1  

CHAPTER 32 

ELECTROMAGNETIC WAVES 

 

BASIC CONCEPTS 

 

PROPAGATION OF LIGHT 

 

ELECTROMAGNETIC SPECTRUM 

 

ENERGY IN ELECTROMAGNETIC WAVES ‐ 

THE POYNTING VECTOR 

   

2  

MAXWELL’S EQUATIONS 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

 

Describe electromagnetic waves. 

3  

Maxwell used these equations to predict 

the propagation of electromagnetic waves, 

light. 

 

Assume an E‐M wave moving in the   

direction. 

 

4  

First apply Gauss’s law  

 

 Flux is zero.  This would not be 

true if either had components in the   

direction. 

5  

Now apply Faraday’s Law. 

 

 

 

6  

 

Now for  

 

Apply to   in figure. 

 

7  

 

Because 

· 0;  · 0;  · 0 

 

Then 

 

Gives 

 

And thus 

 

 

 

8  

Next apply Ampere’s Law 

 

 

 

No capacitors thus   

 

Thus 

 

 

 

 

9  

 

 

 

 

 

10  

Integrate around   

 

 

 

 

11  

Because 

· 0;  · 0;  · 0 

 

Thus 

 

 

 

Gives 

 

 

And 

 

 

12  

We have from Faraday’s Law 

 

We have from Ampere’s Law 

 

 

Thus we get (putting the second in the first) 

 

 

 

 

And 

 

13  

The E‐M Wave will travel in the   direction 

at a speed of   (where  ).  

 and no 

components in the   direction. 

 

 

 

14  

ELECTROMAGNETIC WAVES 

1. The solutions of Maxwell’s third and 

fourth equations are wavelike where both E 

and B satisfy the same wave equation. 

2. Electromagnetic waves travel through 

empty space with speed of light,  . 

3. The electric and magnetic field 

components of plane electromagnetic 

waves are perpendicular to each other and 

perpendicular to the direction of 

propagation. 

4. The relative magnitudes of E and B in 

empty space are related by  . 

5. Electromagnetic waves obey the principle 

of superposition.

15  

The equations for   can be written. 

They are 

 

And 

 

 

Defining the wave 

The wavelength   is the distance along 

the wave from a point to the next point 

where the waves starts to repeat. 

 

The frequency    is the number of times 

per second a point on the wave passes 

through a cycle. 

   

16  

The spectrum 

 

What are electromagnetic waves? 

 

 

 

   

17  

Energy in E‐M Waves 

Remember from Chapter 24 Energy of 

Electric Field 

 

And 

From Chapter 30 Energy of Magnetic Field 

 

 

 

Thus for a region with both fields 

 

 

18  

Using   we can simplify 

 

 

 

 

 

 

 

Energy density for E‐M Wave 

 

 

 

19  

Consider region of space where E‐M wave 

propagating in  . 

 

 

Energy in region defined by   by   will be 

energy that passed through area   

20  

Energy in region is energy density multiplied 

by volume. 

 

 

 

The energy per unit time through   will be 

 

 

And the energy per unit time per unit area 

will be 

 

 

21  

 

 

 

We will call this  . 

 

Using  

 

 

We get 

 

 

22  

 

 

 

 

The energy per unit area per unit time 

passing through an area with an E‐M wave. 

 

We define a vector, the Poynting vector, to 

be 

 

 

 

23  

The direction of the Poynting vector is the 

direction of propagation of the wave. 

The magnitude of the Poynting vector is the 

energy per unit time per unit area (power 

per unit area) delivered by the wave.  

 

Calculate the average power delivered 

(Books way). 

 

 

 

 

 

 

24  

 

So the magnitude of   will be 

 

1cos   

 

   

 

22    

 

Use  

  2 1 2   (Page A‐3 in Book) 

 

25  

21 2   

 

Average cycle  2 0 

 

Therefore average 

 

2 

 

My method 

 

   

 

 

26  

   

 

 

   

 

Plot this 

 

2 2 

 

Use         

 

27  

2 2 

 

2 

 

The book’s value. 

 

 

 

 

Measuring the Speed of Light 

 

   

28  

TWO NEW SCIENCES 

By 

GALILEO 

Simplicio: Everyday experience shows that the 

propagation of light is instantaneous; for when 

we see a piece of artillery fired, at a great 

distance, the flash reaches our eyes without 

lapse of time; but the sound reaches the ear 

only after a noticeable interval. 

 

Sagredo: Well, Simplicio, the only thing I am 

able to infer from this familiar bit of experience 

is that sound, in reaching our ear, travels more 

slowly than light; it does not inform me 

whether the coming of the light is 

instantaneous or whether, although extremely 

rapid, it still occupies time. 

   

29  

  

 

 

6 1038    60 ⁄

2.76 10 /

Distance Earth‐Jupiter 6x1011m

Observe image 38 min late. 

30  

  

 

31