chapter 8 model indeks
DESCRIPTION
Chapter 8 Model IndeksTRANSCRIPT
BAB 8
MODEL INDEKS
Prosedur Markowitz mengandung dua kelemahan yaitu, (a) model tersebut memerlukan
banyaknya jumlah perkiraan untuk mengisi matriks kovarian, (b) model tersebut tidak
memberikan petunjuk apapun terhadap peramalan premi risiko sekuritas yang penting dalam
membuat garis batas efisien aset berisiko.
Model indeks menyederhanakan perkiraan matriks kovarian dan sangat memperbesar
analisis sekuritas premi risiko. Dengan cara menguraikan resiko menjadi komponen khusus
perusahaan dan sistematis. Pada tingkatan bahwa imbal hasil jangka pendek dengan baik didekati
menggunakan distribusi normal, model indeks dapat digunakan untuk memilih portofolio
optimal hampir seakurat algoritma Markowitz.
8.1 Pasar Sekuritas Faktor Tunggal
Daftar Masukan Model Markowitz
Kesuksesan kaidah pemilihan portofolio tergantung pada kualitas daftar masukan, yakni
perkiraan imbal hasil sekuritas yang diharapkan dan matriks kovarian. Dalam jangka
panjang, portofolio efisien akan mengungguli portofolio dengan daftar masukan yang
kurang dapat dipercaya dan akibatnya pertukaran manfaat terhadap risiko bermutu rendah.
Kesulitan lain dalam menggunakan model Markowitz untuk optimisasi portofolio
adalah bahwa kesalahan dalam penilaian atau perkiraan koefisien korelasi dapat membawa
pada hasil yang tidak-tidak. Hal ini terjadi karena beberapa koefisien korelasi satu sama lain
tidak konsisten.
Normalitas Imbal Hasil dan Risiko Sistematis
Tingkat imbal hasil untuk sekuritas i, ke dalam penjumlahan perkiraannya ditambah
komponen tak terduga:
ri = E(ri) + ℯi
dimana perkiraan imbal hasil ℯi memiliki rata-rata nol dan simpangan baku σi yang mengukur
ketidakpastian mengenai imbal hasil sekuritas.
Ketika imbal hasil sekuritas dapat dengan baik didekati melalui distribusi normal yang
berkorelasi antar sekuritas, dimana imbal hasil berdistribusi normal bersama. Asumsi
menyatakan bahwa di waktu kapan pun imbal hasil sekuritas didorong oleh salah satu
variabel bersama atau lebih. Ketika lebih dari satu variabel mendorong imbal hasil sekuritas
berdistribusi normal, imbal hasil tersebut dikatakan memiliki distribusi normal multivariat.
Jika faktor bersama m, yang mendorong kemajuan imbal hasil sekuritas adalah beberapa
variabel makro ekonomi yang memengaruhi seluruh perusahaan. Kita dapat menguraikan
sumber ketidak pastian menjadi ketidakpastian mengenai perekonomian secara keseluruhan,
yang ditangkap oleh m dan ketidakpastian mengenai perusahaan secara khusus yang
ditangkap oleh ℯi. persamaannya adalah sebagai berikut untuk menampung dua sumber
variasi sebagai gantinya:
ri = E(ri) + m + ℯi
Faktor makroekonomi m mengukur kejutan makro tak terduga. Semisal faktor tersebut
memiliki rata-rata nol dengan simpangan baku σm. Sebaliknya, ℯi hanya mengukur kejutan
khusus perusahaan. m tidak memiliki tulisan dibawah garis karena faktor bersama yang
sama memengaruhi seluruh sekuritas. Faktor bahwa m dan ℯi tidak berkorelasi yakni karena ℯi khusus perusahaan, ℯi terpisah dari goncangan terhadap faktor bersama yang
memengaruhi seluruh perekonomian. Ragam ri kemudian berasal dari dua sumber yang tidak
berkorelasi, sistematis, dan khusus perusahaan. sehingga,
σ i2=σm
2 +σ2(ℯi)
Faktor bersama m menghasilkan korelasi antar sekuritas karena seluruh sekuritas akan
tanggap terhadap kabar makro ekonomi yang sama, sementara kejutan khusus perusahaan,
yang ditangkap oleh ℯi diasumsikan tidak berkorelasi antar perusahaan. karena m juga tidak
berkorelasi dengan kejutan khusus perusahaan, kovarian diantara dua sekuritas i dan j adalah
Cov(ri,rj) = Cov (m+ℯi,m+ℯi) = σ m2
Beberapa sekuritas akan menjadi lebih sensitif dibanding yang lain terhadap guncangan
makroekonomi. Jika tiap-tiap perusahaan diberi koevisien sensitifitas terhadap kondisi
makro sehingga dapat dilambangkan koefisien sensitivitas bagi perusahaan i dengan huruf βi
sehingga diperoleh persamaan model faktor tunggal (single factor model):
Ri = E(ri) + βim + ℯi
Risiko sistematis sekuritas i ditentukan oleh koefisien betanya. Perusahaan “siklis”
memiliki sensitivitas lebih besar terhadap pasar sehingga sistematisnya lebih tinggi. Risiko
sistematis sekuritas i adalah βi2σ2m + σ2(ℯi) dan total risikonya adalah
σ i2=β i
2σ m2 + σ 2(ℯi)
Kovarian antar pasang sekuritas juga ditentukan oleh betanya:
Cov(ri,rj) = Cov (βim+ℯi,βim+ℯj) = βiβjσ m2
Dalam hal risiko sistematis dan ketajaman pasar, bahwa perusahaan berdistribusi erat.
Beta sekuritas yang senilai memberikan ketajaman pasar yang senilai. Normalitas imbal
hasil sekuritas sendiri menjamin bahwa imbal hasil portofolio juga normal (dari “kestabilan”
distribusi normal) dan terdapat hubungan linier antara imbal hasil sekuritas dan faktor
bersama.
8.2 Model Indeks Tunggal
Persamaan Regresi Model Indeks Tunggal
Ri (t) = αi + βiRm(t)+ℯi(t)
Intersep dari persamaan ini (dilambangkan dengan α) adalah perkiraan kelebihan imbal
hasil sekuritas ketika kelebihan imbal hasil pasar adalah nol. Koefisien kemiringan β i adalah
beta sekuritas. Beta adalah sensitivitas sekuritas terhadap indeks: jumlah dimana imbal hasil
sekurtias cenderung naik atau turun untuk setiap 1% kenaikan atau penurunan imbal hasil
pada indeks. ℯi rata-ratanya nol, kejutan khusus perusahaan dalam imbal hasil sekuritas pada
waktu t, yang disebut residu (residuals).
Hubungan Perkiraan Imbal Hasil Beta
Karena E(ℯi) = 0 jika kami mengambil perkiraan nilai E(R i) didapatkan perkiraan
hubungan imbal hasil beta dari model indeks tunggal:
E(Ri) = αi + βiE(Rm)
Premi risiko sistematis berasal dari premi risiko yang mencerminkan keseluruhan pasar
yang mewakili kondisi seluruh perekonomian atau sistem ekonomi. Sisa premi risiko
diperoleh dari komponen pertama pada persamaan α. Alfa merupakan premi nonpasar.
Risiko dan Kovarian pada Model Indeks Tunggal
Masalah pada model Markowitz adalah berlimpahnya jumlah perkiraan parameter yang
perlu digunakan. Model indeks sangat mengurangi jumlah parameter yang harus
diperkirakan. Ragam dan kovarian ditentukan oleh beta sekuritas dan ciri-ciri dari indeks
pasar.
Total risiko = Risiko sistematis + Risiko spesifikasi perusahaan
σ i2 = β i
2 σm2 +σ2 (ℯi)
Kovarian = Beta produk x Risiko indeks pasar
Cov (ri,rj) = β i β jσ m2
Korelasi = Korelasi produk dengan indeks pasar
Cov (ri,rj) = βi β j σm
2
σ iσ j
= βi σ m
2 β j σ m2
σ i σ mσ j σm
= Corr (ri,rm) x Corr (rj,rm)
Perkiraan yang Diperlukan untuk Model Indeks Tunggal
Rangkuman hasil untuk model indeks tunggal adalah sebagai berikut:
Simbol1. Imbal hasil saham yang diharapkan jika pasar netral artinya jika imbal
hasil pasar berlebihan rm-rf adalah nolαi
2. Komponen imbal hasil karena adanya pergerakan pasar secara keseluruhan; βi adalah responsif keamanan untuk pergerakan pasar.
βi (rm-rf)
3. Komponen yang tidak terduga dalam imbal hasil karena kejadian yang tidak diharapkan yang relevan hanya untuk keamanan ini (spesifik perusahaan)
ℯi
4. Varian disebabkan oleh adanya ketidakpastian faktor makro-ekonomi umum
β i2 σM
2
5. Varian disebabkan oleh ketidakpastian khusus perusahaan σ 2(e i)
Perhitungan tersebut menunjukkan bahwa:
Perkiraan n dari perkiraan kelebihan imbal hasil pasar tambahan, αi
Perkiraan n dari koevisien sensitifitas, βi
Perkiraan n dari ragam khusus perusahaan, σ 2 (e i )
Perkiraan 1 untuk premi resiko pasar, E(RM)
Perkiraan 1 untuk ragam dari faktor makro-ekonomi (umum), σ M2
Abstraksi model indeks penting secara langsung untuk setiap pasang sekuritas, jika
komponen kovarian harus dihitung menurut industri. “Biaya” model terletak pada hambatan
yang ditempatkan pada struktur ketidakpastian imbal hasil aset. Penggolongan
ketidakpastian menjadi satu dikotomi sederhana risiko makro versus mikro terlalu
menyederhanakan sumber ketidakpastian dunia nyata dan menghilangkan beberapa sumber
penting mengenai ketergantungan akan imbal hasil saham.
Model indeks akan mengabaikan korelasi ini (diasumsikan nol) sementara algoritma
Markowitz (yang memperhitungkan kovarian penuh diantara setiap pasang saham) akan
secara otomatis memperhitungkan korelasi residu ketika meminimumkan ragam portofolio.
Hasil portofolio “optimal” akan menempatkan bobot yang terlalu kecil pada sekuritas
tersebut, yang berakibat pada tingginya ragam yang tidak diperlukan.
Portofolio optimal yang berasal dari model indeks tunggal karena itu bisa jadi sangatlah
kecil dibanding dengan model kovarian penuh (Markowitz) ketika saham dengan residual
yang berkorelasi memiliki nilai alfa yang besar dan memperhitungkan sebagian besar
portofolio.
Model Indeks dan Diversifikasi
Model indeks yang pertama kali digagas oleh Sharpe, menawarkan pandangan ke arah
diversifikasi portofolio. Kelebihan tingkat imbal hasil pada tiap sekuritas diketahui sebesar
Ri = α i+ βi RM+ei
Menuliskan kelebihan imbal hasil pada portofolio saham dengan
Rp = α p+β p RM+e p
Makin banyak jumlah saham yang dimasukkan di dalam portofolio, bagian dari risiko
portofolio yang melekat pada faktor nonpasar menjadi lebih kecil. Bagian risiko ini
terdiversifikasi.
Kelebihan tingkat imbal hasil pada portofolio yang dibobot dengan imbang, dimana
bobot tiap portofolio wi = 1/n adalah
Rp = ∑i=1
n
wi Ri=1n∑i=1
n
R i=1n∑i=1
n
❑(α¿¿ i+β i RM+e i)¿
= 1n∑i=1
n
❑α i+¿
Portofolio memiliki sensitivitas terhadap pasar diketahui sebesar
β p=1n∑i=1
n
βi
Yang merupakan rata-rata dari masing-masing βis. Portofolio tersebut memiliki
komponen imbal hasil nonpasar sebesar
α p=1n∑i=1
n
αi
Yang merupakan rata-rata dari masing-masing alfa, ditambah variabel dengan rata-rata nol.
e p=1n∑i=1
n
ei
Yang merupakan rata-rata dari komponen khusus perusahaan. sehingga ragam portofolio
adalah
σ p2=β p
2 σM2 +σ2(e p)
Komponen risiko sistematis dari ragam portofolio, yang kami sebut sebagai komponen
yang bergantung pada pergerakan seluruh pasar adalah β p2 σ M
2 dan bergantung pada koefisien
sensitivitas dari tiap sekuritas. Bagian risiko ini bergantung pada beta portofolio dan σ M2
serta akan bertahan tanpa memperhatikan tingkat diversifikasi portofolio. Tidak peduli
seberapa banyak saham yang dipegang, pembukaan umumnya ke pasar akan tercermin
didalam risiko otomatis portofolio.
Komponen nonsistematis dari ragam portofolio adalah σ 2 (e p ) dan melekat pada
komponen khusus perusahaan, e i. Karena e i s tersebut saling bebas dan semuanya memiliki
perkiraan nilai nol, hukum rata-rata dapat digunakan untuk menyimpulkan bahwa makin
banyak saham yang ditambahkan pada portofolio, komponen khusus perusahaan cenderung
terhapus, yang berakibat pada risiko nonpasar yang lebih kecil. Sehingga risiko tersebut
disebut dapat terdiverifikasi. Rumus untuk ragam “portofolio” yang dibobot dengan imbang
dari komponen khusus perusahaan. Karena e i s tidak berkorelasi.
σ 2(ℯp) = ∑i=1
n
❑( 1n )
2
σ2 ( ei )=1n
σ 2(e)
Dimana σ 2(ℯ) merupakan rata-rata dari ragam khusus perusahaan. karena rata-rata ini
saling bebas dari n, ketika n membesar, σ 2(ℯp) menjadi dapat diabaikan.
Makin bertambahnya diverifikasi, total ragam portofolio mendekati ragam sistematis
yang disebut dengan ragam dari faktor pasar dikali dengan kuadrat koefisien sensitivitas
portofolio, β p2. Hal ini tertera pada gambar berikut.
Gambar 1 Ragam dari Portofolio yang Berbobot Imbang dengan Koefisien Risiko βp
pada Perekonomian Faktor Tunggal
Gambar diatas menunjukkan bahwa makin banyak sekuritas yang tergabung dalam
portofolio, ragam portofolio menurun akibat diversifikasi risiko khusus perusahaan. akan
tetapi pengaruh diversifikasi terbatas. Bahkan untuk n yang sangat besar, bagian dari risiko
tetap sama akibat dari dibukanya seluruh aset pada faktor biasa maupun pasar. Oleh karena
itu, risiko sistematisnya disebut tak dapat terdiverifikasi.
8.3 Memperkirakan Model Indeks Tunggal
Perkiraan matriks kovarian penuh imbal hasil sekuritas adalah sebagai berikut
Gambar 2 Kelebihan Imbal Hasil pada HP dan S&P 500
Sebagai tahap awal kelebihan imbal hasil pada tujuh aset berisiko dihitung. Dimulai
dengan pandangan rinci terhadap persiapan daftar masukan untuk Hewlett-Packard (HP),
kemudian berlanjut pada menampilkan seluruh daftar masukan. Selanjutnya akan
menunjukkan bagaimana perkiraan tersebut dapat digunakan untuk menyusun portofolio
berisiko optimal.
Garis Karakteristik Sekuritas Hewlett-Packard
Regresi model indeks persamaan berikut, dikemukakan kembali untuk Hewlett-
Packward (HP) adalah
RHP(t) = αHP + βHPRS&P500(t) + ℯHP(t)
Persamaan itu menguraikan ketergantungan (linier) imbal hasil HP terhadap perubahan
keadaan ekonomi seperti yang ditunjukkan oleh kelebihan imbal hasil portofolio berindeks
S&P 500. Perkiraan regresi menggambarkan garis lurus dengan intersep αHP dan
kemiringan βHP yang disebut garis karakteristik sekuritas (security characteristic line)
(SCL) untuk HP.
Gambar diatas menunjukkan grafik kelebihan imbal hasil pada HP dan portofolio S&P
500 selama periode 60 bulan. Grafik tersebut menunjukkan bahwa imbal hasil HP pada
umumnya mengikuti indeks tersebut, tetapi dengan ayunan yang lebih besar.
Hubungan antara imbal hasil HP dan S&P 500 diperjelas oleh diagram pencar (scatter
diagram) dalam gambar berikut dimana garis regresi ditarik melalui diagram. Jarak vertikal
tiap titik dari garis regresi merupakan nilai residu HP, eHP(t), yang sesuai dengan bulan
tertentu.
Gambar 3 diagram berpencar HP, S&P 500, dan garis karakteristik sekuritas (SCL)
HP
Tabel 8.1 Keluaran excel : Statistika regresi untuk SCL Hewlett - Packard
Pengaruh Tambahan SCL terhadap HP
Pada tabel 8.1, korelasi HP dengan S&P 500 cukup tinggi (0,7238), hal ini
menunjukkan bahwa pergerakan HP dalam imbal hasil S&P 500 agak mendekati R2 (0,5239)
yang berarti bahwa variasi pada kelebihan imbal hasil S&P 500 adalah 52% variasi dalam
runtut HP. Kesalahan baku regresi adalah simpangan baku dari residu. Ukuran kemungkinan
rata-rata hubungan antara saham dan indeks terkait dengan dampak faktor khusus
perusahaan, dan didasarkan pada data dalam sampel. Uji yang lebih berat adalah mengamati
imbal hasil dari periode serelah ditempuh oleh sampel regresi dan menguji pengaruh
variabel independen (S&P 500) untuk menaksir variabel dependen (imbal hasil HP).
Korelasi antar peramalan regresi dan realisasi data di luar sampel hampir selalu jauh lebih
rendah daripada korelasi dalam sampel.
Analisis Ragam
Bagian berikutnya dari tabel 8.1 menunjukkan analisis ragam (ANOVA) untuk SCL.
Penjumlahan kuasrat (SS) regresi (0,3752) merupakan bagian ragam variabel dependen
(imbal hasil HP) yang dijelaskan oleh variabel independen (imbal hasil S&P 500); yakni
sama dengan β2HP σ2
S∧P500. Kolom MS untuk residu (0,0059) menunjukkan ragam bagian
yang tidak dijelaskan imbal hasil HP, yakni bagian imbal hasil yang terpisah dari indeks
pasar. Akar kuadrat dari nilai ini merupakan kesalahan baku (SE) regresi (0,0767) yang
dilaporkan di bagian pertama. Jika membagi total SS regresi (0,7162) dengan 59, kita akan
memperoleh perkiraan ragam dari variabel dependen (HP), 0,012 tiap bulan, yang senilai
dengan simpangan baku bulanan sebesar 11%. Ketika dilaporkan tahunan, simpangan baku
tahunan sebesar 38,17% seperti yang dilaporkan sebelumnya. Perhatikan bahwa R-kuadrat =
SS penjelastotal SS
.
Perkiraan Alfa
Kita berpindah untuk menganalisis pada bagian bawah. Intersep (0,0086 = 0,86% per
bulan) merupakan perkiraan alfa HP untuk periode sampel. Meskipun hal ini secara
ekonomis bernilai besar (10,32% dengan basis tahunan), secara statistik tidak signifikan. Hal
ini dapat dilihat dari tiga statistika di sebelah koefisien yang ditaksir. Yang pertama adalah
kesalahan baku perkiraan (0,0099). Ini merupakan ketidaktepatan perkiraan. Jika kesalahan
bakunya besar, jangkauan kesalahan perkiraan mungkin cukup besar. Statistik t yang
dilaporkan di bagian bawah merupakan rasio dari parameter regresi terhadap kesalahan
bakunya. Statistik t menunjukkan rendahnya probabilitas bahwa nilai sebenarnya adalah nol.
Dalam kasus alfa, penulis tertarik pada rata – rata nilai imbal hasil bersih HP dari
dampak pergerakan pasar. Penulis menyebut komponen nonpasar dari imbal hasil HP
sebagai imbal hasil aktualnya dikurangi imbal hasil yang melekat pada pergerakan pasar
selama periode tertentu. Hal ini disebut dengan imbal hasil khusus perusahaan HP, yang
disingkat dengan Rp.
Rkhusus perusahaan=R fs=RHP−βHP RS∧P500
Jika Rp terdistribusi normal dengan rata – rata nol, rasio dari perkiraannya terhadap
kesalahan bakunya akan memiliki distribusi t. Dari tabel distribusi t (atau menggunakan
fungsi TINV Excel) kita dapat menemukan probabilitas bahwa alfa sebenarnya adalah nol
atau bahkan lebih rendah jika perkiraan nilai dan kesalahan baku perkiraannya positif.
Namun jika nilai alfa secara ekonomis dan secara statistik signifikan di dalam sampel, kami
tidak akan menggunakan alfa sebagai peramalan untuk periode di masa datang. Ketika alfa
yang diperkirakan dari regresi memberi tahu kita rata – rata imbal hasil sekuritas ketika
pasarnya normal selama periode perkiraan, alfa tidak meramalkan kinerja perusahaan pada
periode mendatang.
Perkiraan Beta
Keluaran regresi pada tabel 8.1 menunjukkan perkiraan beta HP sebesar 2,0348, lebih
dari dua kalinya S&P 500. Sensitivitas pasar yang tinggi tersebut tidak biasa untuk saham
teknologi. Kesalahan baku (SE) perkiraan adalah 0,2547. Nilai beta dan SE-nya
menghasilkan statistik t yang besar (7,9888), dan nilai p yang pada praktiknya nol. Statistik t
ini akan mengukur seberapa banyak kesalahan baku yang memisahkan perkiraan beta dari
nilai yang diduga sebesar 1. Selisihnya cukup besar untuk mencapai signifikansi statistik
Esti masinilai−NilaihipotesisKerusakan standar
=2,03−10,2547
=4,00
Estimasi Nilai
Ketepatan bukanlah apa yang kita harapkan. Jika kita ingin membangun interval
keyakinan yang memasukkan nilai beta sebenarnya namun tidak diamati dengan probabilitas
95%, kita akan mengambil perkiraan nilainya sebagai pusat interval dan kemudian
menambah dan mengurangi sekitar dua kesalahan baku. Hal ini menghasilkan jangkauan di
antar 1,43 dan 2,53, yakni cukup lebar.
Risiko Khusus Perusahaan
Simpangan baku bulanan residu HP sebesar 7,67% atau 26,6% per tahun. Nilainya
cukup besar, di puncak HP resiko sistematisnya tinggi. Simpangan baku dari resiko
sistematis adalah β x σ ( S∧P 500 )=2,03 x13,58=27,57 %.
Korelasi dan Matriks Kovarian
Gambar 4 melukiskan kelebihan imbal hasil tiap pasang sekuritas dari tiga sektor
dengan indeks S&P 500 pada skala yang sama.
Bagian 1 pada spreadsheet 1 menunjukkan perkiraan parameter resiko dari portofolio
S&P 500 dan enam sekuritas yang dianalisis. Kita dapat mengamati dari simpangan baku
residu tinggi (kolom E) seberapa penting diversifikasi tersebut.sekuritas tersebut memiliki
resiko khususu perusahaan yang bersar, portofolio yang terpusat pada sekuritas ini akan
memiliki volatilitas tinggi dan rasio Sharpe rendah.
Bagian 2 menunjukkan matriks korelasi residu dari regresi kelebihan imbal hasil pada
S&P 500. Celah yang diarsir menunjukkan korelasi dari saham sektor yang sama, yakni
sebesar 0,7 untuk dua saham minyak (BP dan Shell).
Bagian 3 memperlihatkan kovarian yang berasal dari model indeks tunggal. Ragam dari
indeks S&P 500 dan tiap saham yang termasuk tertera pada diagonalnya.
8.4 Susunan Portofolio dan Model Indeks Tunggal
Penulis mengamati implikasi dari model indeks untuk penyusunan portofolio. Model
tersebut menawarkan beberapa keuntungan, tidak hanya dalam bentuk perkiraan parameter,
tetapi juga penyederhanaan analitis dan desentralisasi organisasi yang membuatnya mungkin.
Alfa dan Analisis Sekuritas
Keuntungan paling penting dari model indeks tunggal adalah kerangka yang
menghasilkan analisis makroekonomi dan sekuritas dalam penyiapan daftar masukan yang
begitu kritis terhadap efisiensi dari portofolio optimal. Model indeks tunggal menciptakan
kerangka yang memisahkan dua sumber variasi imbal hasil yang cukup berbeda ini dan
menjadikannya lebih mudah untuk menjamin konsistensi antar analis. Kami dapat
memaksakan hierarki persiapan daftar masukan melalui kerangka model indeks tunggal.
1. Analisis makro-ekonomi dugunakan untuk memperkirakan premi risiko dan risiko
indeks pasar.
2. Analisis statistik digunakan untuk memperkirakan koefisien beta dari seluruh
sekuritas dan ragam residunya, σ 2(ei)
3. Manajer portofolio menggunakan perkiraaan premi risiko indeks pasar dan koefisien
beta sekuritas guna menentukan perkiraan imbal hasil dari sekuritas itu dengan
ketiadaan kontribusi dari analisis sekuritas.
4. Peramalan imbal hasil sekuritas tertentu yang diharapkan berasal dari berbagai
model penilaian sekuritas. Sehingga, nilai alfa menyaring kenaikan premi risiko
yang melekat pada informasi pribadi yang dikembangkan dari analisis sekuritas.
Hasil akhir dari analisis sekuritas adalah daftar nilai alfa. Metode statistik dalam
memperkirakan koefisien beta dengan luas diketahui dan distandardisasi sehinggakita tidak
akan menduga bagian dari daftar masukan ini sangat berbeda antar manajer portofolio.
Dalam konteks penyusunan portofolio, alfa lebih dari sekedar salah satu komponen
perkiraan imbal hasil. Alfa merupakan variabel penting yang memberi tahu kita apakah
sekuritas baik atau buruk untuk dibeli.
Portofolio Berindeks sebagai Aset Investasi
Proses menggambar garis batas efisien menggunakan model indeks tunggal dapat
menggunakan model Morkowitz untuk mencari portofolio berisiko optimal. Indeks S&P 500
menangkap dampak perekonomian terhadap saham besar yang mungkin dimasukkan
perusahaan di dalam portofolionya. Jika perusahaan yang dianalisis ini hanyalah yang
diperkenankan portofolionya, manajer portofolio akan cemas mengenai terbatasnya
diversifikasi. Cara mudah untuk menghindari tidak memadainya diversifikasi adalah
memasukkan portofolio S&P 500 sebagai salah satu aset portofolio.
Daftar Masukan Model Indeks Tunggal
Jika manajer portofolio berencana untuk menggabungkan portofolio dari daftar
perusahaan yang aktif diteliti dan portofolio berindeks pasar pasif, daftar masukan akan
memuat perkiraan berikut :
a. Premi risiko pada portofolio S&P 500
b. Perkiraan simpangan baku dari portofolio S&P 500
c. N perkiraan dari koefisien beta, ragam residu saham, dan nilai alfa menentukan
perkiraan imbal hasil pada tiap sekuritas
Portofolio Berisiko Optimal dari Model Indeks Tunggal
Model indeks tunggal memungkinkan kita untuk memecahkan portofolio berisiko
optimal secara langsung dan menambah pandangan menuju pemecahan dasar. Pertama
penulis menegaskan bahwa mereka dapat dengan mudah memulai proses optimisasi dengan
menggambar garis batas efisien pada kerangka ini di sepanjang garis model Markowitz.
Seperti pada prosedur baku Markowitz, kita dapat menggunakan program optimisasi
Excel untuk memaksimumkan rasio Sharpe terkait dengan penambahana batas yang bobot
portofolionya berjumlah 1. Akan tetapi, hal ini tidaklah penting karena portofolio optimal
dapat diturunkan secara eksplisit melalui model indeks. Terlebih, pemecahan atas portofolio
optimal memberikan pandangan penting ke arah penggunaan analisis sekuritas dalam
menyusun portofolio.