sont trs largement rpandus dans toutes les usines de fabrication des produits en
bton. La matrise de toutes ces oprations passe par une bonne comprhension du processus de dveloppement de la
rsistance du bton court terme. Le perfectionnement des outils de calculs et une bonne connaissance des phnomnes
physico-chimique lis au dveloppement de la rsistance du bton permettent aujourd'hui une modlisation suffisamment fine
du comportement mcanique du bton, tout en tenant compte du paramtre : temprature.
2 C'est trs souvent cette formule qui est intgre dans le calculateur des appareils de mesures.
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Ainsi, I'lvation de temprature au sein d'ouvrages en bton, qui a pour origine l'exothermie de l'hydratation du ciment, est
accentue par l'effet de masse des structures et peut conduire des carts thermiques de l'ordre de 50C entre le cur et les
parois de l'ouvrage. Ces considrations d'ordre thermique ne sont pas sans consquence sur la durabilit et sur les
caractristiques physiques et mcaniques du bton, dont la rsistance en compression. On peut voquer, essentiellement, les
problmes de fissuration due au retrait thermique et les modifications de la microstructure de la pte de ciment temprature
leve. C'est pourquoi les prouvettes de bton, servant aux essais de rsistance et ne suivant pas l'historique de la
temprature relle de l'ouvrage, ne peuvent tre reprsentatives de sa rsistance.
La mthode dcrite ci-dessous, dite mmtthhooddeedduutteemmppssqquuiivvaalleennttest fonde sur la loi d'AArrrrhheenniiuuss
33
, afin de prvoir larsistance en compression d'un bton subissant un historique de temprature.
Par dfinition le tteemmppssqquuiivvaalleennttcorrespond au temps durant lequel on doit laisser le 'mlange bton' la temprature de
rfrence pour obtenir la mme valeur de maturit. Le temps quivalent est donc en quelque sorte le reflet du degr de
durcissement du bton et de l'tat d'avancement des ractions d'hydratation.
dttR
ET
ft
ite .
273)(
1
293
1.exp
+=
E : nergie d'activation apparente en J/mol
R : constante de gaz parfaits (8.314 J/mol.K)
(t) : temprature moyenne sur l'intervalle en C
L'nergie d'activation est la seule inconnue dans cette quation : elle est trs dlicate quantifier, et la prcision souhaite
pour la dtermination du temps quivalent (Te) implique une recherche systmatique de sa valeur (nergie d'activation) et ce ,
pour chaque formulation. En effet, elle dpend de trs nombreux facteurs, mme si trs souvent on ne l'associe qu' la nature
du ciment employ :
CEM I 52.5N
(CPA HPR)
CEM I 42.5R
(CPA 55R)
CEM I 42.5
(CPA 55)
CEM II/A 32.5R
(CP45 R)
CEM II/A 32.5N
(CPJ 45)
CEM III/C 32.5N
(CLK 45)
E/R 3540 3970 4150 4810 5530 6700
PPRRIINNCCIIPPEESSDD''EETTUUDDEEEETTEEXXEEMMPPLLEE
a/ Dtermination de la courbe de rfrence (isotherme 20C)
On confectionne 8 sries de 3 prouvettes (soit 24 prouvettes)4 avec le bton de l'ouvrage. Les matriaux
doivent tre sensiblement 20C, et les prouvettes sont stockes aprs fabrication dans une enceinte climatique 20C.
Les chances de rupture sont : 4h, 8h, 12h, 24h, 32h, 48h, 72h, 28 jours.
Sur chaque lot est galement ralis un essai d'auscultation sonique (voir ci avant).
Puis on trace la courbe d'volution relative de rsistance
28c
ci
R
R la compression.
Dans l'exemple trait, on souhaite vrifier sile traitement thermique prvu permetd'obtenir une rsistance de 40 MPancessaire au relchement des fils deprcontrainte de poutres BP.
La courbe ci-contre a t obtenue partirde valeurs moyennes sur prouvettes16x32
4h :... 8h : 4.8 MPa 12h : 8.2 MPa 24h : 29.2 MPa 32h :... 48h : 38.8 MPa 72h : 44.2 MPa 28 jours : 68.0 MPa
temps (h)
Rsistancerelative
24h 48h 72h 96h 120h12h
0.43
0.57
0.65
0.77
0.12
0.07
0.62
65h
3La loi d'Arrhnius fonde essentiellement sur des constats exprimentaux, dcrit la cintique de toutes les ractions chimiques simples. Cependant, en raison des ractions multiples lors de
la prise et du durcissement, l'application de cette loi ne peut donner qu'une approximation (mais suffisante) des phnomnes rels.4Pour rechercher l'nergie d'activation, on procde un nouveau lotissement sur une isotherme diffrente (40C par exemple).
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a/ Calcul du temps quivalent
Si la mesure s'effectue sur ouvrage, on place lors du btonnage des thermocouples qui permettront obtenir les
tempratures cur.
Si le bton subit un cycle thermique (cas d'un production en usine et cas de l'exemple trait), on relve la
temprature dans l'enceinte.
1h 3h 5h 7h 13h 15h
15
20
35
40
50
60
65
cycle thermique
Pour E/R = 3970, on obtient en intgrant la loi d'Arrhnius sur les diffrents intervalles :
Te= 0.79 + 1 + 1.56 + (2x1.93) + 2.63 + 4.65 + (6x6.07) + 5.56 + 4.65 + 3.87
Te= 65 h
En se reportant sur la courbe dtermine prcdemment on a : 62.028
=R
Ri
Donc, on bout de 15h de traitement thermique, on peut estimer que le bton a atteint une rsistance de :
RTe= 0.62x68 = 42 MPa
4. MODELISATIONS COMPORTEMENTSLaboWin
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Le bton est un pseudo solide en 'perptuelle volution'. Ses proprits sont fonction :
de son ge,
de son histoire,
des contraintes qu'il supporte,
du milieu ambiant (temprature et hygromtrie).
Il subit deux types de dformations :
des dformations instantanes (spontanes), qui se produisent en l'absence de toute charge et setraduisent par des variations de volume : ggoonnfflleemmeennttet rreettrraaiitt,
des dformations sous charges qui sont :
d'abord instantanes, lastiques ou plastiques,
puis lentes sous charges de longue dure (fflluuaaggee).
44..11LLEESSDDEEFFOORRMMAATTIIOONNSSSSPPOONNTTAANNEEEESS
Elles sont dues aux proprits intrinsques des ciments et aux mouvements de l'eau libre contenue dans le bton.
GGoonnfflleemmeenntt :: Il ne s'observe que dans le cas de bton immerg. Pour une longue dure d'immersion, aprs
stabilisation : 4105.1